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• Toribio Reyes

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2014

TORIBIO MARCOS REYES RODRIGUEZ

PRESENTACION Este texto es el resultado de los diferentes cursos que dicté a nivel de pregrado y posgrado, en la Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo, por más de 22 años, en el área de recursos hídricos. La publicación tiene también matices socioeconómicos relacionados al agua, porque el agua requiere diferentes enfoques para solucionar los problemas que surgen son de diferente naturaleza. Con la promesa de ir mejorando la presente publicación, pongo a disposición de los lectores. Agradezco a muchas instituciones y amigos que contribuyeron a la realización de este texto: Atlantic International University (USA), que me ayudó a tener una visión holística del hombre y la naturaleza, y a la Universidad de Zurich que me brindó la oportunidad de hacer el diplomado en Glaciología y Gestión del Riesgo de Desastres, en año 2012. Toribio Marcos Reyes Rodríguez

2

Índice PRESENTACION

2

CAPÍTULO I OPERACIÓN DE EMBALSES Y ANÁLISIS DE INUNDACIONES 1.1 Introducción

5

1.2 Revisión del estado de arte

5

1.3 Discusiones

20

1.4 Conclusiones

23

1.5 Referencias bibliográficas

25

CAPITULO II FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIO POROSO 2.1 Introducción

26

2.2 Revisión del estado de arte

27

2.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte

33

2.4 Discusiones

41

2.5 Conclusiones

45

2.6 Recomendaciones

48

2.6 Referencias bibliográficas

51 CAPÍTULO III PRINCIPIOS DEL RIEGO

3.1 Introducción

52

3.2 Revisión del estado de arte

53

3.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte

63

3.4 Discusiones

72

3.5 Conclusiones

76 3

3.6 Recomendaciones

80

3.7 Referencias Bibliográficas

82 CAPÍTULO IV CALIDAD DEL AGUA

4.1 Introducción

83

4.2 Revisión del estado de arte

84

4.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte

101

4.4 Discusiones

107

4.5 Conclusiones

110

4.6 Recomendaciones

113

4.7 Referencias bibliográficas

116

CAPÍTULO V CONFLICTOS POR LOS RECURSOS HÍDRICOS 5.1 Introducción

117

5.2 Revisión del estado de arte

118

5.3 Discusiones

127

5.4 Conclusiones

132

5.5 Recomendaciones

135

5.6 Referencias bibliográficas

136 CAPÍTULO VI AGUA VIRTUAL

a.

Introducción

140

b.

Revisión del estado de arte

143

c.

Discusiones

150

d.

Conclusiones

151

6.5 Referencias bibliográficas

152

4

CAPITULO I OPERACION DE EMBALSES Y ANALISIS DE INUNDACIONES 3.1 Introducción En la ingeniería y la gestión de los recursos hídricos es muy importante estimar la capacidad topográfica del vaso de almacenamiento, el volumen de almacenamiento requerido, la curva de duración de los caudales y la potencia de una central hidroeléctrica. Para estimar el volumen de almacenamiento requerido existen diferentes métodos: curva masa o de Ripple, algoritmo pico secuencial simple y compuesto. Por el lado de la demanda hídrica es importante estimar la capacidad del reservorio, para satisfacer la demanda hídrica en épocas de estiaje. El método más adecuado para estimar el volumen de almacenamiento, es el método del algoritmo del pico secuencial. Últimamente, se utiliza la lógica difusa en la operación de reservorios que en futuro dará resultados promisorios. Asimismo, es importante hacer la operación del reservorio o embalse en épocas de estiaje para satisfacer la demanda hídrica. Las áreas de inundación se pueden simular mediante el software HEC – RAS, que tiene muchas opciones de simulación de las planicies de inundación. Con HEC – RAS 4.1 se puede simular diferentes condiciones de flujo y con diferentes estructuras interpuestas en el río. 1.2 Revisión del estado de arte 1.2.1 Vasos de almacenamiento De acuerdo a (Aparicio 1996, 69), un vaso de almacenamiento sirve para regular los escurrimientos de un río, es decir, para almacenar el volumen de agua que escurre en exceso en las temporadas de lluvia para

5

posteriormente usarlo en las épocas de sequía, cuando los escurrimientos son escasos. Según (Chow 1994, 547), el incremento de la capacidad de almacenamiento de un embalse, se calcula multiplicando de las áreas en las dos elevaciones por la diferencia de las elevaciones. La misma que puede expresarse mediante la ecuación siguiente:

Donde: Si, Si+1 = volumen de almacenamiento i, i+1 Ai, Ai+1 = área i, i+1 Zi, Zi+1 = cotas topográficas i, i+1 1.2.2 Curva de duración de caudales Según (Mays 2002, 272), el método más común para determinar la producción firme de un río no regulado es la curva de flujo – duración, el cual es un gráfico de caudal como una función del porcentaje del tiempo que es igualado o excedido. La producción forme es flujo que corresponde al cien por ciento de excedencia. (Novak 2001, 459), la curva de duración de caudales, es la curva de caudales

contra frecuencias igualadas o excedidas, la misma gráfica

puede utilizarse como curva de duración de potencia. 1.2.3 Regulación de embalses Según (Monsalve 19999, 292), la ley de regulación de los caudales está dada por:

Donde: y( t ) = ley de regulación Qr ( t ) = caudal regulado en función del tiempo 6

= caudal medio del período

Según (Aparicio 1999, 73), cuando se desea hacer una primera estimación del volumen útil se pueden usar dos métodos: método de curva masa, que fue desarrollado por Rippl en 1883, se utiliza cuando la demanda es constante; y método del algoritmo de pico secuente, se usa cuando la demanda es variable en el tiempo. (Linsley 1994, 321 – 322), indica que el cálculo de la capacidad de almacenamiento de un embalse, está basada en la ecuación de continuidad. Para un embalse único el análisis de pico secuencial es simple y conveniente; se calculan los valores de la suma acumulada de la diferencia del caudal de oferta y demanda; el almacenamiento requerido durante este intervalo es la diferencia entre el pico inicial y el menor valor del intervalo. El rendimiento es la cantidad de agua que puede proporcionarse del vaso en un intervalo específico de tiempo. El rendimiento firme o seguro, es la cantidad de agua máxima que puede proporcionarse durante un período crítico de sequía. La cantidad de excedente del rendimiento firme o seguro se llama rendimiento secundario. Según (Fair 1999, 216), en ausencia de almacenamientos, el rendimiento seguro de un sistema fluvial es su flujo mínimo en tiempo seco; con rendimiento completo del almacenamiento, el rendimiento seguro se aproxima al flujo medial anual, el rendimiento económico se encuentra en algún punto intermedio. Según (Aparicio 2006, 11), indica que los retornos de agua son los volúmenes de agua que se incorporan a la red de drenaje como remanentes de los volúmenes aprovechados en los diferentes usos.

7

1.2.4 Principios sobre inundaciones Según (Mays 2002, 408), una vez que se tenga el caudal de diseño, se calcula el perfil de la superficie de agua para este caudal; después se estiman mediante simulación la planicie de inundación (floodways) y floodway fringes. La simulación se puede hacer para flujo estacionario, flujo gradualmente variado, no uniforme, y flujo no estacionario. La simulación se empieza en un punto donde la profundidad de flujo es conocido o asumido, este una condición de borde aguas abajo para flujo subcrítico y una condición de borde aguas arriba para flujo supercrítico. El análisis de inundaciones en régimen o estacionario se fundamenta en las ecuaciones de Saint – Venant. La ecuación de Saint – Venant en su forma conservativa se usa para describir el flujo no estacionario porque provee la versatilidad requerida para simular un amplio rango de flujo. 5.2.3 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte Curva de duración de caudales Problema: En la tabla 1.1 se indican los caudales mensuales. Hallar la curva de duración de los caudales y la potencia real. Considere una caída topográfica neta de 20 m y una eficiencia de la turbina 90% Solución: La potencia real es igual a: Donde: Pr = potencia real ε = eficiencia de la turbina Q = cauda H = caída neta

8

Tabla 1.1 Caudales, potencia y probabilidades Mes

Q (m3/s)

P (MW)

Q (m3/s)

P (MW)

P(X > Xo)

Ene

120

21.19

215

37.96

7.69

Feb

135

23.84

135

23.84

15.38

Mar

215

37.96

135

23.84

23.08

Abr

125

22.07

125

22.07

30.77

May

90

15.89

120

21.19

38.46

Jun

75

13.24

98

17.30

46.15

Jul

64

11.30

93

16.42

53.85

Ago

79

13.95

90

15.89

61.54

Set

85

15.01

85

15.01

69.23

Oct

93

16.42

79

13.95

76.92

Nov

98

17.30

75

13.24

84.62

Dic

135

23.84

64

11.30

92.31

250

40

Caudal (m3/s)

30 25

150

20 100

15 10

50

Potencia real (MW)

35 200

5 0 0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

0 100.0

% p(X>Xo) Potencia

Caudal

Figura 1.1 Curva de duración de caudales y potencia

9

En la figura 1.1 se observa la curva de duración de los caudales y la curva de potencia correspondiente. Vasos de almacenamiento Problema: Para los datos que se dan en las dos primeras columnas de la tabla 02. Hallar las curvas de altura – volumen y altura – área. Solución: Empleando como datos las dos columnas de la tabla 1.2 y aplicando la ecuación se obtuvo la columna correspondiente al volumen de la tabla 1.2:

Mediante la ecuación anterior se obtiene la capacidad que tiene el vaso de almacenamiento por cuestiones topográficas, y debe ser compatibilizada con la disponibilidad hídrica de la cuenca; por lo general, el vaso de almacenamiento es mayor que la disponibilidad hídrica.

10

Tabla 1.2 Área y volumen del vaso del embalse Elevación (Z)

Área parcial (A)

Área acu (Ac)

Volumen (S)

msnm

m2

m2

m3

3,752

0

0

0

3,756

4,050

4,050

8,100

3,760

76,950

81,000

170,100

3,764

311,850

392,850

947,700

3,768

591,300

984,150

2,754,000

3,772

919,350

1,903,500

5,775,300

3,776

1,061,100

2,964,600

9,736,200

3,780

1,381,050

4,345,650

14,620,500

3,784

1,741,500

6,087,150

20,865,600

3,788

2,320,650

8,407,800

28,989,900

3,790

2,604,150

11,011,950

33,914,700

3,792

3,260,250

14,272,200

39,779,100

3,795 3,790

Cota (msnm)

3,785 3,780 3,775 3,770 3,765 3,760 3,755 3,750 0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

Volumen (m3) Figura 1.2 Curva de cota – volumen del vaso (millones)

11

En la figura 1.2, se observa el volumen de almacenamiento de la presa en función de la cota topográfica del vaso.

3,795 3,790

Cota (msnm)

3,785 3,780 3,775 3,770 3,765 3,760 3,755 3,750 0.0

2.0

4.0

6.0

Área

8.0

10.0

12.0

14.0

(m2)

Figura 1.3 Curva de cota – área del vaso (millones) En la figura 1.3, se observa el área del espejo de agua en función de la cota topográfica del vaso de almacenamiento.

Ley de regulación de caudales Problema: Calcular el volumen del reservorio para el caudal de oferta que se indica en la columna 1 de la tabla 1.3. De tal manera que el caudal de demanda sea el 95% del caudal medio multianual. Solución: La ley de regulación se refiere al caudal de demanda que es un porcentaje del caudal promedio multianual, en este caso el caudal de demanda es constante e igual al 90% del caudal promedio multianual.

12

Tabla 1.3 Volumen del reservorio (Ley de regulación) Mes

Oferta

Demanda

Déficit

m3/mes

m3/mes

m3/mes

1

120.0

234.0

114.0

2

130.0

234.0

104.0

3

115.0

234.0

119.0

4

125.0

234.0

109.0

5

140.0

234.0

94.0

6

325.0

234.0

0.0

7

450.0

234.0

0.0

8

590.0

234.0

0.0

9

380.0

234.0

0.0

10

280.0

234.0

0.0

11

190.0

234.0

44.0

12

110.0

234.0

124.0

13

120.0

234.0

114.0

14

130.0

234.0

104.0

15

115.0

234.0

119.0

16

125.0

234.0

109.0

17

140.0

234.0

94.0

18

325.0

234.0

0.0

19

450.0

234.0

0.0

20

590.0

234.0

0.0

21

380.0

234.0

0.0

22

280.0

234.0

0.0

23

190.0

234.0

44.0

24

110.0

234.0

124.0

13

Media

246.3

Volumen del reservorio

707.9

Caudales (m3/mes)

700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0

5

10

Meses

Oferta

15

20

25

Demanda

Figura 1.4 Volumen de reservorio – mediante ley de regulación

En la figura 1.4 se indica el caudal de demanda hídrica constante y el caudal de oferta hídrica variable. Regulación de embalses Problema: En la tabla 1.4 se presenta la demanda y oferta de un proyecto hidráulico. Hallar el volumen del reservorio para satisfacer el déficit hídrico del proyecto.

14

Tabla 1.4 Estimación del volumen de un reservorio Mes

Demanda

Oferta

Exceso

Déficit

m3/mes

m3/mes

m3/mes

m3/mes

1

0.60

0.80

0.20

0.00

2

0.60

1.00

0.40

0.00

3

0.60

1.70

1.10

0.00

4

0.60

0.90

0.30

0.00

5

0.70

0.80

0.10

0.00

6

0.72

0.50

0.00

0.22

7

0.85

0.35

0.00

0.50

8

0.90

0.60

0.00

0.30

9

0.60

0.70

0.10

0.00

10

0.60

0.80

0.20

0.00

11

0.60

0.90

0.30

0.00

12

0.60

0.95

0.35

0.00

Volumen excedente (m3)

3.05

Volumen del reservorio (m3)

1.02

En la tabla 1.4, se estima el volumen del reservorio como la suma de los caudales deficitarios mensuales. Problema: En la tabla 1.5 se indican las entradas y salidas a un reservorio que tiene un espejo de agua de 405 has, cuando se encuentra en el nivel de aguas máximas ordinarias. Calcular el volumen del embalse.

15

Solución: Cuando existe exceso de la oferta hídrica se considera que hay derrame de agua, sólo cuando hay déficit se hace almacenamiento en el reservorio. Tabla 1.5 Estimación del volumen del reservorio Mes

Qs

Ev

Ev

P

P

Qd

Q agua abajo

Almacenamiento

m3/mes

mm

m3/mes

mm

m3/mes

m3/mes

m3/mes

m3/mes

Enero

2592.2

88.9

360.0

114.3

462.9

49.4

123.4

0.0

Febrero

5431.4

127.0

514.4

119.4

483.5

49.4

123.4

0.0

Marzo

37.0

147.3

596.6

12.7

51.4

98.8

37.0

644.0

Abril

12.3

154.9

627.5

17.8

72.0

160.5

12.3

716.0

Mayo

6.2

137.2

555.5

5.1

20.6

172.8

6.2

707.7

Junio

3.7

116.8

473.2

0.0

0.0

172.8

3.7

646.0

Julio

1.2

76.2

308.6

0.0

0.0

160.5

1.2

469.1

Agosto

0.0

43.2

174.9

0.0

0.0

148.1

0.0

323.0

Setiembre

0.0

20.3

82.3

0.0

0.0

98.8

0.0

181.0

Octubre

0.0

25.4

102.9

10.2

41.1

49.4

0.0

111.1

Noviembre

0.0

33.0

133.7

20.3

82.3

37.0

0.0

88.5

Diciembre

3.7

61.0

246.9

116.8

473.2

37.0

3.7

0.0

Volumen (m3)

3886.4

*Valores en miles

Problema: En la tabla 1.6 se presenta las entradas

y salidas de un proyecto

hidráulico. Hallar el volumen del reservorio para satisfacer el déficit hídrico del proyecto. Las entradas y salidas al reservorio están dadas en miles de metros cúbicos por mes (mm3/mes). 16

Solución: Tabla 1.6 Volumen del reservorio – método pico secuencial t

Dt

Qt

Pt

Evt

St-1

St

mes

mm3/mes

mm3/mes

mm3/mes

mm3/mes

mm3/mes

mm3/mes

1

2468.9

916.0

3.7

333.3

-1882.5

-1882.5

2

2468.9

1308.5

6.2

339.5

-1493.7

-3376.2

3

2468.9

1234.4

6.2

345.6

-1573.9

-4950.1

4

2468.9

1851.7

12.3

432.1

-1036.9

-5987.0

5

2468.9

1333.2

37.0

580.2

-1678.8

-7665.9

6

2468.9

7974.5

61.7

555.5

5011.8

-2654.0

7

2468.9

12344.4

123.4

493.8

9505.2

0.0

8

2468.9

16146.5

185.2

432.1

13430.7

0.0

9

2468.9

6061.1

86.4

456.7

3221.9

0.0

10

2468.9

1211.0

12.3

481.4

-1727.0

-1727.0

11

2468.9

349.3

2.5

370.3

-2487.4

-4214.4

12

2468.9

397.5

3.7

358.0

-2425.7

-6640.1

13

2468.9

498.7

3.7

333.3

-2299.8

-8939.8

14

2468.9

971.5

6.2

339.5

-1830.7

-10770.5

15

2468.9

2592.3

6.2

345.6

-216.0

-10986.5

16

2468.9

5443.9

12.3

432.1

2555.3

-8431.2

17

2468.9

3394.7

37.0

580.2

382.7

-8048.5

18

2468.9

4160.1

61.7

555.5

1197.4

-6851.1

19

2468.9

6382.1

123.4

493.8

3542.8

-3308.3

20

2468.9

24293.8

185.2

432.1

21578.0

0.0

21

2468.9

24232.1

86.4

456.7

21392.8

0.0

22

2468.9

4431.6

12.3

407.4

1567.7

0.0

23

2468.9

876.5

2.5

370.3

-1960.3

-1960.3

24

2468.9

639.4

3.7

358.0

-2183.7

-4144.0

17

25

2468.9

1140.6

3.7

333.3

-1657.9

-5801.9

26

2468.9

1259.1

6.2

339.5

-1543.1

-7344.9

27

2468.9

1078.9

6.2

345.6

-1729.5

-9074.4

28

2468.9

1259.1

12.3

432.1

-1629.5

-10703.8

29

2468.9

10665.6

37.0

580.2

7653.5

-3050.3

30

2468.9

7863.4

61.7

555.5

4900.7

0.0

31

2468.9

8295.4

123.4

493.8

5456.2

0.0

32

2468.9

16405.7

185.2

432.1

13689.9

0.0

33

2468.9

11467.9

86.4

456.7

8628.7

0.0

34

2468.9

1901.0

12.3

407.4

-962.9

-962.9

35

2468.9

1129.5

2.5

370.3

-1707.2

-2670.1

36

2468.9

624.6

3.7

358.0

-2198.5

-4868.6

37

2468.9

1093.7

3.7

333.3

-1704.8

-6573.4

38

2468.9

3752.7

6.2

339.5

950.5

-5622.9

39

2468.9

3691.0

6.2

345.6

882.6

-4740.2

40

2468.9

10085.4

12.3

432.1

7196.8

0.0

41

2468.9

3456.4

37.0

580.2

444.4

0.0

42

2468.9

5666.1

61.7

555.5

2703.4

0.0

43

2468.9

27108.3

123.4

493.8

24269.1

0.0

44

2468.9

38008.4

185.2

432.1

35292.6

0.0

45

2468.9

17677.2

86.4

456.7

14838.0

0.0

46

2468.9

2925.6

12.3

407.4

61.7

0.0

47

2468.9

875.2

2.5

370.3

-1961.5

-1961.5

48

2468.9

651.8

3.7

358.0

-2171.4

-4132.9

49

2468.9

1060.4

3.7

333.3

-1738.1

-5871.0

50

2468.9

961.6

6.2

339.5

-1840.6

-7711.5

51

2468.9

1543.1

6.2

345.6

-1265.3

-8976.8

52

2468.9

14504.7

12.3

432.1

11616.1

0.0

18

53

2468.9

6678.3

37.0

580.2

3666.3

0.0

54

2468.9

6863.5

61.7

555.5

3900.8

0.0

55

2468.9

6925.2

123.4

493.8

4086.0

0.0

56

2468.9

30033.9

185.2

432.1

27318.2

0.0

57

2468.9

40576.0

86.4

456.7

37736.8

0.0

58

2468.9

8986.7

12.3

407.4

6122.8

0.0

59

2468.9

1419.6

2.5

370.3

-1417.1

-1417.1

60

2468.9

1130.7

3.7

358.0

-1692.4

-3109.6

Volumen (miles de m3)

10986.5

Suma(Entrads- salidas)

2000 0 -2000 -4000 -6000 -8000 -10000 -12000 0

10

20

30

40

50

60

70

Meses

Figura 1.5 Algoritmo de pico secuencial

19

5.3 Discusiones La curva de duración de caudales y de potencia en caso del estudio hidrológico para centrales hidroeléctricas, representan el caudal y la potencia versus la probabilidad que sean igualados o superados. El principal defecto de la curva de duración de caudales y potencias es que no representan la secuencia sus valores a través del tiempo, y no se puede decir si los períodos secos ocurrieron en tiempos seguidos o alternados. Para determinar la capacidad de almacenamiento del vaso, se requiere un buen levantamiento topográfico del vaso del almacenamiento y mediante el uso de un software topográfico se estimará las áreas entre las cotas topográficas y se hacen la tabulación correspondiente y se aplica la ecuación siguiente:

La capacidad del vaso topográfico por lo general es mayor que la oferta hídrica de la cuenca donde está el vaso del embalse. El vaso de almacenamiento se definen diferentes niveles de almacenamiento: a) nivel normal de almacenamiento, es el nivel máximo de almacenamiento en las condiciones de operación y coincide con la cresta del vertedero de demasías o excedencias b) nivel mínimo de almacenamiento, es el nivel mínimo de operación, este nivel se coloca la tubería de salida del embalse; el volumen correspondiente entre ambos niveles es el volumen útil. El almacenamiento muerto, corresponde al volumen por debajo del nivel mínimo de almacenamiento. El superalmacenamiento está por encima del nivel normal de almacenamiento, y es el volumen que debe ser vertido a través del vertedero de demasías. Según (MVOTNA 2011, 20), para que el análisis estadístico de la oferta y la demanda sea consistente, se requiere registros de por lo menos 30 años da datos, a fin de detectar períodos de sequías críticas.

