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DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

LABORATORIO No. 4 – CIRCUITOS I – NRC: 2991

TÍTULO: DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y TOMA DE DATOS PARA DEMOSTRAR EL TEOREMA DE THÉVENIN EN EL AULA A-106 DE LA UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE-L”

AUTOR: SAMPEDRO GÓMEZ, ANDRÉS MARCELO

DIRECTOR: ING. MENA, PABLO

LATACUNGA 2015

i ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE CONTENIDO ÍNDICE GENERAL........................................................................................... i RESUMEN ..................................................................................................... vi ABSTRACT ................................................................................................... vii CAPÍTULO I ................................................................................................... 1 GENERALIDADES ........................................................................................ 1 1.1.

Introducción ......................................................................................... 1

1.2.

Tema ................................................................................................... 1

1.3.

Problema ............................................................................................. 1

1.4.

Justificación del problema ................................................................... 1

1.5.

Objetivos ............................................................................................. 2

1.5.1. Objetivo General ................................................................................. 2 1.5.2. Objetivos Específicos .......................................................................... 2 1.6.

Hipótesis.............................................................................................. 2

1.7.

Alcance................................................................................................ 3

CAPÍTULO II .................................................................................................. 4 MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 4 2.1.

Introducción ......................................................................................... 4

2.2.

Historia del Arte ................................................................................... 4

2.3.

Definición de conceptos ...................................................................... 6

2.3.1. Circuito eléctrico .................................................................................. 6 2.4.

Clasificación de circuitos ..................................................................... 7

2.4.1. Circuito en serie .................................................................................. 7 2.4.2. Circuito en paralelo ............................................................................. 8

ii 2.4.3. Circuito mixto ....................................................................................... 9 2.5.

Leyes fundamentales de los circuitos eléctricos .................................. 9

2.5.1. Ley de Ohm ......................................................................................... 9 2.5.2. Igualdades de Kirchhoff ..................................................................... 10 2.5.3. Ley de corrientes de Kirchhoff ........................................................... 11 2.5.4. Ley de tensiones de Kirchhoff ........................................................... 11 2.5.5. Teorema de Thévenin ....................................................................... 12 CAPÍTULO III ............................................................................................... 13 DISEÑO ....................................................................................................... 13 3.1.

Introducción ....................................................................................... 13

3.2.

Diagrama del circuito ......................................................................... 13

3.3.

Materiales .......................................................................................... 14

Listado de materiales ................................................................................... 14 3.4 PROCEDIMIENTO DE ARMADO .......................................................... 16 CAPÍTULO IV............................................................................................... 17 CONSTRUCCIÓN Y PRUEBAS .................................................................. 17 4.1.

Introducción ....................................................................................... 17

4.2.

Construcción ..................................................................................... 17

4.3.

Cálculos algebraicos ......................................................................... 19

4.3.1 Con valores reales ............................................................................ 19 4.3.2 Cálculo de la resistencia de Thévenin ............................................... 20 4.3.3 Cálculo del voltaje de Thévenin ......................................................... 20 4.3.4 Circuito de Thévenin ......................................................................... 20 4.4.

Pruebas ............................................................................................. 21

4.5.

Relaciones......................................................................................... 22

iii Tabla 4.1 ...................................................................................................... 22 CAPÍTULO V................................................................................................ 24 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 24 5.1.

Conclusiones ..................................................................................... 24

5.2.

