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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL HAEDO

Licenciatura en Ciencias Aplicadas

Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores

Bernatene Ricardo D. Director: Ing. Jorge F. Giménez

MAYO 2011

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL HAEDO

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

TABLA DE CONTENIDOS……………………………………………………………………………

2

AGRADECIMIENTOS…………………………………………………………………………………

3

OBJETO…………………………………………………………………………………………………

4

ALCANCE……………………………………………………………………………..…..……............

5

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………

6a7

RESUMEN………………………………………………………………………………………………

8

CAPITULO 1 GENERALIDADES PARA IMPLEMENTAR BANCOS DE CAPACITORES……… TIPOS DE CARGAS……………………………………………………………………………………. TIPOS DE POTENCIAS………………………………………………………………………………… .. COMPENSACÍON DE POTENCIA REACTIVA………………………………………..……………… CORRECCÓN DEL FACTOR DE POTENCIA……………………………………….…….…………… DEFINICÍON DE UN CAPACITOR…………………...…………………………….…….……………..

9 9 a 16 17 a 21 22 22 a 26 27 a 29

8. CAPITULO 2 ASPECTOS A CONSIDERAR PARA INSTALAR BANCOS DE CAPACITORES….... 30 8.1 PARTES PRINCIPALES DE UN CAPACITOR DE POTENCIA…..…………………………..…….. .. 8.2 CONEXÍON DE LOS BANCOS DE CAPACITORES…………..……………………………….…… .. 8.3 SELECCÍON DEL BANCO DE CAPACITORES………………………………..……………..…. ....... 8.4 EFECTO RESONACIA…………………………………………………………………….....…….. ....... 8.5 COMPONENTES ARÓNICAS……………………………………………...……………………….. ......

9. 9.1 9.2 9.3 9.4

10. 10.1 10.2

31 a 32 33 a 34 35 a 36 37 a 40 40 a 43

CAPITULO 3 METODOLOGÍA PARA LA COMPENSACÍON DE POTENCIA REACTIVA CAPACITIVA…………………………………………………………………………..…... 44 CALCULO DE LA POTENCIA REACTIVA……………………….............................................….. .... 44 a 48 CÁLCULO DEL NÚMERO DE UNIDADES…………………...……………...…………………… ..... 49 a 50 LOCALIZACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES……………………………………………… 51 a 55 CÁLCULO DEL TIPO DE COMPENSACIÓN…………………………………..……………...……….. 56 a 58 CAPITULO 4 BENEFICIOS DE LA APLICACÍON DE LOS BANCOS DE CAPACITORES......…… 59 CONTROL DE TENSIÓN………………..………………………………………………………..……. 59 a 61 REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS………………………………………………………………...………… 61 a 62

11. CAPITULO 5 SISTEMA SEMIAUTOMÁTICO BASADO EN PYTHON PARA LA CORRECCIÓN 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9

DEL FACTOR DE POTENCIA MEDIANTE LA VARIACIÓN DE CAPACITORES…. 63 ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO……………………………………………………………………. 63 DESARROLLO DEL MODULO DE INTERFAZ………………………………………………………… 64 PROGRAMA……………………………………………………………………………………..………… 65 a 67 ESQUEMA INTERFAZ, RELEES Y CAPACITORES………………………………………………….. 68 DIAGRAMA SIMPLIFICADO DEL FUNCIONAMIENTO DEL SOFTWARE……………..…………. 69 SOFWARE…………………….……………………………………..………………………….………… 70 a 82 EVALUACIÓN PRÁCTICA DEL SISTEMA…………………………………………….……………… 83 a 84 ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………………………….……………….………………. 85 a 86 CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………… 87 a 88

12 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………….. 89 a 91 13

GLOSARIO………………………………………………………………………………………………. 92 a 94

14 APÉNDICE……………………………………………………………………………… 94 a 101 15 MARCO LEGAL………………………………………………………………………………………… 102 a 104

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2. AGRADECIMIENTOS

Son muchos a los que les debo agradecer por haber llegado a culminar este trabajo y con ello una linda etapa de mi vida. Quisiera partir por mi Familia, quienes han estado siempre junto a mí, apoyándome y alentándome bajo cualquier circunstancia. Quisiera también agradecer a los representantes de Licenciatura en Ciencias Aplicadas por entender en la aspiración de mi esperanza , y a mi profesor guía Ing. J. Giménez, por la disposición y confianza que depositó en mí, a la Licenciada Silvia Gómez coordinadora de esta licenciatura por darme consejos para sacar adelante este trabajo y especialmente a mi amigo Fernández Marcelo que también me guio en el desarrollo de este trabajo.

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3. OBJETO

El objetivo que se persigue a través de esta tesina es reducir el factor de potencia de un sistema de distribución trifásico correspondiente a la instalación eléctrica interna de la propiedad para diferentes niveles de cargas inductivas minimizando el costo total de instalación y mantenimiento de los condensadores, manteniendo las magnitudes de tensión dentro de ciertos límites prestablecidos para garantizar un nivel adecuado de calidad de servicio. En el desarrollo de esta tesina se consideran sistemas de distribución cuya topología permanezca invariante en el tiempo. Los objetivos puntuales a seguir son: Implementar un modelo computacional en un lenguaje determinado, que represente el problema de localización de condensadores que permita obtener soluciones frente a diversos escenarios. Validar resultados con relación a los obtenidos mediante herramientas alternativas para un mismo escenario y para nuevos problemas con el fin de comprobar la robustez y flexibilidad del modelo. Calcular y diseñar un banco de capacitores, el cual será comandado por el puerto paralelo de la PC, a través de una interfaz, con el objeto de mantener el factor de potencia dentro de los valores establecidos por la legislación vigente, y así evitar las penalizaciones de las suministradoras de energía eléctrica, no se considerarán las componentes armónicas.

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4. ALCANCE Esta tesina comprende la selección de un sistema de compensación reactiva de baja tensión para instalaciones eléctricas de tipo industrial, comercial, viviendas unifamiliares y edificios, correspondientes a las tarifas 1 y 2 considerando los siguientes puntos.

 Analizar los diferentes tipos de conexión de los bancos de capacitores y escoger el más adecuado tanto, en la parte técnica, como en la parte económica.

 Reducir los costos en la facturación de energía.

 Aumentar la disponibilidad de potencia de los equipos.

 Incrementar la vida útil tanto de las instalaciones como de los equipos.

 Mejorar la regulación de tensión en la red.

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5. INTRODUCIÓN

El operar con bajo factor de potencia una instalación eléctrica, además del impacto que puede tener en la factura eléctrica, tiene otras implicaciones de igual o mayor importancia, particularmente, en relación con la capacidad de los equipos de transformación y distribución de la energía eléctrica y con el uso eficiente de las máquinas y aparatos que funcionan con electricidad. La explicación del factor de potencia, los efectos que se presentan cuando su valor es reducido, y los métodos para corregirlo, no son temas nuevos. Desde hace muchos años han sido tratados en innumerables artículos, libros y revistas especializadas. Sin embargo el factor de potencia es un problema permanente y de obligada importancia para todos aquellos relacionados con el diseño, operación y mantenimiento de las instalaciones eléctricas. De manera invertida, lo que no produce un efecto adverso produce una ventaja; por lo tanto, el corregir el factor de potencia a niveles más altos, significa:



Un menor costo en el consumo de energía eléctrica. Al mejorar el factor de potencia no se pagan penalizaciones por mantener un bajo factor de potencia. Según la reglamentación la penalización para pequeñas demandas (Tarifa 1) >10kw y (Tarifa 2) ≥ 10kw >50kw es: Cos fi < de 0,85 hasta 0,75: 10%Cos fi < de 0,75: 20%



Aumento en la capacidad del sistema. Al mejorar el factor de potencia se reduce la cantidad de corriente reactiva que inicialmente pasaba a través de transformadores, alimentadores, tableros y cables. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 6

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

Mejora en la calidad del voltaje. Un bajo factor de potencia puede reducir la tensión de la planta, cuando se toma corriente reactiva de las líneas de alimentación. Cuando el factor de potencia se reduce, la corriente total de la línea aumenta, debido a la mayor corriente reactiva que circula, causando mayor caída de tensión a través de la resistencia de la línea, la cual, a su vez, aumenta con la temperatura. Esto se debe a que la caída de tensión en una línea es igual a la corriente que pasa por la misma multiplicada por la resistencia en la línea.



Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y Generadores.



Aumento de la vida útil de las instalaciones.

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6. RESUMEN

En la primera parte se entrega una descripción general de los sistemas de compensación eléctricos y de la importancia que posee, tanto del punto de vista técnico como económico, como una

adecuada

compensación (capacitiva) del sistema. Se abordan las causas, consecuencias y en particular los beneficios que conlleva la instalación de bancos de condensadores. Además, se presentan los objetivos de la presente tesina y finalmente una breve revisión bibliográfica. Considerando los aspectos teóricos señalados en el capítulo anterior, este capítulo 2 abordara toda la información referente a los bancos de capacitores tanto sus partes principales, esquemas de conexión selección de la conexión del banco y algunos factores que afectan a dichos bancos los cuales son el efecto de resonancia y las componentes armónicas. En el tercer capítulo se presenta una metodología, se hace el análisis de las características que un banco de capacitores debe reunir para llevar a cabo el suministro de potencia reactiva dentro de un sistema industrial, así como los criterios que se tienen que considerar para poder ser aplicados, contemplando que en el capítulo 2 se muestran las tablas y conexiones para la selección del banco de capacitores. En el cuarto capítulo se analizan los diferentes beneficios que se obtiene al corregir el factor de potencia como consecuencia de compensar potencia reactiva en el sistema, estos beneficios son los que se consideran. En el quinto capítulo el objetivo principal es proporcionar métodos de análisis para poder verificar el factor de potencia de una instalación. Este factor de potencia se debe de determinar para verificar si se encuentra dentro de los rangos permitidos por las normas emitidas por la Secretaria de Energía, y es donde se desarrolla el modelo para la compensación del factor de potencia, llegando finalmente a la interpretación de los resultados y a las conclusiones.

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7. CAPITULO 1 GENERALIDADES PARA IMPLEMENTAR BANCOS DE

CAPACITORES En este capítulo se analizan las cargas conectadas a la red eléctrica, algunas de estas cargas provocan variaciones en la forma de onda de tensión y corriente, los métodos para efectuar una compensación de potencia reactiva y como se corrige el factor de potencia, estos conceptos serán de gran utilidad para el estudio de capítulos posteriores.

7.1. TIPOS DE CARGAS Una carga es un elemento que consume energía eléctrica, en general existen dos tipos de cargas dentro de los sistemas eléctricos: Cargas lineales y las Cargas no lineales. Una carga es lineal cuando la tensión aplicada a sus extremos y la corriente que pasan por ella están estrechamente relacionadas como se puede observar en la figura 1 a). Por el contrario, se dice que una carga es no lineal cuando la relación tensión/corriente no es constante lo cual se representa en la figura 1 b). a) Elemento Lineal.

b) Elemento no lineal.

Figura 1. Elementos lineal y no lineal

Las cargas no lineales conectadas a la red de corriente alterna absorben corrientes que no son senoidales. Esto se observa en la figura 2.

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a) Carga Lineal.

b) Carga no lineal.

Figura 2. Forma de onda de corriente.

A continuación se citan algunas cargas típicas no lineales:  Equipos electrónicos, en general monofásicos, que internamente trabajan con corriente continua (ordenadores, impresora, autómatas programables, etc.).

