Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Proyecto Planta Maderera Valdivia Alumnos: -Alberto
Views 102 Downloads 1 File size 4MB
Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Proyecto Planta Maderera Valdivia Alumnos: -Alberto Garnica Martínez -Bastián Henríquez Álvarez -Mario Puchi González -Vicente Uribe Muñoz Profesor Responsable Módulo: -Misael Fuentes Paredes Profesores Colaboradores: -Juan Rebolledo Sáez -Marcelo Paredes Cifuentes Modulo: -Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Valdivia, 1 de diciembre del 2017
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
Tabla de contenido 1
Contenido de Ilustraciones .........................................................................................................6
2
Contenido de Ecuaciones ...........................................................................................................7
3
Contenido de Tablas ...................................................................................................................8
4
Introducción .............................................................................................................................10
5
Antecedentes de la Empresa ....................................................................................................11
6
Problemática ............................................................................................................................11
7
Objetivo General ......................................................................................................................12 7.1
8
9
Objetivos Específicos ........................................................................................................12
Sistema de Riego a Cancha de Acopio de Madera ....................................................................12 8.1
Almacenamiento y Distribución de Madera .....................................................................12
8.2
Diseño de Pavimento ........................................................................................................13
8.2.1
Solicitaciones que se Enfrenta el Pavimento ............................................................13
8.2.2
Selección Tipo de Clima ............................................................................................14
8.2.3
Sistema de Drenaje ...................................................................................................14
8.2.4
Piscina de Separación de Solidos ..............................................................................14
8.3
Riego por Microaspersión.................................................................................................14
8.4
Diseño de Tuberías ...........................................................................................................15
8.5
Calculo Hidráulico .............................................................................................................15
8.5.1
Perdida de carga: ......................................................................................................15
8.5.2
Selección de Bomba..................................................................................................16
8.5.3
Selección Preliminar Bomba .....................................................................................17
8.5.4
Comparativa de Bombas ...........................................................................................20
8.5.5
Calculo de Cavitación ................................................................................................21
8.5.6
Golpe de Ariete .........................................................................................................22
Sistema de Transporte Neumático ...........................................................................................23 9.1
Especificaciones del material............................................................................................24
9.2
Capacidad del sistema ......................................................................................................24
9.3
Especificar la Distancia de Transporte Requerida .............................................................24
9.4
Seleccionar el Diámetro de las Tuberías ...........................................................................25
9.5
Determinar la Velocidad del Aire de Entrada en la Línea de Transporte ..........................26
9.6
Caída de presión del sistema ............................................................................................26
9.6.1
Caída de presión por aceleración .............................................................................27 1
|Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | 9.6.2
Caída de Presión en Tuberías Verticales ...................................................................29
9.6.3
Caída de Presión en Tuberías Horizontales ...............................................................29
9.6.4
Caída de Presión en Codos .......................................................................................32
9.6.5
Caída de Presión en la Línea de Aspiración ...............................................................33
9.6.6
Flujo de Masa de Aire ...............................................................................................33
9.6.7
Razón de Carga .........................................................................................................34
9.6.8
Requerimiento de Aire .............................................................................................34
9.7
Separador Ciclónico ..........................................................................................................35
9.7.1
Caída de presión .......................................................................................................38
9.8
Perdidas de Carga Totales ................................................................................................39
9.9
Diseño del Ventilador .......................................................................................................39
9.9.1
Velocidad periférica ..................................................................................................40
9.9.2
Diámetro del rotor ....................................................................................................40
9.9.3
Velocidad de entrada el aire 𝑉1 ...............................................................................40
9.9.4
Diámetro de canalización de aspiración 𝐷𝑎 .............................................................40
9.9.5
Diámetro de entrada al rotor 𝐷1 ..............................................................................41
9.9.6
Anchura de los Alabes ..............................................................................................41
9.9.7
Triangulo de Velocidades ..........................................................................................41
9.9.8
Voluta .......................................................................................................................42
9.9.9
Potencia del Motor ...................................................................................................45
9.9.10
Diseño del eje del ventilador ....................................................................................46
9.9.11
Acoplamiento del Motor al Eje .................................................................................54
10 Silo Biomasa Planta Térmica.....................................................................................................54 10.1
Dimensionamiento del Silo ...............................................................................................55
10.1.1
Análisis Estático de Estructura Soportante ...............................................................56
10.1.2
Tipo de Acero............................................................................................................57
10.1.3
Factor de Seguridad ..................................................................................................57
10.1.4
Esfuerzo Admisible ...................................................................................................58
10.1.5
Cargas .......................................................................................................................58
10.1.6
Método de Elementos Finitos ...................................................................................59
10.1.7
Resultado ..................................................................................................................60
10.1.8
Esfuerzo von Misses .................................................................................................60
10.1.9
Desplazamiento ........................................................................................................61 2
|Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | 11 Selección de Cilindros ...............................................................................................................62 11.1
Tipo de Cilindro ................................................................................................................62
11.2
Diagrama de Cuerpo Libre ................................................................................................62
11.3
Dimensión del Cilindro .....................................................................................................64
11.4
Factor de Carga ................................................................................................................64
11.5
Cantidad de Cilindros .......................................................................................................64
11.6
Diámetro del Cilindro .......................................................................................................65
11.7
Definir Presión de Trabajo ................................................................................................65
11.8
Restricciones ....................................................................................................................66
11.8.1
Pandeo......................................................................................................................66
11.8.2
Fuerza de Empuje .....................................................................................................67
11.8.3
Fuerza de Tracción ....................................................................................................67
12 Selección de la Bomba ..............................................................................................................68 12.1
Sistema para los Cilindros .................................................................................................68
12.2
Demanda ..........................................................................................................................68
12.3
Volumen que Empuja los Cilindros ...................................................................................69
12.4
Ciclo de los Cilindros .........................................................................................................69
12.5
Velocidad de los cilindros .................................................................................................70
12.6
Caudal...............................................................................................................................70
12.7
Red Tuberías .....................................................................................................................71
12.8
Aceite ...............................................................................................................................71
12.9
Pérdidas de carga .............................................................................................................72
12.9.1
Pérdida de carga en conducciones ...........................................................................72
12.9.2
Pérdidas Singulares ...................................................................................................72
12.9.3
Pérdidas por Válvulas ...............................................................................................73
12.9.4
Pérdidas por filtro .....................................................................................................73
12.9.5
Caída Total de Presión ..............................................................................................74
12.10
Selección de Bomba .....................................................................................................74
12.11
Velocidad de Giro de la Bomba ....................................................................................76
12.12
Selección de Motor .......................................................................................................76
12.13
Tanque..........................................................................................................................77
12.14
Rendimiento del Sistema ..............................................................................................78
13 Diseño de Red Neumática ........................................................................................................79 3 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | 13.1
Consideraciones ...............................................................................................................79
13.2
Capacidad de Aire Requerida ...........................................................................................79
13.2.1
Capacidad por volumen de aire ................................................................................79
13.2.2
Carga requerida ........................................................................................................80
13.3
Selección de Compresor ...................................................................................................80
13.3.1 13.4
Calculo caudal requerido por el compresor ..............................................................81
Dimensionado de Red de Distribución. ............................................................................82
13.4.1
Geometría.................................................................................................................83
13.4.2
Perdida de carga en la red. .......................................................................................84
13.4.3
Caída de presión en la red ........................................................................................87
13.5
Depósito de Aire ...............................................................................................................88
13.5.1 13.6
Calculo Depósito de Aire...........................................................................................88
Accesorios ........................................................................................................................88
13.6.1
Compresor ................................................................................................................88
13.6.2
Depósito de Aire .......................................................................................................88
13.6.3
Filtro, Regulador y Lubricador ..................................................................................88
13.6.4
Purga Automática .....................................................................................................89
13.6.5
Manifold ...................................................................................................................89
14 Conclusión ................................................................................................................................90 15 Referencias ...............................................................................................................................91 16 Anexos:.....................................................................................................................................92 16.1
Anexo 1: Canaletas de Piso/Tráfico Pesado ......................................................................92
16.2
Anexo 2: Microaspersores RIS ..........................................................................................93
16.3
Anexo 3: Dimensión tuberías HDPE. .................................................................................94
16.4
Anexo 4: Bomba Pedrollo F40/160A .................................................................................95
16.5
Anexo 5: Bomba SACI NKP-G-32-125................................................................................96
16.6
Anexo 6: Bomba SACI NKP-G-32-125................................................................................97
16.7
Anexo 7: Datos del motor seleccionado Para el ventilador ..............................................98
16.8
Anexo 8: Dimensiones del motor seleccionado ................................................................99
16.9
Anexo 9: Curvas Características del Motor Seleccionado ...............................................100
16.10
Anexo 10: Selección del diámetro ..............................................................................101
16.11
Anexo 11: Espesores de Tuberías ...............................................................................102
16.12
Anexo 12: Especificaciones técnicas de cada compresor............................................103 4
|Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | 16.13
Anexo 13: Longitudes equivalentes Accesorios tabla extraída manual Atlas COPCO. 104
5 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
1 Contenido de Ilustraciones Ilustración 1 - tableros contrachapados de pino radiata ..................................................................10 Ilustración 2: ubicación geográfica planta maderera Valdivia ..........................................................11 Ilustración 3: almacenamiento y distribución de madera ................................................................13 Ilustración 4: Modelamiento Piscina separación de solidos .............................................................14 Ilustración 5: Grafica de velocidades específicas a n=3450 r.pm. que permite la selección previa de una bomba .......................................................................................................................................18 Ilustración 6: Grafica de velocidades específicas a n=2900 r.pm. que permite la selección previa de una bomba .......................................................................................................................................19 Ilustración 7 - Longitudes del ducto de impulsión de transporte neumático ...................................24 Ilustración 8 - Longitudes del ducto de aspiración de trasporte neumático ....................................25 Ilustración 9 - Trayectoria del aire en el ciclón .................................................................................35 Ilustración 10 - proporciones de las distintas familias de ciclones ...................................................36 Ilustración 11 - Dimensiones del ciclón ............................................................................................36 Ilustración 12 - Vista superior separador ciclónico ...........................................................................38 Ilustración 13 - Vista lateral separador ciclónico ..............................................................................38 Ilustración 14 - Triangulo de velocidades .........................................................................................42 Ilustración 15 - Voluta ......................................................................................................................43 Ilustración 16 - secciones para el diseño de la voluta ......................................................................43 Ilustración 17 - Voluta del ventilador ...............................................................................................45 Ilustración 18 - Configuración de los accesorios que estarán en el eje ............................................46 Ilustración 19 - Base del rotor ..........................................................................................................47 Ilustración 20 - Alabe del rotor .........................................................................................................47 Ilustración 21 - DCL del eje ...............................................................................................................49 Ilustración 22 - DCL del eje con las cargas ........................................................................................50 Ilustración 23 - Diagrama de momento flector ................................................................................50 Ilustración 24 - Diagrama de Fuerza cortante ..................................................................................51 Ilustración 25 - Medidas Finales del Eje en mm ...............................................................................53 Ilustración 26 - Modelo Tridimensional del Eje ................................................................................53 Ilustración 27 - Esfuerzo von Mises en el eje....................................................................................54 Ilustración 28: Diseño de silo ...........................................................................................................55 Ilustración 29: Bosquejo silo ............................................................................................................56 Ilustración 30: Estructura soportante ...............................................................................................56 Ilustración 31: Análisis Estático PTC Creo .........................................................................................59 Ilustración 32: Mallado 1 Estructura soportante ..............................................................................59 Ilustración 33: Mallado 2 estructura Soportante .............................................................................60 Ilustración 34: Esfuerzo von Misses .................................................................................................61 Ilustración 35: Desplazamientos ......................................................................................................61 Ilustración 36: Diagrama de cuerpo libre .........................................................................................62 Ilustración 37: Pandeo......................................................................................................................66 Ilustración 38: Fuerza de empuje .....................................................................................................67 Ilustración 39: Fuerza de tracción ....................................................................................................67 Ilustración 40: Sistemas de los cilindros ...........................................................................................68 Ilustración 41: Perdidas por válvulas ................................................................................................73 6 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Ilustración 42: Curva característica filtro ..........................................................................................73 Ilustración 43: Curva flujo vs presión ...............................................................................................74 Ilustración 44: Eficiencia de la bomba a 210 [BAR] ..........................................................................75 Ilustración 45: Potencia absorbida por la bomba a 210 Bar .............................................................75 Ilustración 46: Curvas de rendimiento .............................................................................................77 Ilustración 47: Compresor Atlas Copco ZR .......................................................................................82 Ilustración 48: Anillo cerrado ...........................................................................................................83 Ilustración 49: Línea de servicio .......................................................................................................83
2 Contenido de Ecuaciones Ecuación 1: Perdida de carga regulares ............................................................................................15 Ecuación 2: Caudal ...........................................................................................................................15 Ecuación 3: Perdida de carga singulares ..........................................................................................16 Ecuación 4: Bernoulli ........................................................................................................................16 Ecuación 5: Velocidad especifica ......................................................................................................18 Ecuación 6: Conservación de la energía ...........................................................................................21 Ecuación 7: Golpe de ariete .............................................................................................................22 Ecuación 8: Velocidad de propagación de la onda ...........................................................................22 Ecuación 9: Tiempo critico ...............................................................................................................22 Ecuación 10: Sobrepresión de golpe de ariete .................................................................................23 Ecuación 11: Caída de presión..........................................................................................................26 Ecuación 12: Caída de presión por aceleración ................................................................................27 Ecuación 13: Concentración de partículas ........................................................................................27 Ecuación 14: Peso del aire de transporte .........................................................................................27 Ecuación 15: Caudal de aire .............................................................................................................27 Ecuación 16: Velocidad de la partícula .............................................................................................28 Ecuación 17: Caída de presión en tuberías verticales.......................................................................29 Ecuación 18: Caída de presión en tuberías horizontales ..................................................................29 Ecuación 19: factor de fricción del aire ............................................................................................30 Ecuación 20: número de Reynolds ...................................................................................................30 Ecuación 21: Factor de fricción de la partícula .................................................................................30 Ecuación 22: Numero de froude partícula........................................................................................31 Ecuación 23: Velocidad mínima de la partícula ................................................................................31 Ecuación 24: número de froude aire ................................................................................................31 Ecuación 25: Caída de presión en codos ..........................................................................................32 Ecuación 26: Velocidad de transporte del aire .................................................................................33 Ecuación 27: Razón de carga ............................................................................................................34 Ecuación 28: Flujo másico de aire ....................................................................................................34 Ecuación 29: Caudal ciclón ...............................................................................................................37 Ecuación 30: Caída de presión en el ciclón .......................................................................................38 Ecuación 31: Número de cabezas de velocidad entrada ciclón ........................................................39 Ecuación 32: Perdidas de carga totales ............................................................................................39 Ecuación 33: Anchura de alabes .......................................................................................................41 Ecuación 34: Diámetro secciones .....................................................................................................44 7 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Ecuación 35: Potencia del Eje del motor ..........................................................................................45 Ecuación 36: Torque transmitido .....................................................................................................47 Ecuación 37: Masa del Rotor ............................................................................................................48 Ecuación 38: diámetro de eje ...........................................................................................................52 Ecuación 39:factor de seguridad ......................................................................................................57 Ecuación 40: Esfuerzo admisible ......................................................................................................58 Ecuación 41: Desplazamiento máximo .............................................................................................61 Ecuación 42: Fuerza necesaria .........................................................................................................63 Ecuación 43: masa ............................................................................................................................63 Ecuación 44: Fuerza necesaria con factor de carga ..........................................................................64 Ecuación 45: Fuerza de extensión ....................................................................................................65 Ecuación 46: Esfuerzo extensión ......................................................................................................65 Ecuación 47: Diámetro Teórico ........................................................................................................65 Ecuación 48: Demanda .....................................................................................................................68 Ecuación 49: Perdidas de carga regulares ........................................................................................72 Ecuación 50: Coeficiente de resistencia ...........................................................................................72 Ecuación 51: potencia requerida bomba ..........................................................................................75 Ecuación 52: Velocidad de giro de la bomba ....................................................................................76 Ecuación 53: Rendimiento del sistema .............................................................................................78 Ecuación 54: Leyes de Boyle y Charles .............................................................................................81 Ecuación 55: Darcy-Weisbash ..........................................................................................................84
3 Contenido de Tablas Tabla 1: r.p.m. a 3450.......................................................................................................................18 Tabla 2: rpm a 2900..........................................................................................................................19 Tabla 3: comparación de los rendimientos de las bombas Pedrollo y NKP. .....................................20 Tabla 4 - Dimensiones del separador ciclónico ................................................................................37 Tabla 5 – Ecuaciones de momento flector y fuerza cortante ...........................................................50 Tabla 7: Propiedades Acero A270ES .................................................................................................57 Tabla 8: Factor de seguridad ............................................................................................................57 Tabla 8: Factor de carga ...................................................................................................................64 Tabla 9: Características cilindro ........................................................................................................65 Tabla 10: Velocidades de los cilindros ..............................................................................................70 Tabla 11: Caudales en los sistemas ..................................................................................................70 Tabla 12: Velocidades red tuberías ..................................................................................................71 Tabla 13: dimensionamiento de red tuberías sistema 1 ..................................................................71 Tabla 14: dimensionamiento de red tuberías sistema 2 ..................................................................71 Tabla 15: Propiedades del aceite .....................................................................................................71 Tabla 16: coeficiente de resistencia ................................................................................................72 Tabla 17: caída de presión por accesorios ........................................................................................74 Tabla 18: Capacidad de aire requerida .............................................................................................79 Tabla 19: Capacidad por volumen de aire real línea de tablero .......................................................80 Tabla 20: Capacidad por volumen de aire real Aserradero ..............................................................80 8 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Tabla 21: Modelo de compresor Atlas Copco ...................................................................................81 Tabla 22: Cálculo diámetro teórico línea de tableros .......................................................................84 Tabla 23: Cálculo diámetro teórico línea de tableros .......................................................................85 Tabla 24: Cálculo diámetro teórico Aserradero sin longitud equivalente de singularidades. ...........86 Tabla 25: Cálculo de diámetro teórico aserradero con longitudes equivalentes de singularidades. 87
9 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
4 Introducción El sector forestal se ha convertido en uno de los motores de la economía chilena, estas han desarrollado capacidades para competir exitosamente en los exigentes mercados internacionales, gracias a una fuerte inversión en capital y tecnología. Chile es uno de los veinte primeros países en producción y comercialización de productos forestales según el INFOR (Instituto Forestal, 2014). La industria forestal en Chile produce una amplia gama de productos de madera, principalmente de los bosques cultivados de pino y eucalipto. Está constituida por diversas empresas como celulosas, de aserrío, tableros, y construcción en madera. El crecimiento de las empresas de tableros en Chile está muy ligado a la optimización del uso del bosque. Dentro del sector forestal, los tableros son una de las áreas menos conocidas, con un perfil menor que las megas plantas de celulosa. Los tableros que se elaboran en el país son EGP (Edge glued panels), contrachapado (plywood o terciados), partículas (base a virutas o aserrín) o fibra. La futura Planta Maderera Valdivia proyecta elaborar tablero contrachapado (Ilustración 1), los cuales consisten en la superposición de láminas o chapas de madera previamente encoladas. Su tecnología de láminas continuas, entrecruzadas y adhesivos fenólicos, permite lograr un tablero de gran estabilidad, resistencia mecánica y un buen comportamiento ante la humedad. En el presente informe se detalla el desarrollo de ciertos proyectos específicos de aplicación, en la futura Planta Maderera Valdivia, los cuales son: Un sistema de riego por aspersión en la cancha acopio de madera, dimensionamiento del silo de biomasa de la planta térmica y diseñar el método para el suministro de aire comprimido para la línea de tableros y aserradero.
