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• Daniel Colque

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA EP INGENIERÍA DE MINAS - TOPOGRAFÍA MINERA

INTRODUCCIÓN El siguiente informe corresponde a la construcción de una red de apoyo, poligonal cerrada, aplicando el método de coordenadas inversas. La técnica del levantamiento topográfico con Estación Total es de radiación. Es la técnica más sencilla para operar con la estación total. Consiste en hacer una sola estación y tomar desde ella los ángulos y distancias a los puntos asequibles. Estos puntos se suelen llamar destacados o radiados. Para hacer un levantamiento con esta técnica es preciso que la superficie objeto del mismo sea de poca extensión. Generalmente, se emplea para situar detalles en levantamientos más extensos. Además de eso, se utilizó el concepto de coordenadas inversas, para hallar los lados y ángulos internos de la poligonal cerrada que se va a levantar. Determinando el perímetro y el área correspondientes. El trabajo de campo se realizó en las instalaciones del campus de la Universidad Nacional de Moquegua, en la Prolongación Ancash en el distrito de Moquegua, provincia de Mariscal Nieto, Región Moquegua.

OBJETIVOS: El objetivo general es realizar un levantamiento perimétrico con una estación total de una poligonal cerrada por el método de coordenadas inversas y la técnica de radiación. Como objetivos específicos se encuentran, aplicar el método de coordenadas inversas y ser capaz de procesar la información obtenida en campo, confeccionando un plano perimétrico.

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CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO Planimetría La planimetría es la parte de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre una superficie plana (plano geometría), prescindiendo de su relieve y se representa en una proyección horizontal. Técnica de Levantamiento Topográfico por Radiación El método de radiación es el más sencillo de todos los métodos topográficos. Consiste en estacionar un goniómetro en un punto O central a los A1, A2, .... de los que se quieren determinar y después orientar el instrumento para que la lectura acimutal 0º corresponda a la visual dirigida al punto situado más a la derecha , en nuestro caso A1. A continuación determinamos los ángulos horizontales (acimutales) que forman con A1 los radios OA2, OA3... y sus longitudes con lo cual quedaran definidos los puntos por coordenadas polares. Las longitudes o distancias se miden generalmente mediante

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el sistema de coordenadas inversas. Su mayor ventaja es la rapidez pero está limitado a distancias pequeñas.

Figura N°1: Técnica de Radiación. Método por Coordenadas Inversas Este método consiste en que a partir de las coordenadas, las cuales podemos obtener de mediciones simples con el teodolito o estación total, podemos calcular las distancias y azimuts de los lados de una determinada poligonal cerrada, la cual pensamos realizar su debido levantamiento. Los datos que se obtienen en el campo son: el ángulo horizontal (azimut), ángulo vertical y la distancia inclinada. Con estos datos se obtienen las coordenadas de forma directa, con las siguientes fórmulas:

A partir de unas coordenadas tomadas de un punto de referencia se pueden calcular las demás para otros puntos.

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CAPÍTULO II PROCEDIMIENTOS TRABAJO DE CAMPO Equipo e instrumentos: 1. Estación Total marca Trimble 2. Cinco Prismas y bastones porta prismas 3. Seis trípodes 4. Brújula Azimutal 5. Equipo GPS 6. Cinta métrica 7. Libreta para apuntes 8. Software AutoCAD Civil 3D Metric 2014 9. Software Microsoft Excel

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Procedimiento en el terreno: Primero que todo, se observó el terreno a representar con la finalidad de adelantarse a cualquier problema que se pudiera presentar en la toma de datos, principalmente con el siguiente procedimiento de medición. Para las mediciones se estableció una sola estación para el equipo (radiación) desde la cual se extenderían las observaciones, esta se denominó A, posicionada dentro de la poligonal cerrada ubicada en el campus de la Universidad Nacional de Moquegua. Las mediciones se realizaron con una Estación Total de pertenencia de la universidad en mención. Se tomaron las observaciones desde una estación en el vértice A que es considerado BM (punto de referencia) ya que de este se conoce su ubicación y altitud. Desde este punto se visaron los vértices de nuestra poligonal cerrada, que para el presente trabajo serán 5 vértices, denominados como puntos: 1, 2, 3, 4 y 5. El procedimiento de toma de datos es el siguiente: Estación en A: 1) Estacionamiento y nivelación de la Estación Total en el punto A. 2) Prender el equipo (esperar a que cargue). 3) Tomar coordenadas y elevación del punto A con el equipo GPS. 4) Presionar en el Equipo: Topografía General/Aceptar/ Trabajo/Trabajo Nuevo. 5) Medir la altura del instrumento con la cinta métrica. 6) Presionar: Medir/Configurar Estación/Ingresar Punto de Referencia/Ingresar altura de instrumento/Aceptar. 7) Orientar el equipo al Norte con la brújula azimutal. 8) Colocar en ceros: 00°00’00’’. 9) Presionar: Medir/Medir Topo (Orientar el equipo al punto 1). 10)Ingresar punto de referencia y altura de referencia (1.5 m para el prisma). 11)Señalar al centro del prisma nivelado y ubicado en el punto 1. 12)Presionar: Medir (esperar).

