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TRABAJO GRUPAL Responsable del grupo: Jorddy Calvache Integrantes del grupo: Carolina Guamán Jorddy Calvache Tema: Medidas de Tendencia Central Actividad: Ventajas y desventajas de la mediana Fecha: 03 de Agosto del 2015 Curso: Primer Semestre Economía Paralelo: “B” MEDIANA Es el valor central de una serie de datos, para poder encontrar la mediana es indispensable que los datos estén ordenados. Si el número de datos que se tiene es par, entonces existirán dos valores centrales y en este caso la mediana será el promedio de ellos. Para datos que contienen 1 o 2 valores sumamente grandes o muy pequeños, la media aritmética puede no ser representativa. El punto central puede describirse mejor utilizando una medida de tendencia central denominada mediana. Mediana: Punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor, o de mayor a menor. Se tiene que 50% de las observaciones se encuentran por arriba de la mediana y 50% por debajo de ella. Las propiedades de la mediana son: Es única, sólo existe una mediana para un conjunto de datos. No se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeños. Puede obtenerse para datos de nivel de razón, de intervalo y ordinal (excepto para el nominal). Ejercicios: Tenemos el número de días de ausencia a clases de 11 estudiantes.

Si en el mismo ejemplo anterior tuviésemos un dato más nos quedaría

MEDIANA DE DATOS NO AGRUPADOS

X

f

F

2

5

5

4

14

19

6

5

24

8

4

28

10

4

32

32

me

Comparar n⁄2 con la (Fa) y se busca un valor inmediato superior

4

Me= variable de la Fa seleccionada

n/2=16

MEDIANA DE DATOS AGRUPADOS Li 4.5 11.5 18.5 25.5 32.5 39.5 46.5

Intervalos 5-11 12-18 19-25 26-32 33-39 40-46 47-53

f 19 9 6 7 0 4 5 50

F 19 28 34 41 41 45 50

me

Comparar n⁄2 con la (Fa) y se busca un valor inmediato superior LiR+(n/2-Fa(menor a la seleccionada))/f (C)

C=7 n/2=25

Ventajas  Es estable a los valores extremos  Es la medida más representativa en el caso de variables que solo admitan la escala ordinal.  Es recomendable para distribuciones muy asimétricas  Es fácil de calcular Desventajas  No representa todo el rigor matemático  Se emplea solo en variables cuantitativas  En la mediana solo influyen los valores centrales y es insensible a los valores extremos u “outliers”.  En su determinación no intervienen todos los valores de la variable. BIBLIOGRAFIA http://www.hiru.com/matematicas/medidas-de-tendencia-central http://www.eumed.net/cursecon/dic/oc/mediana.htm http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.htm