I LUSTRACIÓN 1 - TABLEROS CONTRACHAPADOS DE PINO RADIATA
10 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
5 Antecedentes de la Empresa La futura Planta Maderera Valdivia, se ubicará en el sector Chumpullo de la ciudad de Valdivia, como se puede apreciar en la Ilustración 2. Se encuentra aledaño al rio Calle Calle. Esta planta contará con una cancha de acopio de madera, con superficie de 5000[𝑚2 ], una línea de aserradero para la elaboración de madera verde, básicamente pino, 6.000[𝑚3 ⁄𝑚𝑒𝑠 ], 10 cámaras de secado con una capacidad de 50[𝑚3 ] cada una, además de una línea de producción de tablero contrachapado.
I LUSTRACIÓN 2: UBICACIÓN GEOGRÁFICA PLANTA MADERERA VALDIVIA
6 Problemática La futura Planta Maderera Valdivia necesita de ciertas aplicaciones para el proceso de fabricación de tableros contrachapados. Este proceso es continuo, porque las materias primas (tronco madera) están constantemente entrando por un extremo del sistema, al mismo tiempo que en el otro extremo se obtiene de forma continua el producto elaborado (tablero contrachapados). Algunas de las aplicaciones que necesita la planta Maderera Valdivia para realizar el proceso continuo son: un sistema de riego por aspersión en la cancha acopio de madera, el dimensionamiento del silo de biomasa de la planta térmica y diseñar el método para el suministro de aire comprimido para la línea de tableros y aserradero.
11 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
7 Objetivo General Diseñar las aplicaciones requeridas por la planta Maderera Valdivia, para el proceso continuo de fabricación de tableros contrachapados.
7.1 Objetivos Específicos • • • • •
Diseñar un sistema de riego por aspersión en la cancha acopio de madera. Diseñar un transporte o algún medio para trasladar el chip de la cancha de acopio hacia un silo de biomasa. Determinar el dimensionamiento del silo de biomasa de la planta térmica. Diseñar sistema para poder desplazar el chip aglomerado del silo de biomasa de la planta térmica. Diseñar el método para el suministro de aire comprimido para la línea de tableros y aserradero.
8 Sistema de Riego a Cancha de Acopio de Madera El proceso de fabricación de un tablero contrachapado comienza cuando el tronco llega a la planta, esta se almacena de forma óptima. Esta madera almacenada se debe regar para saturar el tronco de humedad con el objetivo de minimizar la aparición del hongo azul y además de fortalecer las propiedades mecánicas de la misma madera. Entonces se debe diseñar un sistema de riego, el cual la planta Maderera Valdivia exige que sea por aspersión de la cancha que debe cubrir las zonas de almacenamiento de la madera, evitando que el agua llegue a los pasillos de circulación interna. También tener en consideración la preparación del suelo de la cancha, para evitar el filtrado de agua al subsuelo y posibles contaminaciones del mismo.
8.1 Almacenamiento y Distribución de Madera Los troncos al llegar a la planta se almacenarán de forma óptima, para aprovechar mejor el área de la cancha de acopio. La ruma de madera tendrá un alto de 4 metros, largo de 11 metros y un ancho de 3 metros como señala la Ilustración 3. Se obtiene un total de 72 rumas de troncos para distribuir en un área de 5.000[𝑚2 ] aproximadamente, con una separación entre las rumbas de troncos es de 1 metro. Se almacena un volumen aproximado de 7.776[𝑚3 ] de madera.
12 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 3: ALMACENAMIENTO Y DISTRIBUCIÓN DE MADERA
8.2 Diseño de Pavimento Un pavimento de una estructura, asentado sobre una fundación apropiada, tiene por finalidad proporcionar una superficie de rodamiento que permita el tráfico seguro y confortable de vehículos, a velocidades operacionales deseadas y bajo cualquier condición climática. Hay una gran diversidad de tipos de pavimento. Los tipos de pavimento son asfalticos, de concreto, adoquines, empedrados u otros. El equipo de diseño selecciona el hormigón como tipo de pavimento, debido a que este las superficies duran más (vida útil), soportan hasta tres su capacidad de carga de diseño y al no deformarse ni encharcarse las superficies de concreto proporcionan un buen drenaje superficial para el agua de lluvia.
8.2.1 Solicitaciones que se Enfrenta el Pavimento El tipo de transito del pavimento analizado es de tránsito pesado, debido que circula camiones forestales; según el decreto 158 del ministerio de Obras Publicas señala que la combinación de un camión con un semi-remolque con eje posterior triple, su peso máximo bruto es de 45 Toneladas, cualquiera sea la distancia entre centros de ruedas extremas. Además, en la cancha de acopio de madera transitaran cargadores frontales (L180G Volvo) con un peso bruto de 27,5 Toneladas. También considerar la carga por el acopio de madera, en el cual se almacena un volumen 7.776[𝑚3 ] de troncos. Para decidir la carga el equipo de diseño estimo que la madera a utilizar es de pino radiata, la cual tiene una densidad de 370 [𝑘𝑔⁄𝑚3 ] en estado verde según la norma NCh1989. Entonces la carga por el acopio de madera de pino radiata es de 2.877.120[𝑘𝑔] distribuido en un área aproximadamente de 5.000[𝑚2 ].
13 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
8.2.2 Selección Tipo de Clima Del punto de vista de las condiciones de humedad, el pavimento estará expuesto a precipitaciones del microaspersión las 24 horas del día, esto implica una condición de saturado.
8.2.3 Sistema de Drenaje El sistema de drenaje permite la circulación de las aguas estancadas en el terreno, las cuales conduce las aguas apozadas a otra parte por medio de tuberías o de una red de canales, es importante tener en cuenta que debemos llevar una limpieza periódica en este sistema, debemos eliminar el fango y malezas los cuales podrían ocasionar que la eficiencia del sistema se pierda y tenga problemas. Para el sistema de drenaje el pavimento debe contar con una inclinación de 2 a 5% para que el agua desemboque a las canaletas de piso. Estas canaletas de piso son para tráfico pesado de ancho total de 130 [𝑚𝑚] (anexo 1).
8.2.4 Piscina de Separación de Solidos Sirve para separar los sólidos o partículas procedentes de la madera y los lodos contenidos en las aguas que provienen del sistema de drenaje, para así poder reutilizarlas en el sistema de riego. Las aguas cargadas en lodos y solidos entran en el compartimento “decantador”, en cuyo fondo se depositan las materias sólidas. Este decantador sirve también para calmar las turbulencias del agua antes de pasar por el “separador”. Después de haber penetrado en el decantador, las aguas pasan por la cámara de separación el cual se encarga de las partículas menos densas que pueden tener estas aguas. En la ilustración 4 se tiene un modelamiento de la piscina, la cual será de hormigón y cubierta, la cual tiene una capacidad de aproximadamente de 9.000 litros. Su extracción será por mediante una bomba.
I LUSTRACIÓN 4: M ODELAMIENTO P ISCINA SEPARACIÓN DE SOLIDOS
8.3
Riego por Microaspersión
El equipo de diseño determino utilizar microaspersores los cuales suministran el riego mediante gotas muy finas. Poseen un deflector giratorio, denominado rotor o bailarina, que ayuda a ofrecer un mayor diámetro de cobertura. Para determinar la cantidad de microaspersores necesarios para el sistema de riego se calculó la cantidad de volumen de una ruma de madera que es aproximadamente de 108 [𝑚3 ] , según el artículo web “Húmeda de almacenamiento” (Waldwissen, 2012) señala que el cálculo de la cantidad de agua con números empíricos es necesario 3,6 [𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜/ℎ𝑜𝑟𝑎/𝑚3 ] de demanda real de agua. Se contempla la utilización de microaspersores de un caudal de 304 [𝑙𝑡⁄𝑚𝑖𝑛 ].
14 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
8.4 Diseño de Tuberías La materia prima base que se empleara en las tuberías del sistema de regadío es polietileno de alta densidad (HDPE), los cuales poseen mayor libertad de diseño, bajo costo de mantención y una larga vida útil superior a 50 años para transporte de agua a temperatura ambiente.
8.5 Calculo Hidráulico 8.5.1 Perdida de carga: La proyección del sistema de tuberías contempla el cálculo de las perdidas regulares y singulares del sistema de regadío, de la cancha de acopio de madera como se mencionó en los apartados anteriores.
8.5.1.1 Perdida de carga regulares: Cuando un fluido se conduce a través de las tuberías de HDPE, se genera una pérdida de carga. En esta sección se hará mención del método para calcular las perdidas regulares, para ello se debe considerar los tramos rectos de la tubería y las longitudes equivalentes adicionales debido a acoplamientos, producto que el circuito es ramificado, los aspersores están en paralelo, por lo que se debe considerar el caso más desfavorable que corresponde al aspersor más alejado. Para la obtención de estas se utiliza el método de Hazen Williams cuya ecuación está dada por: 𝐽=
𝑄1,852 𝐶 1,852 ∙ 𝐷 4,869 E CUACIÓN 1: P ERDIDA DE CARGA REGULARES
Donde: J: perdida de carga unitaria. Q: Caudal máximo probable. C: Coeficiente de rugosidad D: Diámetro interior del tubo.
[𝑚. 𝑐. 𝑎.⁄𝑚 ] [𝑚3 ⁄𝑠 ] [𝑚]
El factor C=150 obtenido: “Catalogo Hdpe-Tuberias y fitting agua-Pág.5” para el empleo de tuberías de HDPE, recomendado por el Plastic Pipe Institute. Para obtener el diámetro de las tuberías se debe considerar las velocidades recomendadas para tuberías hidráulicas teniendo en cuenta esto, se considera una velocidad máxima del agua de 1,5 [m/s], una vez considero esto se calcula el diámetro teórico empleando la ecuación. 𝑄 = 𝐴∙𝑣 E CUACIÓN 2: C AUDAL Donde: 𝑄 = Caudal teórico. A= Área interior de la tubería. 𝑣 = Velocidad máxima del agua.
[𝑚3 ⁄𝑠 ] [𝑚2 ] [𝑚⁄𝑠]
15 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Una vez obtenido el diámetro teórico, se debe utilizar tuberías estándar con un diámetro comercial que satisfaga este requerimiento, luego de esto la red hidráulica se divide en tramos compuesto por 19 micro aspersores, a los cuales se les fue restando el caudal correspondiente ya definido en los apartados anteriores, una vez definido los caudales y diámetros comerciales con el anexo 1 se puede hacer uso del método de Hazen William, para determinar las perdidas regulares.
8.5.1.2 Perdida de carga singulares: Las pérdidas de carga singulares corresponden a la perdida ejercida por piezas y accesorios especiales, que se evalúan con la siguiente expresión. 𝜆=
𝐾 ∙ 𝑣2 2𝑔 E CUACIÓN 3: P ERDIDA DE CARGA SINGULARES
Donde: [𝑚. 𝑐. 𝑎. ] 𝜆 = Perdida de una pieza o accesorio. [𝑚⁄𝑠] 𝑣 = Velocidad de escurrimiento. [𝑚⁄𝑠2 ] 𝑔 = Aceleración de gravedad. 𝐾 = Coeficiente de proporcionalidad que depende de las características de cada pieza. Con la Ecuación 3, se definen las perdidas regulares del sistema por lo que se tiene lo necesario para poder seleccionar la bomba, selección que será detallada en el siguiente apartado.
8.5.2 Selección de Bomba La clave para hacer la selección correcta de una bomba radica en el conocimiento del sistema en que trabaja la bomba, primeramente, para la selección de bomba se hará uso de la ecuación de Bernoulli (Potter, 2002, pág. 96) para calcular la altura de la bomba: ∆𝑃 𝑣2 𝐻= + +𝑍 𝜌𝐻2𝑂 ∙ 𝑔 2𝑔 E CUACIÓN 4: BERNOULLI Donde: 𝐻: Altura de la bomba. ∆𝑃: Diferencia de presión. 𝜌𝐻2𝑂 : Densidad del agua 𝑔: Aceleración de gravedad. 𝑣: Velocidad media del fluido. 𝑍: Altura donde se encuentra la bomba.
[𝑚. 𝑐. 𝑎. ] [𝑃𝑎] [𝑘𝑔⁄𝑚3 ] [𝑚⁄𝑠2 ] [𝑚⁄𝑠] [𝑚]
16 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | El sistema de regadío está compuesto por 3 bombas en uso y 3 en caso de mantención que se definirán en los siguientes puntos: 1. Bomba rio-piscina: Encargada de suministrar el fluido a la piscina de lodos. 2. Bomba piscina-rio: Su función es eliminar los excesos de agua producida por las lluvias y posibles rebalses. 3. Bomba piscina-aspersores: Su función es fundamental ya que es la encargada de suministrar el caudal necesario para los aspersores. Una vez definido los tramos correspondientes se debe determinar la altura de cada bomba, previamente a ello se debe considerar: • • • • • •
Presión de los aspersores: 2[𝐵𝑎𝑟]. Caudal bomba rio-piscina y piscina-aspersores:24,4 [𝑚3 ⁄ℎ]. Caudal piscina-rio: 12,2[𝑚3 ⁄ℎ ]. Altura de las estructuras soportantes: 8[𝑚]. Profundidad de la tubería a la piscina: 2[𝑚]. Profundidad de la superficie al rio: 3[𝑚].
Para determinar la altura donde se localiza la bomba Z se utiliza el Software Google Earth, donde se trazan los tramos para cada línea hidráulica y se determinó que para el tramo de la bomba rio-piscina se encuentra a una diferencia de altura de 7 [𝑚] al igual que el tramo piscina rio y en el particular caso del tramo piscina a los aspersores se determina una altura de 4,825 [m]. Una vez definidas las consideraciones reemplazando en la Ecuación 4 se obtiene lo siguiente: 1) Altura de la bomba rio piscina: 𝐻𝑟𝑖𝑜−𝑃𝑖𝑠𝑐𝑖𝑛𝑎 = 21,58[𝑚. 𝑐. 𝑎. ] 2) Altura de la bomba piscina rio: 𝐻𝑃𝑖𝑠𝑐𝑖𝑛𝑎−𝑅𝑖𝑜 = 17,38[𝑚. 𝑐. 𝑎. ] 3) Altura de la bomba piscina aspersores: 𝐻𝑃𝑖𝑠𝑐𝑖𝑛𝑎−𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 = 32,52[𝑚. 𝑐. 𝑎. ] Una vez ya determinada la altura de las bombas en [𝑚. 𝑐. 𝑎. ] se procede a realizar el siguiente apartado.
8.5.3 Selección Preliminar Bomba Las bombas se pueden clasificar en dos tipos generales dinámicas y de desplazamiento positivo, en nuestro caso se hará uso de bombas dinámicas como lo son las bombas centrifugas. Una vez ya determinada la atura de la bomba y los caudales necesarios se debe realizar una evaluación previa, donde se obtienen los rendimientos esperados para cada tipo de bomba, para ello se optó por la utilización del libro Bombas; Selección, uso y mantención (Kennet, 1990).
17 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
8.5.3.1 Velocidad especifica de las bombas Todas las bombas se clasifican con un número adimensional llamado velocidad especifica 𝑁𝑠 que se define de la siguiente manera: 𝑁𝑠 =
𝑛√𝑄 3
𝐻4 E CUACIÓN 5: VELOCIDAD ESPECIFICA Donde: n: Es la velocidad. Q: Capacidad o caudal. H: Altura de la bomba.
[𝑟𝑝𝑚] [𝑚3 ⁄ℎ ] [𝑚]
El equipo de diseño opto por definir dos velocidades en rpm. 2900 y 3450, en la siguiente tabla se darán a conocer los resultados obtenidos primeramente para 3450 rpm. Tramo Piscina-Aspersores Rio-Piscina Piscina-Rio
T ABLA 1: R.P .M . A 3450 Caudal [ft3/s] Altura [pies] 0,2393 107 0,2393 71 0,1197 57
𝑁𝑠 51 69 58
Con los datos de la siguiente grafica se pueden apreciar los resultados obtenidos, para ello se trazaron líneas verticales con las velocidades específicas de cada bomba:
I LUSTRACIÓN 5: GRAFICA DE VELOCIDADES ESPECÍFICAS A N =3450 R.PM. QUE PERMITE LA SELECCIÓN PREVIA DE UNA BOMBA
18 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | De la Ilustración 5Ilustración 1Ilustración 5: Grafica de velocidades específicas a n=3450 r.pm. que permite la selección previa de una bomba para velocidades de n=3450[𝑟𝑝𝑚], se obtiene lo siguiente: • • •
Bomba piscina-aspersores: Se espera un rendimiento máximo de la bomba de 70%. Bomba rio-piscina: Se espera un rendimiento máximo de la bomba de 80%. Bomba piscina-rio: Se espera un rendimiento máximo de la bomba de 70%.
Ahora se realizará el análisis para velocidades de 2900 [r.p.m.]: Tramo Piscina-Aspersores Rio-Piscina Piscina-Rio
T ABLA 2: RPM A 2900 Caudal [ft3/s] Altura [pies] 0,2393 107 0,2393 71 0,1197 57
𝑁𝑠 43 58 48
Con los datos de la siguiente grafica se pueden apreciar los resultados obtenidos para n=2900 r.pm., para ello se trazaron líneas verticales con las velocidades específicas de cada bomba:
I LUSTRACIÓN 6: GRAFICA DE VELOCIDADES ESPECÍFICAS A N =2900 R.PM. QUE PERMITE LA SELECCIÓN PREVIA DE UNA BOMBA
De la Ilustración 6 para velocidades de n=2900 r.p.m., se obtiene lo siguiente: • • •
Bomba piscina-aspersores: Se espera un rendimiento máximo de la bomba de 70%. Bomba rio-piscina: Se espera un rendimiento máximo de la bomba de 70%. Bomba piscina-rio: Se espera un rendimiento máximo de la bomba de 70%.
19 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Con estos datos ya se tiene lo necesario para poder seleccionar una bomba y realizar las distintas comparativas.
8.5.4 Comparativa de Bombas Como se mencionó en el apartado anterior en esta etapa ya se tiene todo lo necesario para la selección de la bomba, el equipo de diseño opto por la comparativa de 2 bombas de los fabricantes Pedrollo que trabajan a 3450 r.p.m. y NKP a 2900 r.p.m. • • •
Bomba piscina-aspersores: F40/160A (Pedrollo) y NKP-G-32-160 Bomba piscina-aspersores: F40/125A (Pedrollo) y NKP-G-32-125 Bomba piscina-aspersores: F32/160C (Pedrollo) y NKP-G-32-125.1
En la siguiente Tabla 3se establecerán las comparativas para cada bomba, los fabricantes entregan los respectivos rendimientos de cada bomba, estas tablas serán adjuntadas en los Anexos.
