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Torres de Hanoi Solución automática con software de simulación “Factory IO” Torres de Hanoi Automatic solution with “Factory IO” simulation software Cristian Luis Fernandez Espinoza. Escuela Militar de Ingeniería – Ing. Sistemas Electrónicos Unidad Académica La Paz [email protected]

Resumen— Mediante el presente artículo se muestra una solución automática del juego “Torres de Hanoi” para 3 discos, la solución se mostrará en un software de solución llamado “Factory OI” y el controlador lógico “Control IO”.

sonido, proporcionando un entorno realista industrial. Factory I/O utiliza una tecnología innovadora que permite una creación fácil y rápida de los sistemas industriales en 3D con solo arrastrar y soltar. Cualquiera de los sistemas construidos se pueden controlar en tiempo real mediante la conexión de Factory I/O y equipos externos como PLC´s, microcontroladores, FPGA, etc.

Palabras Claves— Asignación, Analógico, Digital Compuertas Lógicas, Solución, Torres, Temporizadores. Abstract— This article shows an automatic solution of the game “Towers of Hanoi” for three discs, the solution will be displayed in a solution software called “Factory OI” and the logic controller “Control IO”. Keywords—Assignment, Analog, Digital Logic Gates, Solution, Towers, Timers.

I.

INTRODUCCIÓN

Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de mesa individual consiste en un número de discos perforados de radio creciente que se apilan insertándose en uno de los tres postes fijados a un tablero. El objetivo del juego es trasladar la pila a otro de los postes siguiendo ciertas reglas, como que no se puede colocar un disco más grande encima de un disco más pequeño.

Fig. 2. Software Factory IO CONTROL I / O es un SoftPLC fácil de usar, independiente de la marca, diseñado desde cero para FACTORY I / O. El objetivo de CONTROL I / O es proporcionar una experiencia simple e intuitiva para cualquier persona que se inicie en el mundo de la automatización. En CONTROL I / O, la lógica está diseñada con diagramas de bloques de funciones. Incluye las funciones más comunes disponibles en PLC reales para que pueda desarrollar programas de la misma manera que lo haría cuando usa un software profesional.

Fig. 1. Juego “Torres de Hanoi” Factory IO Factory I/O es un software para automatización en tiempo real donde se puede construir y simular sistemas industriales y utilizarlos con las tecnologías de automatización más comunes. Esta simulación es totalmente interactiva e incluye gráficos de alta calidad y

Fig. 3. Control IO. 1

II.

discos. Los discos se apilan sobre uno de los postes en tamaño decreciente de abajo a arriba. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio -desde la base del poste hacia arriba- en uno de los postes, quedando los otros dos postes vacíos. El juego consiste en pasar todos los discos desde el poste ocupado (es decir, el que posee la torre) a uno de los otros postes vacíos. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:

OBJETIVO

Implementar un sistema automatizado mediante “Factory IO” y “Control IO” para la solución del juego Torres de Hanoi de 3 Discos.

III.

DESARROLLO

1. Solo se puede mover un disco cada vez y para mover otro los demás tienen que estar en postes. 2. Un disco de mayor tamaño no puede estar sobre uno más pequeño que él mismo. 3.Solo se puede desplazar el disco que se encuentre arriba en cada poste. Existen diversas formas de llegar a la solución final, todas ellas siguiendo estrategias diversas.:

A.

DISEÑO DE PLANTA EN FACTORY Para la realización del siguiente trabajo se utilizaron distintos componentes del listado que presenta el Factory IO los cuales son: - Two-Axis Pick and Place - Sensor de Vision (9) - Green Raw Material - Blue Raw Material - Green Base Product - Botón de inicio - Botón de Reset Una vez armada la planta se determinó la configuración de algunos componentes: Two-Axis Pick and Place (Analógico – Digital) - Botón de inicio (Acción Momentánea) - Botón (Acción Alternativa) - Sensor de Vision (Para cada elemento una configuración) Posteriormente se implemento el siguiente diseño en Factory IO:

Fig. 5. Algoritmo para la solución

C.

DISEÑO LOGICO Y TABLA DE VERDAD Debido a la extensidad que presentan estos se los adjuntos en archivos separados en la carpeta del trabajo: - Tabla de verdad → “Tabla de verdad Torres de Hanoi” - Diseño Lógico → “Circuito Logico Torres de Hanoi”

D.

IMPLEMENTACIÓN CONTROL IO

EN

Para la implementación en control IO se utilizo unos bloques extra los cuales son: - Timers - Assign - “SR”, “RS”. - Fuente numérica Se tuvo un segundo control para el funcionamiento del brazo que recoge los elementos.

Fig. 4. Diseño de planta

B.

LOGICA DE FUNCIONAMIENTO PARA LA SOLUCIÓN El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres postes verticales. En uno de los postes se apila un número indeterminado de discos perforados por su centro (elaborados de madera), que determinará la complejidad de la solución. Por regla general se consideran siete 2

Fig. 9. Imagen en plena solución de juego

V.

CONCLUSIONES Se pudo implementar el sistema para la solucion automática del juego “Torres de Hanoi” para 3 discos, el simulador tiende a realizar movimientos erróneos debido al extenso proceso y precisión que se requiere para poder implementar esta solucion VI. REFERENCIAS

Fig. 6. Diagrama de Bloques en control IO

IV.

[1] M.Sc. Ing. German Jesús Pereira Muñoz, “Torres de Hanoi Prectica 21/10/2019” 12/11/2018 [2] Descripcion Factory IO

RESULTADOS A. SIMULACION

Primeramente, correspondiente :

se

obtuvo

la

https://factoryio.com/es/

simulación

[3] Descripcion Control IO https://factoryio.com/docs/controlio/

[6] Torres de Hanoi Descripcion y algoritmo de solucion https://es.wikipedia.org/wiki/Torres_de_Han%C3%B3i

Fig. 7. Imagen Juego solucionado

Fig. 8 Imagen en medio proceso de solución

3