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UES – FIA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA ECONÓMICA

CICLO II-2019

GUÍA DE DISCUSIÓN 6 TASA DE RENDIMIENTO Y BENEFICIO COSTO Analice y conteste las siguientes preguntas: a) ¿En qué consiste la técnica tasa de rendimiento? b) ¿Cuál es la metodología que utiliza la técnica tasa de rendimiento para evaluar alternativas? c) Cuando ya se ha establecido el modelo matemático y se evalúa i=0%, ¿cuál es la condición que se debe de cumplir para poder continuar con el método? d) ¿Cómo se calcula la iAproximado; para qué sirve y qué relación tiene con la iReal? e) ¿Qué criterios se utilizan en la toma de decisión e n la técnica tasa de rendimiento? f) ¿En qué consiste la técnica de beneficio –costo? g) ¿Cómo se interpreta el resultado del indicador beneficio –costo?

EVALUACIÓN DE UN PROYECTO 1. Una persona ganó una disputa legal a una empresa, por ello recibirá $3,000 mensuales durante 35 meses. Esta persona necesita una cantidad relativamente grande de dinero para una inversión y ha ofrecido a la empresa la oportunidad de pagar el dinero en una cantidad global de $75,000 ahora. Si la empresa acepta la oferta y paga $75,000 ahora, ¿qué tasa de retorno mensual se obtiene en el arreglo que se ofrece? 2. Un edificio puede adquirirse hoy en $90,000; el valor de reventa esperado después de 20 años es de $60,000. Si el ingreso anual es de $11,800 y los gastos son de $4,700 al año, ¿Qué tasa de retorno se ganará al adquirir la propiedad? 3. En la Finca El Espino, un pequeño edificio fue construido por $1,200,000. Los ingresos por la renta se espera que sean de $302,000 al año; los impuestos, los costos de mantenimiento y reparación se espera que sean por un total de $86,200 anuales. El propietario pretende conservar la propiedad durante 10 años. Si en ese momento la propiedad se vende en $750,000. ¿Qué tasa de retorno obtendrá sobre la inversión? 4. Un proyecto tiene un costo inicial de $120,000 y un valor de recuperación estimado de $20,000 al final de 25 años. El promedio de ingresos anuales es de $27,900. Las erogaciones promedio anuales estimadas por todo, excepto impuesto sobre la renta son de $15,000. Las erogaciones promedio anuales estimadas para el impuesto sobre la renta son de $5,000. Suponiendo que los ingresos y los desembolsos anuales sean uniformes en todos los 25 años. Calcule la tasa de rendimiento. 5. Se puede comprar por $200,000 una mina de plata. Con base a la producción estimada, se prevé un ingreso anual de $30,000 durante 15 años. Se estima que pasado ese tiempo, la misma carecerá de valor alguno. ¿Cuál es la tasa de rendimiento anual esperada?, si la tasa mínima atractiva de rendimiento fuera del 20%, ¿se debería comprar la mina? 6. Se tiene la oportunidad de hacer una inversión de $10,000 en un proyecto completamente depreciable, que producirá ingresos anuales uniformes de $4,800 durante 5 años. De estos ingresos se tendrán que pagar $2,000 al año por conceptos de costos de operación y mantenimiento, además $200 anuales por impuestos de propiedad y seguros. La compañía está dispuesta a aceptar cualquier proyecto que reditué una tasa de 10% o más sobre la inversión.