Tramo PiscinaAspersores
T ABLA 3: COMPARACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS DE LAS BOMBAS PEDROLLO Y NKP. 3450 r.p.m. 2900 r.p.m Modelo Rendimiento Modelo Bomba bomba Rendimiento Rendimiento Bomba NKP Pedrollo Pedrollo [%] esperado [%] esperado [%] NKP-G-3270% F40/160A 64% 70% 160
Rendimiento bomba NKP [%] 58%
Rio-Piscina
80%
F40/125A
66%
70%
NKP-G-32125
65%
Piscina-Rio
70%
F32/160C
51%
70%
NKP-G-32125.1
56%
De la Tabla 3 se obtiene que los modelos seleccionados son, Piscina-Aspersores bomba Pedrollo modelo F40/160A, en el caso del tramo Rio-Piscina bomba NKP-G-32-125 y finalmente para el tramo Piscina-Rio se consideró el uso de la bomba NKP-G-32-125.1 .
20 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
8.5.5 Calculo de Cavitación Todas las bombas requieren determinada carga neta positiva de succión, NSPH, para permitir que el líquido fluya a la bomba. Este valor viene determinado por el diseñador de la bomba y se basa en la velocidad de rotación, el ojo del impulsor en bombas centrifugas y numero de alabes entre otras. En las bombas seleccionados ya viene definido el NPSH de cada bomba en los anexos. Para el cálculo de cavitación se debe hacer uso de la ecuación de la energía (Potter, 2002, pág. 556): 𝑣 2 𝑃𝐴𝑡𝑚 − 𝑃𝑉 = − ∆𝑍 − 𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 2𝑔 𝛾 E CUACIÓN 6: C ONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Donde: 𝑣: Velocidad promedio de la sección. 𝑔: Aceleración de gravedad. 𝑃𝐴𝑡𝑚 : Presión atmosférica. 𝛾: Peso específico del agua. 𝑃𝑉 : Presión de vapor a 10°C. 𝑍: Diferencia de altura entre los puntos a estudiar 𝑃𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 : Perdidas de carga regulares y singulares.
[𝑚⁄𝑠] [𝑚⁄𝑠2 ] [𝑃𝑎] [𝑁 ⁄𝑚3 ] [𝑃𝑎] [𝑚]
Se hace referencia a “𝑣 2 ⁄2𝑔” como altura dinámica, es el termino comúnmente conocido como NPSH que es el calculo realizado para ver si existe cavitación en las bombas. Cuando una bomba no tiene suficiente NPSH disponible en el sistema, se reduce su capacidad a menos de la de diseño. Dicho de otra manera, en el punto de capacidad requerida la bomba producirá menos carga que la calculada. Para ello se debe tener en cuenta la siguiente consideración: 𝑁𝑃𝑆𝐻𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 Por tanto, con las bombas ya seleccionada se proceden a realizar los cálculos correspondientes con la ecuación 6, para ello sebe tener en consideración lo siguiente: •
• •
Se considera agua a una temperatura de 10°C, para ello se determinó la presión de vapor con el libro mecánica de fluidos (Potter, 2002, págs. Apendice 771, tabla B1 propiedades del agua), donde se define la presión de vapor como 1130[Pa]. Diferencia de altura aspiración piscina aspersores 0,625[m]. Diferencia de altura de aspiración rio-piscina y piscina-rio 2[m].
Si comparamos estos datos con el ANEXO 4, 5 y 6 que muestra los 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 de cada bomba se obtiene que las 3 bombas cumplen que el NPSH ya que el calculado es mayor que el teórico, por lo que no se produce cavitación. 21 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
8.5.6 Golpe de Ariete Es un término utilizado para describir un aumento momentáneo de presión de corta duración al interior de las tuberías, estos aumentos ocurren cuando el equilibrio se ve perturbado por variaciones de flujo como la apertura y cierre de válvulas, en forma simplificada el golpe de ariete se puede expresar con la siguiente ecuación. “Catalogo Tuberías y fitting de agua, Pág. 64”: ∆𝑃 =
𝑐 ∙ ∆𝑣 𝑔 E CUACIÓN 7: G OLPE DE ARIETE
Donde: ∆𝑃: Sobrepresión debido al golpe. 𝑐: Velocidad de propagación onda de presión. ∆𝑣: Velocidad media del fluido. 𝑔: Aceleración de gravedad.
[𝑚] [𝑚⁄𝑠] [𝑚⁄𝑠] [𝑚⁄𝑠2 ]
La velocidad de propagación de la onda depende de la elasticidad del fluido y de la pared de la tubería, en nuestro caso que se optó por tuberías del tipo HDPE se puede simplificar la velocidad de propagación a la siguiente expresión utilizada por:” Catalogo Tuberías y fitting de agua, Pág. 64”: 𝐶𝐻𝐷𝑃𝐸 = 115√𝑃𝑁 E CUACIÓN 8: VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA ONDA Donde: • PN hace referencia a la presión máxima con que trabaja la tubería, por lo que se trabajara con un PN16 que fue el seleccionado. Reemplazando se obtiene: 𝐶𝐻𝐷𝑃𝐸 = 460 De cualquier manera, siempre es recomendado disminuir lo menor posible la posibilidad de un golpe de ariete, por lo que se deben tomar algunas consideraciones: • •
Adoptar velocidad menor que 2m/s, en nuestro caso se seleccionó 1,5 m/s Adoptar válvulas de cierre o apertura lenta.
Se considera cierre lento cuando el tiempo de cierre es: 𝑡>
2𝐿 𝑐 E CUACIÓN 9: T IEMPO CRITICO
Donde: 𝑡: Tiempo de cierre. 𝐿: Longitud de la línea. 𝑐: Velocidad de propagación de la onda de presión.
[𝑠] [𝑚] [𝑚⁄𝑠]
22 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
Se considera una longitud de 89,41m donde está la última línea de aspersores y reemplazando el valor de C, se obtiene un tiempo de: 𝑡 = 0,39 𝑠 En este caso la sobrepresión de golpe de ariete puede calculare con la fórmula de Michaud.: “Catalogo Tuberías y fitting de agua, Pág. 65”: ∆𝑃 =
Donde: ∆𝑃: Sobrepresión debido al golpe. ∆𝑣: Velocidad media del fluido. 𝑔: Aceleración de gravedad. 𝑡: Tiempo de cierre. 𝐿: Longitud de la línea.
2𝐿 ∙ ∆𝑣 𝑔∙𝑡 E CUACIÓN 10: S OBREPRESIÓN DE GOLPE DE ARIETE
[𝑚. 𝑐. 𝑎. ] [𝑚⁄𝑠] [𝑚⁄𝑠2 ] [𝑠] [𝑚]
Reemplazando en la fórmula de Michaud se obtiene: ∆𝑃 = 59,2 [𝑚. 𝑐. 𝑎. ] Lo que es equivalente a 6 bar de presión, considerando que los aspersores trabajan a una presión a de 2 bar y que las tuberías HDPE son de PN16, se obtiene que el golpe de ariete no produce una sobrepresión tal que se dañe la cañería, por tanto, cumplen.
9 Sistema de Transporte Neumático Para poder transportar el chip de madera desde donde se encuentra almacenado hacia el silo de alimentación de la caldera, se diseña un sistema de transporte neumático, el cual consiste en el movimiento del material mediante un flujo aire a una velocidad determinada. Se reconocen dos modos de transporte neumático. El primero consiste en que, si el material transportado se encuentra en suspensión en el aire a través de la tubería, se le denomina transporte de fase diluida. Por otro lado, si el material es transportado a baja velocidad y no se encuentra suspendido en el aire, se le denomina transporte en fase densa. Se determina que el chip será transportado en fase diluida, ya que este modo es apto para casi cualquier material, independiente del tamaño, forma o densidad de este. Además, se determina que la posición del ventilador será con la boca de impulsión en dirección vertical. Hay una serie de pasos los cuales se deben seguir para el diseño de la red de transporte neumático. (Mills, 2004, págs. 355 - 372).
23 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
9.1 Especificaciones del material 1. Nombre del material: Chip de madera 2. Propiedades a granel: • Densidad: 370 kg/m3 • Dimensiones de la partícula: 19 mm
9.2 Capacidad del sistema Se debe decidir cuál debe ser la capacidad del sistema, teniendo en cuenta variables tales como el tiempo de llenado del silo, el consumo de la caldera (5000 kg/h) y el valor de la caída de presión del sistema, ya que este también en cierta medida dicta cual debe ser el flujo de material que debe transitar por las cañerías, entonces se determinaron los siguientes valores: • •
Flujo másico: 6000 [kg/h] Tiempo de llenado del silo: teniendo en cuenta un consumo de la caldera de 5000 [kg/h], se tiene que el silo se llena en aproximadamente 185 horas.
9.3 Especificar la Distancia de Transporte Requerida Se debe especificar la distancia de transporte, junto con la ruta y los detalles de la tubería. la distancia real es primaria, pero también el número de curvas y la geometría son importantes. La longitud de la tubería debe considerarse en términos de las longitudes individuales de las secciones horizontales y verticales. En las siguientes ilustraciones se puede ver el detalle de las longitudes en el sistema de transporte neumático, incluyendo los codos y el radio de estos.
I LUSTRACIÓN 7 - L ONGITUDES DEL DUCTO DE IMPULSIÓN DE TRANSPORTE NEUMÁTICO
24 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 8 - L ONGITUDES DEL DUCTO DE ASPIRACIÓN DE TRASPORTE NEUMÁTICO A partir de las ilustraciones anteriores, se tienen las siguientes longitudes: Ducto de impulsión • • •
Horizontal = 121,64 m (Aprox.) Vertical =6,46 m Codos = 3 (de radio 3 m)
Ducto de aspiración • • •
Horizontal = 5 m (Aprox.) Vertical =0 m Codos = 1 (de radio 3 m)
9.4 Seleccionar el Diámetro de las Tuberías El diámetro de la tubería es una de las principales variables para poder lograr un flujo especifico de material a través de la tubería. se debe seleccionar un valor de diámetro interior de las cañerías, el cual, en primera instancia, puede ser un valor estimado. Si esto resulta ser inaceptable por algún motivo, debe ser necesario volver a seleccionarlo (Mills, 2004). Para el ducto de impulsión se tomará una cañería de acero con las siguientes dimensiones • • • •
DN = 500 mm Diámetro exterior = 508 mm Espesor = 7,14 mm Diámetro interior = 493,72 mm
Para el ducto de aspiración se selecciona una manguera de aspiración ASPIREX con las siguientes dimensiones • •
Diámetro Interior: 300 [mm] Espesor de Pared: 8,5 [mm]
25 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
9.5 Determinar la Velocidad del Aire de Entrada en la Línea de Transporte Al final del proceso de diseño surgen dos parámetros. Uno es el diámetro interior de las tuberías, y otro es el requisito de aire, en términos de caudal volumétrico y capacidad de presión. Por lo tanto, existe una necesidad de evaluar la velocidad del aire transportador. (Mills, 2004, pág. 359) Un parámetro de diseño principal es el de la velocidad del aire de transporte en la entrada de la tubería, 𝑉𝑎 . Pero a efectos de diseño el valor de esta velocidad 𝑉𝑎 se tomaría como la velocidad mínima del aire de transporte más un margen del 20%. Como el material a transportar es chip de madera, se tomará una velocidad mínima de del aire de transporte de 20 m/s, entonces se procede a calcular la velocidad del aire de transporte en la entrada de la siguiente manera: 𝑉𝑎 = 1,2 ∗ 18 𝑚 𝑉𝑎 = 21,6 [ ] 𝑠
9.6 Caída de presión del sistema Con la finalidad de seleccionar un ventilador para el sistema de transporte neumático, se debe determinar la caída de presión de la línea de transporte neumático, esto se hace usando la siguiente ecuación: ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = ∆𝑃𝑎𝑐 + ∆𝑃𝐻 + ∆𝑃𝑉 + ∆𝑃𝑐𝑜𝑑𝑜 E CUACIÓN 11: CAÍDA DE PRESIÓN Donde: ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 : Caída de presión de la línea. ∆𝑃𝑎𝑐 : Caída de presión por aceleración. ∆𝑃𝐻 : Caída de presión por tubería horizontal. ∆𝑃𝑉 : Caída de presión por tubería vertical. ∆𝑃𝑐𝑜𝑑𝑜 : Caída de presión por codos.
[𝑚𝑚𝐻2 𝑂] [𝑚𝑚𝐻2 𝑂] [𝑚𝑚𝐻2 𝑂] [𝑚𝑚𝐻2 𝑂] [𝑚𝑚𝐻2 𝑂]
Se debe mencionar que todas las ecuaciones utilizadas en esta etapa se obtuvieron de la tesis “Transporte neumático de alimento peletizado” de Pablo Walper Gormaz. Dicho esto, se procede con el cálculo de los distintos tipos de caídas de presión en este caso para el ducto de impulsión, y luego se realizará para el ducto de aspiración.
26 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
9.6.1 Caída de presión por aceleración ∆𝑃𝑎𝑐 = 𝛾𝑎 ∗
𝑉𝑎2 𝑉𝑠 ∗ (1 + 2 ∗ 𝜇 ∗ ) 2∗𝑔 𝑉𝑎 E CUACIÓN 12: CAÍDA DE PRESIÓN POR ACELERACIÓN
Donde: 𝐾𝑔𝑓 ] 𝑚3 𝑚 9,81 [ 2 ] 𝑠 𝑚 21,6 [ ] 𝑠 𝑚 [ ] 𝑠
𝛾𝑎 : Peso específico del aire
1,2 [
𝑔: Aceleración de gravedad 𝑉𝑎 : Velocidad del aire 𝑉𝑠 : Velocidad de la partícula 𝜇: Concentración de partículas
Primero se debe calcular la concentración y la velocidad de la partícula usando las siguientes ecuaciones: 𝜇=
𝐺𝑠 𝐺𝑎 E CUACIÓN 13: C ONCENTRACIÓN DE PARTÍCULAS
Donde: 𝐾𝑔 ] 𝑠
𝐺𝑠 : Peso del solido a transportar.
1,7 [
𝐺𝑎 : Peso del aire de transporte.
[
𝐾𝑔 ] 𝑠
El peso del aire a transportar se determina utilizando la siguiente ecuación: 𝐺𝑎 = 𝛾𝑎 ∗ 𝑄 E CUACIÓN 14: PESO DEL AIRE DE TRANSPORTE Donde: 𝑄 : Caudal de aire.
[
𝑚3 𝑠
]
El caudal de aire se obtiene con la siguiente ecuación: 𝑄 = 𝑉𝑎 ∗
𝜋 ∗ 𝐷2 4 E CUACIÓN 15: CAUDAL DE AIRE
Donde: 𝐷: Diámetro interior de la tubería de transporte.
0,4937 [𝑚]
Remplazando en la ecuación 15 obtiene: 𝑄 = 21,6 ∗
𝜋 ∗ (0,4937)2 4
27 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | 𝑚3 𝑄 = 4,135 [ ] 𝑠 Una vez obtenido el caudal, se procede a determinar el valor del peso del aire a transportar 𝐺𝑎 , utilizando la ecuación 14: 𝐺𝑎 = 1,2 ∗ 4,135 𝐺𝑎 = 4,96 Obtenido el valor de 𝐺𝑎 , se determina la concentración de la partícula 𝜇 , utilizando la ecuación 13: 𝜇=
1,7 4,96
𝜇 = 0,336 Para determinar la velocidad de la partícula “𝑉𝑠 ” se usa la siguiente ecuación: 𝑉𝑠 = 𝑉𝑎 ∗ (1 − 0,008 ∗ 𝑑𝑠0,3 ∗ 𝛾𝑠0,5 ) E CUACIÓN 16: VELOCIDAD DE LA PARTÍCULA Donde: 𝑑𝑠 : Diámetro de sección de la partícula.
0,019[𝑚]
𝛾𝑠 : Peso específico del material.
370 [
𝐾𝑔𝑓 ] 𝑚3
Reemplazando estos valores en la ecuación 16, se obtiene lo siguiente: 𝑉𝑠 = 21,6 ∗ (1 − 0,008 ∗ 0,0190,3 ∗ 3700,5 ) 𝑚 𝑉𝑠 = 20,59 [ ] 𝑠 Obtenidos todos los valores necesarios se proceden a reemplazar en la ecuación 12 y así obtener el valor de la perdida de presión por aceleración: ∆𝑃𝑎𝑐 = 1,2 ∗
21,62 20,59 ∗ (1 + 2 ∗ 0,336 ∗ ) 2 ∗ 9,81 21,6
∆𝑃𝑎𝑐 = 48,8 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
28 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
9.6.2 Caída de Presión en Tuberías Verticales ∆𝑃𝑉 = 𝜇 ∗ 𝛾𝑎 ∗ 𝑔 ∗ 𝐿𝑉 ∗
𝑉𝑎 𝑉𝑠
E CUACIÓN 17: CAÍDA DE PRESIÓN EN TUBERÍAS VERTICALES Donde: 𝜇: Concentración de partículas.
0,336
𝛾𝑎 : Peso específico del aire.
1,2 [
𝐾𝑔𝑓 ] 𝑚3 𝑚 9,81 [ 2 ] 𝑠
𝑔 : Aceleración de gravedad. 𝐿𝑉 : Longitud vertical.
6,46 [𝑚]
𝑉𝑎 : Velocidad del aire.
21,6 [ ]
𝑉𝑠 : Velocidad de la partícula.
20,59 [ ]
𝑚 𝑠 𝑚 𝑠
Reemplazando estos valores en la ecuación 17, se obtiene que la perdida de presión en tuberías verticales es: ∆𝑃𝑉 = 0,336 ∗ 1,2 ∗ 9,81 ∗ 6,46 ∗
21,6 20,59
∆𝑃𝑉 = 21,8[𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
9.6.3 Caída de Presión en Tuberías Horizontales 𝑉𝑎 𝐿𝐻 ∗ ∗ (𝑓𝑎 + 𝜇 ∗ 𝑓𝑠 ) 2∗𝑔 𝐷 E CUACIÓN 18: CAÍDA DE PRESIÓN EN TUBERÍAS HORIZONTALES
∆𝑃𝐻 = 𝛾𝑎 ∗
Donde: 𝛾𝑎 = Peso específico del aire. 𝑉𝑎 =Velocidad del aire. 𝑔 = Aceleración de gravedad. 𝐿𝐻 = Longitud horizontal. 𝐷 = diámetro interior de la tubería de transporte. 𝜇 = Concentración de partículas. 𝑓𝑎 = Factor de fricción del aire. 𝑓𝑠 = Factor de fricción de la partícula.
𝐾𝑔𝑓 ] 𝑚3 𝑚 21,6 [ ] 𝑠 𝑚 9,81 [ 2 ] 𝑠
1,2 [
121,64 [𝑚] 0,4937 [𝑚] ; 0,336
29 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | En primer lugar, se determina el factor de fricción del aire “ 𝑓𝑎 ” mediante la siguiente ecuación: 1,325
𝑓𝑎 =
2
[ln (
𝜀 5,74 + )] 3,7 ∗ 𝐷 𝑅𝑒0,9
E CUACIÓN 19: FACTOR DE FRICCIÓN DEL AIRE Donde: 𝜀 = Rugosidad. 𝑅𝑒 = Numero de Reynolds.
