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• Jesus Zanotty

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6. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS

La técnica es la capacidad de dar respuesta a un problema. (Aldo Rossi)

6.1 Introducción. La topografía se ha servido siempre de instrumentos, más o menos complejos que se han desarrollado de forma paralela al resto del desarrollo tecnológico de la humanidad. En topografía existen instrumentos propios tanto para labores de campo y gabinete, siendo fundamentalmente elementos de medida y de dibujo. Marcar una alineación, medir el ángulo que forma, orientar una alineación al norte, replantear elementos de grandes dimensiones con posibilidad de grandes errores por tanto, son tareas que han hecho a lo largo de la historia que se desarrollen instrumentos muy específicos y de muy alta precisión. Desde la descripción que Herón de Alejandría (c. 10 d.C-c.70) hace de las alidadas de pínulas, que quizá tras la plomada sea el instrumento más antiguo propio de la topografía hasta las modernas estaciones totales, aparatos de posicionamiento GPS y ordenadores, existe todo un camino que nos ha dejado un legado instrumental que hoy día llena las vitrinas de museos de todo el mundo.

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Topografía en Obras de Arquitectura

Para estudiar los instrumentos topográficos los dividiremos en dos clases: simples y complejos. Además, estudiaremos también los elementos accesorios de los instrumentos, que en algunos casos son elementos con entidad propia.

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Instrumentos topográficos

6.2. Instrumentos que definen rectas y planos. En primer lugar estudiaremos los instrumentos que nos sirven para definir rectas y planos, y que son la plomada y los niveles, esférico, tórico y de agua. La plomada, además de uno de los elementos que figuran en el emblema de la profesión de aparejador y arquitecto técnico en España, es un instrumento sencillo, básico y antiguo. Consiste en un peso, tradicionalmente de plomo, de forma normalmente cilíndrica que pende de un hilo, este hilo se desliza sobre otro elemento, llamado nuez, y que tiene una de sus dimensiones al menos igual que el grueso de la plomada. Se utiliza para medir la verticalidad de un elemento o para colocarlo de forma vertical, así mismo se utiliza también para trasladar un punto situado en una cota superior a una inferior o viceversa. Hemos de recordar que la línea que define el hilo de una plomada, por ser la materialización del vector de la fuerza de la gravedad terrestre, es en si misma y por definición una línea vertical, no coincidiendo necesariamente con el radio de la Tierra, como sabemos.

55 5

0 45

40 35

%

35 40 30 25 25 30 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20

45 5

0 55

Figura 6.1: Nivel de escuadra con graduación para medir pendientes. La pendiente cero supone el instrumento horizontal, y la plomada vertical.

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Topografía en Obras de Arquitectura

Otra utilidad de la plomada es la de servir como guía para la puesta en estación de los instrumentos topográficos, que disponen de un soporte del que se cuelga el hilo de la plomada, marcando el punto de estación. Actualmente suelen estar sustituidas estas plomadas por plomadas ópticas, basadas en la reflexión de la luz y que tienen el mismo cometido, siendo más rápidas y cómodas de utilizar. La plomada en combinación con la escuadra de albañil, otro de los símbolos de los aparejadores y arquitectos técnicos, forma un nivel de escuadra, Figura 6.1, elemento con el que, además, se pueden medir pendientes si está graduado al efecto. Derivado del uso de este instrumento, en Andalucía solemos llamar al nivel el peso de la obra, así como cuando nos referimos ala verticalidad de un objeto decimos que está a plomo. Otros tipos de niveles son los niveles de burbuja de aire, que son los más extendidos, como por ejemplo el que se usa para el nivel de albañil, o como los que se montan como accesorios en los instrumentos topográficos, estos son: en nivel tórico y el nivel esférico. El nivel tórico o nivel de aire, Figura 6.2., está constituido por un tubo de vidrio de forma tórica de muy escasa curvatura, cerrado por sus extremos. El tubo va lleno de un líquido de baja viscosidad, que suele ser alcohol o éter, dejando una burbuja de aire, que ocupará siempre la parte más alta del líquido.

a

b

c

Figura 6.2: Nivel de aire en su montura. Para comprobar la posición de la burbuja, en la cápsula de vidrio existen grabadas unas divisiones cada 2 mm, así cuando el centro de la burbuja coincide con en centro del tubo, se dice que la 160

Instrumentos topográficos

burbuja está calada, así pues, se llama calar la burbuja, a la operación de llevarla hacia el centro de las marcas del nivel. La tangente al nivel en el punto central del ecuador del tubo se llama directriz o eje del nivel, y es evidente que el eje ocupará la posición horizontal cuanto la burbuja esté calada. En los aparatos topográficos, en nivel está engastado en un tubo metálico que a su vez está situado en la alidada, la base de este tubo es por su construcción, paralela a la directriz del nivel, así cuando un nivel está calado, su base está en posición horizontal. Uno de los extremos del nivel (a) gira alrededor de un eje y otro lleva un tornillo (c), llamado tornillo de corrección, que sirve para corregir el nivel manteniendo el paralelismo entre la base del nivel y el eje del nivel. El ángulo de giro correspondiente al desplazamiento de la burbuja en una división, expresado en segundos, se denomina sensibilidad del nivel, y será igual al que formen al cortarse en el centro de la superficie tórica dos radios consecutivos. Si tenemos en cuenta que cada división tiene 2 mm, dividiendo esta magnitud por el radio de curvatura del nivel nos dará en ángulo que buscamos en radianes, así, llamando (s) a la sensibilidad y (r) al radio expresado en milímetros, podemos determinar que:

s´´=

2 206265 r

Así pues, la sensibilidad de un nivel está en relación con su radio de curvatura, a mayor radio menor valor de (s), que significa que la sensibilidad es mayor, viceversa, en cualquier caso no interesa que el radio sea demasiado grande puesto que sería prácticamente imposible calar la burbuja, y tampoco muy pequeño, por tener una sensibilidad insuficiente. Otro tipo de niveles de burbuja de aire son los niveles esféricos, prácticos y fáciles de calar, aunque por contrapartida presenta una sensibilidad pequeña, entre 1’ y 7’. Los niveles esféricos constan de una caja metálica cilíndrica, sujeta por tres tornillos de corrección a la plataforma en la que se fija, esta caja contiene el líquido y está cerrada por un casquete esférico de vidrio, cuyo radio de curvatura, análogamente a los niveles tóricos, cuanto 161

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más grande sea, mayor será su sensibilidad. En el centro del vidrio está grabada una circunferencia, o en algunos casos más de una, cuando la burbuja ocupe la posición dentro de la circunferencia menor, nos indicará que el plano tangente en el centro del nivel es horizontal. Los tres tornillos de corrección deberán hallarse de forma que dicho plano sea perpendicular al eje de giro del instrumento, así éste estará vertical cuando esté estacionado con la burbuja calada. Si el nivel está corregido, al girar el instrumento de esa manera, la burbuja deberá permanecer calada. En el caso de que el plano tangente en el centro del nivel no fuese perpendicular al eje de rotación del aparato, estará aquél descorregido, comprobándose que al girar se desplazará la burbuja. La corrección del nivel se efectúa en dos etapas, según se muestra en la Figura 6.3: en primer lugar se lleva la burbuja a la posición (1) mediante los tornillos (a) y (b), y después a la posición (2) mediante el (c), comprobando mediante el giro que la burbuja permanece centrada. Normalmente habrá que hacer esta operación dos o tres veces.

