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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL ÁREA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

INFORME N° 03 GRUPO N° 5 LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA II QU428 A TÍTULO: VOLUMENES MOLARES PARCIALES ALUMNOS: Bravo Taipe Mónica Lauro Huacanca Jenny Josselyn PROFESORES:

Ing. Teodardo Cardenas Mendoza Ing Karin Paucar Cuba PERIODO ACADÉMICO: 2019-1 REALIZACIÓN DEL LABORATORIO: 17/04/19 ENTREGA DEL INFORME: 24/04/19

I. I.

INDICE

INDICE..................................................................................................................................2 1.1.

INDICE DE TABLAS........................................................................................................2

1.2.

INDICE DE GRAFICOS....................................................................................................2

II.

OBJETIVOS............................................................................................................................3

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO..................................................................................................3

IV.

PICTOGRAMAS.................................................................................................................4

V.

DESARROLLO EXPERIMENTAL...............................................................................................6 5.1.

RESULTADOS EXPERIMENTALES...................................................................................6

5.2.

TRATAMIENTO DE DATOS.............................................................................................6

VI.

DISCUSION DE RESULTADOS..........................................................................................16

VII.

RECOMENDACIONES......................................................................................................16

VIII.

CONCLUSIONES..............................................................................................................17

IX.

Bibliografía.....................................................................................................................17

X.

ANEXOS..............................................................................................................................17 10.1.

I.1.

APLICACIÓN INDUSTRIAL........................................................................................17

INDICE DE TABLAS

Tabla 1 Volúmenes y densidades de cada mezcla........................................................................6 Tabla 2 Número de moles de agua y etanol en cada mezcla.........................................................7 Tabla 3 Fracción molar de agua y etanol......................................................................................8 Tabla 4 Masa molar promedio de cada mezcla.............................................................................9 Tabla 5 Volumen molar de cada mezcla.....................................................................................10 Tabla 6 Resumen de resultados..................................................................................................10 Tabla 7 Volúmenes molares parciales........................................................................................14

I.2.

INDICE DE GRAFICOS

Ilustración 1 Volumen molar de mezcla vs la fracción molar del etanol....................................12 Ilustración 2 Volumen molar del agua vs la fracción molar del etanol.......................................15 Ilustración 3 Volumen molar parcial del etanol vs fracción molar del etanol.............................16

TERCERA PRÁCTICA DE LABORATORIO: “VOLUMENES MOLARES PARCIALES”

II. -

OBJETIVOS Hallar los volúmenes molares de cada disolución agua- etanol desarrollado en la experiencia. Calcular los volúmenes molares parciales de agua y etanol en función de la fracción molar de etanol. Con los resultados obtenidos, elaborar los diagramas de variación de volumen molar de la disolución según la composición de etanol.

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO

A temperatura y presión constantes se forma una solución mezclando n1, n2, …, nr moles de las sustancias 1, 2, …, r. Sean V*m,1, …, V*m,r los volúmenes molares de las sustancias puras 1, 2, …, r en T y P, y sea V* el volumen total de los componentes sin mezclar (puras) en T y P. Siendo: V ¿ =n1 V ¿m ,1 +n2 V ¿m , 2+ …+nr V ¿m , r=∑ ni V ¿m ,i ……. (1) i

Después de mezclar, se encuentra que el volumen V de la disolución en general no es igual al volumen sin mezclar, V ≠V ¿. La ecuación (1) puede escribirse para cualquier propiedad extensiva. En este caso analizamos el volumen el cual es función del estado de la disolución, la cual se especifica mediante las variables T, P, n1, n2,…nr. Por tanto: V =V ( T , P , n1 , … , nr ) … ( 2 ) La diferenciación de esta ecuación es:

El subíndice ni en las primeras dos derivadas parciales indica que los números de moles de todas las especies se mantienen constantes; el subíndice ni ≠ 1 indica que todos los números de moles excepto n1 se mantienen constantes. El volumen molar parcial disolución se define como:

V´ jde

la

sustancia

j

en

la

Esta ecuación se da para un sistema de una fase. Un volumen molar parcial es el cociente de cambios infinitesimales en dos propiedades extensivas, y por ello es una propiedad intensiva. Al igual que toda propiedad intensiva, V´ idepende de T, P y las fracciones molares en la disolución: V´ i=V´ i ( T , P , n1 , … ,n r ) Con valores fijos de T, P y las fracciones molares de la disolución xi, el volumen, una propiedad extensiva, es directamente proporcional al número total de moles n en la disolución. V =nf ( T , P , x 1 , … , x r ) Donde n=∑ ni i

