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CIRCUITOS RECTIFICADORES 28 de abril de 2009 Universidad de Santiago de Chile. Departamento de Física. Electrónica. Profesor: Jorge Ferrer.

Natalia Salazar Díaz [email protected] Los circuitos rectificadores son utilizados para llevar un voltaje alterno a uno continuo. El rectificador de media onda funciona con un solo diodo mientras que el de onda completa lo hace con dos. En el presente informe se verá como el voltaje de rizado se hace más pequeño con valores altos de capacitancia. Además de comprobar como el valor experimental del rizado se acerca más al valor teórico cuando la capacitancia es mayor.

Introducción. Objetivos: - Estudiar un circuito rectificador de media onda y otro de onda completa. - Conocer el valor del rizado y comprobar que para valores de C elevados, este se hace más pequeño. - Verificar la relación entre valor eficaz y amplitud. Un circuito rectificador es un circuito que transforma corriente alterna en corriente continua. Esto, principalmente para uso domestico, ya que la red domiciliaria es del tipo alterno y muchos de los artefactos que se encuentran en los hogares son alimentados por corriente continua. Existen variados tipos de circuitos rectificadores, como los de media onda, onda completa, y los de tipo puente. Estos circuitos tienen como fuente el voltaje de salida de un transformador, y los que se veran en este caso se componen de diodos, resistencias y condensadores. Al observar el circuito siguiente, llamado Rectificador de media onda:

Figura 1: Circuito rectificador de media onda

Es posible decir que en el semiciclo positivo de la onda de amplitud V que alimenta al circuito, el diodo se polarizará en directo permitiendo la circulación de corriente, entonces aparecerá un voltaje en los terminales de la resistencia. Luego el voltaje en el condensador tendrá como máximo voltaje el voltaje máximo de la resistencia. Dado que este se carga y se descarga, el voltaje de salida (en C) será más parecido a una recta y con esto se dice que el voltaje está rectificado (ver Fig. 2).

Figura 2: (En negro) Voltaje en RL. (En rojo) Voltaje en condensador, mientras se carga y descarga [1].

El voltaje ΔV en la figura anterior es el llamado “Voltaje de rizado”. Este valor indica que tan buena es la rectificación que realiza el circuito. Rectificador de onda completa:

Figura 3: Circuito rectificador de onda completa.

En el semiciclo positivo conduce D1 y en el negativo conduce D2, entonces siempre hay corriente en el circuito, por consiguiente, en la resistencia siempre hay una caída de potencial. Este potencial es de la forma:

Figura 4: (En rojo y azul) Voltaje en RL. (En negro) Voltaje en condensador, mientras se carga y descarga [2].

3. 4. 5.

Se construirá el circuito de la figura 1 (sin el condensador). Se visualizará el voltaje en la resistencia RL en un osciloscopio. Se conectará el condensador C y se medirá el voltaje de rizado junto con la amplitud de VL para distintos valores de C.

Para el circuito rectificador de onda completa, se realizarán los mismos pasos 3. 4. y 5. del circuito anterior.

El voltaje del condensador mientras se carga y descarga está representado en negro en la figura 4. Al igual que en el caso del rectificador de media onda el voltaje de salida (en C) se hace más parecido a una recta. El voltaje de rizado indica que tan buena es la rectificación.

Análisis y Resultados.

La tensión de rizado:

V es el valor máximo o amplitud de la onda. Con osciloscopio: V0 = 28,4 [V] VRMS = 20,08 [V]

El rizado, para un circuito rectificador de media onda se calcula de la siguiente manera: ΔV = AT / RLC [ec. 1] Y para un rectificador de onda completa: ΔV = AT / 2RLC [ec. 2] Donde A es la amplitud de la onda que alimenta al circuito, T es el período de la onda, R L es la resistencia de carga y C es la capacitancia del condensador. * La caída de tensión en un diodo es aproximadamente de: VD = 0.7 [V]

Procedimiento Experimental. Se utilizará un transformador, 2 diodos, una resistencia y condensadores de diferentes capacidades. Para las mediciones se ocupará un osciloscopio y un multímetro. Lo siguiente se realizara por separado para el rectificador de media onda y el rectificador de onda completa: 1. Se medirá V con un osciloscopio y un multímetro. 2. Se probará el diodo con un óhmetro.