A

B 1 2

C

Figura 6.3: Nivel esférico y esquema de corrección y calado de la burbuja. 162

Instrumentos topográficos

Es conveniente tener en cuenta para corregir niveles, nunca forzar los tornillos de corrección, ya que una vez adquieren holgura, se desajustan con mucha facilidad, haciendo prácticamente inservible el instrumentó. Así pues, es preferible no abusar de la corrección, incluso utilizando el nivel descorregido, calando la burbuja, no en el centro sino en otra posición, cuya tangente sea perpendicular al eje de rotación del instrumento, para ello obraremos como sigue, siendo esta explicación válida para niveles esféricos y tóricos: • • •

• •

Colocar el nivel en la dirección de los tornillos nivelantes, calando la burbuja. Girar el instrumento medio giro. Si la burbuja se desplaza, la llevaremos a la mitad del camino que hubiese recorrido, utilizando los dos tornillos de la plataforma que se hubiesen usado primeramente si es tubular, o los tres si es esférico, sin tocar a los de corrección. Señalaremos la nueva posición de la burbuja calada. Calaremos la burbuja en esta marca en lo sucesivo.

Existe un dispositivo bastante ingenioso que se llama nivel de coincidencia, y que permite aumentar la sensibilidad de los niveles tóricos. En esencia, el sistema consiste en desdoblar la imagen de la burbuja de nivel, mediante la reflexión de primas, dividiéndola en dos y mostrándola por medio de un visor instalado en el aparato, tal como se muestra en la Figura 6.4.

Figura 6.4: Nivel de coincidencia descalado (izquierda) y calado (derecha). 163

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De esta forma, la visión duplica, en forma de separación de una burbuja con otra, que en realidad es la misma, la distancia que hace falta para calar la burbuja en un nivel ordinario. Como sabemos que el límite de percepción visual es de 0,2 mm, el error de coincidencia, suponiendo que veamos la burbujas coincidentes, será de 0,1 mm, así pues, como la sensibilidad corresponde a un desplazamiento de 2 mm, se deduce que estos niveles superan en 20 veces la sensibilidad de un nivel normal, de hecho, en los aparatos que montan estos niveles, es decir, casi todos los teodolitos, podemos apreciar que el nivel exterior está calado, pero el de coincidencia no, siendo este el que nos da una mayor precisión en la nivelación de aparato. El nivel de agua, o goma de nivel, consiste en una manguera transparente de pequeño diámetro (de 12 14 mm), de material transparente y, que llena de agua, de acuerdo con el principio de los vasos comunicantes, sirve para trasladar una cota a una cierta distancia, ya que el nivel del agua en reposo será el mismo en sus dos extremos. Este instrumento, de sencillo manejo, puede servir con un adecuado uso para trasladar cotas con una precisión de ±5 mm en 15 m. El manejo es sencillo, se trata de colocar la manguera con el nivel de agua en la cota que queremos trasladar y, otro operario, en el otro punto, una vez que el agua está en reposo, marca la cota. Esta operación se puede hacer tantas veces como se quiera, y, realmente en las obras de arquitectura es un instrumento muy usado. Para su adecuado uso, y para que se mantenga la precisión establecida hay que tener en cuenta que la manguera no debe contener burbujas de aire, se debe tomar la medida, así como hacer la anotación en reposo, se debe vigilar que no se doble o sufra pisotones en su recorrido, y se debe tener el mismo criterio tomando como marcando cotas, ya que el agua forma un menisco cóncavo en la manguera. Ayudándonos de algún instrumento de medida (cinta, flexómetro, etc.) podemos incluso no sólo trasladar las cotas, si no tomarlas, como si de un nivel topográfico se tratase, ya que en realidad, el nivel del agua de la manguera establece un plano de comparación horizontal, y sobre éste podemos tomar todas las referencias en cotas, positivas o negativas que nos permita su alcance. Cuando pasemos cotas con nivel de agua deberá ser por que no tengamos 164

Instrumentos topográficos

a mano ningún instrumento técnicamente más preciso, y en cualquier caso siempre cerraremos la nivelación para comprobar errores.

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6.3. Instrumentos que definen alineaciones. Para definir alineaciones solemos utilizar distintos instrumentos: la alidada de pínula, la escuadra de agrimensor, la escuadra óptica o de prismas y el anteojo. En primer lugar, nos ocuparemos de la alidada de pínulas. Una alidada es una regla fija o móvil que lleva perpendicularmente y en cada extremo una pínula o un anteojo. Acompaña a ciertos instrumentos de topografía y sirve para dirigir visuales, asimismo una pínula es una tablilla metálica que sirve para dirigir visuales por una abertura circular o longitudinal que tiene.

Figura 6.5: Alidada de pínulas sobre limbo graduado, S. XVII.

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Instrumentos topográficos

Este instrumento es sucesor de la dioptra, un instrumento topográfico descrito por Herón de Alejandría, ingeniero romano del siglo I, quien enunció la fórmula que lleva su nombre referente al cálculo del área de un triángulo conociendo la longitud de sus lados. De alguna manera debían de medir los romanos ángulos horizontales y marcar alineaciones precisas, prueba de ello son sus obras. Así pues una alidada de pínulas es la que monta dos pínulas, una en cada extremo de la regla móvil, normalmente montadas sobre charnelas que permiten su abatimiento para facilitar el transporte y almacenaje. Una de las pínulas lleva una rendija vertical, y se denomina ocular, ya que es la que se coloca más próxima al ojo del observador, la pínula colocada el otro extremo se denomina pínula objetiva, disponiendo en la ventana de un hilo vertical. La alineación de la ventana de la pínula ocular con el hilo de la pínula objetiva, determinan un plano vertical, llamado plano de colimación, y que posibilita la medición o el replanteo de alineaciones. En algunos casos, las alidadas se construyen de visual recíproca, sirviendo las dos pínulas tanto de ocular como de objetivo, ya que cada bastidor de las pínulas dispone de una ventana y una rendija con hilo vertical, correspondiente con la extrema recíprocamente. Una alidada de pínulas montada sobre un limbo graduado, capaz de medir ángulos, se denomina goniómetro. La escuadra de agrimensor es un aparato de medición de ángulos fijos, sirviendo también para el trazado de perpendiculares en el terreno. De forma cilíndrica y o de prisma octogonal, está compuesto por ocho caras, en cada una de las cuales existe un filamento vertical, y que actúan en conjunto del mismo modo que la alidada de pínulas. Las caras de la escuadra forma entre sí ángulos de 45º y múltiplos, no sirviendo más que para marcar alineaciones con estos ángulos. Se utilizan de la siguiente manera, si es para marcar una alineación (AB): •

Se fijan el extremo de un bastón o soporte, procurando su verticalidad. 167

Topografía en Obras de Arquitectura • • • •

Se estaciona la escuadra en el punto (A) desde el que se quiere marcar la alineación. Se coloca un jalón en el punto (B) de la alineación Visualizamos por el ocular de una de las caras hasta hacer coincidir el de la cara opuesta con el jalón (B) Se dirige la visual alineando los jalones que queramos interpolar entre (A) y (B)

Figura 6.6: Escuadra de agrimensor. Para marcar una alineación que forma con otra un ángulo de 45º, 90º, 135º, etc.: • •

Se estaciona la escuadra de forma que el plano de colimación coincida con una de las alineaciones. Se mira por el ocular correspondiente al ángulo deseado, materializando ese nuevo plano de colimación, colocando un jalón la nueva alineación definida.

