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INFORME ENSAYO DE TORSION

Diana Paola Rojas Fajardo 20172015002 Valentina Rodríguez Prieto 20172015020 Alejandro Ospitia Vargas 20172015003 Karen Dayan Gutiérrez Ramírez 20172015016 Jhon Alex Jiménez Cañ izales 20172015072

DOCENTE: Nayive Nieves Pimiento

UNIVESIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERIA MECÁ NICA APLICADA BOGOTA D.C 2019

1

CONTENIDO

RESUMEN:..................................................................................................................................................3 INTRODUCCION........................................................................................................................................3 1.

OBJETIVOS.........................................................................................................................................3 1.1 OBJETIVO GENERAL......................................................................................................................3 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS..............................................................................................................4

2.

MARCO TEORICO..............................................................................................................................4 2.1

GENERALIDADES......................................................................................................................4

2.2

DEFORMACION ANGULAR.......................................................................................................4

2.3

ESFUERZO CORTANTE A FLUENCIA......................................................................................5

2.4

TORQUE.....................................................................................................................................5

2.5

ANGULO TORSOR.....................................................................................................................5

2.6

MODULO DE RIGIDEZ..............................................................................................................6

2.................................................................................................................................................................. 6 3

METODOLOGIA EXPERIMENTAL...................................................................................................6 3.1

MATERIALES.............................................................................................................................6

3.2

PROCEDIMIENTO.....................................................................................................................6

4

RESULTADOS....................................................................................................................................7

5

REGISTRO FOTOGRAFICO...............................................................................................................7

6

CALCULOS..........................................................................................................................................7

7

ANALISIS DE RESULTADOS.............................................................................................................9

8

CONCLUSIONES...............................................................................................................................10

9

RECOMENDACIONES......................................................................................................................11

10

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS..............................................................................................11

RESUMEN: En el siguiente informe se analizara el comportamiento del acero 1016 a partir de los datos obtenidos cuando es sometido a una prueba de torsió n; este ensayo se hará por medio de una má quina de torsió n y una probeta con características definidas para el tipo de ensayo. Se dará n a conocer sus propiedades analizando las tablas y graficas realizadas verificando si se valida la teoría disponible y comparando el comportamiento de diferentes materiales sometidos al mismo tipo de ensayo.

a la prueba una fuerza de torsió n, flexió n, compresió n, etcétera. Ellas nos permiten determinar el uso apropiado de los materiales, asegurar y controlar la calidad de ellos y de los objetos que se obtienen para que cumplan con los requerimientos necesarios; en este caso se estudiara la prueba de torsió n para un material como el acero 1016. 1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL  Analizar el comportamiento del acero 1016 por medio del ensayo de torsió n.

PALABRAS CLAVE: Torsió n, Acero 1016, Revoluciones, Propiedades. ABSTRACT: The following report shall analyse the behaviour of 1016 steel on the basis of data obtained when subjected to a torque test; this test shall be carried out by means of a torque machine and a test piece with defined characteristics for the test type. Their properties shall be disclosed by analysing the tables and graphs made by verifying whether the available theory is validated and comparing the behaviour of different materials submitted to the same type of test. KEYWORDS: Twist, Steel Revolutions, Properties.

1016,

INTRODUCCION El estudio de las propiedades mecá nicas de los materiales tiene una gran importancia en todos los á mbitos de la vida diaria, ya que estas son las que determinan el comportamiento de estos cuando se ven sometidos a la acció n de fuerzas exteriores de cualquier tipo. Existen diferentes pruebas está ndares en donde se aplica

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS  



Establecer las propiedades mecá nicas del acero 1016 sometido a esfuerzos de torsió n. Construir y analizar la grá fica esfuerzo cortante vs deformació n angular unitaria para el ensayo de torsió n. Calcular el mó dulo de rigidez, á ngulo de deformació n, esfuerzo cortante a fluencia y torque.

2. MARCO TEORICO 2.1 GENERALIDADES El ensayo de torsió n se aplica en la industria para determinar constantes elá sticas y propiedades de los materiales. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc. La torsió n en sí se refiere a un desplazamiento circular de una determinada secció n transversal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje. La torsió n se puede medir

observando la deformació n que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al otro es una medida de torsió n. Los materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de má quinas rotatorias, como los cigü eñ ales y á rboles motores, deben resistir las tensiones de torsió n que les aplican las cargas que mueven. sss

La ecuació n para calcular la deformació n angular es: γ=

ρφ L Ecuación 1. Deformación angular

Pág. 138- Mecánica de materiales Beer/ Johnston/ De Wolf and Mazurek Cap. 3

En donde: φ= Angulo torsor 𝞀= distancia al eje de la probeta L= Longitud de la probeta

Imagen 1. Modelo de un elemento sometido a torsión.

