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LABORATORIO DE OSCILACIONES Y ONDAS CIRCUITO RLC Juan Camilo Bonilla Universidad de pamplona Pamplona, Norte de Santander [email protected] Juan David Bravo Universidad de pamplona Pamplona, Norte de Santander [email protected]

I. RESUMEN En este laboratorio conoceremos un poco más sobre los circuitos RLC en la cual está compuesto por una resistencia, solenoide (Bobina), capacitor y una fuente de corriente alterna, en la cual demostraremos que sucede con el voltaje, la intensidad y la corriente, hallaremos la reactancia inductiva y la capacitiva del circuito, también la impedancia que viene siendo igual a la resistencia de un circuito pero en corriente alterna.

II. OBJETIVOS 1. Establecer una analogía entre los elementos de un oscilador forzado amortiguado mecánico y un oscilador forzado amortiguado eléctrico.

Se basan en el principio de que un campo magnético variable (B) induce un campo eléctrico (E) también variable. Y que un campo eléctrico variable produce a su vez otro campo magnético variable. De modo que el ciclo se repite hasta el infinito.

2. Estudiar y analizar el efecto de una fuerza externa oscilante con frecuencia𝜔𝑓 en un sistema oscilante con amortiguamiento. 3. Visualizar experimentalmente el fenómeno de resonancia.

III. INTRODUCCION En el siguiente informe se presentará el estudio de las ondas eléctricas en un circuito RLC, interpretadas por el software de computación y a través del cual se pueden observar los conceptos básicos de las ondas tales como la amplitud y la diferencia de fase que varían al hacer cambios significativos en la frecuencia. Es importante aclarar que onda se puede considerar a cualquier oscilación periódica, y aunque el movimiento de átomos que producen electricidad se representa con ondas, hacemos referencia a las ondas electromagnéticas que son una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro, entonces se podemos decir que no hay como tales ondas eléctricas ya que el campo eléctrico no se propaga solo, sino que el proceso eléctrico se presenta con ondas y el instrumento por el cual se miden es un oscilador.

IV. MARCO TEORICO A. Maintaining the Integrity of the Specifications Circuito RLC Un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad). Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden). Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).

. INFORME DE PRACTICAS DE LABORATORIO, PROGRAMA INGENIERIA ELECTRONICA, UNIVERSIDAD DE PAMPLONA ©2017 IEEE

vector S es Ө(t) = ωt + Ө y siendo entonces el flujo magnetico

El comportamiento de cada elemento posee asociado un vector (fasor) en un plano

Φ(t) = ∫ B * ds (vectores)

complejo llamado Impedancia , teniendo una unidad de ohm, representado por la letra Z

Al aplicar la ley de Faraday-Lenz : έ = -dΦ dt Se obtiene entonces: v (t) = VoSen(ωt + Өo)

Corriente Alterna

1) La resitencia: La impedancia de ella es Zr= R ( es real) 2) LA bobina : Su impedancia es Zl = jωL (siendo j = √(-1) la unidad imaginaria y L su autoinductancia ) 3) El condensador : Su impedancia es Zc = -j / (ωC) , siendo C su capaidad.

Es la que se genera en las centrales eléctricas. La corriente que usamos en los enchufes o tomas de corriente de las viviendas es de este tipo. Este tipo de corriente es la más habitual porque es la más fácil de generar y transportar.

El circuito RLC( Resistor , bobina condensador) En este circuito la impedancia total es Z = R + ( ωL - j/ωC) el angulo polar de esta es Ө Z = arctang (ωL - 1/ωC) R

V. CUESTIONARIO 1.

¿Qué es resistencia, reactancia e impedancia?

Impedancia = resistencia + reactancia. La resistencia es el valor de oposición al paso de la corriente (sea corriente directa o corriente alterna) que tiene el resistor o resistencia. La reactancia es el valor de la oposición al paso de la corriente alterna que tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores)

2.

¿Qué es corriente alterna y continua y como es su comportamiento?

La corriente continua la producen las baterías, las pilas y las dinamos. Entre los extremos de cualquiera de estos generadores se genera una tensión constante que no varia con el tiempo. Por ejemplo, si la pila es de 12 voltios, todo los receptores que se conecten a la pila estarán siempre a 12 voltios (a no ser que la pila este gastada y tenga menos tensión). Si no tienes claro las magnitudes de tensión e intensidad, y lo que es la corriente eléctrica, te recomendamos que veas primero los enlaces de la parte de aba

3. ¿Cuál es la relación matemática entre los parámetros físicos de un oscilador amortiguado para los casos de amortiguamiento crítico, sobre‐ amortiguado y sub‐ amortiguado?

La segunda ley de Newton para un oscilador armónico con amortiguamiento viscoso (en una dimensión) se escribe entonces ma = -kx-\gamma v\, Pasando todo al primer miembro ma + \gamma v + k x = 0\, Aplicando que la velocidad y la aceleración son las primera y segunda derivadas respecto al tiempo de la elongación nos queda la ecuación diferencial m \ddot{x} + \gamma \dot{x}+k x = 0 Dividiendo por la masa de la partícula podemos escribirla como \ddot{x}+2\beta \dot{x} +\omega_0^2 x = 0 Esta es la ecuación diferencial del oscilador armónico amortiguado. La constante \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}} es la frecuencia propia del oscilador. Equivale a la frecuencia natural con la que oscilaría el resorte si no tuviera rozamiento. Como veremos, la presencia de rozamiento reduce la frecuencia de las oscilaciones. La segunda constante

Este tipo de corriente es producida por los alternadores y

\beta = \frac{\gamma}{2m}

es la constante de amortiguamiento. Mide la magnitud de la fricción, siendo mayor cuanto más intensa sea ésta. Tanto la frecuencia propia ω0 como la constante de amortiguamiento β tienen dimensiones de inversa de un tiempo y se miden en s−1 en el SI

5.

