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• Ángel de la Llave

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Historia de las Matemáticas 30000 a. C. Primeras evidencias de numeración. En un hueso de lobo descubierto en Vestonice, en centroeuropa, se aprecian 55 muescas divididas en grupos de cinco. El hueso de Ishango es una herramienta de hueso utilizada para contar. Data del Paleolítico Superior, aproximadamente del año 20000 a.C. Fue encontrado en el Congo. 3000 a. C. Los egipcios registran operaciones aritméticas y aplican reglas empíricas para el cálculo de áreas y volúmenes. Hacen la primera aplicación del teorema de Pitágoras usando la cuerda de 12 nudos para dibujar triángulos rectángulos de lados 3-4-5. Establecen el calendario. Introducen el uso de fracciones simples usando las distintas partes del Ojo de Horus. 2500 a. C. Los babilonios usan numerales cuneiformes y representan los números utilizando un sistema de numeración posicional de base 60. Este es el sistema de numeración posicional más antiguo que se conoce. Se basa en contra las falanges de una mano. 800 a. C. La reina Dido funda la ciudad de Cartago. Según la leyenda, resuelve el que se conoce como problema de Dido, consistente en averiguar cuál es la forma de la figura que, con un perímetro dado, encierra mayor área. Es el primera vez que se plantea el problema isoperimétrico, origen de los problemas de optimización. 600 a. C. Thales de Mileto (640?-550? a. c.) fue muy famoso en la antigüedad y es considerado la persona que inventó el concepto de demostración. En su juventud fue comerciante y viajó por Egipto. Se le atribuye el mérito de haber medido la altura de la Gran Pirámide a través de su sombra, estableciendo una proporción entre la longitud de un bastón y la de su sombra. Es uno de los siete sabios de Grecia. 540 a. C. Pitágoras de Samos vivió en el siglo VI antes de Cristo. Junto con Thales, es el padre de la matemática griega. Fundó una comunidad seudorreligiosa cuya filosofía era «Todo es número». A los pitagóricos, además del teorema de su nombre, se debe la teoría de las proporciones y su aplicación a la escala musical. 400 a. C. El siglo V antes de Cristo es el de máximo esplendor de la cultura helena. Platón (427?— 347 a. C.) sienta las bases del razonamiento abstracto y el gusto por la belleza de la lógica. Crea la Academia, cuyo lema era «No entre el que no sepa geometría». En esta 1

época se establece la norma de usar la regla y el compás para la construcción de las demostraciones geométricas, y se formulan los famosos problemas de la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo. 300 a. C. Euclides (hacia el año 300 a. C.) es el máximo exponente de la Escuela de Alejandría. Escribió Los Elementos, tratado que recoge de una manera rigurosa y sistemática todos los conocimientos matemáticos de la época. Los Elementos de Euclides han sido considerados hasta nuestros días el paradigma del estilo matemático. 260 a. C. Aristarco desarrolla la teoría heliocéntrica. Es el primero que sistematiza las observaciones astronómicas formulando una teoría que de explicación a los movimientos de los cuerpos celestes.. 250 a. C. Arquímedes de Siracusa (287-212 a. C.) es el mayor científico de la antigüedad. Aplicó métodos matemáticos de gran originalidad, como el método de exhaución y el de los teoremas mecánicos. Es muy conocido por las leyes de la palanca y el principio de hidrostática que lleva su nombre. Otros contemporáneos de Arquímedes son Apolonio (262?-29O? a. C.) y Eratóstenes (276?—194? a. C.). Apolonio de Pérgamo. Es conocido como El gran geómetra. Escribió el Tratado de las cónicas. Utilizó la geometría para estudiar las propiedades de curvas obtenidas como secciones del cono: La elipse, la parábola y la hipérbola. 100 Ptolomeo (90?-160?), griego alejandrino, escribió la Sintaxis matemática, más conocido por su nombre árabe: Almagesto («el más grande»). En él se recogía un catálogo de estrellas y se describía un sistema cosmológico geocéntrico que fue la referencia indiscutible durante la Edad Media. A el se debe la nomenclatura de las constelaciones que usamos hoy en día. 300 Durante los siglos III y IV se desarrolló en torno a la Biblioteca de Alejandría una escuela matemática importante. Destacan en ella Diofanto e Hipatía. Esta última era hija del también matemático Theón. Hipatia fue muerta lapidada en el año 415 por problemas de fanatismo religiosos. Tras su muerte de dejó de cultivarse la matemática en Alejandría. 595 Data de esta fecha la primera constancia histórica, en un plato hindú, del uso del sistema de numeración decimal. Se generaliza el uso del ábaco

