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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA INFORME DE LABORATORIO N°3

MEDIDA DE ENERGÍA, POTENCIA Y CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS MONOFÁSICOS CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II Sección: A Autores:

Aiquipa Jorge Pedro Mijail Benavides Rojas Diego Aníbal Castillo Farfán Manuel Humberto Romero Quispe Franco Velasquez Párraga Diego Ayrton Lopez Zamora Johan

FECHA DE REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO

:

FECHA DE ENTREGA DEL INFORME

18 de septiembre de 2015

:

11 septiembre de 2015

UNI - FIM

ÍNDICE INTRODUCCION.........................................................................................................................................................2 OBJETIVOS...................................................................................................................................................................3 FUNDAMENTO TEÓRICO.........................................................................................................................................3 MATERIALES UTILIZADOS………………………………………………………………………………….........6 PROCEDIMIENTO………………………………………………………………………………………………......7 CÁLCULOS Y RESULTADOS………………………………………………………………………………………………………..8 CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………………………19 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………..20

INTRODUCCION Los circuitos monofásicos son quizá mucho más sencillos de analizar que los circuitos trifásicos. Sin embargo, es en estos que aparecen gran cantidad de preguntas ya sea por la potencia que consumen, o por corrección del factor de potencia. En este sentido, lo que se busca en este laboratorio es analizar dichos circuitos y observar que lo que se dijo en la teoría se cumple en la práctica. Para ello, esta experiencia se ha dado en dos partes: caso A y caso B. En el primero, lo que se busca es analizar las potencias tanto activa como reactiva. También analizar el factor de potencia de cada uno de los casos que se presentan. En el segundo, se analiza netamente la corrección del factor de potencia. Se han ido probando cada una de las capacitancias para ver cómo influye el valor de estas en la corrección del factor de potencia.

1

UNI - FIM

MEDIDA DE ENERGÍA, POTENCIA Y CORRECIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS MONOFÁSICOS OBJETIVOS 1. 2.

Analizar y evaluar la medida de potencia, energía y factor de potencia en un circuito monofásico Analizar y evaluar la medida de corrección del factor de potencia en un circuito monofásico.

FUNDAMENTO TEÓRICO

MEDIDA DE POTENCIA: En muchos dispositivos eléctricos uno de los parámetros más interesantes es el de la potencia. Por ejemplo, es importante la potencia suministrada por un alternador, la potencia consumida por un motor eléctrico, la potencia emitida por una emisora de radio y televisión, etc. La tensión aplicada al circuito de elementos pasivos es una función del tiempo, La intensidad que resultase igualmente es una función del tiempo, cuyo valor depende de los elementos que integren dicho circuito, el producto, en cada instante, de la tensión y la corriente es lo que se llama potencia. La potencia puede tomar valores positivos o negativos, según el instante o el intervalo de tiempo que se considere, Una potencia positiva significa una transferencia de energía de la fuente de la red, mientras que una potencia negativa corresponde a una transferencia de energía de la red a la fuente. El concepto de potencia en corriente alterna es más complicado que en corriente continua a causa de que la intensidad no está ordinariamente en fase con la tensión.

Potencia Compleja

Es la empleada en circuitos de corriente alterna donde se forma un triángulo de potencia:

-

La potencia activa P= Vicos φ se mide en vatios o Watts (W) La potencia aparente S= Vi se mide en Volt Amper (VA) La potencia reactiva Q= Vi sen φ se mide en Volt Amper reactivo (VAR)

2

UNI - FIM S se expresa:

S = VI* = P + jQ

De las expresiones descritas anteriormente, la primera representa la verdadera potencia útil, o sea, la que efectúa el trabajo, la segunda representación por el producto de la tensión por la intensidad, da un valor orientativo que indica cual sería la potencia si no hubiera desfase es por esto que se llama potencia aparente y se le mide con métodos voltio amperimétricos. La potencia reactiva que está relacionada con las potencias activas y aparente se mide utilizando métodos e instrumentos especiales, Su determinación tiene gran importancia en el campo de venta de energía eléctrica y en la evaluación de la calidad de redes y receptores eléctricos. El método más sencillo para la determinación simultánea de los tres tipos de potencia es la medición de la tensión V, la intensidad I, y la potencia activa P. Conociendo los valores de estas tres magnitudes es fácil determinar los tres tipos de potencia y el ángulo de desfasaje. El factor de potencia se puede medir con un instrumento especial (cosfímetro) y calcular la potencia a base de la tensión tomada con un voltímetro y de la intensidad con un amperímetro. No obstante se puede utilizar voltímetros y amperímetros para determinar la potencia. Sin embargo, el más común es el uso del Vatímetro, el cual mide directamente la potencia activa: P= Vicos φ

Medida con el Vatímetro

El instrumento que indica la potencia activa en unidades de potencia, es el vatímetro, y por lo tanto, es el de uso más frecuente. Debido a que el vatímetro indica la potencia activa se debe tener cuidado para no sobrepasar los límites de alcance de estos instrumentos. Que por lo general (de los que usaremos en el laboratorio) estas diseñados para un cos φ de 0.8. Un vatímetro siempre se tiene que usar conjuntamente con el amperímetro y el voltímetro.

VARIACION DEL FACTOR DE POTENCIA

3

UNI - FIM Al implantar en paralelo un condensador a un circuito inductivo su factor de potencia mejora, lo que hace posible que para una misma potencia activa la potencia reactiva consumida por el circuito sea menor a la que se tenía sin la implantación del condensador, este es un fenómeno muy utilizado en la industria, porque al implantar el condensador la potencia reactiva disminuye contribuyendo a un ahorro de energía eléctrica. La principal aplicación para los circuitos trifásicos se encuentra en la distribución de la energía eléctrica por parte de la compañía de transmitir

y

consumir

luz a la población. Nikola Tesla probó que la mejor manera de producir, energía

eléctrica

era

usando

circuitos

trifásicos.

Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son: La potencia en KVA (Kilo Volts Ampere) de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico. En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el 75% del tamaño que necesitarían para un sistema monofásico con la misma potencia en VA por lo que esto ayuda a disminuir los costos y por lo tanto a justificar el tercer cable requerido. La potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo. La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma.

Fig. 1. Triángulo de potencias.

MATERIALES UTILIZADOS

4

UNI - FIM

Ilustración 1 Se observan los cables de conexión el medidor (a la izquierda) el vatímetro (medio) y el cosfímetro (derecha)

Ilustración 2 Se observa: las lámparas incandescentes y el fluorescente. A la izquierda el motor monofásico. Asimismo, el voltímetro y la pinza amperimetrica

Ilustración 3 Condensadores.

Nota: Para la capacitancia 4 se conectaron en paralelo las capacitancias 2 y 3.

PROCEDIMIENTO

5

UNI - FIM 1) Medir las capacidades del banco de condensadores: C1, C2, C3, C4. 2) Anotar las especificaciones técnicas que presentan el vatímetro, el medidor de energía y el cosfímetro. CASO A: MEDIDA DE LA POTENCIA, ENERGÍA Y FACTOR DE POTENCIA EN UN CIRCUITO MONOFÁSICO

220V

AC V

De la Red

L 2

kW h

C A R G A

L1

L IN E A

1) Implementar el circuito de la figura, sin conectarlo a la red de 220 V, 60 Hz:

* W

COS

A M

Lámparas in candescentes y Fluo rescentes

S

FIGURA N ° 1

2) Verificar la escala de los instrumentos para evitar posibles daños. Si no se conoce la potencia o corriente de la carga, por precaución el amperímetro, vatímetro y cosfímetro deberán estar a la máxima escala. 3) Cerrar el interruptor “S” y conectar a la red (220V, 60Hz) el circuito de la figura 1. Medir los valores de V, A, kWh, cosᴓ y W. 4) Desconectando las lámparas una por una del circuito cada 2 minutos, medir los valores de V,A,kWh, cosᴓ y W. 5) Conectando sólo el motor, medir los valores de V, A, kWh, cosᴓ y W. CASO B: CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA CARGA INDUCTIVA R-L (MOTOR 1ᴓ)

220V

AC V

De la Red

L 2

kW h

C A R G A

L1

L IN E A

1) Implementar el circuito de la figura, sin conectarlo a la red de 220V, 60 Hz:

* W

COS

A M

Lámparas in candescentes y Fluo rescentes

S

FIGURA N ° 1

Nota: Es la figura N°2. La carga sólo consta del motor y un capacitor.

2) Conectar el circuito de la figura 2 a la red de 220V, 60 Hz y cerrar el interruptor “S”. Medir los valores de V, A, kWh, cosᴓ y W.

6

UNI - FIM 3) Reemplazar C1 por C2 y C3 y medir los valores de V, A, kWh, cos ᴓ y W para cada uno de los casos.

CÁLCULOS Y RESULTADOS CASO A: DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO Tabla N° 1 Valores obtenidos en el primer caso: todas las cargas

LÁMPARA INCANDESCENTE 1 LÁMPARA INCANDESCENTE 2 MOTOR MONOFASICO FLUORESCENTE FUENTE

CASO 1: MOTOR, L1 , L2 Y FLUORESCENTE VOLTAJE (V) CORRIENTE (A) TEORICO REAL ERROR REAL 230.000 230.800 0.3478 1.3340 0 0 230.000 230.800 0.3478 1.3050 0 0 230.000 230.900 0.3913 4.8600 0 0 230.000 230.800 0.3478 0.3350 0 0 230.000 233.600 1.5652 6.5600 0 0

cos(φ)

0.6000

Tabla N° 2 Valores obtenidos en el segundo caso: Motor y focos

LÁMPARA INCANDESCENTE 1 LÁMPARA INCANDESCENTE 2 MOTOR MONOFASICO FUENTE

CASO 2: MOTOR, L1 Y L2 VOLTAJE (V) CORRIENTE (A) TEORIC REAL ERRO REAL O R 230.000 230.942 0.409 1.3350 0 0 6 230.000 231.000 0.434 1.3080 0 0 8 230.000 233.000 1.304 4.4600 0 0 3 230.000 232.000 0.869 6.2300 0 0 6

cos(φ)

0.6450

7

UNI - FIM

Tabla N° 3 Valores obtenidos en el tercer caso. Motor y lámpara 1

LÁMPARA INCANDESCENTE 1 MOTOR MONOFASICO FUENTE

CASO 3: MOTOR Y L1 VOLTAJE CORRIENTE TEORICO REAL ERRO REAL R 230.0000 232.2000 0.956 1.3390 5 230.0000 232.2000 0.956 5.0600 5 230.0000 232.6000 1.130 5.5500 4

cos(φ)

0.5200

Tabla N° 4 Valores obtenidos en el cuarto caso: Motor solo

MOTOR MONOFASICO FUENTE

CASO 4: MOTOR SOLO VOLTAJE CORRIENTE TEORICO REAL ERRO REAL R 230.0000 233.5000 1.521 5.2000 7 230.0000 233.5000 1.521 5.2000 7

cos(φ) 0.4600 0.4600

1. Comparación de los datos del vatímetro, medidor de energía y expresiones matemáticas Tabla N° 5 Comparación de valores de potencia obtenidos en la experiencia para el caso 1

POTENCIA W=

I L. INCAND. 1 L. INCAND. 2

2 *R

W=V*I*cos( φ)

Vatímetro (W)

Error (%)

Medidor (energia)

Medidor potenci a (W)

