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• Samanta Camila Navea Opazo

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IQ6441 – Taller de Diseño de Equipos

SECADOR ROTATORIO PARA SECADO DE CRISTALES DE SULFATO DE COBRE. Informe Nº1





14 DE SEPTIEMBRE DE 2017 VALENTINA GÓMEZ – JORGE INDA – SAMANTA NAVEA

RESUMEN En el presente informe se documenta el trabajo realizado en el marco del curso IQ6441 – Taller de Diseño de Equipos. Este tiene como objetivo, entender un problema asociado a un secador rotatorio en donde se documentan los distintos parámetros para llevar a cabo la operación de este. Para llevar a cabo el problema encomendado, en primer lugar, se realizó una búsqueda de información bibliográfica para tener un entendimiento del equipo. A continuación, se plantearon los balances de masa y energía además de las ecuaciones de dimensionamiento del equipo. Finalmente, se establecieron los datos y supuestos para llevar a cabo los balances del problema. En conclusión, se logró un entendimiento a cabalidad del problema mediante el diagrama de bloques y flujos del equipo, luego de que esto fue realizado, se lograron plantear los balances de masa y energía de este, además de sus ecuaciones de diseño. Con todo lo anterior, se relacionaron los datos entregados para el problema y se realizaron supuestos para lograr llevar a cabo lo encomendado. En futuras entregas se realizará el cálculo de lo obtenido en este informe y se dimensionaran los equipos auxiliares.





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NOMENCLATURA 𝐴: Área de transferencia 𝐶# $%&$ : Calor específico del agua. 𝐶# 'ó)*+,' : Calor específico de los cristales de sulfato de cobre. 𝐷: Diámetro del secador rotatorio. 𝐹/ : Flujo de entrada de cristales de sulfato de cobre. 𝐹0 : Flujo de entrada de aire (seco). 𝐹1 : Flujo de salida de cristales de sulfato de cobre. 𝐹2 : Flujo de salida de aire (húmedo) del secador. 𝐹3 : Flujo de salida de cristales del filtro de mangas. 𝐹4 : Flujo de salida de aire (húmedo) del filtro de mangas. 𝐿: Largo del secador rotatorio. 𝑄7 : Calor de evaporación. 𝑄# : Calor de precalentamiento. 𝑄8 : Calor total. 𝑇: : Temperatura del flujo j. 𝑈: Coeficiente global de transferencia. 𝑋:,* : Composición de i en flujo j. ∆𝑇?@ : Diferencia de temperatura media logarítmica. 𝜆$%&$ : Calor latente del agua.







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TABLA DE CONTENIDO 1 Introducción ............................................................................................... 4 1.1

Antecedentes .......................................................................................................... 4

2 Descripción del equipo de secado ............................................................. 5 2.1

Diagrama de Bloques .............................................................................................. 6

2.2 Diagrama de Flujos ...................................................................................................... 6

3 Diseño ........................................................................................................ 7 3.1 Dimensionamiento ...................................................................................................... 7 3.2 Condiciones ................................................................................................................. 8

4 Conclusiones .............................................................................................. 9 5 Bibliografía .................................................................................................. 10





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1 INTRODUCCIÓN El presente informe corresponde a la primera entrega del trabajo semestral del curso “Taller de Diseño de Equipos”, el cual tiene por objetivo final diseñar un secador rotatorio de calentamiento directo para secar un flujo de cristales de sulfato de cobre mediante aire. En específico, los objetivos para esta entrega son introducir al funcionamiento y diseño del equipo, definir las condiciones y criterios básicos del diseño, y establecer la metodología de cálculo y ecuaciones para su dimensionamiento.

1.1 ANTECEDENTES El secado de sólidos consiste en separar pequeñas cantidades de agua (u otro líquido) de un material sólido con el fin de disminuir el contenido de humedad hasta el valor deseado. En la industria, el secado es una etapa muy importante pues permite, entre muchas otras cosas, facilitar el manejo de posterior del producto, reducir costos de transporte o embarque, preservar productos durante transporte y almacenamiento, aumentar el valor o utilidad de productos residuales etc. [1, 2] En particular, en este trabajo se busca secar cristales de sulfato de cobre mediante un secador rotatorio. Los secadores rotatorios son un equipo de funcionamiento continuo y suelen usarse para sólidos granulados y cristalinos. El sólido húmedo ingresa desde un extremo del cilindro y es secado por contacto directo con gases calientes que pueden ser obtenidos por diferentes medios de calentamiento (combustión, resistencia, vapor sobrecalentado, etc.). [3] El gas utilizado para secar los cristales corresponde a aire caliente, mientras que, las condiciones de entrada y salida de los cristales al equipo (secador) son las que se muestran en la siguiente Tabla: TABLA 1: CONDICIONES DE OPERACIÓN DE LOS CRISTALES.