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630 El califa de Bagdad funda la «Casa de la cultura». Allí, Al-Khowarizmi introduce el uso de los números decimales y escribe el libro Al-Jabr wal- mugábalah, donde se explican métodos para la resolución de ecuaciones. De ahí proviene la palabra «álgebra». 641 Incendio de la Biblioteca de Alejandría por orden del califa Omar. Se destruyen los grandes tratados de matemáticas de la antigüedad. 1202 Leonardo de Pisa (1175?-1250), también conocido como Fibonacci, publica su libro Liber Abaci, en el que preconiza el empleo del sistema de numeración hindú y habla de varios problemas, el más conocido de los cuales es el de «la reproducción de los conejos» que da origen a la serie de Fibonacci. 1482 Primera edición impresa de los Elementos de Euclides. Después de la Biblia es el libro que más se ha publicado. 1579 Francois Viéte (1540-1603) publica Canon Mathematicus. Viéte introdujo el uso de letras para plantear ecuaciones. 1614 John Neper (1550-1617) inventa los logaritmos como instrumento para facilitar los cálculos. 1637 Se publica Discurso del método, la obra cumbre de René Descartes (1596-1649). Descartes es el padre de la geometría analítica. Pierre Fermat (1601-1665) publica su obra Isagoge. Fermat es también coinventor de la geometría analítica. Participó en la creación del cálculo de probabilidades, pero lo que más fama le ha dado son sus estudios sobre la teoría de números. 1640 Blaise Pascal (1623-1662) publica el Essay pour les coniques. Un año más tarde diseña y construye una máquina de calcular. Pascal es el que desarrolló el método de demostración por inducción completa. 1646 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) desarrolló las bases del cálculo diferencial independientemente de Newton y fue el primero en usar el signo de la integral.

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1687 Isaac Newton (1642-1727) publica Principia Mathematica, donde se funda el cálculo infinitesimal y se exponen los principios de la mecánica celeste. Newton fue considerado el científico más grande de su época. 1707 Leonhard Euler (1707-1783) es uno de los matemáticos más prolíficos. Dio un impulso fundamental a las matemáticas por su facilidad para abordar todo tipo de problemas desarrollando métodos originales. 1720 Christian Goldbach (1690 –1764) Formula la famosa Conjetura de Goldbach que se afirma que todo número par se puede escribir como suma de dos números primos. Aún no se ha encontrado una demostración definitiva. 1777 Karl Friedrich Gauss (1777-1855) es conocido como el «príncipe de las matemáticas» porque desarrolló con originalidad, brillantez y elegancia prácticamente todas las ramas de la matemática moderna: geometría, teoría de números, geometría diferencial, probabilidad, física-matemática. Su lema era «pauca sed matura» («poco pero maduro»). 1832 Evariste Galois (1811-1832) desarrolló la teoría general que establece las condiciones para saber cuándo una ecuación se puede resolver con radicales. Precursor del Álgebra moderna. 1854 George Boole (1815-1864) publica su obra The laws of Thought, en la que se enuncian las reglas de la lógica formal, base teórica de la informática. 1859 Georg Fiedrich Bernhard Riemann (1826-1866) publicó su célebre artículo sobre la «función zeta» en el que establece la llamada hipótesis de Riemann, que aún no ha sido resuelta. Sus trabajos fueron fundamentales también para sentar las bases de la geometría no-euclidea de aplicación en temas como la teoría de la relatividad. 1871 Sofía Kovalevskaya (1850-1891), obtiene el doctorado en matemáticas. Unos años después sería la primera mujer en Europa en ocupar un puesto de profesor universitario. Sus estudios sobre ecuaciones diferenciales sirvieron para explicar por qué Saturno está bordeado por un anillo.

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1896 I. Hadamard (1865-1963) y C. I. de la Valeé-Poussin (1866-1950) demostraron el llamado «teorema del número primo» que había sido conjeturado por Gauss. 1900 Georg Cantor (1845-1918) es el creador de la Teoría de conjuntos. La teoría de conjuntos sirvió para formular las Matemáticas de una manera precisa y resolver muchas paradojas. 1900 David Hilbert (1862-1943) fue uno de los matemáticos más influyentes de los últimos tiempos. Desarrolló la teoría de los espacios que llevan su nombre para resolver problemas de la física-matemática. También resolvió por medios combinatorios el problema de Waring acerca de la posibilidad de expresar cada número natural como una suma finita de cubos, cuartas potencias, etc. 1937 I. M. Vinogradov (1891-1983) resolvió el problema ternario consistente en la posibilidad de expresar todo número impar como suma de tres primos. 1945 John von Neumann (1903-1957), padre del diseño del primer ordenador, el ENIAC, es uno de los matemáticos que más facilidad han tenido para aplicar las matemáticas a las demás ciencias. 1950 Alan Turing (1912-1954). Sentó las bases de la moderna teoría matemática de la computación que es posibilitó del diseño de ordenadores y sus aplicaciones. 1995 Andrew Wiles demuestra el «Último teorema de Fermat», trescientos cincuenta y seis años después de que fuese planteado. Dicho teorema afirma que la ecuación xn + yn = zn no tiene soluciones no triviales para valores enteros de n superiores a 2. 2000 En el siglo XXI muchas ramas de las matemáticas, como la Teoría del Caos, y el estudio de sistemas dinámicos, sirven para estudiar problemas hasta ahora inabordables debido al efecto mariposa.

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