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SUB.CONTR.

MEMORIA DE CÁLCULOS / ESTRUCTURAS CONSULTORA Y CONSTRUCTORA GEO ESTRUCTURAS SAC Estructuras, Geotecnia, Laboratorios de Materiales y Suelos TIPO : Nave Ind.(N) N°: 02 FECHA: 18/04/2018 USO : Polideportivo CÓDIGO : N-02-0418 UBICACIÓN : San Isidro – Tingo María – Leoncio Prado – Huánuco

DATOS DEL PROYECTO GENERAL

CLIENTE Nombre:

“TECHO PARABÓLICO CON COBERTURA LIVIANA, SAN ISIDRO, TINGO MARÍA, LEONCIO PRADO, HUÁNUCO”

Responsable de proyecto : Formulación del proyecto :

-

ESPECIALIDAD DE ESTRUCTURAS Usuario Final : Solicitante : CÁLCULOS : Revisión : Aprobación :

LENIN BEKER L.C. -

LB -

TECHO PARABÓLICO PARA LOSA DEPORTIVA DE CENTRO EDUCATIVO

REVISIÓN DE CÁLCULOS N° 01

REVISOR LB

OBSERVACIONES / COMENTARIOS Presentación de memoria de cálculos

FECHA 18/04/2018

CÓDIGO : PROY.:

MEMORIA DE CÁLCULOS ESTRUCTURAS N-02-0418 REVISIÓN: 01 TECHO PARABÓLICO CON COBERTURA LIVIANA, SAN ISIDRO, TINGO MARÍA, LEONCIO PRADO, HUÁNUCO

CONTENIDO 1.

GENERALIDADES ....................................................................................................................................................... 2 1.1.

Objetivos:............................................................................................................................................................. 2

2.

NORMATIVIDAD .......................................................................................................................................................... 2

3.

MATERIALES EMPLEADOS ....................................................................................................................................... 2

4.

3.1.

CONCRETO ........................................................................................................................................................ 2

3.2.

ACERO DE REFUERZO DE CONCRETO .......................................................................................................... 2

3.3.

ACERO ESTRUCTURAL .................................................................................................................................... 2

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL TECHO .................................................................................................................... 3 4.1.

PREDIMENSIONAMIENTO ................................................................................................................................. 3

4.2.

CARGAS ACTUANTES ....................................................................................................................................... 4

4.3.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................................................................................................................................. 7

4.4.

CRITERIO DE DISEÑO ....................................................................................................................................... 9

4.5.

VERIFICACIÓN DEL DISEÑO .......................................................................................................................... 10

5.

DISEÑO DE ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS AL TECHO ................................................................................ 22

6.

DISEÑO DE APOYOS DEL ARCO PARABÓLICO (TECHO) .................................................................................... 27

7.

8.

6.1.

PERNO DE ANCLAJE TIPO “J” ........................................................................................................................ 27

6.2.

MÁXIMAS REACCIONES EN EL APOYO ........................................................................................................ 27

6.3.

VERIFICACIÓN DE LOS PERNOS ................................................................................................................... 29

6.4.

VERIFICACIÓN DE LA PLANCHA DE ANCLAJE ............................................................................................. 33

ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE PÓRTICOS .............................................................................................................. 35 7.1.

CRITERIO DE ANÁLISIS EN PÓRTICOS ......................................................................................................... 35

7.2.

CARGAS EN PÓRTICOS .................................................................................................................................. 36

7.3.

ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................................................................... 37

7.4.

CRITERIO DE DISEÑO ..................................................................................................................................... 43

7.5.

DISEÑO DE COLUMNA .................................................................................................................................... 43

7.6.

VERIFICACIÓN DE ARCO PARABÓLICO POR CARGAS SÍSMICAS............................................................. 51

7.7.

VERIFICACIÓN DE ELEMENTOS COMPLEMENTARIOS AL ARCO PARABÓLICO DEL TECHO ................ 51

CIMENTACIONES...................................................................................................................................................... 52 8.1.

CARGAS CONSIDERADAS .............................................................................................................................. 52

8.2.