 Instalaciones de iluminación con lámparas de descarga.

 Transformadores, reactancias con núcleos de hierro, etc., cuya curva de magnetización es no lineal.

RELACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA Y LOS TIPOS DE CARGAS EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS En términos generales pueden distinguirse tres tipos de cargas eléctricas al conectar un equipo a una red, por la cual, circula corriente eléctrica expresada en amperes (A) y tensión expresado en volts (V).

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Cargas resistivas. Tales cargas son referidas como si tuvieran una resistencia eléctrica designada con la letra R y expresada en Ohm (Ω). Las cargas resistivas pueden encontrarse en equipos como lámparas incandescentes, planchas y estufas eléctricas, en donde la energía que requieren para funcionar es transformada en energía lumínica o energía calorífica, en cuyo caso el factor de potencia toma el valor 1. En un circuito puramente resistivo, la corriente está en fase con la tensión y es función inmediata de la tensión. Por lo tanto, si la tensión y la corriente están en fase, tenemos que:

En donde: I = Corriente eléctrica (A). V = Tensión eléctrica (V). R = Resistencia eléctrica (Ω). En la Figura 3, se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas resistivas.

Figura 3. Diagrama fasorial de un circuito resistivo

La resistencia eléctrica absorbe potencia en Watts igual a:

En donde: P = Potencia activa (W).

Las cargas de tipo resistivo que se encuentras más comúnmente en los sistemas eléctricos ya sea residencial, industrial o comercial son los siguientes: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 11

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 Hornos eléctricos.

 Calefactores.

 Planchas.

 Alumbrado incandescente.

En esta, se muestran las ondas senoidales de tensión y corriente eléctrica en función del tiempo y el desfasamiento que existe entre ellas, la cual es igual a cero, es decir, se encuentran en fase.

Figura 4. Onda de Tensión y Corriente

Cargas inductivas. Las cargas inductivas son encontradas en cualquier lugar donde haya bobinados involucrados, por ejemplo en los equipos del tipo electromecánicos como los motores, balastros, transformadores, entre otros; además de consumir potencia activa, requieren potencia reactiva para su propio funcionamiento, por lo cual trabajan con un factor de potencia menor a 1. Considerándose por lo tanto que las cargas Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 12

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inductivas, sean el origen del bajo factor de potencia (menores a 0.9). En un circuito puramente inductivo la corriente no está en fase con la tensión ya que va atrasada 90° con respecto a la tensión. En la Figura 5, se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas inductivas.

Figura 5. Diagrama fasorial de un circuito inductivo

Algunos equipos de cargas del tipo inductivo son los siguientes:

 Transformadores.

 Motores de inducción.

 Alumbrado fluorescente.

 Máquinas soldadoras.

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Figura 6. Onda de corriente atrasada 90 º con respecto a la tensión.

En la figura 6, se muestran las ondas senoidales de tensión y corriente eléctrica en función del tiempo y el desfasamiento de 90° de la corriente con respecto a la tensión.

Cargas capacitivas.

Las cargas capacitivas se presentan en los capacitores y se caracterizan porque la corriente se haya adelantada respecto de la tensión 90°. En la Figura 7, se presenta el diagrama fasorial correspondiente a las cargas capacitivas.

Figura 7. Diagrama fasorial de un circuito capacitivo

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Las cargas de tipo capacitivo son:

 Bancos de capacitores.

 Motores síncronos.

En un circuito puramente capacitivo, no existe consumo de energía aún si hay corriente circulando. Las cargas capacitivas generan potencia reactiva expresada en volts amperes reactivos (VAr). En la figura 8, se muestran las ondas senoidales de tensión y corriente eléctrica en función del tiempo, para este caso la corriente se adelanta 90° con respecto a la tensión.

Figura 8. Onda de corriente adelantada 90 º con respecto a la tensión.

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Cargas combinadas En la práctica una carga no está constituida solamente por cargas resistivas, inductivas o capacitivas, ya que estas tres cargas con frecuencia coexisten en los circuitos eléctricos. Sin embargo para el caso de una industria la carga mas predominante es la carga inductiva, de ahí que sea el factor por el cual se realiza este trabajo. Las diversas cargas son usualmente abastecidas directamente de la red principal de suministro eléctrico, sin embargo el suministro de potencia reactiva puede ser suministrado por equipos conectados en un punto de la red eléctrica, normalmente se utiliza para ello los bancos de capacitores que son fuentes suministradoras de potencia reactiva.

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7.2. TIPOS DE POTENCIAS

POTENCIA ACTIVA (P) Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo, la origina la componente de la corriente que está en fase con la tensión. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P. De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

Donde: Z = Impedancia

Sus unidades son kW ó MW. Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementos resistivos.

La potencia activa P, por originarse por la componente resistiva, es un vector a cero grados, como se puede apreciar en la figura 9. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 17

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Figura 9. Representa la potencia activa (P) en fase con la tensión (V).

POTENCIA REACTIVA (Q)

Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos que generan campos magnéticos y campos eléctricos. La origina la componente de la corriente que está a 90º con respecto a la tensión, en adelanto o en atraso. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil y se designa con la letra Q. A partir de su expresión,

Donde: S = Potencia aparente o total (kVA o MVA). Sus unidades son kVAr o MVAr. Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos, los cuales pueden ser del tipo inductivo QL o capacitivo QC, como se observa en la figura 10.

Figura 10. Potencia reactiva en adelanto (QC) o atraso (QL) con respecto a la tensión.

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POTENCIA APARENTE (S) La potencia aparente (también llamada compleja) de un circuito eléctrico de corriente alterna es la suma, por ser la potencia total es el vector resultante de sumar la potencia activa y la potencia reactiva, dicho diagrama fasorial se muestra en de la figura 11. Esta potencia no es la realmente consumida o útil, salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1) ya que entonces la potencia activa es igual a la potencia aparente, esta potencia también es indicativa de que en la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S. La ecuación para calcular la potencia aparente es:

Sus unidades son kVA o MVA.

Figura 11. Vector resultante (S) de sumar la potencia activa y la potencia reactiva

El triángulo de potencia El llamado triángulo de potencias es la mejor forma de observar y comprender de forma gráfica qué es el factor de potencia ó cos ᵠ y su estrecha relación con los restantes tipos de potencia presentes en un circuito eléctrico de corriente alterna, además de observar la interacción de una potencia con respecto a las otras dos ya que al modificar una potencia repercutiría en la modificación de las otras dos potencias.

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Figura 12. Triángulo de potencia

Como se puede observar en el triángulo de la figura 12, el factor de potencia ó Cos ᵠ representa el valor del ángulo que se forma al representar gráficamente la potencia activa (P) y la potencia aparente (S), es decir, la relación existente entre la potencia real de trabajo y la potencia total consumida por la carga o el consumidor conectado a un circuito eléctrico de corriente alterna. Esta relación se puede representar también, de forma matemática, por medio de la siguiente ecuación:

De aquí se define también que:

Donde: jQ = Potencia reactiva inductiva (VAr).

El resultado de esta operación será 1 o un número fraccionario menor que 1 en dependencia del factor de potencia que le corresponde a cada equipo o dispositivo en específico. Ese número responde al valor de la función trigonométrica “coseno”, equivalente a los grados del ángulo que se forma entre las potencias (P) y (S). Si el número que se obtiene como resultado de la operación matemática es un decimal menor que 1 (como por ejemplo 0,95), dicho número representará el factor de potencia correspondiente al desfase en grados existente entre la intensidad de la corriente eléctrica y la tensión en el circuito de corriente alterna. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 20

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Lo ideal sería que el resultado fuera siempre igual a 1, pues así habría una mejor optimización y aprovechamiento del consumo de energía eléctrica, o sea, habría menos pérdida de energía no aprovechada y una mayor eficiencia de trabajo en los generadores que producen esa energía. En los circuitos de resistencia activa, el factor de potencia siempre es 1, porque como ya vimos anteriormente en ese caso no existe desfase entre la intensidad de la corriente y la tensión. Pero en los circuitos inductivos, como ocurre con los motores, transformadores de tensión y la mayoría de los dispositivos o aparatos que trabajan con algún tipo de enrollado o bobina, el valor del factor de potencia se muestra con una fracción decimal menor que 1 (como por ejemplo 0,8), lo que indica el retraso o desfase que produce la carga inductiva en la sinusoide correspondiente a la intensidad de la corriente con respecto a la sinusoide de la tensión.

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7.3. COMPESACIÓN DE POTENCIA REACTIVA

COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA MEDIANTE BANCOS DE CAPACITORES Este método es el que se utiliza en la actualidad en la mayoría de las instalaciones industriales dado que es más económico y permite una mayor flexibilidad. Se pueden fabricar en configuraciones distintas. Sin embargo son muy sensibles a las armónicas presentes en la red, los bancos de capacitores elevan el factor de potencia, con lo cual aumenta la potencia transmitida por la línea porque no necesita conducir la potencia reactiva.

7.4. CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA La finalidad de corregir el factor de potencia es reducir o aún eliminar el costo de energía reactiva en la factura de electricidad. FACTOR DE POTENCIA Es la relación de la potencia activa P con la potencia aparente S, es decir la proporción de potencia que se transforma en trabajo útil (P) de la potencia total (S) requerida por la carga. Bajo condiciones de tensiones y corrientes senoidales el factor de potencia es igual al Cos (φ), tal y como se mostró en el análisis del Triangulo de Potencia, de la cual se obtuvo la ecuación 6. En un circuito trifásico equilibrado la potencia activa (P), reactiva (Q) y aparente (S) se expresan como:

A continuación en la figura 13 se presenta el diagrama vectorial de potencias, para una carga inductiva: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 22

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Figura 13. Triángulo de potencia en un circuito trifásico

Donde: V = Tensión fase-neutro (V). I = Corriente de fase (A). En este diagrama vectorial se puede apreciar que, para una potencia activa ( P ) dada, la corriente ( I ) y la potencia aparente ( S ) son mínimas cuando el ángulo de desfase es igual a 0° (φ= 0° ) ó lo que es equivalente cuando el cos φ =1. A continuación se presenta en la tabla 1 los valores aproximados del factor de potencia para las cargas más comunes: Tabla 1. Valores aproximados del factor de potencia para las cargas más comunes

En muchas instalaciones eléctricas de la industria, hay grandes consumos de corriente. Este consumo se agrava más cuando se trabaja con muchos motores (carga inductiva), que causan que exista un gran consumo de corriente reactiva que normalmente es penalizada por las empresas que distribuyen energía. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 23

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Cuando esta situación se presenta, se dice que se tiene un bajo factor de potencia. El siguiente, es un método para lograr mejorar el factor de potencia, reducir el consumo de corriente y evitar cualquier penalización. PLANTEAMIENTO ANALÍTICO PARA LA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA.

La aplicación de los bancos de capacitores en las instalaciones industriales y en las redes de distribución, es la corrección del factor de potencia, esto se hace por dos razones fundamentalmente: a) Para estar dentro de los límites mínimos fijados por las compañías suministradoras y evitar penalización por bajo factor de potencia. b)

De la figura 12. Cuando el Cos φ es mayor que el especificado por la compañía suministradora,

entonces se penaliza, es decir, se impone una sanción económica o cargo por bajo factor de potencia en el recibo de consumo de energía. Para mejorar las condiciones operativas (voltajes y pérdidas) y tener una mejor economía de operación. Considerando la figura 14, si el valor mínimo especificado es cos φ2, entonces es necesario pasar de cos φ1 a cos φ2, mantenido el suministro de la carga constante, por lo tanto para pasar del valor actual de consumos de potencia reactiva Q1, al valor deseado, para obtener el ángulo φ2, es decir a Q2, se requiere restar a Q1 una cantidad Qc, que corresponde a la potencia reactiva del banco de capacitores.

