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• Cristian Camilo Robayo Triana

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INFORME TALLER 1

PRESENTADO POR: CRISTIAN CAMILO ROBAYO TRIANA GUILLERMO BARBOSA

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD INGENIERIA

ANALISIS DE CIRCUITOS AC

INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES

BOGOTA D.C 2019

EJERCICIO 1 1. 32. Sea w=4krad/s; determinar el valor instantáneo de ix en t =1 ms si Ix es igual a: (a) 5∠-80° A, (b) -4+j1.5 A. expresar en forma polar la tensión fasorial Vx si Vx (t) es igual a: (c) 50sen(250t-40°) V; (d) 20cos108t-30sen108t V; (e) 33cos(80t50°)+41cos(80t-75°)V. a) ix = 5∠ − 80° A 4𝑘𝑟𝑎𝑑 𝑖𝑥 = 5 cos ( . 1𝑚𝑠 − 80°) 𝐴 𝑠 𝑖𝑥 = 5 cos(4𝑟𝑎𝑑 − 80°) 𝐴 𝑖𝑥 = 5 cos(229.183° − 80°) 𝐴 𝑖𝑥 = 5 cos(149.183°) 𝐴 𝑖𝑥 = −4.29𝐴 b) 𝑖𝑥 = −4 + 𝑗1.5𝐴 𝑖𝑥 = −4 + 𝑗1.5𝐴 𝑖𝑥 = 4.272∠159.44°𝐴 4𝑘𝑟𝑎𝑑 𝑖𝑥 = 4.272 cos ( . 1𝑚𝑠 + 159.44°) 𝐴 𝑠 𝑖𝑥 = 4.272 cos(4𝑟𝑎𝑑 + 159.44°) 𝐴 𝑖𝑥 = 4.272 cos(388.623°) 𝐴 𝑖𝑥 = 3.749 𝐴 c) 𝑣𝑥 = 50𝑠𝑒𝑛(250𝑡 − 40°)𝑉 𝑣𝑥 = 50𝑠𝑒𝑛(250𝑡 − 40°)𝑉 𝑣𝑥 = 50𝑠𝑒𝑛(250𝑡 − 40° − 90°)𝑉 𝑣𝑥 = 50 cos(250𝑡 − 130°) 𝑉 𝑣𝑥 = 50∠ − 130°𝑣 d) 𝑣𝑥 = 20𝑐𝑜𝑠108𝑡 − 30𝑠𝑒𝑛108𝑡 𝑉 𝑣𝑥 = 20𝑐𝑜𝑠108𝑡 − 30𝑠𝑒𝑛108𝑡 𝑉 𝑣𝑥 = 20𝑐𝑜𝑠108𝑡 − 30𝑠𝑒𝑛(108𝑡)𝑉 𝑣𝑥 = 20sen(108𝑡 + 90°) + 30sen(0°)𝑉 𝑣𝑥 = 20∠90° + 30∠0°𝑉 𝑣𝑥 = 20 + 𝑗30 𝑣𝑥 = 10√13∠56.30° 𝑉 e) 33 cos(80𝑡 − 50°) + 41 cos(80𝑡 − 75°) 𝑉 𝑣𝑥 = 33 cos(80𝑡 − 50°) + 41 cos(80𝑡 − 75°) 𝑉 𝑣𝑥 = 33∠ − 50° + 41∠ − 75° 𝑉 𝑣𝑥 = 31.823 − 64.882𝑖 𝑣𝑥 = 72.27∠ − 63.87 𝑉

EJERCICIO 2 2. 35. Sea w=5Krad/s en el circuito de la figura 10.56. determinar: a) V1(t) ; b) V2(t); c) V3 (t). figura 10.56

5𝐾𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝑣𝐼 = 48∠30° 𝑤=

−1 𝑍𝑐 = ( )𝑖 (5000)(0.1𝑥10 − 3) 𝑍𝑐 = −𝑖2Ω 𝑍𝐿 = (5000)(1.2𝑥10−3 ) 𝑍𝑙 = 𝑖6Ω 𝑍𝑅 = 𝑖5Ω 48∠30° )𝑖 (5000)(1.2𝑥10 − 3) 𝐼𝐿 = −4 + 6.9283𝐼 𝐴 𝐼𝐿 = 8∠120° 𝐼𝐿 = (

