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• Luisa Fernández Madrid

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1.2 •

3

Or(uf'IIf':; físicos y ",~#(Il·l(ls

1.2 Ur;~('"es [isic os y modelos Como ingenieros es importante que entendamos los mecanismos .rí~ic()\'que sirven de base a los modos de transferencia de calor y seamos capaces de usar ) ma propiedad de transporte conocida como conductividad térmica (\\'/m . K) Y es una característica del material de la pared. El signo menos es una consecuencia del hecho de que el calor se transfiere en la dirección de la temperatura decreciente. En 1'1., condiciones de estado estable que se muestran en la figura 1.3, donde la distribución de temperatura es lineal, el gradiente de temperatura se expresa corno

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y el ñujo de calor entonces es T" - TI

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( 1.2)

Observe que esta ecuación proporciona UlI finjo de calor. es decir. la velocidad del calor transferido por unidad de área. El calor !l'c::.\1(·rido por conducción por unidad de tiempo, (.1.1(W), a través de una pared plana de área A. es entonces el producto del tlujo y el área. qJ. zs: q': . A. I hJF.:HPLO

l. l

La pared de un horno industrial se construye con ladrillo de arcilla refractaria de 0.15 m de espesor que tiene una conduciiv idad térmica de 1.7 \V/m • K. Mediciones realizadas

1.2 • Ürigones físicos y modelos

5

durante la operación en estado estable revelan temperaturas de 1400 y 1150 K en las superficies mterna y externa. rcspecnvamcnte. ¿ Cuál es la velocidad de pérdida de calor a través de una pared que tiene 0.5 In por 3 m de lado?

S.· conoco: Condiciones de estado estable con espesor de pared, área. conductividad térmica y temperaturas superficiales preestablecidas. ElI('(lflll'(lr:

Pérdida de calor por la pared.

Esquom« :

k - 1. 7 Wjn' . K ".3m

T2=1l50K TI = 1400 K

Sllposicio1les:

l. Condiciones de estado estable. 2. Conducción unidimensional a través de la pared. 3, Conductividad térmica constante. Allftli~il): Como la transferencia de calor a través de la pared se reah/a por conducción, el flujo de calor se determina a partir de la ley de Fourier Al usar la ecuación 1.2. tenemos

250 K 1.7 W/m' K X 0.15 m - 2833 \V/m2 El flUJO de calor representa la velocidad de transferencia de calor a través de una sección de área unitaria. La pérdida de calor de la pared es entonces

q, = (HW) q~~ (0.5 m Comentarios:

X 3.0 m) 2833 W/m2

= 4250 W

Note la dirección del flujo de calor y la distinción y velo, idad de transferencia de calor,

1.2.2

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movimiento, en presencia de un gradiellh,: de temperatura, contribuye a la transferencia de calor, Como i¡l~moléculas en el ngrcgado mantienen Sil movimiento aleatorio. la transferencia total de calor se debe entonces 11 una superposición de transporte: de encrl-IU por el mov imicnto aleatorio de las molcculas y por el movimiento global del fluido, Se acostumbra utilizar el término ronvcccián cuando se hace referencia a e-re iransporte acumulado y .:1 término odvcccián cuando se habla del transporte debido al movimiento volumétrico del fluido, Estarnos especialmente interesados CI! la trunvícrcncia de calor PI)!' convección que tlClIITC entre un fluido en movimiento y una xuperlicie lirnitante cuando éstos tienen diferentes temperaturas, Considere el flujo dd fluido sobre la superficie calentada de la figura IA, Una consecuencia ele la intcrucc ión fluido-vupcrficie es el desarrollo de una región en el fluido en 1:: que la velocidad \ arfa de cero en la superficie a un valor finito u-c asociado C0n el flujo. Esta región del fluido se conoce come l

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Agua fria Burbujas __ de vapor

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("¡ (:'",v""I,i'~1I ,,,'II1I'i\1. (l') EllIIlli,·;(tIl. (d, (,I",d'·'b"ci6n.