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13)Tomar nota del ángulo horizontal (azimut), ángulo vertical y distancia inclinada en la libreta de apuntes. 14)Presionar: Almacenar. 15)Señalar al centro del prisma nivelado y ubicado en el punto 2. 16)Presionar: Medir (esperar). 17)Tomar nota del ángulo horizontal, ángulo vertical y distancia inclinada. 18)Presionar: Almacenar. 19)Señalar al centro del prisma nivelado y ubicado en el punto 3. 20)Presionar: Medir (esperar). 21)Tomar nota del ángulo horizontal, ángulo vertical y distancia inclinada. 22)Presionar: Almacenar. 23)Señalar al centro del prisma nivelado y ubicado en el punto 4. 24)Presionar: Medir (esperar). 25)Tomar nota del ángulo horizontal, ángulo vertical y distancia inclinada. 26)Presionar: Almacenar. 27)Señalar al centro del prisma nivelado y ubicado en el punto 5. 28)Presionar: Medir (esperar). 29)Tomar nota del ángulo horizontal, ángulo vertical y distancia inclinada. 30)Presionar: Almacenar/Salir (desmontar el equipo). Datos experimentales: Datos tomados en el campo:

PTO A 1 2 3 4 5

x = - ; y = -



Cuadrante 2: II => x = + ; y = -



Cuadrante 4: IV => x = - ; y = +

Se procedió a calcular el Azimut según al cuadrante al que corresponde el rumbo: 

Cuadrante I:

Az = Rb



Cuadrante III:

Az = 180°+Rb



Cuadrante II:

Az = 180°-Rb



Cuadrante IV:

Az = 360°-Rb

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Para hallar los ángulos internos a partir de los azimuts se utiliza la siguiente fórmula:

Si:

α < 0° => +360°

;

α > 360° => -360°

Tabla N°4: Cálculo de distancias, ángulos y área en Software Microsoft Excel. Cálculo del Área: Se utilizó el método por determinantes, con la siguiente fórmula: |

∑

∑

|

Dando por resultado: 7230.934 m2 Procedimiento de construcción del plano: El procedimiento que se realizó para llevar los puntos al plano, fue primero, concatenar en Excel los valores de las coordenadas de la poligonal cerrada. Después de plotear los vértices, se acota la medida de sus lados y sus ángulos internos. Se graficó la grilla de coordenadas cada 50 m, el plano georeferenciado se mostró en una plantilla de la ciudad de Moquegua, todo esto con el programa AutoCAD Civil 3D Metric 2014.

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CONCLUSIONES PRIMERA: Con la intervención de todos los estudiantes del curso, se logró hacer el levantamiento de la poligonal cerrada por el método de Radiación y coordenadas inversas. Se confeccionó el plano correspondiente en AutoCAD con las pautas indicadas por el docente. SEGUNDA: En general, se logró operar de manera adecuada la Estación Total en un levantamiento topográfico de una poligonal cerrada. Y se desarrollaron los cálculos aprendidos en clase para su representación en el plano.

BIBLIOGRAFÍA  López W. (2006). Manual de Topografía General. (1ra ed.). Arequipa: Universidad Nacional de San Agustín.  Santamaría J., Sanz T. (2005). Manual de Prácticas de Topografía y Cartografía. (1ra ed.). España: Universidad de La Rioja.

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CONTENIDO Pág.

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................... 1 OBJETIVOS ......................................................................................................................................................... 1 CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO .................................................................................................................. 2 CAPÍTULO II: PROCEDIMIENTOS .............................................................................................................. 4 CONCLUSIONES ............................................................................................................................................. 10 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................... 10

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