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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA QUIMICA

NOMBRE:

CARRERA:

INGENIERIA QUIMICA

FECHA DE ENTREGA: 6 DE MAYO DE 2013

1. OBJETIVOS La presente practica tiene como objetivo que a partir de un determinado mineral como ser cuarzo, etc. formado por partículas relativamente grandes, reducirlo por medio de un triturador de mandíbulas, para posteriormente pasar el producto a un molino de bolas y a un molino de barras, incrementando su superficie especifica. 2. FUNDAMENTO TEORICO

Molienda La molienda es un proceso que persigue extraer jugos de diversos productos de la tierra como la caña de azúcar o la uva. El término molienda es de uso común, se refiere a la pulverización y a la dispersión del material sólido. Pueden ser granos de cereal, uva, aceitunas, etc. en productos de alimentación. Aunque también pueden ser piedras o cualquier otro material sólido.

Trituración La trituración es un proceso de reducción de materiales comprendido entre los tamaños de entrada de 1 metro a 1 centímetro (0,01m), diferenciándose en trituración primaria (de 1 m a 10 cm) y trituración secundaria (de 10 cm a 1 cm). Diseño de Elementos de Máquina Los medios de molienda tienen 3 tipos de movimientos: Rotación alrededor de su propio eje. Caída en catarata en donde los medios de molienda caen rodando por la superficie de los otros cuerpos. Caída en cascada que es la caída libre de los medios de molienda sobre el pie de la carga. Las fuerzas utilizadas en la reducción de tamaño son: la compresión, el cizallamiento, la percusión o impacto y la atricción o abrasión. Todos los aparatos de trituración deben de disponer de una serie de mecanismos o técnicas de autoregulación: -Un sistema o técnica antidesgaste. -Un sistema de regulación de la granulometría del producto. -Un mecanismo anti-intriturables que garantice la integridad de la máquina. Que hagan frente a una totalidad de problemas, de los cuales resaltamos: - El desgaste continuo del uso intensivo del mecanismo triturador - El uso indeterminado del mecanismo, conlleva un desajuste de la granulometría, con graves consecuencias a la hora de obtener el producto deseado - La indeterminada agresividad del mecanismo, que puede conllevar a la perdida parcial o total, de una de las partes del mismo, a causa de un fallo en el mecanismo.

Equipos de Trituración y Molienda Dentro de la trituración primaria se encuentran tres tipos de maquinaria:

Trituradoras de mandíbula – Tipo Blake (Doble efecto) – Tipo excéntrica superior (Simple efecto) – Tipo Dodge Consta de una mandíbula fija y otra móvil (en forma de V) que esta articulada en su parte superior sobre un eje que la permite acercarse y alejarse de la anterior por medio de un sistema de biela excéntrica y de placas articuladas para comprimir la roca entre ellas.

En cuanto a su funcionamiento, la fuerza que ejerce estas trituradoras para la compresión de estas rocas, se comunica por medio de volantes movidos por el motor y que van sobre un eje excéntrico, diferente del anterior sobre el que oscila una biela que a su vez va articulada mediante dos placas entre la mandíbula móvil y un punto fijo. Este tipo de dispositivo es un eficiente multiplicador de fuerzas que permite poder llegar a romper las rocas situadas entre las mandíbulas cuando éstas se acercan. El material triturado y situado en la parte inferior, entre las mandíbulas, sale al abrirse éstas, y recomienza el ciclo.

El ángulo entre las mandíbulas no suelen superar los 26º, pues ángulos mayores implican deslizamientos que reducen la capacidad y aumentan el desgaste. La velocidad de las mandíbulas varía de forma inversamente proporcional con el tamaño, oscilando entre 100 y 350 rpm. El principal criterio para determinar la velocidad óptima es asegurar que los fragmentos tengan el suficiente tiempo para moverse a través de las mandíbulas antes de que vuelvan a ser aplastados. El sistema antidesgaste consiste simplemente en unas placas que recubren las mandíbulas, construidas con acero al manganeso, muy resistente al desgaste y endurecibles por golpeteo. Estas placas pueden diseñarse de forma que sean reversibles, ya que el mayor desgaste se produce en la parte inferior, de forma que se las pueda cambiar de posición y aumentar la vida útil de las mismas. La más utilizada en este grupo de trituradoras de mandíbulas, es la denominada tipo blake.