La escuadra de óptica, también llamada escuadra de prismas, tiene un fundamento parecido al de la escuadra de agrimensor, la diferencia es que gracias a la reflexión de los prismas con los que 168

Instrumentos topográficos

está construida, no hay que cambiar de visual para marcar ángulos, es decir, desde el mismo punto de observación, podemos poner dos jalones o tres jalones “a escuadra”. La escuadra óptica, Figura 6.7, es un instrumento que en una carcasa cilíndrica, tiene instalados una serie de prismas pentagonales que reflejan la visual a ambos lados del observador, las ventanas que presenta son de visión directa y de reflexión. Se puede usar para marcar una alineación que forme 90º con otra dada, o también para marcar un punto dentro de una alineación que forme 90º con otra. Marcar una alineación (AC), perpendicular a otra (AB): • • •

Se sitúa la escuadra por medio de una plomada sobre en el punto (A) Se dirige una visual por la ventana superior, centrando un jalón colocado en (B) en ella Se coloca un jalón en (C), el cual veremos en una de las ventanas de reflexión y se guía hasta hacerlo coincidir visualmente con el (B)

Situar un punto (D), dentro de una alineación (AB) perpendicular a otro (C): •

• •

•

Se toma la escuadra, provista de plomada situándola aproximadamente sobre el punto que queremos trazar, dentro de la alineación, dejando los extremos de esta con jalones en (A) y en (B) a nuestros lados. Se dirige una visual hacia el punto (C), en el que se ha colocado un jalón. Se mueve la escuadra hasta que veamos en el mismo plano teórico de colimación, en la ventana de visión directa, es decir a nuestro frente el jalón (C), en la ventana superior de reflexión el jalón (A) ó (B) de la derecha, y en la inferior el otro. La plomada nos define la situación de (D)

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Figura 6.7: Escuadra óptica o escuadra de prismas. El funcionamiento de los prismas de reflexión se basa en el principio óptico de la reflexión. Cuando un rayo de luz atraviesa una superficie de separación entre dos medios de distinta densidad y penetra en el segundo medio, se produce un fenómeno llamado refracción. Cuando un rayo de luz sufre una refracción, cambia de trayectoria, siendo por tanto distintos los ángulos de incidencia (α) y de refracción (β), siendo la relación entre éstos constante para los dos medios determinados, según la expresión:

senα =K senβ El coeficiente (K) se llama índice de refracción y varía según los medios atravesados. Para un determinado valor de mayor (α), y de acuerdo con el coeficiente de refracción, el rayo luminoso no atraviesa la superficie, sino que emerge tangente a la superficie, con el mismo ángulo de incidencia, este fenómeno se conoce como reflexión total, y el valor de este ángulo se denomina ángulo límite.

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Instrumentos topográficos

Se llama prisma, en óptica a un medio transparente limitado por dos caras planas no perpendiculares. Normalmente un rayo de luz sufre una doble refracción al entrar y al salir del prisma, a no ser que el ángulo de incidencia sea igual o mayor que él ángulo límite, los primas que se basan en este principio se denominan prismas de reflexión total. El más sencillo es el constituido por un prisma recto cuya base es un triángulo rectángulo isósceles. En este prisma cualquier rayo que incida perpendicularmente a una de las caras perpendiculares o catetos, emergerá perpendicular a éste por la otra, siendo reflejado por la cara inclinada o hipotenusa. El anteojo es un instrumento cuya autoría se atribuye a Galileo Galilei (1564-1642), aunque otras posturas opinan que se conocía anteriormente. En cualquier caso, Galileo construyó un anteojo montando dos lentes en un tubo y que era capaz de enfocar y ver objetos lejanos, como si estuviesen a menor distancia. El anteojo sin embargo que se utiliza en topografía está basado en el anteojo astronómico de Johannes Kepler (1571-1630), que invierte las imágenes.

a

e

O

r

b

O'

eje de giro

eje óptico

c d

Figura 6.8: Anteojo astronómico estadimétrico. El anteojo astronómico está compuesto básicamente por un tubo y dos lentes, la lente ocular y la lente objetivo. Para marcar alineaciones se añade un cristal con una cruz filar y un retículo estadimétrico además de una tercera lente que hace que los objetos visados formen su imagen en el plano del retículo. La disposición del sistema de lentes es la siguiente: •

La lente objetivo, (ab) va instalada enano de los extremos del tubo cilíndrico principal (O). Próximo al otro extremo se sitúa el retículo (r). 171

Topografía en Obras de Arquitectura •

•

En el extremo opuesto al objetivo penetra u segundo tubo móvil (O’), este segundo tubo lleva el sistema óptico (cd) del ocular. Girándolo se varía la distancia entre el ocular y el retículo, con el fin de que cada operador adapte la visión del retículo a la suya propia con nitidez. Entre el objetivo y el retículo se instala una tercera lente (e) móvil, que accionada por un tornillo, llamado tornillo de enfoque, se desplaza en el interior del anteojo. Su objeto es lograr que la imagen del retículo, independientemente de la distancia que haya entre el anteojo y el objeto visado se forme siempre en el plano del retículo.

En un anteojo estadimétrico se consideran dos ejes: •

Eje óptico: que es la recta que pasa por los centro ópticos del objetivo y del ocular

•

Eje de colimación: que es la recta que pasa por los centros del objetivo y de la cruz filar. Es el que materializa las visuales dirigidas a través del anteojo, y coincide con el eje geométrico del anteojo.

Un fenómeno que puede suceder en las observaciones con anteojo estadimétrico es el denominado error de paralaje. Se denomina paralaje a la desviación angular de la posición aparente de un objeto, dependiendo del punto de vista elegido. Se denomina error de paralaje o paralaje óptica de un anteojo estadimétrico a la no coincidencia del plano de la imagen real dada con el plano del retículo, por formarse la imagen en un plano paralelo no coincidente con el plano del retículo. Este error no suele darse en un observador experimentado, pero es posible que le suceda a un inexperto, a quien le parece ver con precisión las imágenes dentro de una cierta amplitud de movimientos. La existencia del error de paralaje se descubre se observando si un objeto enfocado, cambia de posición con respecto a la retícula al moverse el observador en el campo del ocular, es decir, moviéndonos ligeramente a derecha e izquierda y comprobando si se desplaza la imagen del objeto respecto a la cruz filar. Las causas que producen el error de paralaje pueden ser: 172

Instrumentos topográficos •

• •

El tubo porta-ocular del anteojo no está colocado correctamente y hace que el el retículo no se observa con nitidez. El enfoque es defectuoso Por una suma de ambas causas.

