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INVERSORES CONTROLADOS POR VOLTAJE MONOFÁSICOS y TRIFASICOS Johnny Herrera, [email protected] Marco Orellana, [email protected] Leonardo Ormaza, [email protected] Miguel Solis, [email protected] Universidad Politécnica Salesiana, Cuenca-Ecuador.

Abstract—En el siguiente informe se presenta un estudio de inversores monofásicos y trifásicos controlados por voltaje, por PWM sinusoidal. Los inversores se utilizan en una amplia gama de aplicaciones desde pequeños sistemas de suministro de comunicación de potencia en los ordenadores a los grandes sistemas electicos de alta tensión de corriente continua para redes de transporte. Los inversores se utilizan comúnmente para la fuente de alimentación de CA con fuentes de corriente. Index Terms—Inversores monofasicos, PWM, Sinusoidal.

Este esquema está formado por un conjunto de seis transistores de potencia, con 6 diodos en anti paralelo alimentados por una fuente de voltaje DC Cada par transistor-diodo opera en los estados de corte o saturación comportándose como un interruptor bidireccional. A partir del estado de los interruptores, los terminales de salida de cada rama toman los valores de tensión con respecto al terminal central de fuente de DC

I. I NTRODUCCIÓN OS inversores se ubican en la electrónica de potencia en el campo de la conversión de energía eléctrica y tienen como función principal el generar una senal sinusoidal con amplitud y/o frecuencia variable a partir de fuentes D. Los inversores son utilizados en una gran variedad de aplicaciones, desde pequenas fuentes de alimentación para computadoras, hasta aplicaciones industriales para manejar alta potencia. En corriente alterna y de esta manera poder ser inyectados en la red eléctrica o usados en instalaciones eléctricas aisladas. Cualquier tipo de inversor (MONOFÁSICOS ó trifásico) utilizan dispositivos con activación y desactivación controlada (es decir BJT, MOSFET, IGBT,MCT, SIT, GTO) o tiristores de conmutación forzada, según la aplicación. De acuerdo a su fuente de alimentación los inversores se clasifican en: inversores con fuente de corriente (CSI) e inversores con fuente de voltaje (VSI). Dentro de estos dos grupos existen varias configuraciones, sin embargo, para el caso de los accionamientos eléctricos de baja y mediana potencia la topología típica es el inversor trifásico de la Figura 1 y un inversor monofasico de puente completo de la Figura 2.

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Fig. 1. Inversor trifásico

Fig. 2. Inversor Monofasico

II. M ARCO T EÓRICO A. Inversores monofasicos con PWM sinusoidal Los inversores se ubican en la electrónica de potencia en el campo de conversión energética, en concreto en la conversión continua-alterna. Los inversores se utilizan en una amplia gama de aplicaciones desde pequenos sistemas de suministro de comunicación de potencia en los ordenadores a los grandes sistemas eléctricos de alta tensión de corriente continua para redes de transporte. Los inversores se utilizan comúnmente para la fuente de alimentación de CA con fuentes de corriente. Un inversor simple consta de un oscilador que controla a un transistor el cual es utilizado para interrumpir la corriente que entra y genera una onda cuadrada. Esta onda cuadrada alimenta a un transformador que visualiza su forma haciéndola parecer un poco más a una onda sinodal y produciendo el voltaje de salida necesario. Las formas de onda de salida de voltaje de un inversor ideal deberían ser sinusoidales. Según la onda de salida generada pueden clasificarse en: -Onda Sinusoidal modificada, la salida de un inversor de onda sinusoidal modificada es similar a una salida de onda

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cuadrada, excepto que la salida pasa a cero voltios durante un tiempo antes de cambiar de positivo a negativo. -Onda Sinodal Pura, un inversor de onda pura genera una salida de onda casi perfecta que es esencialmente la misma que utilidad proporcionada por la red eléctrica. [1]

B. Inversores trifasicos con PWM sinusoidal El sistema de inversor PWM sinusoidal trifásico tiene en común que las tres fases de la senal de referencia del inversor es una forma de onda de diente de sierra con unidad de amplitud y frecuencia fig. 1, 2 [3]. En el caso más simple, se establecen tres senales de control PWM sinusoidales en el bloque PWM de entrada:

Se puede considerar que son tres inversores monofásicos y que la salida de cada inversor monofásico esta desplazada 120º, además son aplicables las técnicas de control de voltaje descritas, las más usadas son: [2] PWM sinusoidal PWM con tercera armónica PWM a 60 Modulación por vector espacial El principio de funcionamiento se basa en la conducción de un interruptor durante un semiperíodo, instante durante el cual se le aplica a la carga una tensión igual a Vs/2, junto con la imposición de una conducción alternada y no simultánea de ambos interruptores. La tensión rms a la salida puede expresarse como: [3]

La tensión instantánea de salida puede ser expresada en términos de la serie de Fourier como: donde w = 2πf o es la frecuencia de la tensión de salida en radianes/seg. Sustituyendo n=1 en la ecuación anterior obtenemos el valor instantáneo de la componente fundamental, que calculando su valor rms se obtiene: [3]

En general las cargas alternas de los inversores no suelen ser simplemente resistivas. Casi sin excepción, el factor de potencia en la carga no es la unidad, y en la mayoría de casos la potencia media que se transfiere a la carga corresponde únicamente a la frecuencia del fundamental, dado que las cargas dispondrán de su componente reactiva. De esta manera para una carga RL, la corriente instantánea io de la carga tendrá la siguiente expresión: [3]

El valor medio de la intensidad conducida por cada transistor es:

y la de cada diodo:

Fig. 3. PWM sinusoidal con tercer armónico adicional en la senal de control del inversor

Común a todos los controles, la senal del tercer armónico se agrega a la senal de control en los sistemas con PWM sinusoidal y el tercer armónico: El tercer armónico en el sistema de control del inversor √ conduce a un cambio en la forma y reduce 3⁄2 = 0.866 veces la amplitud de la senal de control resultante en la entrada del bloque PWM. Permite √ aumentar la amplitud de las senales de control en k = 2⁄ 3 = 1.1547 tiempo a la amplitud de la referencia de voltaje de diente de sierra.

Fig. 4. Forma de senal de control con tercer armónico adicional.

Evaluación comparativa del sistema de control simple con PWM sinusoidal (u∗ 3 f = 0, k = 1) y sistema de control con la tercera senal armónica u3 f y ganancia de la senal de control modulada k=1.1547 en la tabla 1. Los valores máximos de corriente y amplitud de la fase de tensión de salida U( ph.m), Up hyU( lin.m) lineal, Ul in del inversor a una amplitud de las senales de control u1 m = 1 se presentan para

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la comparación. La tensión del bus de CC a la carga nominal del motor se toma igual Ud = 1.35  Uc . Ese sería el voltaje de salida del inversor con PWM sinusoidal y terceros armónicos en la senal de control para proporcionar el valor efectivo del motor de voltaje de fase nominal (U ph.n.), la tensión lineal debe cumplir la siguiente condición:

El aumento de la senal de control permite aumentar la amplitud del primer armónico del inversor de voltaje de fase de salida hasta el valor máximo, porque en los sistemas de control con una senal de control PWM sinusoidal que excede el valor de referencia de la senal de diente de sierra (u∗ 1 m > 1) no causa pérdida de operabilidad del sistema.

Sin embargo, esto conduce a un aumento sustancial de armónicos impares más altos (sobre el tercer armónico) (quinto armónico hasta 20%, el séptimo - hasta 14.3%) en la senal del inversor de salida (inversor de manera similar con conmutación ). Los sistemas con vector PWM son controlados por senales sinusoidales y tienen características similares al PWM sinusoidal con la adición del tercer armónico. El vector PWM no tiene un voltaje de referencia y no excede la amplitud de la senal de control, un valor límite porque el exceso conduce a la interrupción de su operatividad. El sistema de control del convertidor de frecuencia se ajusta de acuerdo con la respuesta de tensión-frecuenciaU1 ⁄f1 a una tensión U1 ref ⁄U( 1phn) y frecuencia f1 ref ⁄f1 n (característica 1 en la Fig. 3) en accionamiento eléctrico con control escalar de frecuencia. El inversor forma la característica Uè = f1 que corresponde a una tensión Ui = U( i.ph.max) a una frecuencia f1 ref ⁄f1 n (la característica 2 de la Fig. 3). Un factor fundamental en el control escalar es la frecuencia especificadaf1 ref como resultado, el inversor forma una frecuencia establecida de voltaje de salida, pero la amplitud de la tensión determina las características del inversor Ui ⁄f1 . Como resultado, por ejemplo, el valor máximo de la tensión de salida del inversor af1 ref = 50Hzy Un = 380 la tensión de la red es menor que la phas nominal la tensión de la red es menor que las tensiones de fase nominales en el motor U( i.ph.max) < 220V (Tabla. 1). III. S IMULACIONES A. Inversores monofasicos con PWM sinusoidal Necesitamos una onda sinusoidal, es una señal de referencia a una frecuencia fundamental (la frecuencia requerida para el voltaje de salida del inversor). Una onda de diente de sierra, es una onda portadora a una frecuencia más alta (debería ser más alta). Onda de referencia en comparación con la onda portadora. Cuando la onda de referencia > onda portadora, la salida será alta y la onda de referencia < onda portadora, la salida será baja. Después de todo esto se genera los pulsos para cada troceador. Utilizando el software de Matlab, primero

