• Author / Uploaded
• Melissa Martinez

Citation preview

EXPERIENCIA No 11. CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDE.

CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDE MARTINEZ, Melissa. 1083032093. Ingeniería civil. Física de Campos, Grupo Remoto HD, Universidad de la Costa. Margarita Guerrero Peña 28-10-2020 RESUMEN En la experiencia realizada se pudo estudiar mediante experimentos simulados, la relación entre el campo magnético en el centro de un solenoide y la intensidad de corriente que circula a través de él. A través de una página web, se simuló el campo magnético con un electroimán, variando el voltaje, y de esa forma la intensidad de corriente, tomando datos del campo magnético en el solenoide, obteniendo como resultado que, a mayor intensidad de corriente, mayor es el campo magnético del solenoide. También se pudo encontrar la relación que tiene el campo magnético que produce el solenoide con la distancia, obteniendo que dentro del solenoide el campo magnético es el mismo, pero a medida que se aleja del solenoide, el campo disminuye y, por último, se determino el valor de la constante de permeabilidad magnética.

Palabras claves: solenoide, campo magnético, voltaje, corriente, electroimán.

ABSTRACT In the experience carried out, it was possible to study through simulated experiments, the relationship between the magnetic field in the center of a solenoid and the intensity of current flowing through it. Through a web page, the magnetic field was simulated with an electromagnet, varying the voltage, and thus the current intensity, taking data from the magnetic field in the solenoid, obtaining as a result that, the higher the current intensity, the greater is the magnetic field of the solenoid. It was also possible to find the relationship that the magnetic field produced by the solenoid has with the distance, obtaining that inside the solenoid the magnetic field is the same, but as it moves away from the solenoid, the field decreases and finally, the value of the magnetic permeability constant.

Keywords: solenoid, magnetic field, voltage, current, electromagnet.

EXPERIENCIA No 11. CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDE.

1. INTRODUCCIÓN

Donde, 𝑛 =

Un solenoide es un alambre enrollado en forma de una hélice con espiras muy próximas entre sí. El solenoide se usa para producir un campo magnético intenso y uniforme en la región rodeada por sus espiras. Desempeña en magnetismo un papel análogo al de un condensador de placas paralelas con objeto de proporcionar un campo electrostático uniforme e intenso entre sus placas. El campo magnético de un solenoide es esencialmente el de una serie de N espiras idénticas situadas unas junto a otras (Tipler & Mosca, 2006). En el presente informe se realiza el análisis de la relación existente entre el campo magnético de un selenoide y la intensidad de corriente que circula a través de él, así como también se presentan los resultados obtenidos al determinar la constante de permeabilidad magnética y su respectivo error.

𝑁 ℎ

N: Número de vueltas de la espira n: Número de vuelas por unidad de longitud. Así que el campo magnético al interior de un solenoide queda expresado como: 𝐵 = 𝜇𝑜 𝑛𝐼𝑒𝑛𝑐 Donde 𝜇0 = 4𝜋 ∙ 10−7

𝑇𝑚 𝐴

3. METODOLOGÍA Se ingresó a la pagina web, donde se encontró el simulador de campo magnético como se muestra en la figura 1. Se trabajó en la pestaña de “electroimán”, el cual generaba un campo magnético que podía variar graduando el deslizador de la fuente de voltaje o el numero de espiras de la bobina.

2. MARCO TEÓRICO Campo magnético producido por un solenoide: Calculamos el campo producido por un solenoide en un punto P situado en el eje del solenoide: •

Sumando el campo producido por las N espiras en un punto de su eje común. Aplicando la ley de Ampère, a un solenoide muy largo comparado con el radio de sus espiras

•

Aplicando la ley de Ampère: 𝑏

𝑐

𝑎

⃗ ∙ 𝑑𝑙 = ∫ 𝐵 ⃗ ∙ 𝑑𝑙 = ∫ 𝐵 ⃗ ∙ 𝑑𝑙 = 0 ∫ 𝐵 𝑎

𝑏

𝑑

𝑑

⃗ ∙ 𝑑𝑙 = 𝐵ℎ = 𝜇𝑜 𝑁𝐼𝑒𝑛𝑐 ∫ 𝐵 𝑐

𝐵=

𝑁 𝜇 𝐼 = 𝜇𝑜 𝑛𝐼𝑒𝑛𝑐 ℎ 𝑜 𝑒𝑛𝑐

Figura 1. Simulador web de un campo magnético de un selenoide.