Recomendaciones ............................................................................. 25

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................. 26 ANEXOS ...................................................................................................... 28

iv ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3.1 Listado de materiales................................................................... 14 Tabla 4.1 Comparación de intensidades ..................................................... 22

v ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1. Representación de un circuito en serie ....................................... 7 Figura 2.2. Representación de un circuito paralelo ....................................... 8 Figura 2.3. Representación de un circuito mixto ........................................... 9 Figura 2.4. Representación del flujo de corriente en un circuito.................. 10 Figura 2.5. Corrientes entrando y saliendo de un nodo .............................. 11 Figura 2.5. Tensiones actuando en un circuito............................................ 11 Figura 3.1. Diagrama del circuito ................................................................ 13 Figura 4.1. Ubicación de las resistencias en la bread board ....................... 17 Figura 4.2. Cables conductores conectados ............................................... 18 Figura 4.3. Fuente de voltaje conectada en los puertos .............................. 18 Figura 4.4. Circuito con intensidad diagrama .............................................. 19 Figura 4.5. Circuito con el cortocircuito en la fuente ................................... 20 Figura 4.6. Circuito equivalente................................................................... 20 Figura 4.7. Medición de la intensidad del circuito práctico .......................... 21 Figura 4.8. Medición de la intensidad del circuito práctico .......................... 21 Figura 4.9. Medición de la intensidad del circuito práctico .......................... 22

vi

RESUMEN En el presente trabajo se exterioriza el diseño de un circuito en serie y paralelo, donde se encuentra una fuente de voltaje, y una resistencia a parte del circuito entre los nodos a y b donde se habrá de calcular un circuito equivalente que constará de una fuente de voltaje de Thévenin con una resistencia equivalente del circuito en serie, con la resistencia variable, donde la intensidad de este circuito será la misma que pasa por el circuito original entre los terminales a y b. Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de tensión en serie con una resistencia, tales que: La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial que se mide en circuito abierto en dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente. Se buscará la información necesaria para sustentar el laboratorio, se montara un diseño del circuito, donde se tomara las pruebas para comprobar el resultado teórico, con el medido en el multímetro, donde se analizara las fallas y los resultados obtenidos para con esto concluir y recomendar el laboratorio. Finalmente se deben tomar en cuenta que tanto los valores de voltajes, intensidades y resistencias encontradas en la red eléctrica pasan por un porcentaje de error ya sea causado por la resistencia despreciable del conductor, las condiciones de las puntas de medición o incluso al propio multímetro.

PALABRAS CLAVES: 

CIRCUITOS



THÉVENIN



EQUIVALENTE



NODO



INTENSIDAD ELÉCTRICA

vii

ABSTRACT In this paper the design of a circuit in series and parallel, where a voltage source and a resistance of the circuit between a and b nodes is manifested where he will have to calculate an equivalent circuit consisting of a voltage source Thevenin equivalent resistance of a series circuit with the variable resistor, where the intensity of this circuit is the same as the original passes between the terminals a and b. Any circuit, however complex, seen from two specific terminals, is equivalent to an ideal voltage generator in series with a resistor, such that: The electromotive force of the generator is equal to the potential difference which is measured in open circuit said terminals, shorting voltage generators and leaving open current circuit. The information necessary to support the laboratory will seek a circuit design, where the tests will be taken to check the theoretical results with the measured on the multimeter, where faults and the results obtained are analyzed for this conclusion and recommend to be mounted The laboratory. Finally we should note that both the values of voltages, currents and resistances encountered in the grid pass through an error rate whether caused by the negligible resistance of the conductor, the conditions of measurement tips or even to own meter.

KEY WORDS: 

CIRCUITS



THÉVENIN



EQUIVALENT



NODE



ELECTRIC CURRENT

1 CAPÍTULO I GENERALIDADES

1.1. Introducción En el siguiente capítulo se describe de manera general el planteamiento del problema. En primer lugar, se detalla el tema y el problema. Posteriormente lugar, se presenta la justificación y objetivos. Finalmente se realiza la descripción de la hipótesis y el alcance.

1.2. Tema COMPROBACIÓN DEL RESULTADO TEÓRICO CON LOS DATOS ARROJADOS POR EL MULTÍMETRO DE UN CIRCUITO EQUIVALENTE DE THÉVENIN EN EL AULA A-106 DE LA UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE” EXT. LATACUNGA

1.3. Problema El error entre los datos calculados teóricamente con los datos arrojados por el multímetro al momento de medir la intensidad de un circuito equivalente de Thévenin, por parte de los estudiantes de Mecatrónica III – A.