Muestre por medio del método de la tasa de rendimiento, si está es o no una inversión conveniente. 7. Un inversionista compró una propiedad por $60,000 en efectivo, arrendando de inmediato la casa por $2,000 mensual. Al final del año 5 el arrendatario se mudó y el inversionista gastó $8,000 en remodelación para poder venderla en esta misma fecha por $86,000. Además tuvo que pagar a una agencia de bienes raíces $6,000 por una póliza del título de propiedad. ¿Qué tasa de retorno mensual obtuvo el inversionista sobre su inversión? 8. Se estima que un proyecto requiere una inversión inicial de $80,000 en activos fijos, los cuales tendrán una vida económica de 10 años y un valor de rescate de $10,000 al final de ese tiempo. Se estiman ahorros brutos anuales de $17,000 y gastos de $1,400 al año. Donde i=10% Determine la conveniencia de hacer la inversión usando: a) El método de la tasa de rendimiento; b) El método del costo anual; c) El método del valor presente. Explique la diferencia en los resultados obtenidos a través de éstos métodos. 9. Una compañía de granito estima que puede aumentar sus ventas si tuviera capacidad para cortar más piedra. Una cortadora nueva cuesta $30,000 instalada en la cantera. El incremento de capacidad produce ingresos por $22,000 anuales pero el aumento del costo anual de operación, incluyendo mano de obra, energía, mantenimiento y reparaciones, serán de $17,500 anuales. Se espera que la vida de la cortadora sea de 12 años con un valor de recuperación de $4,000 en esa fecha. ¿Cuál es la tasa de rendimiento sobre la inversión? 10. Un empresario compró una volqueta con el propósito de ofrecer un servicio de transporte de tierra para construcción. Pagó $14,000 por el camión y lo vendió 5 años después por $3,000. Sus gastos de operación y mantenimiento fueron $3,500 anuales. Además, le hizo mantenimiento al motor del camión por $900 al final del tercer año. Si su ingreso, mientras fue propietario del camión, fue $7,000 cada año, ¿Cuál fue su tasa de retorno? 11. El Propietario de una estación de carga y pesado de camiones en el puerto, firmó un contrato para alquilar dichas instalaciones durante 15 años en $8,000 por año, según el contrato, las básculas y otros equipos serán reconstruidos por el propietario al final del octavo año con un costo de $150,000. a) ¿Qué tasa de retorno recibirá el propietario por el arrendamiento de la estación con el contrato de reparación del equipo?; b) Después de negociar el arrendamiento anterior, se consideró que las reparaciones al equipo deben realizarse antes del octavo año, y se llegó al acuerdo que el propietario pagaría hasta $90,000 por reparaciones en el año 4, en vez de las reparaciones en el año 8. ¿Qué tasa de retorno recibirá el propietario? 12. Un millonario ha decidido otorgar becas a estudiantes de ingeniería de una universidad, las becas son para entregarse durante los 10 años siguientes después de que fue realizada la donación global de $10 millones. Si el propósito del monto donado es para apoyar a 150 estudiantes cada año con la cantidad de $10,000 a cada uno a partir del momento que entregan la donación. ¿Qué tasa de rendimiento anual debe de ganar el fondo de la donación? 13. Un equipo nuevo para manejo de materiales para una planta farmacéutica cuesta $20,000 y se espera ahorrar $7,500 en el primer año, y que disminuyan $500 por año debido a los costos de las reparaciones, hasta que el equipo sea obsoleto al final de 8 años de servicio. Evalué la adquisición contra una tasa mínima atractiva de rendimiento de 25%. 14. Un laboratorio de investigaciones químicas tiene la patente de una fórmula para resina, y considera arrendarla durante 10 años en $40,000 durante el primer año con incrementos de $4,000 por año. El departamento de contabilidad dice que la compañía tiene $250,000 en costos de inversión de investigación y desarrollo que se considera como un costo inicial. ¿El arrendamiento es factible si la tasa mínima de rendimiento es de 20%?