Variable Flujo de entrada de los sólidos (𝑭𝟏 ) Temperatura de entrada de los sólidos (𝑻𝟏 )

Valor 3200 [𝐾𝑔/ℎ]

36°𝐶

Humedad de entrada de los sólidos (en base seca)

24,5%

Humedad de salida de los sólidos (en base seca)

1,35%

Además, se requiere recuperar el material que se pierde por el efecto de arrastre del aire cuando éste se pone en contacto con los cristales. Se estima que la perdida de cristales es aproximadamente el 0,5% en peso del material que entra al secador y su recuperación se realiza mediante un filtro de manga.



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2 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE SECADO Los secadores rotatorios directos consisten en una carcasa cilíndrica giratoria, dispuesta horizontalmente o ligeramente inclinada hacia la salida (Ver Figura 1). Se caracteriza por ser un proceso de secado a gran escala (ton/h) y por realizar la transferencia por convección (contacto directo). Entre sus principales ventajas se destacan ser un proceso de secado homogéneo y rápido, mientras que en sus desventajas destacan el alto consumo energético y el requerimiento de espacios físicos considerables. [3, 4]

FIGURA 1: SECADOR ROTATORIO.

Al girar la carcasa, una serie de aletas dispuestas en su interior (Ver Figura 2) levantan los sólidos para dejarlos caer después en forma de cascada a través del interior de la carcasa. La alimentación entra por un extremo del cilindro y el producto seco se descarga por el otro, los sólidos se calientan por contacto directo con los gases. El gas deseado puede ser introducido en el cilindro en el mismo sentido de circulación del producto o en sentido contrario. [3, 4]

FIGURA 2: SECCIÓN TRANSVERSAL SECADOR ROTATORIO.



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2.1 DIAGRAMA DE BLOQUES Para que el aire entre al secador caliente, se requiere una etapa de calefacción previa. Luego, una vez que ocurre la operación de secado, para recuperar los cristales que se arrastran por la corriente de aire en la salida, es necesario agregar una etapa de filtración (filtro de mangas). Finalmente, el proceso termina en una etapa de mezclado de las dos corrientes de cristales que se obtienen. A continuación, en la Figura 3, se presenta el diagrama de bloques del proceso:

Filtrado

Aire Húmedo + Cristales



Cristales Secos

Cristales Húmedos

Secado



Cristales Secos

Mezcla

Cristales Secos

Aire caliente

Aire

Calefacción



FIGURA 3: DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCESO.

2.2 DIAGRAMA DE FLUJOS El diagrama de flujos del equipo de secado se muestra a continuación:

FIGURA 4: DIAGRAMA DE FLUJOS DEL PROCESO DE SECADO.



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En el diagrama los flujos de entrada del secador son dos y corresponden al flujo de cristales húmedos y al de aire caliente (F1 y F2). Los de salida del secador son los cristales secos (F3) y el flujo de aire húmedo (F4), a su vez este último es el flujo de entrada al filtro de mangas. Mientras que, las salidas del filtro corresponden al flujo de cristales recuperados (F5) y aire húmedo (F6).

3 DISEÑO Para comenzar el diseño del equipo, se plantea una metodología de cálculo y ecuaciones para su dimensionamiento, y se definen las condiciones para el mismo.

3.1 DIMENSIONAMIENTO En este dimensionamiento, se busca determinar el diámetro del tambor del equipo. Para simplificarlo, se divide el equipo en 3 etapas: En la primera, llamada precalentamiento, la alimentación se calienta hasta la temperatura de bulbo húmedo. En la segunda etapa se evapora la humedad de los sólidos alimentados, a una temperatura constante igual a la del bulbo húmedo del aire entrante. En la etapa final, se recalientan los sólidos. Esta última etapa puede existir o no, y para este caso, no se considerará[3]. Para realizar el dimensionamiento, en primer lugar, se debe calcular el calor total del sistema, para lo que se utiliza la ecuación de transferencia de calor[3]: 𝑄8 = A ∙ 𝑈 ∙ ∆𝑇?@









(1)

En la ecuación anterior, A es el área de transferencia de calor y ∆𝑇?@ la diferencia de temperatura media logarítmica, expresadas en las ecuaciones 2 y 3, respectivamente. A= ∆𝑇?@ =

X 0 0



∙ 𝜋

8Z [8\ [ 8] [8^ a ba _` Z \







(2)

(3)

a] ba^

El calor total del sistema también se puede obtener de la suma de los respectivos calores de cada etapa, por lo que es posible igualar la ecuación 1 con la suma de los calores precalentamiento y evaporación, de donde se obtiene la siguiente expresión: A ∙ 𝑈 ∙ ∆𝑇?@ = 𝑄# + 𝑄7







(4)

Reemplazando la expresión para el área, y despejando el diámetro del equipo, se obtiene la siguiente ecuación para el dimensionamiento: D=2



ef geh i∙j∙∆8kl

\ Z









(5)

