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MESA DE FUERZAS Jose Esteban Colorado Montenegro1. 1

Ingenieria Electronica Universidad Central. Fecha de entrega: 06 de Agosto de 2019

Resumen En el presente informe damos a conocer el proceso que se llevó a cabo con el tema Teorema de Lamy aplicado a una mesa de fuerzas encontra en el laboratorio, donde demostraremos como obtener los resultados de manera gráfica dando resultados analíticos, para explicar un poco mejor sobre el Teorema de Lamy debemos saber que si un cuerpo rígido en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres fuerzas, estas deben ser coplanares y sus líneas de acción deben ser concurrentes, para poder desarrollar este proyecto nos reunimos en grupo para poder dialogar y planificar las actividades que vamos a realizar en relación a la mesa de fuerzas para su respectiva creación, esto nos ayudara a representar gráficamente los resultados obtenidos analíticamente. PALABRAS CLAVES: COPLANARES.

Abstract In this report we present the process that was carried out in this project of the first Unit of Physics I, with the theme Lamy's Theorem applied to a table of handicraft forces where we will demonstrate how to obtain the results graphically giving analytical results , to explain a little better about Lamy's Theorem, we must know that if a rigid body in equilibrium is subjected to the action of three forces, these must be coplanar and its lines of action must be concurrent, in order to develop this project we meet in a group to be able to dialogue and plan the activities that we are going to carry out in relation to the craft table for their respective creation, this will help us graphically represent the results obtained analytically and be able to explain classes clearly about the Lamy Theorem.

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 Realizar un ejercicio de fuerzas para aplicar la Ley

1. Introducción

de Lamy  Comprobar los resultados analíticos en la mesa de fuerzas

El presente trabajo describe las características fundamentales de la fuerza magnética y también la relación que tiene la carga y la masa de un electrón específicamente. En este informe se logra medir el campo magnético en medio de dos placas circulares enrolladas con 300 vueltas de cobre, realizando una serie de pasos experimentales los cuales permite dar la descripción correcta de lo que hacen las bobinas de Helmholtz.

Marco teórico Muchas cantidades físicas, quedan completamente determinadas por su magnitud expresada en alguna cantidad conveniente. Dichas cantidades se llaman escalares: Ejemplo: tiempo, longitud, temperatura, masa, etc. Otras magnitudes físicas requieren para su completa determinación que se especifique tanto su dirección como su magnitud. Dichas cantidades las llamamos vectoriales. Ejemplo: Velocidad, fuerza, aceleración, desplazamiento, etc.

Las bobinas de Helmholtz son la configuración más simple para producir un campo magnético relativamente constante. Las bobinas de Helmholtz son dos bobinas circulares coaxiales con el mismo radio que es igual a la distancia entre los planos de las bobinas. (Fano, 2017).

Vectores.

Al realizar la práctica se plantearon algunos interrogantes a la hora de la ejecución del mismo. ¿Tendrá alguna relación la carga y la masa?, ¿un campo magnético puede afectar las partículas eléctricamente cargadas?, ¿Qué propiedades tiene la fuerza magnética generada por un campo magnético sobre partículas con carga eléctricas en movimiento?

Los vectores se definen como expresiones matemáticas que poseen módulo, dirección y sentido. Estos se representan gráficamente por un segmento rectilíneo AB (ver Figura 1), cuya longitud en cierta escala corresponde al módulo del vector. //Colocar imagen de vector Figura 1

Estas preguntas suelen ser resueltas a lo largo de este informe en donde se especificará las propiedades que tiene la fuerza magnética y si hay una relación entre la carga y la masa, también se evidenciaran dos situaciones diferentes con sus respectivos cálculos y gráficas, el primer caso relaciona el campo magnético según el radio generado con las bobinas de Helmholtz y la velocidad que se propaga a diferentes voltajes con una misma intensidad de corriente, y también realiza los cálculos de velocidad contra voltaje, el segundo caso relaciona el campo magnético con la corriente generada a una misma intensidad de voltaje.

Concepto de fuerza Llamamos fuerza a la medida de acción de un cuerpo sobre otro ,como resultado de la cual el cuerpo

Abarcando todo esto se logrará realizar una comparación entre el dato del campo magnético hallado experimentalmente contra el dato teórico y poder analizar qué tanta similitud tienen.

