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• Almir Cayon Mayta Gamarra

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA-CURSO BASICO

ESTUDIANTE: Univ ALMIR CAYON MAYTA GAMARRA CARRERA: ING PETROLERA GRUPO: F DOCENTE: HUMBERTO MURGUIA FECHA DE REALIZACION: 31/09/2020 FECHAD E ENTREGA: 7/10/2020

La Paz-Bolivia

MOVIMIENTO DE ELECTRONES EN UN CAMPO MAGNETICO

un campo magnético puede hacer que electrones en movimiento se desvíen y sigan una trayectoria circular.

En la Figura 1 se representa un electrón, de carga -e y masa m, que se mueve con velocidad v dentro de un campo magnético uniforme de inducción B (representada por los puntos, saliendo de la figura). Si v y B son perpendiculares, el electrón es sometido a una fuerza F, perpendicular a su velocidad tal que: F= evB esta fuerza produce una aceleración centrípeta en el electrón que sigue una trayectoria circular de radio r (y diámetro D); luego, v2

evB = m* r

→

r=

m∗v e∗B

ENTONCES: D =2

m∗v

B=2

e∗B

m∗v e∗D

Por otra parte, si un electrón es acelerado por una diferencia de potencial V, adquiere una energía cinética dada por: e

v = √2 m 𝑉

El estudio experimental de este tema, puede hacerse con un arreglo como el de la Figura 2. El campo magnético requerido es producido por las bobinas de Helmholtz que son dos bobinas circulares similares montadas sobre el mismo eje y separadas una distancia igual a su radio. Estas bobinas producen un campo magnético especialmente uniforme en la región entre ellas, cuya inducción es: 4 3∕2 μ0 N

k = (5) R Siendo i la corriente que circula por las bobinas; N, el número de espiras de cada bobina y R, su radio. El tubo es una ampolla de vidrio, llena de gas neón abaja presión, que tiene cuatro electrodos internos y que está montada sobre un zócalo con conectores de colores para acceder a esos electrodos. En la Figura 2, de izquierda a derecha, los conectores con sus electrodos asociados son: verde-filamento, azul-cilindro de Wehnelt, negro-cátodo (también es terminal común para los demás electrodos) y rojo-ánodo. La fuente de voltaje DC tiene cuatro salidas de voltaje con sus respectivos controles y medidores analógicos. La salida 0...12V alimenta al filamento, que es una resistencia que calienta al

cátodo para que emita electrones. La salida 0...500V proporciona el voltaje positivo V que se aplica al ánodo para acelerar los electrones. El ánodo tiene un orificio central que permite a los electrones acelerados viajar dentro del tubo en forma de un haz electrónico que se ve como una traza luminosa debido a que los electrones ionizan los átomos de neón. La salida 0...50V provee un voltaje negativo que se aplica al cilindro de Wehnelt para ajustar la finura del haz electrónico. La salida 0...8V proporciona la corriente i que circula por las bobinas de Helmholtz. FLUJOGRAMA DE PROCEDIMIENTO Verificar que la fuente de voltaje DC a usar esté apagada y con sus controles de voltaje al mínimo (totalmente en sentido contrario al de las agujas del reloj).

Montar el arreglo de la Figura 2 manipulando cuidadosamente el tubo

Encender la fuente de voltaje DC. Con el control 0... l2V obtener 7.5[V] para el filamento, el cual se pondrá incandescente. Con el control 0...500V obtener, V=300[V] (en ningún caso debe excederse este valor). En el tubo se verá una traza luminosa horizontal que se puede apreciar mejor disminuyendo la iluminación del ambiente de trabajo.

Con el control 0...8V ajustar i de manera que los electrones describan una trayectoria circular con un diámetro D de 10.0[cm]. Para medir el diámetro, usar las marcas que tiene el tubo, ubicadas cada 2.0[cm], evitando el error de paralaje.

Relación entre D y v Anotar el valor de i y, para este valor, llenar la tabla 1 de la Hoja de Datos disminuyendo V y anotando los valores que hagan que D asuma los valores indicados

Relación entre D y B, Para V: 250[V], llenar la tabla 2 variando i y anotando los valores que hagan que D asuma los valores indicados.

Relación entre B y v. Para V=300[V] ajustar i para tener D: 6.0[cm] y llenar la tabla3 para los valores de V indicados y anotando los valores de i que hagan que D se mantenga en ese valor.

CUESTIONARIO 1. En un arreglo como el de la Figura 2, ¿qué se puede concluir si el haz electrónico se desvía hacia abajo? R. Que el campo magnético o velocidad se encuentra en sentido inverso generando una fuerza dirigida hacia abajo. 2. En un arreglo como el de la Figura 2, ¿Que se puede concluir si el haz electrónico no se desvía pese a existir corriente por las bobinas de Helmholtz? R. Que la fuerza producida por el campo magnético es tan baja que no generaría una aceleración centrípeta en el electrón. 3. En un arreglo como el de la Figura 2, ¿Qué se puede concluir si la trayectoria de los electrones no se cierra sobre sí misma? R. Se puede concluir que los vectores v y B no son totalmente perpendiculares. 4. En el procedimiento de este experimento, ¿por qué será necesario hacer que la trayectoria de los electrones se cierre sobre sí misma? R. Es necesario para verificar que los vectores v y B son perpendiculares y así se cumplan las ecuaciones que utilizamos. 5. ¿Cómo podría utilizarse este experimento, o un parte de él, para determinar la relación carga masa, e/m, del electrón? m∗v

R. Mediante la relación B = 2 e∗D realizamos la regresión lineal con intersección nula B= f (v), luego hallando la constante podemos despejar la relación e/m.