Fig. 5. La respuesta de voltaje-frecuencia de: 1 - establecida en el sistema de control del variador; 2 y 3: las características del inversor con PWM sinusoidal y tercer armónico k = 1.1547, y con un PWM sinusoidal simple.

TABLE I PARÁMETROS DEL VOLTAJE DE SALIDA DEL INVERSOR DEPENDIENDO DE LA IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL PWM SINUSOIDAL

generamos la onda sinusoidal de referencia y la señal portadora con un factor de 20 veces la frecuencia fundamental:

Luego generamos la diferencia entre las dos señales:

Ahora comparamos dentro de la señal resultante que valores son mayores a 0 para generar el SPWM, encontrado eso, solo invertimos la señal para encontrar el SPWM de para la parte negativa de la señal de referencia:

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Ahora procedemos a graficar las funciones para ver si está funcionando la generación de SPWM:

Fig. 6. Gráfica del SPWM en una senal monofásica

B. Inversores trifasicos con PWM sinusoidal En los inversores trifasicos tenemos que tener en cuenta que las ondas senoidales deben estar desfasadas 120 grados para no tener fallas en los troceadores, en la grafica podemos observar el funcionamiento de un inversor simulado

Fig. 9. Salida del inversor fase A,B,C

inversor monofásico y trifásico. Lo primero que necesitamos es una fuente simétrica de +- 15V de CD (como podemos observar en la figura 1, modulo del lado izquierdo). Después, se requiere del módulo de referencia variable para poder controlar la tensión utilizada en las señales senoidal de baja potencia y diente de sierra de alta frecuencia (como podemos observar en la figura 10, modulo del lado derecho). Cuando vamos a crear un inversor monofásico, seleccionamos con el switch la tensión de (0 – 10V) y para inversor trifásico seleccionamos (-10 – 10V).

Fig. 7. Generacion de onda senoidal

Fig. 10. Módulos de fuente y referencia.

Fig. 8. Inversor Trifasico

IV. D ESARROLLO A. Inversores trifasicos con PWM sinusoidal Lo primero que se realiza es el reconocimiento de todos los módulos necesarios para cumplir con el objetivo de generar un

Luego de configurar el módulo de referencia, se procede a utilizar el módulo de generación de las señales senoidales de baja potencia y la diente de sierra de alta frecuencia. Lo que podemos observar es que esta lleva un generador de señal senoidal de baja potencia a 60Hz, la cual es puesta a diferencia con una señal diente de sierra donde puede ser configurada con un switch a 5,10 y 20kHz. La configuración de la frecuencia de la portadora depende mucho de los IGBTs que se utilizaran para el inversor. La señal resultante, entra en un circuito comparador que asigna un 1 lógico a los valores mayores iguales a 0. Esta a su vez contiene dos salidas para cada señal, la señal original por su respectiva comparación y la otra salida con negación. Esto servirá para controlar los IGBTs impares, mientras que la salida negada de cada comparador para los IGBTs pares. Podemos observarlo en la figura 11. Terminada esta parte, lo que se hace es conectar al módulo

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Fig. 13. . Módulos de corriente de efecto hall y amplificadores de tensión para análisis en el osciloscopio. Fig. 11. Módulos de generación de PWM trifásico

de inversión trifásico. Cada señal de PWM a cada IGBT correspondientemente. En la parte superior del módulo, se encuentra el lugar de alimentación de los IGBTs, donde se conecta una fuente CD para que comience a trabajar la conmutación gracias a los gates de cada IGBT y así generar la red trifásica donde podemos observarlo en la figura 12.