Figura 14. Corrección del Cos φ1 a Cos φ2, mantenido el suministro de la carga constante

Para realizar el cálculo de QC se utiliza la ecuación 11, sin embargo se puede utilizar la ecuación 12 la cual se obtiene a través de la figura 14, donde en el primer caso el factor K se obtiene por medio de la tabla 2, donde se muestra el factor inicial el cual es el factor en el que nuestro sistema está en operación y Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 24

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el factor de potencia deseado, para encontrar el valor del factor K se toma el valor en el cual estos dos factores se interceptan, dichas ecuaciones se muestran a continuación:

Tabla 2. Factor de tabla para el cálculo de la potencia del banco de capacitores

En la figura 15, se puede observar el cambio que existe en las potencias activa y reactiva cuando el factor de potencia varia de 0.6 hasta la unidad, manteniendo la potencia aparente de la carga constante.

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Figura 15. Cambio de potencia activa y reactiva con factor de potencia, mantenido la potencia aparente de la carga constante.

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7.5. DEFINICIÓN DE UN CAPACITOR Los capacitores son equipos capaces de acumular electricidad; están constituidos básicamente por dos placas conductoras colocadas frontalmente en paralelo y separadas por un medio cualquiera aislante, que puede ser aire, papel, plástico, etc. En las caras externas de estas placas se conecta una fuente de tensión que genera un campo electrostático en el espacio comprendido entre las dos placas, como se muestra en la figura 16. El generador G podría ser una batería o un generador cualquiera de corriente continua o de corriente alterna, las placas paralelas se denominan electrodos, las líneas de flujo entre las placas paralelas son imaginarias, el material aislante colocado entre las placas paralelas se denomina dieléctrico, la energía electrostática queda acumulada entre las placas y en menor intensidad en su vecindad.

Figura 16. Campo electroestático entre las dos placas del capacitor

El coulomb es una cantidad de carga eléctrica que puede ser almacenada o descargada en forma de corriente eléctrica durante un cierto periodo de tiempo tomado como unidad. Para mejor comprensión se puede considerar el caso de una batería de automóvil de 54Ah que puede descargar toda la energía a razón de 1A en un tiempo de 54 horas, o bien 54A en un tiempo de 1h. Un coulomb es por lo tanto el flujo de carga o descarga de una corriente de 1A en un tiempo de 1 seg., esto quiere decir que durante un tiempo de 1seg, 6.25 x 1018 electrones son transportados de una placa a otra cuando la carga o descarga del capacitor es de 1.6 x 10-19 (C). Es bueno saber que la carga eléctrica de un electrón es de 1.6 x 10-19 C. Si una determinada tensión V (volts) se aplica entre las placas paralelas separadas por una distancia de d (m), la intensidad del campo eléctrico se puede calcular por medio de la ecuación 13. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 27

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Donde: E = Intensidad del campo eléctrico (V/m). V = Tensión (V). d = Distancia (m).

La unidad que mide la capacidad de carga C de un capacitor es el Faradio, de modo que 1 Faradio es la capacidad de carga eléctrica de un capacitor cuando una carga eléctrica de 1coulomb (6.25x1018 electrones) está almacenada en el medio eléctrico bajo una tensión aplicada de 1V entre las terminales de placas paralelas. Los capacitores son evaluados por la cantidad de carga eléctrica que es capaz de almacenar en su campo y está dada por la ecuación 14.

Donde: C = Capacidad del capacitor (F). V = Tensión aplicada (V).

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Energía Almacenada Cuando los electrodos de un capacitor son sometidos a una tensión entre sus terminales, circula en su interior una corriente de carga, lo que hace que una determinada cantidad de energía se acumule en su campo eléctrico. La energía media almacenada en el capacitor se puede obtener con la ecuación:

Donde: E = Energía almacenada (J). C = Capacidad del capacitor (F). Vm = Tensión aplicada en valor pico (V).

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8. CAPITULO 2 ASPECTOS A CONSIDERAR PARA INSTALAR BANCOS DE

CAPACITORES Considerando los aspectos teóricos señalados en el capítulo anterior, este capítulo abordara toda la información referente a los bancos de capacitores tanto sus partes principales, esquemas de conexión selección de la conexión del banco y algunos factores que afectan a dichos bancos los cuales son el efecto de resonancia y las componentes armónicas. 8.1. PARTES PRINCIPALES DE UN CAPACITOR DE POTENCIA Las partes principales de un capacitor de potencia, son las que se mencionan a continuación: Caja o carcasa: Esta caja o carcasa tiene la función de contener la parte activa del capacitor, está construida de placa de acero con un espesor adecuado al volumen del capacitor, la caja contiene las siguientes partes: a) Placa de características. En esta placa deben estar contenidos todos los datos característicos para la identificación del capacitor, como son: su potencia nominal en kVAr, la tensión nominal de operación, su capacitancia, la frecuencia a que opera, su peso o masa, el nivel básico de aislamiento, la fecha de fabricación, etc.

b) Los aisladores. Corresponden a las terminales externas de las unidades capacitivas.

c) Ganchos en ojales para levantamiento. Son usados para levantar la unidad capacitiva

d) Soportes para fijación. Se utilizan para fijar la unidad capacitiva en su estructura de montaje.

Armadura: Está constituida por hojas de aluminio enrolladas con el dieléctrico, como se muestra en la

de mantener en bajos niveles las pérdidas dieléctricas y las capacitancias nominales del proyecto. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 30

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Figura 17. Ilustración de una armadura de capacitor.

Dieléctrico. Actualmente existen dos tipos básicos de capacitores en cuanto a su medio dieléctrico: a) Capacitores del tipo autoregenerable. Son aquellos cuyo dieléctrico está formado por una fina capa de película de polipropileno esencial, asociada muchas veces, una capa de papel dieléctrico (papel Kraft) con e material seleccionado y de alta calidad, para no influenciar negativamente las pérdidas dieléctricas.

b) Capacitores de tipo impregnado. Están constituidos por una sustancia impregnante que se trata a continuación:

Líquido de impregnación. Los fabricantes de capacitores usan normalmente una sustancia biodegradable con una estructura molecular constituida por carbono e hidrógeno (hidrocarbonato aromático sintético) que no es agresivo con el medio ambiente. Resistor de descarga. Cuando se retira la tensión de las terminales de un capacitor, la carga eléctrica almacenada necesita ser dañada para que la tensión resultante sea eliminada, evitándose de esta manera situaciones peligrosas de contacto con las referidas terminales.

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Para que esto sea posible, se inserta entre las terminales un resistor, con la finalidad de transformar en pérdidas Joule la energía almacenada en el dieléctrico, reduciendo a 75V el nivel de tensión en un tiempo menor a 10 minutos para capacitores en media tensión; y menor que 3 minutos para capacitores de baja tensión. Este dispositivo de descarga se puede instalar en forma interna o externa al capacitor, siendo más común la primera solución, como se muestra en la figura 18 a) y 18 b).

a) Representación interna de arreglo de una unidad capacitiva.

b) Detalles del capacitor interno.

Figura 18 (a) y 18 (b)

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8.2. CONEXIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES

Los capacitores instalados, se pueden conectar en cualquiera de las conexiones trifásicas clásicas que son: Estrella sólidamente a tierra o estrella con neutro flotante y delta. CONEXIÓN ESTRELLA A TIERRA CON NEUTRO SÓLIDAMENTE CONECTADO A TIERRA En esta conexión, el voltaje de las unidades capacitivas debe ser igual o mayor que el voltaje de fase a neutro del sistema al cual se van a conectar. Normalmente esta conexión se usa en sistemas de distribución, en rangos de tensiones hasta 34.5 kV. La capacidad del banco en kVAr se selecciona de manera que proporcione la potencia reactiva deseada en el sistema. Cada fase en este tipo de conexión está formada por grupos de unidades capacitivas conectadas en serie paralelo para dar el valor de potencia deseado tal como se muestra en la figura 19 a), en este tipo de arreglos generalmente se adopta una protección por fusibles para cada unidad capacitiva, sin embargo existe también la posibilidad de proteger a las unidades capacitivas por grupo, esta opción se usa generalmente en sistemas de distribución con compensación de baja capacidad, esto se muestra en la figura 19 b).

a) Unidades capacitivas conectadas en serie paralelo.

b) Protección por fusibles

Figura 19. Conexión estrella a tierra con neutro sólidamente conectado a tierra.

La conexión estrella con neutro sólidamente a tierra, tiene la ventaja de permitir un balance de fases más fácil que en otras conexiones, sin embargo en estos arreglos, se presenta el problema de que la falla en Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 33

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una unidad capacitiva presenta una sobretensión en el resto de las unidades del arreglo, sometiéndolas a mayores esfuerzos dieléctricos.

CONEXIÓN ESTRELLA CON NEUTRO FLOTANTE Este tipo de conexión se usa es sistemas de media tensión o mayores, presenta la ventaja de evitar en forma importante la presencia de transitorios de sobretensión y permite también una mejor protección contra sobre corriente; en cambio, tiene el problema de desbalance de voltaje, que hace que aparezcan tensiones al neutro, por lo que es necesario incorporar una protección contra sobretensiones al neutro. En la figura 20, se muestra la protección para este tipo de arreglo.

Figura 20. Conexión estrella con neutro flotante con protección en el neutro

CONEXIÓN TRIANGULO En esta conexión se usa generalmente en baja tensión (600 Volts o menos) en motores eléctricos ó cargas de valor similar, tiene la ventaja sobre las conexiones en estrella de que no presenta problemas de desbalance y también aísla las corrientes armónicas.

Figura 21. Conexión delta para motores en baja tensión Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 34

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8.3. SELECCIÓN DEL BANCO DE CAPACITORES

Para realizar la selección de un banco de capacitores se deben elegir los capacitores en los rangos existentes normalizados. En las tablas 3 y 4 se presentan una lista de los valores de los bancos de capacitores más comunes existentes en el mercado de acuerdo a su tensión, cabe resaltar que en relación a las tensiones y tamaños de los capacitores, las diferentes fábricas producen equipos para tensiones normalizados más utilizados por las empresas de electricidad, aunque también los fabrican para tensiones y tamaños especiales bajo especificación del cliente. Sin embargo, los tamaños existentes en el mercado son muy numerosos y generalmente se fabrican tanto condensadores monofásicos como trifásico en incrementos de 5 kVAr hasta 50 kVAr, de 10 kVAr hasta 100 kVAr y en saldos de 50 kVAr hasta 300 kVAr. Tamaños mayores requieren pedidos especiales, en todo caso es importante destacar que la frecuencia de operación de los condensadores debe ser 60 Hz.

Tabla N°3. Valores para bancos de capacitores monofásicos de baja tensión.

Tabla N° 4. Valores para bancos de capacitores trifásicos en baja tensión. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 35

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8.4. EFECTO DE RESONANCIA Las condiciones de resonancia causan sobrecorrientes y sobretensiones. Hay dos posibilidades de condiciones de resonancia como se explica a continuación.