20

Con registros largos se pueden detectar períodos críticos de sequía y así dimensionar correctamente la capacidad del embalse. Para la determinación de la capacidad de un embalse se consideran diferentes criterios, tales como: criterios funcionales, morfológicos, económicos, geotécnicos, climáticos y de seguridad. Existe una relación directa entre la capacidad de almacenamiento y el costo de la presa; la altura de la presa se limita por condiciones de estabilidad de las taludes del vaso de la presa; la superficie del espejo del agua en el embalse contribuye a la pérdida de agua por evaporación, que es un factor restrictivo para la altura de la presa; y el peligro que puede tener el embalse también es una factor restrictivo para la altura de la presa (Dal – Ré 2003, 279 – 280). El máximo caudal uniforme aprovechable en una serie histórica de caudales mensuales es igual al promedio multianual (Novak 2001, 460 – 461). En la curva masa de demanda y oferta, el volumen del reservorio para el período de operación es igual a la suma de las máximas desviaciones positiva y negativa consecutivas y en valor absoluto. Tal como se observa en la figura 1.6

35 Suma de caudales

30 25 20 15 10 5 0 0

2

4 Mes Q oferta

6

8

10

12

Q demanda

Figura 1.6 Curva masa de oferta y demanda de caudales

21

En la figura 1.6, se observa que el volumen del reservorio es igual a (4.15+6.40) = 10.6 m3 Según (Reyes 1992, 176 – 177), la pendiente de la recta que une los extremos de la curva masa de oferta o demanda, representa el caudal medio de la serie de caudales de oferta o demanda. La pendiente en cualquier punto de la curva masa representa el caudal instantáneo correspondiente. Según (Chereque 1992, 109 – 110), la curva masa es casi horizontal para periodos de estiaje. La curva masa en épocas de mayor aporte hídrico es empinada y en épocas de sequía es casi plana. El HEC – RAS 4.1 es un software que permite realizar las simulaciones de inundaciones, socavaciones, y el comportamiento de las estructuras hidráulicas emplazadas en un río, bajo diferentes condiciones de operación, la simulación se puede hacer en condiciones régimen estacionario o no estacionario. Asimismo, puede trabajar combinado con el software ARCGIS 10. El caudal de diseño si se dispone de registros históricos de caudales máximos instantáneos puede hacer mediante el análisis de frecuencias, y si no se tiene registros se estima mediante un análisis de lluvia – escorrentía. Las inundaciones ocurren cuando el caudal supera el lecho del río, cuando las inundaciones se producen ocasionan una serie de daños, tales como, pérdida de viviendas, terrenos de cultivo, etc. Las medidas más comunes que se adoptan contra inundaciones son: construcción de vasos de control de inundaciones, construcción de defensas ribereñas, rectificación de la sección y perfil del cauce, construcción de cauces de alivio, etc. Para el diseño de las obras de control de inundaciones, el caudal que se usa es la avenida estándar del proyecto, que es el caudal que corresponde a la combinación más severa de las hidrometeorológicas, usualmente la avenida estándar del proyecto es igual al 50 % del caudal máximo probable. Si bien es 22

cierto, que el caudal máximo probable ocurre raramente, y por tanto, garantizaría la seguridad de las áreas vulnerables; la ejecución de obras para este caudal es muy alto y no es factible económicamente su ejecución; entonces, se recurre al cálculo de caudales en términos probabilísticos o períodos de retorno. El beneficio primario para evitar los daños de la inundación es la diferencia entre los daños probables durante la vida de la obra con y sin avenidas. Los proyectos de control de inundaciones requieren un análisis hidroeconómico riguroso

para determinar el período de retorno óptimo correspondiente al

caudal de diseño, los períodos de retorno pueden variar de 1 a 100 años. Las estructuras contra las inundaciones son diversas, tales como los vasos de regulación, espigones, diques, traviesas, etc. Estas estructuras se dimensionan hidráulica y estructuralmente, en el caso de los diques se deben hacer los análisis de estabilidad, esfuerzos, filtraciones, sifonamiento, etc. 5.4 Conclusiones La capacidad de almacenamiento del vaso depende de las condiciones topográficas y los aspectos geotécnicos de las laderas naturales del vaso, si el vaso tiene fisuras o es demasiado permeable habrá fuga subterránea de agua. La intervención del geólogo para escoger el vaso de almacenamiento es muy importante porque permitirá escoger el vaso adecuado, las exploraciones geológicas a lo largo del eje de la presa permitirá detectar las posibles fugas de agua por las fisuras existentes, y hacer el tratamiento mediante inyecciones de concreto dentro de las fisuras para evitar la fuga de agua. La oferta hídrica para almacenamiento se estima utilizando registros de caudales mensuales de por lo menos 30 años, para detectar la secuencia de períodos críticos de oferta hídrica, y estimar con mayor confiabilidad el volumen de almacenamiento del vaso. El volumen de almacenamiento del embalse se puede estimar mediante el método de la curva masa, que consiste en acumular los caudales de oferta y 23

demanda hídrica, la diferencia máxima entre la curva de demanda y oferta hídrica es la capacidad de almacenamiento del embalse. Otro método para determinar la capacidad de almacenamiento del embalse es el método pico secuencial, el volumen de almacenamiento es la diferencia entre el pico más y el valle más profundo consecutivos. Las inundaciones se presentan cuando los caudales superan la capacidad de flujo de los canales naturales. Estos caudales son eventos de valores altos pero de menor frecuencia, y que producen daños de magnitudes considerables. Las inundaciones pueden ser simuladas con el software HEC – RAS 4.1 o GEORAS, para determinar las posibles zonas de inundación si no hubiera estructuras de protección. También, se pueden simular las condiciones de flujo y los perfiles de flujo con estructuras de protección. Adicionalmente, si se utiliza diques de protección es necesario realizar el análisis de estabilidad de taludes aguas arriba y aguas abajo, el mismo que se puede realizar mediante el empleo del software GEOSTUDIO 2012. Para la simulación en la operación de reservorios se utiliza la lógica difusa, (Panigrahi 2000), recomienda los siguientes pasos: a) Fuzzificación de las entradas b) Formulación de las reglas fuzzy c) Aplicación de los operadores fuzzy Defuzzificación de las salidas. Los métodos de defuzzificación son: la evaluación de entrada y las técnicas de bisección. La aplicación de operadores fuzzy por ejemplo se puede hacer de la siguiente manera, en recursos hídricos: “Si el almacenamiento es bajo, y los caudales de entrada son medianos en el período t; entonces los caudales de salida son bajos”. “Si la lluvia es muy baja entonces la escorrentía es muy baja”.

24

1.5 Referencias bibliográficas Aparicio, Javier. 1996. Fundamentos de hidrología de superficie. México:Limusa Noriega Editores. Aparicio, Javier.2006. Evaluación de los recursos hídricos: elaboración del balance hídrico integrado por cuencas. Uruguay: UNESCO. Chereque, Wendor. 1992. Hidrología para estudiantes de ingeniería civil. 2da ed. Lima: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Chow, Ven Te. 1994. Hidrología aplicada. Colombia: McGrawHill Dal – Ré, Rafael. 2003. Pequeñas embalses de uso agrícola. Madrid: Ediciones Mundi – Prensa. Fair, Gordon. et. al. 1999. Abastecimiento de agua y remoción de aguas residuales. México: Limusa Norieda Editores. Martínez, Eduardo. 2005. Hidrología práctica. 2da. ed. Madrid: Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Mays, Larry. 2002. Hydrosystems engineering and management. USA: Water Resources publications, LLC. MVOTNA. 2011. Manual de diseño y construcción de pequeñas presas. Uruguay: Ministerio de Vivienda, Ordenamiento Territorial y Medio Ambiente. Monsalve, Germán. 1999. Hidrología en la Ingeniería. 2 Tercer Mundo Editores.

da

. ed. Colombia:

Novak, P. et. al. 2001. Estructuras hidráulicas. 2da ed. Colombia: McGraw - Hill Linsley, Ray. 1994. Hidrología para ingenieros. 2 Hill.

da

ed. México: McGraw –

Panigrahi, D; Mujumdar, P. 2000. Reservoir operation modeling with fuzzy logic. Water Resources Management 14: 89 – 109. Reyes, Luis. 1992. Hidrología básica. 1ra ed. Lima: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.

25

CAPITULO II FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIO POROSO 2.1 Introducción El estudio del flujo de fluidos en los medios porosos es el fundamento básico para estudiar el movimiento del agua en el suelo. El movimiento del agua en el suelo se puede estudiar para suelos saturados y no saturados. El análisis del flujo de agua en el medio poroso se fundamenta en la ecuación de continuidad y en la ecuación de Darcy, al combinar ambas ecuaciones se obtiene la ecuación de Laplace que es válida para la línea de corriente y el potencial. La ecuación de Laplace se puede resolver mediante diferencias finitas y elementos finitos, en el presente ensayo se incide bastante sobre el método de las diferencias finitas. Para resolver la ecuación de Laplace por el método de las diferencias finitas, es necesario definir bien las condiciones de borde, que pueden ser de tipo Dirichlet, Neumann, y natural. La solución de la ecuación de Laplace en el flujo de agua en un medio poroso aplicando diferencias finitas, puede hacerse mediante ecuaciones simultáneas lineales y por el método de relajaciones. En el método de relajaciones se asumen valores arbitrarios como solución preliminar después se van iterando sucesivamente hasta que las soluciones anteriores no difieran de las soluciones actuales. La ecuación de Laplace sólo es válida para flujo incompresible y estacionario, las ecuaciones de las líneas de corriente y potencial la satisfacen.

26

5.1 Revisión del estado de arte 2.2.1 Teoría del flujo potencial De acuerdo a (Chandrupatla 1999, 310 – 311), los problemas del campo escalar aparecen en muchas aplicaciones de la ingeniería, la ecuación general de Helmholtz está dada por:

Según (John 2006, 394 – 403), el potencial de velocidad ϕ se define como una función de coordenadas espaciales y temporales tal que, los componentes del campo de velocidades queda como:

De acuerdo a (White 2008, 571 – 585), la ecuación de Laplace para el análisis de la línea de corriente (φ) está dada por:

Según (White 2008, 585), la teoría potencial está especialmente indicada para cuerpos delgados, como los perfiles aerodinámicos; el único requisito es que la capa límite sea delgada, en otras palabras, el número de Reynolds sea grande. A lo largo de una frontera impermeable, la función corriente de un flujo no viscoso es constante. De acuerdo a (Potter 1998, 359 – 363), el campo de velocidad está dada por: Donde: Φ = función potencial de velocidad Tanto la función corriente φ como la función potencial ϕ satisfacen la ecuación de Laplace:

27

Las ecuaciones de Cauchy – Riemann, están dadas por:

Donde: Vx = velocidad en la dirección x Vy = velocidad en la dirección y φ = función de corriente ϕ = función potencial Según (Sowers 1986, 212), el flujo permanente y estacionario se representa mediante la divergencia de la velocidad:

Según (Sotelo 1998, 405), el análisis de un flujo basado en la existencia de un potencial de velocidades, proporciona una aproximación más real de un potencial de velocidades. El método de las relajaciones consiste en asignar valores iniciales a la función armónica, en los diferentes nudos de una malla trazada de un campo de integración. Por relajación se entiende la técnica que consiste en liquidar los residuos, es decir, reducirlos a cero. Según (Chapra 2006, 92 – 95), la primera y la segunda derivadas en términos discretos están dadas por:

Donde: f´(xi) = primera derivada discreta f´´(xi) = segunda derivada discreta f (x i-1) = valor de la función en x i-1

28

f (x i) = valor de la función en x i f (x i+1) = valor de la función en x i+1 Según (Shames 1997, 762 – 763), la función corriente en una frontera impermeable no viscosa es constante, y la función corriente en una frontera impermeable viscosa debe ser tal que se garantice que la velocidad sea cero. Para flujo permanente y estacionario la ecuación de Laplace para la línea de corriente queda expresada de la siguiente manera: N

O

P

E

S

Si:

2.2.2 Flujo bidimensional de agua a través de un medio poroso Según (Budhu 2007, 462), una línea de flujo representa el camino recorrido por una partícula de agua. Una familia de líneas de corriente forma la función de corriente (φ). Según (Linsley 1994, 173 – 174), el modelo analógico eléctrico resuelve la ecuación básica de flujo de aguas subterráneas:

Donde: h = cabeza de potencial S = coeficiente de almacenamiento 29

T = transmisibilidad t = tiempo Según (Martínez 2006, 107 – 108), un flujo es transitorio cuando el potencial o cabeza total (h) varía a través del tiempo en:

Escribiendo la ecuación anterior como diferencias finitas se tiene:

Según (Budhu 2007, 460 – 466), el flujo de agua a través del suelo es expresada mediante la ecuación de Laplace; el flujo de agua a través del suelo es análogo al estado estacionario del flujo de calor. La ecuación de Laplace para flujo bidimensional del agua a través de medios porosos está dada por:

Donde: kx, ky = conductividad hidráulica del suelo h = cabeza total La ecuación de Laplace expresa la condición que los cambios del gradiente hidráulico en una dirección son compensados por los cambios del gradiente hidráulico en otra dirección. Si el medio poroso es isotrópico, la ecuación de Laplace se reduce a:

La solución de cualquier ecuación diferencial requiere el conocimiento de las condiciones de borde. Para resolver las ecuaciones diferenciales parciales se tienen que recurrir a los métodos numéricos tales como: diferencias finitas, elementos finitos, y elementos de borde.

30

Para resolver ecuaciones diferenciales parciales, mediante diferenciales finitas se puede utilizar la ecuación, con la condición que α = kx/ky, y Δx = Δy:

Para un material isotrópico se tiene:

La presión de poros u (i, j) en el nudo (i, j) es:

Según (Berry 1993, 79), la presión que existe en el suelo no es con frecuencia la que corresponde a las condiciones hidrostáticas, sino aquella creada por el flujo de agua.

Según (Budhu 2007, 475 – 478), el procedimiento para determinar la distribución del potencial de calor, flujo, y presión de poros usando diferencias finitas es como sigue: a) Dividir el dominio del flujo en mallas cuadradas, si el problema es simétrico, se necesita sólo la mitad del dominio de flujo. b) Identificar las condiciones

de borde, por ejemplo,

bordes

impermeables (líneas de flujo), y bordes permeables (líneas equipotenciales). c) Determinar las cabezas en los bordes permeables o equipotenciales d) Aplicar las cabezas conocidas a los correspondientes nudos y asumir valores iniciales razonables para el interior de los nudos. e) Aplicar la ecuación:

31

f)

Repetir las iteraciones mediante la ecuación e) hasta que el valor del nudo tenga el error aceptable.

De acuerdo a (Badillo 1995, 165 - 166), la carga hidráulica en las condiciones especiales que se indican adoptan los valores siguientes:

2

3

1 0

Figura 2.1 Potencial en 0 para una frontera impermeable

2

0 3 Figura 2.2 Potencial en 0 para dos fronteras impermeables

32

5.2 Aplicaciones ingenieriles del estado de arte Teoría del flujo potencial Problema: Hallar las líneas de corriente de un doblete:

Solución: Utilizando el comando contour de MATLAB 2007 se tiene:

Figura 2.3 Línea de corriente de un doblete

Problema: Hallar las líneas potenciales de un doblete:

Solución: Utilizando el comando contour de MATLAB 2007 se tiene:

Figura 2.4 Línea de corriente de un doblete

33

Problema: Trace las líneas de corriente a línea equipotencial:

Solución: Utilizando el comando gradient de MATLAB 2007 se tiene:

Figura 2.5 Líneas de corriente y equipotenciales de una hipérbola

Flujo bidimensional de agua a través de un medio poroso Problema: En la tabla 2.1 se presenta la cabeza total en un medio poroso y para un flujo estacionario. Hallar la cabeza total en los nudos vacíos:

34

Tabla 2.1 Cabezas totales (m) en un medio poroso

6

2.85 2.85 2.83 2.81 2.77 2.71 2.63 2.53 2.40 2.24 2.03 1.78 1.50

5

2.86 2.85 2.84 2.81 2.77 2.72 2.65 2.55 2.42 2.26 2.05 1.80 1.50

4

2.87

3

2.90 2.89 2.88 2.86 2.83 2.79 2.74 2.67 2.57 2.44 2.26 1.99 1.50

2

2.93 2.92

1

2.96 2.96 2.96 2.95 2.94 2.92 2.90 2.88 2.84 2.80 2.74 2.68 2.64

0

3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 0

2.85 2.83 2.80 2.75 2.68 2.59 2.48 2.32

1

2.90 2.88

2

3

4

1.85 1.50

2.82 2.76 2.69 2.60 2.49 2.34 2.21

5

6

7

8

9

10

11

12

Solución: Aplicando la ecuación:

35

Problema: Para las cabezas totales que se indican en la tabla 2.2 y asumiendo el lado derecho de la tabla es impermeable. Hallar las cabezas totales en las celdas vacías: Tabla 2.2 Cabezas totales (m) en un medio poroso 6

2.85 2.85 2.83 2.81 2.77 2.71 2.63 2.53 2.40 2.24 2.03 1.78 1.50

5

2.85 2.84 2.81 2.77 2.72 2.65 2.55 2.42 2.26 2.05 1.80 1.50

4

2.87 2.87 2.85 2.83 2.80 2.75 2.68 2.59 2.48 2.32 2.12 1.85 1.50

3

2.90 2.89 2.88 2.86 2.83 2.79 2.74 2.67 2.57 2.44 2.26 1.99 1.50

2

2.92 2.92 2.90 2.88 2.85 2.82 2.76 2.69 2.60 2.49 2.34 2.21

1

2.96 2.96 2.96 2.95 2.94 2.92 2.90 2.88 2.84 2.80 2.74 2.68 2.64

0

3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Solución: Aplicando la ecuación:

36

Problema: En la sección de entrada el conducto tiene 1 m de ancho y la velocidad es uniforme e igual a 5 m/s, y en la salida el ancho es 2 m, la velocidad es uniforme e igual a 2.5 m/s. Determine las líneas de corriente mediante análisis numérico, cada malla es de 0.2*0.2 m.

Figura 2.6 Flujo en una expansión

Solución: Los valores de borde se indican con color verde, la iteración para hallar los valores intermedios se hará con la ecuación:

Los valores que se han asumido al interior de la expansión son arbitrarios: 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.75 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.75 0.40 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.75 0.40 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.75 0.40 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.75 0.40 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.75 0.40 0.00

5.00 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.75 0.40 0.00

5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00

Figura 2.6 Flujo en una expansión

37

Después de hacer varias iteraciones en una hoja de cálculo los valores de las líneas de corriente finales: 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00

5.00 4.02 3.04 2.04 1.03 0.00

5.00 4.05 3.08 2.09 1.06 0.00

5.00 4.08 3.14 2.16 1.12 0.00

5.00 4.12 3.22 2.28 1.25 0.00

5.00 4.17 3.34 2.47 1.58 0.68 0.00

5.00 4.23 3.45 2.67 1.88 1.15 0.51 0.00

5.00 4.28 3.56 2.84 2.15 1.48 0.90 0.40 0.00

5.00 4.32 3.64 2.98 2.33 1.74 1.18 0.71 0.31 0.00

5.00 4.35 3.72 3.09 2.49 1.92 1.40 0.93 0.53 0.21 0.00

5.00 4.38 3.77 3.18 2.60 2.06 1.55 1.09 0.68 0.32 0.00

5.00 4.40 3.82 3.24 2.69 2.16 1.67 1.20 0.77 0.37 0.00

5.00 4.43 3.86 3.31 2.77 2.25 1.76 1.29 0.84 0.42 0.00

5.00 4.45 3.91 3.37 2.85 2.33 1.84 1.36 0.90 0.45 0.00

5.00 4.47 3.95 3.43 2.92 2.42 1.92 1.43 0.95 0.47 0.00

5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00

Figura 2.7 Líneas de corriente en una expansión

Problema: Hallar las velocidades en la dirección x, si cada celda es de 0.2 * 0.2 m. Utilice el resultado del problema anterior. Solución: Aplicando la ecuación de Cauchy – Riemann a los resultados del problema anterior:

5.00 5.00 5.00 5.00

4.92 4.99 5.07 5.13

4.83 4.96 5.15 5.30

4.68 4.91 5.20 5.61

4.50 4.70 5.18 6.24

4.18 4.35 4.45 4.49 3.41

3.90 3.89 3.93 3.69 3.18 2.56

3.58 3.61 3.46 3.33 2.90 2.50 2.01

3.40 3.29 3.25 2.98 2.77 2.36 2.01 1.55

3.18 3.15 2.98 2.88 2.57 2.35 1.98 1.62 1.06

3.07 2.96 2.90 2.68 2.56 2.28 2.08 1.79 1.58

2.93 2.88 2.74 2.66 2.46 2.34 2.13 2.00 1.87

2.84 2.76 2.70 2.57 2.49 2.33 2.25 2.13 2.08

2.72 2.69 2.61 2.56 2.46 2.40 2.31 2.27 2.23

2.62 2.59 2.56 2.52 2.49 2.44 2.41 2.38 2.37

2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

Figura 2.8 Velocidades (m/s) horizontales del fluido dentro de la expansión

38

Problema: Para el flujo no viscoso, con una velocidad a la entrada igual a 30 pies/s, y 10 pies a la salida. L = 3 pies y h = 1.5 pies. Hallar la función corriente.

Pared porosa

h

Pared impermeable L Figura 2.9 Tubería con pared porosa e impermeable

Solución: La línea de corriente varía linealmente en el sentido vertical: En la pared porosa la velocidad varía linealmente:

Se calculan los valores en las condiciones de borde, según las ecuaciones indicadas:

1.5

45

35

25

15

1.0

30

10

0.5

15

5

0.0

0

0

0

0

0

1

2

3

Se dan valores arbitrarios a las celdas vacías:

39

1.5

45

35

25

15

1.0

30

30.00 22.00

10

0.5

15

17.00 15.00

5

0.0

0

0

0

0

0

1

2

3

Se hacen las iteraciones empleando la ecuación:

1.5

45

35

25

15

1.0

30

23.34 16.67

10

0.5

15

11.67 8.34

5

0.0

0

0

0

0

0

1

2

3

Problema: Resolver el problema anterior empleando ecuaciones lineales simultáneas:

1.5

45

35

25

15

1.0

30

x

y

10

0.5

15

z

w

5

0.0

0

0

0

0

0

1

2

3

40

Solución: Designando como incógnitas x, y, z, w a las líneas de corriente desconocidas y aplicando la ecuación: Se tiene el sistema de ecuaciones lineales: -10x + y + 4z = -170 x -10y + 4w = -110 4x -10z + w = -15 4y + z - 10w = -5 Resolviendo el sistema de ecuaciones lineales se tienen los valores de: x = 23.33, y = 16.67; z = 11.67, w = 8.33 2.4 Discusiones Estudiar todas las variables de un fluido real es muy complejo, a su cambio se hacen una serie de simplificaciones y se estudian los fluidos reales como fluidos ideales, los fluidos ideales no tienen fricción interna entre las partículas del fluido. Los métodos más habituales de discretización en mecánica de fluidos son: las diferencias finitas y los elementos finitos. Las ecuaciones diferenciales en mecánica de fluidos también se pueden resolver empleando el método de las características. El flujo de agua en medio poroso puede realizarse en condición saturada y no saturada. En un medio poroso no saturado la energía total debido a las fuerzas de succión del suelo se denomina cabeza de succión, a media que el contenido de humedad del suelo aumenta en el suelo, la cabeza de succión va disminuyendo, y

cuando el contenido de humedad del suelo aumenta, se

incrementa la conductividad hidráulica del medio poroso. El movimiento de los fluidos en medios porosos se estudia empleando la ecuación de continuidad (White 2008, 229):

Para flujo incompresible y establecido se tiene: 41

Por la ecuación de Cauchy – Riemann:

Combinando las dos ecuaciones anteriores se obtiene la ecuación de Laplace:

En consecuencia, la ecuación de Laplace es válida para flujo incompresible, permanente y estacionario. La ecuación de Laplace se obtiene combinando las ecuaciones de Cauchy – Riemann y la ecuación de continuidad. La función corriente φ es una idea muy ingeniosa que permite eliminar la ecuación de continuidad y resolver la ecuación de la cantidad de movimiento directamente para una única variable. Para flujo subterráneo y con fuente o sumidero la ecuación de Laplace se puede escribir como:

Q representa una fuente o sumidero. La ecuación de Laplace es válida para flujo irrotacional, estable no viscoso e incompresible. La ecuación de Darcy que se utiliza para el análisis del flujo de agua en medio poroso es análoga a la ecuación de Fourier que se usa para análisis del flujo de calor. Darcy en 1856 propuso la ecuación para determinar la velocidad del agua promedio a través de los suelos:

42

La ecuación de Fourier tiene la siguiente forma:

Se muestra una aplicación de la ecuación de Fourier, se tiene una placa en la cual se conocen las temperaturas (°C) en los bordes. Hallar la temperatura en las celdas vacías.