Finalmente se obtiene para un sistema de una fase: V =∑ ni V´ i i

[ CITATION Lev13 \l 10250 ]

IV. PICTOGRAMAS

V.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

V.1. RESULTADOS EXPERIMENTALES Tabla 1 Volúmenes y densidades de cada mezcla

Mezcla

V C H OH (ml)

VHO (ml) 2

ρmezcla ( gr /ml)

1

6

33

0.97672

2

11

31

0.96056

3

16

28

0.94689

4

19

23

0.93461

5

23

16

0.90642

6

28

13

0.8828

7

32

10

0.941148

8

35

9

0.8488

9

35

7

0.8403

10

39

4

0.8188

11

37

3

0.8154

12

40

2

0.8112

13

25

0

0.7940

2



T ° =19° C



°C ρ19 H O =0.9984

 

2

5

g ml

g mol ´ H O =18.016 g M mol CITATION Per 94 ¿ 10250( Perry , 1994) ´CH M 2

5

OH

=46.07

2

V.2. TRATAMIENTO DE DATOS 1. Calcular la fracción molar del agua (X1) y etanol (X2) en cada mezcla Determinamos el número de moles del agua en cada mezcla usando la tabla 1 y las siguientes ecuaciones: °C m H O =ρ19 H O ×VH 2

2

2

O

y

mC H 2

5

OH

°C =ρ19 C H OH ×V C H 2

5

2

5

OH

n H O= 2

mH O ´HO M

y

2

nC

2

H 5OH

=

2

m C H OH ´ C H OH M 2

2

5

5

La densidad de C 2 H 5 OH lo determinamos experimentalmente, en la mezcla N°13 de la tabla 1. Por lo que obtenemos las siguientes ecuaciones, los volúmenes reales son determinados experimentalmente. g ×VH ml

m H O =0.9984 2

n H O= 2

mH

2

18.016

2

O

y

g mol

mC H

y

O

nC

2

2

H OH = 5

5

OH

mC

2

=0.794

g ×V C ml

2

H5 OH

H5 OH

46.07

g mol

Mediante el uso de estas ecuaciones en cada mezcla obtenemos el número de moles de cada compuesto (n H O y nC H OH ) en la mezcla: 2

2

5

Mezcla

VHO (ml)

mH O ( g)

nH O (mol)

1

33

32.9472

1.8277442

2

31

30.9504

3

28

4

2

2

2

VC H (ml) 2

5

OH

mC H ( g) 2

5

OH

nC H OH (mol) 2

5

4.764

0.10340786

1.71793961 11

8.734

0.18958107

27.9552

1.55168739 16

12.704

0.27575429

23

22.9632

1.27460036 19

15.086

0.32745822

5

16

15.9744

0.88667851 23

18.262

0.39639679

6

13

12.9792

0.72042629 28

22.232

0.48257

7

10

9.984

0.55417407 32

25.408

0.55150857

8

9

8.9856

0.49875666 35

27.79

0.6032125

9

7

6.9888

0.38792185 35

27.79

0.6032125

10

4

3.9936

0.22166963 39

30.966

0.67215107

11

3

2.9952

0.16625222 37

29.378

0.63768179

6

12

2

1.9968

0.11083481 40

31.76

0.68938572

13

0

0

0

19.85

0.43086607

25

Tabla 2 Número de moles de agua y etanol en cada mezcla.

Determinamos la fracción molar de cada mezcla mediante las siguientes ecuaciones: ntotal =n H O + nC H 2

X1=

nH O ntotal 2

2

5

OH

X2=

y

n C H OH n total 2

5

ntotal : Número de moles total en la mezcla X 1 y X 2 : Fracción molar del agua y etanol respectivamente Obteniendo la siguiente tabla con las fracciones molares correspondientes: Tabla 3 Fracción molar de agua y etanol.