RESONANCIA SERIE La combinación de reactancias inductiva y capacitiva en serie forma un circuito resonante serie. El comportamiento de la impedancia de este circuito se ilustra en la figura 22. Se observa que a una frecuencia llamada frecuencia de resonancia, la impedancia se reduce a un valor mínimo el cual es muy bajo y de naturaleza resistiva. El circuito ofrece una impedancia muy baja a esta frecuencia lo cual causa un aumento en muchas veces de la corriente.

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Figura 22. Circuito resonante serie

La resonancia serie ocurre en muchos casos, cuando las armónicas están presentes en lado primario del transformador. El transformador junto con los capacitores en el lado secundario de baja tensión actúan como un circuito resonante serie para el lado de alta tensión. Si la frecuencia de resonancia de la combinación L y C coincide con una frecuencia armónica existente puede sobrecargarse el equipo. Este circuito resonante serie provee un paso de baja impedancia a las armónicas en este caso. La cantidad de absorción dependerá de la posición relativa de la frecuencia de resonancia con respecto a la frecuencia de la armónica. Esta corriente armónica impone una carga adicional al transformador y especialmente a los capacitores. La tensión del lado de baja tensión del sistema se distorsiona como resultado de la resonancia. RESONANCIA PARALELO Una combinación en paralelo de reactancia inductiva y una capacitiva forma un circuito resonante paralelo. El comportamiento de la impedancia de este circuito se muestra en la figura 23. A la frecuencia de resonancia la reactancia inductiva iguala a la capacitiva. La impedancia resultante del circuito aumenta a valores muy altos a la frecuencia de resonancia. La excitación de un circuito resonante paralelo causa una tensión muy alta sobre las impedancias y corrientes.

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Figura 23.Circuito resonante paralelo

Muchos de los sistemas de energía están equipados con capacitores para corrección del factor de potencia. La capacitancia forma un circuito resonante paralelo con las impedancias de la carga y del transformador. En consecuencia el generador de armónicas encuentra una aumentada reactancia de red. Consecuentemente la corriente armónica causa una tensión armónica aumentada comparada con la red no compensada (XL) la cual puede ser acompañada por distorsión de la fundamental. Entre la red y el capacitor fluyen corrientes iguales que pueden llegar a sumar un múltiplo de la corriente armónica. Los transformadores y capacitores son cargados adicionalmente lo cual puede causar la sobrecarga de los mismos. El punto de resonancia paralelo depende de la inductancia de la red y de la potencia capacitiva. Por lo tanto es posible ubicar el punto de resonancia de manera de asegurar la menor perturbación. En realidad la impedancia de la red no permanece constante todo el tiempo porque está determinada por la potencia de cortocircuito de la red y de las cargas conectadas a ellas. La potencia de cortocircuito de la red varía con el estado de conexión y el punto de resonancia paralelo se mueve con la configuración de la red. Por lo tanto el fenómeno puede ser más complicado cuando el equipo de corrección del factor de potencia varía por pasos. En general, es evidente que la ocurrencia de resonancia serie o paralelo puede causar sobretensiones y sobrecorrientes de niveles peligrosamente altos. Las armónicas que crean una posibilidad de resonancia no sólo sobrecargan los componentes del sistema sino también deterioran la calidad de energía en términos de distorsión y caídas de tensión. El problema en los capacitores es debido a la resonancia que presentan con el sistema, esta frecuencia de resonancia muchas veces se encuentra cercana a la 5a o 7a armónica, las cuales son armónicas muy comunes en los sistemas eléctricos. De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual está expuesta un banco de capacitores esta dado por la ecuación 16, la cual es: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 38

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Donde: MVACC = Es la potencia de corto circuito donde está conectado el banco de capacitores. MVArsCAP = Es la potencia del banco de capacitores. La figura 24 muestra las corrientes a través de un banco de capacitores cuando están expuestos a las armónicas.

Figura 24. Corriente armónica en un banco de capacitores de 60 kVAr, 380 Volts.

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8.5. COMPONENTES ARMÓNICAS Las corrientes armónicas son aquellas que se manifiestan dentro de los sistemas eléctricos a una frecuencia múltiplo de la fundamental 50 Hz , por ejemplo, la 3a. [150 Hz], 5a [250 Hz], 7a. armónica [350 Hz], etc. La distorsión de la onda senoidal fundamental, generalmente ocurre en múltiplos de la frecuencia fundamental. Así sobre un sistema de potencia de 50 Hz, la onda armónica tiene una frecuencia expresada por la ecuación 17.

Donde: n = 1, 2, 3, 4……….,etc.

La figura 25 ilustra la onda senoidal a la frecuencia fundamental (50 Hz) y su 2do, 3ro, 4to, y 5to armónicos.

4to.

5to.

Figura 25. La onda senoidal a la frecuencia fundamental (50 Hz) y armónicos: 2do (100 Hz); 3ro (150 Hz); 4to (200 Hz); y 5to (250 Hz).

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La Figura 26, muestra como una onda deformada puede ser descompuesta en sus componentes armónicas. La onda deformada se compone de la fundamental combinada con las componentes armónicas de 3er y 5to orden.

Figura 26. La onda deformada compuesta por la superposición de una fundamental a 50 Hz y armónicas menores de tercer y quinto orden.

Las corrientes armónicas son producidas por todas la cargas que tengan una fuente de rectificación produce una distorsión de la onda fundamental de 50 Hz. Estas cargas son llamadas No-lineales y se relacionan con cualquier tipo de carga electrónica, tales como balastros electrónicos, arrancadores estáticos, PC´s, entre otras. Las armónicas pueden ocasionar disturbios en la red de distribución de energía eléctrica y causar calentamiento en cables, en los devanados de los motores y transformadores, el disparo repentino de interruptores, el sobrecalentamiento (y posible explosión) de capacitores, y también el mal funcionamiento de equipos de control y medición en general. En particular, al incorporar un banco de capacitores en una instalación con equipos productores de armónicas, se debe tener en cuenta que aunque los capacitores son cargas lineales, y por lo tanto no crean armónicas por sí mismos, pueden contribuir a producir una amplificación importante de las armónicas existentes al entrar en combinación con las mismas. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 41

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Al respecto hay que considerar que la impedancia de un capacitor se reduce cuando crece la frecuencia, presentando así un camino de baja impedancia para las corrientes de las armónicas superiores. Por su parte, los capacitores de corrección del factor de potencia forman un circuito paralelo con la inductancia de la red de distribución y con la del transformador. Así las corrientes armónicas generadas por los elementos no lineales se dividen entre las dos ramas de este circuito paralelo, dependiendo de la impedancia presentada por el circuito para cada armónico. Esto puede provocar una sobre corriente muy perjudicial para el capacitor. En el peor de los casos, cuando la frecuencia de alguna corriente armónica coincide, o está próxima, con la frecuencia de resonancia del circuito paralelo, la corriente que circula por cada rama del banco puede llegar a ser tan grande que los capacitores se degraden aceleradamente, o eventualmente exploten. Asimismo, estas corrientes armónicas también producen sobretensiones que se suman a la tensión total aplicada al capacitor y pueden dañar al dieléctrico del mismo. Al energizar un banco de capacitores esta toma corrientes transitorias, cuya magnitud puede llegar a alcanzar valores elevados en el momento de cerrar el circuito. Un banco de capacitores descargado, hace bajar momentáneamente a cero la tensión de la línea en el lugar de su instalación, y para el sistema esto representa un corto circuito aparente. Si los capacitores se encontraban cargados antes de conectarse a la línea y si la polaridad de tensión era distinta a la de la línea en el momento de la conexión, se producen corrientes todavía más altas. Existen dos razones que se deben considerar cuando se instalen capacitores para corregir el factor de potencia. La primera razón, es como ya se había mencionado anteriormente es que los capacitores son por naturaleza un camino de baja impedancia para las corrientes armónicas, esto es, absorben la energía a las altas frecuencias. Este aumento en las corrientes, incrementa la temperatura del capacitor y por consiguiente reduce su vida útil. La segunda razón, y potencialmente más peligrosos, es el efecto de resonancia.

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Cuando los capacitores son conectados al sistema eléctrico, ellos forman un circuito de resonancia en paralelo junto con las inductancias del sistema (transformador). Si llegase a existir una corriente armónica cercana al punto de resonancia formado, entonces el efecto se magnifica. Este efecto amplificado, puede causar serios problemas tales como un exceso en la distorsión de tensión, disparos por sobretensiones en los controladores, niveles de aislamiento estresados de transformadores y conductores. Se recomienda que para evitar que la distorsión armónica no afecte el funcionamiento adecuado de un capacitor, su corriente eficaz no debe sobrepasar un 115% de su valor a plena carga.

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9. CAPITULO 3 METODOLOGÍA PARA LA COMPENSACIÓN DE

POTENCIA REACTIVA CAPACITIVA En esta metodología se hace un análisis de las características que un banco de capacitores debe reunir para llevar a cabo el suministro de potencia reactiva dentro de un sistema industrial, así como los criterios que se tienen que considerar para poder ser aplicados, contemplando que en el capítulo 2 se muestran las tablas y conexiones para la selección del banco de capacitores.

9.1.

CÁLCULO DE LA POTENCIA REACTIVA

En todos los casos que se estudiarán a continuación se aplicarán soluciones prácticas que de ninguna forma pretende ser la óptima o ideal ya que ésta requeriría estudiar la configuración del circuito, la distribución de cargas, la regulación de tensión, etc. Por lo tanto será el proyectista o instalador el que optará por el criterio a aplicar en cada caso, el objeto de esta metodología es proporcionar una guía para calcular la potencia reactiva necesaria. CÁLCULO EN INSTALACIONES INDUSTRIALES CON MEDICIÓN DE ENERGÍA REACTIVA

Conociendo las energías activa y reactiva consumidas en uno o varios períodos de medición, por ejemplo los estados mensuales de los medidores y las horas mensuales de utilización, puede calcularse el consumo de potencia y el factor de potencia promedio de la instalación.

El tiempo de utilización se refiere a la cantidad de horas efectivas de trabajo dentro del período de facturación de energía el cual viene siempre impreso en la factura. El tiempo de utilización se puede calcular aproximadamente tomando en cuenta los siguientes lineamientos: Si se tiene un taller con consumos de 2430 kWh y 2322 kVArh que trabaja de lunes a viernes de 8 a 18 horas, de las cuales de 8 a 12 horas lo hace al 100% de la carga, de 12 a 14 horas al 50%, y de 14 a 18 Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 44

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horas al 80%, además trabaja los sábados de 8 a 13 horas con sólo el 30% de la carga y se desea alcanzar un factor de potencia de 0.9. La facturación cubre un mes de 31 días con 4 sábados, 4 domingos y 2 feriados: Entonces se tiene que: Tiempo de utilización = 21 x ( 1 x 4 + 0.5 x 2 + 0.8 x 4 ) + 4 x ( 0.3 x 5 ) ≈ 180 horas

(20)

Donde: 21 = Días hábiles: 31 – 4 – 4 – 2 1 x 4 = 100 % de la carga en 4 horas 0.5 x 2 = 50 % de la carga en 2 horas 0.8 x 4 = 80 % de la carga en 4 horas 4 = Sábados 0.3 x 5 = 0.330 % de la carga: 5 horas

Una vez que se obtuvo el tiempo de utilización de la ecuación 20 se efectúa la sustitución de este valor en las ecuaciones 18 y 19 para obtener las potencias correspondientes.

Para encontrar el factor de potencia al cual opera el sistema se aplica la ecuación 10 y posteriormente la ecuación 6.

