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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

Informe Previo #7 NOMBRE Y APELLIDOS TOLEDO SOTELO, EDWIN CODIGO 13190020 CURSO LABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES TEMA CONTADORES PROFESOR CASEMIRO PARIASCA, OSCAR ARMANDO FECHA 19 DE JUNIO DEL 2019

1. Analice teóricamente los circuitos mostrados en las figuras (A1) , (A2) y el del problema (B1) : a. Análisis de circuitos secuenciales síncronos: i. Maquna de mealy: Analize en forma teorica el circuito:

1. Las ecuaciones de las entradas de los flip flop 𝐷1 = 𝑥(𝑄1 + 𝑄2 ) ̅̅̅1 𝐷2 = 𝑥𝑄 2. Las ecuaciones lógicas del próximo estado: las próximas salidas de los flip-flops Q(t+1)

𝑄𝑛+1 = 𝑥(𝑄1𝑛 + 𝑄2𝑛 ) ̅̅̅̅̅ 𝑄2𝑛+1 = 𝑥𝑄 1𝑛 3. La función lógica de salida del sistema 𝑍 = 𝑋̅𝑄1 ̅𝑄̅̅2̅

4. ) La tabla de transiciones o de estados codificada.

X

Y1n

Y2n

Y1n+1

Y2n+1

Z

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

Entradas: X(0,1) Estados: S0,S1(00,01,10,11) Salidas: Z(0,1)

EST

ENT

0

1

S0

S0/0

S1/0

S1

S0/1

S3/0

S2

S0/0

S2/0

S3

S0/0

S2/0

5. Representar el diagrama de estados o grafo de comportamiento del sistema a partir de la tabla de estados

ii. Máquina de Moore: Analice en forma teórica el circuito de la figura. Como se puede observar, es un circuito de una sola entrada (x), tres flip-flops de tipo D y una salida que depende únicamente de las salidas de los flip flops, por tanto, se trata de un autómata de Moore.

a) Las ecuaciones lógicas de las entradas de los flip-flops

𝐷1 = 𝑋(𝑌̅1 𝑌̅3 + 𝑌2 𝑌̅3 ) 𝐷2 = 𝑋𝑌̅1 𝑌̅3 + 𝑌̅1 𝑌̅2 𝐷3 = 𝑋̅𝑌1 𝑌̅2 𝑌̅3

b) Las ecuaciones lógicas del próximo estado: las próximas salidas de los flip-flops Q(t+1) 𝑌1𝑛+1 = 𝑋(𝑌̅1𝑛 𝑌̅3𝑛 + 𝑌2𝑛 ̅̅̅̅ 𝑌3𝑛 ) 𝑌2𝑛+1 = 𝑋𝑌̅1𝑛 𝑌̅3𝑛 + 𝑌̅1𝑛 𝑌̅2𝑛 𝑌3𝑛+1 = 𝑋̅𝑌1𝑛 𝑌̅2𝑛 𝑌̅3𝑛

c) La función lógica de salida del sistema. 𝑍 = 𝑌1 𝑌2 𝑌3

c) La tabla de transiciones o de estados codificada. X

Yn

Y2n

Y3n

Yn+1

Y2n+1

Y3n+1

Z

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

d) Representar el diagrama de estados o grafo de comportamiento del sistema a partir de la tabla de estados.

b. Síntesis de circuitos secuenciales síncronos. Los pasos a seguir son prácticamente los mismos que los del proceso de análisis, pero en sentido inverso. De forma resumida estos pasos son: - Planteamiento del problema. - Obtención del diagrama de estados. - Obtención de la tabla de estados o transiciones inicial. - Minimización de la tabla de estados. - Asignación de estados y obtención de la tabla de estados o transiciones codificada. - Obtención de las ecuaciones de salida del sistema. - Obtención de las tablas de excitación y ecuaciones de entrada de cada flip-flop del circuito. - Implementación del circuito. - Inclusión de los circuitos de control de las entradas asíncronas para asegurar que, al alimentar el circuito, éste se sitúe en el estado inicial del diagrama de estados.

i. Diseño de un autómata de Mealy. “Se quiere diseñar un circuito secuencial síncrono que proporcione a su salida un nivel alto cada vez que en su línea de entrada se presente la secuencia 101". Utilize flip flop tipo JK -planteamiento del problema: Necesitamos como minimo dos estados para poder diseñar el circuito requerido, Entrada: x(0,1) Estados: S1,S0(00,01,10,11) Salida: Z (0,1) - Obtención del diagrama de estados. X

Qn

Qn+1

J

K

Z

0

0

0

0

X

0

0

1

1

x

1

0

1

0

1

1

X

0

1

1

0

x

0

1

- Obtención de la tabla de estados o transiciones inicial. 0

1

S0

S0/0

S1/0

S1

S1/0

S0/0

- Asignación de estados y obtención de la tabla de estados o transiciones codificada.

- Obtención de las ecuaciones de salida del sistema. X

Qn

0

1

0

0

0

1

0

1

𝑍 = 𝑋𝑄𝑛

- Obtención de las tablas de excitación y ecuaciones de entrada de cada flip-flop del circuito. X

Qn

0

1

0

0

X

1

1

X

𝐽=𝑋

X

Qn

0

1

0

X

0

1

X

1

𝐾=𝑋

- Implementación del circuito.

2. Simulación de los circuitos secuenciales síncronos. Compruebe los resultados de los análisis anteriores por medio de un simulador (Proteus) u otro.