110

110

110

80 80 80

60 60 60 45.0

45.0

45.0

La ecuación de Laplace se cumple también para el flujo de calor en condiciones estables, es decir:

Par resolver por iteraciones se asumen valores arbitrarios en las celdas vacías, y luego se hacen iteraciones utilizando la ecuación que se indica:

80 80 80

110 110 110 90.00 95.00 98.00 78.00 76.00 89.00 75.00 78.00 87.00 45.0 45.0 45.0

60 60 60

Finalmente se tiene las temperaturas reales (°C): 80 80 80

110 110 110 88.93 88.62 81.79 77.11 73.76 68.53 65.72 60.77 58.58 45 45 45

60 60 60

43

Cuando se resuelven ecuaciones diferenciales parciales por diferencias finitas, las condiciones de borde pueden ser: a) Fijas o de Dirichlet, b) Derivadas o de Neumann c) Natural (aislada o impermeable). Cuando se tenga una frontera aislada

se aplica la siguiente ecuación de

iteración, para las celdas adyacentes a la zona asilada:

A manera de ejemplo se pide hallar las temperaturas en las celdas vacías cuando la placa tiene en su parte inferior una capa aislada: 110

110

110

80 80 80

60 60 60

Finalmente se tiene las temperaturas (°C) en las celdas vacías:

80 80 80

110 110 110 91.57 92.15 84.26 84.10 82.79 74.87 82.06 80.02 72.44

60 60 60

44

1.

Conclusiones La línea de corriente, es aquella línea que en un instante dado es tangente al vector velocidad en todo punto. Una partícula de fluido siempre se mueve tangente a la línea de corriente; en un flujo a régimen permanente la trayectoria de la partícula es una línea de corriente. El flujo de agua a través de un suelo saturado se representa a través de líneas de corriente que son los caminos que describen las partículas en su movimiento. Las líneas equipotenciales son líneas de igual carga hidráulica, el agua se mueve del punto de mayor carga hidráulica al punto de menor carga hidráulica. La carga hidráulica se define como la energía por unidad de peso del fluido. En un fluido incompresible y estacionario, las líneas de corriente y las líneas equipotenciales son ortogonales, salvo en los puntos de remanso donde las velocidades son nulas, y forman una red de flujo. La red de flujo es un método gráfico que permite determinar, por ejemplo en una presa de tierra el caudal de filtración y la presión de poros. A la ecuación de Laplace se llega combinando la ecuación de continuidad en su forma diferencial y la ecuación de Darcy, es decir, combinando las ecuaciones que se indican:

Se concluir que la ecuación de Laplace es la ecuación de continuidad aplicada a medios resistivos y porosos. La ecuación de Laplace para el flujo de fluidos también es aplicable al flujo eléctrico y de calor. En el modelo eléctrico el voltaje corresponde a la carga total, la conductividad a la permeabilidad y la intensidad eléctrica a la velocidad. Las redes de flujo se pueden simular usando MATLAB 2007, por ejemplo para un potencial, ϕ = y + x2 – y2

45

Figura 2.10 Líneas de corriente y equipotenciales de una fuente

Las ecuaciones de Cauchy – Riemann, son importantes porque permiten calcular las velocidades a partir de las líneas equipotenciales y de corriente: En coordenadas cartesianas:

En coordenadas polares:

Numéricamente la ecuación de Laplace se puede resolver mediante métodos numéricos: por diferencias finitas y elementos finitos. Para resolver numéricamente la ecuación de Laplace en medios porosos mediante el método de las diferencias finitas, es mejor realizarlo en forma iterativa o por el método de las relajaciones.

46

El método de las diferencias finitas es muy versátil y fácil de resolverlos si se tiene un computador, cuando se ha entendido la lógica de trabajo. Al resolver los problemas por

diferencias finitas, es necesario

identificar

las

condiciones de borde, porque si no se tienen debidamente identificados las soluciones serán erróneas. La ecuación de Laplace es válida para flujo incompresible y estacionario, un flujo es estacionario cuando el caudal que entra al medio poroso es igual al caudal que sale del medio poroso. La ecuación de Laplace:

Indica que la variación del gradiente en la dirección x es compensada por la variación del gradiente en la dirección y. La ecuación de Laplace es una ecuación que indica los potenciales en un medio resistivo, en un medio poroso la ecuación de Laplace representa al conjunto de líneas de igual carga hidráulica o potencial. El sistema de líneas de corriente y líneas equipotenciales forma una red ortogonal, a partir de una red de flujo el ingeniero puede determinar: el gasto, la carga y el gradiente hidráulico. El flujo en los medios porosos es afectado por la permeabilidad, el grado de saturación de un suelo tiene influencia sobre permeabilidad. Cuánto mayor sea el grado de saturación mayor será la permeabilidad. La dirección del flujo es en el sentido de máximo gradiente hidráulico o potencial, La base teórica de las filtraciones y drenaje subterráneo es la teoría del flujo potencial, en una red de flujo cuadrada y de espesor unitario, el caudal circulante es independiente del tamaño de las retículas de la red. El caudal unitario en red de flujo es igual a:

Donde: q = caudal de filtración K = conductividad hidráulica nf = número de líneas de filtración ne = número de líneas de equipotenciales

47

Δh = diferencial de carga hidráulica Cuando se diseñe presas de tierra mediante la filtración se disipa la presión de poros, lo que se debe tener cuidado, es que la filtración no sea excesiva para garantizar el volumen de almacenamiento del agua en el embalse.

2.

Recomendaciones Al resolver los problemas de flujo en medio poroso, se deberán identificar adecuadamente las condiciones del contorno del problema: a) condiciones de contorno de primera clase o de Dirichlet, sus valores no cambian a lo largo del tiempo b) condiciones de contorno de segunda clase o de Neumann, y c) condiciones de contorno de tercera clase o de Cauchy. Detrás de las estructuras de retención, es necesario realizar el drenaje para reducir el empuje hidrostático del agua sobre el muro, para garantizar su estabilidad. En las presas de tierra se debe evitar que el agua filtre a través del talud aguas abajo, es recomendable que el filtro se realice hacia un filtro. Si se dispone de software de elementos finitos se recomienda su uso porque su presentación de los resultados tiene mejor visualización, tal como el MODFLOW.

Se recomienda hacer simulaciones de flujo con el software MATLAB 2007 u otras versiones avanzadas; por ejemplo, si mediante la ecuación: z = x 2 + 2y2 se representa las líneas equipotenciales, las líneas de flujo son las líneas representadas por las flechas.

Figura 2.11 Líneas de corriente (parábolas) y equipotenciales (elipses)

48

Dada las ecuaciones de

las

líneas equipotenciales o de corriente

matemáticamente se pueden hallar reemplazando la derivada de y (y´) por (1/y´). Entonces, si las

líneas

equipotenciales

están

representadas

por la

ecuación: z = x2 + 2y2, la ecuación de las líneas de flujo es: y = Cx2 Si las

líneas equipotenciales

están

representadas por la ecuación: z = x 2

+ y2, la ecuación de las líneas de flujo es: y = Cx

Figura 2.12 Líneas de corriente (rectas) y equipotenciales (circunferencias)

Si las líneas equipotenciales

están

representadas por la ecuación: z = xy,

la ecuación de las líneas de flujo es: x2 – y2 = C Por la teoría estudiada y los ejemplos presentados desde un punto de vista matemático, se sabe que las líneas de corriente y las líneas equipotenciales son ortogonales. Las líneas de flujo definen las zonas de filtración y las líneas equipotenciales definen puntos de igual potencial, el potencial es la energía mecánica por unidad de peso del fluido, es decir:

El potencial en hidráulica también se conoce como carga hidráulica.

49

En la práctica de la ingeniería no se conocen las ecuaciones, por eso en la práctica de la ingeniería suelen trazarse primero las líneas de corriente a mano alzada y luego las líneas equipotenciales tratando que sean aproximadamente ortogonales; la estructura que se está analizando deberá estar a escala. Además, se deberá reconocer las condiciones de borde o frontera: una componente impermeable de la estructura es una línea de flujo, y una componente permeable define una línea equipotencial. Para el control de las filtraciones en las presas se utilizan los delantales y los detellones, los delantales son de arcilla compactada con espesor que varía de 1 a 3 m, que se coloca horizontalmente adyacente al talud aguas arriba, y el dentellón se coloca verticalmente dentro de la cimentación aguas arriba de la mitad de la base de la presa, este puede de ser concreto, arcilla o acero.

Dren

Delantal Dentellón

Figura 2.13 Presa de tierra

En la figura 2.13, el delantal sirve disminuir la filtración de agua a través de la cimentación de la presa, el dentellón disminuye la filtración porque aumenta el número de equipotenciales, y dren sirve para filtrar el agua del cuerpo de la presa para disminuir la presión de poros y así aumentar la estabilidad de la presa.

50

2.7 Referencias bibliográficas Badillo, Eulalio. 1995. Mecánica de fluidos III. México: Limusa Noriega Editores. Budhu, Muni. 2007. Soil Mechanics and Foundations. 2da ed. México: Prentice Hall. Chandrupatla, Tirupathi. 1999. Elemento finito en ingeniería. 5ta ed. México: McGraw Hill Interamericana Chapra, Steven. 2006. Métodos numéricos para ingenieros. 5ta ed. México: McGraw Hill Interamericana. John, James. 2006. Gas dynamics. 3rd. ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall. Martínez, Pedro; et.al. 2006. Fundamentos de Hidrogeología. España: Ediciones Mundi – Prensa. Linsley, Ray. 1994. Hidrología para ingenieros. 2da ed. México: McGraw Hill Interamericana. Peter, Berry. 1993. Mecánica de Suelos. 1ra ed. Colombia: McGraw Hill International. Potter, Merle. 1998. Mecánica de los Fluidos. 2 da. ed. Prentice Hall White, Frank. 2008. Mecánica de fluidos. 6ta ed. México: McGrawHill Shames, Irving. 1997. Mecánica de fluidos. Colombia: McGrawHill Sotelo, Gilberto. 1998. Hidráulica General I. México: Limusa Noriega Editores. Sowers, George. 1986. Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones. 1ra ed. México: Editorial Limusa.

51

CAPITULO III PRINCIPIOS DEL RIEGO 2.5 Introducción La ingeniería del riego permite realizar el diseño agronómico e hidráulico de los sistemas de riego superficial y presurizado. El diseño agronómico consiste en estimar la oferta y la demanda hídrica con fines de riego, es decir, se estiman los caudales de oferta y demanda para un proyecto de riego. El diseño hidráulico consiste en el dimensionamiento hidráulico de los sistemas de riego superficial o presurizado. El diseño hidráulico consiste en seleccionar los emisores (goteros, aspersores, y microaspersores), diseñar los laterales o portaemisores, la tubería terciaria o múltiple, la tubería secundaria y la tubería principal; en estos elementos se chequean las velocidades y presiones permisibles. En el presente ensayo se estudian los diferentes principios para el diseño agronómico e hidráulico de los sistemas de riego. Se estudian: la ecuación de Kostiakov para infiltración, la ecuación del caudal de un emisor, el coeficiente de uniformidad, las ecuaciones para estimar las pérdidas de carga por fricción, y criterios para el diseño de sistemas de riego presurizado. Además, se estudian algunos parámetros para la calidad de agua con fines de riego. Adicionalmente, se considera el análisis de solapes entre áreas de humedecimiento y la separación entre emisores (goteros), asimismo se presentan ecuaciones y ejemplos para el cálculo del tiempo de riego. Asimismo, se estiman los tiempos de riego para sistemas de riego superficiales, por aspersión o microaspersión, y goteo. Igualmente, la presión necesaria al inicio de cada lateral es una función de la presión nominal del emisor, la pérdida de carga total, el desnivel, y la altura del portaaspersor.

52

Se presenta varios problemas como ejemplos de aplicación del estado de arte de la ingeniería de riegos. 2.6

Revisión del estado de arte 2.6.1 Agronomía del riego De acuerdo al (Instituto Mexicano de Tecnología del Agua 2010, 39 – 40), el contenido volumétrico del agua en el suelo se puede expresar como:

Donde: = humedad del suelo en volumen Vw = volumen de agua en el suelo VT = volumen total del suelo La lámina neta de riego está dada por: Donde: Ln = lámina neta de riego = humedad en volumen del suelo a capacidad de campo = humedad inicial en volumen del suelo Pr = profundidad de raíces del cultivo Según (Pascual 2008, 36 – 40), la velocidad de infiltración se define como la velocidad de penetración del agua en el suelo, cuando la superficie del terreno está cubierta por una capa de agua poca profunda. Existen muchas ecuaciones para definir la velocidad de infiltración, la ecuación más conocida es la de Kostiakov: Donde: I = velocidad de infiltración a,b = parámetros experimentales 53

t = tiempo de infiltración La infiltración acumulada según el modelo de Kostiakov está dada por:

Donde: F (t) = lámina infiltrada a,b = parámetros experimentales t = tiempo de infiltración La infiltración básica se define como:

Donde: I = velocidad de infiltración t = tiempo de infiltración Para la ecuación de Kostiakov la infiltración básica queda como: De acuerdo a (Carrazón 2007, 58), la infiltración básica es el valor más o menos constante que adquiere la tasa de infiltración después de haber transcurrido algún tiempo de lluvia o riego. Según (Vergara 2011, 20), la materia orgánica es un importante factor de la tasa de infiltración, debido a su mayor porosidad y a su influencia sobre la mayor estabilidad de los agregados del suelo. Según (Carrazón 2007, 69), la precipitación efectiva es aquella parte de la precipitación que realmente se infiltra al suelo y que es aprovechada por los cultivos. La precipitación efectiva (Pe) se puede calcular en función de la precipitación mensual al 75% de persistencia (Pm), según Bureau of Reclamation USA: Si Pm < 250 mm:

Si Pm ≥ 250 mm:

54

Según (Rodrigo 1992, 184), el número mínimo de emisores por planta se puede estimar, empleando la ecuación siguiente:

Donde: e = número de emisores por planta Anm = área que es necesario mojar por planta Ame = área mojada por emisor. 3.2.2 Calidad del agua de riego para cultivos De acuerdo a (Vergara 2011, 36 - 38), en épocas de sequía los efectos de contaminación del agua son mayores porque los caudales de dilución disminuyen, la contaminación de las aguas aumenta su escasez. Existen cultivos con mayor sensibilidad al cloruro, por lo que se puede ver afectado su rendimiento; entre los cultivos con mayor sensibilidad se encuentran cítricos, frutilla, soya, cebolla, lechuga, papa y tabaco. Con una sensibilidad moderada se encuentran espinaca, alfalfa, tomate, brócoli, maíz.

Los sulfatos podrían contribuir a la acidificación de los suelos, pero no tienen efectos tóxicos importantes; presentan una influencia sobre la salinidad del agua, repercutiendo en los valores de conductividad eléctrica al ser el anión predominante en el agua de riego. Según (Buckley 2012, 2 – 33), la disponibilidad oportuna del agua en cantidad y calidad es importante para los cultivos, la disponibilidad del agua depende de las profundidad de las raíces de los cultivos. La tuberización en el cultivo de papa puede ser afectada por la disponibilidad del agua, nutrientes, luz, etc. La falta de agua reduce la formación de tubérculos de agua, después del inicio de la tuberización la cantidad de agua debe mantenerse por cuatro semanas a capacidad de campo. El cultivo de papa es afectado por la salinidad del agua, la cantidad excesiva de cloro en el agua reduce la capacidad de las raíces para tomar agua. 55

La concentración máxima que puede tolerar el cultivo de papa son: Arsénico (0.04 mg/L), Cadmio (0.02 mg/L), Cloro (2.00 mg/L), Cobre (0.50 mg/L), Molibdeno (0.03 mg/L), Níquel (0.15 mg/L), Selenio (0.02 mg/L), Zinc (1.00 mg/L) y Plomo (2.00 mg/L). Según (Birkenshaw 2012, 2 – 30), los elementos que más contribuyen a la mayor conductividad eléctrica del agua son los iones: nitrato, sulfato y cloruro. Según (Tarjuelo 1999, 104), las necesidades totales de agua (Nt) se definen como: Donde: Nt = necesidades totales de agua Nn = necesidades netas de agua R = necesidades para lavado de sales. De acuerdo a (Tarjuelo 1999, 104), la fracción de lavado (LR) se define como:

Donde: LR = fracción de lavado de sales R = necesidades para lavado de sales Nt = necesidades totales de agua La necesidad total de riego (Nt) está dada por:

Donde: Nt = dosis total de riego Dn = dosis neta de riego LR = fracción de lavado La fracción de lavado (LR) para riego es igual a:

56

Donde: LR = fracción de lavado del riego CEw = conductividad eléctrica del agua de riego máx CEe = conductividad eléctrica máxima del extracto de saturación del suelo Si LR < 0.1 entonces:

Si LR ≥ 0.1 entonces:

Donde: Db = dosis bruta de riego Dn = dosis neta de riego Ea = eficiencia de aplicación 5.2.1. Hidráulica del riego Según (Pascual 2008, 88 – 90), la hidráulica del riego de superficie se fundamenta en la hidráulica de las conducciones abiertas, y para su estudio existen dos enfoques: a) balance de volúmenes, que asume que el volumen de agua aplicado a un surco es igual al volumen de agua infiltrado más el volumen de escorrentía b) un enfoque hidrodinámico, basado en las ecuaciones de Saint – Venant. Las fases de un riego típico por superficie: avance, almacenamiento, vaciado y recesión; el avance comprende el tiempo que tarda el frente de agua en llegar desde la cabecera hasta el final de la unidad operacional de riego. El tiempo de recesión, es el tiempo transcurrido entre el instante en que desaparece el agua en la cabecera y el instante en que desaparece el agua del pie del surco. El período de reposición, es el

57

tiempo de contacto necesario para que se aporte la lámina de riego requerida. Criddle (citado por Pascual 2008, 144) indica que el máximo caudal no erosivo en el riego por surcos está dado por:

Donde: Qmáx = caudal máximo no erosivo (L/s) So = pendiente longitudinal (%) Según (Carrazón 2007, 1006), el tiempo mínimo de aplicación del riego se calcula mediante la ecuación:

Donde: ta = tiempo de aplicación Db = dosis bruta de riego Ib = infiltración básica Fr = factor de reducción Si la pendiente longitudinal del terreno varía de 0 a 8% el factor de reducción es 1, si la pendiente longitudinal varía de 9 a 20 % el factor de reducción es 0.80, y si la pendiente longitudinal es mayor de 20% el factor de reducción es 0.60 Según (Tarjuelo 1999, 113 – 114), la duración del riego por postura (tr) está dada por:

Donde: tr = duración del riego por postura Db = dosis bruta de riego P = pluviometría del aspersor o microaspersor

58

El caudal para un proyecto de riego se puede calcular mediante la ecuación siguiente:

Donde: Q = caudal del proyecto (m3/h) Db = dosis bruta de riego (mm) A = área de riego (há) Ir = intervalo de riego (días) Td = tiempo disponible de riego por día Según (Tarjuelo 1999, 62 – 110), el caudal emitido por un aspersor y la pluviometría del mismo están dado por las ecuaciones siguientes:

Donde: q = caudal del aspersor k, x = constantes h = presión en el aspersor De la ecuación anterior se tiene:

Según (Rodrigo 1992, 20 – 21), el caudal que descarga un emisor está relacionado con la presión: La ecuación anterior es conocida como la ecuación de Karmelli – Keller. Donde: q = caudal del emisor k = coeficiente del descarga del emisor h = presión del agua en el emisor x = exponente de descarga, está relacionado con el régimen de flujo

59

La pluviometría del un aspersor:

Donde: P = pluviometría q = caudal del aspersor S = marco de riego Según (Rodrigo 1992, 223), el coeficiente de uniformidad de la subunidad de riego está dada por:

Donde: CU = coeficiente de uniformidad de la subunidad CV = coeficiente de fabricación del emisor e = número de emisores por planta qmin = caudal mínimo del emisor que corresponde a la presión mínima qm = caudal medio de todos los emisores considerados Según (Rejaili 2004, 7 – 15), la velocidad del flujo en las tuberías de riego presurizado están entre 0.5 y 1.7 m/s, los laterales no deben tener más de 50 m de longitud. Una subunidad de riego, está formado por un conjunto de laterales y su correspondiente tubería terciaria o múltiple. En la figura 3.1, se representa el esquema de una subunidad de riego (Rejaili 2004, 15).

Figura 3.1 Esquema de una subunidad de riego presurizado

60

Según (Tarjuelo 1999, 117 – 124), las ecuaciones para la pérdida de carga por fricción que se utilizan en riego presurizado son: a) Ecuación de Veronesse Datei

Esta ecuación es válida para tuberías de PVC y con números de Reynolds comprendidos entre 104 y 106 Donde: hf = pérdida de carga por fricción, m Q = caudal (m3/s) L = longitud de la tubería (m) D = diámetro interior de la tubería (m) b) Ecuación de Hazen - Williams

Es válida para diámetros iguales o mayores a 2 pulgadas. Donde: hf = pérdida de carga por fricción, m Q = caudal (m3/s) L = longitud de la tubería (m) D = diámetro interior de la tubería (m) C = Constante que depende del material de la tubería, para PVC y PE, C = 150 c) Ecuación de Manning

Donde: hf = pérdida de carga por fricción, m Q = caudal (m3/s) L = longitud de la tubería (m) D = diámetro interior de la tubería (m)

61

n = coeficiente de fricción de Manning; para PVC, n = 0.008; para acero, n = 0.015; y para PE, n = 0.0065 La ecuación de Scobey se utiliza para calcular la pérdida de carga total en tuberías de acero y aluminio, y está dada por:

Donde: hf = pérdida de carga por fricción, m Q = caudal (m3/s) L = longitud de la tubería (m) D = diámetro interior de la tubería (m) K = 0.42, para tuberías de acero con acoples, y 0.40 para tuberías de aluminio con acoples.

