I. OBJETIVOS -Analizar las leyes y reglas básicas del álgebra de Booles. -Describir redes de puertas mediante expresio
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I.
OBJETIVOS
-Analizar las leyes y reglas básicas del álgebra de Booles. -Describir redes de puertas mediante expresiones booleanas. -Evaluar las expresiones booleanas. -Simplificar expresiones mediante las leyes y reglas del álgebra de Boole.
II.
MARCO TEÓRICO
Los teoremas del álgebra booleana se usan en la simplificación de las funciones con variables lógicas. Una herramienta para reducir las expresiones lógicas de circuitos digitales es la matemáticas de expresiones lógicas, que fue presentada por George Boole en 1854, herramienta que desde entonces se conoce como álgebra de Boole.
Las reglas del álgebra Booleana son: Notas: (punto): significa producto lógico. + (signo de suma): significa suma lógica.
Operaciones básicas en el algebra booleana
Ley Distributiva, ley Asociativa, ley Conmutativa
Precedencia y Teorema de Morgan
Para asegurarse de que la reducción del circuito electrónico fue exitosa, se puede utilizar la tabla de verdad que debe dar el mismo resultado para el circuito simplificado y el original.
III.
PROCEDIMIENTO
Para los circuitos que se muestran a continuación , escriba en cada caso la expresión booleana Para la salida y , implemente el circuito y verifique su funcionamiento completando la tabla de verdad para cada caso. -Para el primer circuito se tienen las siguientes simulaciones :
-Cuando A,B y C están conectadas a tierra osea son el cero lógico
-Cuando B y C son cero lógico y A es el uno lógico.
-Cuando A y C son el cero lógico y B es el uno lógico .
-Cuando A y B son uno lógico y C es el cero lógico .
_ Cuando A y B son el cero lógico y C es el uno lógico .
_Cuando B y C son el uno lógico y A es el cero lógico.
-Cuando las tres entradas A,B y C son el uno lógico .
Para el segundo circuito , presento las siguientes simulaciones -
Cuando ambas entradas están conectadas a tierra osea son el cero lógico .
-Cuando B es el cero lógico y A es el uno lógico .
-Cuando B es el uno lógico y A es el cero lógico .
-Cuando ambas entradas son el uno lógico .
-Para el tercer y último circuito de la experiencia 2 , presento las siguientes simulaciones -Cuando las tres entradas están conectadas a tierra osea son el cero analógico .
-Cuando las entradas B y C son el cero analógico y A es el uno analógico .
-Cuando las entradas A y C son el cero analógico y la entrada B es el uno lógica.
-Cuando las entradas A y B son el uno lógico y la entrada C es el cero lógico.
-Cuando las entradas A y B son el cero lógico y la entrada C es el uno lógico .
_Cuando las entradas A y C son el uno lógico y la entrada B es el cero lógico.
-Cuando las entradas B y C son el uno lógico y la entrada A es el cero lógico .
-Cuando las tres entradas son el 1 lógico .
IV.
RESULTADOS Tabla de verdad del primer circuito , trabaje con una resistencia de 330 ohm.
Entradas C
B
Salidas A
Y
Tens.
Tens.
Tens.
Tens.
LED
GND
GND
GND
2.933v
ON
GND
GND
5V
2.933v
ON
GND
5V
GND
0V
OFF
GND
5V
5V
2.933V
ON
5V
GND
GND
2.933V
ON
5V
5V
GND
2.933V
ON
5V
5V
5V
2.933V
ON
TABLA 2 , del segundo circuito
Entradas
Salidas
B
A
Y
Tens
tens
Tens
LED
GND
GND
0V
OFF
GND
5V
5V
GND
5V
5V
2.873V
ON
2.873V
ON
OV
OFF
TABLA 3 , del tercer y último circuito
Entradas C
Salidas
B
A
Y
Tens
tens
tens
Tens
GND
GND
GND
0V
OFF
GND
GND
5V
OV
OFF
GND
5V
GND
OV
OFF
GND
5V
5V
2.873V
ON
5V
GND
GND
2.873V
ON
5V
GND
5V
0V
OFF
5V
5V
GND
0V
OFF
5V
5V
5V
2.873V
ON
LED
V.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS Efectivamente los resultados obtenidos en las tablas de verdad de los tres circuitos simulados coinciden perfectamente con el álgebra booleana en la simplificación del circuito .
VI.
CONCLUSIONES -El álgebra booleana aplicada a las compuertas lógicas nos permitió simplificar el circuito.
- En las simulaciones obtuvimos los mismos resultados que si lo hubiéramos hecho Teóricamente . -Es posible la formulación de sistemas digitales utilizando para ello las funciones Básicas del álgebra de Boole.
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS -https://unicrom.com/algebra-booleana-electronica-digital/ -Libro Fundamentos de Sistemas Digitales Thomas L. Floyd novena edición. -https://tallerelectronica.com/2014/10/13/introduccion-a-laelectronica-digital/