• Author / Uploaded
• wilmer soto

Citation preview

Ejemplo 7 Una empresa esta interesada en conocer el número optimo de máquinas a asignar a un operario para optimizar costos. Los tiempos a utilizar han sido extraídos de los archivos de la empresa y son los siguientes: operarios Cargar Inspección maquinado automático Traslado. Descarga.

Tiempo en minutos 0.36 0.05 1.60 0.07 0.28

Lo que se paga al operario es 5.00 USD por hora y el costo de la máquina es de 12.00 USD por hora. Además a la empresa le gustaría conocer la producción diaria con el 𝑎

T

2.00+3.10

5.10

operario y las máquinas .N = 𝑎 + 𝑏 = 2.00+0.33 = 2.33 = 2.19 máquinas. ∅ 5 +2 12

5 12+2+1

2.19

(

2

) = (0.7073) (1-095)= 0.77

Entonces el numero optimo de maquinas a asignar es de dos. Una vez conociendo esto procedemos a la determinación del tiempo de ciclo y a la producción diaria. Para M > 𝑁1 Tc= 𝑎 + 𝑇 Tc= 2.00 + 3.10 =

5.10 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 2 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠

= 2.25 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎.

Lo = 𝑀(𝑎 + 𝑏) + 𝑎 + 𝑇 Lo= 2 = (2.00 + 0.33) + 2 + 3.10 Lo=0.44 minutos por ciclo. Lo=0 minutos del ciclo. 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎

Producción por día= 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 =

480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 2.55𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧

= 188.235 piezas por dia

Ejemplo 8 Un empresario hondureño desea asignar cierto número de máquinas similares a un operario con el propósito de minimizar los costos por unidad producida. Un estudio de las máquinas revelo lo siguiente. Operario Carga pieza. Inspeccionada maquina. Maquinado automático. Traslado entre maquinas. Descargar pieza.

Tiempo en minutos 0.36 0.05 1.60 0.07 0.28

El salario del operario por hora es de 3.60 USD y el costo de operación de la máquina es de 4.25 USD por hora. Si usted fuera el ingeniero industrial a cargo, ¿Cuántas máquinas de esta asignaría a cada operario? Solución ______________________________________________________ 𝑎

N=𝑏+ Φ (

0.64+1.60 0.64+0.12

3.60 4.25 3.60

2.24

= 0.76 = 2.95 2.95

+ 2) (

2

) = (0.74006) = 1.09

Es decir que se asignaran tres máquinas por cada operario y tendremos una producción semanal de 3157.89 piezas y casa unidad con un costo de producción de 10.05 USD.

Ejemplo 9 Un analista de métodos de una empresa desea asignar un cierto número de máquinas similares a un operativo, y así saber la producción en un día de 8 horas. Un estudio detallado de las máquinas o medios de producción revelo lo siguiente: Operaciones Carga de maquina

Tiempo en minutos 0.34 minutos

Traslado entre maquinas

0.06 minutos

Descarga de maquinas

0.26 minutos

Numero de máquinas a asignar 3.1515, costo de operación de máquina 4.20 USD/hora, salario del trabajador 3.90 USD/hora. ¿Cuántas piezas pueden producir un operario con el número óptimo de máquinas en 8 horas? Demuestre todo su desarrollo.

𝑁1 =3.1515 𝑁1

Σ+N

𝐶1

3.90

Φ=(𝛴+𝑁+1) ( 𝑁 ) 𝚺= 𝐶2 = 4.20 Φ=( 3.90

3.90 +3 4.20

4.20

3.1515

)(

+3+1

3

)= (0.79710) (1.0505) = 0.83735

Ya que el resultado de Φ es menor que uno se le asignara a cada operario tres máquinas. Una vez conocido esto se calculara el número de piezas a producir por día. 0.60+𝑇

𝑁1 =0.60+0.06(0.60+0.06) N= 0.60 + T T= 2.07999-0.60=1.4799 Para M < 𝑁1 Tc = a + T = 0.60 + 1.4799 =

2.07999 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 3 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠

𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎

= 0.6933 min/pz

480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎

Producción por día =𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 = 0.6933 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧 = 692.34 piezas por día. Todo lo anterior ha sido únicamente el trabajo o utilización de máquinas iguales. Ahora realizaremos el diagrama con máquinas distintas.