2. Objetivos Específico: Demostrar el Teorema de Lamy mediante su aplicación en una mesa de fuerzas, para comprobar los resultados obtenidos analíticamente. Generales:

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Autor principal et al.: Titulo

3. Resultados En esta tabla se recopila las cuatro distintas corrientes con sus respectivos campos magnéticos.

i (A) 1 1,5 2 1,75

B (T) 7,79E-04 1,17E-03 1,56E-03 1,36E-03

Tabla 1. Campos magnéticos (B) a diferentes corrientes (i).

3.1 Resultados con corriente de 1 A: En esta sección haremos la recopilación de los distintos voltajes, con una corriente de 1 A (amperio), modificando sus radios y haciendo la relación entre el campo magnético y los radios

Ve (A) r (m) V (m/s) qe (C) m (Kg) Br (Tm) 75 0,02 5135913,46 1,602,E-19 9,11E-31 1,5586E-05 98 0,03 5870838,09 1,602,E-19 9,11E-31 2,3379E-05 105 0,04 6076894,75 1,602,E-19 9,11E-31 3,1171E-05 137 0,05 6941404,43 1,602,E-19 9,11E-31 3,8964E-05 Tabla 2. Voltajes (Ve) obtenidos con corriente de 1 A a distintos radios (r) y el resultado de la multiplicación del campo magnético con el radio.

Grafica 1. Velocidad Vs la multiplicación del campo magnético por los distintos radios. 2

rev. col. fís.(c), vol. 41, No. 2, (2009)

(Amperios), modificando sus radios y haciendo la relación entre el campo magnético y los radios.

3.2 Resultados con corriente de 1,5 A: En esta sección haremos la recopilación de los distintos voltajes, con corriente de 1,5 A

Ve (A) r (m) V (m/s) qe (C) m (Kg) Br (Tm) 85 0,02 5467597,4 1,602,E-19 9,11E-31 2,3379E-05 116 0,03 6387281,54 1,602,E-19 9,11E-31 3,5068E-05 192 0,04 8217461,53 1,602,E-19 9,11E-31 4,6757E-05 293 0,05 10151281,6 1,602,E-19 9,11E-31 5,8446E-05 Tabla 3. Voltajes (Ve) obtenidos con corriente de 1,5 A a distintos radios (r) y el resultado de la multiplicación del campo magnético con el radio

Grafica 2. Velocidad Vs la multiplicación del campo magnético por los distintos radios.

modificando sus radios y haciendo la relación entre el campo magnético y los radios.

3.3 Resultados con corriente de 2 A: En esta sección haremos la recopilación de los distintos voltajes, con corriente de 2 A (Amperios),

Ve (A) r (m) V (m/s) qe (C) m (Kg) Br (Tm) 97 0,02 5840808,03 1,602E-19 9,11E-31 3,1171E-05 192 0,03 8217461,53 1,602E-19 9,11E-31 4,6757E-05 308 0,038 10407883,5 1,602E-19 9,11E-31 5,9226E-05 Tabla 4. Voltajes (Ve) obtenidos con corriente de 2 A a distintos radios (r) y el resultado de la multiplicación del campo magnético con el radio.

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Autor principal et al.: Titulo

Grafica 3. Velocidad Vs la multiplicación del campo magnético por los distintos radios.

3.4 Resultados con corriente de 1,75 A: En esta sección haremos la recopilación de los distintos voltajes, con corriente de 1,75 A (Amperios), modificando sus radios y haciendo la relación entre el campo magnético y los radios. Ve (A) r (m) V (m/s) qe (C) m (Kg) Br (Tm) 98 0,02 5870838,09 1,602E-19 9,11E-31 2,7275E-05 149 0,03 7239027,05 1,602E-19 9,11E-31 4,0913E-05 260 0,04 9562550,45 1,602E-19 9,11E-31 5,455E-05 308 0,045 10407883,5 1,602E-19 9,11E-31 6,1369E-05 Tabla 5. Voltajes (Ve) obtenidos con corriente de 1,75 A a distintos radios (r) y el resultado de la multiplicación del campo magnético con el radio.

Grafica 4. Velocidad Vs la multiplicación del campo magnético por los distintos radios.

3.5 Porcentajes de error. 4

rev. col. fís.(c), vol. 41, No. 2, (2009)

En esta sección se compara el dato de la relación entre la masa y la carga de un electrón

, el teórico con el

experimental.

