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Carrera Asignaturas Código Docente Estudiante

: INGENIERIA INDUSTRIAL : LABORATORIO DE FISICA : FISICA - 100 : ING. NORBERTO ESPINOZA : LILIANA PAOLA VALDEZ COLQUE

CONERVACION DE LA ENERGIA MECANICA 1 OBJETIVOS 1.1 

OBJETIVO GENERAL Verificar la conservación de la energía mecánica total de un cuerpo

1.2 OBJETIVO ESPECIFICO Los objetivos específicos de esta práctica son: 

Determinar la energía cinética de un cuerpo.



Determinar la energía potencial de un cuerpo en el campo gravitacional de la tierra.

2 FUNDAMENTO TEORICO

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2.1

CONSERVACION DE LA ENERGIA

Introducción: Un cuerpo (o conjunto de cuerpos) están formado por determinado número de puntos materiales o de partículas, las cuáles denominaremos sistema. Si el sistema varía en el transcurso del tiempo, se dice que cambia su estado. El estado de un sistema está caracterizado por la posición (Con respecto de un sistema de coordenadas) y las velocidades de las partículas. En los informes anteriores pudimos ver cómo, si tan solo conocíamos el estado de un sistema, es decir la posición y velocidad- en determinado tiempo podíamos ver como las leyes de las fuerzas que actúan, es posible predecir el comportamiento posterior del sistema, dicho en otros términos, se puede conocer el estado del sistema en un tiempo posterior (nueva posición y velocidad). En muchos casos, el análisis del estado de un sistema y su predicción en un tiempo futuro, es demasiado complicado aplicando las leyes del movimiento; vale decir, si en determinado tiempo, se conocen la posición y velocidad del sistema, luego de estudiar las leyes de las fuerzas que actúan y mediante las leyes de Newton (leyes del movimiento) se desea conocer en un tiempo futuro, cual su nueva posición y velocidad; la aplicación de estas leyes puede ser algo complicado y/o laborioso. En otros casos se desconocen las leyes de las fuerzas que actúan, haciendo imposible la resolución del problema. Sin embargo, existen algunos principios generales, que derivan de las leyes de Newton y permiten abordar estos problemas desde un enfoque distinto ayudando a evitar las dificultades mocionadas. Estos principios son las leyes de la conservación de la energía y el impulso o cantidad de movimiento, este ultimo será abordado en el capitulo siguiente. Existen variables que describen el estado de un sistema y que no cambian con el tiempo, estas se denominan variables de estado, dos de las importantes son la energía y la cantidad de movimiento lineal y angular; estas magnitudes tienen propiedades aditivas. Par comprender los conceptos enunciados, imaginemos que conocemos el tiempo y el estado de un sistema – posición y velocidad -, entonces es posible evaluar las variaciones de un estado – energía y cantidad de movimiento -, como estos últimos no cambian con el tiempo entonces estas serán las mismas en cualquier otro punto en el cual se desea conocer su velocidad y

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posición, por ello si se conoce a alguna de estas (o el tiempo), la determinación de las incógnitas restantes se limita a la solución de una o pocas ecuaciones, facilitando la solución del problema.

Las leyes de la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento son leyes generales de la naturaleza que trasciende la física, así son aplicables a otros campos fenomenológicos como la química, por ello su importancia y se convierten en la piedra angular de la física, cuyo valor es difícil de cuantificarse. La gran importancia de las leyes de la conservación de la energía radica en el hecho de que estos no dependen de la trayectoria de la partícula ni del carácter de las fuerzas que actúan, debido a ello pueden emplearse en procesos mecánicos en los cuales las fuerzas involucradas son desconocidas, convirtiéndose estas en instrumentos insustituibles. Por otro lado si determinado proceso viola las leyes de la conservación de la energía o cantidad de movimiento, se puede asegurar que dicho proceso es imposible. Finalmente, en aquellos procesos en los cuales se conocen las leyes de las fuerzas que actúan, las leyes de la conservación pueden conducir a la solución simple de estos problemas.