El error de paralaje no es un error del instrumento, corrigiéndose cuando se ajusta correctamente el enfoque del retículo y del objetivo o de ambos. Debemos practicar antes de comenzar a tomar lecturas los métodos de enfoque de objetivo y del retículo en el anteojo utilizado, acostumbrándonos al mismo. Debemos saber que cada observador debe enfocar al anteojo para ajustarlo a su propia vista, de forma que se perciban correctamente las imágenes observadas así como los hilos del retículo.

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6.4. Instrumentos para medir distancias. Las distancias, como hemos visto, se puede medir de forma directa o indirecta. Los diversos sistemas e instrumentos más importantes para medir distancias se estudian específicamente en otros capítulos de este texto, mencionando a modo de recopilación en este apartado los instrumentos más relevantes, extendiéndonos en otros que no son de uso extendido. En primer lugar nos ocuparemos de los instrumentos para medir distancias de forma directa entre los que podemos enumerar los siguientes:

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•

Cínta métrica: Se fabrican en plástico, tela, fibra de vidrio, acero, cromo, aluminio o aleaciones especiales como el invar, son enrollables y pueden tener o no carcasa, estas últimas se denominan rodetes, mango, manivela de enrrollamiento. Su longitud varía entre 10 m, 15 m, 20 m, 25 m, 50 m y 100 m. Las únicas que consideramos como istrumentos de precisión son las cintas metálicas.

•

Flexómetro: Es una derivación de la cinta métrica para distancias cortas ya que se fabrican entre 1 m y 8 m, normalmente, y llevan distintos mecanismos de recogida automática de la cinta, que suele ser rígida, así como de enganche en el extremo que se mide, que en algunos casos está imantado. Los más pequeños son de bolsillo y son un instrumento que normalmente nos acompaña en nuestro trabajo.

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Podómetro: O contador de pasos, es un aparato que cuenta nuestros pasos. Los hay de muchos tipos siendo actualmente casi todos digitales, permitiendo la actual tecnología que en muchos casos estén incorporados a un reloj de muñeca, aparatos de música, teléfonos móviles, etc. Su uso se centra en las mediciones por conteo de pasos, para evitar errores en la memorización de estos y evitar tener que llevar anotación, así la tarea se centra exclusivamente en recorrer la distancia por el método que se explica en el capítulo correspondiente de este temario.

Instrumentos topográficos

Figura 6.9: Odómetro. •

Odómetro: El odómetro o rueda de medir consiste en una rueda montada sobre un soporte que al tiempo hace de asidero, y que puede ser plegable o desmontable. Tiene acoplado un contador de medida que transforma las vueltas de la rueda, cuya longitud de circunferencia suele ser de 0,5 m y 1 m, en la medida de longitudes, que pueden medir, habitualmente hasta 9.999,9 m. Para uso sobre superficies llanas como calles, carreteras, caminos y general todo tipo de viales. Los automóviles y motocicletas tienen un odómetro incorporado, cuya visión, analógica o digital, se refleja en el cuadro de instrumentos.

•

Reglas: Casi siempre de fabricación artesanal o propia, en madera o metal, sirven para medir distancias de hasta 5 m, normalmente. Pueden ser usadas por un solo operario y además de medir distancias reducidas con ayuda de un nivel de albañil, pueden asimismo hacerlo en vertical. Su 175

Topografía en Obras de Arquitectura

uso se limita normalmente a la obra o en la que se fabrican. •

Cuerdas: Fabricadas en fibras naturales mejor que artificiales por su menor dilatación, se usan en agrimensura normalmente, fabricándose de forma personal o artesanal, en medidas de 10 a 30 m, para distancias largas y con poca precisión

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Cadena de agrimensor: Instrumento antiguo fabricado con eslabones iguales, normalmente de 0,2 m. y de longitud, variable, usadas en agrimensura para mediciones de mayor precisión que con cuerdas.

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Hilos de invar: Instrumentos de altísima precisión en medidas de distancias geométricas. El invar es una aleación de hierro y níquel con muy bajo coeficiente de dilatación. Los hilos de invar terminan en regletas graduadas para realizar la medición. El equipo de medición se completa con piquetes con poleas para sujetar los extremos, pesas que cuelgan de éstos, e índices de medida. Su longitud es normalmente de 24 m, y se usan para mediciones de alta precisión en distancias largas.

Para medir distancias de forma indirecta citaremos los siguientes instrumentos:

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•

Estadímetro: Compuesto de anteojo estadímetrico y mira estadimétrica, mide distancias de forma indirecta basándose en el principio de la estadía, explicado en este temario.

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Nivel topográfico: Sirve para medir distancias verticales o cotas, por el procedimiento que se explica en el apartado correspondiente. Su anteojo podría utilizarse como estadímetro en combinación con la mira de lectura.

•

Taquímetro: Basado en el principio del estadímetro, de hecho, el taquímetro, como se explica más adelante es un estadímetro montado sobre un teodolito.

Instrumentos topográficos

•

Distanciómetro: Explicado más adelante, mide las distancias basándose en la diferencia de longitud de onda que existe entre la onda emitida y la que rebota.

•

Estación total: Explicada más adelante, mide las distancias combinando el principio del taquimetro y del distanciómetro.

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Distanciómetro manual: Es un instumento de bolsillo que se basa en el mismo principio que el distanciómeto topografico, normalmente emiten láser, y están dotados de microprocesadores que efectúan diversas operaciones relacionadas con ma medición: acumulan distancias, calculan volúmentes, etc.

Figura 6.10: Distanciómetro manual Hilti-PD-30. •

Clisímetro: El clisímetro es un instrumento que sirve para medir, o mejor dicho estimar, ya que su precisión no es muy alta, distancias de forma indirecta y también pendientes. El clisímetro se compone de un visor, un anillo de suspensión y un elemento pesado. Su forma de usarlo es suspenderlo desde el anillo, poniendo el visor ante el ojo del observador, comparando la escala que se ve con algún elemento de altura conocida, si se utiliza una mira de observación, la medición será más precisa. La 177

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escala central, Figura 6.11, que compara alturas de 2,00 m o de 1,70 m,se usa para medir distancias horizontales, las escalas laterales se usan para medir álgulos verticales y pendientes. La escala izquierda corresponde a tantos por mi (‰) y tantos por ciento (%) en las subdivisiones de pendientes positivas o negativas. La escala derecha presenta mediciones angulares.

Figura 6.11: Clisímetro de lira y escala del visor. Existen otros muchos elementos con los que se pueden medir distancias o longitudes, útiles de conocer y de usar como herramientas para nuestro trabajo en la obra de arquitectura, y que en algún momento no serán necesarios, como son medidores de espesor de vidrio, calibres para armaduras de acero, pies de rey, etc., pero entendemos que estos están dentro del campo profesional de la arquitectura y de la ingeniería, no siendo instrumentos propios de la topografía.