307.88 72 301.19 40

M. MONOF.

8

Error (%)

UNI - FIM FLUORESCENT E FUENTE

919.4496

6.041 7

975.0000

19865.00 00

993.250 0

8.026 6

Tabla N° 6 Comparación de valores de potencia obtenidos en la experiencia para el caso 2

POTENCIA W=

L. INCAND. 1 L. INCAND. 2 M. MONOF. FUENTE

I

2 *R

W=V*I*cos( φ)

Vatímetro (W)

Error (%)

Medidor (energia)

Medidor potencia (W)

Error (%)

932.2572

950.0000

1.90 32

18865.000 0

943.250 0

1.17 92

308.30 76 302.14 80

Tabla N° 7 Comparación de valores de potencia obtenidos en la experiencia para el caso 3

POTENCIA W=

I L. INCAND. 1 M. MONOF. FUENTE

2 *R

W=V*I*cos( φ)

Vatímetro (W)

Error (%)

Medidor (energia)

Medidor potencia (W)

Error (%)

671.2836

650.0000

3.17 06

13050.000 0

652.5

2.7982

310.91 58

9

UNI - FIM

Tabla N° 8 Comparación de valores de potencia obtenidos en la experiencia para el caso 4

POTENCIA W=

I

2 *

W=V*I*cos( φ)

Vatímetro (W)

Error (%)

Medidor (energia)

Medidor potencia (W)

Error (%)

558.5320

350.0000

37.33 57

6670.0000

333.5

40.28 99

R M. MONOF. FUENTE

2. Grafica de potencia vs corriente

10

UNI - FIM

Diagrama de carga 1200 1000 800

POTENCIA (W)

600 400 200 0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

TIEMPO (min)

Fig. N° 1 Diagrama de carga

3. Gráfica de energía en función del tiempo Tabla N° 9 Energía a medida que pasa el tiempo. Tabla de datos

Tiempo (min) 0 3 6 9 12 15

Energía(W -h) 0 19865 38730 51780 58450 65120

11

UNI - FIM

ENERGÍA vs TIEMPO 70000 65120 60000

58450 51780

50000 40000

Energia(W-h)

38730

30000 20000

19865

10000 0 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Tiempo (min)

Fig. N° 2 Gráfica de energía en función del tiempo

4. Gráfica de potencia activa y factor de potencia POTENCIA ACTIVA Tabla N° 10 Datos de potencia y corriente

POTENCIA (W) 975 950 650 350 350 350 350 350

CORRIENTE TOTAL (A) 6.56 6.23 5.55 5.2 4.36 2.41 2.5 1.4

12

UNI - FIM

POTENCIA ACTIVA vs CORRIENTE TOTAL 1200 1000

975

800 POTENCIA ACTIVA (W)

650

950

600 400

350

200 0 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 CORRIENTE TOTAL (A)

Fig. N° 3 Potencia vs corriente

cos(φ) Tabla N° 11 Corriente y factor de potencia. Datos

Corriente (A) 6.56 6.23 5.55 5.2

fdp 0.6 0.645 0.52 0.46

13

UNI - FIM

cos(φ) vs CORRIENTE TOTAL

cos(φ)

0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 5

0.65 0.6 0.52 0.46

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

6.8

Corriente total (A)

Fig. N° 4 Factor de potencia vs corriente total

5. TRIÁNGULO DE POTENCIAS Tabla N° 12 Datos de potencias para cada uno de los casos

cos φ 0.6000 0.6450 0.5200 0.4600

POTENCI A ACTIVA (W)

POTENCIA REACTIVA (VAR)

POTENCIA APARENTE (VA)

975.00 00 950.00 00 650.00 00 350.00 00

1225.932 8 1104.518 9 1102.668 9 1078.111 1

1532.416 0 1445.360 0 1290.930 0 1214.200 0

CARGAS MOTOR + 2 FOCOS + LAMP MOTOR + FOCO + LAMP MOTOR + LAMP MOTOR

14

UNI - FIM

CASO 4

S

. 14 12

Q= 1078.11 VAR

=

P=350 W

20

CASO 3

VA S =

. 90 12

CASO 2

93

P=650 W

VA S =

. 45 14

P=950 W

36

CASO 1

Q= 1102.67 VAR

VA S=

15

32

. 41

6V P=975 W A

15

UNI - FIM Fig. N° 5 Triángulos de potencia para cada uno de los casos

CASO B: 1.

CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA Tabla N° 13 Datos para el motor solo

CASO 1: MOTOR SOLO VOLTAJE TEORICO REAL ERROR MOTOR MONOFASICO FUENTE

230.0000 230.0000

233.5000 233.5000

1.5217 1.5217

CORRIENTE REAL

cos(φ)

5.2000 5.2000

0.4600 0.4600

Tabla N° 14 Datos para el motor conectado con condensador 1 en paralelo

CASO 2: MOTOR CAPACITANCIA 1 VOLTAJE CORRIENTE TEORICO REAL ERROR REAL CAPACITOR 1 230.0000 233.3000 1.4348 0.8340 MOTOR MONOFASICO 230.0000 233.4000 1.4783 5.1500 FUENTE 230.0000 233.8000 1.6522 4.3600

cos(φ)

0.5400

Tabla N° 15 Datos para el motor conectado con condensador 2 en paralelo

CASO 3: MOTOR CAPACITANCIA 2 VOLTAJE CORRIENTE TEORICO REAL ERROR REAL CAPACITOR 2 230.0000 233.5000 1.5217 1.7000 MOTOR MONOFASICO 230.0000 233.0000 1.3043 5.0900 FUENTE 230.0000 234.0000 1.7391 2.4100

cos(φ)

0.7000

Tabla N° 16 Datos para el motor conectado con condensador 3 en paralelo

CASO 4: MOTOR CAPACITANCIA 3 VOLTAJE CORRIENTE TEORICO REAL ERROR REAL

cos(φ)

16

UNI - FIM CAPACITOR 3 MOTOR MONOFASICO FUENTE

230.0000 230.0000 230.0000

233.0000 233.0000 233.2000

1.3043 1.3043 1.3913

2.6000 5.1000 2.5000

0.8450

Tabla N° 17 Datos para el motor conectado con condensador 4 en paralelo

CASO 5: MOTOR CAPACITANCIA 4 VOLTAJE CORRIENTE TEORICO REAL ERROR REAL CAPACITOR 4 230.0000 232.8000 1.2174 4.2000 MOTOR MONOFASICO 230.0000 233.0000 1.3043 5.1000 FUENTE 230.0000 233.1000 1.3478 1.4000

cos(φ)

0.9800

Tabla N° 18 Datos de potencias y factores de potencia para cada valor de capacitancia CAPACITAN CIAS (uF)

cos φ

0.0000

0.4600

9.5000

0.5400

19.0000

0.7000

30.0000

0.8450

50.0000

0.9800

POTENCI A ACTIVA (W)

350.000 0 350.000 0 350.000 0 350.000 0 350.000 0

POTENCIA REACTIVA (VAR) 1078.1111

857.9664 402.7337 311.7688 64.9408

17

UNI - FIM

POTENCIA ACTIVA Y POTENCIA REACTIVA vs CAPACITANCIA 1200.0000 1078.1111 1000.0000 857.9664

800.0000 600.0000 Activa (W) Potencias Potencia

Potencia Reactiva (VAR) 402.7337 311.7688

400.0000 200.0000

64.9408

0.0000 0.0000

20.0000

40.0000

60.0000

Capacitancia (uF)

Fig. N° 6 Gráfica de potencias en función de las capacitancias usadas en cada caso

FACTOR DE POTENCIA VS CAPACITANCIA 1.2000 1.0000

0.9800 0.8450

0.8000 Factor de potencia

0.6000 0.4000

0.7000 0.5400 0.4600

0.2000 0.0000 0.0000

20.0000

40.0000

60.0000

Capacitancias (uF)

Fig. N° 7 Gráfica del factor de potencia en función de la capacitancia para cada caso

2.