15. Una compañía considera la adquisición de una nueva máquina, se espera que produzca utilidades de $8,000 dólares el primer año, y que disminuya en $500 por año. El equipo cuesta $20,000 y tendrá un valor de salvamento estimado de $3,000 después de 8 años de uso. ¿Se debe adquirir la nueva máquina si la tasa de rendimiento es de 18%? 16. Se supone la compra de una máquina que será utilizada para propósitos de renta. Su costo inicial es de $20,000. Para el primer año de propiedad se estiman ingresos de $5,400, considerando la disminución de los ingresos por concepto de renta se cree que esta cifra disminuirá $300 cada año. Se estima que la máquina será tirada después de 15 años, con un valor de recuperación de $2,000. Los egresos estimados para impuestos son de $2,100 el primer año, y disminuirán $150 cada año de ahí en adelante. ¿Cuál es la tasa de rendimiento? 17. Cierto proyecto de inversión requiere de una inversión inicial de $200,000. Sus gastos de operación y mantenimiento son de $20,000 el primer año y se espera que estos costos aumenten en el futuro $3,000 cada año. La vida estimada del proyecto es de 10 años al final de los cuales su valor de rescate se estima en $50,000. Finalmente, suponga que los ingresos que genera este proyecto son de $40,000 el primer año y se espera en lo sucesivo que estos aumenten a una razón constante de $4,000 por año. Si la tasa mínima requerida de rendimiento es de 20%. Debería ser aceptado este proyecto? Haga un análisis de Tasa de rendimiento.

EVALUACIÓN DE VARIOS PROYECTOS CON VIDAS IGUALES 18. Una compañía manufacturera necesita 1,000 m2 de espacio de oficina durante 10 años. La compañía está considerando la compra de un terreno por $40,000 y la instalación de una estructura de metal temporal sobre ésta a un costo de $70 por metro cuadrado. Al final del periodo de uso de 10 años, la compañía espera poder vender la tierra y el edificio por $30,000. En forma alternativa, la compañía puede arrendar espacio de bodega por $12 el metro cuadrado pagadero a principios de cada año. ¿Determine por medio del método de la tasa de rendimiento cual alternativa es la que más conviene? 19. Considere dos alternativas mutuamente excluyentes, Si la tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR) es de 10%, ¿Qué alternativa debe elegirse? Costo Inicial Ingresos Anuales Vida Útil

Máquina X $1,000 $350 4 años

Máquina Y $500 $165 4 años

20. Dos tipos de compresores están siendo evaluados por la compañía “Y“. El componente A cuesta $20,000 y su costo de operación y mantenimiento se estima de $6,000 anuales. Por otra parte, el componente B cuesta $15,000 y sus costos de operación y mantenimiento se estiman de $8,000 anuales. Si se utilizan en un período de estudio de 8 años, una tasa mínima requerida del 25% y los valores de rescate de éstos compresores se estiman en 15% de su valor original. ¿Qué alternativa seleccionaría? 21. La empresa Constructores. S.A de C.V se encuentra cotizando el precio de un camión nuevo de 8 toneladas en las agencias A y B. La Agencia A, vende el camión con las características requeridas por la Empresa Constructores en 40,000 y estima que los costos de mantenimiento serán de $12,000 anuales; por otra parte en la agencia B, el precio del camión es de $30,000 y estima que los costos de mantenimiento serán de $ 13,000 anuales. Si se utiliza un período de estudio de 8 años, unta tasa mínima requerida del 10% y los valores de rescate de estos camiones se estiman en un 65% de su valor original ¿Qué alternativa debe seleccionar la empresa? Use el método de Tasa de Rendimiento.

22. La bodega de una gran compañía manufacturera requiere actualmente mucha energía para calentar debido a un aislamiento deficiente. La compañía está tratando de decidir entre espuma de uretano y un aislante de fibra de vidrio. El costo inicial del aislante de espuma será de $35,000 sin valor de salvamento. La espuma tendrá que ser pintada cada 3 años a un costo de $2 ,500. Se espera que el ahorro en energía sea de$6,000 cada año. En forma alternativa, es posible instalar bloques de fibra de vidrio por $12,0 00. Tales bloques no tendrían valor de salvamento, pero no habría costos de mantenimiento. Si los bloques de fibra de vidrio ahorran $1,500 anualmente en costos de energía, ¿cuál método de aislamiento utilizaría la compañía con una TMAR del 15% anual? Utilice un periodo de estudio de 24 años. 23. A un gerente de una empresa se le han presentado dos alternativas para automatizar un proceso de ensamble. La propuesta A comprende un costo inicial de $15,000 y un costo anual de operación de $2,000 durante los próximos 4 años. De allí en adelante se espera que el costo de operación sea de $2,700 anuales y que el equipo tenga una vida de 20 años, sin valor de salvamento. La propuesta B requiere una inversión inicial de $28,000 con un costo anual de operación de $1200; este equipo durara 20 años y tiene un valor de salvamento de $2,000. Si la tasa mínima atractiva de retorno de la compañía es del 10%, ¿qué propuesta debe aceptarse basada en la TIR? 24. Evalué las siguientes alternativas por el método de tasa de rendimiento y determine que alternativa conviene económicamente con una tasa de 10% y una vida de 10 años Costo Inicial Ingreso Anual Uniforme Otros Ingresos Valor de Recuperación

