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LEVANTAMIENTO DE UN LOTE DE TERRENO CON TRANSITO, UTILIZANDO EL MÉTODO DE BASE MEDIDA O INTERSECCIÓN DE VISUALES.

KRISTHIAN JEREZ DIEGO MARÍN GUARÍN NATALIA MEJÍA JOSE ÁNGEL OYOLA

DOCENTE DALMIRO PACHECO

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL SINCELEJO 2015-II

1

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION OBJETIVOSJUSTIFICACION EQUIPOS UTILIZADOS PROCEDIMIENTO FUNDAMENTO TEORICO CALCULOS Y RESULTADOS SOLUCION DE PREGUNTAS CONCLUSION BIBLIOGRAFIA ANEXO (CARTERA DE CAMPO Y PLANO)

INTRODUCION 3

El levantamiento de terreno de pequeña extensión, se puede realizar por un método diferente al de radiación, en prácticas anteriores este método tenía como característica principal la utilización de la cinta métrica para determinar distancias y así poder hallar su área. En el siguiente informe se presenta un método diferente para realizar levantamientos topográficos (El método de base medida o intersección de visuales), este método es un mucho más útil, a la hora de hacer levantamientos topográficos que el método de radiación, ya que en este se elimina los errores cometidos por la medición de cinta, y hace mas exactos las mediciones de los ángulos realizadas con el teodolito. El levantamiento por doble radiación tiene como característica principal la toma de una sola medida con cinta( correspondiente a la base del terreno), y que lo hace diferente a la radiación simple, ya que esta provee dos estaciones donde desde la primera son tomados todos los ángulos y son azimut, mientras que desde B los ángulos, garantizando el crecimiento de la exactitud aunque el procedimiento sea más tedioso, la radiación doble permite tener un mayor alcance a las distancias que son mucho más amplias o donde la cinta métrica no alcanza, lo cual lo hace más precisa en la medición de distancia, las cuales son halladas, con cálculos trigonométricos como las leyes del coseno y seno y metodologías implementadas en el aula de clases. En el presente informe se presenta información detallada sobre la practica realiza del método de intersecciones visuales, también un plano representativo del lote levantado, además de una cartera topográfica donde se expresan todos los datos tomados pertinentes para realizar el levantamiento.

OBJETIVOS 3

OBJETIVO GENERAL: 

Ejecutar por completo un levantamiento de un terreno relativamente pequeño, por el método de intersección de visuales, utilizando el teodolito y una sola medición hecha con cinta, y con las informaciones tomadas en el campo y los conocimientos adquiridos en clase, realizar un informe detallado de la práctica, con sus carteras respectivas, cálculos y la representación del lote en un plano.



OBJETIVOS ESPECIFICOS:



Aprender un método más práctico para realizar levantamientos topográficos.



Adquirir un manejo más práctico y funcional del teodolito.



Determinar las distancias del levantamiento, a partir de una base medida con la utilización de principios trigonométricos.



Medir e interpretar los azimuts tomados en la práctica.



Obtener un plano y área del lote asignado.



Concretar las formulas y conceptos vistos en clase.

JUSTIFICACION

4

A lo largo de los años, la topografía ha ido evolucionando y se han ido inventando y creando diferentes métodos y herramientas para cumplir su fin principal el cual es medir distancias y áreas. Por esto es muy importante conocer los diferentes métodos que existen para realizar un levantamiento topográfico y así ir afianzando nuestros conocimientos, que en un futuro nos ayudaran a tener un buen desempeño en la rama de la topografía, también es muy importante poner estos métodos en práctica, para así determinar las diferencias entre los diferentes métodos. Esta práctica fue realizada con el propósito de conocer un nuevo método llamado: levantamiento por base medida o intersección de visuales, también para poner en práctica la teoría vista en clase, para así constatar que dicha teoría si se aplica al procedimiento practico esto nos ayuda fortalecer nuestros conocimientos, mejorando así nuestras destrezas para la utilización de las herramientas y la realización de cálculos. Toda esta experiencia realizada y la información recaudada en la práctica, se presenta en forma organizada en el siguiente informe, facilitando así la comprensión de esta práctica.

METODOLOGIA.

3

EQUIPOS Y ACCESORIOS En realización de la práctica (levantamiento por método de base medida o intersecciones de visuales) se dispuso de los equipos y herramientas topográficos necesarios para el desarrollo eficiente de la práctica, los cuales fueron suministrados por la Universidad de Sucre.

Los equipos utilizados en la práctica fueron:



Teodolito.



1 Jalon.



1 Juego de piquetes.



1 Cinta métrica.



10 Estacas.



Regla o Mira.