Primero, se midió el campo magnético, cambiando el número de vueltas del solenoide para observar de qué forma variaba el campo magnético con el numero de vueltas. Posteriormente, se determino la relación del campo magnético con la distancia, midiendo el campo magnético en cualquier punto del solenoide y luego a cierta distancia del solenoide. Por último, con 4 vueltas, se midió el campo magnético variando el voltaje y consigo la intensidad de corriente para posteriormente graficar los valores.

EXPERIENCIA No 11. CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDE.

4. RESULTADOS I(A) 5,96 11,92 17,88 23,84 29,8 35,76 41,72 47,68 53,64 59,6

B(T) 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,03

5.2. Variando el valor del voltaje de la fuente complete la tabla 1 y construya una gráfica de 𝑩 𝒗𝒔 𝑰. Sabiendo que 𝟏𝑽 ≅ 𝟓, 𝟗𝟔𝑨 𝒉 = 𝟏𝒄𝒎

𝑵 = 𝟒.

Tabla 1. Variación del campo magnético en función de la corriente eléctrica.

Grafica 1. Campo vs Corriente.

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS De la experiencia realizada se pudo observar primeramente que, si la dirección de la intensidad de corriente cambia, de la misma forma también cambia la dirección del campo magnético, así como la intensidad de la corriente es directamente proporcional a la magnitud del campo magnético y que, a mayor numero de espiras, mayor es la magnitud del campo magnético. 5.1. ¿Cómo es la magnitud del campo magnético en el interior del solenoide con relación a la posición? Dentro del solenoide la magnitud del campo magnético es el mismo en cualquier punto, pero por fuera del solenoide a medida que se aleja de este, la medida de la magnitud disminuye con la distancia

5.3. ¿Qué relación hay entre la magnitud del campo magnético al interior del solenoide y la intensidad de corriente? Directamente proporcional, a medida que aumenta la corriente aumenta la magnitud del campo magnético. 5.4. Determine el valor de la pendiente de la recta obtenida en el punto 2. ¿Qué representa? 𝑚=

𝐵𝑓 − 𝐵𝑖 0,03 − 0,003 = = 5,03 × 10−4 𝐼𝑓 − 𝐼𝑖 59,6 − 5,96

El campo magnético al interior de un solenoide esta expresado por: 𝐵 = 𝜇0 𝑛𝐼𝑒𝑛𝑐 Por lo tanto, la pendiente obtenida representa a 𝑁 𝜇0 𝑛, donde n es ℎ , donde N es el número de vueltas del selenoide, en este caso 4, y h que equivale a 0,01 m. 5.5. Determine el valor de 𝝁𝟎 a partir de los resultados del punto 4.

EXPERIENCIA No 11. CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDE. 𝜇0 =

𝑚 5,03 × 10−4 5,03 × 10−4 = = 4 𝑛 400 0,01 𝜇0 = 1,2575 × 10−6 𝐸=

𝐸=

|𝑉𝑡 − 𝑉𝑒𝑥𝑝| 𝑉𝑡

|4𝜋 × 10−7 − 1,2575 × 10−6 | = 0,06% 4𝜋 × 10−7

6. CONCLUSIONES De la experiencia realizada podemos obtener las siguientes conclusiones: • El campo magnético de un solenoide es directamente proporcional a la intensidad de corriente, si esta aumenta entonces el campo también aumenta. • El campo magnético en cualquier punto del solenoide es el mismo, pero por fuera del solenoide a medida que aumenta la distancia, el campo magnético disminuye. • Al cambiar la dirección de la intensidad de corriente, también cambia la dirección del campo magnético. • La pendiente de una gráfica de campo magnético de un solenoide vs intensidad de corriente representa la constante de permeabilidad magnética por n, donde n es el número de espiras sobre h. • Entre mayor numero de espiras en el solenoide, mayor es el campo magnético. 7. Referencias Tipler, P., & Mosca, G. (2006). Fisica para la ciencia y la tecnología. Barcelona, España: Reverté. Vettorel, S., Tabares, I., & Oliva, A. (s.f). Física. Rosario, Argentina: Universidad Nacional del Rosario.