arreglo vertical de tarjetas de circuitos en aire inmóvil (figura 1.5/)). El aire que hace contacto con los componentes ex pcrimcnta un aumento de temperatura y. en consccuencia. una reducción en su densidad. Como ahora es má...ligero que el aire de los alrededores, las fuerzas de empuje inducen un movimiento vertical por el que el aire caliente que asciende de las tarjetas es reemplazado por un flujo de entrada de aire ambiental más frío. Aunque supusimos convección [orzado pura en la figura 1.5a y convección natural pura en 1;, figura 1.5/). pueden existir las condiciones correspondiente!'> a (,(}TI\ crcián 11I, ,-!UC es posible determinar :/. Annque h ('011 • !era/'í ín d'- estos medies se Jiljc-

re para el c-ipítulo ó, 1.1tran ..fcrenc ia de calor rpf ·nnv~..:ción C'>II Irecu encia :lf':!rece!'J. corno un" concíci-vi de rror-tcra en la' olucion de problemas de condcccion (capúulo ~ :1 5).

l-n b solución de este tipo de problema ; -uponcrnr», que xc conoce h. C0n el uso de :os valores típicos que se dan en la ("hla 1,l. Cuando se usa ¡.. ecuación 1,1:1. T~) y negutivo si el calor 'C

transfiere l-acia la ~u:x:rlicie (T .> T$)' Sin embargo. ~iT«. » f,. no hay r.::~l::que nos impida expresar la le} de cnfrinmicnto de Ncw ton ('()1l10

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~l.3b)

en cuyo caso la transferencia de calor es positiva ~I ~\ hacia la supcrncic.

1.2.:1

RaeIi[u'¡.'1l

l.:' -; di;:~·iOl'tcrrnica L' la cncrgfu cm.ti.la por l.t ' a;...na que se encuentra a una tcrnpcratur.. huila, Aunque ccntrurcmo-, nue ...lr.1 atención en la ~'l1i• ción de supcrf ~ic" sólidas, cvta radiación tamhit:1l pllt:d·· plll\ ' ir de "4\,ido, y g,~.(.'''',Sin imrl)rtar 1.\!",:r1ll,1de "1 In..tcria. la r••LiaLicn!>c pucec :lTrl"~!jra \.'¡nnt:¡t)·, ~n 1::: t.'~::lfi;::~::cin:::.::::.:!cc!rt)!li(::~::. l!c lo:; ¡:te::::)~o molt'l:u[.l: ,,:o'htituti', Ch. ! a L·llcrfl.1lid ('-mpo d... radiaci(n l'~t r:-n~p()l1ad,1r ,ir (¡nd; ; e kdfOll1agll.:til',h (ü .\lterlldl i\i.llllCllle. f, ..{Olles). r-. {iClIlras la trall,fcrCllcia dc ~'Ilergía por l.'(1I1thlt'ci('i1l O p()r l.'~lll\l.'\:d()n requiere la prc'\cllcia 'le un

1.2 •

9

Ürigenes [is ir os y modelos

medio material. la radiación no lo precisa. De hecho, h transferencia de radiación ocurre de manera más eficiente en el vacío. Considere los procesos de transferencia de radiación para la superficie de la figura 1.6a. La radiación qlle la superficie emite se origina a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. V la velocidad a la que libera energía por unidad de área (\V/m2) se denomina la potencia emisiva superficial E. Hay un límite superior para la potencia cmisiva. que es establecida por la ley de Srl'fim-Bo/':11IWIII (I 4)

donde T, re; h temperatura absoluta (K) de la superficie y O" es la cc-istantt: de Stc:{tm B"II:nw''', (a- -= 5.67 X 10 :; ~lIm~ - K4). Dicha superficie se llama radiador ideal o cuerpo ncg '·fI. El flujo de calor emitido por una superficie real es menor que el JI.! un cuerpo negro a la misma temperatura

y esta dado por (1

5)

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donde F una propiedad radiativa de la superficie dcnominadu emisividad. CO!~ \':11\1res en el rango O -s e