Energía: En cualquier proceso que se lleve a cabo en nuestra vida cotidiana, ya sea físico, químico o fisiológico, está presente el tema de la energía, por ejemplo, el al iluminación nocturna de nuestros hogares consumimos energía eléctrica, el motor de un automóvil desarrolla energía mecánica gracias a la reacción química del combustible, la energía da vi a las plantas, nosotros mismos nos movemos gracias a la energía que nos proporcionan los alimentos que ingerimos, etc.. De esta

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manera, reconocemos a la energía como una de las magnitudes físicas más importantes de la naturaleza. Para nuestros fines: “La energía se tiende como la capacidad que posee un cuerpo o un sistema para realizar trabajo”.

Energía potencial gravitacional: Nuestro objetivo al desarrollar este tema es, determinar las variables del estado, vale decir, variables que indican el estado de un sistema que no cambian en el tiempo y nos permitan simplificar el análisis de los fenómenos mecánicos. En este sentido, estas variables de estado de ben estar relacionadas necesariamente con fuerzas conservativas. Una variable de estado, es la función que expresa la posición y velocidad de un sistema en un punto y tiempo dados; nos ocuparemos en el principio de la posición. Por lo enunciado ya anteriormente, el trabajo de las fuerzas en el campo potencial depende de las posiciones inicial y final del sistema, esto da la posibilidad de expresar el trabajo como una diferencia de dos expresiones que dependen de la posición inicial y final,

,

, del siguiente modo:

Si tomamos como ejemplo, el campo potencial gravitatorio, el trabajo de las fuerzas de gravedad,, la ecuación

en la ecuación anterior resulta:

Sabiendo que la diferencia de la altura es: valores tenemos:

reemplazando estos

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Por último en forma general tenemos:

Donde y indica la posición inicial respecto al nivel de referencia elegido. La expresión, se define a la energía potencial; es potencial porque esta relacionada con un campo potencial de fuerzas. En resumen: “La energía potencial gravitacional es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición en un campo gravitacional”.

Energía cinética: Para completar la expresión de una variable de estado, solo nos falta alguna expresión que relaciones las propiedades del sistema que los relaciones con la velocidad, para ello supongamos, por simplicidad, una fuerza F, que puede ser resultante de varias fuerzas, que actúan sobre el sistema, Trabajo de una fuerza F , para desplazar el objeto de una masas m, una distancia

O bien:

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Pero: Además: De donde la aceleración es:

Reemplazando en la ecuación:

Si lo multiplicamos por la variación de distancia tenemos:

De donde la expresión

Se denomina energía cinética, , de la partícula; cuyas unidades son las mismas del trabajo. En resumen: “La energía cinética es la energía que posee un cuerpo en virtud de su velocidad”.

Energía mecánica: La magnitud que resulta de la suma de la energía cinética y potencial, se denomina, energía mecánica (E) de la partícula (o del sistema) en el reposo.

La energía mecánica es una variable de estado, lo cual significa que su magnitud no cambia con el tiempo, este enunciado tiene un valor fundamental en la física además que facilita la solución de diversos problemas de dinámica.

Otras fuentes de energía:

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Hasta aquí solo se describió formas de energía , la potencial y la cinética; sin embargo, en la naturaleza están también presentes otras fuentes de energía, de ellas podemos mencionar:       

Energía potencial química Energía calorífica Energía eólica Energía Hídrica Energía Solar Energía Geotérmica Energía nuclear, etc.

3 ESQUEMA

3. PROCEDIMIENTO 3.1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Montar el arreglo de la figura 1; para lo cual, primero debe nivelarse el carril adecuadamente y luego, con sus tornillos de soporte, debe hacerse su extremo izquierdo unos 5[mm]; sin embargo, esa distancia, que es la altura H; debe ser medida con un vernier. Aprovechando la bisagra que tiene el detector de movimiento, girar su emisor de ultrasonido de manera que quede perpendicular a la dirección del carril; aunque el angulo necesario será pequeño (la inclinación del carril en la figura 1 esta exagerado).