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Instrumentos topográficos

6.5. Elementos accesorios. Tanto para estacionar los instrumentos topográficos, como para auxiliarnos en los levantamientos y replanteos, son necesarios elementos e instrumentos accesorios, cuya fabricación, utilización y cuidado no es menos importante en muchos casos que la de los propios instrumentos fundamentales. Estos instrumentos o elementos, que no deben faltar en un equipo topográfico, son, básicamente, los que siguen: •

Estacas: Son trozos de madera de escuadría aproximada de 50x50 mm, y de longitud variable entre 10 y 60 cm, pudiendo ser más altas si se necesitan, y teniendo un lado afilado para clavar en el terreno. Las estacas se utilizan para marcar alineaciones, establecer puntos significativos, cotas de nivelación, puntos de estación. Cuando utilizamos una estaca para situar un punto de estación, o una alineación, se suele clavar en su cabeza un clavo, asimismo, se suelen reforzar con mortero y hormigón aquellas que pretendamos que queden fijas durante mucho tiempo. En caso de terrenos muy duros se pueden sustituir por piquetes metálicos, clavos grandes, etc. Obviamente necesitaremos una maceta para clavar las estacas, herramienta que también deberá formar parte del equipo.

•

Jalones: El jalón es un instrumento topográfico simple constituido por un vástago redondo terminado en punta, suelen ser de madera o metálicos y para su transporte y utilización se construyen en tramos de un metro, teniendo uno de ellos un remate en punta metálica, ya que muchas veces será necesario hincarlos en el terreno. Los jalones están pintados en bandas alternativas de color rojo y blanco para facilitar su visibilidad, siendo estas bandas habitualmente de 10 cm o 20 cm de anchura. Los jalones se usan para marcar alineaciones, establecer visuales, puntos de referencia, etc.

•

Trípodes: Imprescindibles para la estación de cualquier instrumento. Los más usados son los de meseta, cuyas patas están formadas por un travesaño terminado en un 179

Topografía en Obras de Arquitectura

regatón de acero, unido a la plataforma por dos largueros, de gran estabilidad. Modernamente se construyen de aluminio. La plataforma del trípode puede ser universal o adaptarse al instrumento. Las más comunes son planas, aunque existen trípodes para niveles topográficos con cabeza en forma de casquete esférico, para aquellos niveles cuya plataforma nivelante se adapte a esta forma.

Figura 6.12: Elementos accesorios de topografía. •

180

Miras: Son reglas graduadas de diferentes maneras, construidas en madera tradicionalmente, actualmente son de aluminio, incluso de aleación de invar. Suelen ser de 4 m. de longitud total, longitud suficientemente corta para que un operario la pueda manejar con fiabilidad, y suficientemente larga para que los cambios de estación en terrenos accidentados no sean constantes. Están divididas en tramos de 1 m, desmontándose, plegándose o recogiéndose de manera telescópica. La graduación de la mira suele hacerse en dm, cm y dobles mm y mm., dependiendo de la precisión requerida. La cara que presenta la escala suele estar pintada en colores (rojo, negro) para facilitar su visión. La mira se sostiene verticalmente, con la cara de la escala hacia el aparato, conseguir la verticalidad algunas tienen incorporado un

Instrumentos topográficos

nivel esférico.. Existen miras de posición horizontal para trabajos específicos, que se montan sobre trípodes. •

Nivel esférico de mira: Nivel esférico, montado en un angular metálico para conseguir y mantener la verticalidad en miras que no lo lleven incorporado y jalones. Existen modelos que se sujetan por medio de pinzas al jalón.

•

Brújula: La brújula es un antiguo instrumento, utilizado para marcar alineaciones con respecto al norte magnético. Su funcionamiento se basa en el fenómeno del magnetismo terrestre y consiste en una aguja imantada que gira libremente dentro de una caja. Nos ocupamos en un apartado específico en este mismo tema.

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Topografía en Obras de Arquitectura

6.6. El nivel topográfico. El nivel topográfico, también llamado equialtímetro, es un instrumento diseñado para establecer visuales horizontales una vez colocado en estación, sobre su trípode. Su utilización se centra en la medición de desniveles, tomando la lectura por medio de su anteojo sobre miras de nivelación.

Figura 6.13: Nivel topográfico.

Los elementos que componen un nivel topográfico son los siguientes:

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•

Plataforma nivelante: Montada sobre tres tornillos de nivelación, sirve para acoplar el nivel al trípode y para conseguir su nivelación.

•

Nivel esférico: Para establecer la nivelación de aparato, pudiendo estar dotado de niveles tóricos o de coincidencia.

•

Anteojo estadimétrico: Para establecer visuales y lecturas. Puede usarse como estadímetro aunque no es lo habitual. El anteojo está dotado de sus correspondientes tornillos de enfoque.

Instrumentos topográficos

•

Limbo horizontal: Disco graduado para medir ángulos horizontales. Tampoco se suele usar, puesto que no es la finalidad del nivel establecer o medir alineaciones.

•

Tornillo de movimiento lento: El nivel gira sobre su plataforma, de forma directa, teniendo un tornillo de aproximación para centrar con precisión el retículo en la imagen de la mira.

Existen dos tipos de niveles, los niveles de línea y los niveles automáticos. Los niveles de línea, actualmente en desuso, para garantizar la horizontal de cada visual, disponen de un nivel tórico llamado nivel principal, acoplado con el eje del anteojo, siendo el eje de colimación del anteojo paralelo a la directriz del nivel. El conjunto se monta sobre una base de sustentación que dispone de un mecanismo para calar el nivel principal. El nivel principal es necesario calarlo en cada visual, y en algunos modelos se instala el mecanismo de nivel de coincidencia. Los niveles automáticos, usados en la actualidad, no necesitan nivelarse en cada visual, sino una sola vez en cada estación, ya que un mecanismo propio de compensación garantiza la horizontalidad mientras no se desnivele el conjunto del aparato. En combinación con el nivel topográfico se utilizan las miras de nivelación o miras altimétricas para obtener, mediante una lectura sobre ellas, los datos para establecer las cotas de los puntos. Las miras están graduadas habitualmente en dobles milímetros, aunque existen en centímetros y en milímetros para necesidades de menor o mayor precisión. Deben reunir requisitos de precisión en su graduación e inalterabilidad a las variaciones de temperatura, ya que son instrumentos de precisión. En algunos casos están dotadas de zócalos metálicos de apoyo para evitar la imprecisión al girar la mira en el caso de niveladas “delante” y “atrás”.