Las pérdidas de carga locales en tuberías portaaspersores de PVC y PE varían de 1.10 a 1.15 de la carga por fricción, y para tuberías de aluminio varían de 0.20 a 0.25 de la pérdida de carga por fricción. Según (Tarjuelo 1999, 123), la variación de presión admisible entre los extremos de un portaaspersores está dada por:

Donde: P máx = presión máxima en el portaaspersor P mín = presión mínima en el portaaspersor P nom = presión nominal en el portaaspersor γ = peso específico del agua Según (Ashraf, 2012), el caudal de bombeo se estima mediante la ecuación:

Donde: Q = caudal de bombeo (l/s) A = área de riego (hás) 62

D = lámina bruta de riego (cm) R = número de días que el agua es bombeada T = horas de bombeo por día 5.3. Aplicaciones ingenieriles del estado de arte Agronomía del riego Problema: La humedad volumétrica a capacidad de campo del suelo es 0.33 cm3/cm3 y su contenido de humedad volumétrica inicial es 0.22 cm3/cm3, y la profundidad de raíces del cultivo es 58 cm. Hallar la lámina neta de riego. Solución:

Ln = 6.38 cm Problema: En una prueba de campo se hicieron las siguientes mediciones de infiltración: Tabla 3.1 Infiltración acumulada versus tiempo F(t), cm t, min

3.39 5.25 6.78 8.22 9.35 10.5 12.6 14.5 18.7 5

10

15

20

25

30

40

50

75

Solución: La infiltración acumulada según el modelo de Kostiakov está dada por:

Después de realizar el ajuste con el software SPSS 18, se tiene:

63

Donde: F (t) = infiltración acumulada, cm t = tiempo de infiltración, min Derivando la ecuación anterior respecto al tiempo se tiene la velocidad de infiltración:

Donde: I = velocidad de infiltración, cm/min t = tiempo de infiltración, min La infiltración básica es igual a:

Problema: Si la precipitación mensual al 75% en un determinado lugar es 168 mm, hallar la precipitación efectiva correspondiente. Solución: Si Pm < 250 mm:

Pe = 122.8 mm

Problema: Si la precipitación mensual al 75% en un determinado lugar es 258 mm, hallar la precipitación efectiva correspondiente.

64

Solución: Si Pm ≥ 250 mm:

Pe = 150.8 mm Problema: Hallar el caudal de bombeo para regar por goteo una subunidad de 0.25 hás, con una lámina bruta de riego igual a 0.50 cm, y 3 horas de bombeo por día. Solución:

Problema: Hallar el caudal para un proyecto de riego, si la dosis bruta de riego es 53 mm, el intervalo de riego es 7 días, el tiempo disponible por día es igual a 16 h/día, y el área del proyecto de riego es 25 hectáreas. Solución:

Q = 118.3 m3/h = 32.9 l/s Problema: Realizar el diseño agronómico de una plantación de melocotoneros con las siguientes características: Necesidades totales de agua (Nt): 42 litros/(planta*día) Profundidad de raíces del cultivo (Pr): 85 cm Marco de plantación (Mp): 5*4 m2 Porcentaje de suelo mojado (p): 30% Caudal de emisor (q): 4 l/h

65

Solución: Tabla 3.2 Diseño agronómico para melocotonero 1. Necesidades totales (Nt)

42

litros/(planta*día)

2. Profundidad de raíces (Pr)

85

cm

3. Marco de plantación (Mp)

20

m2

4. Porcentaje de suelo mojado ( p )

30

%

5. Caudal del emisor (q)

4

l/h

Pb = 0.90*Pr

76.5

cm

Pb = 1.20*Pr

102

cm

1.08

m

16

litros/emisor

3. Superficie mojada por planta (Smp) = p*Mp

6.00

m2

4. Superficie mojada por emisor (Sme) = 3.14*Rb2

3.66

m2

5. Número de emisores por planta ( e ) = Smp/Sme

2

emisores/planta

6. Dosis total de riego por planta (Dt) = Ve*e

32

litros/planta

0.76

días

1. Intervalo de riego (Ir) seleccionado

1

días

2. Dosis de riego corregido (Dt)

42

litros/planta

3. Número de emisores por planta ( e ) = Dt/Ve

3

emisores/planta

3.5

horas

Resultados

1. Profundidad del bulbo de humedecimiento (Pb)

2. De la prueba de campo Radio del bulbo (Rb) Volumen por emisor (Ve)

7. Intervalo de riego (Ir) = Dt/Nt Correcciones y verificaciones

4. Tiempo de riego (Tr) = (Nt*Ir)/(e*q)

66

Calidad del agua de riego Problema: Para un cultivo de alfalfa, la dosis neta de riego es 6.5 mm/día, el intervalo de riego es 7 días, la conductividad eléctrica del agua de riego es 2.2 dS/m a 25 °C, la conductividad eléctrica del extracto de saturación del suelo es 5.4 dS/m, la eficiencia de aplicación del riego es 0.82, y la precipitación efectiva es 22 mm. Hallar la dosis bruta de riego. Solución: La fracción de lavado (LR) para el riego es igual a:

Dn = 7*6.5 – 22 = 23.5 mm

Si LR ≥ 0.1 entonces:

Db = 32.4 mm

Hidráulica del riego Problema: Hallar el caudal máximo no erosivo en un surco de 1 % de pendiente longitudinal. Solución:

Qmáx = 0.63 L/s

67

Problema: Hallar la ecuación para el caudal que sale por el emisor en función de la presión del agua en el emisor. Si los datos de campo son los que se indican: Tabla 3.3 Caudales versus presión en un emisor de riego Presión (m) Q (l/s)

1

2

3

4

5

6

7

8

10

12

14

16

0.64 1.02 1.24 1.54 1.71 1.82 2.01 2.13 2.54 2.82 3.07 3.21

Solución: Si representa los caudales versus las presiones que se indican en la tabla, se tiene la figura 3.2:

3.5

Caudal (l/s)

3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0

5

10

15

20

Presión (m)

Figura 3.2 Caudales versus presiones en un emisor de riego

La ecuación del caudal que sale por el emisor en función de la presión está dada por:

R2 = 0.997

68

Donde: q = caudal del emisor (l/s) h = presión del agua en el emisor (m) R2 = coeficiente de determinación

Problema: Hallar la pluviometría del un microaspersor si el caudal que emite es 16 l/h y el marco de riego tiene un área de 4 m2 Solución: La pluviometría del un aspersor:

P = 4 mm/h

Problema: Si la dosis bruta de riego es 32 mm, la pendiente longitudinal del terreno es 22 % y la infiltración básica es 8.5 mm/h. Hallar el tiempo de aplicación del riego. Solución:

ta = 6.27 horas Problema: Para un sistema de riego por goteo se tienen los siguientes datos: Coeficiente de uniformidad (CU) = 0.90 Caudal medio de los emisores de la subunidad (qm) = 4 l/h Número de emisores por planta (e) = 4 69

Coeficiente de variación de fabricación de los emisores (CV) = 0.04 Ecuación del caudal del emisor:

Solución: Ecuación de Karmelli – Keller:

q min = 3.60 l/h Las presiones correspondientes se determinan de la ecuación del emisor: Para q min = 3.60 l/h, la presión mínima es igual a 8.9 m Para q m = 4.00 l/h, la presión media es igual a 10.64 m La tolerancia de presiones en la subunidad de riego es igual a:

Problema: Si la dosis bruta de riego es 32 mm, y la pluviometría del aspersor es igual a 8 mm/h. Hallar el tiempo de duración del riego por postura. Solución:

tr = 4 horas Problema: Hallar las pérdidas de carga por fricción para tuberías de PVC, empleando las ecuaciones de Veronesse Datei, Hazen – Williams, y Manning. Si el caudal es 0.002 m3/s, la longitud de la tubería es igual a 150 m, y el diámetro de la tubería es igual a 0.0508 m.

70

Solución: Aplicando las ecuaciones correspondientes se tiene: Tabla 3.4 Pérdidas de carga por fricción Datos 0.002 m3/s

Caudal (Q) Longitud (L)

150

m

Diámetro (D)

0.0508

m

C

150

Hazen - Williams

n

0.008

Manning

Resultados Pérdida de carga (hf)

3.12

m

Veronesse - Datei

Pérdida de carga (hf)

3.06

m

Hazen - Williams

Pérdida de carga (hf)

3.13

m

Manning

Problema: Hallar la pérdida de carga total para una tubería de aluminio, empleando la ecuación Scobey. Si el caudal es 0.002 m3/s, la longitud de la tubería es igual a 150 m, y el diámetro de la tubería es igual a 0.0508 m. Solución: Aplicando la ecuación de Scobey se tiene: Tabla 3.5 Pérdidas de carga total Datos Caudal (Q)

0.002

m3/s

Longitud (L)

150

m

Diámetro (D)

0.0508

m

K

0.4

71

Resultados Pérdida de carga (hf)

4.02

m

Scobey

Si se considera el 25 % de la pérdida de carga total, entonces la pérdida de carga por fricción es 3.01 m Problema: Hallar la variación de presión admisible en un portaaspersor, si la presión nominal del aspersor es 300 kPa. Solución:

5.4. Discusiones Uno de los problemas que enfrentan los agricultores en áreas con riego por gravedad es la baja eficiencia y la deficiente uniformidad en el riego. Cuánto más paralelos sean las curvas de avance y recesión determina mejor gasto del riego. La pluviometría del aspersor o microaspersor tiene que ser menor que la infiltración básica del suelo, caso contrario, se pierde agua por escorrentía. Si el agua de riego tiene sales disueltas es necesario incorporar cantidades adicionales de agua de riego, para hacer el lavado de sales. Las necesidades netas de agua de riego, se incrementa por la ineficiencia del sistema de riego y por la cantidad de sales que contiene el agua de riego. El tiempo de aplicación del riego está directamente relacionado con la dosis bruta de riego e inversamente proporcional a la infiltración básica del suelo y la pluviometría del aspersor, la pluviometría del aspersor será siempre menor que la infiltración básica para que no se pierda agua por escorrentía. El caudal del emisor es una función potencial de la presión, es decir, a mayor presión el caudal es mayor o viceversa. Cuanto menor es el exponente de la

72

ecuación del caudal del emisor, es más tolerante a las variaciones de presión garantizándose la uniformidad de caudales. El riego por goteo es arte y ciencia a la vez es un de los sistemas más eficientes de riego, pero tiene el inconveniente de taponearse por los sedimentos que tiene el agua de riego, para garantizar que el sistema funcione eficientemente es necesario que los equipos del sistema de riego sean de primera. La uniformidad del agua y el fertilizante es uno de los criterios de evaluación de los sistemas de riego presurizados. En la ecuación del caudal del emisor: El exponente x indica la sensibilidad del caudal frente a la variación de la presión, cuando el valor de x tiene un valor próximo a cero, es menos sensible frente a las variaciones de la presión. Existen diferentes criterios para evaluar los emisores entre estos indicadores se tienen: el exponente x del caudal emisor, el coeficiente de uniformidad de riego, y el coeficiente de variación de fabricación de los emisores. Para seleccionar el tipo de emisores (goteros) se debe considerar el tipo de suelo, en suelos arenosos el bulbo de humedecimiento tiende a ser vertical, y en suelos arcillosos el bulbo es aproximadamente esférico. En los nuevos sistemas de riego por goteo el coeficiente de uniformidad deberá ser mayor a 90%, y el coeficiente de variación menor a 3%. El coeficiente de uniformidad de una subunidad de riego se estima con la ecuación de Karmelli – Keller:

Los caudales de los emisores se distribuyen normalmente cuando estos trabajan bajo la misma presión.

73

Las pérdidas de carga por fricción se puede calcular con las ecuaciones de Veronesse Dattei, Hazen – Williams, y Mannning; la ecuación de Scobey da la pérdida de carga total. Las pérdidas de carga locales para las ecuaciones de Veronesse Datei, Hazen – Williams, y Manning se estima como un porcentaje de la pérdida por fricción que varía de 10% a 25%. Otra manera de incorporar las pérdidas locales o por accesorios para calcular la pérdida de carga total es considerando una longitud adicional como pérdida local, denominada longitud equivalente (le):

Donde: Le = Longitud equivalente K = factor de pérdida por cada tipo de accesorio f = factor de fricción de Darcy – Weisbach Según (White 2008, 364), el factor de fricción para flujo turbulento se puede estimar mediante la ecuación de Haaland:

Donde: f = factor de fricción Re = número de Reynolds ε = rugosidad absoluta D = diámetro interior de la tubería Esta ecuación se usa con la ecuación de Darcy – Weisbach:

74

Donde: hf = pérdida de carga por fricción f = factor de fricción L = longitud de la tubería D = diámetro interior de la tubería V = velocidad del fluido g = aceleración de la gravedad La rugosidad absoluta para tuberías de PVC y PE es igual a 0.0015 mm La pérdida de carga total estimada se debe reducir para tuberías con salidas múltiples, tales como portaaspersores y portaemisores; para lo cual se multiplica por el factor de Christiansen. A fin de que las plantas sean regadas uniformemente es necesario que las presiones en el portaaspersor estén en rango permisible:

La fuente de agua para el sistema de riego puede ser gravedad o por bombeo, en caso que el sistema fuera por bombeo es necesario analizar el caudal de bombeo, y el costo de operación del sistema de bombeo. Cuando se utiliza bombas hidráulicas es necesario tener en cuenta la altura de succión neta positiva (NPSH). Según (White 2008, 762), la NPSH es la carga disponible a la entrada de bomba para evitar la cavitación o la evaporación del agua, matemáticamente se expresa como:

Si apareciese la cavitación, habría ruido y vibraciones en la bomba, deterioro del rotor por picaduras y una caída brusca en altura efectiva y el caudal de la bomba. Además, es necesario tener en cuenta las sobrepresiones que se pueden presentar en las tuberías por efecto del golpe de ariete, si excede la presión admisible de la tubería, la tubería colapsará.

75

5.5. Conclusiones En el diseño agronómico es necesario precisar algunos conceptos adicionales, tales como: Necesidad total (Nt), es la cantidad total de agua que requiere la planta por día, después de hacer las correcciones por eficiencias de riego, está más relacionada a la fisiología de la planta y las condiciones climatológicas donde se desarrolla la planta. Suele expresarse mediante las siguientes unidades: litros/(planta*día) o mm/día. Dosis total (Dt), es la cantidad total de agua que tiene que aplicarse a la planta, está relacionada con la profundidad y el radio de humedecimiento de los emisores. El intervalo de riego (Ir), se define como la relación entre la dosis de riego (Dt) y las necesidades totales (Nt). El número de emisores por planta ( e ) se puede calcular también empleando la ecuación siguiente:

Donde: e = número de emisores por planta Nt = necesidades totales de agua por planta, (litros/(planta*día) Ir = intervalo de riego, (días) Vr = volumen máximo de riego por emisor Problema: Si las necesidades de agua de cultivo es 42 litros/(planta*día), el intervalo de riego es 2 día, y el volumen máximo de riego por emisor es 24 litros. Hallar el número de emisores por planta. Solución:

76

Para determinar el volumen máximo de riego por emisor se hizo una prueba de campo, con un emisor (gotero) de 4 litros/h. La precipitación efectiva según (Phocaides 2000, 73), puede ser estimada empleando las siguientes ecuaciones: Si P > 75 mm/mes, entonces Pe = 0.80P Si P < 75 mm/mes, entonces Pe = 0.60P Para determinar el área de humedecimiento en riego por goteo es necesario considerar el porcentaje de solape:

Figura 3.3 Solape en riego por goteo

En la figura 3.3, se puede calcular el porcentaje de solape que se define como:

Asimismo se puede calcular la separación entre emisores, que se define como:

77

El solape es la distancia cubierta por dos bulbos de humedecimientos consecutivos en una fila de emisores (goteros o aspersores), el solape puede variar entre 15 a 30 % del radio del bulbo de humedecimiento. Los valores de los traslapes, la distancia entre emisores y el área de humedecimiento se pueden calcular de manera gráfica en AUTOCAD. El radio de humedecimiento es una función de la textura del suelo, siendo menor en los suelos de textura gruesa, y mayor en suelos de textura fina. Según (Boswell 2000, 11), se tienen los radios de humedecimiento y la textura del suelo, tal como se observa en la tabla 3.6: Tabla 3.6. Tipo de suelo y radio de humedecimiento Tipo de suelo Arena gruesa Arena fina Limo Arcilla

Radio de humedecimiento (cm) 15.2 - 45.72 30.4 – 91.4 91.4 – 137.2 121.9 – 182.8

Estos valores se deben tomar sólo como referencia con fines de criterio cualitativo, es decir, los suelos de textura fina tienen mayor radio de humedecimiento pero menor profundidad de humedecimiento. Asimismo, es necesario que la presión al inicio de cada lateral de riego sea la adecuada, según (Azenkot 2004, 33), la presión al inicio de un lateral de riego esta dada por la ecuación siguiente:

Donde: P ent = presión al inicio del lateral P nom = presión nominal del aspersor hf = pérdida de carga por fricción ΔZ = desnivel topográfico h portaspersor = altura del portaspersor

78

Si el lateral está tendido hacia arriba ΔZ es positivo, y si el lateral está tendido hacia abajo ΔZ es negativo. El coeficiente de uniformidad (CU) también se define de la siguiente manera:

Donde: CU = coeficiente de uniformidad q25 = promedio del 25 % de los caudales más bajos del ensayo qm = promedio general de los caudales del ensayo Cuando las válvulas se cierran rápidamente se generan sobrepresiones, según (Hunter Industries Incorporated 2010, 10), esta sobrepresión se puede estimar mediante la ecuación:

Donde: ΔP = sobrepresión (PSI) V = velocidad del agua (pie/s) L = longitud de la tubería entre la válvula y la fuente de agua (pies) t = tiempo de cierre de la válvula (s) Problema: Una válvula se cerró en 0.9 s, la velocidad del agua en la tubería es 5 pies/s, y la longitud de la tubería desde la fuente a la válvula es 400 pies. Hallar la sobrepresión debido al golpe de ariete.

Solución:

79

5.6. Recomendaciones Para mejorar la eficiencia del agua de riego es recomendable hacer una buena nivelación del terreno y realizar trazos adecuados de los surcos de riego. Se recomienda aplicar el gasto óptimo en el surco para garantizar la infiltración uniforme del agua a lo largo del surco. Si la velocidad de infiltración del suelo es mayor de 10 cm/h no se recomienda emplear riego por gravedad. Cuando se diseñan sistemas de riego a aspersión, se recomienda que la pluviometría del aspersor sea menor o igual que la infiltración básica del suelo, de lo contrario se producirá encharcamiento y posteriormente escorrentía. El gasto de riego debe ser a lo más la que corresponde a la velocidad media de infiltración. En nivelación de tierras no es rentable económicamente cuando el volumen de movimiento supera los 750 m3/ha. Se recomienda a los diseñadores de riego presurizado utilizar emisores (goteros, aspersores o microaspersores) con exponentes cercanos a cero porque el caudal será menos sensible a las variaciones de presión. Las pérdidas de carga por fricción en tuberías de riego presurizado se deben calcular con las ecuaciones de Veronesse Datei, Hazen – Williams, y Manning porque dan resultados similares. Es necesario, considerar que la ecuación de Veronesse Datei es para tuberías de PVC. La ecuación de Scobey se deben utilizar para calcular la pérdida de carga total en tuberías de acero galvanizado y aluminio con acoples. Se recomienda usar un solo tipo de ecuación para pérdida de carga porque al combinar diferentes ecuaciones los errores de cálculo pueden propagarse. Para el diseño agronómico de sistemas de riego por goteo o localizado es necesario hacer las pruebas de campo, para determinar la profundidad de humedecimiento y el radio de humedecimiento. Para el diseño agronómico de un sistema de riego por goteo es necesario realizar una prueba de campo, con goteros de un caudal determinado; a la vez 80

se determina la profundidad de raíces, y el radio de humedecimiento para un determinado volumen de agua aplicado por emisor. Para la prueba de campo del volumen de agua aplicado a través de un gotero, la profundidad de humedecimiento, y el radio de humedecimiento se recomienda emplear el formato 01: Formato 01. Prueba de campo para el bulbo de humedecimiento Duración del riego

Volumen de agua aplicado

Profundidad humedecimiento

Radio humedecimiento

En sistemas de riego presurizado se deben distinguir entre presión estática y presión dinámica. La presión estática es la presión en un punto dado del sistema cuando el agua no está en movimiento, y la presión dinámica es la presión en un punto determinado del sistema cuando el agua está en movimiento. Para que un sistema de riego por aspersión tenga una distribución uniforme de caudales la variación entre la presión máxima y mínima debe ser de 10 a 20% de la presión nominal en la tubería lateral (Hunter Industries Incorporated 2010, 5):

La ingeniería de riego es una ciencia emergente que tiene que mejorarse para hacer uso eficiente del agua que es un recurso cada vez más escaso.

81

3.7 Referencias bibliográficas Azenkot, Asher. 2004. Irrigation systems design. Israel: Ministry of Agriculture. Ashraf, Muhammad. 2012. Design of drip irrigation system. International Center for Agricultural Research in the Dry Areas. Berkenshaw, John. 2012. Irrigation best practice a guide for vegetable growers. www.adas. co. uk. (Date consult 03/07/13) Boswell, Michael. 2000. Aqua – TraXX Design Manual. Toro Ag. Irrigation. Buckley, Denis. 2012. Irrigation best practice a guide for potatoes growers. www.adas. co. uk. (Date consult 03/08/13) Carrazón, Julián. 2007. Manual práctico para el diseño de sistemas de riego. www.pesacentroamerica.org. (Fecha de consulta 10/03/13) Hunter Industries Incorporated. 2010. The handbook of technical irrigation information. www.hunterindustries.com. (Date consult 03/12/13) Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. 2010. Riego por gravedad. www.imta. gob. mx. (Fecha de consulta 09/03/13) Pascual, Bernardo. 2008. Riegos de gravedad y por aspersión. 1ra ed. México: Alfaomega. Phocaides, A. 2000. Technical handbook on pressurized irrigation technologies. Rome: Food and Agriculture Organization of the United Nations. Rodrigo, J; et.al. 1992. Riego localizado. España: Ediciones Mundi-Prensa. Tarjuelo, José. 1999. El riego por aspersión y su tecnología. 2 Ediciones Mundi – Prensa.

da

ed. España:

Vergara, Jorge. 2011. Manual técnico de riego en condiciones de sequía. Chile: www.minagri.cl/agroclimatico (Fecha de consulta 08/03/13) White, Frank. 2008. Mecánica de fluidos. 6 da ed. México: McGraw Hill

82

CAPITULO IV CALIDAD DEL AGUA 1.

Introducción El recurso hídrico no sólo se debe gestionar desde un punto de vista de su cantidad sino también de su calidad. La calidad del agua involucra los aspectos físicos, químicos y biológicos del agua, según el uso a que se destine el agua, los límites máximos permisibles varían, de igual manera los estándares de calidad ambiental. En el Perú los estándares de calidad ambiental están regulados por el decreto supremo No 002 – 2008 – MINAM, donde establecen categorías para el agua. La categoría 1, se refiere a las aguas para uso poblacional, la categoría 2, para actividades marino costeros, la categoría 3, para riego de vegetales y bebida de animales, la categoría 4, para conservación del medio ambiente. En la minería debido a la presencia de rocas sulfuradas se generan los drenajes ácidos de mina, que se caracterizan por ser muy ácidas, y contener gran cantidad de metales pesados disueltos y sólidos totales disueltos. El drenaje ácido de mina antes de su vertimiento a los cursos de agua o a los cuerpos de agua deberá ser tratado, de lo contrario deteriora la calidad de las aguas y al ecosistema acuático que se encuentran en el agua. Para el tratamiento del drenaje ácido de las minas existen diferentes métodos, los métodos activos que requiere energía externa para realizar los procesos físicos, químicos y biológicos; y los métodos pasivos que no requieren energía externa para sus procesos, entre los métodos pasivos se tienen: las barreras reactivas permeables, el dren anóxico de caliza y los wetands. Los wetlands pueden ser de flujo superficial y subsuperficial, en los wetlands se utilizan sustratos sobre los cuales crecen las plantas tales como el carrizo, junco, totora, espadaña, etc. El método para el tratamiento del drenaje ácido de mina depende de sus características físicas y químicas.