Trituradoras giratorias - Cónica Consta de una mano de mortero de forma cónica y oscilante que va dentro de un mortero o tazón grande de la misma forma y de tamaño mucho mayor. Los ángulos de los conos son tales que la anchura del paso decrece hacia la base de las caras de trabajo. La mano del mortero consiste en un manto que gira libremente sobre su eje.

Respecto a su funcionamiento, este eje impulsor gira de forma excéntrica, lo que hace que el cabezal oscile en la taza, mientras que un cabezal esférico soporta el esfuerzo vertical. Al mismo tiempo que se realiza la aproximación en un punto, el en diametralmente opuesto se realiza la apertura permitiendo la salida del material, de forma que aún siendo en sí discontinua la operación de trituración aparece como continua externamente debido a la simetría de revolución de la máquina, regularizándose de esta manera el trabajo del motor y pudiendo eliminarse los volantes de inercia. La descarga, del material triturado es también por gravedad, pero a través de un plano inclinado de recogida de todos los productos. Operan de forma más eficiente cuando están cargadas por completo, con la mano del mortero completamente llena de carga con unas velocidades entre 85 y 150 rpm. VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LAS TRITURADORAS DE MANDÍBULAS CON RESPECTO A LAS GIRATORIAS Las quebrantadoras de mandíbulas puede tratar rocas del mismo tamaño que un triturador giratorio, con menor capacidad y también menores costes de capital, aunque similares costes de instalación. Por lo tanto, se prefieren cuando la apertura de la quebrantadora es más importante que el rendimiento. Se prefieren las trituradoras giratorias para alimentaciones mayores. En las minas de metal, la continuidad de las operaciones favorece la presencia de las trituradoras giratorias en vez de las de mandíbulas debido a su menor mantenimiento.

Trituradoras de cilindro – De cilindros lisos – De cilindro dentado y placa El mecanismo de actuación de cada uno de los tipos es completamente diferente. El primero actúa prácticamente por compresión pura, en el caso de rodillos de igual velocidad, mientras que en el segundo tiene también una gran importancia en el cizallamiento y a veces la percusión.

Los aparatos de CILINDROS LISOS más frecuentes son los que tienen igual velocidad los dos rodillos que lo componen. Consta de dos cilindros lisos enfrentados y separados por una cierta distancia (que puede ser cero, es decir, estar en contacto).

Respecto a su funcionamiento estos cilindros giran en sentidos opuestos con la misma velocidad, movidos normalmente por dos motores independientes. Los rodillos llevan una camisa de acero al manganeso como protección contra en desgaste. Un rodillo va montado contra unos topes sobre los cuales es presionado por unos muelles (o sistema hidráulico), que hacen de sistema de seguridad, así cuando entra un intriturable, este rodillo puede retroceder hasta que el cuerpo pasa. El otro rodillo va montado sobre unos soportes o tornillos que permiten regular su posición con respecto al anterior, para dejar más o menos distancia entre ellos. Los granos de roca que caen entre los rodillos son atrapados, si su dimensión es la adecuada, por las fuerzas de rozamiento, y obligados a pasar entre ellos, con lo que sufren una fuerte compresión que los rompe. Son máquinas robustas y sencillas que pueden tratar productos húmedos y pegajosos, así como también abrasivos, aunque en este último caso el consumo puede ser notable. Hoy día se utilizan muy poco industrialmente.

El sistema de RODILLO DENTADO Y PLACA consiste en un rodillo fijado a un eje y que lleva intervalos dientes de formas y longitudes variables para cada aplicación completa. Este rodillo gira frente a una placa fija (posicionada con muelles como medida de seguridad antiintriturables). Al girar el rodillo atrapa con sus picos las rocas y las va desmenuzando, obligándolas a pasar por la separación entre rodillo y placa. Los dientes o picos están sometidos a grandes esfuerzos y por ello esta máquina sólo es apta para rocas muy fiables y no muy duras, o para materiales blandos, húmedos o pegajosos no abrasivos. Es muy utilizada en el carbón ya que produce muy pocos finos y granulometría muy regular.

