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Universidad del Valle Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Industrial INFORME LABORATORIO DE PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN Y ACCESORIOS Ceballos Cristhian 1323625*, Carrillo Alejandra 1531839*, Byron Salazar*, Giraldo Andrés, Chaverra Miguel*, Rodríguez Adriel* *

Universidad Del Valle., Cali, Colombia,

Resumen: Se determinan las pérdidas de cargas por fricción y accesorios en los diferentes tramos de una tubería, las perdidas primarias se hallan haciendo uso de la ecuación de Darcy-Weisbach y se comparan con la caída de presión determinada experimentalmente observando el desnivel en el manómetro diferencial en cada tramo recto y accesorio seleccionado. Las Perdidas secundarias se hallan haciendo uso de la ecuación de coeficientes de perdidas, teniendo los diferentes valores de K.

Introducción

las pérdidas de energía. Factores de fricción de las pérdidas de carga en tuberías y accesorios. • Reconocer la perdida de carga en diferentes tramos de un sistema de tuberías.

• Las pérdidas de energía son una consecuencia del rozamiento de los fluidos con las paredes del ducto que lo contiene. También por los accesorios que a lo largo de un trayecto puede tener un ducto como una tubería, generando así un detrimento en el recorrido de los fluidos, haciendo necesario el uso de dispositivos tales como bombas que ayuden a lograr el cometido propuesto para el fluido. Las pérdidas se dividen en dos, las primarias y la secundaria. Las primarias son aquellas producidas por las paredes del ducto que contiene un fluido y por el rozamiento propio de las partículas. Las secundarias se generan en los accesorios tales como: válvulas, codos, uniones etc. En general las pérdidas se miden como el recorrido que deja hacer el fluido a causa de los factores anteriormente mencionados.

1. Objetivos Comprender la irreversibilidad que se presenta en el flujo a través de tuberías y sus accesorios. 1.1 Objetivos específicos •

Familiarizarse con los principios teóricos de fricción en un flujo real mediante el cálculo de

2. Marco Teórico En el flujo a través de conductos cerrados, una parte de la energía se pierde debido a la disipación de energía debida a la fricción generada entre el fluido y las paredes internas de la tubería, así como entre las mismas partículas del fluido conducido; estas pérdidas se denominan pérdidas primarias. Por otra parte, la energía se disipa debido a las perturbaciones generadas por diversos accesorios como válvulas, codos, transiciones, juntas, entre otros, que dan lugar a la formación de remolinos y separación de flujo de las paredes; estas pérdidas son las llamadas pérdidas secundarias. Los dos clases de pérdidas deben ser determinadas por separado y dependiendo del sistema una tendrá una contribución igual o mayor que la otra a las pérdidas totales en el sistema. Sea una tubería recta de diámetro constante como la mostrada en la Figura 1, donde el fluido en su paso por la tubería experimenta una caída de presión.

Ceballos Cristhian, Carrillo Alejandra. Universidad del Valle

En la literatura están dados estos coeficientes para algunos accesorios según su diámetro, área de apertura (en el caso de las válvulas), Números de Reynolds, entre otros. La ecuación (3) puede ser utilizada para determinar las pérdidas cuando se tienen los siguientes elementos: • • •

Figura 1. Pérdida de Presión en una tubería recta Al plantear la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, la expresión luego de simplificar es:

•

Entrada o salida de una tubería. Válvulas total o parcialmente cerradas. Cambios de dirección, accesorios de conexión como uniones. Cambios repentinos o graduales en la sección transversal, contracciones y expansiones.

En la Figura 2, se muestran el comportamiento del flujo en un codo a 90 grados, así como la reducción de área que se presenta en una válvula de cortina.

Si esta diferencia de presión se mide en la práctica, se pueden determinar las pérdidas por fricción. Pérdidas primarias Se presentan en conductos de sección constante y son conocidas también como pérdidas por fricción o recorrido hf. Se determinan mediante la ecuación de Darcy-Weisbach: h𝑓 = 𝑓

𝐿 𝑉2 𝐷 2𝑔

[𝑚]

(2)

Donde: f = Coeficiente de fricción L = Longitud de la tubería [m] D = Diámetro interno de la tubería [m] V = Velocidad media del flujo [m/s] Pérdidas secundarias Los accesorios son elementos necesarios para controlar la conducción del fluido en el sistema, no obstante, su adición al circuito de flujo genera pérdidas también llamadas pérdidas menores. La expresión para determinarlas es:

Figura 2. Flujo a través de (a) un codo y (b) una válvula de cortina

3. Descripción del equipo El equipo utilizado para esta práctica consiste en un sistema cerrado de 130 litros de capacidad, donde se encuentran instalados los siguientes elementos:

Donde K es el coeficiente adimensional de pérdida de energía de cada accesorio, el cual se encuentra experimentalmente.