83

2.

Revisión del estado de arte 4.2.1 Procesos en el tratamiento de aguas Según (McCuen, 2005) entre la concentración de un contaminante y el caudal existe una relación empírica del tipo: Donde: C = concentración Q = caudal a, b = coeficientes empíricos La concentración de contaminantes sufren traslación y atenuación, tal como se puede ver en el la figura 4.1 desde aguas arriba hasta aguas abajo. Según (Baker, 1998) la contaminación por nitratos es un serio problema en todo el mundo, la desnitrificación está limitada por la relación de C/N, para relaciones mayores a 5/1 resulta removido el nitrato con una eficiencia mayor a 90%. Para tratar aguas contaminadas con nitrato se pueden usar los wetlands, el nitrato es nocivo para la salud, además produce eutroficación, el nitrato causa metahemoglobinemia en los infantes, en agua para consumo humano la concentración máxima es 10 mg/l, las fuentes de contaminación son diversas: drenaje de aguas agrícolas, desagües, escorrentía urbana, y precipitaciones. El nitrato muy fácilmente penetra en los acuíferos porque es muy móvil en el suelo, la contaminación por nitrato es alta en regiones agrícolas que utilizan altas dosis de contaminantes. La mejor tecnología para el tratamiento de aguas contaminadas con nitrato es la ósmosis inversa, pero es costosa.

84

Concentración (mg/l)

14.0 12.0 10.0 8.0 Cu Cd

6.0 4.0 2.0 0.0 0

5

10 15 Tiempo (horas)

20

25

Figura 4.1 Tránsito de contaminantes desde aguas arriba hasta aguas abajo

La desnitrificación en los wetlands ocurre en condiciones anóxicas en el cual el potencial redox es menor de 300 mV, alta relación de C/N, la relación C/N mayor a 5:1 es adecuada.

Figura 4.2 Procesos de nitrificación y desnitrificación

85

Según Subramanian (2011) desde la superficie de los cuerpos de agua hasta profundidad se dan una serie de procesos bioquímicos, tal como se muestran en las figuras 4.3 y 4.4, predominando en la superficie del cuerpo de agua los procesos de oxidación, y la profundidad los procesos de reducción.

Figura 4.3 Procesos de aeróbicos y anaeróbicos de un cuerpo de agua

Según (Gamonal, 2011) la exposición de los minerales sulfurosos al aire, agua, procesos microbianos y oxidación produce drenaje ácido de mina, caracterizado por su alta acidez y alta cantidad de metales pesados disueltos. El drenaje ácido de mina es el agua contaminada originada de la explotación minera, ya sea superficial o profunda, típicamente de alta acidez, rica en sulfato y con niveles elevados de metales pesados, principalmente hierro, manganeso y aluminio. Las plantas del humedal pueden estimular el crecimiento de bacterias que oxidan el metal por transferencia del oxígeno en la rizósfera

86

Figura 4.4. El potencial redox y potencial hidronio en el agua

La descomposición de la materia orgánica en el agua puede seguir dos rutas, una ruta aeróbica y otra ruta anaeróbica, tal como se indican en las figuras 4.5.

Figura 4.5 Acción bacteriana en procesos aeróbicos y anaeróbicos

87

1.

Aguas contaminadas y su tratamiento

Según Herrera (2011), la mayoría de los pasivos ambientales en el Perú han sido generados por la mediana y gran minería; el agua es recurso indispensable en la actividad minera, el cual es combinado con cianuro, arsénico, etc. para separar el mineral de la roca. Los relaves mineros cuando no se han dispuesto de manera adecuada contaminan, los ríos, lagos, y cuerpos de agua. El uso más intensivo del agua en la minería se hace durante el proceso productivo, para separar el mineral de la roca se hace mediante procesos

de flotación,

lixiviación,

y ocasionalmente mediante

gravimetría. Los métodos de flotación y lixiviación consumen más agua que los métodos gravimétricos, los métodos más usados son de flotación y lixiviación. Existen tres tipos de contaminación de la calidad del agua: a) Drenaje ácido de la minería (DAM) Se produce cuando los sulfuros de los minerales son expuestos al aire o al agua, formándose ácido sulfúrico y las bacterias Thiobaccillus ferrooxidans, que aceleran los procesos de oxidación y acidificación, son las principales fuentes de contaminación de las aguas en los ríos y lagos. b) Contaminación por metales pesados y lixiviación Las rocas que contienen metales pesados, tales como cobalto, cobre, cadmio, plomo, plata y zinc entran en contacto con el agua, y son transportados hacia los ríos y lagos. c) Erosión y sedimentación Las actividades mineras cuando realizan movimientos de tierra exponen el material suelto a las lluvias, las mismas que transportan hacia los ríos y cuerpos de agua.

88

El manejo de relaves permite recuperar y reutilizar el agua para evitar filtraciones hacia el suelo y subsuelo. Además, la prevención y el tratamiento del DAM, así como de la contaminación del agua por metales pesados y por la erosión, son requeridas para evitar la contaminación y degradación de los recursos hídricos. Los conflictos por el recurso hídrico han sido por contaminación (64 % de los casos), escasez (18% de los casos), y por uso de excedentes (18%). De acuerdo a EPA (2000) los humedales de flujo superficial son eficientes en la remoción de DBO, SST, y metales pesados pero tiene poca eficiencia en la remoción del amoniaco por proceso de nitrificación porque en estos sistemas se tienen poco oxígeno disuelto en el agua. Las plantas que se utilizan en los humedales de flujo superficial más comunes conocidos son el totora (Scirpus spp) y el carrizo (Phragmites sp). Para la remoción de nitrógeno y fósforo se requieren mayor área superficial de humedal para disponer de mayor cantidad de oxígeno disuelto. Los humedales de flujo superficial se pueden utilizar para el tratamiento de aguas residuales domésticas y drenaje ácido de mina. Los humedales se usan como tratamientos secundarios o terciario de aguas residuales. Los humedales construidos se clasifican, tal como se muestra en la figura 4.6:

89

Figura 4.6 Clasificación de humedales construidos

En los humedales de flujo superficial libre las plantas están enraizadas en el fondo del humedal y agua pasa a nivel de tallos y hojas.

Figura 4.7 Humedal de flujo libre superficial

Figura 4.8 Humedal de flujo subsuperficial horizontal 90

Figura 4.9 Humedal de flujo subsuperficial vertical

En los humedales de flujo subsuperficial el agua pasa a través del medio poroso del humedal. De acuerdo a Brix (s/f) las plantas juegan un rol importante en el tratamiento de aguas contaminadas mediante wetlands, estas proveen nutrientes a los microorganismos. Los micrófitos toman el carbono atmosférico para transformarlo en materia orgánica que es la fuente de energía para las bacterias y los hongos. Entre las macrofitas más importantes se tienen: a) macrófitas acuáticas emergentes b) macrófitas acuáticas emergentes de aguas flotantes c) macrófitas acuáticas subsumergidas, tienen sus tejidos fotosintéticos sumergidos pero sus flores expuestas a la atmósfera, las raíces y los rizomas se proveen de oxígeno a través de las partes aéreas de las plantas, este transporte de realiza por procesos convectivos internos. Las plantas en los humedales cumplen diferentes funciones tales como la provisión de oxígeno a las bacterias aeróbicas que viven en sus raíces, absorción de nutrientes (nitrógeno y fósforo), eliminación de contaminantes por absorción, etc.

91

Los humedales pueden tener plantas flotantes tales como jacintos de agua (Eichornia crassipes) y lenteja de agua (Lemma sp), este tipo de plantas tienen poca capacidad de acumular materia. Según (Inter-ministerial Committee on Acid Mine Drainage 2010), la penetración de agua y oxígeno sobre el material rocoso que contiene material sulfuroso y pirita (FeS2) hace que se forme el drenaje ácido de mina, el tamaño del material rocoso sulfuroso influye en la formación del drenaje ácido de mina. La oxidación de la pirita ocurre de la siguiente manera: 4FeS2(s) + 14 O2 (g) + 4 H2O → 4 Fe2+ (ac) + 8SO42- (ac) + 8H+ (ac) 4Fe2+ (ac) + O2 (g) + 4H+ (ac) → 4Fe 3+ (ac) + 2H2O 4Fe 3+ (ac) + 12H2O (l) → 4Fe (OH)3 (s) + 12 H+ (ac) El hidróxido férrico Fe (OH)3 es un precipitado de color amarillo, anaranjado o rojo que se encuentra en los cursos de agua. El drenaje ácido de mina tiene pH bajo alrededor de 3 que puede producir efectos nocivos sobre el medio acuático. De acuerdo a Doll (2012) el 70 % de los contaminantes de la mina van hacia las corrientes de agua o a los cuerpos de agua, se puede emplear la tecnología de membranas para el tratamiento del drenaje ácido de minas, consiste en la remoción de los componentes oxidados y material particulado y como también la remoción de componentes disueltos usando sistemas integrado, consiste de membranas HC – PVDF seguidos de procesos de ósmosis inversa o sistemas de nanofiltración. Según Watzlaf (2004), el tratamiento pasivo de agua de mina usa procesos químicos y biológicos que reducen la concentración de metales y neutraliza la acidez. Comparado con el tratamiento químico convencional requiere más área de terreno, pero es menos costoso. El método convencional de tratamiento de drenaje ácido de minas es adicionando NaOH, Ca (OH)2, CaO, Na2CO3, NH3

92

Existen aguas de mina alcalinas, las fuentes de alcalinidad pueden ser carbonatos, silicatos, boratos, fosfatos, amonio, etc. Los procesos químicos y biológicos pueden ser afectados por el pH del agua y el potencial redox. Según Chang (1999) la oxidación es un proceso electroquímico de pérdida de electrones y la reducción es un proceso electroquímico de ganancia de electrones. Muchas reacciones redox se llevan a cabo en medios acuosos, pero también se producen reacciones electroquímicas no necesariamente en medios acuosos. Según Ziemkiewicz (1997), la pirita contenida en los minerales al entrar en contacto con el agua y el aire forman ácidos que influyen en la liberación de los metales pesados contenidos en las rocas. Los drenajes ácidos de mina tienen pH menores de 3.5 y la concentración de metales pesados mayores a 50 mg/l. Según Ford (2003), para el tratamiento del drenaje ácido de minas se puede emplear los sistemas pasivos que son de bajo costo y no requieren energía externa, para reducir la acidez del agua y formar precipitados se pueden utilizar bacterias reductoras y piedra caliza. Entre los sistemas pasivos para el tratamiento de drenaje ácido de minas se tienen: los wetlands, drenajes anóxicos calizos (ALD), los sistemas sucesivos de producción de alcalinidad (SAPS), y las barreras reactivas permeables (PRB).

93

En la figura 4.10, se indica el diagrama de flujo para seleccionar los diferentes tipos de tratamiento pasivo de drenaje ácido de minas.

Donde: DO = Oxígeno disuelto en el agua

Figura 4.10 Diagrama de flujo para tratamiento pasivo de drenaje ácido de minas (Ford 2003)

94

Figura 4.11 Drenaje anóxico con cal

El drenaje anóxico calizo (ALD) consiste de una zanja rellena con gravas de caliza u otro material calcáreo sellada por el techo con una capa de arcilla y una geomembrana, la zanja se instala a una profundidad de 1 a 2 m de profundidad. El drenaje ácido de la mina se hace circular por la zanja, generándose iones de HCO3- y OH- y se eleva el pH; posteriormente el agua que pasó por la zanja de drenaje anóxica se lleva a una balsa en la cual se realizan los procesos de oxidación y precipitación de los oxihidróxidos; se recomienda aplicar este método de tratamiento de drenaje ácido de mina cuando la cantidad de oxígeno disuelto en el agua es menor de 2 mg/l, y la concentración de Fe 3+ y Al 3+

menor de 1 mg/l

Es importante conocer las condiciones hidrológicas e hidrogeológicas de las operaciones mineras, para mitigar la contaminación de las aguas porque el drenaje ácido de mina se forma en contacto de las rocas sulfuradas con el oxígeno y el agua.

95

Para el tratamiento de drenaje ácido de minas se puede emplear cal, en la figura 4.12 Efluente

DAM

Floculante Sedimentos

Rector de cal Figura 4.12 Esquema típico de tratamiento de drenaje ácido de minas con cal

Según (Wang, 2007) los diferentes procesos microbiológicos ocurren en condiciones apropiadas de potencial redox:

Figura 4.13 Proceso de oxidación – reducción y el potencial redox

Las aguas subterráneas contienen mayor cantidad de Fe y Mn como bicarbonato de fierro, y bicarbonato de manganeso, los iones de Fe y Mn se encuentran en forma reducida que pueden ser oxidadas por oxigenación o por cloro, cuando se precipitan el fierro tiene un color de pardo rojizo, y el manganeso un color negruzco, los iones Fe+2 y Mn+2 son solubles en el agua.

96

Según (Kleinmann 2006), para el tratamiento de aguas ácidas de mina se emplean los wetlands con plantas de Sphagnum y Typha latifolia que crecen sobre sustratos. Sirven para tratar aguas ácidas con contenido de hierro, manganeso y aluminio. Dentro los wetlands se producen los procesos de adsorción, intercambio catiónico, bioacumulación, oxidación bacteriana, los costos de inversión en la instalación de los wetlands se recuperan dentro de un año. Los wetlands construidos consisten de sustratos orgánicos de 15 a 45 cm sobre los cuales crecen las plantas de Typha latifolia, luego se hace pasar el drenaje ácido de mina, la profundidad de agua es 5 a 15 cm de altura. Se recomienda un área de 15 m2 por L/min de drenaje ácido de mina. La planta de Sphagnum tiene mucha habilidad para acumular los iones de hierro. Los wetlands no son efectivos en la eliminación de fósforo, salvo que sean grandes áreas con grava rica en fósforo y aluminio, los humedales pueden reducir los coliformes en uno o dos órdenes logarítimicos, los humedales de flujo subsuperficial se usan como tratamiento secundario o terciario de las aguas residuales. Para el dimensionamiento hidráulico de humedales a flujo libre se recomiendan las siguientes fórmulas:

Donde: Ce = concentración de DBO5 del efluente en mg/l Ci = concentración de DBO5 del influente en mg/l A = coeficiente que representa la cantidad de DBO5 no eliminada a la entrada del sistema, 0.7 a 0.85 para efluente secundario. kT = constante de reacción primer orden que depende de la temperatura θ = coeficiente de temperatura = 1.072 Av = superficie específica de actividad microbiana (15.7 m2/m3) 97

t = tiempo de residencia hidráulica

Donde: t = tiempo de residencia w = ancho del humedal n = porosidad del medio granular l = largo del humedad d = profundidad del humedad Q = caudal promedio del humedad de la entrada y salida Según Romero (1999) la constante de reacción de primer orden está dada por:

Donde: kT = constante de reacción a T °C k 20°C = constante de reacción a 20 °C = 0.0057/día θ = coeficiente de temperatura Para diferentes valores de la temperatura (T °C) se tienen los valores del coeficiente de temperatura (θ): Los valores típicos de θ para diferentes tipos de tratamiento se indican: Para lodos activados, θ = 1.04 Para lagunas aireadas, θ = 1.08 Para filtros percoladores, θ = 1.04 Para el dimensionamiento hidráulico de

humedales

a

flujo

subsuperficial se recomiendan las siguientes fórmulas:

Donde: As = área superficial (m2) Co = concentración de DBO5 del influente en mg/l C = concentración de DBO5 del efluente en mg/l

98

kT = constante de reacción primer orden que depende de la temperatura θ = coeficiente de temperatura = 1.072 k20 = 1.35/día Área de sección transversal, As

Según Smith (1997), los wetlands construidos son una alternativa para el tratamiento de drenaje ácido de mina por su efectividad y bajo costo. Existen bacterias que viven en condiciones extremas de pH y altas concentraciones de metales, las bacterias pueden aislar a partir de aguas ácidas de minas, permite procesar minerales de baja ley porque son económicamente más rentables, las bacterias Tiobacillus ferrooxidans oxidan el catión ferroso (Fe+2) a catión férrico (Fe+3) se alimenta de elementos que tienen N-P-K, trazas de Mn y Ca y azufre. La reacción de oxidación de catión ferroso es como sigue:

El CO2 es la fuente de C para las bacterias que sirve para constituir su arquitectura celular. El fósforo en el agua se encuentra en la forma de ortofosfato (PO4-3) los aniones de fósforo se pueden precipitar empleando sulfato de aluminio y sulfato férrico, como se puede ver en las reacciones químicas que se indican: Al+3 + PO4-3 → AlPO4 (precipitado) Fe+3 + PO4-3 → FePO4 (precipitado)

99

En el tratamiento de aguas se utilizan dos fenómenos adsorción y absorción, como adsorbentes se comerciales en el tratamiento de aguas se utilizan el carbón activado, alúmina activada, gel de sílice y zeolitas. Las lagunas de estabilización son los sistemas de tratamiento biológico de líquidos residuales más sencillos de operar y mantener. Consisten en estanques, generalmente excavados parcialmente en el terreno. Dependiendo de la presencia, o no, de oxígeno disuelto (OD) en el líquido contenido en la laguna se las clasifica como: aerobias (< 1 m de profundidad), facultativas (1,5 m de profundidad), y anaerobias (de

2.5

a

3 m de

profundidad). Una laguna de estabilización es aerobia si la carga orgánica es suficientemente baja como para que en todo momento se encuentre presente OD en toda la masa de líquido contenida en la laguna, es anaerobia si no hay oxígeno, y es facultativa si la capa superior permanece aerobia y la inferior anaerobia. Las lagunas anaerobias suelen emplearse en el tratamiento de desechos industriales que presentan elevados contenidos de materia orgánica soluble y suspendida. También se las suele utilizar como lagunas primarias en el tratamiento de líquidos cloacales. Pueden lograrse remociones de materia orgánica del orden de hasta un 60%. Las lagunas facultativas son el tipo utilizado. Pueden emplearse tanto para el tratamiento de líquidos residuales cloacales o industriales, en este caso, luego de una o dos lagunas anaerobias en serie. Pueden alcanzarse remociones de DBO5, superiores al 90%. Las lagunas aerobias son poco utilizadas, ya que debido a su escasa profundidad necesitan mayores extensiones de terreno. Se las suele emplear como lagunas de maduración para la generación de biomasa algal.

100

Según Marais citado por (Romero, 1999) para mantener la laguna facultativa predominantemente aeróbica, la DBO del efluente no excederá del valor:

Donde: C = demanda bioquímica de oxígeno (mg/l) d = profundidad de la laguna de estabilización (m)

3.

Aplicaciones ingenieriles del estado de arte

Problema: En un determinado río se midió el caudal instantáneo y la concentración de un determinado contaminante x. Hallar una ecuación para la concentración del contaminante x en función del caudal instantáneo. Tabla 4.1. Caudal instantáneo y concentración de un contaminante x Q

C

Q

C

3

m /s

mg/l

3

m /s

mg/l

12432.0

7.5

1164.8

14.0

7420.0

6.4

1117.2

15.0

5180.0

18.0

977.2

12.0

4844.0

9.7

960.4

7.5

4564.0

6.1

915.6

17.0

2290.4

12.0

907.2

24.0

2200.8

9.5

887.6

10.0

2147.6

9.2

879.2

22.0

2038.4

9.5

868.0

13.0

1929.2

9.0

862.4

13.0

1898.4

7.7

621.6

18.0

1890.0

8.0

476.0

16.0

1685.6

27.0

154.0

10.0

1680.0

9.8

94.4

25.0

1428.0

16.0

101

Solución:

Concentración (mg/l)

30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Caudal instantáneo (m3/s)

Figura 4.14 Concentración de un determinado contaminante y caudal instantáneo

La ecuación para la concentración del contaminante en función del caudal instantáneo está dada por:

R2 = 0.26

Problema: En la tabla 4.2 se indican los caudales medios diarios y la cantidad de oxígeno disuelto. Hallar una ecuación del tipo: C = aQb Tabla 4.2. Caudal medio diario y concentración de oxígeno disuelto Q

C

Q

C

3

m /s

mg/l

3

m /s

mg/l

0.98

6.3

1.48

6.8

4.59

8.2

3.36

7.9

5.29

9.7

4.48

9.7

0.78

5.9

1.57

6.1

0.73

7.3

0.48

5.7

4.06

8.5

0.25

6.8

3.64

9.5

1.04

8.5

1.76

8.7 102

Solución:

Concentración (mg/l)

12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 0.0

1.0

2.0

3.0

Caudal medio diario

4.0

5.0

6.0

(m3/s)

Figura 4.15. Concentración de un determinado contaminante y caudal instantáneo

La ecuación de la concentración de oxígeno disuelto y caudal medio diario es:

R2 = 0.696 Problema: La cuenca de Huaritambo (Huari – Ancash) tiene un caudal de 143.7 l/s al 75% en el mes de julio, si el área de la cuenca es 30.35 km2. Hallar la carga laminar correspondiente. Solución:

103

Problema: En la tabla se indica la variación de las concentraciones en función del tiempo, si la reacción química que ocurre es de primer orden, determine la constante de reacción k t (días) 0 1 2 3 4 5 6 7 8

C (mol/L) 100.00 71.20 51.60 37.00 25.60 19.90 13.10 9.50 6.90

Solución: Una reacción química de primer orden responde a la ecuación diferencial:

La solución de la ecuación diferencial anterior tiene la forma:

La constante de la reacción química de primer orden es igual a 0.335/día, ver figura 4.14

104

Concnetración (mol/L)

120 100 80

C = 100.3e-0.335t R² = 0.9993

60 40 20 0 0

2

4

6

8

10

Tiempo, días

Figura 4.16 Determinación de la constante de reacción de primer orden

Problema: Realice el dimensionamiento de un sistema de lagunas facultativas de estabilización en serie para reducir la DBO desde 200 mg/l hasta 20 mg/l de un agua residual doméstica El caudal es de 2000 m3/día, la temperatura promedio del agua en el mes más frío es 20 °C, la profundidad de la laguna de estabilización es 1.5 m. Solución: Dimensionamiento de la laguna facultativa primaria: Según Marais la laguna facultativa es predominantemente aeróbica cuando la DBO del efluente no excede el valor:

La constante de reacción a 20°C:

Para un reactor de tanque completamente mezclado y de primer orden se tiene: 105

t = 7.5 días Área de la laguna facultativa primaria:

Eficiencia de remoción (e):

Dimensionamiento de la laguna facultativa secundaria: Para un reactor de tanque completamente mezclado y de primer orden se tiene:

t = 5 día Área de la laguna facultativa secundaria:

Eficiencia de remoción (e):

106

4.