Fig. 14. Generación del inversor trifásico.

B. Inversores Monofasicos con PWM sinusoidal Fig. 12. Módulos de IGBTs para el inversor

Procedemos a conectarle una carga resistiva en configuración estrella, la cual será analizada con los módulos de corriente de efecto hall y también con los módulos de amplificadores para analizar las señales en el osciloscopio. Los módulos de corriente debemos conectarlos en serie ya que esto generara el comportamiento de la misma en la carga (como podemos observar en la figura 13, modulo del lado izquierdo). Y para analizar la tensión generada por cada fase, procedemos a conectar directamente a los módulos amplificadores en este caso, respectivamente cada línea “L1-L2, L2-L3, L3-L1” (como podemos observar en la figura 13, modulo del lado derecho). Aquí podemos observar la conexión realizada para la generación de un inversor trifásico.

Lo primero que necesitamos es una fuente simétrica de +- 15V de CD (como podemos observar en la figura 15, modulo del lado izquierdo). Después, se requiere del módulo de referencia variable para poder controlar la tensión utilizada en las señales senoidal de baja potencia y diente de sierra de alta frecuencia (como podemos observar en la figura 15, modulo del lado derecho). Cuando vamos a crear un inversor monofásico, seleccionamos con el switch la tensión de (0 – 10V). Ocupando primero el módulo de generación de señales senoidales de baja potencia y la diente de sierra de alta frecuencia para un inversor monofásico. Se debe configurar la señal de diente de sierra a 1kHz, ya que se tiene las opciones de 5 y 15kHz de frecuencia para la portadora. Entonces cuando se diferencia las señales senoidal y diente de sierra, pasan por un comparador que asigna un 1 lógico a los valores mayores iguales a 0. De aquel comparador, tenemos 2 salidas donde

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Fig. 15. Módulos de fuente y referencia.

Fig. 17. Módulos de IGBTs para el inversor monofasico.

una es normal y la otra negada, donde nos servirán para la activación de los IGBTs pares e impares. Podemos observar el modulo en la figura 16.

Fig. 18. Cargas resistiva

V. R ESULTADOS A. Inversores trifasicos con PWM sinusoidal

Fig. 16. Módulos de generación de PWM monofásico.

Terminada esta parte, lo que se hace es conectar al módulo de inversión monofásico. Cada señal de PWM a cada IGBT correspondientemente. En la parte superior del módulo, se encuentra el lugar de alimentación de los IGBTs, donde se conecta una fuente CD para que comience a trabajar la conmutación gracias a los gates de cada IGBT y así generar la red monofásica donde podemos observarlo en la figura 17. Luego de conectar la parte de control y de acción, podemos conectar a una carga la cual será utilizando una resistencia de 100 Ohms a 100W de potencia. Comprobamos su funcionamiento con módulos de corriente y tensión los cuales pueden describirse en la figura 18 el cual será posteriormente analizado. Podemos observar en la figura 18 el módulo de cargas resistivas. Comprobando el ciruito monofasico, podemos verlo en los resultados todo su comportamiento de señal, ya sea en tensión como en corriente.

Fig. 19. Señales de las líneas L2 y L3 con el osciloscopio 1.

Luego de conectar todos los módulos necesarios, se procede a analizar las señales resultantes en los osciloscopios. En este caso como no se contaba con un osciloscopio mayor de 2 canales, se utilizaron 2 osciloscopios. Para observar los desfases de las líneas L2 y L3 en el osciloscopio 1, procedemos a analizar el tiempo de un periodo entero a 60Hz que resulta 16.67 milisegundos. Esto equivale a 360 grados de la señal senoidal, si dividimos para 3 partes esta señal resultarían los 120 grados de cada señal y el tiempo de desfase de cada una, resultando un tiempo de 5.55 milisegundos. En la figura 15 podemos ver con los cursores un tiempo de 6 milisegundos que es aproximado a los 5.55 milisegundos. Y en la figura 16 podemos observar la señal de la línea L1. Analizando una línea y también el efecto de la corriente en la carga resistiva aplicada, podemos observar que el comportamiento de la señal de corriente es de forma senoidal y que

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VI. C ONCLUSIONES

Fig. 20. Señal de la línea L1 con el osciloscopio 2.

no tiene un efecto de retorno lo cual la señal es prácticamente limpia como en la figura 17.