2.2 DEFORMACION ANGULAR

2.3 ESFUERZO CORTANTE A FLUENCIA Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el á rea de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura. La ecuació n para calcular el esfuerzo cortante a fluencia es: Ƭ=

Tρ J Ecuación 2. Esfuerzo cortante a fluencia

 Deformació n lateral de un cuerpo causada por un esfuerzo cortante, que se define como la tangente del á ngulo de distorsió n de la deformació n. La deformació n angular, siempre que las deformaciones sean pequeñ as un elemento sometido a fuerzas cortantes no varía de longitud, lo que se origina es un cambio de forma en el elemento, se puede imaginar como un deslizamiento de capas infinitamente delgadas unas sobre otras.

Pág. 140- Mecánica de materiales Beer/ Johnston/ De Wolf and Mazurek Cap. 3

En donde: 𝞀= distancia al eje de la probeta J=

π d4 32

T= Torque

Siendo d el diá metro de la probeta 2.4 TORQUE Cuando se aplica una fuerza en algú n punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotació n en torno a algú n eje, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque. Entonces, se llama torque a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotació n alrededor de un punto Tomando de base la ecuació n anterior:

Ƭ=

La ecuació n para calcular el á ngulo torsor es: φ=

TL JG Ecuación 4. Angulo torsor

Pág. 150- Mecánica de materiales Beer/ Johnston/ De Wolf and Mazurek Cap. 3

Tρ J Pág. 140- Mecánica de materiales Beer/ Johnston/ De Wolf and Mazurek Cap. 3

Y despejando, la ecuació n para calcular el torque es: T=

en su extremo libre, a través de un á ngulo, denominado á ngulo torsor.

En donde: T= Torque. L=Longitud de la probeta. J=Momento polar de inercia. G=Modulo de rigidez

ƬJ ρ

En nuestro caso el tacó metro de revoluciones es el encargado de medirnos el á ngulo de torsió n del material y esta expresado en revoluciones, para el caso prá ctico de cá lculos tenemos:

Ecuación 4. Torque

En donde: 𝞀= distancia al eje de la probeta. J=Momento polar de inercia =

π d4 32

T= Torque. Siendo d el diá metro de la probeta 2.5 ANGULO TORSOR Si se aplica un par de torsió n T al extremo libre de un eje circular, unido a un soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcerá al experimentar un giro

1REV= 0.3° de giro en la probeta

2.6 MODULO DE RIGIDEZ Es la relació n entre el esfuerzo cortante Ƭ y su deformació n ᵞ se llama mó dulo de elasticidad en cortante. Tomando la ecuació n: Ƭ=G γ

Pág. 139- Mecánica de materiales Beer/ Johnston/ De Wolf and Mazurek Cap. 3

Despejamos el mó dulo de rigidez y tenemos: G=

Ƭ γ

Finalmente, ya que el mó dulo de rigidez será la pendiente de nuestra grafica tenemos: G:

Ƭ 2−Ƭ 1 γ 1−γ 1

3.2.5 Realizació n de la prueba y toma de datos: Se pone en marcha la má quina y manualmente se va tomando el dato del torque para intervalos de revoluciones: intervalos de 10 hasta 200, intervalos de 25 hasta 400, intervalos de 50 hasta 1200 y finalmente intervalos de 100 hasta el fallo de la probeta. 4 RESULTADOS Los resultados obtenidos durante la prá ctica se observan en las siguientes tablas: REVOLUCIONE S

Ecuación 5. Módulo de rigidez

2 3 METODOLOGIA EXPERIMENTAL 3.1 MATERIALES  Má quina de torsió n  Pie de Rey  Regla  Marcador permanente.  Probeta de acero 1016 3.2 PROCEDIMIENTO 3.2.1 Medició n de la probeta: Antes de iniciar el ensayo de torsió n se miden las dimensiones de la probeta con el pie de rey y la regla. 3.2.2 Se traza una línea recta con un marcador permanente a lo largo de la secció n cilíndrica de la probeta, con el fin de visualizar fá cilmente la deformació n durante el ensayo. 3.2.3 Fijar la probeta a la maquina se torsió n, y asegurarse de que quede bien sujeta a ella. 3.2.4 Calibrar el tacó metro de revoluciones a cero y el medidor de torque seleccionando en el las unidades de sistema internacional.