Discusiones El potencial redox (Eh) del agua mide la fuerza oxidante o reductora del agua, los valores altos de Eh indican que las sustancias dominantes en el agua son oxidantes, y si Eh tiene valores bajos las sustancias dominantes en el agua son reductoras. El agua tiene una capacidad tampón porque contiene aniones de CO32(carbonato), HCO3- (bicarbonato) y OH-; estos aniones neutralización los iones ácidos. Cuando la capacidad tampón del agua es superada se producen las aguas ácidas. La solubilidad del CaCO3, CaSO4 y Ca (OH)2 aumenta con la disminución de la temperatura del agua, estos compuestos se utilizan para neutralizar las aguas ácidas. La solubilidad de los compuestos químicos está en relación directa de la temperatura y del carácter químico del soluto en la mayoría de los casos. El drenaje ácido de mina se forma por la oxidación de la pirita (FeS2) cuando este en contacto con el agua y el aire, posteriormente el agua se acidifica y hace que otros metales pesados contenidos en las rocas se lixivien tales como aluminio, fierro y manganeso. La oxidación de los iones sulfurosos es acelerada por las bacterias Thiobacillus sp. El Thiobacillus ferrooxidants vive en ambientes donde predomina el ácido sulfúrico y además donde hay una gran cantidad de sulfato, en estas condiciones el ión férrico no precipita como hidróxido de fierro sino como jarosita (HFe3(SO4)(OH)6), la jarosita es mineral de color ocre o marrón. El drenaje ácido de minas se produce por la oxidación química y biológica de los metales sulfurados de las rocas, acidificación del agua, y la lixiviación de metales pesados, debido a la presencia de iones Fe3+ es de color rojizo, y de color azul verdoso debido a la presencia de Fe2+ 2+

Cuando el ambiente tiene suficiente oxígeno puede pasar de ión ferroso (Fe a ión férrico (Fe

3+

)

) que es insoluble en el agua. En la mayoría de los casos el

agente oxidante es ión Fe 3+ y no el oxígeno (O2), en la oxidación de la pirita.

107

Los iones abundantes en el drenaje ácido de minas de carbón y otros metales son ión ferroso y el manganeso. Las rocas ricas en sulfuros y pobres en carbonatos producen drenajes ácidos, y las rocas ricas en carbonatos y pobres en sulfuros producen drenajes alcalinos. El tratamiento del drenaje ácido de mina consiste en neutralizar la acidez y precipitar los metales pesados que contiene, típicamente iones de hierro, manganeso y aluminio. Sin agua una mina no puede operar, pero en muchas minas a tajo abierto y subterráneo tiene que drenarse el agua por gravedad o por bombeo. En muchas minas el agua se reúsa varias veces; para los procesos hidrometalúrgicos no se requiere agua de alta calidad. La concentración de los contaminantes varía inversamente proporcional a los caudales correspondientes en un río. Es decir, a medida que aumentan los caudales la concentración de los contaminantes disminuye. La cantidad de oxígeno disuelto aumenta a medida que aumenta la cantidad de caudal, es decir, existe una relación directa entre la concentración de oxígeno disuelto y el caudal. La tecnología de tratamiento incluye la aireación, neutralización, los cuales incluyen la precipitación de metal, remoción de metal, precipitación química, procesos de membrana, intercambio de ión, remoción de sulfato biológico, el tratamiento activo es costoso. El tratamiento pasivo es la mejora deliberada de la calidad del agua usando fuentes de energía disponible (gravitacional, energía metabólica microbiana, fotosíntesis). Entre las tecnologías de tratamiento pasivo se tienen los humedales construidos, barreras reactivas permeables, sellado con cal, etc. Las barreras reactivas permeables son de carbón activo. En los sistemas pasivos influyen una serie de factores tales como, la temperatura, el potencial hidronio (pH), el potencial redox (Rh), la composición del agua y el suelo, el tipo de vegetación predominante. Si las condiciones ambientales no son favorables la presencia y el trabajo de las bacterias serán mínimos. 108

Los humedales pueden ser de flujo superficial y subsuperficial. Los humedales de flujo superficial, son aquellos en los cuales el agua está en contacto con la atmósfera, el agua circula entre los tallos de los macrófitas cuyas raíces están enraizadas en el fondo del humedal. Los humedales de flujo subsuperficial, son humedales en los cuales la circulación del agua es subterránea por medio de gravas, en este tipo de humedales la superficie del agua no es visible. Los humedales pueden ser entornos aeróbicos u oxidantes y humedales de entornos anaeróbicos o reductoras. El sustrato de los humedales consta de. Suelo, turba de musgo, arcilla, caliza. Los humedales de flujo superficial se usan para el tratamiento de drenaje ácido de minas de poca acidez, y los humedales de flujo superficial para drenaje ácido de minas de mayor acidez. En el tratamiento activo de drenaje ácido de mina se puede utilizar aparte de la cal hidratada (Ca(OH)2), cal viva (CaO), caliza (CaCO3), soda ash (Na2CO3), soda caústica (NaOH), óxido de manganeso (MgO), hidróxido de manganeso (Mg(OH)2), amoniaco (NH3), peróxido de calcio (CaO2). El drenaje ácido de minas se produce por la oxidación química y biológica de los metales sulfurados de las rocas, acidificación del agua, y la lixiviación de metales pesados, debido a la presencia de iones Fe3+ es de color rojizo, y de color azul verdoso debido a la presencia de Fe2+ En los humedales se dan una serie de procesos físicos, químicos y biológicos mediante los cuales los metales pesados disueltos se precipitan y el agua ácida sube su pH. Las plantas mediante el proceso de fotosíntesis producen O2, la reacción química es la siguiente: 6CO2 + 6H2O + energía → C6H12O6 + 6O2 ↑ Las soluciones de cianuro en la minería se deben manejar con mucho cuidado evitando los derrames, y el personal que trabaja con estas soluciones deberá estar bien protegida, para evitar su intoxicación que podría incluso causarle la muerte. 109

Las altas concentraciones de sodio en el agua de riego pueden degradar la estructura del suelo, dificultando la aireación del suelo y la respiración de las raíces de los cultivos, y empeorando la infiltración del agua en los suelos. Para el tratamiento de aguas de mina se puede emplear sistemas pasivos como los wetlands construidos o sistemas activos de la tecnología de membranas que utilizan membranas HC – PVDF combinados con procesos de ósmosis inversa y nanofiltración. Para el diseño de los drenes anóxicos de caliza se tienen que considerar varios factores entre ellos: el caudal del drenaje ácido de minas, la cantidad de oxígeno disuelto, la acidez y la alcalinidad, la concentración de iones ferroso y férrico, y la concentración de aluminio. El caudal máximo es de 6 l/s, la cantidad de oxígeno disuelto menos de 2 mg/l, y baja concentración de iones férricos, el potencial redox es un indicador de la presencia de oxígeno disuelto en el agua. El tamaño de las piedras calizas deben estar de 1.5 a 4 pulgadas, a fin de facilitar el drenaje de las aguas y la disolución de la cal. 5.

Conclusiones La acidez total es la concentración de iones de hidrógeno (H+) que se generan por la oxidación e hidrólisis de los metales que contiene la solución, tales como Fe, Al, Mn y Zn, la ecuación química se representa mediante la expresión siguiente: No existe minería sin agua, el mayor consumo de agua ocurre en los procesos metalúrgicos, el proceso de flotación consume más agua que el proceso de lixiviación. Las aguas ácidas provenientes de las canchas de relave contaminan las aguas superficiales y las aguas subterráneas. La contaminación de aguas subterráneas también se produce por derrame de hidrocarburos al suelo y su posterior infiltración hasta las aguas subterráneas.

110

Para evitar la

contaminación de las aguas subterráneas es hacen

impermeabilización de suelos, construcción de canales de desvío para agua de lluvia, encapsulamiento y revegetación. El drenaje ácido de mina ocurre cuando la oxidación sulfurosa en las rocas reacciona con el agua y el aire formándose hidróxidos, sulfatos e iones hidrógeno, el mineral responsable es la pirita, éste proceso aumenta la acidez del agua y la cantidad de metales pesados bacterias

y otros sólidos disueltos, las

que actúan como catalizadores son Thiobacillus ferooxidans, y

Ferrobacillus ferroxidans. Para mitigar la contaminación de aguas con aguas ácidas de minas, se reducen la cantidad oxígeno en las minas para impedir la oxidación de sulfuros; se hace el aislamiento hidrológico de minas, botaderos y relaveras piritosas. Los minerales relacionados a la acidez son el aluminio, el manganeso y el hierro. El tratamiento de las aguas ácidas de mina puede hacer mediante métodos pasivos y activos. Los métodos pasivos son aquellos que se hacen en forma natural mediante procesos biológicos o ecológicos, y los procesos activos son aquellos que se hacen mediante procesos artificiales, entre los procesos activos se tienen: neutralización y precipitación, aireación, filtración y ósmosis inversa, intercambio iónico, ablandamiento químico. Los wetlands tienen sustratos orgánicos que intercambian con los metales pesados disueltos con los ácidos húmicos y fúlvicos que se encuentran en el sustrato orgánico. Los metales solubles se transforman en formas insolubles en la zona anaeróbica del wetland. En los wetlands de Typha latifolia la concentración de iones de hierro se reducen desde 20 a 25 mg/l hasta 1 mg/l, y las concentraciones de manganeso caen desde 30 a 40 mg/l a 2 mg/l. Cuando la pirita se oxida en contacto con el agua y el oxígeno se forman iones de Fe2+, SO42- y H+

111

Las aguas ácidas de drenaje de minas se pueden neutralizar con compuestos que

tienen

calcio;

tales

como

piedra

caliza

(CaCO3),

dolomita

(CaCO3.MgCO3), yeso (CaSO4.2H2O), y fluorita (CaF2). La cal viva (CaO) se forma por calcinación de la piedra caliza (CaCO3): CaCO3(s) → CaO (s) + CO2 (g) El agua más el agua da la siguiente reacción química: CaO (s) + H2O (l) → Ca (OH)2 El hidróxido de calcio (Ca (OH)2 se conoce como cal apagada. Llevando las aguas ácidas hasta pH cercano a 9.5 con cal (CaO) se precipitan los iones de Cu, Fe y Zn, el tratamiento se facilita con cal hidratada Ca(OH)2 La manipulación de las soluciones de cianuro se hará con bastante cuidado y protección adecuada, por los compuestos de cianuro son letales. El cianuro de hidrógeno (HCN) es un compuesto letal, químicamente el cianuro de hidrógeno se produce mediante la reacción química siguiente: KCN (ac) + HCl (ac) → KCl + HCN El ión cianuro se representa como CNPara el tratamiento de drenaje ácido de mina, se puede utilizar sustrato alcalino disperso (DAS), que consiste en una mezcla de viruta con piedra caliza triturada, la viruta proporciona conductividad hidráulica y la caliza triturada contribuye a la neutralización del drenaje ácido de mina. Los drenajes ácidos de mina contienen una gran cantidad de sólidos en suspensión, metales disueltos (Fe, Al, Mn, Zn, Cu, Pb, etc.) este tipo de aguas contaminan a los ríos y al concreto. La oxidación de la pirita genera los iones siguientes: SO4-2, H+, Fe

2+

más

metales disueltos de Fe, Al, Mn, Zn, Cu, Pb, los mismos que si no son tratadas contaminan las aguas de los ríos, lagos, etc. El ión ferroso (Fe2+) se encuentra en el agua que tiene poca cantidad de oxígeno, cuando la cantidad de oxígeno disuelto aumenta en el agua se convierte en ión férrico (Fe3+)

112

Para el tratamiento del drenaje ácido de mina, existen métodos pasivos y activos, los métodos pasivos son más económicos y requieren poco mantenimiento pero requieren mayor área, en cambio los métodos activos requieren energía externa para realizar el tratamiento de las aguas contaminadas. La remoción de nitratos en los wetlands se realiza por desnitrificación, con relaciones de C/N mayores de 5:1 Las macrofitas en los wetlands capturan el carbono atmosférico mediante sus partes aéreas, para posteriormente transformarlos en materia orgánica, que sirve de alimentos a los microorganismos que realizan descontaminación del agua. 6.

Recomendaciones La tecnología de tratamiento pasivo de drenaje ácido de mina es una tecnología reciente, el monitoreo, inspección y mantenimiento no debe dejarse pasar por alto. El tratamiento pasivo más difundido son los humedales construidos, los mismos que pueden ser de flujo superficial o subsuperficial. Es necesario tener ciertas consideraciones en el diseño de los wetlands, tales como la tasa de carga, el tiempo de retención que es una función del volumen y concentración del drenaje ácido. Se recomienda una pendiente longitudinal de menos a 5 % que permita el contacto entre el sustrato y la vegetación, el mismo que facilita la remoción de fierro y manganeso. Para los humedales se recomienda usar las siguientes macrófitas: carrizo (Phragmites australis), junco (Juncus sp), totora (Scirpus sp), espadaña de hojas anchas (Typha latifolia), espadaña de hojas angostas (Typha angustifolia), papiro (Cyperus papyrus), etc. Si el drenaje ácido de mina tiene un pH menor de 3 su tratamiento puede no ser efectivo, se recomienda usar soda caústica Na (OH)2

113

Para incrementar el pH del drenaje ácido de minas se recomienda utilizar piedra caliza (CaCO3), cal (CaO), cal apagada (Ca(OH)2), soda ash (carbonato de sodio), y soda caústica (Na(OH)) Para el tratamiento activo del drenaje ácido de mina se recomienda utilizar los siguientes compuestos químicos: cal (CaO), hidróxido de cal (Ca (OH)2), soda ash (Na2 CO3), amoniaco (NH3), carbonato de calcio (CaCO3), etc. Mejor es prevenir que tratar, para prevenir la generación del drenaje ácido de las minas se recomienda las siguientes acciones: a) Inundando y cerrando las bocaminas b) Aplicación de surfactantes aniónicos c) Añadir apatita al mineral que contiene pirita para formar fosfato férrico como precipitado. En lo posible se debe evitar el contacto de los minerales sulfurados con el oxígeno disuelto en el agua para evitar la oxidación de la pirita, y posteriormente la formación del agua acidificada y la incorporación de metal pesado en el agua. Para la remediación del drenaje ácido de las minas se puede utilizar métodos abióticos y biológicos. Entre los métodos abióticos se tienen los sistemas activos (aireación y adición de caliza), y los sistemas pasivos (drenaje anóxico de caliza); entre los métodos biológicos se tienen: métodos activos (biorreactores sulfidogénicos), y métodos activos (wetlands aeróbicos, reactores de compost, barreras reactivas permeables, biorreactores de oxidación – reacción). Se recomienda que los wetlands operen a pH mayores que 3, porque para pH menores de 3 el wetland deja de funcionar. Se recomienda aplicar la aireación para estabilizar el hidróxido ferroso (Fe(OH)2) a hidróxido férrico (Fe(OH)3) que es más estable, tal como se puede ver en la siguiente reacción química: 4Fe (OH)2 + 2H2O + O2 → 4 Fe (OH)3

114

El hidróxido férrico precipita más rápido que el hidróxido ferroso: El ión ferroso Fe2+ se encuentra en agua que tiene poca cantidad de oxígeno disuelto, y el ión férrico se encuentra en el agua que tiene más oxígeno disuelto. La selección del método adecuado para el tratamiento de drenaje ácido de mina depende de las características físicas y químicas del mismo. Los métodos pasivos para el tratamiento pasivo del drenaje ácido de mina son más económicos que los métodos activos, porque los métodos pasivos de tratamiento de drenaje ácido de mina no requieren de fuente externa de energía. Se recomienda utilizar como plantas para wetlands las especies que crecen en los humedales naturales de las zonas altoandinas del departamento de Ancash: Calamagrostis lingulata, Ciperus sp, y Juncus Imbricatus (Aliaga 2009). Se recomienda tener claro que, un ácido es una sustancia que libera iones hidrógeno (H+) cuando se disuelve en agua, y una base es una sustancia que libera iones hidroxilo (OH-) cuando se disuelve en agua. La reacción de oxidación, es una reacción que implica pérdida de electrones; la reacción de reducción, es una reacción que implica ganancia de electrones. La reacción redox, es una reacción en la cual hay transferencia de electrones o cambio en los números de oxidación de las sustancias que forman parte de ella.

115

7.

Referencias bibliográficas Aliaga, Edell. 2009. Capacidad de las plantas nativas en ambientes con drenaje para la bioacumulación de metales pesados. Revista Aporte Santiaguino 2 (1). Baker, L. 1998. Design considerations and applications for wetland treatment of high – nitrate waters. Barrier, D. 2005. Acid mine drainage remediations options: a review: UK: School of Biological Sciences, University of Wales. Bix, H. s/f. Plants used in constructed wetlands and their functions. Denmark. Doll, Bernhard. 2012. Mine water treatment solutions for discharge and re – use. www.pall.com/contact (consulted date 03/16/13) Enviromental Protection Agency. 2000. Humedales de flujo libre superficial. USA. Gamonal, Priscila. 2011. Tratamiento de drenaje ácido de minas en humedales construidos. IHE Delf. Herrera, Pedro; Millones, Oscar. 2011. ¿Cuál es el costo de la contaminación ambiental minera sobre los recursos hídricos en el Perú? Lima: Consorcio de Investigación Económica y Social. Interministerial Committee on Acid Mine Drainage. 2010. Mine water management in the Witwatersrand gold fields with special emphasis in acid mine drainage. Kleinmann, Robert. 2006. Acid mine water treatment using engineered wetland. Pittsburgh: U.S. Bureau of Mines. McCuen, Richard. 2005. Hydrologic analysis and design. New Jersey: Pearson Prentice Hall. Romero, J. 1999. Tratamiento de aguas residuales por lagunas de estabilización. México. Subramanian. 2011. Environmental chemestry and analysis. Indian Institute of Technology Madras. Wang, Xiang . 2007. Biomining and its application in mining industry. Singapore Watzlaf, George. 2004. The passive treatment of coal mine drainage. USA: University of Oklahoma. 116

CAPITULO V CONFLICTOS POR LOS RECURSOS HIDRICOS 4.2 Introducción El recurso hídrico a nivel mundial es escaso, como tal genera una serie de conflictos, según la teoría de conflictos; todo conflicto se genera cuando los recursos o el poder no están equitativamente distribuidos. La distribución de los recursos será equitativa y justa cuando se distribuye a quien necesita y que por derecho le corresponda. Los conflictos del agua se traducen en conflictos sociales, los mismos que rebasan las reglas jurídicas y sociales establecidas, y por lo general se traducen en la violencia física, mediante movilizaciones, retención de funcionarios, bloqueo de carreteras, toma de locales públicos, etc. La resolución de conflictos relacionados al agua, implica la participación de varias disciplinas; tales como la hidrología, sistema de información geográfica, economía, sociología, derecho, antropología, etc. A veces los conflictos hídricos se generan cuando las normas jurídicas y la institucionalidad de los recursos hídricos no están bien definidas, y son las que propician los conflictos hídricos, como es el caso en España donde las normas jurídicas respecto al agua no están bien establecidas. A nivel global existe muy poca normatividad legal sobre los recursos hídricos subterráneos, o si existen son muy deficientes y generan conflictos. Existen diferentes metodologías para resolver los conflictos hídricos; primero, se identifican todos los involucrados en el conflicto; segundo, plantear varias estrategias

para resolver el conflicto; tercero, escoger la estrategia más

adecuada para resolver el conflicto; cuarto, iniciar con el proceso de negociación; quinto, poner en práctica las decisiones del proceso de negociación, ganar – ganar. Para resolver los conflictos hídricos es necesario determinar si trata de un conflicto social o político, para dar la resolución adecuada al conflicto.

117

4.3 Revisión del estado de arte 5.2.1 Escasez hídrica La escasez hídrica es la disminución del recurso hídrico o la presión sobre la oferta disponible debido al incremento de la demanda. Si la cantidad de agua es menor de 1000 a 2000 m3/día*persona los países son considerados con escasez hídrica, este indica que la escasez de agua será una restricción severa para la producción de alimentos, el desarrollo económico, y la protección de sistemas económicos. Según (Swatuk 2008, 9 - 20), la gestión integrada de los recursos hídricos implica que los diferentes usos del agua deben considerarse juntos, la falta de una gestión transversal genera una gestión descoordinada del agua, y por tanto conflictos. El recurso hídrico cumple una serie de funciones, entre las funciones más importantes se tienen: 1) Funciones ambientales Recarga de humedales y acuíferos, asimilación de desperdicios, aumento del flujo en períodos de estiaje. 2) Funciones ecológicas Proveen la humedad del suelo para la vegetación, proveen hábitat para los peces, plantas acuáticas y la vida silvestre, etc. 3) Funciones

económicas

y

sociales,

uso

doméstico

para

el

abastecimiento de agua, agricultura, industria, y generación de energía.

118

5.2.2 Teoría sobre conflictos Según (Swatuk 2008, 3 - 10), el conflicto es un aspecto inevitable del sistema social humano, es un hecho necesario de la vida. Un conflicto es un proceso que comienza cuando un individuo o grupo de individuos perciben diferencias y oposición frente a un individuo o grupos de individuos sobre determinados intereses o recursos. Dado que existe una diversidad de necesidades e intereses alrededor del agua, las disputas y conflictos relacionados al agua son normales. Un conflicto se genera cuando dos o más partes perciben que sus intereses son incompatibles, expresan actitudes hostiles o persiguen sus intereses dañando a las otras partes. Los intereses pueden referirse a la distribución de recursos, control del poder y a la toma de decisiones políticas. La gestión de conflictos asume un rol más o menos un rol proactivo en la prevención de conflictos fomentando la comunicación y la colaboración de las partes interesadas, usa métodos de negociación, mediación, conciliación, y consenso. La resolución de conflictos se da después que haya ocurrido el conflicto, está basado en la legalidad y el principio de ganar – ganar. Para resolución de conflictos es necesario determinar las causas del conflicto. Los métodos de resolución de conflictos son: 1) Litigio En este caso se recurre al sistema legal de un país, en este caso las partes en conflicto son escuchadas por la corte. 2) Resolución de disputa alternativa Las técnicas que se consideran son: negociación, facilitación, mediación, arbitraje. En la negociación, las partes en disputa se reúnen y discuten para encontrar una solución aceptable.