Mezcla

nH O (mol)

nC H OH (mol)

ntotal (mol)

Fracción Fracción molar del molar del agua etanol ( X 1) ( X ¿ ¿2)¿

1

1.8277442

0.10340786

1.93115206

0.94645276

0.05354724

2

1.71793961

0.18958107

1.90752068

0.90061388

0.09938612

3

1.55168739

0.27575429

1.82744168

0.84910364

0.15089636

4

1.27460036

0.32745822

1.60205858

0.79560159

0.20439841

5

0.88667851

0.39639679

1.2830753

0.69105727

0.30894273

6

0.72042629

0.48257

1.20299629

0.59885994

0.40114006

7

0.55417407

0.55150857

1.10568264

0.50120536

0.49879464

8

0.49875666

0.6032125

1.10196916

0.45260492

0.54739508

9

0.38792185

0.6032125

0.99113435

0.39139179

0.60860821

10

0.22166963

0.67215107

0.8938207

0.24800235

0.75199765

11

0.16625222

0.63768179

0.80393404

0.20679834

0.79320166

2

2

5

12

0.11083481

0.68938572

0.80022053

0.13850533

0.86149467

13

0

0.43086607

0.43086607

0

1

2. Calcular la masa molar promedio ( M M ) de cada mezcla A fin de obtener la masa molar promedio ( M M ) usamos la siguiente ecuación: ´ M =X 1 × M ´ H O+ X 2× M ´CH M 2

2

5

OH

Aplicando esta ecuación a cada mezcla y con los datos de la Tabla 2 obtenemos: Tabla 4 Masa molar promedio de cada mezcla.

Mezcla

Fracción molar del Fracción molar del Masa agua promedio etanol ( X 1) ( X ¿ ¿2)¿ (M M )

1

0.94645276

0.05354724

19.518214

2

0.90061388

0.09938612

20.804178

3

0.84910364

0.15089636

22.249246

4

0.79560159

0.20439841

23.750193

5

0.69105727

0.30894273

26.683079

6

0.59885994

0.40114006

29.269583

7

0.50120536

0.49879464

32.009185

8

0.45260492

0.54739508

33.372622

9

0.39139179

0.60860821

35.089895

10

0.24800235

0.75199765

39.112542

11

0.20679834

0.79320166

40.268479

12

0.13850533

0.86149467

42.184371

13

0

1

46.07

molar

3. Calcular el volumen molar de la mezcla ((V m ))a partir de la densidad y la masa molar promedio V total=V H O +V C H 2

2

5

OH

Mezcla

Masa promedio (M M )

1

molar

ρmezcla ( gr /ml)

Vm (ml /mol)

19.518214

0.97672

19.9834282

2

20.804178

0.96056

21.6583847

3

22.249246

0.94689

23.4971813

4

23.750193

0.93461

25.4118755

5

26.683079

0.90642

29.4378754

6

29.269583

0.8828

33.1553953

7

32.009185

0.941148

34.0107879

8

33.372622

0.8488

39.3174152

9

35.089895

0.8403

41.7587707

10

39.112542

0.8188

47.7681265

11

40.268479

0.8154

49.3849387

12

42.184371

0.8112

52.0024297

13

46.07

0.7940

58.02267

ρ mezcla ×V total MM V total M M V m= = ntotal ρmezcla ntotal =

(β)

Reemplazando los datos de la Tabla 4 y la Tabla 1 en la ecuación (β) para cada mezcla obtenemos: Tabla 5 Volumen molar de cada mezcla.

4. Completar el siguiente cuadro, con los datos obtenidos en la Tabla 3, Tabla 4 y Tabla 5

Tabla 6 Resumen de resultados

Mezcla

Fracción molar Fracción molar Masa molar V m del agua promedio del etanol (ml /mol) ( X 1) ( X ¿ ¿2) ¿ (M M )

1

0.94645276

0.05354724

19.518214

19.9834282

2

0.90061388

0.09938612

20.804178

21.6583847

3

0.84910364

0.15089636

22.249246

23.4971813

4

0.79560159

0.20439841

23.750193

25.4118755

5

0.69105727

0.30894273

26.683079

29.4378754

6

0.59885994

0.40114006

29.269583

33.1553953

7

0.50120536

0.49879464

32.009185

34.0107879

8

0.45260492

0.54739508

33.372622

39.3174152

9

0.39139179

0.60860821

35.089895

41.7587707

10

0.24800235

0.75199765

39.112542

47.7681265

11

0.20679834

0.79320166

40.268479

49.3849387

12

0.13850533

0.86149467

42.184371

52.0024297

13

0

1

46.07

58.02267

5. Graficar el volumen molar de la mezcla (V m ) en función de la fracción molar del etanol( X ¿ ¿2)¿ . Sean los puntos obtenidos experimentalmente para cada mezcla:

( X 2 ; V m ) =( x ; y) Realizando la aproximación cuadrática por mínimos cuadrados: Pm =a0 x o+ a1 x 1 +a2 x 2(1) n