¿Para una fuente de voltaje alterno, cuál es la diferencia entre voltaje pico‐pico, voltaje rmc y voltaje promedio? Valor RMS La corriente alterna y los voltajes (cuando son alternos) se expresan de forma común por su valor efectivo o RMS (Root

4.

Describa otros fenómenos físicos donde sea aplicable el concepto deresonancia.

Mean Square – Raíz Media Cuadrática). Cuando se dice que en nuestras casas tenemos 120 o 220 voltios, éstos son valores RMS

La resonancia tiene muchas aplicaciones prácticas, aquí tenéis algunos ejemplos:

o eficaces.

– Audición.

Valor Pico

El fenómeno de la audición está íntimamente relacionado con la resonancia. La audición es la percepción de las ondas sonoras que se propagan por el espacio y llegan a nuestras orejas, que las transmiten por los conductos auditivos externos hasta que chocan con el tímpano, haciéndolo vibrar.

Si se tiene un voltaje RMS y se desea encontrar el valor pico de

– Resonancia eléctrica.

En los receptores de radio permite al oyente percibir con claridad las señales de radio, cuando se sintoniza una determinada frecuencia. En el caso de las emisoras de FM los rangos de frecuencia varian entre 88 y 108 MHz.

voltaje: VPICO = VRMS/0.707 Ejemplo: encontrar el voltaje Pico de un voltaje RMS VRMS = 120 Voltios VPICO= 120 V / 0.707 = 169.7 Voltios Pico

Valor promedio El valor promedio de un ciclo completo de voltaje o corriente es cero (0). Si se toma en cuenta solo un semiciclo (supongamos el

-Resonancia de las moléculas de agua.

positivo) el valor promedio es: VPR = VPICO x 0.636 . La

Este fenómeno se utiliza para calentar alimentos en los hornos llamados microondas.

relación que existe entre los valores RMS y promedio es: VRMS = VPR x 1.11 VPR = VRMS x 0.9

El funcionamiento de un horno microondas se basa en la vibración de las moléculas de agua al ser excitadas por un campo electromagnético debido a que se trata de una molécula polar.

Resonancia musical. Un ejemplo que pone de manifiesto el fenómeno de resonancia es el siguiente. Utilizando dos diapasones idénticos, y próximos el uno al otro se observa que al hacer vibrar uno de ellos el otro comienza a vibrar eso se debe a que al ser idénticos vibran con la misma frecuencia y por tanto están en resonancia.

Ejemplo: Valor promedio de sinusoide = 50 Voltios, entonces: VRMS = 50 x 1.11 = 55.5 Voltios VPICO = 50 x 1.57 Voltios = 78.5 Voltios

VI. MEDICIONES Y ANALISIS DE RESULTADOS

Tabla 1

Frecuencia Amplitud Amplitud Amplitud Resistencia inductor capacitor

Tabla 3 . Análisis del cambio de frecuencia de resonancia cuando se introduce la barra en el circuito RLC.

76,75

2,52443|

2,0419

1,58497

86,75

2,61664

2,1035

1,45818

96,75

2,61421

2,1806

1,31778

106,75

2,5777

2,284

1,1854

116,75

2,6062

2,304

1,1184

126,75

2,6681

2,440

1,0285

136,75

2,4527

2,583

0,8810

146.75

2,4859

2,626

0,8378

Amplitud Amplitud Amplitud Amplitud Defase R tabla 1 C tabla 1 R tabla 2 C tabla 2 R

156,75

2,4777

2,683

0,79231

2,61421

166,75

2,3971

2,787

0,7179

Frecuencia de Amplitud Fr resonancia(tabla1) del Tabla1 indcutor 0,0937 2,1806 0,079

Desfase Incre Tabla1- Mento tabla 2 0,0147 Disminu cion

Tabla 4 Análisis del cambio de amplitud de voltaje en la resistencia y el capacitor.

1,31778

1,88673

0,92887

Desfase C

0,72778 0,38891

Tabla 2: Inductor con la bobina CONCLUSIONES

1.

Logramos determinar y conocer cuando un circuito se encuentra en resonancia, dependiendo que sea en serie o en paralelo.

2.

Nos podemos dar cuenta que los circuitos RLC son utilizados como filtro de frecuencia o de transformadores de impedancia, es los circuitos RLC se pueden comportar múltiples inductancias y condensadores.La amplitud en una onda modulada (xy) no es constante, sino que cambia respecto al tiempo.

3.

En este laboratorio logramos calculary la frecuencia, la amplitud de resistencia, amplitude del inductor y amplitude del capacitor ayudandonos a resolver los diferentes calculos.

Frecuencia Amplitud Amplitud Amplitud Resistencia inductor capacitor 76,75

2,10199

4,2546

1,29351

86,75

2,61664

4,2553

1,04573

96,75

2,61789

2,1806

1,31778

106,75

2,71234

2,1906

0,78904

116,75

2,71234

2,1989

0,87556

126,75

2,89084

2,3456

0.85678

136,75

2,89102

2,583

0,86780

146.75

2,89231

2,626

0,87890

156,75

2,89345

2,683

0,89087

1. 2. 3.

166,75

2,89431

2,787

0,8994

4.

BIBLIOGRAFIA http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/lissajous/lissajous.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Armon%C3%B3 https://personales.unican.es/junqueraj/JavierJunquera_files/Fisica1/superposicion_del_mas.pdf Guia Laboratorio oscilaciones y ondas