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Figura 6.14: Libreta de nivelación. Para comenzar un trabajo de toma de datos de nivelación o bien para replantear cotas es necesario comenzar poniendo el nivel en estación en el punto elegido, para lo cual: •

• •

• 184

Se abre y coloca el trípode en el punto elegido, si vamos tomar datos de muchos puntos buscaremos, visualmente, un lugar que nos permita establecer las máximas lecturas de mira posible, tanto por los obstáculos como por las diferencias de terreno, procurando que la meseta del trípode quede sensiblemente horizontal. Tendremos en cuenta que la posición sea cómoda para nuestra altura, que observemos por el anteojo de una forma natural. Se coloca el nivel sobre la meseta de trípode, ajustándolo con el tornillo inferior. Se cala la burbuja del nivel esférico, si está muy desviada a un lado, el primer tanteo de calado se hace regulando las patas del trípode, después se afina el calado con los tornillos de niveladores. El proceso de calado de burbuja es análogo al descrito para corregir el nivel esférico (Figura 6.3.) Se comienzan a efectuar las lecturas, enfocando el objetivo y el retículo.

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Para tomar datos de altimetría se usa la libreta de nivelación, de uso habitual en topografía que es un impreso como el que se muestra en la Figura 6.14, aunque podemos completarlo con croquis, o demás anotaciones en función del trabajo que estemos realizando. Existen también los niveles electrónicos digitales, que son niveles automáticos con un sistema de lectura electrónica en una mira especial graduada mediante códigos de barras, la lectura se produce mediante procedimientos de proceso de imágenes y las lecturas se reflejan en una pantalla de cuarzo. Incorporan diversas funciones accesibles mediante un teclado, consistentes den diversos cálculos como niveles, distancias reducidas, etc., así como el almacenamiento de datos para verterlos en un ordenador. Estos sistemas eliminan normalmente el error de lectura, así como reducen el tiempo de la toma de datos. Para determinar la calidad de un nivel debemos fijarnos en diversos parámetros, estos son: aumentos del anteojo, distancia mínima de enfoque, diámetro del campo visual y sobre todo el error kilométrico (ek). El error kilométrico (ek) es un indicador de la precisión del aparato, expresado en mm indica la desviación estándar para 1 km en nivelación de dobles visuales. Por tanto la precisión de un nivel topográfico, será tanto más alta cuanto más bajo sea el valor de su error kilométrico.

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6.7. El taquímetro.

Figura 6.15: Taquímetro Wild T-2. Un taquímetro es un instrumento topográfico que nos permite a un tiempo realizar punterías mediante un anteojo estadimétrico y por tanto medir distancias de forma indirecta, y también medir ángulos en el plano horizontal y vertical. El taquímetro, que es denominado tránsito en Hispanoamérica, es la combinación de dos aparatos: el teodolito, diseñado para medir ángulos horizontales y verticales y el estadímetro como instrumento de medida de distancias. En algunos casos, podemos referirnos al taquímetro como teodolito ya que en realidad lo es. Un taquímetro, aunque en apariencia complicado, Figura 6.16, en esencia sólo está formado por tres partes fundamentales, que son: •

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Círculo azimutal: que es un disco horizontal (a) giratorio montado sobre la base de sustentación (z) y con un nivel (n) para conseguir y mantener la horizontalidad.

Instrumentos topográficos •

•

Alidada: que es el elemento (b) móvil de puntería, compuesta de una horquilla montada sobre e círculo azimutal y que gira con éste, y por un anteojo estadimétrico que gira alrededor de un eje horizontal describiendo por tanto un plano vertical en su giro. La altura de la horquilla de la alidada debe permitir una vuelta de campana o vuelta completa del anteojo. Eclímetro: que es un disco (c) vertical montado en la alidada y que gira solidariamente con el anteojo.

p c b n

s

a z Figura 6.16: Esquema de un taquímetro. Asimismo se pueden describir dos ejes alrededor de los cuales giran estos elementos: •

Eje principal: que es el eje (p) vertical alrededor del cual giran la alidada y el círculo azimutal. Por su construcción, el eje principal del taquímetro es perpendicular al circulo azimutal y pasa por su centro. 187

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Eje secundario: que es el eje (s) horizontal alrededor del que giran al anteojo y el eclímetro en el plano vertical. Por su construcción es perpendicular al eje principal y pasa por el centro eclímetro.

Tanto al círculo azimutal como al eclímetro se les llama limbos, ya que están graduados para medir ángulos horizontales y verticales respectivamente. De esta forma, cuando la alidada se mueve en sentido horizontal, el anteojo describe ángulos horizontales que se miden en el limbo de círculo azimutal, y cuando se mueve en sentido vertical, describe ángulos verticales que se miden en el limbo del eclímetro.

Figura 6.17: Partes de un taquímetro. 188

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Las distintas partes que componen un taquímetro, incluyendo aquellas que son necesarias para su uso, son las que se refleja en la Figura 6.17. En la referida Figura 6.17, podemos apreciar las distintas partes que componen un taquímetro, de acuerdo con las que son de uso más común en la mayoría de los modelos clásicos, estas son: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Eclímetro Espejo de iluminación del diafragma del anteojo Tornillo de calado del nivel de coincidencia Espejo de iluminación del limbo del eclímetro Tornillo de presión del eclímetro Aro de enfoque del anteojo Visor del microscopio Ocular Nivel tórico Tornillo de aproximación del eclímetro Tornillo de aproximación del círculo azimutal Reflector del nivel de colimación (nivel de coincidencia) Nivel esférico Espejo de iluminación del limbo del círculo azimutal Visor de la plomada óptica Tornillos de nivelación Tornillo de sujeción en el trípode.

El taquímetro va montado sobre una plataforma que disponen de tres tornillos de nivelación (16) y que se sujeta a la meseta del trípode con otro tornillo (17). Para centrar el aparato en el punto de estación dispone de una plomada física, o normalmente de una plomada óptica. La plomada óptica consiste en un mecanismo compuesto por un visor de aumento (15) que dispone de una cruz filar, adosado al aparato horizontalmente, la visual se refleja en un prisma intermedio de reflexión total, dirigiéndose hacia el punto de estación (marca sobre el terreno, clavo, etc.). 189

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Para nivelar el aparato una vez puesto en estación, operación que se hace conjuntamente con el centrado, existe un nivel esférico (13) que aproxima el aparato a la horizontalidad y un nivel tórico en la alidada (9) que precisa esta nivelación; no obstante, el aparato dispone de un tercer nivel de coincidencia cuyo calado es necesario en cada colimación, para lo cual existe un tornillo (3). Todos los giros de los círculos, círculo de la base, círculo azimutal y eclímetro, están gobernados por dos tonillos cada uno: los tornillos de fijación y los tornillos de aproximación. El la figura se ve el tornillo de fijación del eclímetro (5), aunque dispone de otros dos. Los tornillos de aproximación sueltan cada uno de estos elementos para dirigir manualmente la colimación del anteojo, hecha la colimación de forma aproximada, los tornillos de aproximación, también llamados micrómetros, en la figura (10) y (11), hacen girar los círculos de forma lenta y precisa, posibilitando una perfecta puntería del objeto a visar. Los modernos aparatos son todos de los llamados repetidores, en los que el círculo de la base puede girar, los antiguos o reiteradores tenían este círculo fijo. El movimiento de giro dell taquímetro con la alidada fijada al círculo de la base, se denomina movimiento general, el movimiento de giro con el círculo de la base fijo y la alidada liberada, se denomina movimiento particular. Las lecturas, así como la visión del calado de la burbuja del nivel de coincidencia se hace a través del microscopio (7) que está junto al ocular (8) del anteojo, para su cómodo manejo, a través de éste se pueden hacer las lecturas angulares. Para la iluminación de los limbos, así como del anteojo, y demás elementos interiores, el aparato dispone de distintos espejos (4) y (14) y reflectores (12). El uso del taquímetro, de acuerdo con estos elementos que lo componen se explica sucintamente a continuación. Los tornillos de presión hacen que se fijen o muevan los elementos giratorios: círculo acimutal, alidada y eclímetro y los tronillos de movimiento lento hacen que, estando fijos, se muevan de forma lenta y precisa ajustándose a la colimación o a la lectura deseada. La alidada puede girar solidariamente con el círculo acimutal, o bien, con este fijo sobre la base, por sí misma sola. Los tornillos de nivelación hacen bascular la base del aparato para conseguir su nivelación. 190