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2. Medir la distancia L desde el extremo izquierdo del carril hasta el lugar donde se ubica el soporte de la derecha. 3. Iniciar el programa Logger Pro y abrir el archivo 08ENERGIA.cmbl. 4. Colocar el deslizador a unos 40[cm] del detector de movimiento y ubicar la posición cero en ese lugar activando el botón cero en la barra de herramientas. 5. Colocar el deslizador aproximadamente 20[cm] del detector de movimiento. Activar el botón tomar datos de la barra de herramientas y, después de que ese botón de convierta en el botón Detener, dar un pequeño empujón hacia la derecha del deslizador, La toma de datos efectiva se iniciara automáticamente cuando el deslizador pase por la posición escogida como cero. En la pantalla de Logger Pro se llenara la tabla x ' −v y los valores de x ' se mostraran en el grafico adyacente en función del tiempo. El empujon debe ser tal que x ' lleque a un valor máximo de 0.6[m] aproximadamente; de no ser asi, repetir la toma de datos. 6. Llenar la tabla 1 de la hoja de datos con los datos de la tabla Logger Pro, desde el cuarto par de valores de esta tabla, hasta el par de valores anterior al primero que tenga velocidad negativa.La cantidad de datos disponibles puede ser diferente a la de las casillas de la tabla 1. 7. Medir la masa del deslizador m.

4. MATERIALES Y EQUIPOS Los materiales que se han utilizado en esta práctica son:  Un carril  Un deslizador  Pesas

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  

Una computadora Un reflector Un detector de movimiento

4 TRATAMIENTO DE DATOS HOLA DE DATOS TABLA 1

x ' ( m) 0.333

H = 0.01 [M]

L = 1.25 [M]

M = 171.8 [g]

v (m/ s) 0.155

( x '0) 0.404 0.467 0.519 0.560 0.592 0.612 0.625 0.622 0.606 0.583

0.135 0.114 0.093 0.073 0.052 0.032 0.009 -0.016 -0.038 -0.057

4.1 CALCULOS 1. Se asumirá que el deslizador este en la posición correspondiente al primer valor x’ de la tabla 1 de la hoja de datos, su energía potencial es cero; luego, en esa posición, x será 0(m) y v será

v0

Por tanto, en base a la mencionada

tabla, elaborar una tabla x-v donde x se calculara restando el primer valor de x’ a cada valor de x’.

x ' ( m) 0.333

x '0−x ' (m)

v (m/ s) 0.155

0

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'

( x 0) 0.404 0.467 0.519 0.560 0.592 0.612 0.625 0.622 0.606 0.583

0.135 0.114 0.093 0.073 0.052 0.032 0.009 -0.016 -0.038 -0.057

0.071 0.134 0.186 0.227 0.259 0.279 0.292 0.289 0.273 0.250

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V vs X

V (m/s)

X (m)

2. En base a la tabla con la ecuación:

elaborar la tabla H = 0.01 [M]

v (m/ s) 0.155 0.135 0.114 0.093 0.073 0.052 0.032 0.009 -0.016 -0.038 -0.057

L = 1.25 [M]

h( m) 0 0,000568 0,001072 0,001488 0,001816 0,002072 0,002232 0,002336 0,002312 0,002184 0,002000

3. Con el primer valor de la velocidad de la tabla la ecuación:

del punto anterior y

del punto anterior y con

M = 0.1718 [Kg]

E0 = (0.5)(0.1718)(0.155)2

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E0 = 0,0020637475 (J)

4. En base a la tabla

del punto 2, con la ecuación

;

;

elaborar una tabla h-K-U-E y, en ella, calcular las diferencias porcentuales de E respecto de E0 .

v (m/ s) 0.155 0.135 0.114 0.093 0.073 0.052 0.032 0.009 -0.016 -0.038 -0.057

h( m)

K (J )

U (J )

0 0,000568 0,001072 0,001488 0,001816 0,002072 0,002232 0,002336 0,002312 0,002184 0,002000

0.00383 0.00344 0.00291 0.00228 0.00158 0.00107 0.00069 0.00043 0.00023 0.00009 0.00002

0.00383 0.00352 0.00305 0.00249 0.00184 0.00137 0.00103 0.00079 0.00062 0.00049 0.00043

 Cálculo de diferencias porcentuales:

E( J )

E0 (J )

0.00383

0.00383

0.00352

0.00344

0.00305

0.00291

0.00249

0.00228

0.00184

0.00158

| E0−E|

%dif E=

| E0−E|

%dif E=

E

∗100

∗100 =¿ E |E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E | E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E |E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E | E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E

0.000% 2.273% 4.590% 8.434% 14.130%

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0.00137

0.00107

0.00103

0.00069

0.00079

0.00043

0.00062

0.00023

0.00049

0.00009

0.00043

0.00002

| E0−E|

%dif E=

∗100 =¿ E | E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E | E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E | E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E | E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E | E0−E| %dif E= ∗100 =¿ E

21.898% 33.010% 45.570% 62.903% 81.633% 95.349%

5.- En un gráfico energía vs. Altura ubicar los puntos correspondientes a los valores de K, U y E de la tabla obtenida en el punto anterior.