Alternativa A $40,000 $17,000 $5,000 para el primer año, con un incremento de $500 anuales $5,000

Alternativa B $60,000 $14,000 $6,000 para el primer año, con un incremento de $500 anuales $5,000

25. Una empresa está en condiciones de invertir en una de dos alternativas. La vida económica de ambas es de 5 años; y una tasa de interés de 15%. ¿Qué alternativa debe elegir? , por el método de tasa se rendimiento. Inversión Inicial Costos Anuales Ingresos Anuales Valor de Recuperación A $10,000 $2,500 $3,800 $4,700 B $14,000 $3,000 $1,500 $4,500 26. Polymer Holding, Inc. Estudia dos procesos para manufacturar drenes de tormentas. El Plan A involucra el modelo por inyección convencional, El Plan B involucra el uso de un proceso innovador que se conoce como compuestos virtuales de ingeniería en el que se usa un molde flotante, el cual utiliza un sistema de operación que ajusta constantemente la presión del agua alrededor del molde y de los productos químicos involucrados en el proceso. Con una tasa de interés del 12% anual capitalizable mensualmente, ¿Cuál proceso debe seleccionar la empresa de acuerdo con la técnica de la TIR, para un período de estudio de 3 años? Plan A Plan B Costo Inicial $2,000,000 $25,000 $45,000 durante los primeros 8 meses, luego Costo Mensual $5,000 disminuirán $1,000 por mes Valor de Rescate 10% del costo inicial 0 Vida Económica 5 años 5 años 27. Autocon Company está evaluando tres robots para su posible uso en sus operaciones de ensamblado.(Sólo se adquirirá un robot). Los datos relacionados con estos robots son como sigue:

Costo Inicial Costos de operación y mantenimiento por año Ingresos esperados por año Valor de Rescate

Robot A $55,000 $3,000 $40,000 $4,000

Robot B $58,000 $4,500 $44,000 $6,000

Robot C $3,000 $4,000 $38,000 $4,000

Suponiendo una vida tecnológica de 3 años y una tasa de interés deseada de 12%, ¿Cuál robot es más preferible? Use la técnica de tasa de rendimiento 28. Se están considerando dos sistemas alternativos de abastecimiento de agua para una pequeña comunidad. El sistema A requiere una inversión inicial de $60,000 con reposición de ciertos elementos al final de los 10 años a un costo esperado de $ 15,000. Los costos anuales de operación y mantenimiento serán de $12,000 el primer año y se espera que aumenten en $500 cada año siguiente. El sistema B requiere de una inversión inicial de $75,000 y se espera que dure 20 años completos sin reposiciones de importancia. Los egresos anuales se esperan que sean $10,000 el primer año y que aumentes $350 cada año siguiente. Ninguno de los dos sistemas tendrá valor residual al final del período; usando una vida económica de 20 años para ambas alternativas, Compare las alternativas mediante el método de tasa de rendimiento usando una tasa mínima del 10%. 29. Una empresa que manufactura transductores de presión amplificada trata de decidir entre las alternativas de máquina que se muestran a continuación. Compárelas sobre la base de tasa de rendimiento, con el empleo de una tasa de interés mínima del 15% anual. Variable Velocidad Dual Costo Inicial $250,000 $224,000 Costos de operación anual por año $231,000 $235,000 Reparación mayor en el año 3 $26,000 Reparación mayor en el año 4 $140,000 Valor de Rescate $50,000 $10,000 Vida 6 años 6 años 30. Existen dos propuestas de inversión para una cooperativa, la propuesta X requeriría una inversión inmediata de $120,000 y un gasto en el primer año por impuesto sobre la propi edad, mantenimiento y seguro de $4,000; se espera que estos gastos se incrementen en un monto de $1,000 por año. El plan Z tendría un costo inicial de $170,000 y gastos totales durante el primer año de $9,000 con un incremento de $1,000 por año. Se espera que estas alternativas generen ingresos de $34,000 y $42,000 anuales respectivamente. La vida económica de cada proyecto será de 10 años, y se espera un valor de salvamento de $50,000 solo para el plan Z. a. Determine la tasa de retorno de cada plan. b. Determine la tasa de retorno sobre la inversión adicional. Si la TMAR es de 12%?

