• Author / Uploaded
• humbert_2121

Citation preview

PRÓLOGO Existen dos conceptos que forman todo el universo: la materia y la energía. El concepto de materia es sencillo de entender, porque prácticamente todo lo que nos rodea es materia. Incluso el ser humano lo es. No obstante, el concepto de energía es un poco más complejo ya que no solo es una sustancia sino también un proceso. Para poder definirla, es necesario tener antes la idea de otro concepto: el trabajo. Una vez denotada la concepción física de aquel, se hace más comprensible el concepto de energía.

Aunque también se pueden notar

problemas para entender dentro de la física lo que significa el trabajo. Esto, debido a que en un sentido cotidiano entendemos a aquello como aquel esfuerzo, ya sea físico o mental que se realiza. No obstante, no necesariamente esta idea cae dentro de la física clásica. Por ejemplo, una persona puede sostener un maletín durante seis horas, al cabo de las cuales se nota cansado. Esto a causa de que ha realizado esfuerzo físico. Sin embargo, no ha realizado trabajo. Los científicos se dieron cuenta de este problema y de otros más donde aparentemente existían paradojas. Incluso cuando Newton escribió su libro donde se concentró en el análisis de la Mecánica; es decir, del movimiento, no habló acerca de la energía ni del trabajo. De hecho, hasta la década de 1850 todavía se debatía la existencia de ella y ni se imaginaba qué relación había entre una y otro. Pero, gracias a los trabajos de pensadores como Bernoulli, Leibnitz y en especial de Gravesande, que se encontró por primera vez lo que ahora se conoce con el nombre de Teorema del Trabajo y Energía. Este último realizo varios experimentos entre los que se relata la caída de pesas de arcilla de diferentes alturas. Con ello, Gravesande determinó que la profundidad de penetración es proporcional al cuadrado de la velocidad de impacto. No obstante, fue Coriolis en su libro “Du Calcul de l'Effet des Machines” que esbozó por vez primera la matemática de la energía cinética y su relación con

1 1

el trabajo de una fuerza.

INDICE

PRÓLOGO

1

FUNDMENTO TEÓRICO

3

OBJETIVOS

5

REPRESENTACION ESQUEMÁTICA

6

CÁLCULOS Y RESULTADOS

6 7

CALIBRACION DE RESORTES

7

CÁLCULO DEL TRABAJO

8

CÁLCULO DE ENERGÍA CINÉTICA

9

CÁLCULO DE ENERGÍA POTENCIAL

9

CONCLUSIONES

10

BIBLIOGRAFÍA

11

1 1

MATERIALES

FUNDAMENTO TEÓRICO Para el presente informe de laboratorio se debe tomar en cuenta los conceptos claves sobre el trabajo y la energía cinética. El primero se entiende como la fuerza integrada en la posición y este tipo de energía guarda relación con la velocidad. El trabajo en física, escapa de los conceptos que se tiene en la vida cotidiana. Para la física, el trabajo es el producto escalar del vector fuerza por el desplazamiento. Esto siempre y cuando la fuerza sea constante. No obstante, esta expresión se puede generalizar cuando la fuerza es variable y no actúa en la línea del vector desplazamiento. Para ello el trabajo queda expresado del siguiente modo:

De hecho si tomamos esta integral dentro del marco newtoniano en el cual

1 1

la masa permanece constante, se puede obtener el famoso teorema:

A esta expresión se le conoce como TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA. Se puede observar que la expresión donde aparece la velocidad, responde a la energía cinética. La energía cinética es una forma de energía. La energía en sí, denominada otras veces energía mecánica es “aquello” que permite que un cuerpo realice trabajo. Otra forma de energía es la energía potencial. En ella se puede distinguir dos formas, la energía potencial elástica y la potencial gravitatoria. Estas dos clases de energía responden a fuerzas que se les denomina fuerzas conservativas. Las fuerzas de este tipo, son aquellas que cumplen con la siguiente relación:

Al resolverse esta matriz y si se cumple la igualdad a cero, se dice que

1 1

aquella fuerza es conservativa.

OBJETIVOS

1. Verificar el teorema del trabajo y energía

2. Relacionar la fuerza (producto de los resortes) con el recorrido para determinar el trabajo, considerando que no actúa otra fuerza como: el rozamiento del aire, el rozamiento producto de la interacción del disco y la superficie de contacto, etc.

3. Verificar la conservación de la energía (energía cinética, energía

1 1

potencial elástica) considerando que los resortes y el disco son ideales.

REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA MATERIALES

Fuente del chispero con frecuencias de 20

Pesas de diferentes masas que sirve para calibrar el resorte.