0,26[𝑚𝑚]
El número de Reynolds se determina con la siguiente ecuación: 𝑅𝑒 =
𝑉𝑎 ∗ 𝐷 𝑣𝑎 E CUACIÓN 20: NÚMERO DE R EYNOLDS
Donde: 𝑚2 ] 𝑠
𝑣𝑎 = Viscosidad cinemática del aire a 288 𝐾
0,0000151 [
Y reemplazando los valores en la ecuación 20, se obtiene que el número de Reynolds es: 𝑅𝑒 =
21,6 ∗ 0,4937 0,0000151
𝑅𝑒 = 706248 Una vez calculado el número de Reynolds, se procede a calcular el factor de fricción del aire usando la ecuación 19. 1,325
𝑓𝑎 = [ln (
2 0,26 5,74 + )] 3,7 ∗ 0,4937 7062480,9
𝑓𝑎 = 0,0068891 En segundo lugar, se debe determinar el factor de fricción de la partícula “𝑓𝑠 ” mediante la siguiente ecuación: 𝐷 0,1 ( ) 𝑑 𝑓𝑠 = 0,082 ∗ 𝐹𝑟𝑠0,25 ∗ 0,3 𝑠 0,86 𝜇 ∗ 𝐹𝑟𝑎 E CUACIÓN 21: FACTOR DE FRICCIÓN DE LA PARTÍCULA Donde: 𝐹𝑟𝑠 = Numero de froude para la partícula. 𝐹𝑟𝑎 = Numero de froude para el aire.
30 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Para determinar el número de froude para la partícula “𝐹𝑟𝑠 ”, se usa la siguiente ecuación: 𝐹𝑟𝑠 =
𝑉𝑓2 𝑔 ∗ 𝑑𝑠 E CUACIÓN 22: N UMERO DE FROUDE PARTÍCULA
Donde: 𝑉𝑓 = velocidad mínima de la partícula El valor de “𝑉𝑓 ” se determina con la siguiente ecuación: 4 ∗ 𝑔 ∗ 𝑑𝑠 ∗ (𝛾𝑠 − 𝛾𝑎 ) 𝑉𝑓 = √ 3 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝛾𝑎 E CUACIÓN 23: VELOCIDAD MÍNIMA DE LA PARTÍCULA Donde: 𝐶𝑑 = Coeficiente de arrastre.
0.46
Reemplazando los valores en la ecuación 23, se tiene que la velocidad mínima de la partícula es: 4 ∗ 9,81 ∗ 0,019 ∗ (370 − 1,2) 𝑉𝑓 = √ 3 ∗ 0,46 ∗ 1,2 𝑚 𝑉𝑓 = 12,88 [ ] 𝑠 Una vez conocidos todos los valores, se reemplazan en la ecuación 22. 𝐹𝑟𝑠 =
12,882 9,81 ∗ 0,019
𝐹𝑟𝑠 = 890,82 Para determinar el número de froude para el aire “𝐹𝑟𝑎 ” se usa la siguiente ecuación: 𝐹𝑟𝑎 =
𝑉𝑎2 𝑔∗𝐷 E CUACIÓN 24: NÚMERO DE FROUDE AIRE
Las variables de esta ecuación ya fueron definidas, entonces reemplazando los valores se obtiene lo siguiente: 𝐹𝑟𝑎 =
21,62 9,81 ∗ 0,4937
𝐹𝑟𝑎 = 96,33 Ya definidos los valores de 𝐹𝑟𝑠 y 𝐹𝑟𝑎 se procede a reemplazarlos en la ecuación 21, juntos con los otros valores ya definidos y se obtiene que el factor de fricción de la partícula es:
31 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | 493,72 0,1 ) 19 𝑓𝑠 = 0,082 ∗ 890,820,25 ∗ 0,3 0,336 ∗ 96,330,86 (
𝑓𝑠 = 0,008488946 Finalmente, para obtener las pérdidas de presión horizontales, se reemplazan las variables obtenidas, y las que ya se conocen en la ecuación 18. ∆𝑃𝐻 = 1,2 ∗
21,6 121,64 ∗ ∗ (0,0068891 + 0,336 ∗ 0,008488946) 2 ∗ 9,81 0,4937 ∆𝑃𝐻 = 68,48 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
9.6.4 Caída de Presión en Codos 𝑉𝑎2 2∗𝑔 E CUACIÓN 25: CAÍDA DE PRESIÓN EN CODOS
∆𝑃𝑐𝑜𝑑𝑜 = 𝑁 ∗ 𝐾𝑐 ∗ (1 + 𝜇) ∗ 𝛾𝑎 ∗
Donde: 𝑁 = 3 ; Numero de codos en la tubería de transporte 𝐾𝑐 = Factor según la siguiente tabla:
Donde: 𝑅𝑐 : Radio del codo 𝐷𝑐 : Diámetro de la tubería. Entonces
𝑅𝑐 𝐷𝑐
𝑅𝑐 ⁄𝐷𝑐
𝐾𝑐
2 4 ≥6
1,5 0,75 0,5 3 [𝑚] 0,4937 [m]
≥ 6 , entonces, 𝐾𝑐 = 0,5 . Una vez obtenidos los valores, se procede a
reemplazarlos en la ecuación 15, y se obtiene lo siguiente: ∆𝑃𝑐𝑜𝑑𝑜 = 3 ∗ 0,5 ∗ (1 + 0,336) ∗ 1,2 ∗
21,62 2 ∗ 9,81
∆𝑃𝑐𝑜𝑑𝑜 = 57,18 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂] Ya obtenidas las pérdidas de presión, se procede a calcular las pérdidas de carga total de la línea de impulsión de transporte neumático, usando la ecuación 11: ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 46,8 + 26,8 + 68,48 + 57,18 ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 199,26 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
32 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
9.6.5 Caída de Presión en la Línea de Aspiración La caída de presión en la línea de aspiración se determina de la misma manera que la línea de impulsión, por esta razón, no se realizará de nuevo el cálculo, sino se presentaran solamente los resultados, entonces se tiene lo siguiente: • • • •
∆𝑃𝑎𝑐 = 78,02 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂] ∆𝑃𝐻 = 5,19 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂] ∆𝑃𝑉 = 0 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂] ∆𝑃𝑐𝑜𝑑𝑜 = 27,25 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
Entonces se procede calcular la perdida de carga en la línea de aspiración, y se obtiene lo siguiente: ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 78,02 + 5,19 + 0 + 27,25 ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 110,46 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
9.6.6 Flujo de Masa de Aire Determinar el flujo de masa de aire es la primera etapa en la evaluación de la razón de carga de sólidos. El flujo másico de aire se puede evaluar a partir de la siguiente ecuación: 𝑉𝑎 =
4 ∗ 𝑚̇𝑎 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇1 𝜋 ∗ 𝐷 2 ∗ 𝑝1 E CUACIÓN 26: VELOCIDAD DE TRANSPORTE DEL AIRE
Donde: 𝑚 𝑠
𝑉𝑎 = velocidad de transporte del aire.
21,6 [ ]
𝑚̇𝑎 = Flujo másico de aire.
[
𝑅 = Constante de los gases ideales. 𝑇1 = Temperatura del aire de transporte. 𝐷 = Diámetro interior de la tubería. 𝑝1 = presión de entrada del aire a la línea.
288 [𝐾] 0,49732 [𝑚]
𝐾𝑔 ] 𝑠
Reordenando esta ecuación se obtiene que el flujo másico es: 𝑚̇𝑎 =
2,74 ∗ 𝑝1 ∗ 𝑉𝑎 ∗ 𝐷 2 𝑇1
La presión de entrada del aire a la línea se determina de la siguiente manera: 𝑝1 = 𝑝𝑎𝑡𝑚 + 100 ∗ ∆𝑝 Donde ∆𝑝 es la caída de presión de la línea en bar y se tiene lo siguiente: 𝑝1 = 101,3 + 100 ∗ 0,04 Reemplazando los datos en la expresión de 𝑚̇𝑎 , se tiene que el flujo másico es: 𝑚̇𝑎 =
2,74 ∗ (101,3 + 100 ∗ 0,04) ∗ 24 ∗ 0,49372 288 33
|Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
𝑚̇𝑎 = 5,92 [
𝐾𝑔 ] 𝑠
9.6.7 Razón de Carga La razón de carga del material se determina con la siguiente ecuación: 𝑚̇𝑝 𝑚̇𝑎
∅=
E CUACIÓN 27: R AZÓN DE CARGA Donde: 𝐾𝑔 ] 𝑠 𝐾𝑔 5,34 [ ] 𝑠
𝑚̇𝑝 = Razón de flujo de material.
1,7 [
𝑚̇𝑎 = Razón de flujo másico de aire.
Reemplazando estos valores en la ecuación 27, se tiene que la razón de carga de solidos es: ∅=
1,7 5,34
∅ = 0,312
9.6.8 Requerimiento de Aire El requerimiento de aire se encuentra especificado en términos del flujo volumétrico, este sirve para poder seleccionar o diseñar un ventilador. El flujo másico que fue evaluado en la etapa y la relación de este con él con flujo volumétrico está dada por la siguiente ecuación: 𝑚̇𝑎 = 𝜌 ∗ 𝑉̇ E CUACIÓN 28: FLUJO MÁSICO DE AIRE Donde: 𝐾𝑔 ] 𝑠 𝐾𝑔 1,2 [ 3 ] 𝑚 𝑚3 [ ] 𝑠
𝑚̇𝑎 = flujo másico de aire.
5,3 [
𝜌 = Densidad del aire. 𝑉̇ = Flujo volumétrico de aire. De aquí despejando 𝑉̇ se tiene lo siguiente:
𝑉̇ =
𝑚̇𝑎 𝜌
Y remplazando los datos se obtiene que el flujo volumétrico de aire es: 𝑉̇ = 𝑉̇ = 4,45 [
5,3 1,2
𝑚3 𝑚3 ] = 16016,2 [ ] 𝑠 ℎ
34 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
9.7 Separador Ciclónico Al final del tubo de transporte neumático, se usará un separador ciclónico, el cual es un equipo utilizado para separar partículas sólidas suspendidas en el aire (En este caso chip de madera), sin el uso de un filtro de aire. El principio de funcionamiento consiste en que la trayectoria del aire comprende un doble vórtice, en donde el gas dibuja un espiral descendente en el lado externo, y ascendente en el lado interno como se puede ver en la Ilustración 9 - Trayectoria del aire en el ciclón.
I LUSTRACIÓN 9 - T RAYECTORIA DEL AIRE EN EL CICLÓN El diseño de un ciclón se basa normalmente en familias de ciclones que tienen proporciones definidas las cuales se encuentran en función del diámetro del ciclón “𝐷”, Las principales familias de ciclones son: ciclones convencionales, ciclones de alta capacidad y ciclones de alta eficiencia. En la ilustración 4 se encuentran las proporciones para las distintas familias de ciclones en función del diámetro del ciclón “𝐷”, y en la ilustración 5 se muestran las principales dimensiones del ciclón.
35 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 10 - PROPORCIONES DE LAS DISTINTAS FAMILIAS DE CICLONES
I LUSTRACIÓN 11 - DIMENSIONES DEL CICLÓN El ciclón que se utilizará en este sistema de transporte neumático es uno de alta capacidad, el cual está garantizado para remover partículas cuyo tamaño sea mayor a 20 𝜇𝑚. las proporciones de este se encuentran en rojo en la ilustración 10.
36 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | El primer paso en el diseño del ciclón es calcular el valor de “𝐷”, a partir del cual se pueden determinar todas las dimensiones del ciclón, y esto se hace a partir de la siguiente ecuación: 𝑄 = 𝑉𝑎 ∗ 𝐴 E CUACIÓN 29: CAUDAL CICLÓN
Donde: 𝑚3 ] 𝑠 𝑚 24 [ ] 𝑠
𝑄 = Caudal de aire.
4,6 [
𝑉𝑎 = Velocidad del aire. 𝐴 = Área de la sección transversal por donde pasa el aire con el material.
(0,35 ∗ 0,75)𝐷 2
Entonces despejando 𝐷 de la ecuación anterior se tiene lo siguiente: 𝑄 4,14 𝐷=√ =√ = 0,8[𝑚] (0,375 ∗ 0,75) ∗ 𝑉𝑎 (0,375 ∗ 0,75) ∗ 21,6 Una vez obtenido el valor de 𝐷. se determinan las dimensiones del ciclón escogido (En rojo en la ilustración 4). las dimensiones obtenidas se pueden ver en la siguiente tabla:
T ABLA 4 - D IMENSIONES DEL SEPARADOR CICLÓNICO Parte Dimensión [𝑚] 𝐷 𝐻 𝑊 𝐷𝑒 𝑆 𝐿𝑏 𝐿𝑐 𝐷𝑑
0,8 0,6 0,3 0,6 0,7 1,2 2,0 0,3
En la ilustración 12 y la ilustración 13, se puede ver el separador ciclónico con sus respectivas dimensiones:
37 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 12 - VISTA SUPERIOR SEPARADOR CICLÓNICO
I LUSTRACIÓN 13 - VISTA LATERAL SEPARADOR CICLÓNICO
9.7.1 Caída de presión Para calcular la perdida de presión en el ciclón se usa la ecuación desarrollada por Shepherd y lapple la cual se puede ver a continuación (londoño, 2006, pág. 131) ∆𝑃𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛 =
1 ∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑎 2 ∗ 𝑁𝐻 2 E CUACIÓN 30: CAÍDA DE PRESIÓN EN EL CICLÓN
Donde: ∆𝑃 = Caída de presión en el ciclón. 𝜌 = Densidad del aire. 𝑉𝑎 = Velocidad d entrada del aire en el ciclón.
[𝑃𝑎] 1,2 [
𝐾𝑔
]
𝑚3 𝑚 21,6 [ ] 𝑠
38 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | 𝑁𝐻 = Numero de cabezas de velocidad a la entrada del ciclón. El número de cabezas de velocidad a la entrada del ciclón se puede determinar usando la siguiente ecuación (londoño, 2006, pág. 132): 𝑁𝐻 = 𝐾 ∗
𝑊∗𝐻 𝐷𝑒 2
E CUACIÓN 31: N ÚMERO DE CABEZAS DE VELOCIDAD ENTRADA CICLÓN Donde: 𝐾= constante, toma el valor de 16 para entrada tangencial. Entonces reemplazando mis valores en la ecuación 31 se tiene lo siguiente ∆𝑃𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛 =
1 0,6 ∗ 0,3 ∗ 1,2 ∗ 21,62 ∗ 16 ∗ 2 0,62
∆𝑃𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛 = 2764,8 [𝑃𝑎] = 282[𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
9.8 Perdidas de Carga Totales Una vez obtenidas las pérdidas de carga en la línea y las pérdidas de carga en el separador ciclónico, se procede a calcular las pérdidas de carga totales, las cuales son necesarias para la selección o el diseño de un ventilador, esto se hace de la siguiente manera. ∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑖𝑜𝑛 + ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑎𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 + ∆𝑃𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑛 E CUACIÓN 32: PERDIDAS DE CARGA TOTALES Entonces reemplazando mis valores en la ecuación 32, se tiene que las pérdidas de carga totales son: ∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 199,26 + 110,46 + 282 ∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 538,1[𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
9.9 Diseño del Ventilador Para mover el chip de madera a través del sistema de transporte neumático, se utiliza un ventilador centrifugo, el cual aspira el material a través de una abertura lateral, y lo expulsa a una voluta que juega el papel de difusor. Debido a que no se encontraron ventiladores para las condiciones dadas, las cuales son: 𝑚3 𝑚3 𝑉̇ = 4,14 [ ] = 26.384,2 [ ] 𝑠 ℎ ∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 = 538,1 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂] Entonces se procede a diseñar un ventilador el cual cumpla con los requisitos del sistema. Pero primero, hay que tener unas consideraciones previas, como que se diseñará un ventilador de alabes rectos, y que también constará de 8 alabes, dicho esto, se procede a diseñar el ventilador, siguiendo los siguientes pasos:
39 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
9.9.1 Velocidad periférica 𝐻= 𝐻=
∆𝑃𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝛾
538,1 = 448,5 [𝑚] 1,2
𝜇 = 0,65 𝑔∗𝐻 𝑢=√ 𝜇 9,81 ∗ 448,5 𝑚 𝑢2 = √ = 82,27 [ ] 0,65 𝑠
9.9.2 Diámetro del rotor 𝑢2 =
𝜋 ∗ 𝐷2 ∗ 𝑛 60
Despejando 𝐷2 de la ecuación anterior se tiene 𝐷2 =
𝑢2 ∗ 60 𝜋∗𝑛
Para un 𝑛 = 990 [𝑟. 𝑝. 𝑚] , el diámetro del rotor es: 𝐷2 =
82,27 ∗ 60 = 1,6 [𝑚] 𝜋 ∗ 1000
9.9.3 Velocidad de entrada el aire 𝑉1 La velocidad de entrada del aire permite determinar el diámetro de canalización de aspiración. Según Hutte: 𝑉1 = 0,25 . . . . . 0,5 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻 𝑚 𝑉1 = 23,5 . . . . . 46,9 [ ] 𝑠 𝑚 𝑠
Se selecciona un valor de 𝑉1 = 41,9 [ ]
9.9.4 Diámetro de canalización de aspiración 𝐷𝑎 Para determinar el diámetro de canalización de aspiración, se empieza con la siguiente expresión (Masana, 1966, pág. 36): 𝜋 ∗ 𝐷𝑎2 𝑉̇ = 4 𝑉1 Despejando 𝐷𝑎 y reemplazando los datos, se tiene lo siguiente
40 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
4 ∗ 𝑉̇ 𝐷𝑎 = √ 𝜋 ∗ 𝑉1 𝐷𝑎 = √
4 ∗ 4,4 = 0,4[𝑚] 𝜋 ∗ 41,9
9.9.5 Diámetro de entrada al rotor 𝐷1 Para un ∆𝑃 ≥ 300 [𝑚𝑚 𝐻2𝑂] , se recomienda
𝑟2 𝑟1
= 2,2 (Masana, 1966, pág. 31), Pero dejando esta
expresión en función de lo diámetros se tiene lo siguiente: 𝐷2 = 2,2 𝐷1 Despejando 𝐷1 , y reemplazando los valores conocidos, se tiene: 𝐷1 = 𝐷1 =
𝐷2 2,2
1,6 = 0,7 2,2
9.9.6 Anchura de los Alabes por razones de economía se adopta que el espesor de la entrada es el mismo de la salida, entonces el ventilador que se está diseñando tiene un cambio brusco de dirección, entonces la resistencia ofrecida al paso es elevada, entonces se tiene que: 𝐶1 < 𝑉1 𝑚 𝑠
Entonces se adopta un valor de 𝐶1 = 36,9 [ ] , con este valor se procede a utilizar la siguiente ecuación para determinar la anchura de los alabes: 𝑏1 =
𝑉̇ 𝐶𝑟 (𝜋 ∗ 𝐷1 − 𝑛 ∗ 𝑒1 ) E CUACIÓN 33: ANCHURA DE ALABES
Donde: 𝑛 = Numero de alabes 𝑒1 = 𝑒2 = Espesor del alabe.