119

En la facilitación, es un proceso en las que participan personas imparciales para facilitar la solución del problema. En la mediación, es un proceso en los cuales los mediadores contribuyen a la solución del problema es más formal que la facilitación e inclusive tiene un costo. Arbitraje, es un proceso en los cuales un grupo neutral reúne a las partes y escucha sus puntos de vista, puede tener un carácter vinculante o no. Los requisitos para una resolución exitosa de conflictos son: la disposición para participar, oportunidad para una ganancia mutua, oportunidad de participación, identificación de intereses, desarrollo de alternativas, y llevar a cabo un acuerdo. De acuerdo a (Vertergaard 2011, 4 – 14), hay diferencias entre desacuerdos y conflictos, en desacuerdo las parte no dan por concluido el diálogo, en cambio, en un conflicto las partes rompen todas las formas de diálogo. Los conflictos se intensifican mediante acusaciones y acciones destructivas, el diálogo se rompe, las partes ya no se hablan, y queda todo lo negativo. La escalada de conflictos sigue los siguientes pasos:

120

Polarización (Vamos a separarnos)

Escala de Conflictos

Abertura a las hostilidades Imagen de enemigo Se rompe el diálogo Expansión del problema (Siempre hay problemas con ellos)

Personificación (Es tu error)

Desacuerdos (Nosotros no deseamos lo mismo) Figura 5.1 Escalada de conflictos (Fuente: Vestergaard 2011)

Según (Lyman 2007, 1-2), indica seis pasos para la resolución de conflictos: Definir el problema

Implementar la solución

Decidir sobre las soluciones aceptables

Generar posibles soluciones

Evaluar soluciones

Figura 5.2 Pasos para la resolución de conflictos (Fuente: Lyman 2011)

121

Según (Vertergaard 2011, 10-14), para resolver un conflicto es necesario hacer un mapeo del conflicto, para lo cual se formulan preguntas: 1) ¿Quiénes son los que están directamente involucrados con el problema? 2) ¿Quién ostenta el poder? 3) ¿Quién es más radical y quien es más abierto al diálogo? 4) ¿Quiénes no están involucrados en el conflicto? 5) Identificar las personas claves que están en el medio del conflicto 6) ¿Hay personas que diversas razones no desean que se resuelva el conflicto? Según (Calderón 2009, 60 – 80), la teoría de conflictos de Johan Galtung es un cuerpo teórico para la paz, a mayor paz menor violencia, el hombre es ser con capacidad de paz; si quieres paz prepárate para la paz. De acuerdo a (Vargas 2010, 78 – 81), existen diferentes técnicas para la resolución de conflictos:

Decisión de las partes

Evasión del conflicto Negociación Mediación

Decisión de un tercero Técnicas de resolución de conflictos

Decisión administrativa Arbitraje

Decisión de un tercero autorizado legalmente

Decisión judicial Decisión legislativa

Decisión de mediante la coerción

Acción directa no violenta

Violenta Figura 5.3 Técnicas para la resolución de conflictos (Fuente: Vargas 2010)

122

Para el arbitraje ambas partes eligen el árbitro, este trata de solucionar el problema de manera imparcial, su decisión no es de carácter vinculante. Según (Alegría 2009, 12 - 13), los conflictos por el agua pueden ser potenciales, latentes, y activos. Los conflictos son potenciales porque los actores del conflicto aún no han tomado conciencia sobre el problema, los conflictos son latentes porque los actores ya han tomado conciencia del problema, y los conflictos son activos porque ya se manifiestan abiertamente mediante violencia, daño a la propiedad privada y pública. Según (Gilbert 2003, 15 – 30), una discusión es cualquier desacuerdo que desde el desacuerdo más educado hasta el enfrentamiento más fuerte, en una discusión cuando el oponente está muy aferrado a una posición, retírese; en una discusión se tiene que ser prudente y no testarudo. En una discusión no pierda nunca el tema de la discusión, sea firme con las personas que cambian el tema de discusión. Es necesario, detectar las falacias en una discusión; tales como las siguientes falacias: argumentum ad populum, argumentum ad verecundiam, argumentum ad hominem, y la falacia del hombre de paja, que consiste en distorsionar una posición, la posición se hace más extrema de lo que realmente es y es más fácil de atacar. 6.2.3 Teoría del caos Según (Pere 2006, 9 – 13), el pensamiento prevaleciente en la siglo XVIII y IX fue el paradigma newtoniano que estuvo basado en los principios de orden (causa – efecto), reduccionismo, determinismo, predictibidad, y linealidad. La naturaleza tiene un comportamiento caótico, no lineal, fractal, dinámico, impredecible, etc. es decir, se comporta como un sistema dinámico no lineal. Los sistemas caóticos se caracterizan por tener sus condiciones iniciales muy sensibles, es decir, una perturbación pequeña puede producir grandes cambios en el estado final del sistema. La bifurcación implica un cambio en el comportamiento del sistema, en cada punto de bifurcación el sistema es irreversible. 123

Los sistemas caóticos muestran procesos oscilatorios irregulares, y las sociedades también tienen este comportamiento, la teoría del caos permite entender las organizaciones sociales, los conflictos modernos se pueden resolver empleando los nuevos enfoques de la teoría del caos. 1.1 4 Conflictos hídricos De acuerdo a (WWF 2012, 3 – 28), el estrés hídrico se refiere a situaciones en las cuales no hay suficiente agua para todos los usos, el conflicto hídrico es un asunto de distribución más que cualquier otro cosa. La sequía sola no crea conflictos, los conflictos se generan cuando no se distribuye equitativamente el agua en épocas de sequía. La competencia por el agua puede conducir a las naciones a ver el acceso al agua como un asunto de seguridad nacional, tal como se ve el conflicto entre India y Pakistán (río Indo), Egipto y Sudan (río Nilo), y Turquía y Siria (río Eufrates). Además, el conflicto por el agua es común entre los sectores, entre usuarios, entre los agricultores, etc. Las principales fuentes de conflicto del agua son: a) Excesiva extracción de agua de las fuentes de agua superficiales y subterráneas b) Contaminación de las aguas c) Uso ineficiente del agua d) Distribución inequitativa e) Falta de control, cumplimiento de leyes, y sanciones aplicadas Según (Tamas 2003, 7 – 23), los conflictos hídricos está relacionados a otros factores socio-económicos, tales como los megaproyectos, problemas ambientales, o identidades políticas; dentro de los cuales se desarrollan los lobbies, negociaciones abiertas y escondidas, y violencia. Los conflictos hídricos se presentan en situaciones de escasez hídrica, y va acompañado de otras formas de conflicto. 124

De acuerdo (Munk 2004, los derechos bien definidos sobre el agua puede reducir el número de conflictos, pero es difícil definir los derechos sobre el agua. La resolución de conflictos es una parte de la gobernanza del agua, para una buena gobernanza del agua es importante la participación de

los

involucrados (stakeholders), y un marco legal sobre el agua. Según (Mtalo 2005, 1-10), las situaciones en las cuales se puede generar en conflicto por el agua son: a)

Competencia por el agua cuando este es escaso

b) Diferencias de expectativas c)

Diferencias en expectativas y necesidades

d) Ambigüedad jurisdiccional e)

Incompatibilidad de objetivos o métodos

f)

Ruptura en la comunicación

Según (Alegría 2009, 14 - 36), la pobreza es una caldo de cultivo para la generación de los conflictos relacionados a los recursos naturales, la escasez del agua es una condición necesaria pero no suficiente para que se generen conflictos. El conflicto se genera cuando el Estado toma una posición abierta favorable a las empresas mineras, y cuando las costumbres colisionan con las normas legales imperantes. 6.2.4 Casuística sobre conflictos hídricos Según (Bebblington 2008, 190 – 192), aproximadamente el 50% de los campesinos son afectados por la actividad minera, se tiene mucho optimismo que la actividad minera produce crecimiento económico, pero con altos daños ambientales dentro de ellos el recurso hídrico. Por la cantidad y calidad del agua se han generado muchos conflictos entre los mineros y las comunidades campesinas. El Perú en Sur América es uno de los países que sufre estrés hídrico, la actividad minera ejerce una fuerte presión sobre el agua, la mayoría de las minas en el Perú están ubicadas en la cabecera de cuenca.

125

No existe una información transparente sobre el riesgo de la calidad de las aguas que vierten las mineras sobre los cuerpos de agua y los cursos de agua. Según (Bebblington 2008, 190 – 195), en Piura (Perú) entre el año 1998 y 2003 se generaron una serie de conflictos entre los residentes de Tambo Grande y la Compañía Minera Manhattan, en un referéndum realizado en el 2007 el 90 % de los votantes estaban en contra de la minería y presidente de la república insistía que la minería debería seguir adelante. Según (Panfichi 2010, 1–30), el agua es política y

esencial para la

acumulación de capital, los conflictos hídricos no sólo reflejan problemas de gestión del agua, sino relaciones desiguales de poder. Algunos argumentan que no existe resolución de conflictos hídricos estables, sino que estos son dinámicos, por lo tanto, es mejor pensar en transformarlos a formas menos nefastos. Las fuentes de conflicto hídrico son diversas, uno de ellos es la contaminación efectiva o preventiva, los conflictos por acceso al agua potable, y oportunidad de uso. Las protestas por el recurso hídrico, incluso pueden ser por su carácter simbólico, cultural, y social del mismo por parte de las etnias quechuas y aymaras. En el Perú en los conflictos por oportunidad de uso, el estado es demandado por no haber cumplido los procedimientos formales para otorgar las licencias de uso de agua. Entre regiones también se han generado conflictos por el agua, los casos más emblemáticos en el Perú son: proyecto Majes – Siguas II, donde están en conflicto los gobiernos regionales de Cusco y Arequipa; proyecto Tambo – Ccaracocha, están en conflicto los gobiernos regionales de Ica y Huancavelica. En el Perú existen muchos conflictos socioambientales e hídricos que están siendo monitoreados por la Defensoría del Pueblo, estos conflictos se localizan en zonas mineras y petroleras, y en algunos donde existen centrales hidroeléctricas.

126

6.3 Discusiones Es necesario precisar que el agua es diferente de recursos hídricos, agua es todo lo disponible en el planeta, y recurso hídrico es todo que se puede utilizar; aunque algunos lo utilizan como sinónimo. Además, el recurso hídrico es finito, vulnerable, frágil y fugaz. En términos promedios a nivel mundial, la agricultura utiliza el 75% del recurso hídrico, la industria y la minería el 22%, y sólo el 4 % se destina al consumo humano. La cantidad de recurso hídrico a nivel global permanece constante, sin embargo, la calidad del agua se va deteriorando progresivamente, y la demanda hídrica aumenta debido al crecimiento poblacional; en consecuencia se genera un déficit temporal del recurso hídrico que generará conflictos. El conflicto se produce por la distribución no equitativa de los recursos o el poder, los conflictos violentos se produce cuando la gente está emocionalmente comprometida para lograr una meta trascendente. El poder es un medio para producir un cambio o para influir sobre los demás, el poder se puede ejercer por la persuasión o la fuerza bruta, sólo son autoridades quienes tienen el poder legítimo. El sentido de la privación absoluta a la privación relativa puede generar violencia, cuando existen normas legales contra la violencia, esta será menor. América Latina es uno de los destinos más altos para la inversión minera, como toda actividad minera es fuente de acumulación de capital, la minería no se puede desarrollar sin el recurso hídrico, además como el agua es política; genera conflictos porque desposesión a las comunidades situadas en las zonas altoandinas y en los valles amazónicos. Los conflictos hídricos se manifiestan mediante acciones colectivas contenciosas (marchas, mítines, plantones, ocupaciones de edificios públicos, cierre de calles y carreteras, etc.)

127

Los conflictos hídricos se presentan primordialmente por la contaminación de los ríos o cuerpos de agua debido a las actividades mineras, la contaminación puede ser real o ficticia; pero generará siempre conflictos. Los conflictos hídricos por lo general son muy largos, de difícil solución que fácilmente no se resuelven en el ámbito local, sino que hasta tiene trascendencia nacional, donde tienen que participar autoridades nacionales, porque las autoridades locales pierden credibilidad. En el modelo neoliberal los grupos de poder mediante lobbies generan marcos normativos favorables para sus actividades extractivas, y tener acceso al agua y tierra en condiciones favorables. El despojo del agua se puede realizar mediante situaciones formales otorgadas por el estado mediante concesiones, o mediante formas informales. En el Perú la Ley de Recursos Hídricos (Ley N° 29338)

tiene ciertos

cuestionamientos porque se sostiene que prioriza la eficiencia económica, más que la equidad y la sostenibilidad ambiental; por tanto, bajo el marco de esta ley es probable que se generen muchos conflictos hídricos de connotación local, regional, y nacional. En el Perú, en los conflictos hídricos que se generan los demandantes son las comunidades campesinas, las organizaciones sociales, y el estado a través de las municipalidades de su jurisdicción. El estado a través de la Autoridad Nacional del Agua, demanda a las empresas extractivas. Las principales organizaciones sociales que participan en los conflictos hídricos como demandantes se tienen: Los Frentes de Defensa Locales, Comités

Regionales

de

Lucha,

Rondas

Campesinas,

y

las

Juntas

Administradores de Servicios de Saneamiento (JASS). Las empresas más demandadas por conflictos hídricos son las mineras, las causas de conflicto son por acceso, contaminación, y oportunidad; también el estado es demandado con mayor frecuencia por favorecer a las empresas extractivas.

128

Con menor frecuencia son demandas las empresas hidroeléctricas, un caso particular se originó en la región Ancash(Perú) en el caso de la laguna Parón, el conflicto se genero entre la Comunidad Campesina Cruz de Mayo y la Empresa DUKE ENERGY, a la empresa hidroeléctrica se le imputa haber disminuido el volumen de agua hasta niveles no sostenibles. En el Perú los departamentos con mayor conflicto hídrico son: Puno, Cajamarca, Ancash, Cusco, y Junín); son regiones donde las actividades mineras son significativas. Los conflictos hídricos se generan porque las poblaciones locales tiene aversión a la inversión minera, porque estas son contaminadoras del agua, no internalizan los costos ambientales, no asumen su responsabilidad social en favor de los grupos desfavorecidos. Los conflictos hídricos pueden aumentar en cantidad e intensidad, cuanto mayor sea la desigualdad en la distribución del recurso hídrico, o la contaminación del recurso hídrico sea real o potencial se generarán mayores conflictos y de mayor intensidad, porque pone en riesgo la salud de personas y animales. Es probable que el número conflicto hídricos y socioambientales se incrementen porque la cantidad de recurso hídrico está decreciendo, y el número de actividades extractivas está aumentando, especialmente la actividad minera debido al incremento de la inversión extranjera directa; además, el incremento de las actividades extractivas no sólo tienen carácter económico sino también territorial. El

número

de

concesiones

mineras

en

el

Perú

está

aumentando

exponencialmente desde el año 2002, donde había aproximadamente 7.5 millones de hectáreas concesionadas; y el año 2011, existían aproximadamente 25 millones de hectáreas concesionadas. Los proyectos mineros se deben concebir con un enfoque ecosistémico, es decir, considerando la gestión integrada del agua, suelo, y recursos vivos; los recursos hídricos superficiales y subterráneos debe gestionar en forma integrada. 129

Cuando los proyectos mineros se ubican en cabecera de cuenca genera conflictos hídricos, tal como ocurrió en Conococha (Recuay -Ancash – Perú), porque en las cabeceras de cuencas se encuentran los ecosistemas frágiles tales como bofedales, lagunas alto andinas que son fuente de recarga de las subterráneas aguas abajo, pastizales, etc. No se debe soslayar que las lagunas naturales cumplen funciones ecosistémicas, y las lagunas no; en el proyecto minero Conga (Cajamarca – Perú) se quería compensar la desaparición de lagunas naturales mediante la construcción de reservorios artificiales que de ninguna manera puede reemplazar las características ecosistémicas de las lagunas naturales. La Compañía Minera Barrick Misquichilca S.A. en el año 2008 tuvo conflictos con la comunidad de Cuncashca, porque desde el año 1997 la empresa en referencia no cumplió los compromisos que había asumido, tales como instalar sistemas de riego tecnificado, frente a esta situación la comunidad de Cuncashca respondió bloqueando la carretera que va a la mina. Para mitigar los conflictos las empresas extractivas tienen que cumplir los compromisos que asumen, además tienen que cumplir con las responsabilidades sociales. Otra fuente de conflicto hídrico que generan las empresas mineras es la voladura de rocas y movimientos de tierras que crean sismicidades, que afectan a los manantiales haciendo que estos desaparezcan, y el recurso hídrico no esté disponible en cantidad, calidad ni en oportunidad. Las empresas mineras para evitar los conflictos socioambientales e hídricos tienen que cumplir con las responsabilidades sociales y ambientales que asumen. Cuando se generan los conflictos se deberán sus causas subyacentes, y no resolver los síntomas al hacerlo sólo se está desplazando el problema para el mediano o corto plazo; las causas aparentemente insignificantes o irrelevantes pueden generar efectos significativos (efecto mariposa), o bajo la conceptualización de la teoría del caos pequeñas perturbaciones en las condiciones iniciales del sistema pueden generar grandes efectos.

130

En la solución de conflictos se tienen que atacar las causas subyacentes, y no los efectos para evitar los efectos colaterales que complicarán el conflicto, o sólo desplazarán el problema para otro tiempo. Bajo el enfoque de la teoría del caos los conflictos son no lineales, impredecibles, de alta incertidumbre, inestables, entrópicos, y dinámicos Los conflictos son muy susceptibles a las condiciones iniciales y cuyos resultados finales tienen alta incertidumbre inestabilidad, alta entropía. La entropía puede ser compensada introduciendo negentropía del medio externo, a través de procesos de negociación, arbitraje, conciliación, etc. La entropía se entiende como desorden y la negentropía como orden. Si se conceptualiza el conflicto como un desorden, este desorden debe ser positivizado, es decir convertirlo en un desorden no destructivo, si el conflicto se conceptúa como un desorden destructivo, el conflicto puede convertirse en una profecía autocumplida efecto. Pues, el conflicto se debe entender como un desorden no destructivo sino como creativo, como fuente de innovación, de corrección de errores, Para resolver los conflictos de hoy, estos deben conceptualizar bajo el paradigma de la complejidad, y no bajo el paradigma de la simplicidad. El paradigma de la simplicidad conceptualiza un conflicto como lineal, estable, predecible, determinístico, reduccionista, etc. En cambio, bajo la perspectiva del paradigma de la complejidad, el conflicto está sujeto al efecto mariposa, es dinámica, no lineal, entrópica, incierta e impredecible, por lo tanto, su solución requiere un enfoque diferente al paradigma newtoniano. Los conflictos no necesariamente puede resolverse en el nivel que se creo, puede requerirse niveles o instancias superiores para su solución.

131

6.4 Conclusiones Los conflictos hídricos se producen cuando el recurso hídrico no se distribuye equitativamente, o cuando las comunidades son desposeídas de este recurso de manera formal o informal. El estado mediante mecanismos de presión puede otorgar licencias de uso de agua

a las empresas que demandan

este recurso,

para sus actividades

extractivas o productivas, sin seguir los procedimientos debidamente establecidos en las normas legales. Los conflictos generan acciones contenciosas de masa (protestas, toma de locales, toma de carreteras, etc.), que si no se aplican los mecanismos de resolución de conflictos estos se intensifican e inclusive terminan con pérdidas de vidas humanas. Los conflictos no son eventos fortuitos ni casuales tienen sus causas subyacentes que no necesariamente ocurren inmediatamente antes del efecto o síntoma, pueden ser causas que ocurrieron con mucha anterioridad, cuando se atacan las causas subyacentes del conflicto la solución será sostenido en el tiempo, si sólo se atacan los síntomas los conflictos serán recurrentes y de mayor intensidad. Desde la concepción del proyecto los grupos de interés o los afectados deberán ser informados de los impactos positivos o negativos que generará el proyecto, para minimizar el número de conflictos. Para que el conflicto tenga solución es importante que las partes mantengan el diálogo para atacar las causas que generaron el conflicto, y plantear las alternativas de solución. Por otra parte, las empresas usuarias del recurso hídrico tienen que cumplir con las responsabilidades sociales y ambientales que se comprometieron. Los reclamos que formulan las comunidades deben ser atendidas por más que éstas parezcan irrelevantes, para evitar el “efecto mariposa”, los problemas aparentemente irrelevantes pueden generar grandes conflictos con altos costos sociales.

132

Los efectos del cambio climático sobre los recursos hídricos se analizaran con mucha cautela durante la elaboración de la línea base, porque el recurso hídrico es frágil, esta fragilidad puede causar conflictos. Cuando el recurso hídrico no se distribuye equitativamente entre los diferentes usuarios, generará resentimientos que va terminará traduciendo en conflictos con violencia. Los agentes encargados de otorgar las licencias de uso a las empresas tendrán que hacer una evaluación seria de la oferta del recurso hídrico. Las empresas usuarias del recurso hídrico tendrán que internalizar los costos ambientales de contaminación del agua, es decir, tienen que tratarla antes de su vertimiento a los ríos o lagos. Las cabeceras de cuenca preferentemente no deben alterarse porque estas cumplen funciones ecosistémicas, que no pueden reemplazarse por estructuras de almacenamiento de agua; tal como se pretende hacer en la zona del Conga (Cajamarca – Perú), la alteración de estos ecosistemas por lo general son irreversibles. El supuesto que la naturaleza es una máquina gigante, es un mito porque la naturaleza no tiene sustitutos, además es

muy peligroso porque permite

explotar la naturaleza fuera de sus limites de resiliencia (Laszlo, 2008, 57) Debido al crecimiento poblacional, la demanda por los recursos naturales, particularmente de los recursos hídricos es mayor que la oferta hídrica; en las décadas anteriores se trabajó por lado de la oferta, con la dotación de mayor infraestructura hidráulica para transportar el agua, o para almacenarlo; sin embargo, no se logró soluciones satisfactorias; últimamente también se está trabajando por el lado de la demanda, con la búsqueda de uso más eficiente del agua. Las causas de conflicto hídrico más relevante en el Perú son: a) la distribución inequitativa del recurso hídrico b) la contaminación real o potencial del agua c) alteración de los ecosistemas por parte de las empresa con fines de extracción de recursos minerales d) conflicto de normas legales e) licencias otorgadas mediante procedimientos cuestionables por parte del estado a las empresas. 133

Los conflictos hídricos no son fortuitos ni casuales son eventos causales, para que la solución sea sostenida en el tiempo se determinan los arquetipos sistémicos, es decir, las estructuras subyacentes que condicionan los patrones de conducta del conflicto. Cuando se atacan los síntomas del conflicto se pueden desencadenar efectos laterales (side effects)

o no deseados que complican el conflicto porque

actuarán como realimentadores de reforzamiento. Durante el proceso de negociación de un conflicto es probable que se utilicen argumentos para que la parte afectada ceda fácilmente, entre las falacias más usadas se tienen: el argumentum ad hominem, argumentum ad verecundiam, argumentum ad populum, y la falacia del hombre de paja. Durante la negociación se tiene que mantener el asunto de la negociación, de lo contrario se perderán recursos innecesariamente, sin aportes significativos para la solución del conflicto. La erosión de metas de la parte afecta se produce cuando esta reduce las metas que causaron el conflicto. Las formas actuales de resolver un conflicto están sustentadas bajo el paradigma newtoniano, que se caracteriza por ser reduccionista, lineal, determinística, y predecible; enfocar un conflicto bajo este paradigma puede ser perniciosa porque no puede resolverse el conflicto para el largo plazo y en forma sostenida. Es mejor enfocar el conflicto bajo la perspectiva del paradigma de la complejidad dinámica, es decir, considerando que es no lineal, impredecible, complejo, inestables, dinámico, y caótica; la concepción del conflicto bajo este enfoque permite formular mejores alternativas de solución. Dependiendo de la intensidad del conflicto, este se puede resolver sólo con la participación de las partes involucradas, o con la intervención de terceros que puede escoger por acuerdo mutuo de las partes en conflicto, o pude designar legalmente con la intervención del poder legislativo y el poder ejecutivo.

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Los conflictos pueden estar activos, cuando realmente el conflicto ya se ha y potenciales, cuando el conflicto aún no se manifiesta. En el Perú los conflictos son monitoreados por la Defensoría del Pueblo. Cuando sólo se atacan las causas sintomáticas del conflicto sólo se desplaza el problema para otro tiempo, cuando las causas son reforzadas pueden magnificarse, y su solución será más complicada. Ataque las causas y estructuras subyacentes del conflicto para que la solución del conflicto sea duradera. El conflicto como cualquier sistema está sometido a un conjunto de restricciones o factores limitativos que son necesarios levantarlos o superarlos, para lograr una solución convergente del conflicto. Para solución del conflicto es necesaria la participación multidisciplinaria, y el trabajo en equipo para lograr una solución sinérgica del conflicto; además el conflicto se visualizará como un toma interconectado, es decir, se tiene que tener una visión sistémica. 6.5 Recomendaciones Para evitar los conflictos hídricos por limitaciones a su acceso, disponibilidad u oportunidad, es necesario trabajar por lado de la demanda y la oferta. Las institucionales encargadas de la gobernabilidad de agua, el poder legislativo, el poder ejecutivo, y el poder judicial, tienen que actuar con prontitud y justicia ante los conflictos para resolver en el tiempo más breve posible los conflictos socioambientales e hídricos. Se recomienda compatibilizar la Ley Marco para Inversión Privada con otras leyes relacionadas al medio ambiente, recursos hídricos; porque las incompatibilidades de las normas jurídicas también generan conflictos. Para la solución de conflictos se puede emplear los enfoques basados en la teoría del caos, y la teoría de sistemas.