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6.8. La estación total.

Figura 6.18: Estación total Leica TC-407. La estación total es un instrumento, evolución del taquímetro eléctrónico, diseñado para la medida electrónica de distancias, tanto geométricas como reducidas, así como el cifrado de ángulos verticales y horizontales. Como se ha explicado, es un taquímetro electrónico con un distanciómetro electro-óptico incorporado, y en el que sus respectivos ejes de colimación coinciden. Así pues, se obtienen mediciones angulares y de distancia en la misma puntería, operándose ambos dispositivos desde el mismo panel instrumental, dotado de una pantalla digital. La precisión para la medición de longitudes es milimétrica, efectuándose ésta mediante la emisión de un rayo de luz que 191

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rebota en el útil de colimación y regresa al instrumento. Partiendo de la reflexión de dicho rayo, se calcula la distancia de forma automática, dándonos además los valores de los ángulos vertical y horizontal correspondientes a la alineación. Las estaciones totales pueden ser de infrarrojos o láser, siendo las primeras de luz no visible. El útil de colimación es un reflector formado por prismas de reflexión total, que se sitúan como blanco de puntería y devuelven el rayo emitido por el instrumento. Este reflector puede estar dotado de una tableta o panel de puntería, y está montado sobre un jalón o bastón, provisto de nivel esférico para posibilitar su verticalidad. Las estaciones totales láser, de luz visible, no necesitan prima en distancias cortas (< 200 m), pudiéndose usar con una pantalla o tableta de reflexión, aunque a mayores distancias necesitan el prisma de reflexión. Las estaciones totales, además de las funciones automáticas descritas suelen tener incluido un determinado software, según modelos, que realiza diversas funciones de cálculo de datos. Se usan normalmente en combinación con los dispositivos de registro de datos o libreta electrónica, usando también su propia tarjeta de memoria. Los dispositivos de registro de datos, sirven a su vez como elemento de almacenamiento de datos para verterlos en el ordenador o bien como pequeños ordenadores portátiles que también pueden realizar cálculos topográficos. El funcionamiento mecánico de nivelación y puesta en estación es similar al del taquímetro, y en algunos modelos, la plomada óptica están también sustituida por una plomada láser, cuyo haz luminoso se puede ver sin necesidad de mirar por el visor, como una plomada clásica, aunque este elemento, es incómodo al aire libre en días con mucha luminosidad además de ser menos preciso que la plomada óptica. La mayor o menor calidad de una estación viene determinada por sus parámetros de precisión de medida de ángulos y distancias, que aparecen en la hoja de especificaciones del instrumento. La precisión en medida de distancias se expresa en términos de desviación estándar, mediante la expresión:

± (C + C ' ppm ⋅ D)mm 192

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en la que (C) es una constante propia del instrumento, cuyo valor suele oscilar entre 1 y 5 m, (C’) es un factor conocido como corrección a escala, también propio del instrumento y con valores también entre 1 y 5 mm; (ppm) es una expresión que significa “partes por millón”, es decir (10–6) y (D) es la distancia expresada en mm. La precisión de medidas angulares se expresa de acuerdo con la desviación estándar tipo, obtenida en laboratorio mediante la norma DIN 18723.

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6.9. El distanciómetro. Se denominan distanciómetros a los instrumentos que miden distancias por procedimientos electrónicos. La medida electrónica de distancias está basada en las propiedades de una onda electromagnética propagada en el aire y en la mediación de su fase, utilizándose ondas de diversa naturaleza, los distanciómetros que emplean ondas luminosas se denominan distanciómetros electro-ópticos.

Figura 6.19: Distanciómetro, distanciómetro montado sobre un teodolito, prisma reflector y componentes. El fundamento del distanciómetro electro-óptico está basado en una fuente emisora que genera un rayo de luz, infrarrojo o láser emitido en el rango visible habitualmente. El rayo se dirige a un retroreflector situado en el punto extremo que se ha de medir, rebotando el rayo y regresando al instrumento. Como la luz necesita un determinado tiempo para alcanzar el reflector o retroreflector y regresar, ocurre un desplazamiento de fase entre el rayo emergente y el reflejado, que es directamente proporcional a la distancia recorrida por el rayo de luz. El instrumento está dotado de un micro procesador que mide el desplazamiento de fase, calcula la distancia equivalente, la modifica en función de los 194

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factores atmosféricos y le muestra en la pantalla en forma de valor numérico, distancia que lógicamente es la distancia geométrica. Los distanciómetros que se emplean habitualmente en topografía, son como hemos dicho del tipo electro-óptico, y consisten en una pequeña carcasa en la que se aloja una batería y el microprocesador así como el sistema emisor-receptor de la señal luminosa. Tienen también un anteojo visor, cuyo objetivo sirve a su vez para la emisión y recepción de las ondas, un teclado con funciones diversas así como una pantalla en la que se muestran las lecturas de forma digital. Normalmente el distanciómetro se acopla en un taquímetro de forma que el eje de colimación de éste y el rayo luminoso de aquél estén en el mismo plano vertical, Figura 6.19. Los retrorreflectores que se emplean en topografía son prismas pentagonales de reflexión total. Se puede utilizar un solo prisma montado sobre un jalón provisto de nivel esférico, o una serie de prismas montados sobre trípodes con plataformas nivelantes. Los prismas suelen ir montados en conjunto con una placa de puntería con el fin facilitar la colimación del taquímetro. La separación vertical entre los centros de la placa y del prisma debe ser la misma que la existente entre los centros del anteojo y del distanciómetro.