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Posteriormente se corrige el factor de potencia de 0.72 atrasado a 0.9 atrasado aplicando la ecuación 21 y con el resultado obtenido se selecciona la potencia del banco de la tabla 4.

Finalmente se selecciona las especificaciones para el banco de capacitores trifásicos en baja tensión con la potencia en KVAr calculada en el punto anterior, teniendo entonces:

Datos tomados de la tabla N° 3

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CÁLCULO DE LA POTENCIA REACTIVA POR EL MÉTODO DE TABLAS Para realizar el cálculo de la potencia reactiva por tabla es necesario conocer los siguientes aspectos:  La potencia activa consumida en kW  El factor de potencia inicial  El factor de potencia deseado Suponiendo que una industria consume una potencia de 220 kW, con un factor de potencia de 0.85 atrasado y se desea mejorar el factor de potencia hasta 0.95, entonces a partir de estos datos se prosigue a calcular la potencia del banco de capacitores necesaria para compensar la potencia reactiva necesaria para elevar el factor de potencia al valor deseado. Para ello inicialmente se debe hacer uso de la tabla 2 seleccionar en función del cos φ y de la instalación antes y después de la compensación una constante K a multiplicar por la potencia activa para encontrar la potencia del banco de capacitores a instalar. La constante K que determinara el factor por el cual se debe multiplicar la potencia activa se localiza identificando en la primera columna el factor de potencia inicial de nuestro sistema, es decir el factor de potencia original sin compensación de potencia reactiva, posteriormente se identifica el valor del factor de potencia hacia el cual se quiera corregir y se elige el valor en el cual se intersecta el factor de potencia inicial con el deseado. Datos tomados de la tabla N°2

Una vez que se encontró este valor se sustituye en la ecuación 12, para calcular la potencia reactiva. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 47

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CÁLCULO DE LA POTENCIA REACTIVA A PARTIR DEL RECIBO DE LA COMPAÑÍA ELÉCTRICA. El cálculo de potencia a través del recibo es solamente un método aproximado pero muy práctico para el cálculo la potencia reactiva del banco de capacitores. Generalmente proporciona resultados aceptables, pero si no se hace un correcto análisis, los resultados pueden ser insatisfactorios. Para este caso el procedimiento a seguir es similar al realizado por el método de tablas, la factura eléctrica se encuentran los datos necesarios para calcular la potencia reactiva de los bancos de capacitores si se desea elevar el factor de potencia que se indica en la factura, la forma de calcularla es la siguiente: De la factura eléctrica tenemos los datos de la potencia consumida en kW y kVAr así como el factor de potencia de nuestro sistema, de aquí que con los datos de las potencias podamos calcular el factor de potencia con las mismas ecuaciones con las que se ha trabajado anteriormente con la simple finalidad de corroborar de que este sea el correcto. Para calcular la potencia de los bancos de capacitores se hace uso de la ecuación (21), considerando el factor de potencia al cual se quiera elevar.

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9.2.

CÁLCULO DEL NÚMERO DE UNIDADES

De acuerdo con el tipo de conexión y con los valores conocidos para las unidades capacitivas las cuales se presentan en el capítulo 2, los fabricantes de capacitores recomiendan la formación de grupos de serie, de acuerdo a la: Tabla N°5 (Mínimo número de unidades recomendadas en paralelo por grupo serie para limitar la tensión a un máximo del 10% sobre la nominal, cuando falla una unidad)

En la tabla 5 se especifica el número de unidades capacitivas por grupos serie, el número mínimo de unidades por grupo y el mínimo número de unidades por grupo en el cual deben estar conformados los bancos de capacitores. Ahora bien si se desea formar un banco de capacitores trifásicos de 30 MVAr, 115 kV entre fases en conexión estrella con neutro flotante, que permita una sobretensión máxima del 10% entonces se debe obtener el mínimo número de unidades capacitivas trifásico aplicando la ecuación 9 por fase y suponiendo que se emplea una conexión estrella con neutro flotante formada de 5 grupos en serie, entonces por datos de la tabla 6, se contemplan 10 unidades mínimas por grupo y 150 unidades por banco trifásico, por lo que se puede aplicar la ecuación 34 para encontrar el mínimo número de unidades trifásico. Aplicando la ecuación 22 se obtiene que: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 49

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serie para las tres fases)

(22)

Sustituyendo los valores en la ecuación 22 se obtiene:

A continuación se utiliza la ecuación 23 para calcular los kVAr por cada unidad.

Para los 115 kV entre fases, se hace uso de la ecuación 24 y se obtiene:

Por lo tanto, se seleccionan unidades de 13.28 kV ya que es el valor comercial más próximo.

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9.3.

LOCALIZACIÓN DE LOS BANCOS DE CAPACITORES

Una vez que se determino la potencia reactiva del banco de capacitores y el cálculo del número de unidades de los bancos , a continuación se determinara el tipo de compensación de potencia reactiva en el sistema (individual, por grupo o centralizada), el modo de realizarla (compensación fija o automática) . Los bancos de capacitores, pueden ser instalados en varios puntos del sistema eléctrico de la industria, y pueden distinguirse tres tipos de instalación de capacitores para compensar la potencia reactiva, es importante mencionar que antes de instalar los bancos de capacitores se deben considerar los siguientes factores: tipos de cargas eléctricas, variación y distribución de las mismas, la disposición y longitud de los circuitos y la tensión de las líneas de alimentación.

COMPENSACIÓN INDIVIDUAL La compensación individual se refiere a que cada consumidor de carga inductiva se le asigna un capacitor que suministre potencia reactiva para su compensación, como se puede observar en la figura 27 (principalmente cerca de los motores eléctricos), este tipo de compensación es el más efectivo ya que la potencia reactiva circula por los conductores cortos entre el motor y el banco de capacitores, la compensación individual presenta las siguientes ventajas y desventajas: Ventajas:  Los capacitores son instalados cerca de la carga inductiva, la potencia reactiva es confinada al segmento más pequeño posible de la red.

 Los capacitores son puestos en servicio solo cuando el motor está trabajando.

 Todas las líneas quedan descargadas de la potencia reactiva.

Desventaja: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 51

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 El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de potencia equivalente.

No obstante, es importante que para no incurrir en una sobre compensación en la carga inductiva que provoque alteraciones en la tensión que puedan dañar la instalación eléctrica, la potencia del banco deberá limitarse al 90% de la potencia reactiva del motor en vacío.

Figura 27. Diagrama unifilar de compensación individual, flujos de potencia activa y reactiva.

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COMPENSACIÓN EN GRUPO Es aconsejable compensar la potencia inductiva de un grupo de cargas, cuando estas se conectan simultáneamente y demandan potencia reactiva constante, o bien cuando se tienen diversos grupos de cargas situados en puntos distintos, en la figura 30 se muestra el diagrama unificar de esté arreglo, la compensación en grupo presenta las siguientes ventajas y desventajas: Ventajas:  Se conforman grupos de cargas de diferente potencia pero con un tiempo de operación similar, para que la compensación se realice por medio de un banco de capacitores común con su propio interruptor.

 Se reducen costos de inversión para la adquisición de bancos de capacitores.

 Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores. Desventajas:  La sobrecarga no se reduce en las líneas de alimentación principales, es decir seguirá circulando potencia reactiva entre el centro de control de motores y los motores.

Figura 28. Diagrama unifilar de compensación en grupo, flujos de potencia activa y reactiva.

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COMPENSACIÓN CENTRAL CON BANCO AUTOMÁTICO Este tipo de compensación ofrece una solución generalizada para compensar la potencia reactiva ya que la potencia total del banco de capacitores se instala en la acometida, cerca de los tablero de distribución de energía, los cuales, suministran la potencia reactiva demandada por diversos equipos con diferentes potencias y tiempos de operación. La potencia total del banco de capacitores se divide en varios bloques que están conectados a un regulador automático de potencia reactiva, que conecta y desconecta los bloques que sean necesarios para obtener la potencia reactiva necesaria y mantener el factor de potencia a un nivel previamente establecido y programado en dicho regulador, su diagrama correspondiente se ilustra en la figura 32, las ventajas y desventajas que este arreglo presenta son:

Ventajas:  Mejor utilización de la capacidad de los bancos de capacitores.

 Se tiene una mejora en la regulación de tensión en el sistema.

 El suministro de potencia reactiva es conforme se requiera en ese instante.

Desventajas:  Se requiere de un regulador automático del banco para compensar según las necesidades de cada momento.

 La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las líneas de distribución

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Figura 29. Diagrama unifilar de compensación central, flujos de potencia activa y reactiva.

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9.4.

CÁLCULO DEL TIPO DE COMPENSACIÓN

COMPENSACIÓN FIJA O AUTOMÁTICA Cuando tenemos calculada la potencia reactiva necesaria para realizar la compensación, se nos presenta la posibilidad de elegir entre una compensación fija y una compensación automática o variable, para elegir entre una u otra se deben contemplar las características que a continuación se presentan.

COMPENSACIÓN FIJA Es aquella en la que suministramos a la instalación, de manera constante, la misma potencia reactiva. Debe utilizarse cuando se necesite compensar una instalación donde la demanda reactiva sea constante. Es recomendable en aquellas instalaciones en las que la potencia reactiva a compensar no supere el 1 % de la potencia nominal del transformador. Este tipo de compensación se emplea si por ejemplo se desea compensar un pequeño taller en el que la potencia reactiva a compensar es constante y con una pequeña variación en el consumo de la carga, donde la demanda de potencia reactiva es:

 Demanda mínima de 1 kVAr/h día

 Demanda máxima de 17 kVAr/h día

 Demanda media de 1 kVAr/h día

Lo que se persigue al realizar la compensación es tener la instalación compensada al máximo, sin incurrir en una sobrecompensación. Si compensamos con 1 kVAr se tendrá asegurada una compensación mínima

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de 1 KVAr, pero sin llegar a la demanda media de 1 kVAr, con lo que se estará subcompensando la instalación. Lo contrario ocurriría si se compensa con los 17 kVAr de demanda máxima; en este caso encontraremos una sobrecompensación durante todo el día. Con esta medida no se logrará ninguna ventaja adicional, y lo que se ocasionaría es que se pueda llegar a sobrecargar la línea de la compañía suministradora. La solución a adoptar es compensar con 1 kVAr, y de esta forma adaptarnos a la demanda de reactiva que hay en el taller. En la figura 34 al colocar un condensador fijo, siempre se encontraran con horas que no estarán compensadas completamente y horas en las que estarán sobre compensadas.

Figura 30. Demanda de potencia constante.

COMPENSACIÓN VARIABLE Es aquella en la que se suministra la potencia reactiva según las necesidades de la instalación. Debe utilizarse cuando se presenta una instalación donde la demanda de potencia reactiva sea variable. Es recomendable en las instalaciones donde la potencia reactiva a compensar supere el 1 % de la potencia nominal del transformador. Si se desea compensar una instalación en la que la potencia reactiva a compensar tenga muchas variaciones, se debe utilizar una compensación que se adapte en cada momento a las necesidades de la instalación. Para conseguirlo se utiliza un banco de capacitores operados automáticamente, estos están formados básicamente por: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 57

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

Banco de capacitores



Regulador

El regulador detecta las variaciones en la demanda de potencia reactiva, y en función de estas variaciones actúa sobre los contactores, permitiendo la entrada o salida de los bancos de capacitores necesarios. En la figura 35 el banco de capacitores entrega a cada momento la potencia necesaria, evitando de este modo una sobrecompensación o una subcompensación.

