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• Angel Curilla Quispe

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GRADO Y SECCIÓN

ALUMNO TEMA

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES FUNDAMENTALES IDENTIDADES PITAGORICAS

PROFESOR

5 ACDE ANGEL CURILLA

Observación Al resolver ejercicios y problemas sobre identidades trigonométricas es recomendable tener en cuenta lo siguiente: 

Sen2  Cos2   1 1  tan2   Sec2 



1  cot 2   csc 2 

IDENTIDADES RECIPROCAS

Si la expresión a ser resuelta funciones trigonométricas que se relacionan directamente, entonces es recomendable trabajar dichas relaciones. Si la expresión a ser resuelta presenta funciones trigonométricas que no se relacionan directamente se sugiere escribir los términos de la expresión en función del seno y coseno.

Sen . Csc   1

1  tan2   Sec2 

I. Problemas tipo demostración

1  cot 2   csc 2 

1. Demostrar que:

IDENTIDADES POR COCIENTE

a) Sen2 x.Cotx  1 Sen2 x b) (1  Cos  )(1  Cos  )  Sen2

Sen  Tan  Cos  Cos   Cot Sen

c) Csc   Cot .Cos   Sen d) Csc  .(1 Cos2  ).Sec   Tg e) (

Sec  Csc   ) . Sen2   Sec 2  Cos  Sen

IDENTIDADES AUXILIARES

f)

( Csc   Sen) . Csc   Ctg Ctg

Sen4   Cos 4   1  2Sen2 Cos2 

g)

Senx Senx   2Csc x 1  Cos x 1  Cos x

Sen6   Cos6   1  3Sen2 Cos2 

h)

Sen4   Cos4   Cos2  ( 1  2Cos2  ) 2 1  Tg 

Tg  Cot  Sec  . Csc 

Sec2   Csc2   Sec2  . Csc2 

i) Sen4 x  Cos4 x  2Sen2 x  1 j)

1  senTg  Sec   Tg 1  Sen