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Bajo el enfoque de la teoría de sistemas para resolver un conflicto se debe enfocar el problema como un todo donde las partes están interconectadas, se deberá detectar las estructuras sistémicas del conflicto, entendiéndose como estructuras sistémicas a las interrelaciones del sistema que condicionan patrones de conducta a largo plazo. No se debe olvidar que las estructuras sistémicas condicionan los patrones de conducta del sistema, y estos los hechos.

Para la resolución del conflicto se debe atacar las causas subyacentes del conflicto y los efectos. Es decir, no se debe resolver los efectos sino las causas, cuando se atacan los efectos las personas actúan de manera reactiva. Los conflictos no son eventos casuales sino que son causales que se han generado mediante procesos lentos y graduales, pero efectivos. Para solución del conflicto es necesario determinar si trata de un conflicto nuevo o tiene sus antecedentes, es decir, que el conflicto se resolvió temporalmente y siguió latente, en este caso el conflicto se resolvió de manera asistémica. Además, las causas y los efectos no necesariamente tienen proximidad espacial ni temporal. Las soluciones obvias y fáciles que se adoptan frente a un conflicto sólo desplazan el problema subyacente, apalancan o refuerzan positivamente el problema; los conflictos tienen factores limitadores que contribuyen a su solución, por tanto, deberán ser eliminados para facilitar la solución. Para solución duradera de los conflictos, es ineludible no acudir a soluciones fáciles y sintomáticas, los efectos laterales causados por soluciones obvias dificultaran en mayor grado la solución del problema subyacente.

136

Los conflictos pueden ser por problemas presentes o futuros, en caso de un problema futuro, existe una brecha entre las condiciones presentes y condiciones futuras, en el proceso de negociación puede plantearse la mejora de las condiciones actuales o reducirse las condiciones futuras deseadas (erosión de condiciones futuras deseadas), es recomendable que se cubra en su totalidad la brecha existente. Todo sistema se desarrolla bajo restricciones, en consecuencia, si se trata de resolver un conflicto bajo en la teoría de sistemas estará sujeta a restricciones, las restricciones en la solución de los conflictos no deben considerarse como abrumadoras. Se recomienda incorporar en la Ley de Recursos Hídricos del Perú, un capítulo sobre resolución de conflictos hídricos, y también la gestión de riesgos hídricos. Durante los procesos de negociación de un conflicto hídrico se tiene que prestar mucha atención Durante el proceso de negociación se prestará mucha atención a los argumentos que presenta la parte oponente, estos argumentos pueden tener falacias que hagan que se ceda fácilmente. Cuando se argumenta por ejemplo que todo el mundo vierte sus aguas contaminadas a ese río y no pasa nada, se está utilizando la falacia (argumentum ad populum); cuando se argumenta que el experto tal o cual dice que no hay contaminación o no hay déficit de agua, se está utilizando la falacia (argumentum ad verecundiam); cuando se dice que tal hidrólogo no sabe nada, se está utilizando la falacia (argumentum ad hominem); cuando una comunidad reclama la compensación por daños causados por una empresa minera, la empresa minera responde que algunos dirigentes están tratando de extorsionar a la empresa, se está usando la falacia del hombre de paja. Asimismo se debe determinar el ciclo del conflicto para tomar las soluciones adecuadas, con fines didácticos se puede distinguir tres fases del ciclo: a) fase de crecimiento, en la cual es influenciado por un conjunto de factores reforzadores que magnifican el conflicto, b) fase de estabilidad, en la cual el conflicto se mantiene constante porque está sujeta a restricciones de recursos 137

internos o externos, c) fase de decrecimiento, en la cual la magnitud de conflicto disminuye, debido a factores de amortiguamiento. Se recomienda atacar las causas subyacentes del conflicto porque serán soluciones a largo plazo y sostenidos, cuando se atacan los efectos o síntomas sólo se aplaza el conflicto que puede resurgir con mayor magnitud y recurrencia. Las soluciones tienen que ser fundamentales en vez de ser sintomáticas. Para la solución del conflicto se deben detectar los arquetipos sistémicos que generan el conflicto, se entienden por arquetipos sistémicos aquellas estructuras subyacentes que condicionan los patrones de conducta. Durante el proceso de negociación de un conflicto la parte afecta debe mantener sus metas, evitando ser embaucado por falacias, que harán cedan rápidamente en el proceso de negociación, es decir, se debe evitar la erosión de metas. Además, se recomienda tener en cuenta que las causas no necesariamente preceden a las causas o síntomas, estas causas pueden ser incluso remotas; porque los eventos de gran significación son procesos graduales y lentos. Por otra parte, las causas aparentemente insignificantes pueden provocar grandes efectos, según la teoría del caos por efecto mariposa.

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5.6 Referencias bibliográficas Alegría, Julio. 2009. Conflictos y gestión del agua en Perú en contexto del cambio climático. Encuentro anual 2009 del “Apostolado Social de la Compañía de Jesús”, del 25 al 27 de marzo, Lima – Perú. Bebbington, Anthony. 2008. Water and mining conflicts in Peru. Mountain Research and Development 28(4): 190 – 195. Calderón, Pedro. 2009. Teoría de conflictos de Johan Galtung. Paz y Conflictos 2: 1- 22 Gilbert, Michael. 2003. Cómo convencer. Bilbao: Ediciones Deusto. Munk, Helle. 2004. Water and conflict. Dansk Institut for Internationale Studier. www.diis.dk. (consulted date: 03/26/13) Mtalo, Felix. 2005. Water resources management issues and conflict resolution at a catchment level. A case study of Pangani river basin, Tanzania. Tanzania: Tanzania University of Dar – Es-Salaam. Laszlo, Ervin. 2008. Quantum shift in the global brain. United States: Lake Book Manufacturing, Inc. Lyman, Robert. 2007. Conflict resolution. www.slhduluth.com/hospital/otherservices/eap (consulted date: 03/25/13) Pere, Joan. 2006. Chaos theory and its applications in political science. IPSA – AISP Congress, from 9 to 13 July, Fukuoka. Swatuk, Larry. 2008. Conflict resolution and negotiation skills of integrated water resources management. www.cap-net.org. (consulted date: 03/26/13) Tamas, Pal. 2003. Water resources scarcity and conflict: review of applicable indicators and systems of reference. Unesco. Vargas, Sergio. 2010. Guía para la construcción de consenso en la gestión integrada del agua. México: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Vertergaard, Bjarne. 2011. Conflict resolution. Denmark: Danish Centre for Conflict Resolution WWF. 2012. Water conflict, mith or reality? www.wsup.com (consulted date: 03/26/13)

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CAPITULO VI AGUA VIRTUAL 6.1 Introducción La población más pobre del mundo vive en áreas de secano, es fundamental en éstas zonas mejorar la productividad agrícola y la gestión del agua, para reducir la pobreza; en algunas zonas es necesario construir mayor infraestructura hidráulica y en algunas mejorar la gestión del agua. En los países en desarrollo, las crecientes extracciones de agua y el agotamiento de los recursos hídricos a favor del riego, han favorecido el crecimiento económico y la reducción de la pobreza, pero frecuentemente su efecto sobre el medio ambiente ha sido negativo. Con el incremento de la demanda mundial de alimentos, la agricultura requerirá más tierras y agua; en el año 2050 la superficie cultivada a nivel mundial aumentará en 9% y las captaciones de agua con fines agrícolas crecerán 13%. Los países con escasez de agua importarían alimentos desde los países con abundante recurso hídrico. No obstante, los países pobres dependen de la agricultura y el poder adquisitivo de los habitantes es muy bajo para cubrir sus necesidades alimentarias vía importaciones. A pesar de los problemas del agua que están surgiendo, muchos países consideran el desarrollo de recursos hídricos como una opción más segura, para lograr sus metas de abastecimiento de alimentos y para promover el aumento de sus ingresos, especialmente en las comunidades rurales pobres. Se necesitará más agua si quiere que la agricultura reduzca la pobreza y alimente a una población en constante crecimiento. Es fundamental cambiar la visión sobre el agua para garantizar la seguridad alimentaria, reducir la pobreza y conservar la integridad del ecosistema. El aumento de la productividad del agua, es una herramienta eficaz para intensificar la producción agrícola y disminuir la degradación ambiental. Las

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buenas prácticas de labranza, tales como la gestión de la fertilidad del suelo y la disminución de la degradación de la tierra, son importantes para aumentar el rendimiento por gota de agua. El aumento tanto de la productividad física como del valor económico del agua reduce la pobreza de dos maneras. En primer lugar, las intervenciones focalizadas permiten a la población pobre o a los productores marginales acceder al agua o usarla de forma más productiva, para su nutrición y generación de ingresos. En segundo lugar, los efectos multiplicadores sobre la seguridad alimentaria, el empleo y los ingresos pueden beneficiar a los pobres. La escasez económica de agua se produce por una falta de inversión en infraestructura hidráulica o por falta de capacidad de gestión del agua para satisfacer la demanda. La escasez física del agua se manifiesta por la insuficiente cantidad y calidad del agua para satisfacer todas las demandas, incluidas las del medio ambiente, entre los síntomas de escasez física de agua están la grave degradación ambiental y la disminución del agua subterránea. Para los países pobres con abundantes recursos hídricos, la importación de alimentos desde la perspectiva del ahorro de agua no es significativa, para estos países la agricultura es un sector económico importante. El costo de oportunidad del agua verde (agua de lluvia en la zona no saturada del suelo) es más bajo que el agua azul (agua de los ríos, lagos y subterránea). El costo de oportunidad del agua azul es más alto, pero tiene más funciones que el agua verde. Desde el punto de vista del costo de oportunidad el agua, el comercio de agua virtual verde es más eficiente que el agua virtual azul, considerando los otros factores constantes. Un aumento del comercio mundial de productos alimentarios y el consiguiente flujo de agua virtual ofrecen posibilidades para mejorar la seguridad alimentaria y para aliviar el estrés hídrico.

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Al importar los productos agrícolas básicos, una nación ahorra la cantidad de agua que necesitaría para producir internamente tales productos. Egipto, país con grave escasez de agua, importó 8 millones de toneladas métricas de granos desde los Estados Unidos en el año 2000, para la cual, habría necesitado 8.5 billones m3 de agua de regadío. El comercio de cereales tiene un efecto moderador en la demanda de agua de riego porque los principales exportadores de cereales son: Estados Unidos, Canadá, Francia, Australia y Argentina. Un número creciente de investigadores proponen el comercio de alimentos como una política para mitigar la escasez de agua, los países con escasez hídrica deben importar alimentos desde los países con abundante recurso hídrico para ahorrar agua. La productividad del trigo y maíz es generalmente alto en Norte América y en los Países Europeos del Oeste y también en Argentina, China, Australia y algunos países del Este Medio. En contraste, la productividad del agua es baja en los países de África Subsahariana. En la mayor parte de los países exportadores de alimentos, especialmente Canadá, Francia, Australia, Canadá, Tailandia y Brazil, la tasa de irrigación es baja. La producción de alimentos es dominantemente de la lluvia, esto significa que estos países exportan agua virtual verde. Los países importadores de alimentos son altamente dependientes del agua azul. Los países exportadores de alimentos tales como Argentina, Australia, Brasil, Tailandia y Estados Unidos son considerados exportadores de agua virtual, mientras los países importadores de alimentos tales como China, Egipto, Japón, Corea del Sur y el Reino Unido son considerados importadores de agua virtual. La perspectiva del agua virtual está basada conceptualmente en el modelo de Heckscher – Ohlin del comercio internacional, el cual sugiere que los países

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determinarán las estrategias óptimas del comercio basados en los factores relativos en los que están mejor dotados. 6.2 Estado de arte 6.2.1 El agua virtual y el desarrollo económico Van Der Zaag (2006), señala que el agua es un bien económico y un factor importante para el desarrollo: 1 El agua tiene un valor económico y debería ser reconocido como un bien

económico,

considerando

los

criterios

de

equidad

y

accesibilidad. El valor económico del agua depende cuándo, dónde y cómo ocurra; el agua durante la estación seca tiene mayor valor, en contraste, el agua durante la estación lluviosa tiene bajo valor, aunque también provee varios servicios, tales como recarga de acuíferos, llenado de reservorios, etc. Los caudales picos que producen inundación tienen valores negativos. 2

El agua es un bien esencial porque no hay vida sin el agua, no hay producción económica ni ambiental. No hay ninguna actividad económica que no dependa del agua. El agua no tiene sustitutos, es decir, no tiene bienes alternativos para elegir. El agua es finito porque la cantidad de agua disponible es limitada y la cantidad de agua que cae sobre los continentes es finita. El agua es bien fugitivo porque si no almacena se va, la disponibilidad y la demanda del agua varía a través del tiempo, el agua es diferente al aire y suelo que no necesitan almacenar para usarlos.

3

La productividad del agua se define como el producto obtenido por unidad de volumen de agua consumida, la productividad del agua está relacionada con el clima. La productividad del agua no sólo es asunto de disponibilidad tecnológica, humana, social o institucional sino también del clima.

143

4

Algunos economistas sostienen que el agua debe ser valorado a través del mercado, su precio debe lograrse simultáneamente a través de la acción de los compradores y vendedores, la cual asegura que agua sea distribuido en los usos que tiene mayor precio, la gestión del agua debe limitarse a su empleo en aquellos usos más productivos o de mayor beneficio monetario. El agua debería tener un precio para lograr dos objetivos, para recuperar el costo de proveer el servicio y dar una señal clara a los usuarios que es un recurso escaso que debería ser usado sabiamente. Para los institucionalistas, el agua es un bien común, los determinantes fundamentales de la regulación del agua no son los precios, sino la planificación en base a criterios ecológicos, sociales y de sostenibilidad; en consecuencia, los criterios de equidad y oportunidad priman sobre los criterios de eficiencia económica.

5

Para minimizar la necesidad de transportar agua, los productos agrícolas deben producirse en los lugares donde la tierra y agua (particularmente la lluvia) son abundantes, sólo por razones políticas los productos agrícolas pueden producirse en áreas con escasez hídrica.

6

El costo de oportunidad del agua en la agricultura que en otros sectores económicos, el costo de oportunidad del agua para irrigación puede ser sólo la mitad o menos, que los mejores usos alternativos.

7

La insuficiencia de agua dulce probablemente sea uno de los principales factores que restrinja el desarrollo económico en decenios venideros.

8

El estudio del agua en la economía puede abordarse en tres niveles: la micro, meso y macroeconomía del agua. El primero se basa en la gestión, el segundo su relación con todos los sectores de la economía y el terceo en el desarrollo económico.

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Horlemann (2006), el término de agua virtual fue introducido por Anthony Allan en 1990, pero recién se está dando importancia al agua virtual. Frontier economics (2008), indica que el agua virtual es una medida de la cantidad de agua usada en la producción de un bien o servicio. El agua virtual representa el agua usada en toda la cadena de producción. Para la producción de casi todos los bienes se requiere agua, el agua que se usa en el proceso de producción de un producto agrícola o industrial se llama agua virtual contenida en el producto. El concepto de agua virtual está estrechamente relacionado al concepto de huella hídrica, la huella hídrica de un país o región se define como el volumen de agua que se necesita para la producción de bienes y servicios consumidos por los habitantes de un país o región. El costo de oportunidad del agua varía significativamente según la ubicación espacial y temporal de las fuentes de agua. Según Renault (2002), el agua virtual se define como la cantidad de agua evapotranspirada desde campo durante el proceso productivo del cultivo, matemáticamente se puede expresar así:

Donde: VWV = Valor de agua virtual (m3/kg) ETa = Agua transpirada (m3) Y = Producción (kg) El agua virtual se define como la inversa de la productividad marginal del agua:

Donde: VWV = Valor de agua virtual (m3/kg) PMW = Productividad marginal del agua (kg/m3) 145

Horlemann (2006), los países ricos en recursos hídricos deben incrementar la exportación de productos intensivos en agua hacia los países con escasos recursos hídricos. Los recursos hídricos así ahorrados en los países con escases hídricos podrían ser más eficientemente usados en la industria. La liberalización del comercio internacional es un instrumento que promueve el crecimiento económico, que es el que proporciona los nuevos recursos para mejorar el ambiente. El medio ambiente suministra a su vez, los recursos que sustentan la base del crecimiento y la expansión del comercio internacional. De acuerdo con esta visión, libre comercio, crecimiento

económico

y

protección

ambiental

serán

finalmente

compatibles. El comercio, debe ser considerado un nuevo vector (igual al aire y al agua) que disemina las cargas e impactos ambientales sin conocer de fronteras. La importación de agua virtual es un instrumento para aliviar la presión sobre la escasez de agua disponible para uso doméstico. Así, el agua virtual se convierte en una fuente alternativa de agua, complementaria a las fuentes endógenas (internas) de recurso hídrico en los países. La liberación comercial intensifica la explotación y uso de recursos naturales intensificando el “efecto escala” del comercio y afectando la sostenibilidad a nivel global.

146

Yang (2003), indica que la importación neta de trigo es una función de la disponibilidad hídrica de los países y se pueden ajustar a los siguientes modelos empíricos:

Donde: MN = Importación neta de trigo (kg/per cápita) a, b y c = Parámetros W = Disponibilidad hídrica (m3/ per cápita)

PBI = Producto bruto interno per cápita (UM/ per cápita) 6.2.2 Metodología para calcular el flujo de comercio de agua virtual Según (Hoekstra, 2002), para calcular el volumen global de agua virtual comerciado se hacen los siguientes cálculos: 3 Demanda específica de agua por el cultivo (SWD)

Donde: SWD = Demanda específica de agua por el cultivo (m3/ton) CWR = Requerimiento de agua por el cultivo (m3/ha) CY = Productividad del cultivo (ton/ha) 4 Volumen comerciado de agua virtual (VWT) Donde: VWT = Volumen comerciado de agua virtual (m3/año) CT = Cantidad comerciada del cultivo (ton/año) SWD = Demanda específica de agua por el cultivo (m3/ton)

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5 Volumen de agua virtual importada neta (NVWI) Donde: NVWI = Volumen neto de agua virtual importada (m3/año) GVWI = Volumen bruto de agua virtual importada (m3/año) GVWE = Volumen bruto de agua virtual exportada (m3/año) 2.2.1

Huella hídrica, índice nacional de escasez hídrica y dependencia hídrica Según (Hoekstra, 2002), la huella hídrica de un país se calcula empleando la siguiente ecuación:

Donde: WF = Huella hídrica (m3/año) WU = Consumo total doméstico (m3/año) NVWI = Volumen neto de agua virtual importada (m3/año) Según (Hoekstra, 2002), el índice nacional de escasez hídrica es la relación del agua total usada a agua disponible.

Donde: WS = Índice nacional de escasez hídrica (%) WU = Uso de agua total (m3/año) WA = Agua disponible (m3/año) Según (Horlemann, 2006), la huella hídrica de un país se define como: Donde: WF = Huella hídrica WC = Consumo de agua 148

NIVW = Agua virtual neta importada Según (Hoekstra, 2002), el índice de dependencia de agua virtual importada, es un indicador de la dependencia de agua virtual importada de un país: Si NVWI > 0

Si NVWI < 0 Donde: WD = Indice de dependencia de agua virtual importada (%) WU = Consumo total doméstico (m3/año) NVWI = Volumen neto de agua virtual importada (m3/año) Según Renault (2002), el ahorro de agua está directamente relacionado con la cantidad de agua virtual importada, según el principio de la ganancia marginal: Donde: S = Ahorro de agua (m3) M = Agua virtual importada (m3) VWV = Valor de agua virtual (m3/kg) 6.2.3 Huella hídrica de agua azul, verde y gris. Según (Horlemann, 2011), el huella hídrica azul se refiere al volumen agua superficial y subterránea consumido como resultado de la producción de un bien, la huella hídrica verde se refiere a el agua de lluvia consumida para la producción de bienes y la huella hídrica gris de un producto se refiere al volumen de a agua que se requiere para asimilar la carga de contaminantes. 149

6.2.4 Retorno marginal del agua Según (Horlemann, 2006), el retorno marginal es el incremento en el retorno total que puede lograrse por cada unidad adicional de agua usada. También indica la ecuación siguiente:

Donde: VWV = Valor del agua virtual (m3/kg) LMG = Ganancia marginal local de la productividad del agua 2.3

Aplicaciones ingenieriles del estado de arte A medida que los ingenieros hidráulicos e hidrólogos sean conscientes que la escasez del agua se da en la dimensión física y económica, se incrementará la productividad del agua, y con esta acción se mejorará en parte la calidad de vida de las habitantes de una microcuenca, subcuenca o cuenca. La escasez económica del agua se refiere a la falta de infraestructura para satisfacer las diferentes demandas hídricas, y la escasez física es la carencia real de agua en un determinado ámbito geográfico.

2.4

Discusiones El agua virtual es la cantidad de agua que se requiere para producir un determinado tipo de producto. La cuantificación del agua virtual es importante porque indica la eficiencia de uso del agua por cada unidad de producto que se ha producido.

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2.5 Conclusiones El agua virtual es un concepto relativamente nuevo tanto en el ámbito académico y político, su cuantificación es importante para hacer un uso más racional y económico del agua; además, será un mecanismo de compensación de aquellas zonas que exportan agua virtual hacia zonas con escasez hídrica. 2.6 Recomendaciones Se recomienda a los profesionales involucrados con la gestión de los recursos hídricos, profundizar estos temas a nivel de trabajos de investigación, para mejorar la productividad en el uso de este recurso.

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6.7 Referencias bibliográficas Frontier Economics. 2008. The concept of virtual water: a critical review. Victorian Department of Primary Industries. (January, 2008): 1 – 21 Hoekstra, Arjen. 2002. Virtual water trade a quantification of virtual water flows between nations in relation to international crop trade. Value of water research report series no. 11. Netherlands: Value of water research report series no. 11. pp. 13 - 17 Hoekstra, Arjen. 2010. The relation between international trade and freshwater scarcity. World Trade Organization. (January, 2010): 1-26. Horlemann, Lena. 2010. Virtual water trade: a realistic concept for resolving the water crisis? German Development Institute. pp. 1 – 139. Mekonnen M. 2011. The green, blue and grey water footprint of crops and derived crop products. Hydrol. Earth Syst. Sci., 15, 1577–1600. Lenzen, Manfred. 2012. The role of scarcity in global virtual water flows. Center for Development Research, University of Bonn: 1- 28. Renault, Daniel. 2002. Value of virtual water in food: principles and virtues. Food and Agriculture Organization of the United Nations, Italy: pp. 1- 23. Van Der Zaag. 2006. Water as an economic good. Netherlands: Deft University of Technology. Yang, H. 2003. A water resources threshold and its implications for food security. Environ. Sci. Technol. 2003, 37, 3048-3054.

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