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• Paulo Azañero

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Universidad Nacional De Trujillo FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

“DEMOSTRACIÓN DEL COEFICIENTE DE JOULE THOMSON” CURSO

: REFRIGERACIÓN Y AIRE ACONDICIONADO

DOCENTE

: Ing. GUAYÁN HUACCHA, Elí

ALUMNO

: - ALTAMIRANO ESPINOZA, Mario Alejandro

TRUJILLO – PERÚ 2014

ÍNDICE Página

1.- FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA……………………………………………………..

03

2.- EXPLICACIÓN Y DESARROLLO……………………………………………………

05

3.- CONCLUSIONES……………………………………………………………………...

09

4.- BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………

09

5.- LINCOGRAFÍA…………………………………………………………………………

09

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1.- FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Recordando las relaciones de MAXWELL ya demostradas: (

)

(

)

… (p)

(

)

(

)

… (q)

(

)

(

)

… (r)

(

)

(

)

… (s)

PROCESO DE ESTRANGULAMIENTO Si dejamos fluir un gas desde una presión muy elevada a otra presión inferior, a través de un tubo que contiene un “estrangulamiento” u obstáculo que puede ser un tapón poroso, una válvula apenas abierta, un orificio muy pequeño, etc. Debido al estrangulamiento, la expansión es muy lenta de tal forma que las presiones a cada lado del obstáculo se mantienen prácticamente constantes. Se impide el intercambio de calor entre el gas y el medio exterior mediante un aislamiento térmico, de modo tal que el proceso se realice en condiciones adiabáticas. Supongamos, como observamos en la figura, que el gas fluye por un tubo horizontal, aislado adiabáticamente, que contiene un obstáculo. A un lado del obstáculo se mantiene la presión mayor P1, constante mediante una bomba, y al otro una presión menor P2. Esta presión P2 en muchos casos puede ser la presión del medio exterior, por ejemplo la presión atmosférica. Las temperaturas a las presiones P1 y P2 son respectivamente T1 y T2.

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Aplicando la ecuación del Primer Principio para sistemas abiertos, que ya sabemos

Debido a que el gas fluye lentamente

y

son prácticamente nulos, y

y

.

Como el tubo es horizontal . Además por estar el estado aislado adiabáticamente . Por último como no hay trabajo de circulación, . En consecuencia resulta:

Y como sabemos por definición de entalpía, entonces obtenemos:

Este resultado nos indica que el valor de la entalpía es el mismo antes y después del estrangulamiento. Sin embargo como el proceso es irreversible y por consiguiente no se conocen los estados intermedios, no se puede decir que la transformación se realice a entalpía constante. Es entonces conveniente aclarar que el proceso de Joule – Thomson no es una transformación isoentálpica, entendiéndose por transformación isoentálpica el lugar geométrico de todos los puntos que representan “estados de equilibrio” de la misma entalpía. No obstante como la entalpía es una función de estado, en un proceso de estrangulamiento entre dos estados, se cumple que y si la transformación es elemental, . Uno de los efectos importantes del proceso de estrangulamiento es la variación de temperatura que acompaña a la caída de presión. Es un hecho experimental el que el estrangulamiento de un fluido lleva a una temperatura final que puede ser mayor o menor que la inicial, dependiendo de los valores de P1, T1 y P2. La medida matemática de este efecto viene dada por el coeficiente de JOULE-THOMSON, que se define como: (

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)

2.- EXPLICACIÓN Y DESARROLLO De la ecuación:

La entalpía es un potencial termodinámico. Al igual que s y u, son funciones de estado y su conocimiento proporciona toda la información termodinámica del sistema. Según se desprende de la ecuación anterior las variables de h son s y P; es decir h=f(s,P) y de esta última expresión se desprende que: (

)

(

)

(

)

Y por tanto: (

)

De la igualdad de las segundas derivadas se sigue inmediatamente que: (

)

(

)

Que es una de las llamadas relaciones de Maxwell. A partir de la ecuación obtendremos la otra relación de Maxwell que necesitaremos en nuestro desarrollo. De acuerdo con las relaciones matemáticas.