1.4. Justificación del problema El trabajo se realizará pensando en los estudiantes de Mecatrónica III – A de la Universidad de las Fuerzas Armadas “ESPE” – Ext. Latacunga para que puedan comprender el uso de un circuito equivalente de Thévenin, ya que los datos calculados con los que arroja el multimetro deben ser iguales para que se cumpla el teorema, y al error que aparece tratar de justificarlo y darle una conclusión que se apegue a la realidad del circuito.

2 El desarrollo de este trabajo es de fundamental porque los estudiantes deben estudiar que lo que se realiza en el plano de cálculo debe ser comprobado con la realidad. La información se encuentra en cantidades inmensas dentro de libros e Internet, pero la metodología de enseñanza varía en cada uno Para una mejor comprensión del tema expuesto no es solo es necesario los conocimientos recibidos en clases, se debe completar

dichos

conocimientos con información sintética por el propio alumno y a la par de comprobar lo teórico con lo practico ya que estos no deben estar muy alejados.

1.5. Objetivos 1.5.1. Objetivo General Diseñar un circuito donde exista una fuente de voltaje, resistencias y unas terminales 𝑎 y 𝑏 donde haya una resistencia, y llevar a este circuito a un circuito equivalente de Thévenin.

1.5.2. Objetivos Específicos 

Calcular la resistencia de Thévenin del circuito diseñado y el voltaje de Thévenin aplicando los axiomas antes vistos.



Calcular la Intensidad que circula por el circuito equivalente de Thévenin y por las terminales 𝑎 y 𝑏 del circuito original.



Estudiar si varía algún parámetro físico del cálculo teóricamente con lo que muestra el multímetro.

1.6. Hipótesis Existen factores que impiden que los datos mostrados por el multimetro a la hora de medir la intensidad del circuito equivalente, arroje el mismo resultado que cuando se calcula la intensidad teóricamente.

3 1.7. Alcance El alcance del proyecto es diseñar un circuito equivalente de Thévenin y ayudar a todos los estudiantes de Mecatrónica III – “A” a comprender el teorema de Thévenin con su aplicación en el medio; sin importar la dificultad que se presente a la hora de la toma de datos y así finalmente satisfacer el desconocimiento sobre la práctica.

4 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

2.1. Introducción En el presente capítulo se evidencian antecedentes y conceptos de acuerdo a las necesidades del propio tema. En primer lugar, se trata los antecedentes que son de tipo universal, nacional y local y seguidamente se complementa el capítulo con conceptos generales y específicos, los cuales son de fundamental importancia para continuar al siguiente capítulo.

2.2. Historia del Arte En los inicios los circuitos eléctricos fueron esquematizados y definidos formalmente en el año de 1826, por Georg Simon Ohm quien sentará las bases del estudio de la circulación de las cargas eléctricas en el interior de materias conductoras y formula la ley que relaciona las tres magnitudes más importantes: voltaje, intensidad y resistencia. Además seria quien estableciera los elementos que posee un circuito eléctrico como son: un aporte o fuente de energía eléctrica, como la pila en la linterna o el enchufe en la instalación doméstica, un material metálico que permita la circulación de la corriente eléctrica, desde la fuente hasta el elemento receptor, los cables o lengüetas metálicas, un receptor, que absorbe la energía eléctrica y la convierte en energía luminosa; es la bombilla o ampolleta en ambos casos. (Yeckan, 2010) Y desde la batería de Volta, varios descubrimientos llegaron a la luz, entre los que figuran proposiciones que son parte del actual entendimiento de circuitos eléctricos, como lo es: la Ley de Ohm, definida en 1827 por Georg S. Ohm. Además de este último, las invenciones no cesaron como, por ejemplo; en 1883, Nikola Tesla desarrolla un motor que podía funcionar con corriente alterna y ya no con continua, seguido de más descubrimientos, que poco a poco formaron un camino para el entendimiento de la eléctrica y electrónica moderna. (Profesor en línea, n.d.)

