• Author / Uploaded
• claudia

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

HIDRAULICA II.

ING. GILBERTO SOTELO AVILA

1

1.

.

.,.,

"

...

...

··•

¡..

... ,

.-

(

'

..

.

' '\

... :....

-

.....

.. .. ,,

"

.,.

...

..,. .._j.. ,

~ ~

>

(1

~

~-

~ Cj

t)

~

= ~ . t'fj

~ rJ'1

?; ~ z~

......

:

..

..

1

••

1

.

•

!•-· .,.

i

.¡ i

--

•

---------------,--------------

~-

·''

.. A?~--· /05 . fACiJH!.fJ

"!'

t

v:: ;,~:m:lfJiiA

,

' BIBLIOTECA ANTONIO OOVALI J.

APUNTE ••

:

\111111\\1

105

•

. . t

¡; ¡ .

1

1

*611283*

~

1

1.

1~

t

G.- 611283

-

\. .

\.1--

• -· ..,;

~

'

-!' ·r --: r •

¡.

1 ;'

t-. . f: ,.

: • ..::.. ( . :

•..__ ..._,. .1-. l -~ j

...

·."

.

-~.

""f' f~ . '

.l '

\..

-·!

.

' t l

tf~.#.o

·1(

(

.

I~.

••J.

•·

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTO NOMA DE MEXICO FACULTAD. DE INGENIERIA . . . DIVISION DE INGENI~RIA CML, T~POGRAFICA Y GEODESICA DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA

.._

1

'\r

0·- e¿ 1/ZB:Y

.,

.

L

-

---

---

---

l

_

-------·

~----------------

------

•

1

¡.·

-~~--~1"-;

11

":!"':""

~""'!"~·

~-

~

.':·

.. .:rr,·-

•.•

~-

-7..._... l

i

,

~

·1 .~

P R O L O .G O

-·G- ·s112s3

La presente obra tiene ~omo finalidad ~onstituir un valioso material de apoyo did~~ti~o. tanto para el

t

profesorado que imparte la ~~tedra de HidráuZi~a II, ~omo

para los alumnos que Za

~ursaa.

El ~ontenido temáti~o comprende siete ~ap!tulos a~or

.,

·des con el programa vigente de la asignatura, que forma paPte del plan de estudios de Za carrera de In geniero Civil. El mejoramiento de esta obra podrá l.ograrse·. ~on la

..

ayuda de Zas observa~iones y sugeren~ias que me hagan llegar profesores y alumnos al Departamento de Ingenier!a Hidráuli~a de la Divisi6n de Ingenier!a Civil, Topográfi~a y Ge6desi~a de esta Fa~ultad.

ING, GILBERTO SOTELO AVILA

..

ilo

1

···~··

J

.

f : ;>•.

·~

''/

1

.L

:....;t

....

..!!

~-

. .. _.

~1!-'""-.:.

...... -.:.41ia.... . . . . .

+· '#' . . . . ·tiillllii· ·- ' .

j;

_..__...__....,,..,~.·1..,....

•

•.............

~

.... .., ..

~'

llf

F

JI ..'

..¡

I ND I C E

1.

"'~

~

2.

.

4.

Página

t

'1

1

,,

!

,;.

3.

' l

ASPECTOS GENERALES 1.1 ·Características generales del flujo en un canal 1. 2 Tipos de flujo •••••.•.••••••••...•.....••....• 1.3 Geometría de las Secciones ••.•••••••••••••.•.. 1.4 Ecuaciones para flujo unidimensional permanente 1.4.1 Ecuación de continuidad •.••••.••••••.••. 1.4.2 Ecuación de energía •.••.....•....••..••• 1.4.3 Ecuación de la cantidad de movimiento ••. 1,5 Distribución de velocidades en la sección de un canal ••••.••••••.•••••••••••.•.•••••••••••..••• 1.6 Distribución de presiones en una sección FLUJO UNIFOPME 2.1 Introducción •.•••.••••.•••....•••..••••.••.••• 2.2 _Fórmula de Chezy •••••• , ••••••••••.•••••••••.•• 2.3 Flujo laminar a superficie libre •••••••••.•••• 2.4 Flujo tu~ulento a superficie libre ••••••••••• 2.5 Fórmulas usuales para canales con flujo turbulento ••••••••••.•••••••••.••.•.•••••••.•••••• 2.6 La fórmula de Manning- Strickler •.•••.••••••• 2.7 Cáléulo del flujo uniforme •••••••••••••••••••. 2.8 Canales de sección compuesta •••••••.•••.•••••• 2.9 Conductos cerrados parcialmente ll.enos •••••••• 2.10 Disefto de la sección más conveniente •••••• ; ... 2.1 o .1 Planteo del problema ••••••••••...•••.•• 2.10.2 Canales revestidos •••••••••.•...••.••.• 2.10.3 Canales no revestidos ••••••.•..••••.••• ENERGIA ESPECIFICA Y REGIMEN CRITICO 3. 1 Introducción ••••••••••••••••.•••.•••.•••..•••. 3.2 Energía especifica •••••••••••••••••.......•••• 3.3 Regimen crítico ••••.••••••••••••••.•••••••.••• 3.3.1 Condición de estado crítico (Gasto cons. tante) •••••••••••••••.•..•••....•..•.•.. 3.3.2 Condición para gasto máximo (Eo constante) 3.3.3 Cálculo del tirante crítico ••..•...••.•• 3.3.4 Pendiente crítica .•••.••.•••..••••••• : •• 3.3.4 Velocidad crítica y velocidad de la onda