Figura 31. Demanda de potencia variable.

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10. CAPITULO 4 BENEFICIOS DE LA APLICACIÓN DE LOS BANCOS DE

CAPACITORES En este capítulo se analizan los diferentes beneficios que se obtiene al corregir el factor de potencia como consecuencia de compensar potencia reactiva en el sistema, estos beneficios son los que se consideran a continuación: 10.1.

CONTROL DE TENSIÓN

Al conectar un capacitor en paralelo, no solo se incrementa el factor de potencia de la fuente que entrega potencia a la carga, si no que también disminuye la corriente de la fuente, considerando una impedancia de la línea entre la fuente y la carga, la disminución en la corriente de la fuente da por resultado que se tengan menos pérdidas en la línea y menos caídas de tensión en ésta. El tener un bajo factor de potencia trae como consecuencias caídas de tensión en la planta cuando los kVAr son exigidos del sistema de distribución. Cuando el factor de potencia decrece, la corriente total del línea se incrementa (mayormente corriente reactiva) causando grandes caídas de tensión a través de la impedancia de línea. Esto se debe a que la caída de tensión en una línea es igual a la corriente que fluya multiplicada por la impedancia de la línea. Para mayores corrientes mayor será la caída de tensión. La aplicación de capacitores produce un incremento de tensión en el sistema, desde el punto de la instalación hacia la generación. En un sistema con factor de potencia (FP) atrasado, esto se presenta debido a que los capacitores pueden reducir la cantidad de corriente reactiva que se transporta en el sistema, de esta forma se reduce la caída de tensión resistiva y reactiva en el mismo. Para estimar el incremento de tensión que producen los capacitores se utiliza comúnmente la siguiente ecuación:

Donde: ∆V: Porcentaje de elevación de tensión en el punto de instalación de los capacitores (%). kV: Tensión entre líneas del sistema sin capacitores (V). kVAr: Potencia reactiva nominal trifásica del banco de capacitores (kVAr). Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 59

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XL: Reactancia inductiva del sistema en el punto de instalación de los capacitores, en el nivel de tensión

Los bancos de capacitores se instalan típicamente en las barras principales del sistema de transmisión, para dar soporte de tensión a una gran área. También se colocan en barras de distribución y directamente en las barras de suministro de los clientes, para mantener un soporte de tensión en áreas menores o a clientes individuales. En líneas de distribución, los bancos se instalan para soportar la tensión a lo larga de toda la línea. Los bancos de capacitores se energizan durante períodos de carga pico o condiciones de baja tensión, desenergizándose durante períodos de carga baja o condiciones de alta tensión. La circulación de la corriente a través de los conductores ocasiona una pérdida de potencia transportada por el cable, y una caída de tensión o diferencia entre las tensiones de origen y la que lo canaliza, resultando en un insuficiente suministro de potencia a las cargas (motores, lámparas, entre otros). En adición a la corrección del factor de potencia, los capacitores también producen una elevación de tensión en el bus donde se encuentran conectados los bancos de capacitores, esta elevación se debe a la corriente adelantada que proporciona el capacitor a través de la reactancia inductiva de la fuente. Para explicar esto, considérese el circuito elemental de la figura 32.

Figura 32. Circuito elemental para el análisis de elevación de tensión

La corriente a través del capacitor se calcula como:

Donde: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 60

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Potencia reactiva trifásica del banco de capacitores (VAr). CAP Q Tensión nominal de línea a línea del banco de capacitores (V). V LL La elevación de tensión producida por el banco de capacitores se obtiene como:

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10.2.

REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS

La potencia que se pierde por calentamiento esta dada por la expresión I2R donde I es la corriente total y R es la resistencia eléctrica de los equipos (bobinados de generadores y transformadores, conductores). Las pérdidas por efecto Joule se manifestarán en:

 Calentamiento de cables  Calentamiento de los binados del transformador  Disparo sin causa aparente de los dispositivos de protección

Uno de los mayores problemas que causa el sobrecalentamiento es el deterioro irreversible del aislamiento de los conductores, que además de reducir la vida útil de los equipos, puede provocar cortos circuitos. El bajo factor de potencia también puede causar pérdidas de potencia en el sistema de distribución interno de la planta. La corriente en los alimentadores es alta debido a la presencia de la corriente reactiva. Cualquier reducción en esta corriente resulta en menores kW de perdida en la línea. Los capacitores de potencia, reduciendo o eliminando la corriente reactiva en los alimentadores, pueden ahorrar una cantidad significante de dinero al reducir la facturación de los kWh. Al pasar de un factor de potencia bajo (F.P0.9), la corriente se reduce en un cierto porcentaje y por consiguiente las pérdidas también se reducen dichos porcentajes

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11. CAPITULO 5 SISTEMA SEMIAUTOMÁTICO BASADO EN PYTHON

PARA LA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA MEDIANTE LA VARIACIÓN DE CAPACITORES 11.1. ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO

PC

Analizador De Red

Interfaz Banco De Capacitores Salida Red Eléctrica Figura 33 Esquema funcional del sistema

El proceso de funcionamiento del esquema es el siguiente: El sistema posee un analizador de red el MPR 63S, el cual lee las diferentes magnitudes de la red a través de una interface RS485/USB, por la cual envía los datos recolectados a la PC, ingresando los mismos por el puerto USB de la P.C. Estos datos son procesados por el ordenador mediante un software realizado bajo el entorno del programa Python, Terminado el procesamiento de los datos, el programa puede enviar diferentes órdenes a la interfaz por medio del puerto paralelo de la PC. La interfaz, la cual desarrollaré más adelante en profundidad, se compone de cuatro micros relees, los cuales comandan cuatro relees, que a su vez conectan o desconectan capacitores a la red eléctrica según corresponda, realizando la corrección del coseno Fi a los valores deseados.

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11.2. DESARROLLO DEL MODULO DE INTERFAZ Para el diseño del circuito de la interfaz del puerto paralelo tomamos el proyecto desarrollado por Todorobot, dado que es un foro libre que se destaca por realizar diseños con bajo presupuesto. En la siguiente figura se detalla el circuito y los componentes utilizados en el mismo.

Figura 34 Esquema de la interfaz puerto paralelo

Luego de realizada la interfaz se procede a comprobar su funcionamiento por medio de un programa desarrollado para tal fin, el cual se detalla a continuación. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 64

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11.3 PROGRAMA import sys import parallel #importo la librería del puerto paralelo import time # cap estan c4 c3 c2 c1 #

8 4 2 1

posiciones

#241= posicion 1, 242=posicion 2, 243=posicion 1y2, p=parallel.Parallel() def inicial_paralele(): entDatos = 240 #se setea este valor como inicial p.setData(entDatos)#saco este valor por el puerto paralelo menu= "1= prueba salida paralelo n\ 3= salir\n\ Ingrese 1 3:" while True: try: x = int(raw_input(menu)) if x = 1: try: print "Ingrese un valor entre 241 y 255" x2 = int(raw_input(menu)) if x2 >= 241 and x2 = 8 and num < 10: print "2" print "num", num entDatos = 241 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 8 elif num >= 10 and num < 18: print "3" print "num", num entDatos = 242 print "type entDatos", type(ent) p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 10 elif num >= 18 and num < 25: print "4" print "num", num entDatos = 243 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 18 elif num >= 25 and num < 33: print "5" print "num", num entDatos = 244 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 25 elif num >= 33 and num < 35: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 73

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print "6" print "num", num entDatos = 245 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 33 elif num >= 35 and num < 41: print "7" print "num", num entDatos = 246 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 35 elif num >= 41 and num < 43: print "8" print "num", num entDatos = 249 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 41 elif num >= 43 and num < 51: print "9" print "num", num entDatos = 250 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 43 elif num >= 51 and num < 58: print "10" print "num", num Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 74

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entDatos = 251 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 51 elif num >= 58 and num < 66: print "11" print "num", num entDatos = 252 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 58 elif num >= 66 and num < 68: print "12" print "num", num entDatos = 253 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 66 elif num >= 68 and num < 76: print "13" print "num", num entDatos = 254 p.setData(entDatos) print "Un cap de:", num return 68 elif num >= 76: print "14" print "num", num entDatos = 255 p.setData(entDatos) Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 75

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print "Un cap de:", num return 76 ##------------------------------------------------------------------------------#Salida paralelo def salParalelo2(num): entDatos = num p.setData( entDatos) #print "suma_cap", suma_cap #los valores posibles son c1=33 c2=33 c3=25 c4=10 #posibles valores 0, 10, 25, 35, 33, 43, 58, 68, 66, 76, 91, 101 #ordenados 0, 10, 25, 33, 35, 43, 58, 66, 68, 76, 91, 101 #

10 25 33 33

# cap estan c4 c3 c2 c1 #

7 4 2 1

##---------------------------------------------------------------------------##subir o bajar la capacidad def def_cap(cap1, n): if cap1 ==8: if n == 0: cap1 = 0 return cap1 cap1 = 8 return cap1 elif cap1 == 10: if n == 0: cap1 = 8 return cap1 cap1 = 18 return cap1 elif cap1 == 18: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 76

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if n == 0: cap1 = 10 return cap1 cap1 = 25 return cap1 elif cap1 == 25: if n == 0: cap1 = 18 return cap1 cap1 = 33 return cap1 elif cap1 == 33: if n == 0: cap1 = 25 return cap1 cap1 = 35 return cap1 elif cap1 == 35: if n == 0: cap1 = 33 return cap1 cap1 = 41 return cap1 elif cap1 == 41: if n == 0: cap1 = 35 return cap1 cap1 = 43 return cap1 elif cap1 == 43: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 77

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if n == 0: cap1 = 41 return cap1 cap1 = 51 return cap1 elif cap1 == 51: if n == 0: cap1 = 43 return cap1 cap1 = 58 return cap1 elif cap1 == 58: if n == 0: cap1 = 51 return cap1 cap1 = 66 return cap1 elif cap1 == 66: if n == 0: cap1 = 58 return cap1 cap1 = 68 return cap1 elif cap1 == 68: if n == 0: cap1 = 66 return cap1 cap1 = 76 return cap1 elif cap1 == 76: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 78

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if n == 0: cap1 = 68 return cap1 cap1 = 76 return cap1 #ordenados 0, 10, 25, 33, 35, 43, 58, 66, 68, 76, 91, 101 ##

---------------------------------------------------

while True: menu= "1= calculo cos pi > 0.85 y < 0.94\n\ 3= salir\n\ Ingrese 1 3:" try: ##tengo que conf el puerto serie, leer el cospi, la pot act y correg el cos pi x = int(raw_input(menu)) if x == 1: while True: try: fact_ent = 3 #factor de entrada a la tabla cospid = 0.85 #cospi deseado de 0.85 cospi = lect_cospi() # lectura del cos pi if cospi >= 1: inicial_paralele() print "Cos pi es 1, no hay carga" elif cospi < 0: inicial_paralele() print "Cos pi es 1, no hay carga" break elif cospi None: if cospi > cospi_mayor: # verifico cos deseado sea mayor que el medido print "El cos pi esta fuera de rango", cospi else: Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 79