5 A nivel nacional, la capacitación de personal especializado en eléctrica y electrónica, ha sido un paso enorme para el desarrollo de nuevas ideas dentro del mar de descubrimientos ya existentes; para lo cual, carreras que utilizan los principios fundamentales en los que se basa la electrónica, son ofertadas en casi todas las provincias. En Ecuador existe un organismo llamado IEEE Sección Ecuador fue fundada el 4 de Agosto 1974 por un grupo de profesionales liderados por Leonel Plaza, quien en ese tiempo era presidente del Colegio de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos de Pichincha CIEEPI. La primera rama estudiantil fue fundada en 1978 por estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional hasta que en la actualidad existen alrededor de 19 ramas estudiantiles geográficamente distribuidas en la Sierra y la Costa. Sección Ecuador obtiene su primera representación legal en el año 2000 como una Sociedad Civil, fundada por Leonel Plaza y Galo Cascante. Claros ejemplos se los encuentra en provincias con mejor desarrollo geográfico y social, ya que cuentan con la infraestructura necesaria para recapitular los conocimientos que fueron brindados por los estudiosos de la electricidad. Es relativamente fácil encontrar carreras como: Ingeniería Electrónica, Ingeniería

Eléctrica

y

Electrónica,

Ingeniería

en

Electrónica

y

Telecomunicación, entre varias más; en varios centros educativos, como son: la Universidad Politécnica Salesiana, Universidad de Cuenca, Escuela Politécnica Nacional, entre otros. Mientras que en la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE extensión Latacunga cuenta con el Departamento de Eléctrica y Electrónica teniendo sus inicios: como Tecnología en Control, Automático, Telecomunicaciones y Electromecánica en el año 1984, luego como Facultad de Electrónica y Facultad de Electromecánica en 1995, En junio del 2006 por la reestructura organizacional, son creados los Departamentos como unidades estratégicas organizacionales y siendo uno de ellos el Departamento de Eléctrica y Electrónica de la ESPE Sede Latacunga, incluyéndose también la Facultad de

6 Sistemas e informática y la Carrera de Mecatrónica. (ESPE Ext. Latacunga, 2012) A su vez, en la universidad, la carrera de Ingeniería en Mecatrónica participa activamente con el estudio entre circuitos eléctricos y electrónicos. La carrera fue creada en la ESPE el 3 de febrero del 2006, mediante ORDEN DE RECTORADO: 2006-026-ESPE-a-3. Y desde agosto del 2006 se oferta esta carrera en la matriz, campus Sangolquí y en la Sede Latacunga. (ESPE Ext. Latacunga, n.d.)

2.3. Definición de conceptos 2.3.1. Circuito eléctrico Un circuito es una red eléctrica que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores) y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) que pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos. 

Componente: Un dispositivo con dos o más terminales en el que puede fluir interiormente una carga. En la figura 1 se ven 9 componentes entre resistores y fuentes.



Nodo: Punto de un circuito donde concurren más de dos conductores. A, B, C, D, E son nodos. Nótese que C no es considerado como un nuevo nodo, puesto que se puede considerar como un mismo nodo en A, ya que entre ellos no existe diferencia de potencial o tener tensión 0 (V A VC = 0).



Rama: Conjunto de todas las ramas comprendidos entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, BC

7 por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente. 

Malla: Cualquier camino cerrado en un circuito eléctrico.



Fuente: Componente que se encarga de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes: una de intensidad, I, y dos de tensión, E1 y E2.



Conductor: Comúnmente llamado cable; es un hilo de resistencia despreciable (idealmente cero) que une los elementos para formar el circuito. (Endesa Educa, 2014)

2.4.

Clasificación de circuitos

2.4.1. Circuito en serie Son aquellos circuitos donde la energía eléctrica solamente dispone de un camino, lo cual hace que no interesen demasiado lo que se encuentra en el medio y los elementos que la componen no pueden ser independientes. Aquí solamente existe un único camino desde la fuente de corriente hasta el final del circuito (que es la misma fuente). Este mecanismo hace que la energía fluya por todo lo largo del circuito creado de manera tal que no hay ni independencia ni distinción en los diferentes lugares de este.