2

Ceballos Cristhian, Carrillo Alejandra. Universidad del Valle

•

•

Tuberías de diferentes materiales (acero galvanizado, acero inoxidable, cobre, bronce y PVC) y diámetros (1/2’’, 3/4’’, 11/2’’ y 2’’). Un manómetro diferencial con su respectivo juego de válvulas para seleccionar varios puntos del sistema.

La expresión es: 𝑄 = 157.24 ℎ0.5228 •

El manómetro diferencial instalado en el montaje contiene un líquido manométrico, mediante el cual se pueden determinar diferencias de presión en un mismo sistema. (Figura 3).

[𝑐𝑚3⁄𝑠]

Vertedero triangular. Permite la determinación del caudal que está circulando con base en la altura o nivel que alcanza el agua al pasar (h) mediante la ecuación:

Donde g es la aceleración de la gravedad [m/s2], θ es el ángulo de apertura [grados] y h es la altura [m], o con la ecuación para una carga h [mm]: 𝑄 = 0.0578 ℎ2.4572

[𝑐𝑚3⁄𝑠]

(4)

Figura 3. Manómetro diferencial • • •

Válvulas de bola (ball valve), cortina (gate valve), mariposa (butterfly valve), reguladora de presión de diafragma). Bomba hidráulica. Medidor de diafragma. Consiste en una placa de Teflón que lleva un orificio circular de diámetro concéntrico con la tubería (Figura 4). Figura 5. Tanques y vertedero triangular

4. Descripción de la práctica. Antes de proceder a la realización de la práctica y a la toma de datos, se inicia haciendo unos ajustes al sistema y unas verificaciones. Iniciamos ajustando la válvula de control de flujo del banco a un nivel de superficie deseado para fijar un caudal en la rejilla del vertedero, se verifica que el nivel de mercurio se encuentre equilibrado, una vez ajustado el control de flujo y verificado el mercurio en equilibrio se procede a realizar la práctica, que consiste en hacer circular un flujo, en este caso agua, a través de una tubería, la cual

Figura 4. Medidor de orificio Se considera un instrumento de medición de caudal de área constante con columna variable debido a que el caudal es una función de la caída de presión que se genera h [mm].

3

Ceballos Cristhian, Carrillo Alejandra. Universidad del Valle

cuenta con accesorios como válvulas, codos, T, entre otros. Con el fin de obtener buenos resultados, se procede a registrar los datos por tramos, se abre la pareja de válvulas correspondientes a los puntos de evaluación y se registran las lecturas del manómetro diferencial, este procedimiento se repite para la evaluación de cada tramo, se registran los accesorios y el tipo de tubería en cada tramo y su diámetro para el cálculo de las pérdidas de carga, se realiza un solo recorrido, al final del recorrido el flujo caía en un vertedero triangular en donde el flujo pasaba, este flujo alcanzaba una altura h, se midió esta altura en dicho vertedero, como se mencionó anteriormente esta altura ayudara para el cálculo del caudal. Una vez terminada la obtención de datos del circuito, se registra la temperatura del agua.

Tuberías, diámetro de las mismas, diámetros de los accesorios, lecturas del manómetro para determinar las diferencias de presiones, estos datos se encuentran consignados en la tabla 1. En base a estos datos se procede a realizar los cálculos, se hace uso de la ecuación (4) mencionada anteriormente para el cálculo del caudal 𝑄 = 0.0578 ℎ2.4572 [𝑐𝑚3⁄𝑠] Donde h es la altura alcanzada por el fluido en el vertedero triangular, h=76 cm, reemplazando se tiene el caudal en unidades de 𝑐𝑚3⁄ , realizando la conversión a 𝑚3⁄𝑠 se obtiene que Q= 0,00212 𝑚3⁄𝑠. Se procede a calcular el número de Reynolds mediante la ecuación (5) (5)

5. Datos y cálculos. Para el caudal y circuito de flujo asignado al grupo de estudiantes

Se llega a esta ecuación a partir de la ecuación Conociendo que y

Después de realizar la práctica, se registran los diferentes datos: Tramos, accesorios, tipo de tubería en los diferentes tramos, longitudes de las

Elemento

Puntos

1

1

2

2

3

4

3

5

6

4 5

6 7

7 8

6

8

9

7

9

10

8

10

11

9

11

12

10

12

13

11 Circuito No.

14

15 1

Nombre del accesorio Válvula Cortina Aforador De Orificio Tubería Lisa PVC Codo De PVC T Válvula De Bola Bronce Tubería De Hierro galva. Reducción De Copa Tubería Lisa PVC Unión Universal Válvula de Bola

Estos cálculos son consignados en la tabla 1.

