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PROBLEMA 1 El diseño de un terraplén contempla la evaluación de su estabilidad contra posibles deslizamientos. El terraplén tiene 6 m de altura y sus pendientes se hallan inclinadas a 1:3 (V:H). El peso unitario del suelo es 19 kN/m3, su resistencia al corte no-drenada es cu = 42 kPa y los parámetros efectivos de resistencia al corte son c′ = 2,85 kPa y ′ = 20º. Sondeos realizados en la zona indican que el material de la base posee propiedades similares a las del relleno. La presión de poros ha sido evaluada en ru = 0,35. Se requiere: a) Determinar el factor de seguridad del terraplén, varios meses después de concluida la excavación. b) Determinar el factor de seguridad suponiendo que, mediante un proceso rápido de construcción, la altura del terraplén es incrementada en 2 m, manteniendo la misma pendiente. Solución

2m

3 6m

1

c′ = 2,85 kPa ′ = 20º



 = 19 kN/m3

Figura 12.1. Dimensiones del Talud. cu = 42 kPa a) Factor de seguridad del terraplénru = 0,35 En condiciones drenadas (largo plazo), es posible emplear la solución de Bishop y Morgenstern para determinar la estabilidad de taludes con escurrimiento (flujo de agua).

c 2,85   0,025 ; H 19   6

pendiente 3:1

Empleando la Tabla L.1 se tiene que: c/H = 0,025; D = 1,00, ′ = 20º:  m′= 1,542 n′ = 1,347 FS = m′– n′ru FS = 1,542–(1,347)(0,35) FS = 1,07 El valor requerido del FS es el menor de todos

c/H = 0,025; D = 1,25 ′ = 20º:  m′ = 1,618 n′ = 1,478 FS = m′– n'ru FS = 1,618–(1,478)(0,35) FS = 1,10

FS = 1,07 b) Factor de seguridad suponiendo que la altura del terraplén es incrementada en 2 m El proceso de construcción es rápido, por lo que se deberá evaluar la estabilidad del terraplén a corto plazo. En condiciones no drenadas (corto plazo), es posible emplear el método de Taylor. En este caso el talúd es de 8 m de altura, la pendiente 3H:1V, cu = 42 kPa y  = 19 kN/m3. Luego:

1  3

  tan 1    18,43º Los sondeos realizados en la zona indican que el material de la base posee propiedades similares a las del relleno, y no se indica la profundidad del estrato duro, por lo que se asume que D = . Ingresando con este valor a la Figura L.1, de tendrá que:  = 18,43º D = 



m = 0,181

Por otra parte:

m

cd H

c d  mH cd  0,18119 8 cd = 27,51 kPa El factor de seguridad contra deslizamiento en condiciones no drenadas será:

FS 

 f cu resistencia al corte   resistencia desarrollada  d cd

FS 

42 27,51

FS = 1,53

PROBLEMA DE ESTABILIDAD DE TALUDES CON SOBRECARGA POR CIRCULO DE FRICCION En una obra se está estudiando la estabilidad de un talud, que tiene las siguientes características obtenidas de observaciones, sondeos y mediciones,  Se espera deslizamiento por circulo de piede radio 10 metros, de tangente horizontal en el pie del talud y vertical en su coronación.  El talud tiene una pendiente de 60°.  Las características geotécnicas son c´= 22 kN/m2, Ø= 30°, ℽw= 17 kN/m2,  Existe una sobrecarga actuando en la coronación del talud de valor q kN/m desconocido.  El suelo no tiene agua, estando el nivel freático gran profundidad y no existiendo fenómenos de succión.  El centro de masas de la masa deslizante se considera situado en el punto medio de la cuerda. Se pide: Calcular mediante el Circulo de Fricción, la sobre carga máxima admisible para garantizar un coeficiente de seguridad de 1.3,