Figura 2.1. Representación de un circuito en serie Fuente: (Circuito en serie, 2013)

8 Las características de los circuitos en serie son fáciles de diferencias, comenzando con que la suma de las caídas de la tensión que ocurren dentro del circuito, son iguales a toda la tensión que se aplica. Además, la intensidad de la corriente es la misma en todos los lugares, es decir en cualquier punto de la distribución. (Circuito en serie, 2013)

2.4.2. Circuito en paralelo Un circuito paralelo es un circuito con más de un “camino” o ramificaciones a través de la cuales fluye la corriente eléctrica. Mientras que un circuito en serie tiene la forma de solamente un rectángulo en los diagramas de cableado, los circuitos paralelos se parecen a una escalera, con dos o más rectángulos que contienen cargas (luces, etc.).

Figura 2.2. Representación de un circuito paralelo Fuente: (Costas, 2013)

Los circuitos paralelos tienen múltiples ramificaciones a través de las cuales fluye la electricidad. En los circuitos paralelos, el voltaje total a través de cada “camino” del circuito es igual al voltaje de la batería. Por lo tanto, si una ramificación está abierta (o apagada) o falla, las otras ramificaciones continuarán trabajando. (Costas, 2013)

9 2.4.3. Circuito mixto El circuito mixto es una combinación de elementos conectados en serie y en paralelo. Para la solución de los problemas se trata de resolver primero los elementos más sencillos o más pequeños para luego pasar a resolver los más difíciles. Por lo que se considera que: En el circuito existe una resistencia equivalente que conjugará a la parte serie del circuito, con sus respectivas fórmulas, y a la parte en paralelo del circuito, de igual manera, con sus fórmulas.

Figura 2.3. Representación de un circuito mixto Fuente: (E Orbital, n.d.)

2.5.

Leyes fundamentales de los circuitos eléctricos Existen unas leyes fundamentales que rigen en cualquier circuito eléctrico.

Estas son: 2.5.1. Ley de Ohm Fue postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: 

Tensión o voltaje "E", en volt (V).



Intensidad de la corriente "I ", en ampere (A).

10 

Resistencia "R" en ohm (Ω) de la carga o consumidor conectado al circuito.

El postulado general de la ley, describe que: “El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.”

Figura 2.4. Representación del flujo de corriente en un circuito Fuente: (García, n.d.)

Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm (García, n.d.): 𝐼=

𝑉 𝑅

2.5.2. Igualdades de Kirchhoff Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.

11 2.5.3. Ley de corrientes de Kirchhoff También llamada Ley de Nodos, o primera ley de Kirchhoff, estipula que: (Electrónica completa, 2010)

Figura 2.5. Corrientes entrando y saliendo de un nodo Fuente: (Wikipedia, 2015)

2.5.4. Ley de tensiones de Kirchhoff Conocida también como: segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff. Se refiere a que: (Electrónica completa, 2010)

Figura 2.6. Tensiones actuando en un circuito Fuente: (Wikipedia, 2015)

12 2.5.5. Teorema de Thévenin En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una impedancia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente. El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,1 pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857– 1926), de quien toma su nombre.2 3 El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton.

Figura 2.7. Circuito Equivalente de Thévenin Fuente: (Wikipedia, 2015)

Calculo de la tensión de Thévenin Para calcular la tensión de Thévenin, Vth, se desconecta la carga (es decir, la resistencia de la carga) y se calcula VAB. Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de Rth también es nula, por lo que ahora VAB = Vth por la segunda ley de Kirchhoff. Debido a que la tensión de Thévenin se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga también se puede denominar tensión en circuito cerrado.