Tiempo en minutos Maquina 2 0.45

Operaciones Carga

Maquina 1 0.50

Maquina 3 0.60

Maquinado automático

2.00

1.80

2.30

Inspección

0.03

0.03

0.03

Traslado

0.02

0.02

0.02

Descarga

0.30

0.25

0.02

¿Calcular la producción diaria? Solución Para solucionar este tipo de problemas, básicamente trabajaremos de la misma manera que se ha hecho con las máquinas iguales, con la única diferencia que al final del diagrama o del proceso únicamente obtendremos el tiempo de ciclo para cada pieza. Tipo de diagrama: Diagrama hombre máquina Método

Actual

Operación

8

Operarios

XyZ

Departamento: 3 Preparado por: C J A. Fecha: 6-29-87

Hombre Carga M1

Máquina 1 Carga

Inspecciona M1

Máquina 2 Maquinado

Máquina 3

0.55

Traslada M 2 Descarga M 2

Descarga

Carga M 2

Carga

Maquinado

Inspecciona M 2 Traslada M 3 Descarga M 3

1.30 Maquinado

Carga M 3

Descarga Maquinado

Carga

Inspecciona M 3 Traslada M 1 Inactivo

2.50

Descarga M1

Descarga

Maquinado

3.05 4.40 Tc = 2.80minutos por pieza 𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎

Producción por día 𝑀𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 =

480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 2.80 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧

= 171.43 piezas por día.

Se verá que el hombre pasa inactivo 0.35 minutos y la máquina 2.30 minutos del ciclo.

Ejemplo 10 Una empresa de productos alimenticios cuenta con un mezclador, un tanque de añejamiento y una máquina embotelladora, los cuales son operados por un solo operario. Los tiempos son los siguientes: Operaciones Mezclado Cargar mezcladora Mezclar Descargar mezclador Inspeccionar

Tiempo en minutos 07 26 03 01

Añejamiento Cargar tanque Añejar Descargar tanque Inspeccionar

03 28 12 01

Embotellado Cargar Embotellar Descargar Inspeccionar

08 16 13 01

Se desea conocer el tiempo de ciclo y la producción diaria en ocho horas de trabajo. Hombre Carga M

Mezclador Carga

Añejador

Embotellador

Maquinado Inspecciona

Maquinado

Descarga A

8.00 Descarga

Carga A

Carga

Inspecciona A

33.00

Maquinado

24.00

Descarga E

Descarga Inactivo

Maquinado

Carga E

Carga

Inspecciona E Descarga M

Descarga 51.00

Maquinado 61.00

Tc = 49.00 minutos por cada 300 litros. Producción por día =

𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 ×𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎

480𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 × 300𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

=

49 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧

𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎

= 2,938.78 litros por día. Ejemplo 11

Un artículo, para su fabricación, requiere de una operación de modelo que se realiza en un inyector con maquinado automático y una operación de ensamble en una empresa ensambladora, también con el maquinado automático. Los tiempos de sus operadores son los siguientes: Operaciones Inyector Arrancar inyector Moldeo automático Descarga

Tiempo en minutos 0.80 8.00 2.00

Prensa ensambladora Cargar prensa Prensado automático Descargar prensa

0.70 6.00 1.50

¿Cuántas piezas se podrán producir como máximo en un día de ocho horas sabiendo que un solo hombre opera ambas maquinas? Solución Hombre Carga 1

Inyector Carga

Descarga P

Prensa Maquinado 0.80 Descarga

Cargar P

Cargar Maquinado

Inactivo

Maquinado 8.80

Descarga

9.00

Descarga Inactivo 11.60

Tc =10.80minutos por pieza 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎

Producción por día = 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 =

480 𝑚𝑖𝑛/𝑑𝑖𝑎 10.80 𝑚𝑖𝑛/𝑝𝑧

= 44.44 piezas por día.