EVALUACIÓN DE VARIOS PROYECTOS CON VIDAS DIFERENTES 31. Un equipo de refrigeración que cuesta $1,000 tiene un costo anual de operaciones de $850 con una vida Económica igual a 5 años. Un segundo equipo que cuesta $ 1,500 tiene un costo anual de operación de $800 con una vida económica de 8 años, la tasa mínima requerida es del 8% ¿qué propuesta debe aceptarse basada en la tasa de rendimiento? 32. Una fábrica tiene una máquina para la limpieza del suelo que tiene un valor actual de inversión de $12,000. La máquina utiliza todo el tiempo de un operario y $2,000 de materiales de limpieza al año. El distribuidor que vende dicha máquina está ofreciendo un modelo perfeccionado que cuesta $18,000. Dicha máquina necesita la misma mano de obra, pero sólo requiere de $1,500 anuales de materiales de limpieza. La vida económica que le queda a la máquina actual se calcula en 4

años y la máquina nueva en 7 años. Ambas alternativas tendrán un valor de recuperación nulo. Compárese las alternativas por el método de tasa de rendimiento, si la TMAR es del 25%. 33. Dos alternativas están bajo consideración, Si la TMAR es del 7%. ¿Qué alternativa debe seleccionarse? A B Costo Inicial $9,200 $5,000 Ingresos Anuales Uniformes $1,850 $1,750 Vida Útil en Años 8 4 34. Se está considerando la compra de dos máquinas. Si la TMAR es del 10%, ¿Qué máquina debe comprarse? Máquina X Máquina Y Costo Inicial $200 $700 Ingreso Anual Uniforme $95 $120 Valor de Recuperación $50 $150 Vida Útil 6 años 12 años 35. Un ingeniero ambiental está tratando de decidir entre dos presiones de operación para un sistema de irrigación de agua residual. Si se utiliza un sistema de alta presión se requerirán menos surtidores y menos tubería, pero el costo de bombeo será más alto; la alternativa es utilizar menos presión con más surtidores. Se estima que el costo de bombeo será de $4 por 1,000 metros cúbicos de agua residual bombeada a alta presión. Se requerirán 25 surtidores a un costo de $40 por unidad. Además, se requerirán 1,000 metros de tubería de aluminio a un costo de $9 por metro. Si se utiliza el sistema de presión baja, el costo del bombeo será de $2 por cada 1,000 met ros cúbicos de agua residual. También se requerirán 85 surtidores y 1,500 metros de tubería. Se espera que la tubería de aluminio dure 10 años y los surtidores, 5 años. Si se espera que el volumen del agua residual sea de 500,000 metros cúbicos por año, ¿cuál presión debe seleccionarse si la tasa mínima atractiva de retorno de la compañía es del 20% y la duración del sistema es de 10 años? La tubería de aluminio tendrá un valor de salvamento de 10%. 36. La maquinas cuyos datos se muestran a continuación se analizan para mejorar un proceso automático de envoltura de caramelos. Determine cuál debe seleccionarse, según el criterio de tasa de rendimiento, con el empleo de una tasa de interés de 15% por año. Máquina C Máquina D Costo Inicial $40,000 $65,000 Costo Anual $10,000 $12,000 Valor de rescate $12,000 $25,000 Vida 3 años 6 años 37. Dos proyectos mutuamente excluyentes tienen los flujos de efectivos estimados que se indican a continuación. Utilice un análisis de tasa de rendimiento para determinar cuál debe seleccionarse, con una tasa mínima de rendimiento del 10% anual. Proyecto “Q” Proyecto “R” Costo inicial $42,000 $80,000 $7,000 en el primer año, con Costo Anual por año $6,000 incrementos de $1,000 por año Valor de Rescate 0 $4,000 Vida 2 años 4 años