TORQUE Nm

1

30

8.0

2

40

12.5

3

50

17.0

4

60

21.5

5

70

24.0

6

375

28.7

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

400 450 500 550 2000 2600 2700 3800 3900 4000 4100

28.7 28.8 28.8 28.8 29.7 29.6 29.6 29.7 29.8 29.8 29.8

Tabla 1. Resumen de los datos obtenidos para acero 1016

Longitud Diá metro

8.8 cm 6.1 mm

Tabla 2. Dimensiones de la probeta para acero 1016

5

REGISTRO FOTOGRAFICO

b. Longitud (L) de cm a m 1m = 100cm Longitud Diá metro

0.088 m 0.0061 m

Tabla 3. Conversión de unidades

6.2 ESFUERZO CORTANTE A FLUENCIA El esfuerzo cortante a fluencia se calcula de acuerdo a la ecuació n 2. Figura 1. Probeta de acero 1016 para ensayo de torsión.

Ƭ=

Tρ J

𝞀= Radio = Ƭ=

d 2

8∗3.05 x 10−3 π (0.0061)4 32 Ƭ= 179502537.4 Pa Ƭ= 179,5025373 MPa REV

Figura 2. Ensayo de torsión.

 

Figura 3. Finalización ensayo de torsión tras fallo.

6

CALCULOS 6. 1 Tras finalizar la toma de datos se elaboran las grá ficas a analizar, inicialmente se debe hacer la conversió n de unidades. a. Diá metro (d) de mm a m 1m = 1000 mm

TORQUE ESFUERZO Pa Mpa Nm

1

40

12,5

2

50

17

3

60

21,5

4

70

24

5

375

28,7

6

400

28,7

7

450

28,8

8

500

28,8

9

550

28,8

10

2000

29,7

11

2600

29,6

12

2700

29,6

280472714, 6 381442891, 9 482413069, 1 538507612, 1 643965352, 8 643965352, 8 646209134, 5 646209134, 5 646209134, 5 666403169, 9 664159388, 2 664159388, 2

2,80E+02 3,81E+02 4,82E+02 5,39E+02 6,44E+02 6,44E+02 6,46E+02 6,46E+02 6,46E+02 6,66E+02 6,64E+02 6,64E+02

13

3800

29,7

14

3900

29,8

15

4000

29,8

16

4100

29,8

666403169, 9 668646951, 6 668646951, 6 668646951, 6

La 6,66E+02

deformació n angular mediante la ecuació n 1:

se

6,69E+02 6,69E+02

γ=

6,69E+02

(3.05 x 10−3 m)(0,20943951 rad) 0,088 m γ =¿ 0,007258983rad

Tabla 4. Resultado del cálculo del esfuerzo

6.3 ANGULO TORSOR El Angulo torsor se calculó mediante la ecuació n: (rev)( 0,3) φ= ∗π 180 Ya que la maquina nos daba el dato del nú mero de revoluciones. ( 40)( 0,3) φ= ∗π 180 φ=0,20943951 rad REV

Angulo torsor

rad

  1

40

2

50

3

60

4

70

5

375

6

400

7

450

8

500

9

550

10

2000

11

2600

12

2700

13

3800

14

3900

15

4000

16

4100

0,20943951 0,261799388 0,314159265 0,366519143 1,963495408 2,094395102 2,35619449 2,617993878 2,879793266 10,47197551 13,61356817 14,13716694 19,89675347 20,42035225 20,94395102 21,4675498

Tabla 5. Resultado del cálculo del Angulo torsor.

6.4 DEFORMACION ANGULAR

calcula

Deformación Angular

REV

Angulo torsor

rad

rad

1

40

2

50

3

60

0,20943951 0,261799388 0,314159265 0,366519143 1,963495408 2,094395102 2,35619449 2,617993878 2,879793266 10,47197551 13,61356817 14,13716694 19,89675347 20,42035225 20,94395102 21,4675498

0,007258983 0,009073729 0,010888475 0,01270322 0,068052966 0,07258983 0,081663559 0,090737288 0,099811017 0,362949151 0,471833897 0,489981354 0,689603387 0,707750845 0,725898303 0,74404576

4

70

5

375

6

400

7

450

8

500

9

550

10

2000

11

2600

12

2700

13

3800

14

3900

15

4000

16

4100

Tabla 6. Resultado del cálculo de la deformación angular.