5 CONCLUCIONES 

Se comprobó que la energía mecánica se conservo

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



Se comprobó que la energía cinética en el transcurso del experimento desapareció paulatinamente, si no que se transformo en energía potencial, para luego volver a su estado original. Aprendimos las transformaciones que sufre la energía en diferentes condiciones, también nos dimos cuenta de que se desprende o se les agrega energía a los diferentes tipos de fenómenos fisicos



Se pudo comprobar que se puede evaluar la cantidad de energía que se emplea en un principio y ver que existe una conservación en el proceso.



es necesario tener precaución en la toma de datos para este tipo de experimentos.



También podemos señalar que aprendimos el correcto uso de los instrumentos



Según los gráficos, a medida que la altura se va incrementando, el deslizador pierde velocidad hasta detenerse completamente. Se logró identificar las diferentes energías cinética y potencial en el gráfico de la energía mecánica vs altura y se observó que la energía mecánica va disminuyendo a medida que el deslizador va alcanzando su máxima altura. Realizar la toma de datos tal como indica el tratamiento de datos para que la diferencia porcentual de los últimos datos llegue al 100% y se compruebe la teoría de la transformación total de la energía inicial en energía mecánica total.





6 BIBLIOGRAFIA   

Medidas y errores autores: Alfredo Álvarez c. y Eduardo huayta c. Física experimental; autor: Manuel Soria r. Manual para el tratamiento de datos en física experimental; autor: Manuel Soria.

7 CUESTIONARIO 1.

Se verifico que la energía mecánica total del deslizador se conserva? Explicar

Si se pudo verificar ya que en el grafico anterior pudimos ver como a medida que la energía cinética disminuía, aumentaba la energía potencial para el sistema, pero ala vez la energía mecánica se materia constante

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Energía mecánica = Energía cinética + Energía potencial 2.

De donde provino la energía mecánica del deslizador?

Del impulso generado por la rampa del colchón de aire, ya que toma una velocidad al partir, y por la altura que llega a tomar, con respecto al nivel de referencia, hasta que este se detiene del movimiento. De la suma de la energía cinética y la energía potencial que esta tenia al ascender el deslizador. Manteniéndose esta constante al ascender como al descender. 3.

Si no se altera su velocidad inicial pero se incrementa su masa, ¿Cómo cambiaria la máxima altura alcanzada por el deslizador? Explicar.

Tomando en cuenta un plano sin rozamiento podemos observar que la masa es independiente de la altura ósea que si la masa varia, pero la celeridad se mantiene constante, el objeto tiende a subir la misma altura (plano sin rozamiento), Disminuiría debido a que realizaría más trabajo utilizando más fuerza y recorriendo una distancia más corta, también la distancia total recorrida dependería al ángulo de inclinación con el que se toma. 4.

Un bloque ubicado sobre un plano horizontal, se le da una cierta velocidad i inicial, pero como ocurre en la realidad, después de recorrer una cierta distancia, el bloque se detiene. ¿Qué ocurre con la energía cinética?

Mucho tiene que ver las fuerzas en contra del movimiento, sea esta la fuerza de rozamiento, que producen que parte de la energía cinética que emplea el bloque, se convierta en calor y esta a su vez esto ocasiona que el bloque disminuya su velocidad y al final pare. Se transforma en la energía pérdida o energía de rozamiento debido al rozamiento que existe entre la superficie y el bloque. 5.

Una persona que sostiene una pesada piedra ( y que se cansara pronto) realiza algún trabajo?. Explicar.

La definición de trabajo, es la fuerza empleada para mover un objeto una cierta distancia, entonces podríamos decir que no realiza ningún tipo de trabajo. Si se tiene w=F*d el individuo recorrería una distancia “d” empleando para su desplazamiento una fuerza “F” entonces si realiza trabajo.