MODELO DE LA CIMENTACIÓN ...................................................................................................................... 53

1

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1. GENERALIDADES El presente estudio para el proyecto denominado: “TECHO PARABÓLICO CON COBERTURA LIVIANA, SAN ISIDRO, TINGO MARÍA, LEONCIO PRADO, HUÁNUCO”, es un estudio de la especialidad de ingeniería estructural solicitada por terceros como consulta de anteproyecto. La información brindada por el cliente consiste en: 1) plano en planta de distribución arquitectónica, 2) capacidad portante del suelo de fundación 0.8 kgf/cm2. 1.1. Objetivos: 1.1.1. Objetivos Generales Elaborar el análisis estructural y diseño de los componentes estructurales del proyecto: “TECHO PARABÓLICO CON COBERTURA LIVIANA, SAN ISIDRO, TINGO MARÍA, LEONCIO PRADO, HUÁNUCO”. 1.1.2. Objetivos Específicos - Elaboración del modelo matemático adecuado para el análisis estructural. - Interpretación de resultados del análisis estructural y diseño. 2. NORMATIVIDAD Se han considerado como referencia las siguientes normas: - Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E.060 : “Norma de concreto armado” - Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E.020 : “Norma de cargas” - Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E.030 : “Norma de diseño sismo resistente” - Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E.050 : “Norma de suelos y cimentaciones” - Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E.090 : “Norma de estructuras metálicas” 3. MATERIALES EMPLEADOS Los materiales que se consideran para el presente proyecto son los siguientes: 3.1. CONCRETO Las propiedades físicas y mecánicas adoptadas para el presente proyecto, en el caso del concreto, son las siguientes: - Peso específico (ϒ): 2 400 kgf/m3 - Resistencia característica a la compresión (f´c): 210 kgf/cm2. - Módulo de elasticidad del concreto (Ec): 217 370.65 kgf/cm2. - Relación de Poisson (μ): 0.2 - Módulo de corte (G): 90 571.10 kgf/cm2. - Módulo de rotura del concreto (fr): 29.13 kgf/cm2 El concreto aquí mencionado debe elaborarse en obra según un diseño de mezcla elaborada para la obra y debe de cumplir con los requerimientos mínimos establecidos en el R.N.E. Norma E.060 en su capítulo 3. 3.2. ACERO DE REFUERZO DE CONCRETO Las propiedades físicas y mecánicas adoptadas para el presente proyecto, en el caso del acero, son las siguientes: - Peso específico (ϒ): 7 850 kgf/m3 - Límite de resistencia a la fluencia(fy): 4 200 kgf/cm2 - Módulo de elasticidad del acero (Es): 2x106 kgf/cm2 El acero de refuerzo debe cumplir los requerimientos mínimos expuestos en el R.N.E. Norma E.060 en su numeral 3.5. 3.3. ACERO ESTRUCTURAL El arco parabólico contemplado en el proyecto se construirá con ángulos estructurales disponibles en el mercado nacional, cuyo material debe cumplir con lo especificado por la ASTM A36/ A36M, el cuál debe tener las siguientes propiedades mínimas: - Límite de resistencia a la fluencia(fy): 2 530 kgf/cm2 - Límite de resistencia a la tracción(fu): 4 080 kgf/cm2 - Módulo de elasticidad del acero (Es): 2x106 kgf/cm2

2

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4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL TECHO En esta sección se lleva a cabo el análisis estructural del techo parabólico que se propone. 4.1. PREDIMENSIONAMIENTO El pre dimensionamiento de este tipo de estructuras obedece a criterios de optimización económica, basados en la experiencia en el diseño de este tipo de techos:

L = 35.65 S = 6.40 f = 6.00 d= 0.55 b= 0.35

m m m m m

Luz libre del arco parabólico Medida de eje a eje Flecha peralte de arco ancho de la sección

La ecuación que rige la geometría de la estructura es: La geometría propuesta es:

Y=0.67321X-0.01888X2

Modelo tridimensional:

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4.2. CARGAS ACTUANTES Por el tipo de proceso constructivo y funcionamiento se define 3 estados de carga: 4.2.1. CARGAS UNITARIAS POR CADA ESTADO DE CARGA CARGAS UNITARIAS ESTADO DE CARGA 1: CARGA MUERTA : Peso propio del arco CARGA VIVA : Viguetas y arriostres Carga de montaje

4 4 16.82

kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2

ESTADO DE CARGA 2: CARGA MUERTA : Peso propio del arco Viguetas y arriostres CARGA VIVA : Cobertura (TECNOTECHO TR4, e = 0.35 mm) Carga de montaje Accesorios varios

4 4 3.35 16.82 5

kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2

ESTADO DE CARGA 3: CARGA MUERTA : Peso propio del arco Viguetas y arriostres Cobertura (TECNOTECHO TR4, e = 0.35 mm) Accesorios varios CARGA VIVA : Carga de mantenimiento Carga por desplazamiento Carga por variación de temperatura Carga de viento (solo succión)

4 4 3.35 5 5 101.98 41.83 14.06

kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2 kgf/m2 kgf kgf kgf/m2

4.2.2. CÁLCULO DE CARGA DE VIENTO, TEMPERATURA Y POR DESPLAZAMIENTO A continuación se presentan la justificación de cálculo de las cargas por temperatura, desplazamientos y viento: CARGA POR CAMBIO DE TEMPERATURA:

La carga que se produce por el aumento de temperatura es:

E= 2.10E+06 1.17E-05 Δt = 30 f= 600 Ix = 10896.6 Ft = 41.83

4

kgf/cm2 1/°C °C Se considera de acuerdo a la norma E.020 cm cm4 Aprox. Kgf

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CARGA POR DESPLAZAMIENTO:

La carga asumida por desplazamientos laterales es:

E= 2.10E+06 kgf/cm2 Δ= 3 cm L = 3506 cm f= 600 cm Ix = 10896.6 cm4 Aprox. FΔ = 101.98 Kgf CARGA DE VIENTO: De acuerdo con la norma E.020 la carga de viento se determina mediante:

En este caso solo se toma las presiones negativas, pues la geometria de la estructura asi lo determina ya que f/L < 0.25. C= 0.5 Según E.020 V= 75 km/h Velocidad del viento h = 9.14 m Punto más alto de la estructura Para determinar la presión se emplea la velocidad de diseño de 75 km/h pues, la altura de la es trucura no supera los 10 m Ph = 14.06 kgf/m2

4.2.3. METRADO METRADO DE CARGAS At =

6.4

ESTADO DE CARGA 1: CARGA MUERTA (DEAD) Peso propio

CARGA VIVA (LIVE) Viguetas y arriostre Montaje

m

Ancho tributario

4

X

6.4 DEAD

= =

25.60 25.60

4 16.82

X X

6.4 6.4 LIVE

= = =

25.60 kgf/m 107.65 kgf/m 133.25 kgf/m

5

kgf/m kgf/m

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ESTADO DE CARGA 2: CARGA MUERTA (DEAD) Peso propio Viguetas y arriostre

4 4

X X

6.4 6.4 DEAD

= = =

25.60 25.60 51.20

kgf/m kgf/m kgf/m

3.35 16.82 5

X X X

6.4 6.4 6.4 LIVE

= = = =

21.44 107.65 32.00 161.09

kgf/m kgf/m kgf/m kgf/m

ESTADO DE CARGA 3: CARGA MUERTA (DEAD) Peso propio 4 Viguetas y arriostre 4 Cobertura 3.35 Accesorios varios 5

X X X X

6.4 6.4 6.4 6.4 DEAD

= = = = =

25.60 25.60 21.44 32.00 104.64

kgf/m kgf/m kgf/m kgf/m kgf/m

CARGA VIVA (LIVE) Mantenimiento

5

X

6.4 LIVE

= =

32.00 32.00

kgf/m kgf/m

CARGA DE VIENTO (W) Viento 14.06

X

6.4 WIND

= =

90.00 90.00

kgf/m kgf/m

TEMP DESPL

= =

41.83 kgf 101.98 kgf

CARGA VIVA (LIVE) Cobertura Montaje Accesorios varios

OTRAS CARGAS :