6.5 MODULO DE RIGIDEZ El mó dulo de rigidez se calcula de acuerdo a la ecuació n 5: G=

482,4130691−100,9701772 0,10888475−0,03629494

G = 52547,70406 Mpa

6.6 GRAFICA ESFUERZO CORTANTE VS DEFORMACION ANGULAR

Con los datos calculados se realizó grá fica esfuerzo cortante deformació n angular para analizar comportamiento del acero 1016 torsió n.

la vs el a

Grafica 1. Esfuerzo cortante-Deformación angular acero 1016.

7 ANALISIS DE RESULTADOS En base a las grá ficas presentadas anteriormente se realizara el aná lisis. Analizando la grá fica esfuerzo cortante vs deformació n angular se puede llegar a deducir algunos datos importantes sobre el acero 1016: Se observa que el esfuerzo a fluencia, que fue el má ximo esfuerzo al que el material fue sometido antes de presentar deformació n plá stica es de aproximadamente 482,413 MPa y el esfuerzo má ximo que presento el material en este ensayo fue de aproximadamente 668,6469 MPa antes del fallo. Con las grá ficas de esfuerzo cortante vs deformació n angular de todos los materiales utilizados en esta prá ctica podremos deducir y comparar algunas propiedades mecá nicas del material.

En la siguiente grafica se presenta de manera detallada la regió n con comportamiento lineal y realizando una regresió n lineal determinaremos el mó dulo de rigidez ya que este será la pendiente de la grá fica.

Grafica3. Esfuerzo cortante vs deformación angular de varios materiales.

Grafica2. Región con comportamiento lineal

De acuerdo a la grá fica tenemos que G= 46321 MPa

Al observar la grá fica podemos analizar que el acero 1010 fue el que soporto un mayor esfuerzo antes de entrar a zona plá stica pero sería el má s frá gil de los aceros ya que fue el que menos deformació n presento antes de la fractura. Por el contrario, el acero má s dú ctil entre estos tres es el acero 1016 ya que fue

aquel que presento má s deformació n antes de fracturar. 

Por el lado del aluminio podemos concluir que es el material má s frá gil de los cuatro ya que fue el que menos deformació n plá stica tuvo antes de la fractura y el que menos esfuerzo soporto antes de entrar en la zona plá stica; al comparar esto con la teoría estamos en un error, ya que teó ricamente el aluminio es el material má s dú ctil al compararse con aceros.

recobrar su forma ya que sigue en deformació n elá stica. Segú n lo visualizado en la grá fica de varios materiales, el acero 1016 sería el má s dú ctil de todos esto puede ser porque su composició n le da este valor agregado en cuestió n de propiedades.

7.TABLA DE ANALISIS Tabla de aná lisis se anexa en el documento de Word “Tabla de aná lisis ensayo de torsió n”.

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CONCLUSIONES  Experimentalmente comprobamos que los aceros soportan un mayor esfuerzo antes de deformarse plá sticamente, que el aluminio.  El aluminio y el acero son metales muy versá tiles con aplicaciones en muchas industrias, la ventaja principal del acero es que es má s duro que el aluminio, mientras que este es un material dú ctil.  Los resultados obtenidos en este ensayo de forma experimental tienen un gran margen de error por el incorrecto uso de las má quinas o error en la toma de datos, por esto no es posible respaldar en su totalidad la teoría con lo hallado experimentalmente.  Si se retira la carga aplicada en la probeta antes de sobrepasar el límite de rigidez la probeta va a

9

RECOMENDACIONES  Llegar al laboratorio de 10 a 15 minutos antes de la hora estimada y listos para iniciar la prueba. 

Acatar cada una de las ó rdenes que el monitor encargado de en la prá ctica.



Tener un conocimiento teó rico anterior al inicio de la prá ctica para entender con mayor precisió n el laboratorio.



Mandar a elaborar las probetas en un lugar que garantice el proceso de mecanizado del material que se va a ensayar evitando así incidentes al momento de realizar el ensayo.



Dejar objetos personales fuera del á rea de laboratorio para evitar posibles inconvenientes con los implementos o má quinas de laboratorio.

10 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] Ferdinand P beer , E.Rusell ,Jhon T. (2009). Torsió n. En Mecá nica de Materiales (835 ). EEUU: MC Graw Hill. [2] Donald R. Askeland, Fundamentos de ingeniería y ciencia de los materiales. Segunda edición. Cencage Learning Editores

[3] Josué E. (2017). Tipos de fracturas mecá nicas en los materiales. 09/06/2019, de Monografías.com Sitio web: https://m.monografias.com/trabajos46/f racturas-mecanicas/fracturasmecanicas.shtml [4] NoConocido. (2017). Propiedades mecá nicas. 10/06/2019, de Universidad La Punta Sitio web: http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe /educaciontecnologia/propiedades_mecn icas.html