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6.10. El GPS. Como alternativa al sistema Doppler, el Departamento de Defensa de los Estados Unidos, desarrolló desde 1973 el sistema de satélites NAVSTAR (Navigation Satelite Timming and Ranging) para hacer más precisa la navegación en tierra, mar o aire, con cualquier circunstancia meteorológica. El sistema se llamó GPS (Global Positioning System) y se lanzó el primer satélite el 22 de febrero de 1978. Con un total de 24 satélites (3 de ellos de reserva), el sistema GPS es algo más que una ayuda a la navegación, ya que, incluso fuera del ámbito de defensa, tiene múltiples aplicaciones. El sistema se basa en la medición de una distancia desde cada uno de los satélites hasta un receptor, esa distancia es la posición de todos los puntos en una superficie esférica con centro en el satélite, la intersección de tres esferas, es decir, tres distancias a otros tantos satélites, nos da un punto, que es la posición del receptor. Además del sistema GPS, existe otro sistema de posicionamiento denominado GLONASS (ГЛОНАСС: Глобальная Навигационная Спутниковая Система), y que está administrado por la Federación Rusa, cuyo primer satélite se lanzó en 1982. El sistema GPS utiliza el dátum WGS-84 y el sistema GLONASS el PZ90, ambos sistemas son independientes y autónomos, aunque pueden ser utilizados en combinación. Según los datos conocidos, la precisión de GLONASS es mayor que la de GPS, aunque el sistema GPS es de uso actualmente extendido en todo el mundo. Otros términos relacionados son: WAAS (Wide Area Augmentation System) que es un sistema para mejorar la precisión del sistema GPS, funciona solo para Estados Unidos, Alaska, Canadá México; (GALILEO) Sistema de satélites de la comunidad Europea para intereses no militares o de iniciativa privada, cuya entrada en servicio estaba prevista para 2008; y EGNOS, el sistema equivalente a WAAS en Europa.

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Figura 6.20. GPS Topográfico.

Basados en el sistema GPS, existe receptores topográficos que determinan la posición de un punto, y que con adecuadas técnicas de medición, pueden hacer que la precisión no muy alta –entre 1 m y 10 m– del sistema aumente hasta parámetros aceptables para ciertos tipos de trabajos. El sistema GPS topográfico se compone de la antena y del receptor, necesitando al menos dos antenas, Existen GPS de una banda (L1) y de dos bandas (L1, L2), la diferencia es que para los 197

Topografía en Obras de Arquitectura GPS de una banda se garantiza la precisión milimétrica para distancias menores a 40km entre antenas, en los GPS de dos

bandas es de hasta 300km, si bien se pueden realizar mediciones a distancias mayores, ya no se garantiza la precisión de las lecturas. Los GPS de dos bandas incorporan el sistema de medición denominado RTK (Real Time Kinematic), que permiten obtener los datos de medición directamente en el campo. El GPS no reemplaza a la estación total, en la mayoría de los casos se complementan. Es en levantamientos de gran extensión donde el GPS resulta particularmente practico, ya que no requiere una línea de vista entre una antena y otra, además de tener el GPS la gran desventaja de trabajar sólo a cielo abierto, siendo un poco problemático incluso cuando la vegetación es alta y densa, pero por ejemplo una selva o bosque se abre un claro de unos 5 metros y se hace la medición con la antena, en lugar de abrir una brecha para tener visual entre la estación total y el prisma. Así mismo es común hacer el levantamiento de dos puntos con GPS (línea de control) y posteriormente usar la estación y en lugar de introducir coordenadas arbitrarias introducimos coordenadas geográficas, y todo lo que se levante con la estación estará georreferenciado.

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6.11. La brújula. No es un instrumento específico de la topografía, aunque forme parte de algunos aparatos, sin embargo, nos parece significativo conocerlo y saber manejarlo, puesto que es un instrumento verdaderamente sencillo y fiable, no dependiendo de baterías o agentes externos, a excepción del campo magnético de la tierra, naturalmente. El invento de la brújula es universalmente atribuido China, datando los registros más antiguos del s. III a. C. Su nombre deriva de “buxus” o boj, madera con la que se fabricaban tradicionalmente. Existen distintos tipos de brújulas actualmente, en función de los elementos que llevan incorporados, así como la zona terrestre para la que están calibradas, en función de la declinación magnética, existen cinco zonas, estando España en la zona 1. Como sabemos, la declinación magnética es el ángulo que forma en un punto la dirección Norte magnético con la dirección norte geográfico, conociéndola podremos orientarnos con la brújula no sólo con respecto al norte magnético. Asimismo, aunque hay muchos tipos de brújulas hoy día, existen fundamentalmente dos: la brújula cartográfica y la brújula tradicional. La brújula cartográfica es la que comúnmente está construida en un material transparente para colocarla sobre un mapa, su limbo es giratorio y su construcción facilita las tareas de manejo sobre un mapa, en algunos casos incorporan un espejo para leer el limbo con la brújula en alto. La brújula tradicional es la que está construida con una caja metálica redonda, cuya tapa dispone de una ventana alargada con un filamento, dispuesta en alidada con otra pieza abatible en el lado contrario, para facilitar la visualización de alineaciones. La tapa de vidrio, que es giratoria, tiene un índice para su utilización. Asimismo, el ocular de la alidada tiene una pequeña lente que permite leer en el limbo de la brújula con más facilidad, sin tener que moverla constantemente, esta lente, es la que le da nombre en inglés: lensatic compass, que algunos quieren traducir al castellano como brújula lensática, no existiendo realmente este término, aunque podamos leerlo en algún manual.

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Para marcar una orientación con una brújula y un mapa, se procede como se explica a continuación: •

Se traza sobre el plano la alineación (AB), suponiendo el punto (A) el lugar donde nos encontramos y el punto (B) un punto dado por coordenadas, como resultado de un rumbo o bien como la identificación de un elemento concreto sobre el mapa.

•

Se coloca la brújula sobre el plano, orientada según el eje que define la alidada en la orientación (AB), Figura 6.21.

Figura 6.21.

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•

Hacer girar la parte móvil del la brújula de forma que coincida el índice con el norte magnético del mapa.

•

Con la brújula a la altura de la cintura, nos movemos para orientarnos junto con la brújula, hasta que el índice esté sobre la dirección norte de la aguja de la brújula, tal como muestra la Figura 6.22. Esta es la posición natural para observar la brújula, y debe estar paralela al suelo, a veces es conveniente dar unos ligerísimos toques para comprobar que la aguja tiene el giro libre, ya que el movimiento que tiene dentro de la caja es muy sutil

Instrumentos topográficos

Figura 6.22. •

Sin perder la orientación, subimos la brújula a la altura de la vista, y mediante la alidada buscamos un punto, o varios, del terreno que podamos identificar claramente y que esté en la alineación de la visual.

•

Si debemos seguir esta alineación caminando o por cualquier otro medio, debemos memorizar los puntos visualizados, o incluso marcarlos en el mapa.

Para orientarnos, es decir, para situar nuestra posición en un mapa, seguiremos los mismos pasos, pero en orden inverso: primero visualizar una orientación mirando un punto en el terreno que podamos identifica en el mapa, después colocar el índice de la brújula coincidente con el norte magnético, tras eso, colocar la brújula sobre el plano orientada en este y así trazaremos la alineación entre nuestra posición, desconocida hasta ahora, y el punto visualizado; si hacemos esto dos veces, la intersección de las dos alineaciones nos da nuestra posición en el plano. 201

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Figura 6.23.

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