Fig. 21. Señales de tensión y corriente de una la línea con carga resistiva

Este artículo presentó un análisis de las principales variaciones de las técnicas de modulación por ancho de pulso (PWM), aplicadas a Inversores trifásicos y Inversores monofasicos. Las alternativas de control diseñadas presentan nuevas tecnologías para la regulación de tensión de sistemas inversores principalmente para el campo de la alimentación ininterrumpida UPS ya que estos sistemas necesitan ondas sinusoidales puras a bajas frecuencias con la menor cantidad de componentes armónicos además de asegurar su funcionamiento con cargas críticas. VII. B IBLIOGRAFIA [1]Electrotecnia por Jacinto Diaz, Jesus Ruiz, 2015 disponible en https://books.google.com.ec/books?id=Iyh4CAAAQBAJ &pg=PA163&dq=inversores+monofasicos+controlados+por +voltaje&hl=es-419&sa=X&ved=0ahUKEwiU8uSTzPjiAhVnu VkKHVl2CiQQ6AEINzAD#v=onepage&q=inversores%20 monofasicos%20controlados%20por%20voltaje&f=false [2]Electronica de Potencia por Muhammad H. Rashid 3ra edición. [3] Y. Dementyev, N. Kojain, A. Bragin and L. Udut, "Control System with Sinusoidal PWM Three-Phase Inverter with a Frequency Scalar Control of Induction Motor", Siberia, 2015. VIII. R EFERENCIAS

B. Inversores Monofasicos con PWM sinusoidal Para el caso del inversor monofasico se conecto todos los modulos necesarios, se procede a analizar la grafica obtenida entre el voltaje de la linea de salida y de la corriente en el efecto hall, en el caso del voltaje tenemos una onda seno pura obteniendo asi un resultado esperado mediante el inversor, y en el caso de la corriente tenemos una pequeña variacion debido a los diodos de los IGBTs dandole asi una grafica con una variacion pero un correcto funcionamiento como podemos observar en la figura 18. El rizo generado en la onda de color azul se debe a que cuando elegimos una conmutación a 1kHz para la señal portadora, los cruces por cero generan esa interfencia o caída en la corriente aunque contiene aun la forma senoidal como podemos apreciar

Fig. 22. Grafico de salida del Voltaje y la Corriente en el inversor

[1] HU Sai-chun (Departamento de Física e Ingeniería de Telecomunicaciones, Universidad de la Ciudad de Hunan, Yiyang 413000, China); Análisis de armónicos del circuito de inversión monofásico SPWM [J]; Tecnología de energía de telecomunicaciones; 2011-03 [2] WU Jia-ju1, LIN Jin-cheng1, WANG Wen-ting1, Hidehiko SUGIMOTO2 (1. Laboratorio de pruebas clave no destructiva de educación ministerial, Universidad de Nanchang Hangkong, Nanchang 330063, China; 2. Universidad de Fukui, Japón 910-8507); Investigación de simulación para el inversor SPWM monofásico de puente completo [J]; Journal of System Simulation; 2008-21 [3] K. Vinoth Kumar, Prawin Angel Michael, School of Electrical Sciences, Karunya University, SIMULATION AND COMPARISON OF SPWM AND SVPWM CONTROL FOR THREE PHASE INVERTER ,ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences [4] Kai Zhang ; Yong Kang ; Jian Xiong ; Jian Chen, Dept. of Electr. Eng., Huazhong Univ. of Sci. & Technol., «Direct repetitive control of SPWM inverter for UPS purpose» [5]C.M. Liaw ; Y.M. Lin ; C.H. Wu ; K.I. Hwu,Dept. of Electr. Eng., Tsing Hua Univ., Hsinchu, Taiwan, «Analysis, design, and implementation of a random frequency PWM inverter»