DIAGRAMA FASORIAL

18

UNI - FIM

CASO 5

Q= 64.94 VAR

S=3 55.9 7 VA P=350 W

CASO 4

S 72 8. 46

Q= 311.77 VAR

= CASO 3

VA

VA

P=350 W

3.

57

CASO 2

S

=

53

P=350 W

61 6. 2 9

VA

CASO 1

Q= 402.73 VAR

= S P=350 W

S=

11 33 .5

VA P=350 W

19

UNI - FIM Fig. N° 8 Diagrama fasorial para cada uno de los casos

3.

¿Qué influencia tiene el factor de potencia inductivo y capacitivo en el registro de la energía? Observamos en los triángulos de potencia de la Fig. N°8 que el valor de la potencia activa permanece constante a pesar de que los factores de potencia varían, de esto concluimos que el valor del factor de potencia no influye en el cálculo de la energía. Ésta observación la contrastamos con las especificaciones técnicas del medidor de energía, el cual sólo mide potencia activa.

4.

¿Qué influencia tiene la corrección del factor de potencia en las instalaciones eléctricas industriales? Las empresas de distribución cobran el valor de la potencia reactiva cuando se trata de instalaciones eléctricas industriales, por lo tanto, resulta importante para la empresa disminuir el precio que se paga por la potencia reactiva; eso se logra instalando un banco de condensadores a la carga, con lo cual disminuirán el valor la potencia reactiva e incrementarán el factor de potencia.

CONCLUSIONES 1) El valor de la potencia activa y el factor de potencia tienden a aumentar conforme se aumenta el valor de la corriente, esto se observa en las figuras N°3 Y N°4. 2) Se observa en la figura N° 6 que conforme se aumenta el valor de las capacitancias, el valor de la potencia reactiva permanece constante, por lo tanto al instalar un banco de condensadores a una carga sólo se logra variar el valor de la potencia reactiva.

3) Se observa en la Fig N°6 que la potencia reactiva (VAR) disminuye conforme se va aumentando el valor de las capacitancias. Ésta observación concuerda con la teoría, por lo tanto, queda demostrado que al agregar un banco de condensadores a una carga, se logra disminuir el valor de la potencia reactiva. 4) Se observa en la Fig N° 7 que el valor del factor de potencia aumenta conforme se va aumentando el valor de las capacitancias, ésta observación tiene relación con la Fig N°6, ya que cuando disminuye el valor de la potencia reactiva, el valor del factor de potencia tiende a aumentar. 5) El valor del factor de potencia es de gran importancia cuando se trata de una gran carga instalada, por ejemplo en una industria. Las empresas de distribución eléctrica tales como Luz del sur o Edelnor no nos cobran el valor de la potencia reactiva cuando se trata de instalaciones residenciales, pero sí cobran dicha potencia cuando se trata de instalaciones industriales, en dónde el valor de la carga instala es mucho mayor, por lo tanto, en una empresa que posee una gran carga instalada es conveniente instalar un banco de condensadores con el objetivo de aumentar el factor de potencia de la carga y de ese modo disminuir el valor de la potencia reactiva a pagar. BIBLIOGRAFÍA

20

UNI - FIM [1] ALEXANDER, CHARLES K.,” Fundamentos de circuitos eléctricos”, Editorial McGraw-Hill, USA, 2006. [2] Cuaderno de aplicaciones técnicas: Correccion del factor de potencia (2006) Recuperado de http://campus.fi.uba.ar/pluginfile.php/123653/mod_resource/content/0/abb%20factor%20de %20potencia.pdf

21