13 CAPÍTULO III DISEÑO

3.1. Introducción En este capítulo se presenta, de forma concreta, los materiales utilizados, el diseño de un circuito con terminales a y b donde se coloca una resistencia para poder reducir el circuito a un voltaje equivalente y con una resistencia equivalente de Thévenin, el mismo será puesto a prueba calculando el circuito equivalente y comprobando la intensidad que circula por el circuito real con el circuito equivalente.

3.2. Diagrama del circuito El diagrama sirve para poder calcular todos los datos que la practica nos tiene que arrojar el laboratorio en el circuito encontramos valores reales y valores teóricos en las resistencias así que para esto se debe medir los valores con el multimetro ya que con este mismo se medirá los demás parámetros físicos. Los elementos están interconectados mediante cables conductores y los lugares donde concurren dos o más componentes, son llamados nodos y así tenemos el nodo a y b de la figura donde existe una resistencia R por donde pasara la intensidad que se necesita medir.

Figura 3.1. Diagrama del circuito

14 Es fundamental tomar en cuenta la variación del valor real de una resistencia, esta suele ser causada por la tolerancia que tiene cada una de las resistencias.

3.3. Materiales Se detallan las especificaciones de cada dispositivo utilizado en el diagrama, así como también se describe la diferencia que tiene el valor expuesto comercialmente con el que realmente llega a trabajar cada uno de los materiales usados. Tabla 3.1 Listado de materiales

Material

Característica

Cantidad

Resistencia de 1.4 Ω

Objeto utilizado para resistir una corriente con una capacidad de 1.3 Ω

2

Resistencia de 3.7 Ω

Objeto utilizado para resistir una corriente con una capacidad de 3.7 kΩ

1

Resistencia de 2.6 Ω

Objeto utilizado para resistir una corriente con una capacidad de 2.6 Ω

1

Resistencia de 987 Ω

Objeto utilizado para resistir una corriente con una capacidad de 987 Ω

1

Grafico

15 Cables

Objeto eléctrico por el cual conduce corriente hacia diferentes partes del protoboard.

6

Protoboard

Instrumento utilizado en el campo eléctrico para manejar circuitos eléctricos.

1

Multímetro

Instrumento eléctrico utilizado en el campo de la electrónica para medir diferentes fenómenos eléctricos.

1

Baterías

Instrumento utilizado para generar corriente eléctrica de 9v

2

Switch

Bloquea o abre el circuito

1

16 3.4 PROCEDIMIENTO DE ARMADO 

Coloco el protoboard en un sentido que séalo más cómodo posible



Cogemos las resistencias y las separamos según corresponda su valor en ohmios o kilo ohmios.



Miramos el diagrama del circuito que vamos a realizar en el protoboard y cogemos las primeras resistencias y lo colocamos según sea en paralelo o en serie.



Ya puestas la resistencias según el diagrama propuesto realizamos la unión con nodos para esto utilizamos los cables que sean necesarios en este caso son 6.



Ahora para terminar el circuito y que este en perfectas condiciones procedemos a colocar la fuente de 5.33v.



Finalmente procedemos a encender nuestro multímetro para proceder analizar los cálculos.

17 CAPÍTULO IV CONSTRUCCIÓN Y PRUEBAS

4.1. Introducción En el presente capítulo se detalla el procedimiento de la toma de las pruebas y medidas del multimetro, así como la respectiva comprobación de resultados.

Se

describe

el

proceso

de

construcción

del

circuito.

Posteriormente, se plantea los valores calculados algebraicamente, con los tomados del multimetro. En la parte final, se compara los resultados y se los expresa tratando de hallar un error y su explicación para detallarlos en las conclusiones.

4.2. Construcción Para la realización del circuito se colocaron las resistencias de la siguiente manera: 

Conectar los componentes, según el diagrama:

Figura 4.1. Ubicación de las resistencias en la bread board

18 

Ubicar los cables conductores, los cuales cerrarán al circuito.

Figura 4.2. Cables conductores conectados cerrando del circuito



Colocar la fuente de voltaje en los terminales correspondientes.