Disco con sistema eléctrico

Desarrollo del experimento donde el disco Tiene una trayectoria elíptica consecuencia de los resortes

1 1

Resorte s

CÁLCULOS Y RESULTADOS A. CALIBRACIÓN DE RESORTES a. RESORTE A:

Masa (g) 0 20.5 71 172 322.5 524

Fuerza

Longitud

(N) 0 0.201 0.697 1.687 3.164 5.140

(m) 0.000 0.002 0.008 0.044 0.101 0.180

Entonces la constante es: K = 27.685 N/m

b. RESORTE B Masa (g) 0 20.5 71 172 322.5 524

Fuerza Longitud (N) (m) 0 0 0.201105 0.001 0.69651 0.004 1.68732 0.019 3.163725 0.057 5.14044 0.128

1 1

B. MASA DEL DISCO.

1 1

880 g.

1. CÁLCULO DEL TRABAJO Punt os

Tiem po (ticks )

G

7-8

XA (Elongaci ón del resorte A) 0.107

XB (Elongaci ón del resorte B) 0.14

FA (Fuerza del resorte A) 2.96229 5 3.34988 5 3.83437 25 4.36038 75

FB (Fuerz a del resort e B) 5.4329 8 4.6180 33 3.7642 79 2.9493 32

Fat (Compone nte tangencial de A) -1.8

FBt (Compone nte tangencial de B) 5

Fneta (Fuerza neta tangenci al) 3.2

H

8-9

0.121

0.119

-2.3

4.3

2

0.024

I

9 - 10

0.139

0.097

-2.7

3.4

0.7

0.026

J

10 11

0.158

0.076

-3.9

2.4

-1.5

0.025

K

11 12

0.176

0.057

4.87256

2.2119 99

-3.8

1.6

-2.2

0.023

L

12 13

0.196

0.042

5.42626

1.6298 94

-4.1

1

-3.1

0.022

M

13 14

0.208

0.03

5.74463 75

1.1642 1

-4.3

0.6

-3.7

0.020

N

14 15

0.220

0.025

6.0907

0.9701 75

-4.1

0.2

-3.9

0.015

De aquí se obtiene que el trabajo realizado por la fuerza externa es igual a: - 0.149 J

1 1

2. CÁLCULO DE LA ENERGÍA CINÉTICA

Desplazamie nto 0.023

Traba jo 0.073 6 0.048 0.018 2 0.037 5 0.050 6 0.068 2 0.074 0 0.058 5

Vector posición

6.5

0.164i + 0.026j

7.5

0.145i + 0.036j

14.5

0.029i + 0.135j

15.5

0.021i + 0.149j

Del cuadro, se puede obtener la velocidad:

1 1

Tiempo (ticks)

Del gráfico y sabiendo el valor de la masa del disco se obtiene:

Tiempo (ticks)

Vector velocidad

7

-

0.736i + 0.413j

15

-

0.312i + 0.542j

Entonces:

Por lo tanto, el error cometido es:

3. CÁLCULO DE ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

38.87 27.68

X7 0.151 0.099 0.7182

X15 0.226 0.024 0.5787

1 1

KA KB EP

1 1

CONCLUSIONES 1. Los resultados obtenidos tienen errores producto de las mediciones de los instrumentos (la regla graduada, nivel, balanza, etc.) ya que no son exactos y por las causas externas (rozamiento del aire, rozamiento de la superficie). 2. Las constantes de los resortes son diferentes a pesar de estar hecho del mismo material. 3. El error obtenido al calcular el trabajo neto del punto 7 al punto 15 con respecto energía cinética es igual a 6% aproximadamente. 4. Al comparar la variación de la energía cinética y la variación de la energía potencial elástica en los puntos mencionados nos da un error igual a 13% aproximadamente. 5. El trajo neto realizado por los resortes sobre el disco de la posición 7 hasta la posición 15 es igual a −0.149J. 6. La variación de la energía cinética del disco nos da un valor igual a −0.141J 7. La variación de energía potencia elástica es igual a 0.1395J aprox. 8. Dado que el error es pequeño, se puede afirmar que la Energía Mecánica se conserva, y que se cumple el Teorema trabajo -

1 1

energía.

BIBLIOGRAFÍA Hewitt, P. (2004) Fisíca conceptual. 9na edición. Mexico: Pearson Education Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, K. S. (2001). «Trabajo y energía». Física Vol. 1 (4ª edición en inglés; en español, 3ª edición). México; John Wiley and Sons Sears & Zemansky (2007) Fisica universitaria. 12va edicion .México: Pearson

1 1

Education