𝐼𝑋 = 10∠0 − 8∠120 = 15.62∠ − 26.33°𝐴 𝑉1 = −2𝑖(15.62∠ − 26.33°) = 31.24∠ − 116.33°𝑉

𝑉2 = 31.24∠ − 116.33°𝑉 + 5Ω(15.62∠ − 26.33°𝐴) + 60∠120𝑉 𝑉2 = 28.23∠ − 22.21°𝑉 𝑉3 = 28.23∠ − 22.21°𝑉 − 48∠30°𝑉 37.9∠ − 113.99°𝑉 𝑉3 = 37.9∠ − 113.99°𝑉

EJERCICIO 3 3. 36) una corriente fasorial de 1∠0° A, fluye por una combinación en serie de 1Ω, 1 H, y 1F. ¿ a que frecuencia la amplitud de la tensión en los extremos de la red es el doble de l que se presenta en los extremos de la resistencia?. 𝐼𝑇 = 1∠0°A R = 1Ω 𝐿 = 1𝐻 𝐶 = 1𝐹 𝑍𝑅 = 1Ω 𝑉𝑅 = (1∠0°Ω)(1∠0°A) 𝑉𝑅 = 1V 𝑗 𝑉𝑆𝐸𝑅𝐼𝐸= (1 + 𝑗𝑤 − ) ( 1∠0°) 𝑤 1 2 𝑉𝑆𝐸𝑅𝐼𝐸= √1 + (𝑤 − ) 𝑤 𝑉𝑆𝐸𝑅𝐼𝐸= 2𝑉 1 + 𝑗𝑤 −

1 =4 𝑤

𝑊 = 2.189 𝑟𝑎𝑑/𝑠

EJERCICIO 4 4. Calcular la impedancia equivalente de la red presentada en la figura 10.62, suponiendo una frecuencia de 𝑓 = 1𝑀𝐻𝑧.

𝑤 = 2𝜋 ∗ 1𝑥106 = 6283185.307 𝐶1 = 2µ𝐹

𝑀𝑟𝑎𝑑 𝑚𝑟𝑎𝑑 ∗ 10−6 = 6.2831 𝑠 𝑠

1 )𝑖 𝑚𝑟𝑎𝑑 (6.2831 ) (2µ𝐹) 𝑠 𝑍1 = −0.07958𝑖Ω 𝑍1 = − (

𝐿1 = 3.2µ𝐻 𝑍𝐿 = (6.2831 𝑍𝐿 = 20.11𝑖Ω

𝑚𝑟𝑎𝑑 ) (3.2µ𝐻)𝑖 𝑠

𝐶2 = 1µ𝐹 𝑍2 = − (

1 (6.2831

)𝑖

𝑚𝑟𝑎𝑑 )(1µ𝐹) 𝑠

𝑍2 = −0.1591𝑖Ω 𝐶3 = 1µ𝐹 𝑍3 = − (

1 (6.2831

)𝑖

𝑚𝑟𝑎𝑑 )(1µ𝐹) 𝑠

𝑍3 = −0.1591𝑖Ω 𝐿2 = 1µ𝐻 𝑚𝑟𝑎𝑑 ) (1µ𝐻)𝑖 𝑠 𝑍𝐿 = 6.2831𝑖Ω 𝑍𝐿 = (6.2831

𝐿2 = 20µ𝐻

𝑚𝑟𝑎𝑑 ) (20µ𝐻)𝑖 𝑠 𝑍𝐿 = 125.662𝑖Ω 𝑍𝐿 = (6.2831

𝐶4 = 200𝑃 𝐹 𝑍3 = − (

1 (6.2831

)𝑖

𝑚𝑟𝑎𝑑 )(200𝑃 𝐹) 𝑠

𝑍3 = −7.9579𝑖Ω 𝑅1 = 700 𝐾Ω 𝑅2 = 850 𝐾Ω

𝑍𝐸1 = 700 ∗ 103 Ω − 0.1592𝑖Ω 𝑍𝐸1 = 700000 − 0.1592𝑖Ω 𝑍𝐸1 =

(700000 − 0.1592𝑖Ω)(−0.1592𝑖Ω) 700000 − 0.1592𝑖Ω − 0.1592𝑖Ω

𝑍𝐸 = −0.1592Ω 𝑍𝐿 − 𝑍𝐸 = 20.11𝑖Ω − 0.1592𝑖Ω 𝑍𝐿 − 𝑍𝐸 = 19.95𝑖Ω 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍1 + 𝑍4 + 𝑍𝐿 − 𝑍𝐸 𝑍𝑖𝑛 = −0.07958𝑖Ω + 6.2831𝑖Ω + 19.95𝑖Ω 𝑍𝑖𝑛 = 26.15𝑖Ω