38. Un administrador de una planta de conservas alimenticias, quiere decidir entre dos máquinas para hacer etiquetas cuyos costos respectivos son: Máquina A Máquina B Inversión Inicial $17,000 $21,000 Costo Anual de Operación $1,000 $4,000 Valor de Recuperación $3,000 $5,000 Vida Útil 7 años 10 años Utilice un análisis de tasa de rendimiento para determinar cuál debe seleccionarse, con una tasa mínima de rendimiento del 12% anual. 39. Una empresa está considerando la adquisición de una máquina nueva, en comparación con otra usada, para realizar trabajos intermitentes en un departamento de fabricación. Los datos comparativos se muestran a continuación: Nueva Usada Costo Inicial Instalada $12,000 $8,000 Vida Estimada 9 años 6 años Valor de Rescate $2,500 $1,500 Desembolsos Anuales $2,500 $4,000 La tasa mínima requerida de rendimiento de la compañía es de 30%. Utilice el método de tasa de rendimiento, para determinar la alternativa que se debe de elegir. 40. Se desea comparar dos alternativas de diseño para un puente. El primero de una estructura de madera, tiene un costo inicial de $20,000 y un valor de desecho despreciable al final de 10 años. Los costos anuales de mantenimiento y diversos se estiman de $1,000/año. El segundo diseño utiliza una estructura de acero y tiene un costo inicial de $40,000 y un valor de desecho despreciable al final de sus 50 años de vida. Los costos de mantenimiento y varios se estiman en $500/año. El servicio se requiere para un mínimo de 50 años, con una tasa de rendimiento mínima del 20%. En base a una evaluación de tasa de rendimiento. Cuál es la alternativa que conviene.

BENEFICIO COSTO – UN PROYECTO 41. La Fabrica ABC desea invertir en un proyecto cuyo costo inicial se espera que sea de $30,000 y supone que sus gastos de operación y mantenimiento sean de $600 anuales y sus ingresos anuales se estiman que sean de $2,000. La vida económica se ha definido en 5 años y se prevé que se pueda venderlo a un monto de $50,000. Realice un análisis por el método de la razón beneficio -costo para una tasa de rendimiento del 10%. 42. El jefe de bomberos de una ciudad mediana ha estimado que el costo inicial de una estación nueva es de $ 4 millones. Se calcula que los costos de adecuación anual son de $ 300,000. También se ha identificado que los beneficios para los ciudadanos son de $ 550,000 anuales y las pérdidas de $ 90,000 (contra-beneficios). Use una tasa del 4% por año para determinar si la estación tiene justificación económica, por medio de un análisis B/C y para un tiempo de estudio de 40 años. 43. Una fábrica de hielo en el municipio de Tecoluca piensa expandir sus instalaciones. Se estima que el costo inicial sea de $50,000; con gastos de mantenimiento y operación por $15,000 anuales. Se espera que los ingresos adicionales sean de $25,000 para el primer año con un incremento de $2,000 por año para los años siguientes. La TMAR es de 12%. Determine si la inversión debe o no realizarse, usando un período de evaluación de 5 años.