Ejemplo 12 En una empresa se desea procesar un lote de 2500 unidades que se fabrican en una empresa y una pulidora, las cuales, son cargadas por un solo hombre. Los tiempos son los siguientes: Operaciones Presa Cargar material Prensado automático Descargar producto

Tiempo en minutos 1.50 3.00 0.50

Pulidora Cargar material Pulido automático Descargar producto

2.00 2.50 0.50

Suponiendo que el operario tenga un sueldo de 6.00 USD por hora en tiempo normal y 8.50 USD en tiempo extra; pudiendo trabajarse hasta 4diarias en tiempo extra, con turnos normales de 8 horas y el costo de las máquinas es de 22.00 USD la hora. a) ¿se tendrá listo el pedido de la s2500 unidades en cinco semanas? b) calcular el costo de la fabrica del pedido, tomando en cuenta que el montaje de las máquinas es de 500.00 USD y el material de 1.50 USD Solución Lo primero que se hará será encontrar el tiempo de ciclo de la operación

Hombre Cargar Pr

Prensa Carga

Pulidora Maquinado 1.50

Descargar Pu

Descarga

Carga Pu

Maquinado

Inactivo

4.50

Descarga Pr

descarga

Carga

Maquinado 6.50 Tc =5.00 minutos por pieza

Producción por hora =

60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 5.00 𝑚𝑖𝑛/ 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎

= 12 piezas / h. 2500 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠

Tiempo para producir 2500 piezas =12 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 = 208.333 hora. Se cuenta con un tiempo total de: 5 semanas × 40 horas/semanales = 200 horas normales. Se necesitaran las siguientes horas extras: total =

8.333 horas extras 208.333

Este resultado nos está indicando que el pedido se podrá sacar en las cinco semanas estipuladas con la excepción que se deberá trabajar 8.333horas extras. El costo por unidad será el siguiente: Material

= 2500 piezas

× 1.50 USD

= 3,750.00 USD

Tiempo normal

= 200 horas

× 6.00USD

= 1,200.00 USD

Tiempo extra

= 8.333 horas

× 8.50 USD

= 70.83 USD

Costo de maquina = 208.33 horas

× 22.00 USD = 4,583.33 USD

Costo de montaje = 250.00 USD

× 2 maquina = 500,00 USD

El costo por unidad será el siguiente: USD 10,104.16 coso de las 2500 unidades 2500 unidades

=USD 4.042 por unidad.

En la mayoría de los casos el operario y la máquina trabajan en forma intermitente, ya que el operario carga y descarga la máquina y muchas veces el se encuentra inactivo mientras la máquina trabaja. Es necesario tratar de evitar el tiempo inactivo, tanto de la máquina como del operario. Para eliminar los tiempos muertos o inactivos, será necesario anotar con exactitud cuándo es que trabaja el operario y cuando la máquina. En la mayoría de los trabajos se incluye cinco fases. 1. 2. 3. 4. 5.

Preparar o cargar el material en la máquina. Inspeccionar el maquinado. Maquinar realizar el trabajo. Caminar de maquina a máquina. Descargar o retirar la pieza de la máquina.

Preguntas de repaso 1. ¿Para qué se utiliza el diagrama hombre-máquina? 2. ¿Qué utilidad nos da el tiempo de ciclo?

3. ¿Qué información deberá llevar el diagrama hombre-máquina? 4. ¿De qué manera nos da utilidad la resolución matemática?