Tubería L[m] D[m] Entrada Salida

∆h [m]

0.0508

40

40

0.084

0.0254

45

45

0.095

0.0508

1

0.5

0.0508 0.0381

1.5 6.5

1.5 4.5

0.001 0.002 0.0019

0.0381

5

5

0.01

0.0381

4

4

0.004

0.0127

296

295

0.064

0.28 0.0127

36

37

0.076

0.0127

38

37

0.0127

235

235

0.077 0.049

1.6

0.9

Temperatura [°C]

30

Re

-16.399

59501.90 119003.79 59501.90

-5.059

59501.90 79335.86

-1.489

79335.86 79335.86

-1.999

238007.59 238007.59

-0.039

238007.59

-1.979

238007.59

Caudal [m3/s]

Tabla 1. Datos obtenidos durante la práctica

4

ε/D - K

0.00212

Ceballos Cristhian, Carrillo Alejandra. Universidad del Valle

Después se procede a realizar los cálculos de las pérdidas de cargas primarias haciendo uso de la ecuación (2) Darcy-Weisbach (tabla 3). Estas pérdidas se calculan también haciendo uso de la ecuación (1) mencionada anteriormente, determinando la caída de presión observada en el manómetro diferencial (Tabla4). Se hace una comparación de las perdidas primarias con las formulas (1) y (2) mencionadas anteriormente (Tabla 5). Las pérdidas secundarias se calculan haciendo uso de coeficientes de pérdidas (Tabla 6).

Accesorio

hf (m)

Tubería lisa de PVC

0.001

Tubería galvanizada

0.004

Tubería lisa de PVC

0.076

Tabla 3. Perdidas primarias, determinando la Caída de presión Comparación de las pérdidas primarias:

Tramo

Accesorio

K

V (m/s)

g (m/s2)

hfs (m)

1-2

Válvula de cortina

16.4

1.05

9.7976

0.92

6-7

Codo de PVC

5.06

1.05

9.7976

0.28

8-9

Válvula de bola

1.49

1.86

9.7976

0.26

10-11

Reducción de Copa

2

16.74

9.7976

28.60

12-13

Unión universal

0.04

16.74

9.7976

0.57

14-15

Válvula de Bola

1.98

16.74

9.7976

28.32

Pérdidas secundarias totales hfs

58.96

Tabla3. Pérdidas secundarias halladas por coeficientes de pérdidas Accesorio

L(m)

D(m)

f

V(m/s)

hf(m)

T. lisa de PVC

1.6

0.0508

0.021

1.05

0.04

T. galvanizada

0.9

0.0381

0.029

1.86

0.12

T. de PVC

0.28

0.0127

0.017

16.74

5.36

Pérdidas totales primarias hfp

5.52

Tabla 2. Perdidas primarias (Darcy-Weisbach)

5

D-W Accesorio

hf (m)

hf2 (m)

Tubería lisa de PVC

0.04

0.001

Tubería galvanizada

0.12

0.004

Tubería lisa de PVC

5.36

0.076

6. Análisis de resultados Los resultados obtenidos muestran cómo cambian las pérdidas de energía a lo largo de un trayecto, en este caso tuberías de diferente material, diámetro y longitud. Que a su vez, también está compuesta por accesorios a lo largo de todo el trayecto. Se evidencia que las pérdidas sufren un aumento al pasar por trayectos de tubería compuestos por materiales con una rugosidad alta. También aumentan cuando el diámetro de la tubería disminuye, generando un aumento en la velocidad del fluido y por lo tanto unas mayores pérdidas como lo muestra la ecuación de la conservación de la energía, que al ganar energía cinemática aumenta la energía de presión tiende a disminuir. Este efecto recibe el nombre de Venturi.

Ceballos Cristhian, Carrillo Alejandra. Universidad del Valle

7. Conclusiones •

Al calcular las pérdidas primarias perdidas por fricción, la velocidad y el caudal en forma teórica con la ayuda de las ecuaciones prácticas los resultados llegan hacer más precisos en los cálculos teóricos. Además la confiablidad de obtener un trabajo más preciso y eficaz.

•

Comparando los dos métodos de cálculo en las perdidas por fricción se puede apreciar que no coinciden, teniendo en cuenta la precisión de las formulas en la teoría ,se puede deducir que la diferencia se debe algún problema en las mediciones de las presiones producto de mala calibración de los equipos o por fallas humanas.

•

El tramo de tubería donde se presentó una perdida mayor fue el tramo de tubería lisa de PVC de 0.28m de longitud y 0,0127m de diámetro. Mientras que el accesorio que menos pérdidas genero fue la reducción de copa con unas pérdidas de 28.6m, ratificando así, lo anteriormente mencionado en cuanto a la influencia de la reducción del diámetro y aumento de velocidad en las perdidas.

Referencias

Ramírez, Carlos y Urrutia Norberto (2014). Fundamentos de fluidos. Universidad del Valle, Cali

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