-

Con corriente 1 A:

-

Con corriente 1,5 A: Tabla 6. Tabla de datos obtenidos experimentalmente, ley de Gauss

-

Con corriente de 2 A:

-

Con corriente de 1,75 A

3.6 Anexos En la siguiente sección se mostrara un gráfico de la relación entre el campo magnético y la distancia, utilizando un medidor de Gauss, se busca comprobar la ley de Gauss, la cual indica que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada, rodeada de una carga neta es proporcional a la carga, y que, al cortar el dipolo eléctrico a la mitad, se crean dos objetos que, si se les separa por una distancia suficientemente grande, se puede considerar como cargas puntuales de polaridad opuesta , cada una de las cuales producirá un campo característico de una carga puntual.

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Grafica 5. Grafico experimental, ley de Gauss.

Tabla y grafica experimental de la ley de Gauss, sometiendo únicamente al lado norte del imán a distintas distancias.

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B (Gauss ) 0,486 0,49 0,492 0,494 0,502 0,516 0,567 0,735 1,396 4,335 20,77

Distancia(Cm ) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Autor principal et al.: Titulo

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Grafica 6. Grafico experimental, ley de Gauss.

Tabla y grafica experimental de la ley de Gauss, sometiendo ambos polos del imán a diferentes distancias.

4. Análisis de resultados En el proceso de desarrollo del laboratorio se midió el campo magnético y la velocidad mediante las formulas expresadas en la guía, para el caso de la corriente se le otorgaron diferentes valores (1A, 1.5A, 1.75A y 2A) que posteriormente se registraron en las tablas incluyéndolas en la parte de resultados, con el apoyo de las mismas se logró analizar que los valores eran uniformes en la mayoría de sus casos y que todas sus gráficas presentaban una tendencia lineal lo que nos indica que a mayor producto entre el campo magnético y radio mayor velocidad y por ende dichas variables son directamente proporcionales.

B (Gauss ) Distancia(Cm ) 0,469 50 0,47 45 0,476 40 0,481 35 0,493 30 0,515 25 0,566 20 0,712 15 1,22 10 3,526 5 28,691 0

Es importante mencionar que se logró identificar la relación que existe en el presente experimento y está directamente relacionada con que si se deja la corriente fija y existe variación del voltaje los electrones viajaran más rápido a medida que el voltaje aumente. Por otro lado, se logró determinar que para el caso de la corriente de 1 amperio se observa una diferencia considerable en el valor de notación científica, ya que el valor experimental es de 7 · 10+10(C/kg) y el teórico es 1.75 · 10+11(C/kg) con un porcentaje de error del 150%, esto debido a que el valor de los radios y la determinación de las corrientes dependían de la capacidad de visualización de la persona encargada de la toma de datos y por ende se puede presentar fallas teóricas lo que nos genera un error relativamente constante. Para el caso de (1.5.A, 1.75A y 2A) los porcentajes de error disminuyeron y se encuentran alrededor de 12.5% y 7% que son errores relativamente bajos y que dependen de fallas en la toma de datos y están asociados a que Word no toma la cantidad necesaria de decimales a la hora de determinar la pendiente experimental. Logrando concluir que se adquirieron las habilidades básicas a la hora de estudiar esta la relación carga/masa.

Tabla 7. Tabla de datos obtenidos experimentalmente, ley de Gauss

5. Conclusiones A partir de los datos obtenidos en la práctica de laboratorio se determinó la tendencia de cada grafica con diferentes radios y voltajes, se pudo concluir que las corrientes que 6

rev. col. fís.(c), vol. 41, No. 2, (2009)

arrojan un valor de q/m experimental más cercano al valor teórico son con 1.5A y 1.75A obteniendo 1x10+11C/Kg. También determino el valor máximo de radio en la bobina para cada corriente fija con diferentes valores de voltaje. Para las corrientes 1A y 1.5A se identificó un radio máximo de 0.05 metros, mientras que para las corrientes 1,75A y 2A su radio máximo fue de 0.045 y 0.038 respectivamente. Con las cuatro distintas corrientes que se tomaron en cuenta, se logró calcular el campo magnético (B) correspondiente así se obtuvo que el mayor campo magnético se genera con una corriente de 2 A e indicando una relación directa entre corriente y campo magnético. Al igual que se encuentra una relación directa entre velocidad y voltaje generado por la corriente.

6. Referencias bibliográficas [1] Apraez. M, Orozco. M, Romero. N. (2016). Informe de laboratorio: Relación carga – masa del electrón. Resumen. Física. Recuperado el 27 de Mayo de 2019 de: https://www.academia.edu/25036667/Informe_de_lab oratorio_Relaci%C3%B3n_carga-masa_del_electr %C3%B3n [2] Sears Zemansky, (2009) Física Universitaria. Decimosegunda edición. México: PEARSON EDUCACIÓN.

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