6 Encontrar el tiempo de ciclo en los siguientes tiempos:

Operaciones

Tiempo en minutos

Carga. 0.60 Inspección. 0.07 Maquinado automático. 4.00 Descarga. 0.30 Realizado con una, dos y tres máquinas respectivamente. 7. En una empresa se le asigno a un operario tres máquinas, de las cuales, el maquinado es automático. Los tiempos para la realización de la operación son los siguientes. Operaciones Carga. Inspeccionar. Maquinado automático. Traslado. Descarga.

Tiempo en minutos 1.20 0.10 5.20 0.05 0.90

A la empresa le interesa saber la producción diaria del operario con las tres máquinas. 8. A un operario se le asignaron dos máquinas para satisfacer un pedido. Los tiempos asignados son los siguientes: Operaciones

Tiempo en minutos

Carga Alista material Inspecciona Maquinado automático Traslado descarga

0.90 2.00 0.50 7.00 0.20 0.70

¿Cuál sería la producción del operario con las dos máquinas y como se podría hacer para incrementarla?

9. Una empresa está interesada en conocer el número óptimo de máquinas a asignar a un operario, y así optimizar los costos. Los tiempos son los siguientes: Operaciones

Tiempo en minutos

Carga Inspecciona Maquinado automático Traslado Descarga

0.30 0.05 4.00 0.02 0.40

Lo que se le paga al operario es 3.50 USD por hora y el costo de la máquina es de 9.00 USD por hora. 10. Un operario desea asignar un cierto número de máquinas similares a un operario con el propósito de minimizar los costos por unidad producida. Un estudio revelo los siguientes tiempos. Operaciones

Tiempo en minutos

Carga 0.50 Inspecciona 0.03 Maquinado automático 2.20 Traslado 0.02 Descarga 0.30 El salario del operador es de 5.00 USD por hora y la máquina 15.00 USD por hora. Si usted estuviera a cargo; ¿Cuántas máquinas asignaría por operador? 11. Un analista de métodos de una empresa desea asignar un cierto número de maquinas similares a un operario y así saber la producción en un día de 8 horas. Un estudio detallado de las maquinas o medios de producción revelo lo siguiente: Operaciones

Tiempo en minutos

Cargar la máquina Traslado de máquina N de máquinas a asignar Costo de operación de máquina Descargar la máquina Salario del operador

0.84 minutos 0.06 minutos 2.6712 4.80 USD/hora 0.56 minutos 8.90 USD/hora

¿Cuántas piezas puede producir un operario con el número óptimo de máquinas en 8 horas de trabajo?

12. En un problema de asignación hombre-máquina, el tiempo de actividad concurrente es de 4 minutos, el tiempo de la actividad independiente del operador es de 1 minuto y el tiempo de maquinado automático es de 13 minutos. Desafortunadamente no fue posible determinar el costo exacto por unidad de tiempo de la máquina y del operario, no obstante se determina lo siguiente: 2.00 USD ≤ costo/hora ≤ operario 12.00 USD 4.00 USD ≤ costo/hora ≤ maquina 30.00 USD

13. Un determinado producto para ser elaborado deberá seguir una secuencia A__B__C. los tiempos por cada máquina son los siguientes: Operación Carga

Máquina A 0.60

Máquina B 0.50

Máquina C 0.65

Inspecciona

0.05

0.05

0.05

Maquinado automático

2.00

3.00

2.50

Traslado

0.02

0.02

0.02

Descarga 0.40 0.50 0.45 ¿Cuál sería la producción en una semana en la cual solo se trabajan 6 días y 8 horas?

14 Un determinado producto para su elaboración deberá ser maquinado en dos distintas máquinas siguiendo una secuencia A-B. Los tiempos que se determinaron para cada máquina son los siguientes: Operación Carga

Máquina A 1.30

Máquina B 1.00

Maquinado automático

3.00

3.50

Descarga

0.80

0.70

Suponiendo que el operario gana 6.00USD por hora en tiempo normal y la máquina. 20.00 USD la hora. ¿Cuál sería el costo por unidad?