• Los sistemas de rodillos dentados tiene una mayor aplicación y pueden ser de diversos tipos, entre los que se mencionarán: - Los de rodillo dentado y placa, como hemos vistos en la imagen anterior. - Los de dos rodillos

• El sistema de DOS RODILLOS DENTADOS es similar, pero con otro rodillo en vez de la placa, estando los dientes o picos situados de tal forma que se alternan en ambos y puede actuar como tamiz, haciendo pasar rápidamente todos los tamaños inferiores ya producidos. Se utilizan en rocas no muy resistentes como esquistos, carbón, etc.

Elección de Trituradoras • A la hora de elegir entre los dos tipos de aparatos, mandíbulas y giratorias, dos son los factores a tener en cuenta: - El tamaño máximo de fragmento a fracturar - El caudal de producción Cuando se desea un caudal de producción alto, la elección debe recaer en las trituradoras giratorias, pues al trabajar en ciclo completo son más eficientes que las machacadoras de mandíbulas. Por el contrario, cuando el tamaño máximo de fragmento es alto y el caudal no, las machacadoras de mandíbulas son la respuesta adecuada. Un último factor a tener en cuenta es el tipo de material que va a ser triturado. Las machacadoras de mandíbulas dan un mejor rendimiento en materiales arcillosos, plásticos, mientras que las giratorias son más adecuadas en materiales duros y abrasivos. La selección de trituradores de cilindros lisos se hace a partir del tamaño máximo que hay que triturar, que es el que condiciona el diámetro de los cilindros para que las rocas sea realmente atrapada y forzada a pasar entre ellos y no se ha despedido hacia arriba. En las trituradoras de cilindros dentado y placa, su selección se debe hacer de acuerdo con el tamaño máximo de grano a tratar. Así con rocas de dureza media el diámetro del cilindro debe ser el doble del tamaño máximo de grano, mientras que con rocas blandas el diámetro debe ser al menos vez y media el tamaño máximo. La selección de trituradoras de dos cilindros dentados también se hace teniendo en cuenta el tamaño de grano máximo a triturar, estimándose que le diámetro de los rodillos debe ser tres veces el tamaño máximo para los aparatos de serie normal y vez y media a tres para los de la serie pesada.

Ecuaciones de diseño Fracción retenida en cada tamiz ΔǾn = masa de sólidos retenida en el tamiz n/masa total alimentada al tamiz

Donde, Djn: fracción retenida en el tamiz n. Fracción retenida acumulada Ǿ = Σ ΔǾn n=1 Donde, n: número del tamiz. j: Fracción retenida acumulada. Densidad de la fracción retenida en cada tamiz Se pesa la muestra que queda en cada tamiz, y se le mide el volumen por desplazamiento de agua, siendo la densidad: ρp = masa de muestra/volumen de agua desplazado por la muestra Potencia de trituración y molienda. Se calcula por la siguiente ecuación: P = T * 0,3162* Wi * (1/√Dpa - √ Dpb) Donde, P: potencia en W. T: velocidad de alimentación en Tm/min. Dpa, Dpb: diámetro de las partículas de la alimentación y el producto respectivamente. Wi: índice de trabajo de Bond. Superficie específica de una mezcla Por análisis diferencial: Aw = (6*λ / ρp ) * Σ ΔǾn/ Dn

Donde, Aw: superficie específica de la mezcla.

Nt: número de tamices. Dn: media aritmética de Dpn y Dp(n-1). Diámetro promedio volumen superficie de las partículas DVS = 6* λ / Aw * ρp Donde, Dvs: diámetro superficie-volumen de las partículas. Número de partículas en una mezcla NW = ( 1/ a * ρp) *( Σ ΔǾn/Dn3) Donde, Nw: número de partículas de la mezcla. a: factor volumétrico de forma. Masa de sólidos alimentada en cada equipo por tiempo F sólido = masa sólido a lim al equipo/ tiempote a lim Rendimiento mecánico (h) Se despeja de la ecuación: n = potencia _ requerida/ potencia_ suministrada Velocidad Crítica La velocidad crítica es la velocidad mínima a la cual los medios de molienda y la carga centrifugan, es decir, no tienen un movimiento relativo entre si. La velocidad Crítica (NC) se determina desde la siguiente ecuación: Donde: NC = Velocidad Crítica (rpm) D = Diámetro interno del molino (pies). d' = Diámetro del medio de molienda (pies). A nivel industrial, los molinos SAG operan a una fracción de la velocidad crítica, entre un 70% a un 80%

Ángulo de levantamiento de la carga También llamado ángulo dinámico o de apoyo es de gran utilidad para determinar la potencia necesaria para operar el molino. Este se muestra en la figura siguiente:

Donde: corresponde al ángulo de reposo de la carga. Este ángulo está determinado por las condiciones de operación del molino como son: · La viscosidad de la pulpa (o densidad). · La velocidad de rotación del molino. · La distribución de tamaños de los medios de molienda. · La geometría de los levantadores de carga. Demanda de potencia en los molinos SAG Determinar la potencia P necesaria para rotar un molino es una de las variables operacionales de mayor importancia en molienda autógena y se determinará una expresión a partir de la siguiente figura: Para mantener el molino rotando se debe ejercer un torque proporcional al producto entre el peso Mt y la distancia b. El punto G es el centro de masa de la carga. El brazo b es la distancia entre el centro de masas G y el eje vertical de simetría del molino. Conociendo como varían estas cantidades con las condiciones de operación, se puede saber cómo es afectada la potencia. Se puede establecer lo siguiente: a. El producto Mt x b entrega el torque necesario para mantener el molino en movimiento. b. El brazo b aumenta con el ángulo de reposo. En consecuencia, cualquier factor que afecta al ángulo alfa afectará del mismo modo a la potencia. c. A medida que aumenta el nivel del molino, Mt aumenta y b disminuye. Si el molino se encuentra vacío, el factor Mt es cero, y si está completamente lleno entonces b es cero, es decir, en ambos casos el torque (Mt x b) es cero. Por lo tanto, debe existir entre estos dos extremos un nivel de llenado del molino para el cual la potencia tiene un valor máximo como se muestra en la Figura. d. Para un peso Mt constante, si la carga tiene una mayor densidad ocupará menos volumen y b aumenta con lo cual la potencia se hace mayor. e. Para un volumen de llenado constante, si la carga tiene una mayor densidad, Mt aumenta y la potencia crece. Es importante notar que pequeñas variaciones en la capacidad de levantar la carga, afectarán considerablemente la potencia del molino. Potencia Relativa v/s Nivel de llenado.

Cuestiones Si los dos tipos de mecanismos trituradores ( mandibulas, giratorias) son totalmente eficaces, ¿Qué factores tenemos que tener en cuenta a la hora de la elección entre cada uno de ellos? - El tamaño máximo de fragmento a fracturar. - El caudal de producción. - El tipo de material a triturar. El término molienda es de uso común, se refiere a la pulverización y a la dispersión del material sólido o en este caso, de la materia prima. Suponiendo, que toda materia prima, en estado natural, no es completamente pura, ¿Qué mecanismo del proceso de molienda es el encargado de deshacerse de los desechos que componen la impureza del material? El mecanismo encargado de deshacerse de las impurezas del materia es la depuración mediante tamices y la purificación del materia obtenido.

Cuando se desea un caudal de producción alto, la elección debe recaer en las trituradoras giratorias, ¿Por qué? Cuando se desea un caudal de producción alto, la elección debe recaer en las trituradoras giratorias, pues al trabajar en ciclo completo son más eficientes que las machacadoras de mandíbulas. Por el contrario, cuando el tamaño máximo de fragmento es alto y el caudal no, las machacadoras de mandíbulas son la respuesta adecuada. 3. CALCULOS Y RESULTADOS DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO. Masa del mineral (Zn- S) utilizada para la trituración:

m=2335 (g)

a) Trituradora ( Chancadora) Trabaja a 50 Kg/h Reduce a ¼ pulg. Velocidad es de 40 – 45 rpm Tiempo es 3.30 minutos Voltaje V=220 volt Corriente I=35 Amp b) Molino de barras.( Cilindros ) V= 220 volt I= (120 – 600) Amp c) Molino de bolas.

Bolas mas grandes Bolas grandes Bolas medianas Bolas pequeñas Promedio

diámetro[cm]

unidades

Peso (g)

6,05 5,06 4,38 3,61 4,35

6 16 14 20

908 511,1 351,2 231,8 2002,1

Molino de bolas. Velocidad es de 36 rpm con carga Masa utilizada para proceder a la molienda m =2335g Potencia = 1.5 Kw V= 220 V

∑=

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Diámetro medio de las partículas:

Dm  Donde: A1= abertura de la malla Nº 1.

A1  A2 2

A2= abertura de la malla Nº 2.