Voltaje en el secundario del transformador: Con voltímetro AC: VRMS = 19,56 [V]  V = 19,56 ∙ √2 V0 = 27,7 [V]

Este valor de V0 = 28,4 [V]corresponde a dos veces la amplitud de la onda sinusoidal (2A) (ver figura 1). Para trabajar con el rectificador de media onda, es necesario conocer solamente A, que se volvió a medir: Con voltímetro AC: VRMS = 9,862 [V]  A = V = 9,862 ∙ √2 = 13,95 [V] Con osciloscopio: A = V = 14,2 [V] VRMS = 10,041 [V] Los valores máximos (amplitudes) difieren en 0,25 [V], valor que se puede considerar relativamente pequeño. Dado que con el osciloscopio se mide el valor máximo (VMAX = 13,95 [V]), el valor máximo calculado utilizando el valor medido con el voltímetro (VRMS = 9.862 [V]) se considera aceptable debido a lo dicho anteriormente. La resistencia del diodo es: RD = 1,720 [MΩ] El valor de la carga:

RL = 0,9773 [kΩ] Rectificador de media onda:

Ahora, conectando el condensador al circuito de la Fig. 1, la tensión es entonces de la forma (voltaje rectificado):

Al conectar el circuito de la figura 1 sin el condensador, el voltaje en RL tiene la forma:

Figura 6: Voltaje con condensador de 100 [μF] conectado.

Figura 5: Forma de voltaje en RL (sin condensador)

La caída de potencial en R L es (medida con osciloscopio): VL = 13,6 [V] Con esto se observa que: El voltaje máximo de entrada al rectificador era de: VMAX = 14,2 [V] Considerando el circuito con el diodo, la resistencia y la ‘fuente’, se tiene que: VMAX = VL + VD Donde VD es la caída de voltaje en el diodo. Despejando entonces VD: VD = VMAX - VL VD = 0,6 [V] Que es aproximadamente lo que cae en un diodo según lo dicho en la introducción. En el semiciclo positivo de la onda que sale del transformador, que es el que alimenta al circuito rectificador, el diodo conduce, por lo tanto hay corriente en el circuito. Con esto, hay una caída de potencial en la resistencia. En el semiciclo negativo, el diodo no conduce ya que está polarizado inversamente. Luego, no hay corriente en el circuito, entonces la caída de potencial en la resistencia es cero. Finalmente, la onda resultante que representa a V L es continua pulsante (figura 5).

Nótese que en la figura anterior, la onda (voltaje) esta “ampliada” para realizar adecuadamente la medición del rizado. Pero en realidad, la visualización del voltaje rectificado era de la forma de la onda en rojo de la figura 2. Al conectar condensadores de distintas capacidades al circuito, se obtienen las siguientes amplitudes y rizado: Tabla 1 Capacitancia [μF] 100 220 330 470 1000 2200

Amplitud [V] 13,2 13 12,4 12,8 12,2 12,4

Rizado 2,04 [V] 1 [V] 672 [mV] 504 [mV] 240 [mV] 106 [mV]

Al aumentar la capacitancia, el rizado es más pequeño. Al ocurrir esto, el voltaje rectificado es más parecido a una recta Los valores teóricos de rizado para cada condensador son (obtenidos mediante ec. 1): Tabla 2 Capacitancia [μF] 100 220 330 470 1000 2200

Rizado teórico 2,70 [V] 1,21 [V] 769 [mV] 557 [mV] 250 [mV] 113 [mV]

Representando gráficamente el rizado teórico y experimental para distintos valores de capacitancias se tiene: Gráfico 1

caída de potencial que variará hasta que se pase al siguiente semiciclo (negativo), donde esta vez el diodo D2 conducirá y nuevamente circulará corriente por la resistencia, entonces habrá una caída de potencial. Se puede observar que este circuito equivale a dos rectificadores de media onda. La distancia entre los valores máximos de voltaje (amplitudes) es menor que en el caso anterior (ver fig. 5 y 7). Ahora, conectando condensadores de diferentes capacitancias al circuito (ver fig. 3) se tiene: Tabla 3 Capacitancia [μF] 100 220 330 470 1000 2200

De esta forma, es posible ver más claramente que el rizado es más pequeño cuando el valor de la capacitancia es mayor. Además, se puede notar que el valor experimental es más parecido al teórico cuando esto ocurre. El valor experimental del rizado cuando el condensador tiene una capacitancia de 2200 [μF] es de 0,106 [V], valor bastante pequeño en comparación al medido cuando la capacitancia era de 100 [μF], donde el rizado era de 2,04 [V]. Rectificador de onda completa:

Amplitud [V] 13,1 13 12,8 12,7 12,6 12,6

Rizado [mV] 968 460 314 224 106 50

Como era de esperar (por analogía con el caso anterior), a mayor capacitancia el rizado es más pequeño. Comparando con el caso anterior, el rizado en este caso tiene valores más bajos, más o menos la mitad del rizado que en el rectificador de onda completa, cosa que se desprende de ecs. 1 y 2 mencionadas al comienzo. La tabla 4 muestra los valores del rizado calculados con Ec. 2 para cada capacitancia que se uso anteriormente: Tabla 4 Capacitancia [μF] 100 220 330 470 1000 2200

Rizado teórico 1,34 [V] 604 [mV] 398 [mV] 276 [mV] 129 [mV] 58,6 [mV]

Figura 7: Forma de voltaje RL (sin condensador)

La caída de potencial en RL es (ver fig 3): VL = 13,5 [V] Como siempre hay corriente por el circuito, el voltaje de la resistencia siempre tiene algún valor. En el semiciclo positivo, el diodo D1 conduce, entonces hay corriente por RL y por lo tanto una

El gráfico a continuación muestra el rizado teórico y el medido experimentalmente según la capacitancia del condensador C colocado al circuito:

Conclusiones. Gráfico 2

- A pesar de tener una diferencia en los valores RMS del voltímetro y el osciloscopio, esta es tolerable ya que tiene un valor pequeño. Por esta razón es posible decir que se verifica la relación entre el valor eficaz y la amplitud. Además, si se hubiera considerado el error del voltímetro, posiblemente este hubiera contenido el valor RMS del voltímetro. - Se sabe que debido a la aproximación A>>0,7 las ecs. 1 y 2 no son de la forma: ΔV = (A+VD)T / RLC

Ocurre lo mismo que en el caso anterior (rectificador media onda), solo difieren sus valores del rizado, naturalmente. Analizando la carga y descarga del condensador en ambos casos: - Al mirar las figuras 2 y 5 (media onda) se puede ver que el condensador tendrá más tiempo para descargarse que en el otro caso, si se utilizan los mismos parámetros para cada circuito, ya que la separación entre los valores máximos (amplitudes) es mayor). Por esta razón, el rizado tiene un valor mayor. - Ahora, al mirar las figuras 3 y 7, es posible notar que el condensador tendrá menos tiempo para descargarse que en el caso anterior, ya que los valores máximos –como se dijo anteriormentese encuentran más juntos. Todo esto, analizando intuitivamente ambos casos. -

Se sabe que la constante de tiempo τ = RC, al tener un valor alto, implica que el condensador se descargará lentamente. Al ocurrir esto, y mirando las figuras 2 y 4, el corte con el voltaje de R L será más alto, cosa que lleva a un rizado más pequeño. Ahora, por el contrario, si τ es muy pequeña, el condensador se descarga en un tiempo pequeño y el corte con el voltaje de RL será más abajo, provocando un rizado más grande.

Si dejamos de lado esta aproximación y decimos que si C es muy grande, entonces no será de gran importancia si a A se le resta la caída de tensión en el diodo, ya que este es un valor muy pequeño para C: ΔV = T [ (A / RLC) – 0,7 / RLC) ] [Ec. 3] El termino 0,7 / RLC cuando C es muy grande tiende a cero, por lo tanto es despreciable y la ecuación queda igual a Ec 1, es decir, igual al valor teórico. En cambio, si C tiene un valor pequeño, ahora sí comienza a interesar si a A se le resta la caída de tensión en el diodo. Entonces el termino 0,7 / R LC ahora sí es considerable. Por esta razón el valor experimental (donde si está considerada la caída de tensión en el diodo), se parece más al teórico cuando C es grande. - Para finalizar, se concluye que se realiza una mejor rectificación con un rectificador de onda completa, ya que se obtienen tensiones de rizado muy pequeñas, lo que implica una tensión de salida (del circuito) casi continua.

Referencias. [1] http://www.unicrom.com/Tut_rectificador_media _onda_filtro_rizado.asp [2] http://www.unicrom.com/Tut_rectificador_onda_c ompleta.asp