2

Q=∑ [ y i−( a0 +a1 x 1+ a2 x 2 ) ] i =0

∂Q =−2 ∂ a0 ∂Q =−2 ∂ a1

n

( (∑

∑ [ y i−( a0 +a1 x 1+ a2 x 2 )] i=0 n

i=0

2

)

=0 2

)

x i y i−( a0 +a 1 x 1+ a2 x 2 ) =0

[

]

∂Q =−2 ∂ a1

(

n

2

∑ x i2 [ y i−( a0 +a1 x 1+ a2 x 2 )] i=0

)

=0

Donde y i: Volumen molar de la mezcla iésima, V m. x i: Fracción molar del etanol de la mezcla iésima, X 2 . n: Número total de mezcla. Mediante los datos de la Tabla 6 y la aproximación cuadrática por mínima cuadrado obtenemos: y=18.18764498+33.7051546 x +6.518495631 x 2

Vm vs. X2 70

Volumen molar de la mezcla (Vm)

60 50 40 30 20 10 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Fraccion molar del etanol (X2)

Ilustración 1 Volumen molar de mezcla vs la fracción molar del etanol.

6. Mediante el “Método de los intercepto” determinar el volumen parcial del agua y del etanol. Sabemos que:

1.2

y=V m y x=X 2 y=18.18764498+33.7051546 x +6.518495631 x 2 … ..(2) Hallamos y ' : y ' =33.7051546+13.036991262 X … .(3) Determinamos la recta tangente (R) en un punto

( X 2 ; V m ) =( x ; y ) =(a , b) R= y ( a )+ y ' ( a ) × ( x−a ) … …(4) El intercepto de la recta tangente en el eje del volumen molar de la mezcla ( V m) da el volumen parcial del agua (V 1) y el intercepto de la recta tangente en la recta X 2 =1 da el volumen parcial del etanol (V 2).  Primer punto a=0.05354724 Reemplazando en (2), (3) y (4) obtenemos la recta tangente para este en la curva: R=34.4032 x +18.16895 Cuando x=0, entonces: R=18.16895 Entonces R=18.16895 entonces R es V 1, el volumen molar parcial del agua. Cuando x=1, entonces: R=52.57215 Por lo que R=52.57215 es V 2, el volumen molar parcial del etanol.  Segundo punto a=0.09938612 Reemplazando en (2), (3) y (4) obtenemos la recta tangente para este en la curva: R=35.0009 x +18.12324 Cuando x=0, entonces: R=18.12324 Entonces R=18.12324 entonces R es V 1, el volumen molar parcial del agua. Cuando x=1, entonces: R=53.12414 Por lo que R=53.12414 es V 2, el volumen molar parcial del etanol. Seguimos el mismo procedimiento para cada punto obteniendo:

Tabla 7 Volúmenes molares parciales.

7. Graficar los volúmenes molares parciales (V 1 y V 2) en función de la fracción molar ( X 2 )  Para los volúmenes parciales del agua, V 1 Sean los puntos obtenidos experimentalmente para cada mezcla:

( X 2 ; V 1 )=( x ; y ) Realizando la aproximación cuadrática por mínimos cuadrados: Pm =a0 x o+ a1 x 1 +a2 x 2 n

1

2 2

Q=∑ [ y i−( a0 +a1 x + a2 x ) ] i =0

∂Q =−2 ∂ a0 ∂Q =−2 ∂ a1 ∂Q =−2 ∂ a1

n

( (∑ (∑

∑ [ y i−( a0 +a1 x 1+ a2 x 2 )] i=0 n

i=0 n

i=0

2

)

=0 2

) )] )

x i y i−( a0 +a 1 x 1+ a2 x 2 ) =0

[

]

x i2 y i−( a0 +a1 x 1+ a2 x 2

[

2

=0

Donde y i: Volumen molar parcial del agua de la mezcla iésima, V 1. x i: Fracción molar del etanol de la mezcla iésima, X 2 . n: Número total de mezcla. Mediante los datos de la Tabla 7 y la aproximación cuadrática por mínima cuadrado obtenemos: y=18.18763539+ 0.000050704414 x −6.518477202 x 2

V1 vs. X2 Volumen molar parcial del agua (V1)

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Fraccion molar del etanol (X2)

Ilustración 2 Volumen molar del agua vs la fracción molar del etanol.