Fracción en masa retenida:

Xi 

mi colector

m i 0

i

Fracción en masa que pasa por el tamiz:

X i 1 

m

i 1 colector

m i 0

i

Superficie Específica:

A

f  1 *  0  D *   k0 

Superficie específica de cada fracción tamizada, que se calcula:

S 

1 f0 x i    k 0 di

Con los Datos obtenidos construir la siguiente tabla de datos:

Nº de malla 8 12 16 20 25 30 40 70 Colector

diamentro particulas [mm] 2,36 1,7 1,18 0,85 0,71 0,6 0,425 0,212

Masa de tamiz [g] 446,1 408,7 407,8 378,7 364,4 355,2 357,4 330,9 270,0

Masa Masa %retenido %que log(abertura) Nd2 total (g) pasa [g] 634,2 188,1 53,7 46,3 3,373 0,0814 463,7 55,0 15,7 84,3 3,230 0,0302 473,4 65,6 18,7 81,3 3,072 0,0568 453,4 74,7 21,3 78,7 2,929 0,1524 422,4 58,0 16,6 83,4 2,851 0,1506 409,6 54,4 15,5 84,5 2,778 0,0888 468,9 111,5 31,9 68,1 2,628 0,1496 539,3 208,4 59,5 40,5 2,326 0,2809 619,9 349,9 100,0 SUMA 0,1666 Dr 1,1574 AS 86,40016646 812,5378844

GRAFICAS:  Fracción en masa Retenida – Diámetro medio de las partículas

%Masa retenida vs Diametro de particulas 120,0 %retencion

100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

Diametro (mm)

 Fracción en masa que pasa por cada Tamiz – Abertura de mallas

%que pasa

%Masa que pasa vs Diametro de particulas 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0

0,5

1

1,5

Diametro (mm)

2

2,5

 Superficie específica – Fracción en masa Retenida

SUPERFICIE ESPECIFICA vs FRACCION RETENIDA 16,0 14,0 12,0 S[cm2/gr]

10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

X[fraccion]

 Logaritmo de la Abertura de mallas – Fracción en masa Retenida

%Masa que pasa vs log(diametro) 100,0 90,0

%M que pasa

80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 2,200

2,700 log (micras)

3,200

0,50

 Superficie específica – Fracción en masa que pasa por cada tamiz

SUPERFICIE ESPECIFICA vs FRACCION QUE PASA POR CADA TAMIZ 16,0 14,0

S[cm2/gr]

12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 -0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

X[fraccion]

CÁLCULOS Y RESULTADOS.  Molino de bolas.  Rendimiento teórico del molino de bolas

1.543*103 * S * F  N º Riit * P El número de Ritter:

t  Donde:

1,543 *10 3 * S * F 1,543 *10 3 * (59656.017) * (0.0675168  Ritt * CV (56.2) * (3 *1.35962)

S= 59656,0170617 cm2/ g. F= 0,0675168 tn/dia Ritt= 56,2 Cv= 3 HP

 Velocidad crítica

N

√

42.3 Di  dprom

√

 Capacidad del molino de bolas

C

32  V k

V es el volumen del molino en m3 k=1.5

 Velocidad adecuada del molino de bolas Va 

Va  56  40  logDi

Di = Va =

0,96 pies 56,75 rpm

 Porcentaje del volumen ocupado por las bolas dentro del molino

%V  113 

126  Hs Di

Hs = Di =

0,73 pies 0,96 pies

 Porcentaje de la velocidad critica a que debe operar el molino

%N 

76.6

Di = %N =

1 2

Di

0,96 pies 78,26 rpm

√  Potencia requerida por el molino Hp %N60 1    Hp  1.341 mt  Di0.4  %N   0.06160.000575  %V   0.1 2 10   

mt = Di = %N = %V = Hp =

1,8E-03 ton 0,96 pies 78,26 17,21 0,918 HP

Reemplazando:

4. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES Como conclusión un proceso de reducción de tamaño se obtiene partículas de tamaño muy variable que se necesita para clasificarse en grupos que cubran un determinado rango de dimensiones. La especificación de un producto suele requerir que no contenga partículas mayores de un cierto tamaño. la trituración se suele llevar a cabo aplicando fuerzas de compresión y la molienda mediante fuerzas de cizalla. 5. BIBLIOGRAFIA - Operaciones de transferencia de masa – VIAN OCON - Transferencia de masa – MCCabe Smith