SALTO HIDRAULICO 4.1 Aspectos generales •••..••..•••.•••...... , •...•• 4. 2 La función "momentum" ...•.••....•....•.•••••••• 4. 3 Longitud del salto •••..••••.•••••••••.••••••.•• 4.4 Ecuaciones del salto para diferentes formas de sección •.....•..•.•.....••••••••••••..••....... - 4. 4.1 Ecuación general •...•••••.••.••••.•••...• 4.4.2 Sección rectangular .•••••••••••..•••.• ~ •• . 4.4. 3 Sección trapecial .••........••...••••.••• . 4.4.4 Sección circular ••.•••.••........•....•.• . 4.4.5 Sección herradura ••..••.........•...•...• .... 4.4.5.1 Flujo a superficie libre antes y después del salto .••.•........... 4.4.5.2 Flujo a presión después del salto · 4.5 Compuerta con descarga sumergida ...••...•.....• 4.6 Salto en canales rectangulares con pendiente

1 1

2

7 8 9 9

10 11

14 26 26 28 30 32

FLUJO VARIADO 5.1 Ecuación dinámica . 5.2 Carac~erísticas y clasificación de los perfiles de flujo •••..••...••..•••••.••••••••...••••..••• 5.3 Sección de control ••..•••.••••..•••....••.•.•••• 5.4 Síntesis de perfiles compuestos ..••...••....•••. 5.5 Métodos de integración de la ecuación dinámica:. 5.5.1 Integración gráfica •..•......•....•••...••. · 5.5.2 Integración directa •••.•• ~ •..•••..•••...•• Métodos de incrementos finitos en canales prismá'·' 5.6 ticos ••••••••••..••••••••••••..••.•.•• ; .•.•• ~ .•• '. 5.6.1 Métodc para el cálculo de la longitud del •· ·tramo ••.•••.•••.••••.•••.•••••••••••.•.... 5. 6. 2 Método gráfico .•••...••......••••.••.••..• 5.7 Método de incrementos finitos en canales naturales 5.7.1 Ríos de sección-amarilla •••••••.•••••••••. 5.7.2 Ríos de sección compuesta •..••••..•••••••. 5.7.3 Método de Grimm ...•..••....•..••....••••.. 5.7.4 Método de Escoffier ••...•....••..••..•.••. 5.7.5 Bifurcación de un río alrededor de una isla 5 .·a Capacidad_ de conducción de un canal

5.

43 43 53 56 67 72 72 73 87 101 101 103 11 o

11 o 111 115 120 127

6.

............................. .

TRANSICIONES EN CANALES 6.1 Introducción ••••...••.•••••....•... :·.·. ·•• ·•••••••• 6.2

'

- _-.¡,.....__ h-

tM'iri . . . . . .

~

-

·-'

Mlkl

----··- --....&...-.~- ~~

. __ ,_.,__

Página 130 _130 135 138

J__

........... _ _ . _ .

Aforadores

.......................................

--------..:..~~...,¡¡¿

t••t

•toe- .,..,_

:.,

ttr•t• 1

.•·M

•

139 '139 140 141 146 149 153 153 171 178 182 182 185 191 195 202 202 208 219 219 235 253 253 260 274 277

278 279 289 289 291

trf» .._ .........

"'

r

( 1

~

lt

11

.