 Para volúmenes parciales del etanol, V 2 Realizando los mismos pasos, obtenemos la siguiente ecuación cuadrática:

y=51.89279035+13.03695543 x−6.518451465 x 2

V2 vs. X2

59

Volumen molar parcial del etanol (V2)

58 57 56 55 54 53 52 51 50 49

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Fraccion molar del etanol (X2) Ilustración 3 Volumen molar parcial del etanol vs fracción molar del etanol

1

1.2

VI. DISCUSION DE RESULTADOS -

-

Para el cálculo de densidad de cada muestra nos fue necesario hallar el volumen real del picnómetro, puesto que el indicado en el envase se usa sólo a la temperatura especificada ahí mismo y nos encontrábamos a unas condiciones de temperatura distintas. Al analizar los resultados de la tabla 1, se observa una disminución en la densidad a medida que se va añadiendo etanol a las disoluciones. La muestra con la cual se trabaja presenta una sola fase, esto es porque la molécula de etanol es polar y es miscible con el agua; se mezcla libremente con agua en todas proporciones. El etanol tiene un grupo O—H que forma enlaces por puente de hidrogeno con moléculas de agua. Cuando el etanol se disuelve en agua, forma nuevos enlaces por puente de hidrogeno etanol-agua para reemplazar los enlaces por puente de hidrogeno agua-agua y etanol-etanol que se rompen.

VII. RECOMENDACIONES -

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Es necesario medir la temperatura de trabajo, ya que es un factor muy importante en la determinación del volumen real del picnómetro durante la experiencia. Al pesar el picnómetro con la muestra añadida debemos asegurarnos de retirar los restos de agua sobre la superficie de este para evitar errores en los cálculos. Al agitar la muestra para una completa disolución es necesario tapar el Erlenmeyer con un para fin y un tapón de jebe, esto es con la finalidad de evitar la evaporación del etanol.

VIII. CONCLUSIONES -

Se concluye que el volumen molar parcial de la solución binaria y de cada compuesto de la disolución solo depende de la fracción molar de una de ellas.

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Constatamos que el volumen parcial de una solución binaria y de cada compuesto que lo constituye solo depende de la densidad de la disolución y de la masa molar promedio por lo que es una propiedad intensiva.

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La diferencia entre el volumen real antes de diluir las dos sustancias y el volumen molar se da porque en la solución binaria se presentan fuerzas intermoleculares, un ordenamiento de moléculas en la disolución debido a las diferencias en los tamaños y formas de las moléculas de etanol y agua que se están mezclando.

IX. Bibliografía Levine, I. N. (2013). Principios de fisicoquímica . MC GRAW HILL INTERAMERICANA. Perry, R. H. (1994). Manual del ingeniero químico. Mc Graw-Hill.

Sanchez, C., & Zepeda, C. (2005). Aplicación de los volúmenes molares parciales en el diseño de medicamentos líquidos homogéneos . El Salvador: Universidad de El Salvador.

X.

ANEXOS

X.1. APLICACIÓN INDUSTRIAL JARABE DE ACETAMINOFÉN La industria de productos farmacéuticos se ocupa de la producción de medicamentos, los cuales son una forma de dosificación, que contienen dentro de su fórmula uno o más principios activos mezclados con excipientes o vehículos específicos que siguiendo una técnica y un proceso adecuado se obtiene como resultado las diferentes formas farmacéuticas como: tabletas, grageas, cápsulas, jarabes, cremas, pomadas, ungüentos, inyectables, etc. Siendo estas empleadas en el tratamiento o prevención de enfermedades. Por lo que, en la etapa de diseño y desarrollo de éstas, resulta muy útil disponer de la mayor cantidad de información respecto a los componentes de la formulación, particularmente es de suma importancia la relacionada con las propiedades fisicoquímicas de fármacos y auxiliares de formulación. El estudio de volúmenes molares de solutos de interés farmacéutico se ha adelantado básicamente con fines de facilitar el diseño de medicamentos, por una parte, y como ayuda para proponer mecanismos del proceso de transferencia de fármacos a través de membranas biológicas. Dentro del primer grupo se han realizado estudios enfocados a la generación de información útil en el diseño de sistemas de entrega de fármacos, y como ejemplo se tiene la determinación de volúmenes molares parciales y las concentraciones micelares críticas de tensoactivos a partir de medidas de densidad de las soluciones acuosas, además del planteamiento de métodos para el cálculo de volúmenes molares parciales de surfactantes dispersos en estado micelar. [CITATION San \l 10250 ]