Una plomada.



Tachuelas.



Cartera de campo.



Tabla de campo.



Vestidos y calzados adecuados para la práctica del campo.

MARCO TEÓRICO

4

Levantamiento topográfico Se define como tal el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno con los instrumentos adecuados para poder confeccionar una correcta representación en medidas reales de un terreno de cualquier forma y dimensiones, se efectúa con el auxilio de un aparato que se llama teodolito con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra. Le falta más detalle Levantamiento por intersección de visuales o base medida La intersección de visuales es semejantes a una doble radiación. Este tipo de levantamiento tiene una característica especial, sólo se realiza una sola medida con la cinta en el terreno y ésta corresponde a la base. Se miden en campo primero los azimuts y luego ángulos observados que se utilizan en la formación de triángulos, para el cálculo de distancias aplicando la trigonometría. Este tipo de levantamiento es rápido en el trabajo de campo; exige un poco de cuidado en la realización de los cálculos para determinar las distancias. La intersección de visuales es un método de levantamiento de poligonales cerradas. Este levantamiento posee unas características específicas: 

Que sean intervisibles



Que todos los vértices del polígono sean visibles desde A y B.



Que la distancia AB sea fácil de medir y de magnitud proporcional al tamaño del terreno a medir.



La orientación de la línea AB sea tal que no quede alineada con algún vértice de la poligonal.

Se recomienda también que la ubicación de la base medida se haga de tal manera que no se formen ángulos demasiado agudos en los triángulos construidos entre la base y cada punto del lote. Poligonal cerrada La poligonal cerrada, consiste en un conjunto de líneas consecutivas, en donde el punto de partida coincide con el de llegada; este tipo de poligonal permite verificar

3

la precisión del trabajo, dado que es posible la comprobación y corrección de los ángulos y longitudes medidas PROCEDIMIENTOS.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO:

1. Reconocimiento del terreno. 2. Localización y materialización del puntos estratégico que cumplan las condiciones de uso del método de levantamiento topográfico. 3. Localización de la base los cuales serán los puntos A y B estos deben cumplir los siguientes requisitos.    

Que sean intervisibles. Que todos los vértices del polígono, se puedan localizar en A y en B. Que la distancia entre A y B se pueda medir y sea proporcional al tamaño del lote. Que la orientación de la base AB, sea tal que los ángulos medidos no sean demasiado agudos.

4. Se colocan estacas en los puntos A y B. 5. Se mide la distancia entre A y B. 6. Se centra y se nivela el teodolito en A. 7. Se escoge la norte y se coloca el aparato en ceros. 8. Se leen los azimut de las visuales, al igual que el azimut de AB. 9. Se centra y se nivela el aparato en B. 10. Se da vista en A, y se coloca el teodolito en ceros. 4

11. Se leen los azimuts, de cada vértice del polígono.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA: La práctica consistió en realizar dos radiaciones de una zona perfectamente definida del campus universitario. El docente facilito un croquis de la zona a levantar, el que se señalaron los puntos vértices del área a medir. El grupo de práctica busco la mejor posición para determinar la base (puntos A y B) de tal manera que todos los vértices quedaran reflejados en el teodolito, desde el punto A y el punto B.

FASES DEL DESARROLLO:    

 

    

Para la parte preliminar se escogió los materiales necesarios para realizar la práctica. Se procedió a hacer el reconocimiento del terreno, para determinar la posición de los vértices que fueron medidos. Se determino las 2 estaciones A y B donde, se armo la base para hacer las lecturas. Se marco la estación A, clavando una estaca y se centro y nivelo el teodolito en la estación A, con el jalón se marcó el punto B, el cual era la segunda estación. Se midió la distancia que hay entre el punto A y B, esta es medida se realizo varias veces para determinar una longitud promedio. Se dirigió la visual ala norte cual en la práctica, se escogió la norte como el punto B, se coloco el limbo horizontal en ceros y se empezó a medir los azimuts correspondientes a cada vértice y llegando de nuevo al punto de inicio para una medición de 360 grados, Se anotaron los ángulos medidos en la cartera topográfica, para la determinación, los rumbos, distancias, perímetros etc. Se volvió a repetir el procedimiento para determinar los errores en la medición de los ángulos. se cambio la posición del teodolito, a la estación B. Se marco con una estaca, se centro y nivelo el aparato en B, se marco el punto A con el jalón, para determinar la norte. Se dirigió la visual a A, se colocó el teodolito en ceros.

