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• Cristian Bejarano Nolasco

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“Año oficial de Buen Servicio al Ciudadano” UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

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INFORME PRÁCTICO DE INFORME GENERAL SOBRE CALCULO Y COMPROBACION DE CAUDALES POR EL METODO DE HARDY CROSS CURSO:

MECANICA DE FLUIDOS II DOCENTE:

ING. ABRHAM SANTOS, CIENFUEGOS SEMESTRE:

VI CICLO INTEGRANTES:

2018 HUANUCO - PERU

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DEDICATORIA INTRODUCCIÓN OBJETIVOS

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CARACTERISTICAS GENERALES DE LA LOCALIDAD Ubicación El Centro Poblado de La Esperanza se ubica en: Departamento

:

Provincia

Huánuco

:

Distrito Altitud

: :

Huánuco

Amarilis

1900 msnm

Ubicación Geográfica El distrito de Amarilis es uno de los once distritos de la Provincia de Huánuco, ubicado en el Departamento de Huánuco, en el centro del Perú. El Centro Poblado La Esperanza, forma parte del Distrito de Amarilis, y se encuentra ubicada al Nor Este de la ciudad de Huánuco, en la margen derecha del Rio Huallaga, cuenta con un acceso vial directo mediante la carretera Huánuco – Tingo María con un tiempo de viaje aproximado de 5 min.

LATITUD

: 9°54’72” Latitud Sur.

LONGITUD

: 76°13´68” Longitud Oeste.

ALTITUD PROMEDIO : 1932 msnm.

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GRAFICO N° 1. 01 UBICACIÓN GEOGRÁFICA DE LA PROVINCIA DE HUANUCO

Delimitación Política Huánuco es un departamento del Perú situado en el centro del país. Limita con los departamentos de San Martín al norte, Ancash al oeste, Lima al suroeste, Pasco al sur y Ucayali al este. El Centro Poblado La Esperanza pertenece al del Distrito de Amarilis, que limita con los Distritos de Huánuco, Pillco Marca y Santa María del Valle.

Clima Huánuco tiene un clima variado dependiendo de la altitud y la región donde pertenezca la zona. En la ciudad se tiene un clima agradable, por eso es llamada la ciudad de la eterna primavera. Cuenta con un clima templado y seco. De mayo a noviembre se tiene un promedio de 24°C y de Diciembre a Abril es tiempo de lluvias la temperatura puede descender hasta un promedio de 18°

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Vías de Acceso Se cuenta con vías de acceso terrestre y aéreo. El principal acceso terrestre a la zona del Estudio desde la Capital del Perú es mediante la Carretera Central, el viaje desde la capital del Perú toma alrededor de 10 hr. Existen varias empresas de transporte que realizan este recorrido, con una continuidad diaria y en varios turnos.

UBICACIÓN DE LA RED PARA LA COMPROBACION DE LOS CAUDALES

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EL MÉTODO DE HARDY CROSS GENERALIDADES El Método de Aproximaciones Sucesivas, de Hardy Cross, está basado en el cumplimiento de dos principios o leyes:  

Ley de continuidad de masa en los nudos; Ley de conservación de la energía en los circuitos.

El planteamiento de esta última ley implica el uso de una ecuación de pérdida de carga o de "pérdida" de energía, bien sea la ecuación de Hazen & Williams o, bien, la ecuación de Darcy & Weisbach. La ecuación de Hazen & Williams, de naturaleza empírica, limitada a tuberías de diámetro mayor de 2", ha sido, por muchos años, empleada para calcular las pérdidas de carga en los tramos de tuberías, en la aplicación del Método de Cross. Ello obedece a que supone un valor constante par el coeficiente de rugosidad, C, de la superficie interna de la tubería, lo cual hace más simple el cálculo de las "pérdidas" de energía. La ecuación de Darcy & Weisbach, de naturaleza racional y de uso universal, casi nunca se ha empleado acoplada al método de Hardy Cross, porque involucra el coeficiente de fricción, f, el cual es función de la rugosidad, k, de la superficie interna del conducto, y el número de Reynolds, R, de flujo, el que, a su vez depende de la temperatura y viscosidad del agua, y del caudal del flujo en las tuberías. Como quiera que el Método de Hardy Cross es un método iterativo que parte de la suposición de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un valor particular,  Q, en cada iteración se deben calcular los caudales actuales o corregidos en los tramos de la red. Ello implica el cálculo de los valores de R y f de todos y cada uno de los tramos de tuberías de la red, lo cual sería inacabable y agotador si hubiese que "hacerlo a uña" con una calculadora sencilla. Más aún, sabiendo que el cálculo del coeficiente de fricción, f, es también iterativo, por aproximaciones sucesiva. Lo anterior se constituía, hasta hoy, en algo prohibitivo u obstaculizador, no obstante ser la manera lógica y racional de calcular las redes de tuberías.

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Hoy, esto será no sólo posible y fácil de ejecutar con la ayuda del programa en lenguaje BASIC que aquí se presenta, sino también permitirá hacer modificaciones en los diámetros de las tuberías y en los caudales concentrados en los nudos, y recalcular la red completamente cuantas veces sea conveniente. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE HARDY CROSS El método se fundamenta en las dos leyes siguientes: 1. Ley de continuidad de masa en los nudos: "La suma algebraica de los caudales en un nudo debe ser igual a cero"

(1) Donde, Qij : Caudal que parte del nudo i o que fluye hacia dicho nudo. qi : Caudal concentrado en el nudo i m : Número de tramos que confluyen al nudo i. 2. Ley de Conservación de la energía en los circuitos: "La suma algebraica de las "pérdidas" de energía en los tramos que conforman un anillo cerrado debe ser igual a cero".

(2) donde, hf ij : Pérdida de carga por fricción en el tramo Tij. n : Número de tramos del circuito i ECUACIONES BÁSICAS La ecuación de Hazen & Williams originalmente expresa:

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(3) Donde,

V : Velocidad del flujo, m/s.

C : Coeficiente de rugosidad de Hazen & Williams, adimensional.

D : Diámetro de la tubería, m.

S : Pérdida unitaria de carga (m/m). f

(4)

Por continuidad,

Luego,

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