7

Por otro lado, los calores respectivos de cada etapa se pueden obtener a partir de los balances de energía de cada una. Para la primera etapa, se tiene la siguiente expresión para el calor de precalentamiento[3]: 𝑄# = 𝐹/mnop ∙ 𝐶# 'ó)*+,' ∙ 𝑋'ó)*+,',/ − 𝐶#rstr ∙ 𝑋$%&$,/ ∙ 𝑇0 − 𝑇/



(6)

Donde 𝐹/mnop corresponde al flujo de sólidos secos que ingresan al sistema, expresado por la siguiente ecuación: 𝐹/mnop = 𝐹/ ∙ (1 − 𝑋$%&$,/ )







(7)

Para la segunda etapa, el calor de evaporación se obtiene de la siguiente ecuación[3]: 𝑄7 = 𝐹*wmnop ∙ 𝑋$%&$,/ − 𝑋$%&$,1 ∙ 𝜆$%&$





(8)

Finalmente, reemplazando las expresiones para la variación de temperatura media logarítmica (Ecuación 3), el calor de precalentamiento (Ecuación 6) y de evaporación (Ecuación 8) en la ecuación 5, se obtiene el diámetro del secador rotatorio. Para obtener el largo, se utiliza la relación largo/diámetro del equipo, que se sabe es entre 4 y 10[3]. Utilizando el promedio de estos valores, el largo del equipo se puede obtener a través de la siguiente ecuación: 𝐿 = 7 ∙ 𝐷









(9)

3.2 CONDICIONES A continuación, se enlistan las condiciones que se deben cumplir en el dimensionamiento propuesto: TABLA 2: DATOS EXTRAIDOS DEL PROBLEMA PARA EL DIMENSIONAMIENTO.

Variable

Valor

U. de medida

Flujo de entrada de cristales (𝑭𝟏 )

3200

Composición de agua en la entrada (𝑿𝒂𝒈𝒖𝒂,𝟏 )

0,245

𝑘𝑔 ℎ [−]

Composición de sulfato de cobre en la entrada (𝑿𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔,𝟏 )

0,755

[−]

Composición de agua en la salida del flujo de cristales (𝑿𝒂𝒈𝒖𝒂,𝟑 ) Composición de sulfato de cobre en la salida (𝑿𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔,𝟑 )

0,135

[−]

0,955

[−]

308

[𝐾]

Temperatura de entrada de los cristales húmedos (𝑻𝟏 )





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También, se requieren los siguientes datos extraídos de bibliografía: TABLA 3: DATOS REQUERIDOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO.

Variable Calor especifico del agua (𝑪𝒑𝒂𝒈𝒖𝒂 ) [1]

Valor 4,18

Calor especifico del sulfato de cobre (𝑪𝑷_𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔 ) [1] 3,981 Calor latente del agua (𝝀𝒂𝒈𝒖𝒂 ) [1] Coeficiente de transferencia de calor (𝑼) [3]



540 828

Unidad 𝑘𝑗 𝑘𝑔 ∙ 𝐾 𝑘𝑗 𝑘𝑔 ∙ 𝐾 𝑘𝑗 𝑘𝑔 𝑘𝑗 𝑚 1 ∙ °𝐶

Además, se considera un flujo de entrada de aire seco a 60°𝐶, en co – corriente con el flujo de sòlidos[3].

4 CONCLUSIONES En primer lugar, se logró entender y describir el funcionamiento del secador rotatorio y del equipo auxiliar requerido en el proceso, a través de un diagrama de bloques del proceso y un diagrama de flujos del equipo principal. Además, se propone una metodología de cálculo para el dimensionamiento del secador, utilizando la ecuación de transferencia de calor y los balances de energía en él. A través de este dimensionamiento, se espera obtener el diámetro y largo del equipo. Finalmente, se definen las condiciones que debe cumplir el diseño, y se toman los supuestos necesarios para las variables no entregados por el problema.







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5 BIBLIOGRAFÍA [1]

PERRY, R.H. sin fecha. Chemical Engineer’s Handbook. Octava Edi.

[2]

NONHEBEL, G. (Gordon) et al. 1979. El secado de sólidos en la industria química [en línea]. Reverté [consulta: 14 septiembre 2017]. ISBN 9788429179668.

[3]

RUEDA ORDÓÑEZ, Yesid y RUEDA ORDÓÑEZ, Diego. Diseño y construcción de un secador rotativo directo cilíndrico para pollinaza. Facultad de Ingenierías Fisicomecánicas, Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad Industrial de Santander. 2009

[4]

CHAMORRO SANGOQUIZA, Diana Cristina. 2012. CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA SECADORA DE PELLETS DE BALANCEADO [en línea]. [consulta: 14 septiembre 2017]. Universidad Técnica del Norte.





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