OBJETIVOS 1. Calcular el momento de inercia de un cuerpo con respecto de su eje de rotación. 2. Calcular el momento de i
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OBJETIVOS 1. Calcular el momento de inercia de un cuerpo con respecto de su eje de rotación. 2. Calcular el momento de inercia de un cuerpo con respecto a un eje paralelo. 3. Comparar el momento de inercia medido, con el calculado por fórmula.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS Teniendo un listón de madera en estado de reposo y en posición vertical, en su parte inferior un hilo el cual funciona de eje de rotación (A), el liberar el listón de su estado de reposo desciende adquiriendo una determinada velocidad. Calculando la transformación de la energía del sistema con respecto al punto A, siendo el peso del listón P= m.g este ejerce un trabajo W a lo largo de su altura L/2, como parte de su estado de reposo el trabajo que ejerce es igual a la energía cinética de rotación EKR que presenta el listón respecto a su punto de apoyo, considerando despreciable el rozamiento del aire y el del hilo que sujeta la parte inferior del listón, la transformación de energía en pérdidas se considera nula. Por ello: ΔEM = (1/2 * IA* 2) - (m*g*1/2) = 0
ΔEM=ΔEMf - ΔEMi = 0 siendo asi... Teniendo como dato:
Masa del listón: m= 0,142 kg
Momento de Inercia respecto a un eje baricéntrico: I0 = 1/12 * m * (a2 + l2) siendo ''a'' medida transversal de listón y ''l'' longitud del listón.
Momento de Inercia respecto al eje A: IA = I0 + m* (1/2)2
MATERIALES EMPLEADOS Experiencia 1.
Un listón de madera, con capacidad de rotar en torno a un punto fijo.
Regla milimetrada.
Barrera infrarroja.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTO N°1 Para obtener el momento de inercia del listón de madera respecto al eje A se debió medir el tiempo t en el que el listón interrumpe la barrera infrarroja al realizar su rotación, teniendo este tiempo se calcula la Vf
Se reguló la barrera infrarroja dejándola en 0 Se posicionó el listón en forma totalmente vertical. Se aplicó al listón una fuerza mínima para así, lograr un desequilibrio y producir el movimiento. Se tomó el tiempo que tardó el listón en atravesar la barrera infrarroja ( se realizó varios intentos obteniendo así una tiempo promedio) Teniendo el dato del tiempo, se calculó la Vf del punto y se tomó nota en la Tabla A Con la Vf se logró calcular la del sistema Se procedió al cálculo de IA -
Resultados experimentales/Analisis de resultados T(s) sombra
Vf (m/s)
ω (rads/seg)
1
0,015seg
3,33
13,875𝑠𝑒𝑔−1 1,73𝑥10−3 𝑘𝑔𝑚2
2
=
=
=
=
3
=
=
=
=
L=0,24m m=0,142kg espesor (e)=0,05m T=0,015seg
6) Vf=
𝑒
7) ω=
𝑡
𝑉𝑓 𝐿
𝑰𝑨 (kg.m^2)
Medicion N°
0,05𝑚
𝑉𝑓 = 0,015𝑠𝑒𝑔 = 3,33
𝜔=
𝑚 𝑠
3,33
0,24𝑚
= 13,875𝑠𝑒𝑔−1
𝑚 𝑠
8) 𝐼𝐴 =
𝐿 2 1 2 𝜔 2
𝑚.𝑔.( )
1
9) 𝐼 = . 𝑚. 𝑎2 3
𝐼𝐴 =
𝐼=
𝑚 𝑠
9,8 2 .0,142𝑘𝑔.(
0,24𝑚 ) 2
1
(13,875𝑠𝑒𝑔−1 )2 2
1 12
= 1,73𝑥10−3 𝑘𝑔𝑚2
. 0,142𝑘𝑔. ((0,05𝑚)2 + (0,24𝑚)2 ) = 7,11𝑥10−4 𝑘𝑔𝑚2
%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
1,73𝑥10−3 −7,11𝑥10−4 7,11𝑥10−4
𝑥100
𝑥100 = 46,6%
Conclusión
Nos ha servido para entender mejor el concepto y lo que es la inercia de un cuerpo, un laboratorio muy interesante de realizar.