3



Se midieron los ángulos de cada vértice como se hizo en la estación A, SE

ESTACIONES

PUNTOS

DISTANCIAS (m)

AZIMUT

REPRESENTAC ION

A N 1 2 3 4 5 B

14.1

0º00`00" 22º53`10” 107º09`10” 187º34`20” 218º58`00” 255º21`10” 349º24`30”

λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 λ6

11º43`40” 30 º53`50” 66º 34`10” 254º 13`10” 325º 44`50”

β1 β2 β3 β4 β5

B 3 4 5 1 2

 

anoto los ángulos en la cartera. Se volvió a repetir la medición de azimuts para determinar si hubo errores en la anterior medición. Después de tomar los azimuts correspondientes desde A y B, se dispuso a desarmar la estación con el trípode y el teodolito.

PROCEDIMIENTO DE OFICINA NOTA: Angulo Φ es 10º35`30” es el ángulo comprendido desde AB hasta AN (N=norte)

 ANGULOS BA©(columna 4) Hallamos los ángulos comprendidos entre B y los puntos de referencia. 

Angulo BA1= λ1 + Φ BA1= 22º53`10”+ 10º35`30” BA1= 33º28`40



Angulo BA2= λ2 + Φ BA2= 107º09`10”+ 10º35`30” BA2= 117º44`40”



Angulo BA3= 360 – (Φ+λ3) 4

BA3= 360 – (10º35`30” +187º34`20”) BA3= 161º50`10” 

Angulo BA4= 360 – (Φ+λ4) BA4= 360 – (10º35`30” +218º58`00”) BA4= 130º26`30”



Angulo BA5= 360 – (Φ+λ5) BA5= 360 – (10º35`30” +255º21`10”) BA5= 94º3`20”

 ANGULOS AB© (columna 2) Hallamos los ángulos comprendidos entre A y los puntos de referencia. 

Angulo AB1= 360 - β4 AB1= 360 - 254º 13`10” AB1= 105º46`50”



Angulo AB2= 360 – β5 AB2= 360 - 325º 44`50” AB2= 34º15`10”



Angulo AB3= 11º43`40”



Angulo AB4= 30º53`50”



Angulo AB5= 66º34`10”

 ANGULOS A©B (columna 3) Hallamos los ángulos comprendidos entre A y B. 

Angulo A1B= 180 – (Angulo BA1 + Angulo AB1) A1B= 180 – (33º28`40”+ 105º46`50”) A1B= 40º44`30”



Angulo A2B= 180 – (Angulo BA2 + Angulo AB2) A2B= 180 – (117º44`40”+ 34º15`10”) A2B= 28º0`10”



Angulo A3B= 180 – (Angulo BA3 + Angulo AB3) A3B= 180 – (161º50`10”+ 11º43`40”) A3B= 6º26`10” 3



Angulo A4B= 180 – (Angulo BA4 + Angulo AB4) A4B= 180 – (130º26`30”+ 30º53`50) A4B= 18º39`40”



Angulo A5B= 180 – (Angulo BA5 + Angulo AB5) A5B= 180 – (94º3`20”+ 66º34`10”) A5B= 19º22`30”

 ANGULOS BA©(columna 4) Hallamos ángulos comprendidos entre B y los puntos de referencia.



Angulo BA1= λ1 + Φ BA1= 22º53`10”+ 10º35`30” BA1= 33º28`40



Angulo BA2= λ2 + Φ BA2= 107º09`10”+ 10º35`30” BA2= 117º44`40”



Angulo BA3= 360 – (Φ+λ3) BA3= 360 – (10º35`30” +187º34`20”) BA3= 161º50`10”



Angulo BA4= 360 – (Φ+λ4) BA4= 360 – (10º35`30” +218º58`00”) BA4= 130º26`30”



Angulo BA5= 360 – (Φ+λ5) BA5= 360 – (10º35`30” +255º21`10”) BA5= 94º3`20”

 Seno de ángulos AB© ( columna 5 ) Hallamos los el valor del seno de los ángulos AB Sen (ángulo AB©)     

Para Para Para Para Para

1: 2: 3: 4: 5:

Sen Sen Sen Sen Sen

( ( ( ( (

105º46`50”) = 0.962 34º15`10”) = 0.562 11º43`40”) = 0.203 30º53`50”) = 0.513 66º34`10”) = 0.917 4

 Seno de ángulos A©B ( columna 6 ) Hallamos el valor del seno de los ángulos AB Sen (ángulo A©B)     

Para Para Para Para Para

1: 2: 3: 4: 5:

sen sen sen sen sen

( ( ( ( (

40º44`30”) = 0.652 28º0`10”) = 0.469 6º26`10”) = 0.112 18º39`40”) = 0.319 19º22`30”) = 0.331