44. El cuerpo de ingenieros del ejército estadounidense estudia la factibilidad d e construir una presa pequeña para control de inundaciones en un arroyo. El costo inicial del proyecto sería de $ 2.2 millones con costos de inspección y adecuación por $ 10,000 anuales. Además se necesitaría una reconstrucción menor cada 15 años con un costo de $ 65,000. Utilice el método B/C para determinar si debe construir la presa, considerando que el daño por inundación se reduciría de $ 90,000 del costo anual por año, a $ 10,000. Suponga que la presa sería permanente y que la tasa de interés es de 12% anual. 45. La oficina de Quejas de Estados Unidos considera un proyecto de expansión de los canales de riesgo en un área desértica. Se espera que el costo inicial del proyecto sea de $1.5 millones, con costos anuales de mantenimiento de $25,000. Si se planea que el ingreso agrícola sea de $175,000 anuales, realice un análisis B/C para determinar si el proyecto debería llevarse a acabo, tomando en cuenta un periodo de estudio de 20 años y una tasa del 6% anual. 46. Se espera que una norma propuesta para eliminar el arsénico contenido en el agua para consumo humano tenga un costo anual de $ 200 por hogar. Si se acepta que en el país hay 90 millones de hogares y que la norma podría salvar 12 vidas al año, ¿Cuál tendría que ser el valor de una vida humana para que la razón B/C fuera igual a 1? 47. Hemisphere Corp. Estudia un contrato para construir y operar una presa grande con infraestructura para generar energía eléctrica, en una nación en vías de desarrollo. Se espera que el costo inicial de la presa sea de $ 30 millones y el de operación y mantenimiento de $ 100,000 anuales. Los beneficios por el control de inundaciones, desarrollo agrícola, turismo, etc. se espera sean de $ 2.8 millones por año. Con una tasa de interés del 8% anual. ¿Debería construirse la presa con base a una análisis de B/C se supone que la presa será una activo permanente para el país 48. Como parte de la rehabilitación de la zona central de los Estados Unidos, El departamento de parques y Recreación planea desarrollar el espacio debajo de varios pasos elevados a fin de habitarlos como canchas de basquetbol, Voleibol, golfito y tenis. Se espera que el costo inicial sea de $ 150,000 por mejoras cuya vida se estima en 20 años. Se proyecta que el costo de mantenimiento anual sea de $12,000. El Departamento espera que las instalaciones sean usadas por 24,000 personas al año. Con un promedio de 2 horas cada una. El valor de la recreación se ha establecido en forma conservadora en $ 0.50 por hora. Con una tasa de interés del 3% anual, ¿Cuál es la razón B/C del proyecto?

BENEFICIO COSTO – COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS 49. Seleccione la mejor alternativa utilizando una tasa de 10% anual y el método de la razón B/C, suponga que una de las alternativas debe ser seleccionada X Y Costo Inicial $320,000 $540,000 Costo Anual de Mantenimiento $45,000 $35,000 Ingresos Anuales $90,000 $105,000 Vida Útil en Años 10 20 50. Compare los dos proyectos de autopista que se muestran a continuación, utilizando el método de B/C ¿Cuál proyecto, debe ser construido?, utilice una tasa de rendimiento del 12%. a) 15 años; b) 30 años. D E Costo Inicial $520,000 $340,000 Costo Anual de Mantenimiento $70,000 $60,000