8 0,01[𝑚]
Reemplazando los valores en la ecuación 31 se tiene que la anchura de los alabes es: 𝑏1 =
7,3 = 0,06 [𝑚] 36,9(𝜋 ∗ 0,7 − 8 ∗ 0,01)
9.9.7 Triangulo de Velocidades Se determinan los valores del triángulo de velocidades (ilustración 14) de la siguiente manera:
41 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
𝐶2𝑟 =
𝑄 4,4 𝑚 = = 64,7 [ ] 𝜋 ∗ 𝐷2 𝜋 ∗ 1,6 𝑠 ∗ 𝑏2 ∗ 0,06 4 4
𝑚 𝐶2 = √𝑢2 2 + 𝐶2𝑟 2 = √82,272 + 64,72 = 91 [ ] 𝑠 𝑢1 =
0,7 0,7 𝑚 ∗ 𝑢2 = ∗ 82,27 = 37,4 [ ] 1,6 1,6 𝑠 𝑚 𝐶1 = 36,9 [ ] 𝑠
I LUSTRACIÓN 14 - T RIANGULO DE VELOCIDADES
9.9.8 Voluta Para el ventilador, se construirá una voluta de velocidad variable, la cual es la que se emplea corrientemente en la construcción de ventiladores. En este caso, se da a la voluta un incremento de sección tal que la velocidad del fluido decrece progresivamente en ella. Las secciones sucesivas se calculan de tal forma que las velocidades tangenciales 𝑉1 , 𝑉2 , 𝑉3 , 𝑉4 , decrezcan progresivamente a partir del valor de 𝐶2 , (a la salida del rotor) hasta 𝑉𝑚 = 𝑢2 , en la boca de expulsión como se ve en la ilustración 15.Ilustración 15 - Voluta
42 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 15 - V OLUTA Para el diseño de la voluta se usarán 4 secciones (𝑚 = 4), Ilustración 16
I LUSTRACIÓN 16 - SECCIONES PARA EL DISEÑO DE LA VOLUTA Primero, se deben determinar las velocidades tangenciales en cada una de las secciones de la siguiente manera. 𝑉1 = 𝐶2 −
1 1 𝑚 (𝐶2 − 𝑢2 ) = 104,7 − (104,7 − 82,27) = 99,08 [ ] 𝑚 4 𝑠
𝑉2 = 𝐶2 −
2 2 𝑚 (𝐶2 − 𝑢2 ) = 104,7 − (104,7 − 82,27) = 93,47 [ ] 𝑚 4 𝑠
𝑉3 = 𝐶2 −
3 3 𝑚 (𝐶2 − 𝑢2 ) = 104,7 − (104,7 − 82,27) = 87,87 [ ] 𝑚 4 𝑠
𝑉4 = 𝐶2 −
4 4 𝑚 (𝐶2 − 𝑢2 ) = 104,7 − (104,7 − 82,27) = 82,27 [ ] 𝑚 4 𝑠 43
|Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Una vez determinada la velocidad de cada una de estas secciones, se procede a determinar el valor de cada una de ellas, como se puede ver a continuación: 𝑆1 =
1 1 1 1 ∗ 𝑄 ∗ = ∗ 4,4 ∗ = 0,011[𝑚2 ] 𝑚 𝑉1 1 99,08
𝑆2 =
1 1 1 1 ∗ 𝑄 ∗ = ∗ 4,4 ∗ = 0,024[𝑚2 ] 𝑚 𝑉2 2 93,47
𝑆3 =
1 1 1 1 ∗ 𝑄 ∗ = ∗ 4,4 ∗ = 0,038[𝑚2 ] 𝑚 𝑉3 3 87,87
𝑆4 =
1 1 1 1 ∗ 𝑄 ∗ = ∗ 4,4 ∗ = 0,054[𝑚2 ] 𝑚 𝑉4 4 82,27
Una vez determinado el valor de cada una de estas secciones, se procede a determinar el diámetro de ellas usando la siguiente ecuación: 𝑆∗4 𝑑=√ 𝜋 E CUACIÓN 34: D IÁMETRO SECCIONES Al aplicar la ecuación 34, se obtiene el diámetro para cada una de las secciones: 0,011 ∗ 4 𝑑1 = √ = 0,13 [𝑚] 𝜋 0,024 ∗ 4 𝑑2 = √ = 0,18 [𝑚] 𝜋 0,038 ∗ 4 𝑑3 = √ = 0,23 [𝑚] 𝜋 0,054 ∗ 4 𝑑4 = √ = 0,28 [𝑚] 𝜋 Los valores obtenidos fueron aproximados por tema de conveniencia en el diseño, entonces una vez obtenidos los valores de los diámetros se procede a dibujar la voluta, como se puede ver en la siguiente imagen:
44 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 17 - V OLUTA DEL VENTILADOR
9.9.9 Potencia del Motor Para seleccionar el motor que moverá al ventilador, se necesita determinar la potencia de este. Esto se hace mediante la siguiente ecuación (Masana, 1966, pág. 23): 𝑃=
𝑉̇ ∗ ∆𝑃 75 ∗ 𝜂 E CUACIÓN 35: P OTENCIA DEL E JE DEL MOTOR
Donde: 𝑃 = Potencia en el eje del motor.
[𝐶𝑉]
𝑉̇ = Flujo volumétrico de aire.
4,4 [
𝑚3
𝜂 = Rendimiento global del ventilador (Este dato es dado por el diseñador). ∆𝑃 = Perdidas de presión totales del sistema.
𝑠
]
60% ; 538,1[𝑚𝑚 𝐻2𝑂]
Entonces reemplazando estos valores en la Ecuación 35, se obtiene lo siguiente: 𝑃=
4,4 ∗ 538,1 = 53,2[𝐶𝑉] 75 ∗ 0,6
Por lo tanto, la potencia necesaria del eje del motor es: 𝑃 = 52,5 [𝐻𝑃] = 39,12 [𝐾𝑊]
45 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Una vez obtenida la potencia del eje del motor, se procede a seleccionar el motor, con el criterio de que se encuentre un poco sobredimensionado por el hecho de la sobrecarga del motor cuando el material solido pase a través del ventilador. Algunas características del motor seleccionado son las siguientes: • • • •
Línea del producto: W22 Carcasa de Hierro Gris – Premium Efficiency – IE3 Potencia: 75 HP (55 KW) Rotación nominal: 990 rpm Par nominal: 531 Nm
El resto de características del motor seleccionado se pueden ver en los anexos …
9.9.10 Diseño del eje del ventilador El eje es el encargado de trasmitir movimiento de giro y torque desde el motor eléctrico hacia rotor del ventilador. En la ilustración 18 se muestra un diseño preliminar de la configuración del eje que se va a diseñar.
I LUSTRACIÓN 18 - C ONFIGURACIÓN DE LOS ACCESORIOS QUE ESTARÁN EN EL EJE
46 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | El primer paso en el diseño del eje es determinar el torque transmitido a partir de la potencia y la velocidad angular, usando la siguiente ecuación: 𝑇=
𝑃 𝜔 E CUACIÓN 36: T ORQUE TRANSMITIDO
Donde: 𝑇 = Torque transmitido. 𝑃 = Potencia del motor.
[𝑁𝑚] 55000 [𝑊] 990∗2𝜋 60
𝜔 =Velocidad angular del motor.
𝑅𝑎𝑑 ] 𝑠
= 103,7 [
Reemplazando los valores en la ecuación 36 se tiene que el torque transmitido es: 𝑇=
55000 = 531 [𝑁𝑚] 103,7
El segundo paso es determinar las reacciones en los apoyos, es decir en los cojinetes, pero antes se debe determinar el peso del rotor de la siguiente manera: Se debe descomponer el rotor en todas sus piezas ilustración 19 y 20, y luego determinar el volumen de cada una de ellas:
I LUSTRACIÓN 19 - B ASE DEL ROTOR
I LUSTRACIÓN 20 - ALABE DEL ROTOR 47 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Para determinar el volumen de la base del rotor se usa la siguiente ecuación: 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 ∗ ℎ Y reemplazando los valores en la ecuación … se tiene que el volumen de la base del rotor es 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 0,02[𝑚3 ] Para determinar el volumen de los alabes se usa la siguiente ecuación: 𝑉𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒 = 𝑏 ∗ ℎ ∗ 𝑙 ∗ 8 La ecuación se multiplica por 8 ya que son 8 alabes, entonces reemplazando los valores en la ecuación, se tiene que el volumen de los alabes es: 𝑉𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒 = 2,16−3 [𝑚3 ] Por lo tanto, el volumen total es: 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 + 𝑉𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒 = 0,02216[𝑚3 ] Para determinar la masa la utiliza la siguiente ecuación: 𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 E CUACIÓN 37: MASA DEL R OTOR Donde: 𝑚 = Masa del rotor; [𝐾𝑔] 𝐾𝑔 ]; 𝑚3
𝜌 = 7850 [
Densidad del acero
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,02216[𝑚3 ]; Volumen total del rotor Reemplazando estos datos en la ecuación 37 se tiene que la masa del rotor es:q 𝑚 = 174 [𝐾𝑔] Para obtener el peso del rotor se debe multiplicar la masa por la aceleración de gravedad 𝑚 𝑠
𝑔 = 9,81 [ 2 ] , y se obtiene que el peso es: 𝑃 = 1706,94 [𝑁] Una vez determinado el peso se procede a determinar las reacciones de los apoyos (Cojinetes) ayudándose de la ilustración 21 en la cual se reemplazan los componentes del eje por sus respectivas reacciones.
48 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 21 - DCL DEL EJE Entonces aplicando las ecuaciones de equilibrio estático se tiene: Σ𝐹𝑦 = 0 𝑅𝑦1 + 𝑅𝑦2 − 1706,94 = 0 Aplicando la ecuación de equilibrio de momento se tiene: Σ𝑀𝑏 = 0 0,22 ∗ 1706,94 + 0,2 ∗ 𝑅𝑦2 = 0 Despejando 𝑅𝑦2 se tiene lo siguiente: 𝑅𝑦2 =
−0,22 ∗ 1706,94 = −1877,634 [𝑁] 0,2
Y reemplazando este valor en 1 se tiene que el valor de 𝑅𝑦1 es: 𝑅𝑦1 = 1877,634 + 1706,94 = 3584,574 [𝑁] Una vez obtenidos estos valores se procede a dibujar el DCL con el valor de las cargas ilustración 22:
49 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 22 - DCL DEL EJE CON LAS CARGAS El tercer paso luego de haber obtenido todas las fuerzas que actúan sobre el eje, es realizar un diagrama de momento flector y fuerza cortante, entonces se realiza lo siguiente: T ABLA 5 – ECUACIONES DE MOMENTO FLECTOR Y FUERZA CORTANTE 𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑀(𝑥) [𝑁𝑚] 0 ≤ 𝑥 < 0,22 0,22 ≤ 𝑥 < 0,42 0,42 ≤ 𝑥 < 0,64
1706,94 ∗ 𝑥 1706,94 ∗ 𝑥 − 3584,574 ∗ (𝑥 − 0,22) 1706,94 ∗ 𝑥 − 3584,574 ∗ (𝑥 − 0,22) + 1877,634 ∗ (𝑥 − 0,42)
𝑉(𝑥)[𝑁] 1706,94 1877,634 0
Una vez obtenidas las ecuaciones, se procede a graficar el momento flector y la fuerza cortante:
I LUSTRACIÓN 23 - DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
50 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 24 - DIAGRAMA DE F UERZA CORTANTE El cuarto paso es elegir un material de prueba para realizar los cálculos. El material elegido es un SAE 1045 cuyas propiedades mecánicas son: • •
Límite de fluencia: 𝑆𝑦 = 45 𝑀𝑃𝑎 Límite de rotura: 𝑆𝑢𝑡 = 57 𝑀𝑃𝑎
Se escoge un factor de seguridad 𝑁𝑓 = 2,5 , con este factor de seguridad se puede determinar el esfuerzo admisible de la siguiente manera: 𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝑆𝑦 45 = = 18 𝑀𝑃𝑎 𝑁𝑓 2,5
Una vez hecho esto, se tiene que determinar el límite de resistencia a la fatiga teórico usando la siguiente ecuación (Norton, 2011, pág. 260): 𝑆𝑒′ = 0,5 ∗ 𝑆𝑢𝑡 Aplicando la ecuación… se tiene que el límite de resistencia a la fatiga es el siguiente: 𝑆𝑒′ = 0,5 ∗ 57 = 28,5 𝑀𝑃𝑎 El límite de resistencia a la fatiga teórico debe modificarse, para justificar las diferencias físicas entre la muestra de prueba y la parte real que se diseña. Para esto existen los factores de reducción de la resistencia a la fatiga, los cuales se multiplican por el estimado teórico, para obtener un límite de resistencia a la fatiga corregido en una aplicación específica, como se puede ver en la ecuación .. 𝑆𝑒 = 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ∗ 𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 ∗ 𝐶𝑠𝑢𝑝 ∗ 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 ∗ 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 ∗ 𝑆𝑒′ A continuación, se procede a determinar los factores: Factor de carga: Ya que la única carga presente en este análisis de una carga de flexión, entonces se tiene que 𝐶𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 1 . (Norton, 2011, pág. 260) Factor de tamaño: Como todavía no se conoce el tamaño te la pieza, entonces temporalmente 𝐶𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 = 1
51 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Factor de superficie: El factor de superficie se determina con la siguiente ecuación: 𝐶𝑠𝑢𝑝 = 𝐴(𝑆𝑢𝑡 )𝑏
𝑠𝑖 𝐶𝑠𝑢𝑝 > 1.0 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐶𝑠𝑢𝑝 = 1.0
Donde para un acabado superficial maquinado se tienen los siguientes valores para las constantes 𝐴 Y 𝑏: 𝐴 = 4,51 𝑏 = −0,265 Reemplazando en la ecuación anterior se tiene que 𝐶𝑠𝑢𝑝 es: 𝐶𝑠𝑢𝑝 = 4,51(57)−0,265 = 1,45 como 𝐶𝑠𝑢𝑝 > 1.0 , entonces 𝐶𝑠𝑢𝑝 = 1.0 Factor de temperatura Como 𝑇 < 450°𝐶, entonces, 𝐶𝑡𝑒𝑚𝑝 = 1 ; (Norton, 2011, pág. 265) Factor de confiabilidad Por las condiciones en la que va a estar trabajando el eje y el entorno en el cual estará trabajando, se considera una confiabilidad del 50% , entonces 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 = 1. (Norton, 2011, pág. 265) Una vez determinado todos los factores que afectan a la resistencia a la fatiga, se procede a calcular el factor de resistencia a la fatiga corregido usando la ecuación… 𝑆𝑒 = 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 57 = 57 𝑀𝑃𝑎 El quinto paso es determinar el factor de concentración de esfuerzos 𝐾𝑓 , pero como no existe ninguna sección donde exista una concentración de esfuerzos, se toma este factor como 𝐾𝑓 =1 El sexto y último paso es determinar el diámetro del eje, esto se hace con la siguiente ecuación: 1 1 3 2 2
2
32 ∗ 𝑁𝑓 𝑀𝑎 3 𝑇𝑚 𝑑={ [(𝐾𝑓 ∗ ) + ∗( ) ] } 𝜋 𝑆𝑓 4 𝑆𝑦
E CUACIÓN 38: DIÁMETRO DE EJE Donde: 𝑁𝑓 = Factor de seguridad. 𝐾𝑓 =Factor de concentración de esfuerzos. 𝑆𝑓 = 𝑆𝑒 =Factor de resistencia a la fatiga. 𝑀𝑎 = Momento flector máximo. 𝑇𝑚 = Torque transmitido. 𝑆𝑦 = Limite de fluencia del material.
2,5 1 28,5 𝑀𝑃𝑎 375,32 [𝑁𝑚] 531 [𝑁𝑚] 40 [𝑀𝑃𝑎]
52 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Una vez definidas todas las variables se proceden a reemplazarlas en la ecuación 38. 2
𝑑={
1 1 3 2 2
32 ∗ 2,5 375,2 3 531 [(1 ∗ ) + ∗( ) ] } = 0,0764[𝑚] 6 𝜋 28,5𝑥10 4 40𝑥106
Entonces se decide que el diámetro del eje tiene que ser 0,08[𝑚] , es decir 80[𝑚𝑚]. En las ilustraciones 25 y 26 se puede ver el resultado final.
I LUSTRACIÓN 25 - M EDIDAS FINALES DEL EJE EN MM
I LUSTRACIÓN 26 - M ODELO T RIDIMENSIONAL DEL EJE Para asegurarse de que el eje no se rompa por el peso del rotor, al modelo tridimensional se le hace un análisis estático en PTC Creo Parametric, y se obtuvieron los siguientes resultados (ilustración 27):
53 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 27 - E SFUERZO VON M ISES EN EL EJE En la ilustración 27 se puede ver que se utilizó el criterio de falla de von Mises, donde nos arroja un esfuerzo máximo de 9,09 [𝑀𝑃𝑎] ,El cual al compararlo con el esfuerzo admisible calculado para el eje de 18 𝑀𝑃𝑎 , se determina que el eje no falla. Hay que mencionar que se le debe hacer un análisis de fatiga, y un análisis dinámico al eje para comprobar que este no falle, pero eso no concierne al tema a tratar en el módulo.
9.9.11 Acoplamiento del Motor al Eje El accionamiento del ventilador por medio de un motor eléctrico puede realizarse con acoplamiento directo o con correas trapezoidales. En el caso de acoplamiento directo este puede efectuarse por (Masana, 1966, pág. 70): • •
•
Acoplamiento con bridas de metal: tiene el inconveniente de ser excesivamente rígido (las vibraciones del motor se transmiten al ventilador y de el a las canalizaciones) Acoplamiento con disco de fibra o de caucho: consiste en poner un disco de fibra o de caucho entre las dos bridas antes del apriete. Su eficacia no es absoluta, pero presenta una mejora sensible. Acoplamiento flexible: El acoplamiento se efectúa a través de una banda de caucho, presentando gran ventaja de evitar totalmente la unión metal – metal. La transmisión de las vibraciones es prácticamente imposible, y las sacudidas en el arranque son amortiguadas.
Expuesto esto, se decide por unir el eje del ventilador, al eje del motor por un acoplamiento flexible, el cual se debe determinar siguiendo los pasos de selección dados por los catálogos.
10 Silo Biomasa Planta Térmica El diseño del silo tiene que tener una capacidad mínima de 500 [𝑚3 ]. Este llevara un sistema de alimentación de la tolva de alimentación hacia la caldera. Además, se debió considerar un sistema que permita llevar la biomasa desde el sector de acopio, hasta el silo. El transporte se diseñó aéreo para no interrumpir las zonas de circulación al interior de la planta. 54 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
10.1 Dimensionamiento del Silo Este tipo construcción tiene como fin almacenar el chip que proviene de la zona de acopio. El tipo de diseño de silo que determino el equipo de diseño el tipo “torre” debido que estos poseen una altura 10 a 25 m aproximadamente. Una ventaja de los silos de torre es que el ensilaje tiende a empacarse bien gracias a su propio peso, con excepción de algunos metros de la parte superior. Atreves del software PTC Creo Parametric se diseñó el silo de biomasa de la planta térmica como se señala en la siguiente ilustración:
I LUSTRACIÓN 28: DISEÑO DE SILO Entrada-Techo: Es la cubierta de la construcción, la cual está ubicada la entrada de la descarga del sistema de transporte de neumática. Cuerpo: Donde se almacena el chip que proviene de la zona de acopio. Silo tiene una forma particular como se señala en la ilustración 25, esto debido que fue diseñado de estar forma porque el chip que se acumula al estar húmedo este se compacta. Entonces la tolva está ubicada en un costado del silo, debido que al otro costado se encuentra los cilindros hidráulicos, los cuales empujan el chip hacia la tolva.