(

(

)

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

(

)

)

Que constituye otra de las relaciones de MAXWELL. Como ya sabemos el proceso de JOULE-THOMSON se suele caracterizar por el parámetro . Que puede determinarse experimentalmente a partir de las medidas de variación de temperatura frente a las variaciones de presión (supuesto que éstas son pequeñas frente a la presión de los contenedores):

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El parámetro μ, que como hemos dicho se puede determinar experimentalmente, está relacionado con parámetros propios del gas. (

)

(

(

) (

(

)

)

(

(

)

(

)

)

)

Dónde: (

)

Es el coeficiente de expansión térmica. La fórmula anterior proporciona la base para el cálculo del cambio de temperatura en el proceso de estrangulamiento en función de los parámetros propios del gas. En un gas ideal la expansión térmica es igual a la inversa de la temperatura con lo que vale siempre cero. En gases reales, a cada temperatura pueden existir valores de la presión para los que es positivo y el gas se enfría en la expansión y otros para los que es negativo produciéndose un calentamiento. El punto en el que cambia la tendencia se denomina punto de inversión y está determinado por la relación .

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OBTENCIÓN EXPERIMENTAL El coeficiente de JOULE – THOMSON, puede determinarse fácilmente en diversos estados mediante la representación gráfica de los datos experimentales en forma de una familia de curvas de entalpía constante en un diagrama TP. Para un mejor entendimiento y mejor explicación veamos la siguiente figura:

Para obtener la representación gráfica, se fijan los valores de P1 y T1 aguas arriba de la restricción, y se varía experimentalmente la presión P2 aguas abajo. Para cada valor de P2 se mide la temperatura T2 aguas abajo. Tras pasar por el estrangulamiento, el estado de cada medida realizada aguas abajo tiene la misma entalpía que la del estado inicial aguas arriba. Después de un número suficiente de medidas realizadas aguas abajo para un estado dado aguas arriba se puede dibujar una línea de entalpía constante en un diagrama TP. Después se modifica o bien la presión inicial o bien la temperatura, y se repite el procedimiento de medida para el nuevo valor de la entalpía. De esta forma se puede obtener una familia completa de curvas de entalpía constante en un diagrama TP. Un resultado característico se muestra en la siguiente figura. La pendiente de una curva de entalpía constante en un estado dado es una medida del coeficiente de JOULE – THOMSON en ese estado, esto es, una medida de ( ) .

La figura muestra que varias líneas de entalpía constante tienen un estado de temperatura máxima. La línea mostrada en la figura que pasa por esos estados de máxima temperatura se llama curva de inversión, y el valor de la temperatura de ese estado es la temperatura de inversión. Una línea de presión constante cortará a la curva

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de inversión en dos estados diferentes; por tanto, para una presión dada, se habla de temperaturas de inversión superior e inferior. Esta curva tiene un significado especial. En la parte de la derecha de la curva de inversión en un diagrama TP, el coeficiente de JOULE – THOMSON es negativo. Esto es, en esta región particular la temperatura aumentará al disminuir la presión en el dispositivo de estrangulamiento. Tiene lugar un efecto de calentamiento. Sin embargo, en la parte izquierda de la curva de inversión el coeficiente de JOULE – THOMSON es positivo, lo que significa que en esta región con las expansiones se originará un enfriamiento. Por tanto, en el estrangulamiento de un fluido, la temperatura final después de la restricción de la corriente puede ser mayor, igual o menor que la temperatura inicial, dependiendo, para un conjunto de condiciones iniciales, de la presión final.

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3.- CONCLUSIONES

 De la matemática aplicada y aprendida en las relaciones de MAXWELL, se facilitó el entendimiento de las operaciones realizadas en este trabajo.  Las expresiones de MAXWELL nos sirvieron de mucha ayuda para poder demostrar el coeficiente de JOULE – THOMSON.  Logramos demostrar y explicar cómo hallar experimentalmente el coeficiente de JOULE - THOMSON.  El efecto JOULE – THOMSON, tiene distintas aplicaciones como por ejemplo: producción de gases licuados a muy baja temperatura, aire acondicionado, sistemas de refrigeración entre otras aplicaciones más.

4.- BIBLIOGRAFÍA

 KENNETH WARK – DONALD E. (2001). Termodinámica. 6º Edición. Madrid – España. Concepción Fernández Madrid. Cap. 12.  YUNUS A. CENGEL – MICHAEL A. BOLES. (2009). Termodinámica. 6º Edición. México D.F. Programas educativos S.A. Cap. 12.

5.- LINCOGRAFÍA

 http://www.slideshare.net/dicoello/coeficiente-de-joule-y-thomson  file:///C:/Users/Saimon/Downloads/P4.pdf  file:///C:/Users/Saimon/Downloads/experimentaci%C3%B3n.pdf

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