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calc_tabla = prueb_l.calculo(cospi, fact_ent)# calculo del factor de tabla print "Factor de tabla", calc_tabla if calc_tabla == 0.0: # verifico que la salida de la tabla sea distinta de cero print "El cos pi medido y el deseado son similares", cospi else: potac = lec_patact() if potac == None: print "Lect de pot act, puerto cerrado" break else: pot_react = calc_tabla * potac print "La pot react es:", int(pot_react) if pot_react < 0: print "Pot negativa" reg_cap = 0 break cap = int((pot_react*1000000)/15197600) capa_establecida = salParalelo(cap) print "capa_establecida1", capa_establecida pass time.sleep (10) while True: try if capa_establecida == 0: inicial_paralele() print "line298" break cospi = lect_cospi() # lectura del cos pi if cospi >= 1: inicial_paralele() Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 80

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print "Cos pi es 1, no hay carga" break elif cospi < 0: inicial_paralele() print "Cos pi es 1, no hay carga" break elif cospi == None: if cospi > cospi_mayor: # verifico cos deseado sea mayor que el medido print "El cos pi esta fuera de rango", cospi if cospi > cospi_mayor: print "cap mayor" print "capa_establecida", capa_establecida n= 0 cap_retorno = def_cap(capa_establecida, n) capa_establecida = cap_retorno rec_cap = salParalelo(cap_retorno) capa_establecida = rec_cap #entDatos = capa_establecida #p.setData(entDatos) #pass #pass #pass time.sleep (10) elif cospi < cospi_menor: print "cap menor" print "capa_establecida", capa_establecida n=1 cap_retorno = def_cap (capa_establecida, n) capa_establecida = cap_retorno rec_cap = salParalelo(cap_retorno) Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 81

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capa_establecida = rec_cap #entDatos = capa_establecida #p.setData(entDatos) #pass #pass #pass time.sleep (10) time.sleep (10) except KeyboardInterrupt: cap_establecida = 0 print "Salimos...." inicial_paralele() break else: print "Puerto cerrado" # verifico puerto abierto break except KeyboardInterrupt: reg_cap = 0 print "Salimos...." inicial_paralele() break elif x == 3: entDatos = 240 p.setData(entDatos) break except ValueError: print "Ingresa 1 \xf3 2: \n"

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11.7 EVALUACIÓN PRÁCTICA DEL SISTEMA

Para realizar la evaluación práctica del sistema, en primera medida se procede a conectar las cargas en vacío, y así poder tomar todas las magnitudes eléctricas inherentes, las cuales se vuelcan en la tabla N° 8.

Tabla N°8. Magnitudes eléctricas de los motores en vacío

MOTOR (1)

Monofásico Marca Siam Di Tella MOTOR (2)

Monofásico Marca no posee MOTOR (1) y (2)

En Paralelo

FRECUENCIA TENSIÓN CONSUMO (Hz) (VOLT) (AMPER)

50

220

2,42

FRECUENCIA TENSIÓN CONSUMO (Hz) (VOLT) (AMPER)

50

220

6.30

FRECUENCIA TENSIÓN CONSUMO (Hz) (VOLT) (AMPER)

50

220

8,72

COS Ø

P. ACTIVA (WATT)

P. REACTIVA (VAR)

P. APARENTE (VA)

0.43

229

480

532

COS Ø

P. ACTIVA (WATT)

P. REACTIVA (VAR)

P. APARENTE (VA)

0.47

651

1223

1386

COS Ø

P. ACTIVA (WATT)

P. REACTIVA (VAR)

P. APARENTE (VA)

0,45

863

1713

1918

A continuación se pone en funcionamiento el sistema desarrollado para evaluar su comportamiento, previamente se desconectan ambas cargas. El sistema esta corriendo sin carga, por lo que se conecta en primer lugar una de ellas y se toman los valores eléctricos obtenidos colocándolos en la tabla N° 9.

Tabla N° 9. Valores del motor 1 en vacío corregido

MOTOR (1)

Monofásico Marca Siam Di Tella

FRECUENCIA TENSIÓN CONSUMO (Hz) (VOLT) (AMPER)

50

220

1.36

COS Ø

P. ACTIVA (WATT)

P. REACTIVA (VAR)

P. APARENTE (VA)

0.95

284

94

299

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Continuando con la evaluación del sistema, se desconecta el motor número (1), quedando nuevamente el sistema funcionando en vacío, luego se conecta el motor número (2), y se toman los valores ya corregidos por el sistema, conformando la tabla N° 10

Tabla N° 10.Valores corregidos del motor número 2

MOTOR (2)

Monofásico Marca no posee

FRECUENCIA TENSIÓN CONSUMO (Hz) (VOLT) (AMPER)

50

220

2.76

COS Ø

P. ACTIVA (WATT)

P. REACTIVA (VAR)

P. APARENTE (VA)

0.89

541

276

607

Para concluir la evaluación del sistema, conectamos en paralelo con el motor número (2), al motor número (1), tomamos nuevamente las magnitudes eléctricas conformando la tabla N° 11.

Tabla N° 11.Valores corregidos de los motores (1) y (2) en paralelo

MOTOR (1) y (2)

En Paralelo

FRECUENCIA TENSIÓN CONSUMO (Hz) (VOLT) (AMPER)

50

220

4.12

COS Ø

P. ACTIVA (WATT)

P. REACTIVA (VAR)

P. APARENTE (VA)

0.94

851

310

906

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11.8

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Al realizar la compensación de potencia reactiva se logra corregir el coseno fi a los valores establecidos en la reglamentación vigente, con todas las ventajas que conlleva tener un bajo factor de potencia en la instalación. Por lo que resulta sumamente económico, puesto que su amortización resulta en un mediano plazo y seguirá produciendo ahorros económicos durante su funcionamiento. Observando los resultados de la tabla número 8 en el caso del motor numero 1, vemos que el coseno fi inicial es de 0,43 y el consumo de corriente es de 2,42 amperios, utilizando el sistema de corrección, se desprende de la tabla número 9 que el coseno fi pasa al valor de 0,95 y la corriente consumida a 1,36 amperios, por lo que la intensidad de corriente disminuye un 44%. Si observamos el motor numero 2, también tomando los datos de la tabla número 8 arranca con un coseno fi inicial de 0,47, y un consumo de 6,30 amperios, viendo la tabla número 10 con los valores corregidos, tenemos un coseno fi de 0,89 y un consumo de corriente de 2,76 amperios, por lo que en este caso la disminución de la corriente es de un 56%. Ahora analizamos ambos motores en paralelo, tomando los datos de la tabla número 8, vemos que los valores iniciales son de un coseno fi de 0,45 y un consumo de 8,72 amperios, aplicando el sistema desarrollado, vemos en la tabla número 11 que el coseno fi corregido arroja un valor de 0,94 y un consumo de 4,12 amperios, comparando los valores anteriores con los últimos obtenidos vemos que el porcentaje de disminución del consumo es del 52,75%. También se puede identificar que la aplicación de los bancos reducen las pérdidas por efecto Joule, como se observa en el capítulo 3 donde al pasar de un factor de potencia de 0.7 a 0.97, las pérdidas se reducen un 47.42 % y la corriente se reduce un 27.6 % en el alimentador. En este mismo ejemplo al analizarlo se tiene que la capacidad del sistema es liberado un 27.5 % lo cual demuestra el gran beneficio que tiene el aplicar estos bancos.

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Por otra parte al realizar el método de compensación individual se puede concluir que es el método más efectivo, pero también el más costoso ya que se tiene que conectar un banco por cada carga que se tenga conectado en el sistema, mientras que en los otros casos se puede tener un banco por un grupo determinado de cargas o un banco que realice la compensación de todo el sistema, minimizando con ello los costos por compra de capacitores. En el caso de la compensación individual se reducen tanto las pérdidas por efecto Joule en las líneas como la reducción de las capacidades de los transformadores tal y como se puede observar al comparar las tabla 19 del caso base con la tabla 22 donde se efectúa la compensación de forma individual dando una diferencia del 17 % lo cual quiere decir que se puede instalar una carga adicional al sistema sin llegar a sobrecargar el transformador, cabe mencionar que los otros métodos también liberan capacidad en los transformadores y mejoran el factor de potencia aunque no reduzcan las perdidas por efecto Joule en la líneas que alimentan directamente a las cargas En las primeras pruebas de puesta en funcionamiento del sistema de corrección automática del coseno Fi, se verifico un inconveniente con los capacitores dado que los mismos luego de ser conectados a la red quedaban cargados y esto provocaba una desestabilización del sistema cuando variaban las cargas y tenían que conectarse o desconectarse, por lo que para solucionar este inconveniente se conectaron en serie a través del normal cerrado de cada uno de los relés cuatro resistencias cerámicas de 1K para que los mismos descargasen los capacitores al desconectarse. También hubo que ajustar a 10 segundos el tiempo para la lectura de los datos, dado que este era muy breve de 5 segundos y cuando variaban las cargas inductivas el sistema se descompensaba y los relees entraban en un tableteo continuo. Luego de los ajustes realizados y en base a los resultados obtenidos vemos que el sistema se comporta adecuadamente, respondiendo en forma robusta y estable para compensar automáticamente las cargas inductivas.

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CONCLUSIONES

La tesina aborda, el tema de compensación del factor de potencia, haciendo uso de softwares libres para sistemas de automatización, como por ejemplo: automatización de procesos de fabricación, máquinas, hogares, edificios, etc., que pueden ser cargados en cualquier tipo de PC. Un factor de potencia adecuado para un determinado sistema, presenta las siguientes ventajas desde los puntos de vista eléctrico y económico: 

Disminuye la corriente de línea, lo que permite utilizar conductores de menor sección.



Disminuye la potencia aparente, esto permite utilizar un transformador de menor potencia aparente para alimentar un determinado centro de carga.



La disminución de la corriente de línea provoca menores pérdidas por efecto Joule.

Además de mejorar la operación de las instalaciones trae aparejado un ahorro de las mismas, entre otras cosas, por las menores pérdidas de energía que se producen y por la disminución de la energía eléctrica activa facturada u operada. Desde el punto de vista económico, la corrección del factor de potencia genera un ahorro, en el consumo eléctrico. Aunque el proyecto contempla la utilización de materiales que se encuentran en el mercado y por lo tanto hay disponibilidad de los mismos, un objetivo deseable es orientar en su selección de acuerdo al sistema de aplicación. Este desarrollo logró satisfacer el objetivo planteado en esta tesina, dado que al utilizar software libre y elementos electrónicos no sofisticados los costos para implementar un sistema automático son menores, permitiendo acceder al mismo a otro segmento de mercado. Cuando comencé a desarrollar este sistema era común en las Pc, la salida del puerto paralelo, hoy lo más común es la salida por el puerto USB, por lo que considero que una mejora a realizar seria desarrollar la conexión desde la Pc hacia la interfaz del banco de capacitores a través del puerto USB. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 87

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Considero que este sistema también se podría mejorar adicionando la corrección de armónicas.

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12. BIBLIOGRAFÍA 

J. G. Trasancos, Electrotecnia editorial Paraninfo.

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A Malvino, Principios de Electrotecnia, editorial McGraw-Hill.

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Manual de Instalaciones Eléctricas Residenciales e Industriales, Gilberto Enríquez Harper Noriega Editores, México 2005.



Instalaciones Eléctricas de Baja Tensión Comerciales e Industriales Cálculos Eléctricos y Esquemas Unifilares, Ángel Laguna Márquez, Editorial Paraninfo, 2005.



Elementos de Diseño de las Instalaciones Eléctricas Industriales, Enríquez Harper, Editorial Limusa, México 2004.



Instalaciones Eléctricas Soluciones a Problemas en Baja y Alta Tensión, Jose Luis Sanz Serrano, Editorial Paraninfo 2008.