Figura 4.3. Fuente de voltaje conectada en los puertos

19 4.3. Cálculos algebraicos

4.3.1 Con valores reales

Figura 4.4. Circuito con desarrollo de las intensidades

Malla 1 y 2: (Intensidad 𝐼1 𝑦 𝐼2 ) 0 = −991 𝐼2 + 1.4 𝐼1 −5.33 = −2.8 𝐼1 + 1.4 𝐼2

Por lo tanto: 𝐼2 = 2.6911 𝑚𝐴 𝐼1 = 1.905 𝐴

20 4.3.2 Cálculo de la resistencia de Thévenin

Figura 4.5. Circuito con cortocircuito en la fuente 1.4 𝑦 1.4 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 0.7 𝑦 2,6 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 3.3 𝑦 987 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑅𝑡ℎ = 3.29 Ω 4.3.3 Cálculo del voltaje de Thévenin 1.4 𝐼1 + 2.6 𝐼2 − 𝑉𝑡ℎ = 0 𝑉𝑡ℎ = 2.67 𝑉 4.3.4 Circuito de Thévenin

Figura 4.6. Circuito Equivalente

21 4.4. Pruebas Los datos arrojados por el multimetro sobre la intensidad del circuito equivalente de Thévenin arrojo los siguientes valores de intensidad en la diferente toma de medidas:

Figura 4.7. Medición de intensidad del circuito equivalente

Figura 4.8. Medición de intensidad del circuito equivalente

22

Figura 4.9. Medición de intensidad del circuito equivalente

4.5. Relaciones Se expresan relaciones entre los resultados que arrojaron la toma del multímetro y los de los cálculos realizados en los apuntes: Tabla 4.1 Comparación de intensidades 𝑖𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 =

2.67 = 0.383 𝐴 3.29 + 3.72

Componente

Valores comerciales

Valores Reales

Diferencia

Toma 1

0.36 A

0.383 A

0.023 A

Toma 2

0.39 A

0.383 A

0.007 A

Toma 3

0.46 A

0.383 A

0.077 A

Con los valores arrojados podemos ver que existe un error en la práctica y con esto hallar un porcentaje y para poder concluir los motivos en que varía los datos medidos por el multimetro con los teóricos.

23 4.6. Porcentaje de Error Error(%) =

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝐸𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 ∗ 100 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

Error(%) =

0.383 − 0.403 ∗ 100 0.383

Error(%) = −5.22 % 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 100(%) + Error(%) = 100 + (−5.22) 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 = 94.78(%)

24 CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. Conclusiones 

Se pudo calcular la resistencia de Thévenin que arrojo los cálculos teóricos de 2.67 V y también se calculó la resistencia de Thévenin que es de 3.29 Ω.



Se calculó la intensidad del circuito de la forma teórica la intensidad fue de 0.383 A y la intensidad que se midió con el multimetro varia un 5.22% lo que quiere decir que existió algún factor que hizo que se altere el resultado referente a lo teórico que debió arrojar el multímetro.



Lo datos que se midieron en el multimetro variaron un 5.22% esto se puede deber ya que las resistencias tienen una tolerancia de un más menos 5% esto quiere decir al unirse las resistencias en paralelo o serie este límite puede variar de diferente manera lo que hará que la resistencia equivalente cambiara y esto afectará el resultado, para el voltaje cuando circulo por el circuito no se toma una fricción que abra dentro del circuito que hará que la carga de reduzca muy poco pero esto influirá, además de la resistencia interna del multímetro que se tiene que es de 70000 Ω, esta entre más grande habrá menos error.

25 5.2. Recomendaciones 

Realizar la práctica con más resistencias para poder ver el porcentaje que varía la resistencia equivalente, el voltaje y la intensidad del circuito.



Colocar un proto hecho de un material mucho mejor para que la conducción que existe sea mucho mayor y no existe ninguna resistencia o perdida.



Colocar un potenciómetro al inicio del circuito y calibrarlo para que nuestro circuito obtenga un suministro de carga continua constante.

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28 ANEXOS