55 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 29: B OSQUEJO SILO Tolva: Es un depósito de forma de pirámide invertido, con una abertura en su parte inferior, que sirve para hacer que su contenido (chip) pase poco a poco a otro lugar. En la tolva se debe considerar un tornillo sin fin, para trasladar el chip a una cinta transportadora, esta misma hacia la alimentación de la caldera. Estructura soportante: tiene como fin soportar el peso del silo y del sistema hidráulico.
10.1.1 Análisis Estático de Estructura Soportante Con el fin de saber si la estructura soporta el peso del silo y/o el sistema hidráulico, se realizó un análisis estático a través del software “PTC Creo Simulate”. La Ilustración 30: Estructura soportante se aprecia que la estructura soportante se compone por perfiles de acero 300x300x10mm. La altura máxima de la estructura es de 2,6 metros, ancho máximo de 12 metros y un largo de 14,7 metros.
I LUSTRACIÓN 30: ESTRUCTURA SOPORTANTE
56 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
10.1.2 Tipo de Acero La principal característica que diferencia al acero de otros materiales es su ductilidad, esto quiere decir que posee la capacidad de sufrir grandes deformaciones antes de llegar a la ruptura. El hecho de que el acero sea un material dúctil permite que éste se comporte de muy buena forma frente a distintos tipos de esfuerzos, y a diferencia de los materiales frágiles posee una alta resistencia a la tracción, en estado puro o combinado, con otros esfuerzos ya sea flexión o corte. Al tener los perfiles seleccionado, se procedió a elegir el tipo de acero, el cual se selecciona el A270ES, el cual tienes las siguientes propiedades: T ABLA 6: P ROPIEDADES ACERO A270ES Propiedades Fluencia 270 Mpa Ruptura min: 410 Mpa Ruptura max: 510 Mpa (NCh203, 1977) Acero para uso estructural
10.1.3 Factor de Seguridad El factor de seguridad se obtiene a través del metood “the classical rufe of thumb factor safety” (Ullman, 2010, pág. 405). Cuyo método se basa en la ponderación de cinco parámetros que influyen en el diseño del producto. Estos son propiedades del material, esfuerzo, geometría, análisis de falla y confiabilidad. 𝐹𝑆 = 𝐹𝑆𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 ∙ 𝐹𝑆𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 ∙ 𝐹𝑆𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝐹𝑆𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 ∙ 𝐹𝑆𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 E CUACIÓN 39:FACTOR DE SEGURIDAD Los valores que determino el equipo de diseño fueron: T ABLA 7: FACTOR DE SEGURIDAD FS material 1,1 FS esfuerzo 1,1 FS geometría 1 FS análisis de falla 1,1 FS fiabilidad 1,6 Remplazando en la Ecuación 39:factor de seguridad, se obtiene un FS de 2,1.
57 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
10.1.4 Esfuerzo Admisible Por propiedades mecánicas del material se tiene que el esfuerzo de fluencia de los perfiles es de 270Mpa. A partir de esta información y conociendo el factor de seguridad se determinó el esfuerzo admisible: 𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝜎𝑓 𝐹𝑆 E CUACIÓN 40: E SFUERZO ADMISIBLE
Donde: 𝜎𝑎𝑑𝑚 : Esfuerzo admisible. 𝜎𝑓 : Esfuerzo de fluencia del acero. FS: Factor de seguridad.
[𝑀𝑃𝑎] [𝑀𝑃𝑎]
Remplazando en la Ecuación 40: Esfuerzo admisible, se tiene que el esfuerzo admisible es de 126,78 [𝑀𝑃𝑎].
10.1.5 Cargas Una consideración importante previo al análisis estático, es la identificación de las cargas que será sometida la estructura soportante, las cuales son las siguientes: SILO ACERO 5,45 m3 7850 Kg/m3 419260 N CHIP MADERA Volumen 500 m3 Densidad 370 Kg/m3 Carga 1813000 N Cilindro (sistema hidráulico) Carga unitaria 90 Kg Cantidad 11 Carga total 9702 N PISO ACERO Volumen 1,769 m3 Densidad 7850 Kg/m3 Carga 136089 N Volumen Densidad Carga
La Ilustración 31: Análisis Estático PTC Creo, se aprecia que algunos perfiles se representan por colores, esto debido que señalan la carga a la cual está sometida, la zona ploma esta solo sometida al piso de acero. La zona celeste está sometida al piso de acero, silo de acero y chip madera. Por último, la zona morada está sometida al piso de acero, silo acero, chip de madera y al peso de los cilindros.
58 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 31: ANÁLISIS E STÁTICO PTC C REO Otra consideración importante, que toda la estructura soportante estará unidad por soldadura y que los apoyos de las columnas están fijos.
10.1.6 Método de Elementos Finitos El software PTC Creo utiliza el método de elementos finitos, donde la geometría de la pieza o estructura, sometida a cargas y restricciones, se subdivide en partes más pequeñas, conocidas como “elementos”, que representan el dominio continuo del problema. La división de la geometría en pequeños elementos resuelve un problema complejo, al subdividirlo en problemas más simples, lo que permite a la computadora hacer las tareas con eficiencia. Los elementos finitos están conectados entre sí por puntos, que se llaman nodos o puntos nodales; el conjunto de elementos y nodos se le denomina malla. La precisión de los Métodos dos Elementos Finitos depende de la cantidad de nodos y elementos, del tamaño y de los tipos de elementos de la malla. Por lo tanto, cuanto menor sea el tamaño y mayor el número de elementos en una malla, más precisos serán los resultados del análisis.
I LUSTRACIÓN 32: M ALLADO 1 E STRUCTURA SOPORTANTE 59 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 33: M ALLADO 2 ESTRUCTURA SOPORTANTE Se realiza un mallado “Edge length by curvature control” de 20[𝑚𝑚] y se obtiene un numero de 431.502 elementos.
10.1.7 Resultado Como el material a utilizar es dúctil, los criterios de fallas que se pueden utilizar son Tresca y von Misses. Ambos criterios no presentan diferencias significativas en el comportamiento en fluencia bajo esfuerzos combinados. Aunque el criterio de Tresca no predice tan bien las fallas como el de von Misses, es más conservador. Por ende, para analizar la estructura soportante se decide utilizar el criterio de falla von Misses. El estudio de la estructura es estático, utilizando el método de convergencia “Multi-Pass Adaptive”, con máximo de orden del polinomio de grado 9.
10.1.8 Esfuerzo von Misses En la Ilustración 34: Esfuerzo von Misses se observa que los esfuerzos varían entre 3,842 ∙ 10 [𝑀𝑃𝑎] y 423,8 [𝑀𝑃𝑎] , siendo este último alto en comparación al límite de fluencia del material (270 𝑀𝑃𝑎), pero al visualizar el diseño es completamente azul, lo que significa que solo se consideran los esfuerzos de von Misses que varían entre 3,842 ∙ 10−5 [𝑀𝑃𝑎] y 42,38 [𝑀𝑃𝑎].Los esfuerzos superiores a estos valores son producto de la concentración de esfuerzos, en lugares donde existe un cambio abrupto de la geometría, los que se denominan puntos singulares. −5
60 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 34: ESFUERZO VON MISSES
10.1.9 Desplazamiento En la Ilustración 35: Desplazamientos se aprecia el desplazamiento que sufre el diseño al aplicar las cargas. Este desplazamiento, tiene un máximo de 0,2095[𝑚𝑚]. Hay que tener en cuenta que el desplazamiento máximo que sufren las vigas de la estructura soportante es de 4,68[𝑚𝑚], valor menor al máximo permitido por la norma (NCh427, 1977, pág. 123) donde señala la tabla 45: Flechas y alturas de vigas recomendadas que para vigas que soportan equipos vibratorias: ∆𝐿 =
𝐿 850 E CUACIÓN 41: D ESPLAZAMIENTO MÁXIMO
Donde: ∆𝐿: Esfuerzo admisible. L: Esfuerzo de fluencia del acero.
[𝑚𝑚] [𝑚𝑚]
La viga con mayor largo es 3.740[𝑚𝑚], remplazando en la ecuación anterior se obtiene un desplazamiento máximo de 4,68[𝑚𝑚]. Lo que implica que si cumple con la norma.
I LUSTRACIÓN 35: DESPLAZAMIENTOS
61 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
11 Selección de Cilindros Una vez determinadas las dimensiones y geometría del silo, se necesita calcular y seleccionar los cilindros que empujará el Chip al tornillo sin fin. Para ello, se requieren varios puntos que aseguren la fuerza necesaria, el material de empuje, volumen, entre otros. A continuación, se detallarán los pasos para la selección de los cilindros.
11.1 Tipo de Cilindro Dada la necesidad del proyecto, se requieren cilindros de doble efecto, ya que el cilindro debe presentar una gran magnitud de fuerza en la ida y vuelta del ciclo.
11.2 Diagrama de Cuerpo Libre Para dar inicio con la selección de los cilindros, se debe conocer qué fuerzas actúan al momento que se ejerce el accionamiento de estos. El equipo de diseño decide que el movimiento de los cilindros será a velocidad constante, por lo tanto, la ecuación que aborda el problema es la primera ley de Newton donde ∑ 𝐹⃗ = 0. El diagrama de cuerpo libre se presenta en la Ilustración 36: Diagrama de cuerpo libre.
I LUSTRACIÓN 36: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Donde: 𝐹𝑛 : Fuerza necesaria para mover el chip. 𝐹𝑟 : Fuerza de fricción que produce el roce. 𝑊: Peso de Chip. 𝑁: Fuerza Normal.
[𝑁] [𝑁] [𝑁] [𝑁]
62 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | A través de una descomposición vectorial de primera ley de Newton donde ∑ 𝐹⃗ = 0, se obtiene que: ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑁−𝑊 =0 𝑁=𝑊 ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑟 − 𝐹𝑛 = 0 𝐹𝑟 = 𝐹𝑛 Si 𝐹𝑟 = 𝜇 𝑁, donde 𝜇 es el coeficiente de fricción estático que entre chip-metal que equivale a 0,65. Reemplazando estos valores de la sumatorias de fuerzas horizontales se tiene que: 𝐹𝑛 = 0,65 𝑁 Donde N es igual a W, y que el peso es igual masa por gravedad. 𝐹𝑛 = 0,65 𝑚 𝑔⃗ E CUACIÓN 42: F UERZA NECESARIA No se conoce la masa del Chip en el silo, pero sí el volumen del silo y la densidad del chip. El equipo establece que será de pino radiata verde. El valor que establece la norma NCh 1189 of93 del pino radiata verde es de 370 [𝐾𝑔⁄𝑚3 ]. Reemplazando estos valores en la ecuación. 𝑚=𝑣𝜌 E CUACIÓN 43: MASA Donde: 𝑚: Masa. 𝑣: Volumen. 𝜌: Densidad.
[𝐾𝑔] [𝑚3 ] [𝐾𝑔⁄𝑚3 ]
De la Ecuación 42 y Ecuación 43 se obtiene que: 𝐹𝑛 = 0,65 𝜌 𝑣 𝑔⃗ 𝐹𝑛 = 0,65 ∗ 370
𝑘𝑔 𝑚 ∗ 500𝑚3 ∗ 9,81 2 3 𝑚 𝑠
𝐹𝑛 = 1.179.652,5 𝑁 Por lo tanto, la fuerza necesaria para mover el chip es de 1.179.652,5[𝑁].
63 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
11.3 Dimensión del Cilindro Una vez establecida la fuerza necesaria, se puede conocer la dimensión del cilindro. A través de los datos técnicos que entrega el catalogo CAT (Anexo xx), se procede al siguiente orden:
11.4 Factor de Carga El primer paso por seguir que indica los datos técnicos es saber a qué velocidad se moverán los cilindros y luego dividir la fuerza necesaria por este factor de carga, donde los valores están en la siguiente tabla: T ABLA 8: FACTOR DE CARGA Velocidad de embolo [𝑚𝑚/𝑠] Factor de carga máximo 8 a 100 70% 101 a 200 30% 201 a 300 10% Este valor es para que el cilindro sea capaz de superar la inercia y comience avanzar sin ninguna dificultad. El rango de velocidades que están los cilindros está entre los 8 y cien milímetros por segundo: 𝐹𝑛 𝐹𝐶 E CUACIÓN 44: F UERZA NECESARIA CON FACTOR DE CARGA
𝐹𝑛+𝐹𝐶 =
Donde: 𝐹𝑛+𝐹𝐶 : Fuerza necesaria con factor de carga para mover el chip. 𝐹𝑛 : Fuerza necesaria para mover el chip. FC: Factor de carga.
[𝑁] [𝑁]
De la Ecuación 44, remplazando la fuerza necesaria para mover el chip es de 1.179.652,5 [𝑁] y el factor de carga de 0,7, se obtiene un 𝐹𝑛+𝐹𝐶 de 1.685.217,86 [𝑁].
11.5 Cantidad de Cilindros Luego de saber la fuerza total, esta se debe dividir en la cantidad de cilindros a utilizar. Esta es una variable que solo depende del criterio del ingeniero. El equipo de diseño establece que se utilizarán once cilindros, lo que implica que cada cilindro debe ejercer una fuerza de 153.201,62[𝑁] (alrededor de unas 15,6 Toneladas de fuerza).
64 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
11.6 Diámetro del Cilindro Ya conocida la cantidad de fuerza que debe ejercer cada cilindro, se establece qué diámetro teórico es el recomendable para ejercer dicha magnitud. Para abordar este punto se necesitan de dos fórmulas entregadas por los datos técnicos del catálogo: 𝐹𝑝 = 𝛼 𝐹𝑓 E CUACIÓN 45: F UERZA DE EXTENSIÓN Dónde: 𝐹𝑝 : Fuerza de extensión generada por cada cilindro. 𝛼: Coeficiente de presión de carga, según lo que indica el catalogo es 0,9. 𝐹𝑓 : Esfuerzo de extensión teórico.
[𝑁]. [𝑁].
El esfuerzo extensión teórico equivale al área del pistón por la presión de trabajo. 𝐹𝑓 = 𝜋
𝐷2 𝑃 4 E CUACIÓN 46: E SFUERZO EXTENSIÓN
Dónde: D: Diámetro del pistón. P: Presión de trabajo.
[𝑚𝑚]. [𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ].
Atreves de la Ecuación 45 y Ecuación 46 se determinó que el diámetro teórico es: 4 𝐹𝑝 𝐷= √ 𝛼 𝜋 𝑃 E CUACIÓN 47: D IÁMETRO TEÓRICO Para determinar el diámetro, necesita el valor de la presión de trabajo.
11.7 Definir Presión de Trabajo La presión definida está dada por el catalogo CICROMUR que presenta las siguientes características que permite seleccionar el diámetro del cilindro. T ABLA 9: CARACTERÍSTICAS CILINDRO Característica Unidad Presión de trabajo 20 Mpa Presión de prueba 30 Mpa Velocidad máxima 0,25 m/s Rango de temperatura de trabajo -30 °C – 90°C Fluido Aceite hidráulico mineral Pistón 32/40/50/60/70/80/100/120 mm Vástago 20/25/30/40/50/70 mm Carrera 50/100/150/200/300/400/500/600/700/1000mm
65 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Estableciendo que la presión de trabajo es de 20 [𝑀𝑃𝑎] y que la fuerza de extensión generada por cada cilindro es de 153.201,62 [N], se remplaza en la Ecuación 47, obteniendo un diámetro teórico de: 612806,48 N 𝐷= √ 𝑁 0,9 ∗ 𝜋 ∗ 20 𝑚𝑚2 𝐷 = 104 [𝑚𝑚] El diámetro teórico entonces es de 104 [𝑚𝑚], lo que implica que el diámetro a escoger entregado en la Tabla 9: Características cilindro Tabla 6: Propiedades Acero A270ESes 120[𝑚𝑚] y el diámetro del vástago será de 70[𝑚𝑚].
11.8 Restricciones El catalogo entrega gráficas que permiten garantizar si el cilindro seleccionado es el correcto.
11.8.1 Pandeo Si la carrera deseada es un metro, en la siguiente ilustración se observa que, al realizar la carrera a 200[𝐵𝑎𝑟], pasa por debajo de la curva 70/100 que son las dimensiones del vástago y cilindro respectivamente, concluyendo que el vástago no entra en pandeo.
I LUSTRACIÓN 37: P ANDEO
66 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
11.8.2 Fuerza de Empuje La fuerza de empuje que debe ejercer el cilindro es alrededor de 15,6[𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠]. La gráfica que entrega el catalogo Cicromur muestra claramente que si cumple con el requisito a 200 [𝐵𝑎𝑟] de presión y el cilindro de 120 [𝑚𝑚]
I LUSTRACIÓN 38: F UERZA DE EMPUJE
11.8.3 Fuerza de Tracción La fuerza de retroceso es menor que la de empuje, debido a que el área disminuye producto del área del vástago, esta fuerza debe ser 13,7 [𝑇𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠]. Se observa en la imagen que supera con mucha facilidad la fuerza requerida la curva 70/120 a 200 [𝐵𝑎𝑟] de presión.
I LUSTRACIÓN 39: F UERZA DE TRACCIÓN
67 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12 Selección de la Bomba Para llegar a la elección de una bomba, primero tenemos que determinar el caudal que pasa, el diseño de las cañerías, perdidas de carga, entre otros. A continuación, se establecen los pasos necesarios:
12.1 Sistema para los Cilindros El primer paso es determinar cuántas bombas se utilizarán para el funcionamiento de los cilindros. Al principio se había realizado con una sola bomba para todo el circuito, pero debido al caudal que se obtiene en el circuito, no existen cañerías con las dimensiones para suplir toda la demanda del caudal con su respectiva velocidad, esto quedará más claro más adelante. El equipo de diseño decide utilizar dos bombas, una ocupa de seis cilindros y la otra de cinco cilindros, como se observa en la Ilustración 40. Cabe destacar que no es un circuito real, solo es para dar una noción del sistema.
I LUSTRACIÓN 40: SISTEMAS DE LOS CILINDROS
12.2 Demanda La demanda establecida para alimentar la caldera es de cinco mil kilogramos hora, cabe destacar que no se especificó ningún combustible, es por eso que el equipo de diseño decidió utilizar pino radiata. Para cálculos más adelante, es conveniente trabajar la demanda en metro cúbico hora, para obtener este valor solo se necesita dividir la demanda por densidad del combustible indicado anteriormente: 𝐶𝑐 𝐷= 𝜌 E CUACIÓN 48: D EMANDA Dónde: D: Demanda requerida para la caldera. 𝐶𝑐 : Consumo de la caldera 𝜌: densidad del chip de madera.
[𝑚3 ⁄ℎ ]. [𝐾𝑔⁄ℎ] [𝐾𝑔⁄𝑚3 ].