Instalaciones Eléctricas, Antoni García Pascual, Xavier Alabern Morena, Editorial UOC 2005.



Conceptos Prácticos de Automatismo y Cuadros Eléctricos e Instalaciones de Interior, Anselmo Martínez Pareja, Editorial Marcombo 2007.



Equipos e Instalaciones Electrotécnicas Automatismos y Cuadros Eléctricos, José Roldan Viloria, Editorial Thompson-Paraninfo 2005.

Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 89

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

Instalaciones Eléctricas de Baja Tensión, Técnicas Básicas de Electricidad y Electrónica, Juan Carlos Martin Castillo, Editorial Editex 2009.



Visual Quicktart Guide Python, Toby Donaldson, Publishing Peachpit Press 2008.



Python, Chris Fehily, Publishing Press, 2002.



Ingeniería del Software, Ian Samerville, Editorial Pearson Educación 2002.



El Gran Libro del PC Interno Luis Durand Rodríguez Marcombo Parte II Hardware Editorial Alfaomega.



Comunicaciones en el Entorno Industrial Juan Domingo Peña , Juan Gomez Caro, Antoni Grau i Saldes, Herminio Martines García, capitulo II comunicación digital protocolo MODBUS Editorial UOC.



Boletín Técnico de Leyden N° 1 el factor de potencia y su compensación en instalaciones de baja tensión. nov. 1999.



Boletín Técnico de Leyden N° 2 Compensación individual sep. 2000.



Boletín Técnico N° 3 Leyden Instalación de capacitores y criterio de compensación del cos φ. Junio 1984.

Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 90

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

Usando el puerto paralelo de una PC Interfaz para el puerto paralelo Todorobot 3 de septiembre del 2000. WWW.todorobot .com.ar /proyectos/paralelo.htm.



Teoría y Problemas de Circuitos Eléctricos, Series de Compendios Schaum, Libros Mc GrawHill



Implementación de una red MODBUS/TPC, Andrés Felipe Ruiz Olaya Universidad del Valle Santiago de Cali 2002.

Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 91

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13. GLOSARIO DE TERMINOS 13.1.

LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolo

Significado

Ɵ

Ángulo de factor de potencia de la carga

HP

Caballos de fuerza

C

Capacitancia

Ƞ

Eficiencia

Fp

Factor de potencia

F

Frecuencia

Z

Impedancia

L

Inductancia

I

Intensidad de corriente

kVA

Kilovolt-Amperes

kW

Kilowatts

P

Potencia activa

S

Potencia aparente

Q

Potencia reactiva

XC

Reactancia capacitiva

X

Reactancia de la línea

XL

Reactancia inductiva

R

Resistencia eléctrica

V

Voltaje Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 92

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W

Watt

Acometida

Conjunto de componentes y dispositivos utilizados para transportar la energía, desde las líneas de la Empresa Distribuidora de Energía Eléctrica a la instalación que requiere del suministro de potencia.

Kilovatio

El kilovatio o kilowatt (símbolo KW), es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades. El kilovatio (símbolo kW), igual a mil vatios, se usa habitualmente para expresar la potencia de motores y la potencia de herramientas y máquinas.

Factor de Potencia

Relación entre la potencia eléctrica útil consumida y la cantidad de potencia eléctrica que se debe suministrar al consumidor.

Factor de Carga

Relación entre el consumo de energía eléctrica del mes respecto de la potencia máxima utilizada, por las horas del periodo de facturación.

Equipo de Medición

Accesorios que se utilizan con el propósito de medir el flujo de electricidad, que pasa a través del punto de entrega, para fines de facturación.

Consumo

Cantidad de energía utilizada en un tiempo da Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 93

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Aspectos eléctricos, se mide en kW/hr.

Apéndice 13.2.

INTERFAZ

El puerto paralelo de una PC es ideal para ser usado como herramienta de control de motores, relés, LED's, etc. El mismo posee un bus de datos de 8 bits (Pin 2 a 9) y muchas señales de control, algunas de salida y otras de entrada que también pueden ser usadas fácilmente. Las computadoras personales generalmente poseen solo uno de estos puertos (LPT1) pero con muy poco dinero, se le puede adicionar una tarjeta con un segundo puerto paralelo (LPT2). En reglas generales la dirección hexadecimal del puerto LPT1 es igual a 0x378 (888 en decimal) y 0x278 (632 en decimal) para el LPT2. Esto se puede verificar fácilmente en el setup de la PC o bien en el cartel que generalmente la PC muestra en el momento del booteo. El puerto paralelo de una PC posee un conector de salida del tipo DB25 hembra cuyo diagrama y señales utilizadas podemos ver en la siguiente figura:

Si deseamos escribir un dato en el bus de salida de datos (pin 2 a 9) solo debemos escribir el byte correspondiente en la dirección hexadecimal 0X378 (888 en decimal) cuando trabajamos con el LPT1 y 0x278 (632 en decimal) cuando trabajamos con el LPT2. Los distintos pins (bits) de salida correspondientes al bus de datos no pueden ser escritos en forma independiente, por lo que siempre que se desee modificar uno se deberán escribir los ocho bits nuevamente. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 94

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Para leer el estado de los pins de entrada (10, 12, 13 y 15) se debe realizar una lectura a la dirección hexadecimal 0x379 (889 en decimal) si trabajamos con el LPT1 o bien leer la dirección 0x279 (633 en decimal) si trabajamos con el LPT2. La lectura será devuelta en un byte en donde el bit 6 corresponde al pin 10, el bit 5 corresponde al pin 12, el bit 4 corresponde al pin 13 y el bit 3 corresponde al pin 15. En la siguiente tabla se puede ver lo antedicho en una forma más gráfica:

Escritura: Salida de Datos Escritura en dirección 0x378 (LPT1) o 0x278 (LPT2) DATO

BIT 7 BIT 6 BIT 5 BIT 4 BIT 3 BIT 2 BIT 1 BIT 0

DB25

Pin 9

CN5

TTL 7 TTL 6 TTL 5 TTL 4 TTL 3 TTL 2 TTL 1 TTL 0

Pin 8

Pin 7

Pin 6

Pin 5

Pin 4

Pin 3

Pin2

No CN4

HP 6

HP 5

HP 4

HP 3

HP 2

HP 1

HP 0

usar

Lectura: Entrada de Datos Lectura en dirección 0x379 (LPT1) o 0x279 (LPT2) DATO BIT 7 BIT 6 BIT 5 BIT 4 BIT 3 BIT 2 BIT 1 BIT 0 No DB 25

No

No

usar

usar

Pin 10 Pin 12 Pin 13 Pin 15 usar

No usar

No

Input

Input

Input

Input

No

No

usar

3

2

1

0

usar

usar

CN6

No usar

Podemos apreciar el circuito correspondiente a la interfaz para el puerto paralelo. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 95

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La interfaz nos provee 8 salidas TTL, 7 salidas de potencia (500ma) y cuatro entradas TTL. Es importante tener en cuenta que las salidas TTL entregan una tensión de 5v y solo se les puede exigir un mínimo de corriente, apenas suficiente para activar un transistor o bien un par de compuertas TTL. Así mismo las entradas TTL deben ser alimentadas con una tensión máxima de 5v o de lo contrario el chip resultará dañado. Esta tensión se obtiene desde VDD a través del regulador U1 (7805). Las 7 salidas de potencia no son mas que la amplificación mediante un array de transistores Darlington (ULN2003) de las salidas TTL 0 a 6 (la salida 7 no es usada). Este chip puede drenar una corriente máxima de 500ma, lo que es suficiente para activar un LED, un relé y hasta un motor DC de bajo consumo (tipo motor de grabador). La teoría de funcionamiento es muy simple, solo se usan unas compuertas del tipo Buffer (74HC245) para poder conectarnos con seguridad al puerto paralelo, y un array de transistores Darlington (ULN2003) para brindar una salida de mayor potencia. Cabe aclarar que los dos integrados 74HC245 se alimentan del regulador de voltaje 7805, el cual se encarga de reducir la tensión de entrada (VDD) a 5v (Vcc). La tensión VDD debe estar comprendida entre 9 y 12v. La tensión de entrada VHH alimenta directamente al ULN2003 para obtener mayor voltaje en caso de querer manejar un relé o bien un pequeño motor. La tensión VHH debe estar comprendida entre 3 y 15v. VHH podrá conectarse directamente a VDD.

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13.3.

ANALIZADOR DE REDES MPR 63

Generalidades Este analizador está diseñado para medir todos los parámetros eléctricos, incluidos los armónicos de una red eléctrica usando protocolo de comunicaciones MODBUS-RTU sobre un puerto de comunicación RS485 rt. Este analizador mide hasta el armónico de orden 31, tanto de intensidad, (TDH I%), como de tensión, (TDH V%) y ambos por separado. Funciones  Distorsión armónica total para tensión  Distorsión armónica total para corriente  Comunicación RS-485  Salida de relé  Salida digital  Salida de pulso de energía o entrada digital  Salida analógica de 4-20 mA para PLC u otros métodos de rastreo auxiliares  Visualización del valor en demanda  Visualización de valores Max/min.  Registro de datos memoria interna de 1MB

Parámetros medidos  Armónicas de V y de I  Fase-neutro, tensión simple, (VLN)  Fase-Fase tensión compuesta (VLl)  Fase promedio Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 97

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 Fase promedio tensión neutro  Intensidad de fase Tensión de fase  Intensidad del Neutro (I)  Intensidad total ΣI  Factor de potencia (FP) 

Coseno φ



Frecuencia (HZ)



Max. y Min. Demandas



Potencia Activa (P)



Potencia Reactiva (Q)



Potencia Aparente (S)



Potencia activa total (ΣP)



Potencia Reactiva total (ΣQ)



Potencia aparente Total (ΣS)



Energía Activa-Importar (KWh)



Energía Activa-Exportar (KWh)

MPR 63 [7]

Convertidor RS 485/USB

Este convertidor es el que se coloca a la salida del MPR 63 salida RS 485 y por el otro lado se conecta a la PC por medio del puerto USB. Licenciatura en Ciencias Aplicadas Sistema semiautomático basado en Python para la corrección del factor de potencia mediante la variación de capacitores pág. 98

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13.4.

ESQUEMA DE CONEXIÓN

Especificaciones técnicas

ESPECIFICACIONES Parámetros electricos Tension de operación

230VAC ±10% ; 50/60Hz

Tipo de red

3-fases / 4-hilos (estrella) 3-fases/ 3-hilos (estrella) 3-fases / 3-hilos (Aron)

Precisión Tension & Corriente

Clase 0.5

Frecuencia

Clase 0.1

Potencia activa

Clase 1

Potencia Reactiva

Clase 2

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Rango del transformador de intensidad Rango del transformador de tensión

1…2 000 (programable) 1,0 … 4000,0 (programable)

Datos de medicion 1.0-300.0V AC (L-N), 2.0-500.0V AC (L-L)

Voltaje Intensidad

5mA - 5.5A

Rangos de Medición Voltaje

1.0-400.0 kV

Intensidad

5 mA - 10 000A

Frecuencia

45.0 - 65.0 Hz

Potencia

0-200.0 M(W,VAr,VA)

Energía

999999,9 Wh,VArh 999999,9 kWh,kVArh 9999999 MWh,MVArh

Consumo de Potencia

Potencia de preescisión Tiempo de demanda Interfaz de comunicación Velocidad de Baudios Dirección Paridad