Ingresos Anuales

$145,000

$105,000

51. Una empresa está en condiciones de invertir en una de dos alternativas. Realice una comparación por el método B/C, con una tasa de rendimiento de 15%, ¿Qué alternativa es la más conveniente a través de un análisis B/C? A B Inversión Inicial $10,000 $14,000 Ingresos Anuales $3,800 $4,700 Valor de Recuperación $1,500 $4,500 Otros Ingresos 50 cada 2 años 100 cada 4 años Vida Económica 5 años 8 años 52. Una empresa está en condiciones de invertir en una de dos alternativas. La vida económica de ambas es de 10 años; y una tasa de interés de 15%. ¿Qué alternativa debe elegir por el método de B/C?, ¿por qué? A B Inversión Inicial $10,000 $14,000 Costos Anuales $2,500 $3,000 Ingresos Anual $3,800 $4,700 Valor de Recuperación $1,500 $4,500 53. Se le asignó la tarea de comparar los resultados económicos de tres diseños alternativos para un proyecto de obras públicas del gobierno estatal. Se dan valores estimados para varios factores económicos relacionados con los tres diseños. La tasa de rendimiento con lo que trabaja el gobierno es del 9% y el período de análisis es de 15 años, ¿Qué alternativa es la más conveniente a través de un análisis B/C? S R T Costo Inicial $1,240,000 $1,765,000 $1,525,000 Costo Anual de Mantenimiento $215,000 $204,000 $200,000 Ingresos Anuales $462,000 $522,000 $450,000 Vida Económica 30 años 50 años 40 años 54. Aplique el análisis B/C incremental con una tasa de interés de 8% anual para determinar cuál alternativa debe seleccionarse, Utilice una vida económica de 20 años. A B C Inversión Inicial $600,000 $800,000 $700,000 Costo Anual de Operación y Mantenimiento $50,000 $70,000 $80,000 Ahorro por el Daño Potencial $950,000 $250,000 $1,000,000 55. Dos rutas se encuentran bajo consideración para la construcción de un nuevo tramo de una carretera interestatal. La ruta larga mide 25 kilómetros y tendría un costo inicial de $ 21,000 millones. La ruta corta a través de las montañas abarcaría 10 kilómetros con un costo inicial de $ 45,000 millones. Los costos de mantenimiento se estiman en $ 40,000 anuales en el caso de la ruta larga y de $ 15,000 anuales en el caso de la ruta corta. Además se requerirá una reparación mayor y repavimentación cada 10 años a un costo de 10% del costo inicial de cada ruta. Sin importar la ruta que se elija, se espera que el volumen de tráfico sea de 400,000 vehículos al año. Si se considera un gasto de operación por vehículo de $ 0.35 por kilómetro y se estima que el valor del tiempo de viaje reducido por la ruta corta es de $ 900,000 anuales. Determine que ruta

debería elegirse aplicando un análisis B/C. Suponga una vida infinita para cada ruta, una tasa de interés de 6 % anual y el hecho de que se construirá uno de los caminos 56. El gobierno federal considera tres sitios para extracción de minerales en la reserva Nacional de Vida Silvestre. Los flujos de efectivo (en millones) relacionados con cada sitio se muestran en seguida. Aplique el método B/C para determinar el lugar óptimo, si lo hay, si el periodo de extracción se limita a 5 años y la tasa de interés es de 10% anual. Sitio A Sitio B Sitio C Costo Inicial $50 $90 $200 Costo Anual $3 $4 $6 Ingresos Anuales $20 $29 $61 Contrabeneficios Anuales $0.50 $1.50 $2.10 57. Una empresa está evaluando entre dos dispositivos. Ambos dispositivos presentan el mismo costo inicial de $ 1,000 y una vida económica de 5 años. Con valores de recuperación despreciable. El dispositivo A presenta ahorros de $ 300 anuales; sin embargo el dispositivo B se estima que sus ahorros serán de $ 4 00 el primer año el cual se habrá disminuido 50 dólares cada año. Con una tasa del 7%. ¿Qué dispositivo será el más viable por un análisis de beneficio- costo? 58. ¿Qué máquina debe comprarse con una tasa de interés del 10%, sabiendo que la primera tiene un costo inicial de $200, un beneficio anual uniforme de $ 95, un valor de recuperación de $ 50 y una vida económica de 6 años y la segunda presenta un costo inicial de $ 700, un beneficio anual de $ 120, un valor de recuperación de $ 150 y una vida económica de 12 años, Hacer un análisis de Beneficio- Costo 59. Determine cual alternativa es la más viable por B/C incremental: A B C D Costos Totales Anuales $4,000 $2,000 $6,000 $1,000 Ingresos Anuales $7,330 $4,700 $8,730 $1,340

E $9,000 $9,000

F $10,000 $9,500

60. Determine cual alternativa es la más viable por B/C incremental (Valores en $1,000) A B C D E F Costos Totales Anuales $360 $480 $180 $600 $300 $660 Ingresos Anuales $1,350 $1,420 $1,125 $1,400 $1,350 $1,700