68 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | Sabiendo que se requiere con consumo de la caldera de 5.000[𝐾𝑔⁄ℎ] y que la densidad de la madera de pinus radiata es de 370 [𝐾𝑔⁄𝑚3 ], remplazando en la Ecuación 48 se obtiene una demanda de 13,51 [𝑚3 ⁄ℎ ]Estos 13,51 [𝑚3 ] se divide en dos sectores, el primer sistema es capaz de empujar 7,36[ 𝑚3 ]debido que el primer sistema tiene un alcance de 4,36 metros y el segundo sistema es capaz de empujar 6,15[𝑚3 ] debido que tiene un alcance de 3,64 metros.
12.3 Volumen que Empuja los Cilindros Los bloques que son empujados por los cilindros botarán el chip hacia el tornillo sin fin. Tienen 70 [𝑐𝑚] de alto y 72[𝑐𝑚] de ancho, ubicándose uno al lado de otro, el primer sistema de 6 cilindros tiene una extensión de 4,36[𝑚] y el segundo sistema de 5 cilindros teniendo una extensión de 3,64[𝑚]. El vástago del cilindro se extiende 1[𝑚] de carrera, lo que implica que el volumen que empuja cada sistema: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛1 = 4,36𝑚 ∙ 0,7𝑚 ∙ 1𝑚 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛1 = 3,052 𝑚3 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛2 = 3,64 ∙ 0,7𝑚 ∙ 1𝑚 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛2 = 2,548 𝑚3 Por lo tanto, el volumen de chip que empuja los cilindros el sistema de 6 cilindros es de 3,052 [𝑚3 ] y el segundo sistema es de 2,548 [𝑚3 ]
12.4 Ciclo de los Cilindros Es necesario conocer cuántas veces el cilindro debe ejercer su carrera para suplir la demanda. Como se conoce el volumen de la demanda y el volumen de chip empujado, la cantidad de ciclos es: 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑎𝑑𝑜
Para el primer sistema uno: 7,36 𝑚3 3,052𝑚3 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜1 = 2,41
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜1 = Para el segundo sistema:
𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜2 =
6,15 𝑚3 2,548𝑚3
7,36 𝑚3 3,052𝑚3 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜2 = 2,41 Los cilindros deben realizar 2,4 ciclos para cumplir con la demanda establecida. Cabe recalcar que un ciclo es ida y vuelta del cilindro. Por lo tanto, los cilindros deben realizar su carrera y devolverse en menos de 1500 segundos. 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜2 =
69 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12.5 Velocidad de los cilindros Para obtener la velocidad de los cilindros se debe conocer los siguientes datos. T ABLA 10: V ELOCIDADES DE LOS CILINDROS Variable Sistema 1 Sistema 2 Tiempo por ciclo 1500 seg 1500 seg Cilindros 6 5 Tiempo ida y vuelta 250 seg 300 seg Tiempo de ida 125 seg 150 seg Obtenido el tiempo que se demora un cilindro en cumplir su carrera, se puede saber la velocidad que avanza el cilindro para cada sistema: 𝑉=
𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
1𝑚 125 𝑠 𝑚 𝑉1 = 0,008 𝑠 𝑉1 =
𝑉2 =
1𝑚 150𝑠
𝑉2 = 0,0067
𝑚 𝑠
La velocidad de los cilindros para el sistema uno es de ocho milímetros por segundo y la velocidad para el sistema dos es de 6,7 milímetros por segundo.
12.6 Caudal Finalmente, el caudal que debe llegar a cada sistema se denomina en la siguiente tabla: T ABLA 11: C AUDALES EN LOS SISTEMAS Sistema 1 Caudal Cilindros ida 5,42 [𝑙𝑡/𝑚𝑖𝑛] Cilindros retorno 3,58 [𝑙𝑡⁄𝑚𝑖𝑛 ] Sistema 2 Caudal Cilindros ida 4,52[𝑙𝑡/𝑚𝑖𝑛] Cilindros retorno 3 [𝑙𝑡⁄𝑚𝑖𝑛] El caudal de retorno es un poco más bajo debido al área anular que está presente en el cilindro sí se mantiene la velocidad en cada sistema.
70 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12.7 Red Tuberías Para abordar este punto hay que tener en cuenta dos variables, la primera es que la tubería tenga el espesor indicado para soportar la presión de 200[𝐵𝑎𝑟] y que el flujo de aceite tenga que moverse a una velocidad segura. El espesor recomendable que indica la norma DIN 239 1/C es al menos 2 [𝑚𝑚] de espesor para presiones sobre 200[𝐵𝑎𝑟]. Luego la velocidad del fluido debe ser menor como se indica en la siguiente tabla (Serrano, 2002, pág. 38). T ABLA 12: V ELOCIDADES RED TUBERÍAS Sección Velocidad Motor a válvulas 5,5 [𝑚⁄𝑠] Retorno 2[𝑚⁄𝑠] Aspiración 1[𝑚⁄𝑠] Finalmente, en las siguientes tablas se indican las dimensiones de las tuberías con su respectivo espesor para asegurar la velocidad y soportar la presión del sistema (Anexo 11). Los datos obtenidos fueron a través del catálogo de Aceros Fast Pack. T ABLA 13: DIMENSIONAMIENTO DE RED TUBERÍAS SISTEMA 1 Diámetro nominal Espesor Diámetro real [𝑝𝑢𝑙𝑔] [𝑚𝑚] [𝑚𝑚] Ida-Cilindros 1/4 2,24 9,22 Retorno-Tanque 1/4 2,24 9,22 Aspiración 1/4 2,24 9,22
Velocidad [𝑚⁄𝑠] 1,355 0,894 0,8
T ABLA 14: DIMENSIONAMIENTO DE RED TUBERÍAS SISTEMA 2 Tramo Diámetro nominal Espesor Diámetro real [𝑝𝑢𝑙𝑔] [𝑚𝑚] [𝑚𝑚] Ida-Cilindros 1/4 2,24 9,22 Retorno-Tanque 1/4 2,24 9,22 Aspiración 1/4 2,24 9,22
Velocidad [𝑚⁄𝑠] 1,12 0,745 1
Tramo
12.8 Aceite El equipo escoge un aceite mineral con las siguientes características T ABLA 15: P ROPIEDADES DEL ACEITE Propiedad Valor 𝑘𝑔 Densidad 880 Viscosidad cinemática
𝑚3 𝑚2 0,00003 𝑠
71 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12.9 Pérdidas de carga 12.9.1 Pérdida de carga en conducciones La ecuación utilizada para la caída de presión por pérdidas de cargas regulares es: ∆𝑝 =
50 ∗ 𝑓 ∗ 𝑙 ∗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 𝜃 ∗ 𝑔⃗ E CUACIÓN 49: PERDIDAS DE CARGA REGULARES
Donde: ∆𝑝 = Caida de presión. 𝑓 = Coeficiente de resistencia. 𝑙 = Longitud del tramo. 𝑣⃗ = Velocidad media del aceite. 𝜃 = Diámetro interior de la tubería 𝑔⃗ = Aceleración de gravedad.
[𝐵𝑎𝑟] [𝑚] [𝑚⁄𝑠] [𝑚] [𝑚⁄𝑠2 ]
Para calcular coeficiente de resistencia se utiliza 𝑓=
64 𝑅𝑒 E CUACIÓN 50: C OEFICIENTE DE RESISTENCIA
Donde Re es el número de Reynolds, esta fórmula es para flujo laminar, cabe destacar que en todo el sistema el flujo es laminar por la densidad del aceite, la velocidad y el diámetro son considerablemente pequeños.
12.9.2 Pérdidas Singulares La fórmula para calcular las pérdidas singulares: ∆𝑝 = Donde: K= coeficiente de resistencia 𝜌 = Peso específico del fluido. 𝑣⃗ = Velocidad media del aceite.
𝐾 ∗ 𝜌 ∗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 2
[𝑘𝑝⁄𝑑𝑚3 ] [𝑚⁄𝑠]
El valor K tiene los siguientes valores (Serrano, 2002, pág. 34): T ABLA 16: COEFICIENTE DE RESISTENCIA Fittings Valor Codos 0,027 Tee 0,01
72 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12.9.3 Pérdidas por Válvulas Las Perdidas se obtienen a través de gráficas. El equipo escoge válvulas HAWE modelo NSWP 2B perteneciente a la curva P-B. El caudal que fluye por las válvulas es alrededor de 5,41 [𝑙𝑡⁄𝑚𝑖𝑛]. El equipo de diseño opta por considerar que la caída de presión que pasa cada válvula es de 1 [𝐵𝑎𝑟]. Como el aceite pasa por tres válvulas, finalmente la caída de presión es de 3 [𝐵𝑎𝑟].
I LUSTRACIÓN 41: P ERDIDAS POR VÁLVULAS
12.9.4 Pérdidas por filtro Estas pérdidas se obtienen también por gráficas. El equipo escoge un filtro Rexroth modelo H10XL, donde la curva gruesa trabaja a la viscosidad necesaria tiene una caída de presión de 0,1 [BAR].
I LUSTRACIÓN 42: C URVA CARACTERÍSTICA FILTRO
73 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12.9.5 Caída Total de Presión La caída total de presión que tiene cada sistema considerando el tramo más desfavorable para cada sistema tiene los siguientes accesorios. T ABLA 17: CAÍDA DE PRESIÓN POR ACCESORIOS Accesorio Valor [𝐵𝑎𝑟] 5 codos 0,065 3 tees 0,034 3 válvulas direccionales ida y vuelta (P-B) 6 1 filtro 0,006 8,3 metros de tubería 3,51 Finalmente, hay una caída total de presión 9,622 [𝐵𝑎𝑟] para cada sistema 1 y para el sistema 2 tiene una caída de 9,08 [𝐵𝑎𝑟]. Sí las válvulas van en dirección P-A da una caída de 8,422[𝐵𝑎𝑟] para el sistema 1 y el sistema 2 una caída de 7,88[𝐵𝑎𝑟].
12.10 Selección de Bomba La bomba seleccionada es una Rexroth de engranaje interior de cilindrada variable modelo NG 4.1. Esta bomba al producir un giro simultáneo entre piñón y engranaje dentado, el aceite succionado donde se produce un vacío entre los dientes del engranaje es arrastrado hacia la parte superior para luego ser llevado al conducto. Según los gráficos que entrega el catalogo cumple con el caudal de 5,42 [𝑙𝑡⁄𝑚𝑖𝑛 ] y 4,52[𝑙𝑡⁄𝑚𝑖𝑛 ] pedido a 210[𝐵𝑎𝑟] que además satisface las pérdidas de presión.
I LUSTRACIÓN 43: C URVA FLUJO VS PRESIÓN Tiene un rendimiento alrededor del 73% y absorbe una potencia de 2,6-2,7 kW.
74 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 44: EFICIENCIA DE LA BOMBA A 210 [BAR]
I LUSTRACIÓN 45: P OTENCIA ABSORBIDA POR LA BOMBA A 210 BAR Otra forma de asegurar es utilizando la siguiente formula (Serrano, 2002, pág. 43): 𝑊̇ =
𝑃𝑄 612 𝜑 E CUACIÓN 51: POTENCIA REQUERIDA BOMBA
Donde: 𝑊̇ = Potencia requerida. 𝑃 = Presión de trabajo. Q= Caudal. 𝜑 = Rendimiento total.
[𝐾𝑊] [𝐵𝑎𝑟] [𝑙𝑡/𝑚𝑖𝑛]
Reemplazando estos valores se obtiene: 𝑊̇ =
210 𝑏𝑎𝑟 ∗ 5,42
𝑙𝑡𝑠 𝑚𝑖𝑛
612 ∗ 0,73 𝑊̇ = 2,55 𝑘𝑊
Los valores entre la gráfica y la ecuación convergen que la potencia absorbida por la bomba es de 2,6 kW. Para el sistema 2 absorbe una potencia de 2,12 kW
75 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12.11 Velocidad de Giro de la Bomba Es necesario saber a qué velocidad debe girar la bomba para que rinda de forma eficiente, de lo contrario, produciría un enorme gasto de luz en caso de no tener calculado esta variable. Para calcular la revolución se utiliza la siguiente ecuación: 𝑟𝑒𝑣 =
Donde: 𝑄 = Caudal. 𝜑𝑣 = Rendimiento volumétrico 𝐶 = Cilindrada del motor
103 ∗ 𝑄 ∗ 𝜑𝑣 𝐶 E CUACIÓN 52: VELOCIDAD DE GIRO DE LA BOMBA [𝑙𝑡/𝑚𝑖𝑛] (95%) (4,1 [𝑐𝑚3 ⁄𝑟𝑒𝑣 ])
𝑙𝑡𝑠 ∗ 0,95 𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑒𝑣 = 𝑐𝑚3 4,1 𝑟𝑒𝑣 𝑟𝑒𝑣 𝑟𝑒𝑣 = 1255,8 𝑚𝑖𝑛 1000 ∗ 5,42
La velocidad de giro de la bomba es de 1256 tener una velocidad de giro de 1048
𝑟𝑒𝑣 . 𝑚𝑖𝑛
𝑟𝑒𝑣 𝑚𝑖𝑛
para el sistema 1 y para el sistema 2 debe
Obtenido esto se puede proceder a seleccionar el motor.
12.12 Selección de Motor El motor seleccionado es del catálogo WEG modelo Premium Efficiency iE3 con una potencia de 3kW. La eficiencia que presenta para cada sistema uno y dos es de 87,5% y 86,5% respectivamente con un porcentaje con respecto con la potencia nominal del 86% y 70% respectivamente con los sistemas.
76 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 46: C URVAS DE RENDIMIENTO
12.13 Tanque El tanque debe tener un tamaño tres veces el caudal que fluye en las tuberías (Vickers, págs. 5-3) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 3 ∗ 5,42 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 16,26 𝑙𝑡𝑠 Se necesita un tanque de 16,26 litros para el sistema 1 y otro tanque de 13,56 litros para el sistema 2.
77 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
12.14 Rendimiento del Sistema Es importante saber cuál es el rendimiento con que funciona cada sistema, esto nos permite saber si los elementos escogidos fueron los correctos. Este rendimiento se calcula de la siguiente forma entregada por el profesor Misael Fuentes “Sí se diseña en un dominio desconocido … se puede buscar ayuda de alguien con experticia en ese dominio” (Ullman, 2010, pág. 192): 𝜑=
Donde: F: fuerza necesaria para empujar el cilindro. 𝑣⃗= velocidad del cilindro
𝐹 ∗ 𝑣⃗ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 E CUACIÓN 53: R ENDIMIENTO DEL SISTEMA [𝑁] [𝑚⁄𝑠]
El rendimiento que entrega cada sistema es del 48% cuando los cilindros van de ida, de vuelta, las eficiencias son del 43% para cada sistema, siendo un rendimiento óptimo.
78 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
13 Diseño de Red Neumática Para el diseño de una red de aire comprimido primeramente se deben definir distintos parámetros de trabajo, como la capacidad de aire requerida, tipo de compresor que se requiere entre otros.
13.1 Consideraciones En el dimensionamiento de un sistema de distribución de aire comprimido, deben ser tomadas una serie de consideraciones para que se ajuste a la necesidad del usuario, que proporcione una máxima economía y esté preparada para una futura expansión.
13.2 Capacidad de Aire Requerida Primeramente, se debe determinar el consumo nominal de aire comprimido en función de los requerimientos establecidos para cada zona, en la siguiente tabla 18 se darán a conocer los consumos de aire comprimido. T ABLA 18: C APACIDAD DE AIRE REQUERIDA Línea de Tableros Nombre Consumo (LN/s) A1 28 A2 230 A3 64 A4 75 A5 60 Aserradero A6 28 A7 130 A8 64 A9 55
13.2.1 Capacidad por volumen de aire Para conocer cuántos litros deben ser consumidos, es necesario sumar el caudal de aire en cada punto, el resultado de esta suma corresponde a la máxima carga teórico lo que corresponde a todas las maquinas funcionando de forma simultánea. Para determinar la carga real es necesario considerar un factor de servicio de cada elemento consumidor de aire y factor de simultaneidad en caso de que existan varias herramientas trabajando al mismo tiempo. En nuestro caso el factor de servicio y simultaneidad es uno por tanto se mantienen los consumos de aire comprimido como se aprecia en la tabla 19 y la tabla 20.
79 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
Nombre A1 A2 A3 A4 A5
Nombre A6 A7 A8 A9
T ABLA 19: C APACIDAD POR VOLUMEN DE AIRE REAL LÍNEA DE TABLERO Línea de tableros Consumo Simultaneidad Servicio Consumo Real 28 1 1 28 230 1 1 230 64 1 1 64 75 1 1 75 60 1 1 60 Total 447 T ABLA 20: C APACIDAD POR VOLUMEN DE AIRE REAL ASERRADERO Aserradero Consumo Simultaneidad Servicio Consumo Real 28 1 1 28 130 1 1 130 64 1 1 64 55 1 1 55 Total 277
13.2.2 Carga requerida Para la determinación de la carga requerida se evalúan las necesidades de aire, las fugas y el espacio para ampliaciones futuras, en el caso de expansiones futuras se consideró un crecimiento de 15% por año, lo que implica en un periodo de 3 años un 45% de expansión, además se consideró un margen de fuga de 10% de la capacidad instalada, con estas consideraciones se obtiene: • Línea de tableros: se requiere un caudal de 712,97 LN/s • Aserradero: 441,82 LN/s. Cabe mencionar que estos consumos son utilizados para dimensionar la red neumática. *Datos en condiciones 0°C y 1 atm.
13.3 Selección de Compresor La capacidad del compresor está determinada por el consumo de aire comprimido y la presión de trabajo de este, el caudal que se requiere en la sala de tableros con el aserradero se distribuirá para ambas líneas de producción y debe satisfacer un suministro de aire comprimido a 7 bar. El número de compresores se determina principalmente por el grado de flexibilidad deseado y el sistema de control, en nuestro caso se determinó el uso de tres compresores para las líneas de producción de los cuales dos estarán en uso y el otro será de reserva en caso de algún problema o mantención.
80 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
13.3.1 Calculo caudal requerido por el compresor Antes de abordar el catálogo de compresores es necesarios ver con que norma trabajan los compresores seleccionados, en nuestro caso el compresor seleccionado trabaja con la Norma ISO1217 para el caudal de aire comprimido , por lo que las condiciones de trabajo se deben calcular a 1 atm y 20°C, en el particular caso de LN/s , se trabaja a 1 atm y 0°C por lo que es necesario recalcular el caudal necesario empleando la ley general del estado de los gases que es la combinación de las leyes de Boyle y Charles: 𝑃1 ∙ 𝑉1 𝑃2 ∙ 𝑉2 = 𝑇1 𝑇2 E CUACIÓN 54: LEYES DE B OYLE Y C HARLES Donde: 𝑃1 : Presión 1. 𝑃2 : Presión 2. 𝑉1 : Volumen 1. 𝑉2 : Volumen 2. 𝑇1 : Temperatura 1. 𝑇2 : Temperatura 2.