 Distancias (columna 7 ) Hallamos el valor de la distancia por medio de los valores de seno mostrados anteriormente. A© =

SEN ( AB© ) ∗14.1 = distancia SEN ( A © B ) SEN ( 0.962 ) ∗14.1 =20.80 SEN ( 0.652 )



A1 =



A2 =

SEN ( 0.562 ) ∗14.1 =16.89 SEN ( 0.469 )



A3 =

SEN ( 0.203 ) ∗14.1 SEN ( 0.112 )



A4 =

SEN ( 0.513 ) ∗14.1 =22.67 SEN ( 0.319 )



A5 =

SEN ( 0.917 ) ∗14.1 SEN ( 0.331 )

=25.55

= 39.06

3

PUNTOS

ANGULO AB©

ANGULO A©B

ANGULO BA©

SEN ANGULO AB©

SEN ANGULO A©B

DISTANCIAS A© (m)

1

40º44`30”

33º28`40”

0.962

0.652

20.80

2

105º46`50 ” 34º15`10”

28º0`10”

0.562

0.469

16.89

3

11º43`40”

6º26`10”

0.203

0.112

25.55

4

30º53`50”

18º39`40”

0.513

0.319

22.67

5

66º34`10”

19º22`30”

117º44`40 ” 161º50`10 ” 130º26`30 ” 94º3`20”

0.917

0.331

39.06

DATOS PARA CARTERA TOPOGRAFICA Se hicieron los respectivos cálculos para hallar el rumbo.  RUMBO (columna 5) 

Para 1: N 22º53`10”E



Para 2: 180 – azimut 2 180 - 107º09`10” = S 72º50`50”E



Para 3: azimut 3 – 180 187º34`20” – 180= S 7º34`20” W



Para 4: azimut 4 – 180 S 7º34`20” W – 180= S 38º58`0” W



Para 5: azimut 5 – 180 255º21`10” – 180= S 75º21`10” W Se halló el coseno de cada rumbo

 N-COS-S (columna 6) 

Para 1: COS (RUMBO 1) Cos (22º53`10”)=0.921



Para 2: COS (RUMBO 2) Cos (72º50`50”)=0.294



Para 3: COS (RUMBO 3) Cos (7º34`20”)=0.991

4



Para 4: COS (RUMBO 4) Cos (38º58`0”)=0.777



Para 5: COS (RUMBO 5) Cos (75º21`10”)=0.252

Se halló el seno de cada rumbo  E-SEN-W (columna 7) 

Para 1: COS (rumbo 1) Sen (22º53`10”)=0.388



Para 2: COS (rumbo 2) Sen (72º50`50”)=0.955



Para3: COS (rumbo 3) Sen (7º34`20”)=0.131



Para 4: COS (rumbo 4) Sen (38º58`0”)=0.628



Para 5: COS (rumbo 5) Sen (75º21`10”)=0.967

3

CONCLUSION

Después de haber realizado el informe anterior se puede concluir que el método utilizado para realizar el levantamiento del lote asignado (método de intersección de visuales) es mucho más práctico y preciso que los métodos utilizados anteriormente (radiación simple y medición con cinta) ya que nos permite eliminar los errores cometidos con las mediciones de las distancias. Los ángulos horizontales tomados desde la estación B hacia cada unos de los detalles perimetrales solo se tuvieron en cuenta para determinar la distancia desde A hasta cada uno de los detalles. Con respecto a los resultados obtenidos, podemos considerar que son equipos de precisión, pero se deben tener en cuenta los desperfectos o falta de calibración de los equipos utilizados en esta práctica. También considerar aquellos errores que están relacionados con los sentidos del observador. Pero a pesar de todo, podemos darnos cuenta que el teodolito es un instrumento demasiado útil para la determinación y levantamiento de este tipo de trabajos de campo. Este tipo de levantamiento es rápido en el trabajo de campo; exige un poco de cuidado en la realización de los cálculos para determinar las distancias. La intersección de visuales es un método de levantamiento de poligonales cerradas.

4

BIBLIOGRAFÍA.



TORRES NIETO ÁLVARO Y VILLATE BONILLA ÁLVARO, topografía, editorial norma, última edición, 2001.



BRAVO PAULO EMILIO, trazado y localización de carreteras. Editorial Carvajal. Última edición.



BANISTER- RAYMON-BAKER, técnicas modernas en topografía, séptima edición, alfa omega grupo editor S.A 2002.