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4.3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL El análisis estructural se lleva a cabo con la asistencia del software SAP 2000, según el modelo mostrado y las cargas aplicadas: 4.3.1. FLECHA Según lo que indica la norma E.020 en su artículo 25, tabla 6 la flecha producida por la carga viva no debe exceder el valor límite de L/180. FLECHA PRODUCIDA POR CARGA DE SERVICIO

Entonces: - Flecha máxima producida = 0.0098 m - Flecha máxima permisible = L/180 = 0.20 m 4.3.2. FUERZAS AXIALES MÁXIMAS A continuación se muestran los resultados de fuerzas internas: FUEZAS AXIALES – CARGA MUERTA: ESTADO DE CARGA 1

F compresión = 291.97 kgf (brida inferior)

FUEZAS AXIALES – CARGA VIVA: ESTADO DE CARGA 1

F tracción = 325.06 kgf (brida superior) F compresión = 1304.78 kgf (brida inferior)

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FUEZAS AXIALES – CARGA MUERTA: ESTADO DE CARGA 2

F compresión = 583.94 kgf (brida inferior)

FUEZAS AXIALES – CARGA VIVA: ESTADO DE CARGA 2

F tracción = 912.78 kgf (brida superior) F compresión = 1621.54 kgf (brida inferior)

FUEZAS AXIALES – CARGA MUERTA: ESTADO DE CARGA 3

F compresión = 1193.43 kgf (brida inferior)

FUEZAS AXIALES – CARGA VIVA: ESTADO DE CARGA 3

F compresión = 364.96 kgf (brida inferior)

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FUEZAS AXIALES – CARGA DE TEMPERATURA: ESTADO DE CARGA 3

F tracción = 0.89 kgf (brida superior) F compresión = 0.89 kgf (brida inferior)

FUEZAS AXIALES – CARGA POR DESPLAZAMIENTOS: ESTADO DE CARGA 3

F tracción = 2.18 kgf (brida inferior) F compresión = 2.18 kgf (brida superior)

FUEZAS AXIALES – CARGA DE VIENTO: ESTADO DE CARGA 3

F tracción = 1065.55 kgf (brida inferior) F tracción = 426.24 kgf (brida superior) F compresión = 71.19 kgf (diagonal) 4.4. CRITERIO DE DISEÑO El diseño de los elementos se lleva a cabo en base a los principios del Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD), tal como se indica en la norma E.090 y AISC LRFD 99. Según este criterio se debe verificar: 𝑅𝑢 ≤ ∅𝑅𝑛 Dónde: 𝑅𝑢 : Solicitación última sobre el elemento 𝑅𝑛 : Resistencia nominal del elemento ∅: Factor de resistencia 4.4.1. COMBINACIONES DE CARGA Las solicitaciones últimas se obtienen considerando las combinaciones de carga que se indican en la norma E.090 Art. 1.4.1, el cual se ha considerado en el software de apoyo SAP 2000. Las combinaciones de carga consideradas para los estados de carga 1 y 2 son: 1.2D + 0.5Lr únicamente. Todas las combinaciones de carga empleadas son:

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4.4.2. FACTORES DE RESISTENCIA Los factores de resistencia que se consideran para este proyecto según el RNE NTE E.090 son: ∅ 9 − 7 : Cargas a flexión, tracción ∅𝑐 : Cargas axiales 4.5. VERIFICACIÓN DEL DISEÑO Las secciones que se emplean son: - Brida superior : ángulo estructural L 2”X2”X1/8” - Brida inferior : ángulo estructural L 2”X2”X1/8” - Diagonales : ángulo estructural L 20x20x2 (en mm) - Enlaces : ángulo estructural L 25x25x2.5 (en mm) Asignando dichas secciones se procede a la verificación de las secciones: 4.5.1. VERIFICACIÓN BASADO EN D/C