6.3

Expansiones y contracciones •.••••••••••••••••••

. 6.3.1 Introducción ••••••••••••••••.•••••.••••.• 6.3.2 Cambios de sección en régimen subcrítico 6.3.3 Cambios de seccióq en régimen supercrítico 6.4

Cambios de dirección horizontal .••••••••••••••• Aspectos generales •••••••••••••••••••.••• Curvas en régimen subcrítico •••••••.••••• Curvas en régimen supercrítico •.••••..••• Teoría del gasto unit~rio constante •.•••• 6.5 Cambios de dirección vertical •••••••••••••.•••• 6.6 Obstrucciones ....•••...•••••.•••••••••••••••••• ~.6.1 Aspectos generales ••••••••••••••••••••••• 6.6.2 Umbrales de fondo •••••••••••••••••••••••• 6.6.3 Pilas de puente • .' •••••••••••••••••••••••• · 6.6.4 Hilera de pilas cilíndricas .•••••.••••••• 6.6.5 Rejillas .••••••••••••.••••.••••••••••••.•• 6. 7 Bifurcaciones ••..•••..••••••••••••••••••••••••• 6.7.1 Aspectos generales •••.••••••••••••.•••••• 6.7.2 Comportamiento general ••••••••••••••••••• 6.7.3 Pérdidas de energia ••••••••..••••.•••••••

!

r

6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4

7.

FLUJO ESPECIALMENTE VARIADO 7.1 Aspectos generales •••••...••••••••••••••••••••• 7.2 Flbjo de gasto creciente ••••••••••••••••••••••• . 7. 2. 1 Ecuación dinámica ••••••••••••••••.••••••• 7.2.2 Análisis de los perfiles de flujo •••••.•• .7.2.3 Integración directa para un canal rectan-gular,,horizontal y sin fricción ••••••••• r 7.3 Fllijo con gasto decreciente •••••••••.•••••••••• 7. 3.1 Aspectos generales ••.•••••••••.•••••••••• 7.3.2 Ecuación dinámica •••••••••••.••.••.•••••• 7.3.3 Análisis de los perfiles de flujo •••••••• 7.3.4 Integración numérica •••••.••••••••••••••• 7.3.5 El vertedor lateral ••• ~ ••• : •••••••••••••• 7.3.6 Flujo sobre una reja de fondo ••••••••••••

302 . . 302303 330 360 360 363 382 ~ 396 403 408 408 409 411 427 427

"'

t

428 428

t1

42.8

432

1

4~

4~

1 j

4~ 4~

4% 4~

t1 1

< '

4~ 4~

474

'1 '''

...

4~

4n

1

1

4~ 4~

l¡

¡.

¡

l

, . .

i

' u

u-

-

-

--

-

--

·----'------

-'-···:·

----

-~-· ·--~· ~----'-

•

•

•

• __

-----

--------u-- _-_

.

1

-=-=~~

~,... '

.!.- -- - -

~

:-··

r - 1 -

!:" ....,.

\

1

- 2 -

1l

fuerza tendiente a distorsionar esta intercara, la cual siempre constituirá una frontera ·so-

1t

bre la cual el ingeniera tiene un control parcial,

•

De acuerdo con su origen, un canal puede ser natural o artificial. Den

•

tra de las primeros se incluyen todas las cursas de agua que existen en forma natural sobre la tierra, tales cama arroyas, ríos, etc. Dentro de las canales artificiales se incluyen t2, dos los construidos por el hombre, tales como canales de navegación, canales de fuerza,

~· ~· ~-

'1.

canales de riega, obras de excedencias, etc,

.,

Si el canal se construye con una sección transversal y pendiente de pla~ tilla constante; se denomina canal prismática. De na satisfacerse estas condiciones, el-

IJ

l¡¡¡ .,.

lt

'-·

canal es~ prismática, como es el caso de las canales naturales. .:.•"

Si el canal es natural (y en algunos casos artificial), se presenta una CAPITliLO l. ASPECTOS GENERALES .

1.1

.

~

·. 4

Características generales del flujo en un canal

•.

·

.....

nueva dificultad cuando el escurrimiento se relaciona con el transporte de sedimentas; es decir, cuando el ría, en su recorrido de-las montanas al valle, lleva consiga cuerpos sóli

""

El flujo de un fluida en un canal se caracteriza por la exposición de una

~perficie libre a la presión atmosférica. Por esta razón: el fluida respectivo es siempreun liquida, casi siempre agua,

r

~

-

das más o menas grandes (arena, grava y hasta grandes piedras) que modifican constantemente la forma de las fronteras sólidas e impiden una definición todavía más exacta de la rugosidad de la pared. Este escurrimiento tan complejo se estudia can detenimiento en la

..:...

__¡

11'.

•

''

' 1 •

- 9 -

- 10 -

1.4.1 Ecuación de continuidad

u
s

...

o

velocidad media en la sección, en m/seg.

f -f v2 z + -¡-+-