ANEXOS 3

Preguntas. 1. ¿En qué se diferencia el presente método con los otros métodos utilizados para levantamientos de lotes de terrenos? En comparación al método de levantamiento por radiación, podemos decir, que el método de intersección de visuales es tanto más sencillo como más preciso, en el levantamiento por radiación es necesario tomar la distancia a todos los puntos del lote, en cambio, en el levantamiento por intersección de visuales solamente se debe medir una distancia que se usa como base para encontrar las distancias a todos los puntos del terreno. En este levantamiento se deben seleccionar dos puntos dentro del lote para armar el aparato, los cuales deben ser intervisibles y estar ubicados a una distancia fácil de medir y de magnitud proporcional a las dimensiones del terreno. Desde los dos puntos seleccionados deben ser visibles todos los vértices del polígono y todos los puntos que se deseen localizar. 2. ¿Qué significa el ajuste de la poligonal y para qué sirve? El ajuste de la poligonal, significa ajustar mediante la congruencia geométrica entre los ángulos y las longitudes de una poligonal cerrada. Sirve para después de haber hecho el ajuste de la poligonal, hallar distancias entre puntos por medio de triángulos que se formaran y allí empleando métodos como: ley del seno, coseno, tangente, entre otros. 3. ¿Qué problemas se presentaron durante la práctica y como se pueden solucionar? Se presentaron problemas en la toma de los puntos A y B debido a que el tamaño del terreno lo dificultaba, además se debía buscar unas posiciones tales que no nos arrojaran ángulos muy agudos, se solucionó probando distintas posiciones desde las diferentes panorámicas. 4. ¿Cuál es el uso de las coordenadas de los detalles y las de los vértices del polígono? Por medio de estas coordenadas se puede calcular, distintos datos dependiendo de cuál se necesite hallar habrá métodos diferentes para emplear en los diferentes casos, así por ejemplo en contraste a el método de levantamiento por radiación, tendremos disminución de errores y mayor precisión en medidas del terreno además, más aplicaciones para algún dato no previsto.

4

O

Dista ncia (m)

Azimut

Rumbo

NCos -S

ESen -W

Proyecciones N (+ )

O

S (-)

E (+ )

Coorden adas N (10 0)

E (10 0)

8. 07

119 .15

10 8.0 7

16 .1 2

95. 04

11 6.1 2

74. 68

96. 66

82. 39

85. 77

90. 16

62. 23

W (-)

00° 00’ 00’’

N 1

20.8 0

22° 53’ 10’’

N 22°53’1 0’’E

0.9 21

0.3 88

2

16.8 9

107° 09’ 10’’

S72°50’ 50’’E

0.2 94

0.9 55

4. 96

3

25.5 5

187°34’ 20’’

S 7°34’20’ ’W

0.9 91

0.1 31

25 .3 2

4

22.6 7

218° 58’ 00’’

0.7 77

0.6 28

17 .6 1

5

39.0 6

255°21’ 10’’

0.2 52

0.9 67

9. 84

S 38°58’0’ ’W S 75°21’1 0’’ W

19 .1 5

3. 34 14 .2 3 37 .7 7

ANALISIS DE RESULTADOS De los resultados obtenidos en la práctica realizada deducimos que aun que a pesar de que se hizo una radiación doble se manejó un margen de error nulo. Ya que el teodolito utilizado en la práctica estivo bien nivelado tanto en la primera cómo en la segunda estación y los resultados obtenido en el procedimiento de oficina fueron óptimos y los necesarios para la exactitud en los cálculos. El teodolito es una herramienta muy precisa para pero maneja su margen de error. Por ello necesita los cuidados necesarios para ser lo más exactos posibles. Sabiendo esto, en la práctica se obtuvieron datos congruentes porque nos dieron las medidas que tomamos desde la estación a vértices, lo más exactas posibles por ello el trabajo de campo es confiable. Más sin embargo vale aclarar que se utilizó la cinta métrica para medir la distancia entre las dos estaciones sabiendo que esta medición es poco exacta ya que las condiciones del día como la temperatura y el viento o la tensión de la misma 3

provoca errores en este tipo de medicines pero para minimizar inexactitud se midieron varias veces la medida entre las estaciones y se sacó un promedio de ellas aclarando que se mantiene un error pero es mínimo y no influirá en los métodos matemáticos. Además de esto, la radiación doble es más exacta que otros sistemas y mecanismos de medición y a la hora de sacar el área del terreno delimitado esta vez se obtuvo una exactitud en el programa utilizado para dibujar este, un área precisa con respecto a los cálculos obtenidos en la oficina es decir el programa empleado para graficar este cálculo, es área del polígono delimitado y dio con exactitud el número obtenido con los procesos matemáticos de oficina para sacar el área de dicha superficie.

4