[𝐵𝑎𝑟] [𝐵𝑎𝑟] [𝑙𝑡⁄𝑠 ] [𝑙𝑡⁄𝑠 ] [𝐾] [𝐾]
Reemplazando se obtiene que para los compresores se requiere un caudal: Línea de tableros: 479,75[𝑙𝑡⁄𝑠] en condiciones FAD. Aserradero: 297,29[𝑙𝑡⁄𝑠] en condiciones FAD. Lo que implica un consumo de 777[𝑙𝑡⁄𝑠], mas el 10% por fugas obtiene se 855[𝑙𝑡⁄𝑠 ]. Una vez recalculados los caudales se procede a seleccionar los compresores los cuales poseen las siguientes características: Tipo: Compresor de tornillo de Caudal Variable Atlas Copco. Presión de Trabajo: 10,4[𝐵𝑎𝑟]. Presión Efectiva: 9 Bar[𝐵𝑎𝑟]. **En este caso se utilizará una estrategia de control para regular la presión del compresor a 8 [𝐵𝑎𝑟] y trabajar con una caída de presión máxima de 1bar con respecto a las líneas de servicio de 7 [𝐵𝑎𝑟]. Nombre Línea de Tableros y aserradero
T ABLA 21: M ODELO DE COMPRESOR A TLAS C OPCO Modelo Potencia Motor [Kw] ZR 250 VSD 250 ZR 90 VSD
90
Caudal [l/s] 234-640 74-237
Las especificaciones técnicas de cada compresor se detallan en el anexo 12.
81 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
I LUSTRACIÓN 47: C OMPRESOR ATLAS C OPCO ZR Estos compresores poseen un accionamiento de velocidad variable, lo que implica ahorros de energía de hasta un 35% entre una de sus tantas ventajas se puede mencionar su constante presión de trabajo en el sistema , por lo que proporciona estabilidad para todos los procesos que utilizan aire comprimido, al poseer un accionamiento de velocidad variable no es necesaria la utilización de un estanque de aire comprimido, pero el equipo de diseño opto por la utilización de depósitos de aire comprimido en los consumos elevados, además poseen un sistema de refrigeración de agua (ZR) de alta eficiencia y alta fiabilidad , generando un ahorro tanto en la compra de un estanque de aire comprimido como en el secador.
13.4 Dimensionado de Red de Distribución. En esta sección se detallarán los cálculos realizados para la red distribución de aire comprimido, con lo mencionado en las secciones anteriores se tiene lo necesario para realizar el trazado de la red. Existen tres puntos críticos que deben ser considerados a la hora de diseñar. • • •
Una baja caída de presión entre el compresor y punto de consumo. Mínimo de fugas en la tubería de distribución. Una eficiente separadora del condensado en el caso del secador.
Al momento de diseñar la red de distribución de tuberías, se debe realizar no solo considerando las actuales necesidades de consumo de aire comprimido, si no también lo previsto para el futuro. Se debe considerar el coste de las tuberías, así como sus accesorios, donde los diseños de distribución son importantes para conseguir un buen grado de eficiencia.
82 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
13.4.1 Geometría La solución geométrica propuesta consiste en diseñar un sistema de tuberías en forma de anillo cerrado, en torno a la zona donde se encontrarán los consumos de aire. Este diseño facilita la disponibilidad de aire comprimido uniforme en todos los puntos de consumo.
I LUSTRACIÓN 48: ANILLO CERRADO
13.4.1.1 Líneas principales y distribución Las líneas principales transportan el aire comprimido desde la sala de compresores al área de consumo y las tuberías de distribución suministran el aire a través del área de distribución. El compresor al estar compuesto por un secador de aire se simplifica la instalación de las líneas de distribución y principal las cuales deberán montarse de manera horizontal, al momento de diseñar la línea principal se deberán aislar los consumos mediante válvulas de bola, sin afectar el funcionamiento de la red.
13.4.1.2 Línea de servicio Las tuberías de servicio conducen el aire de las tuberías de distribución a los puntos de trabajo. Las líneas de servicio se conectarán en la parte superior de las líneas de presión para dificultar el paso de agua condensada en los puntos de consumo, la línea de servicio estará compuesta por una válvula de bola, una unidad FRL (Filtro, regulador y lubricador) y un purgador automático.
I LUSTRACIÓN 49: L ÍNEA DE SERVICIO
83 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
13.4.2 Perdida de carga en la red. En la red de distribución de aire comprimido se generan pérdidas de presión que son consecuencia de las pérdidas de fricción en las tuberías, además los accesorios presentes en la red también están asociados a las pérdidas de la red. La red principal y distribución deben ser diseñadas de tal forma que la perdida de carga total en la tubería no excede 0,07 bar de presión entre el compresor y el punto más alejado del consumo, en el caso de las líneas de servicio el dimensionado de las tuberías no debe exceder 0,03 bar. En el caso de flujos de aire una aproximación de la ecuación de Darcy-Weisbash, es la siguiente ecuación para tubos rectos: 𝑞𝑐1,85 ∙ 𝐿 ∆𝑃 = 450 ∙ 5 𝐷 ∙𝑃 E CUACIÓN 55: D ARCY-WEISBASH Donde: ∆𝑃: Caída de presión permitida en la red. 𝑞𝑐 : Aire libre suministrado FAD. 𝐿: Longitud equivalente de la tubería recta. 𝐷: Diámetro interno de la tubería.
[𝐵𝑎𝑟] [𝑙𝑡⁄𝑠 ] [𝑚] [𝑚]
Una vez definida la ecuación se determina la longitud de las tuberías de distribución. Con los datos anteriormente mencionados se procede a calcular los diámetros para la red principal, distribución y suministro con la ecuación despejada. 5
𝐷 = √450 ∙
𝑞𝑐1,85 ∙ 𝐿 ∆𝑃 ∙ 𝑃
Una vez obtenido este diámetro se selecciona el diámetro estándar superior más cercano, a continuación, se presentarán las tablas con los cálculos respectivos para los diámetros reales. •
En el caso de la línea de tableros se tiene la siguiente tabla: T ABLA 22: C ÁLCULO DIÁMETRO TEÓRICO LÍNEA DE TABLEROS Línea de tableros Nombre
Anillo Distribución tableros A1 A2 A3 A4 A5
Caudal 1bar 15°C (l/s)
Longitud (m)
Diámetro Teórico (mm)
83,57
274,86
58
Diámetro Comercial (mm) 80
83,57
290,79
58
80
3,37 43 11,97 14,02 11,22
2 2 3,57 3,3 8,46
8 20 14 15 16
25 40 25 25 25 84
|Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | El equipo de diseño opta por tuberías de acero galvanizado de 3 pulgadas como diámetro estándar para la red principal y distribución y de 1 pulgada para la red de servicio en los casos A1,A3,A4 y A5 en el caso del servicio A2 se optó por una cañería de 1,5 pulgadas por su elevado consumo , una vez determinada el diámetro comercial se procede a calcular la longitud equivalente de accesorios y componentes, para ello se hace uso de una lista accesorio (ANEXO 13) que muestra la perdida de carga expresada como longitud equivalente para cada singularidad. Accesorios línea de tableros • A1, A2, A3, A4 y A5: 2 codos, 1 válvula de bola y 1 tee. • Anillo: 4 codos, 6 válvula de bola y 7 tee. • Distribución tableros: 10 codos, 8 válvula de bola y 8 tee. Con la cantidad de accesorios y usando la lista del (ANEXO 13) se puede determinar la longitud de los accesorios que se detallara en la tabla. T ABLA 23: C ÁLCULO DIÁMETRO TEÓRICO LÍNEA DE TABLEROS Línea de tableros Longitud + Longitud Nombre Longitud Diámetro Teórico (mm) Accesorios (m) accesorios (m) Anillo 57,6 317,9 71 Distribución 91,4 343,76 73 tableros A1 4,8 6,8 10 A2 7,7 9,7 27 A3 4,8 8,37 17 A4 4,8 8,1 17 A5 4,8 13,26 18 Como se aprecia en la tabla 23, se obtienen diámetros teóricos menores que el diámetro estándar seleccionado de 3 pulgadas (80mm) para la red principal y distribución, además se cumple para las líneas de servicio A1, A3, A4 y A5 con un diámetro menor que 25mm y en el caso especial de A2 con 40mm, estos cálculos están respaldados en una planilla Excel.
85 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | •
Para el aserradero se seleccionaron los siguientes diámetros estándar:
T ABLA 24: C ÁLCULO DIÁMETRO TEÓRICO A SERRADERO SIN LONGITUD EQUIVALENTE DE SINGULARIDADES. Aserradero Diámetro Caudal 1bar 15°C Diámetro Nombre Longitud (m) Comercial (l/s) Teórico (mm) (mm) Anillo 51,79 435,2 53 80 Distribución 51,79 538,2 55 80 aserradero A6 5,23 17,34 14 25 A7 24,3 20,85 26 40 A8 11,97 10,98 17 25 A9 10,28 9,26 16 25 Se realiza el mismo procedimiento mencionado anteriormente, se opta por tuberías de acero galvanizado de 3 pulgadas para la red de distribución y principal, en el caso de las líneas de servicio se seleccionan tuberías de 1 pulgada para A6, A8 y A9 y de 1,5 pulgadas para A7 que resulta el punto de mayor consumo en el aserradero ya con estos datos se procede a calcular la longitud equivalente de cada singularidad. Accesorios Aserradero • A6, A7, A8, y A9: 2 codos, 1 válvula de bola y 1 tee. • Anillo: 4 codos, 5 válvula de bola y 4 tee. • Distribución tableros: 11 codos, 7 válvula de bola y 5 tee. Con la cantidad de accesorios y usando la lista del (ANEXO 13) se puede determinar la longitud de los accesorios que se detallara en la tabla.
86 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia | T ABLA 25: C ÁLCULO DE DIÁMETRO TEÓRICO ASERRADERO CON LONGITUDES EQUIVALENTES DE SINGULARIDADES . Aserradero Longitud + Longitud Nombre Longitud Diámetro Teórico (mm) Accesorios (m) accesorios (m)) Anillo 42,2 477,4 64 Distribución 80,5 618,7 67 aserradero A6 4,8 22,14 15 A7 7,7 28,55 27 A8 4,8 15,78 19 A9 4,8 14,06 17 De la tabla 25, se aprecia que se cumplen con los diámetros teóricos que son menores que el diámetro estándar de 80mm para la red principal y de distribución, en el caso de A6, A8 y A9 se cumple de igual manera con el diámetro seleccionado de 25mm y con el caso particular de A7 se cumple con el diámetro seleccionado de 40mm. Tanto para la línea de tableros como aserradero se realizaron los cálculos respectivos con las longitudes equivalentes de accesorios y fueron recalculados los diámetros cumpliendo satisfactoriamente con lo seleccionado, estos datos están respaldados por la memoria de cálculo realizada en un Excel y los planos de la red neumática donde se pueden apreciar los distintos accesorios presentes en la red.
13.4.3 Caída de presión en la red Ahora es necesario recalcular las caídas de presión en la red para ver si se cumple con los criterios antes expuestos, para ello se considera el tramo más alejado, pero al ser un sistema cerrado no se puede determinar con exactitud cuál será la dirección del flujo de aire comprimido, por ello se probaron distintas combinaciones, donde se determinó que el tramo más alejado es: Línea de tableros: Corresponde a 139,91[m] por el sur al suministro A5, realizando los respectivos cálculos con las válvulas de bola, codo y tee, se obtiene que la caída de presión a la longitud más alejada corresponde a 0,01010[bar] por tanto la caída de presión no es significativa al tramo más alejado. Aserradero: Corresponde a 337,86[m] por el norte al suministro A9, realizando los respectivos cálculos con las válvulas de bola, codo y tee, se obtiene que la caída de presión a la longitud más alejada corresponde a 0,008[bar] por tanto la caída de presión no es significativa al tramo más alejado.
87 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
13.5 Depósito de Aire La instalación de un depósito de aire está en función del consumo de aire , en lo que refiere a beneficies el deposito elimina las pulsaciones del compresor, enfría el aire y recoge la condensación por tanto este debe estar equipado con un dispositivo de drenaje del condensado, en nuestro caso particular existen dos consumos que destacan sobre el resto, en la línea de tableros está el consumo A2 de 246,85 [lt/s] en condiciones FAD y en el aserradero el consumo A7 con 139,52 [lt/s] en las mismas condiciones que A2, en estos casos se deberá colocar cerca del punto de consumo un depósito de aire independiente.
13.5.1 Calculo Depósito de Aire El dimensionamiento del depósito de aire comprimido se realiza de acuerdo con el consumo de la línea de servicio, como regla general, se calcula para contener como mínimo un décimo de la producción efectiva del aire. Su implementación radica en que la presión del compresor no se baje al momento de ser accionados los consumos. Línea de tableros :1780(lt/min), en condiciones de compresión a 9 bar absoluto y considerando el porcentaje de fugas de 10%, se obtiene: 𝑉𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑟𝑜𝑠 :
1780 = 178 [𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠] 10
Aserradero: 1006(lt/min), en condiciones de compresión a 9 bar absoluto y considerando el porcentaje de fugas de 10%, se obtiene: 𝑉𝑎𝑠𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 :
1006 = 100,6[𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠] 10
Con los datos mencionados anteriormente se procede a seleccionar los depósitos de aire en el caso de la línea de tableros y aserraderos se optó por utilizar depósitos de 900 litros.
13.6 Accesorios En esta sección se mencionarán los accesorios presentes en la red de aire comprimido que serán detallados de manera más técnica en las especificaciones técnicas.
13.6.1 Compresor Maquina cuya misión es incrementar la presión de un fluido, en nuestro caso particular se optó por un compresor de tornillo de velocidad variable con secador incluido.
13.6.2 Depósito de Aire Recipiente de aire que tiene como función principal acumular aire en su interior para así regular el funcionamiento del compresor y estabilizar la red, en caso de ser necesario puede recoger el condensado y al mismo tiempo evitar las pulsaciones del compresor.
13.6.3 Filtro, Regulador y Lubricador Se trata de un equipo compuesto por un filtro de línea que elimina partículas de polvo en el aire comprimido, el regulador de presión permite reducir la presión de entrada del aire a los valores requeridos en nuestro caso 7 bar y finalmente el lubricador es un elemento imprescindible para los equipos de aire comprimido cuando necesitan ser lubricados. 88 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
13.6.4 Purga Automática Dispositivo que retira el agua líquida del condensado, el equipo de diseño opto por el uso de purgas automáticas en el manifold como se aprecia en los planos.
13.6.5 Manifold Utilizado para conectar los 3 compresores, se dimensiono en base al consumo total de la red neumática por lo que su diámetro corresponde a 4”.
89 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
14 Conclusión El equipo de diseño logro cumplir con el diseño de las aplicaciones requeridas por la planta Maderera Valdivia, las cuales fueron las siguientes: Cancha de regadío: En el caso de la cancha de regadío se diseñó pensando en saturar la madera 24 horas del día mediante microaspersores; los cuales el equipo de diseño determinar utilizar debido al bajo consumo de agua. Diseño de silo: Respecto al silo resultado que la estructura soportante resiste a las cargas estáticas a la cual estará sometida mediante el software PTC CREO. Cumpliendo que el esfuerzo von Misses se encuentra por abajo del esfuerzo admisible del acero. Pero falto analizar respecto a las paredes del silo, al piso que se encuentra en la parte superior de la estructura soportante. Transporte neumático: Debido no se encontraban ventiladores para las pérdidas de presión y caudal obtenido, se opto por diseñar un ventilador centrifugo que cumple con los requisitos del sistema, este ventilador se debe tener cuidado en cuanto su construcción y alineamiento de los ejes para su correcto funcionamiento. Sistema hidráulico: Respecto a lo que relaciona al sistema de hidráulico, se determinó lo siguiente: • A menor presión de trabajo, el área del cilindro aumenta. • El factor de carga se agrega solo para asegurar que el cilindro logre vencer la inercia. • Según las gráficas del catálogo Cicromur, los cilindros no se pandean y supera con claridad la fuerza de empuje y tracción, en caso de que no entregara estas gráficas, habría que calcularlas. • Las pérdidas de carga de las válvulas son considerablemente mayores a las perdidas regulares y singulares. • Un menor rendimiento de la bomba exige una mayor potencia. • Para asegurar el rendimiento máximo del motor, es importante cumplir con las revoluciones establecidas, de lo contrario, produciría un mayor costo de luz y menor rendimiento. • A pesar de que las potencias con respecto a la potencia nominal fueron bastante lejanas, la curva de rendimiento convergía al mismo resultado para el motor. Los rendimientos de cada sistema fueron bastante aceptables, una forma de alcanzar un mayor rendimiento sería una mayor demanda de la caldera o reduciendo la cantidad válvulas direccionales. Red aire comprimido: Se concluye en relación con la red de aire comprimido que siempre es recomendables utilizar compresores que se ajusten de la mejor manera a la demanda actual del sistema, para definir una red eficiente y que mientras mayor sea el aire acumulado en el sistema es mejor por ello siempre se sobredimensionan las redes neumáticas, este cálculo debe siempre ser un cálculo muy detallado para que la eficiencia del sistema siempre sea la mejor y no implique costos adicionales al mandante.
90 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
15 Referencias Institute, P. P. (s.f.). Catalogo Hdpe-Tuberias y fitting agua. Instituto Forestal. (2014). La industria de tableros y chapas. Boletín Estaístico n°146. Kennet. (1990). Bombas; seleccion, uso y mantencion. londoño, C. a. (2006). Diseño Optimo de Ciclones. Revista Ingenieras Universidad de Medellin, 17. Masana, J. (1966). Ventiladores y turbo compresores. Barcelona: Marcombo, S . A. Mills, D. (2004). Pneumatic Conveying Desgin Guide. Elsevier. NCh203. (1977). Acero para uso estructural. Nch203.Of77. (2006). Acero para uso estructural. NCh427. (1977). Especificaciones para el calculo de estructura de acero. Norton, R. L. (2011). Diseño de maquinas. Naucalpan de Juarez: Pearson. Potter, M. (2002). Mecanica de fluidos. Serrano, A. N. (2002). Oleohidráulica. Aravaca (Madrid): McGraw-Hill. Ullman. (2010). the mechanical desing process. McGraw-Hill. Vickers. (s.f.). Manual de hidraulica industrial . México DC : Vycmex: Válvulas y controles mexicanos. Waldwissen. (29 de Febrero de 2012). Húmeda de almacenamiento - Conceptos básicos. Obtenido de www.waldwissen.net/waldwirtschaft/holz/lagerung/fva_nasslager_allgemeines/index_DE
91 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16 Anexos: 16.1 Anexo 1: Canaletas de Piso/Tráfico Pesado
92 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.2 Anexo 2: Microaspersores RIS WATER BIRD VI Classic (catalogo página 29).
93 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.3 Anexo 3: Dimensión tuberías HDPE.
94 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.4 Anexo 4: Bomba Pedrollo F40/160A
95 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.5 Anexo 5: Bomba SACI NKP-G-32-125
96 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.6 Anexo 6: Bomba SACI NKP-G-32-125
97 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.7 Anexo 7: Datos del motor seleccionado Para el ventilador
98 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.8 Anexo 8: Dimensiones del motor seleccionado
99 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.9 Anexo 9: Curvas Características del Motor Seleccionado
100 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.10 Anexo 10: Selección del diámetro
101 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.11 Anexo 11: Espesores de Tuberías
102 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.12 Anexo 12: Especificaciones técnicas de cada compresor
103 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles
Proyecto Planta Maderera Valdivia |
16.13 Anexo 13: Longitudes equivalentes Accesorios tabla extraída manual Atlas COPCO.
104 |Modulo: Intercambio de Energía con Fluidos Incomprensibles