Hargreaves

UNIVERSIDAD PERUANA UNION EP. DE INGENIERIA CIVIL CURSO: IRRIGACIONES 2019-I Docente: Ing. Ecler Mamani Chambi 2. METODO

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UNIVERSIDAD PERUANA UNION EP. DE INGENIERIA CIVIL CURSO: IRRIGACIONES 2019-I Docente: Ing. Ecler Mamani Chambi 2. METODO DE HARGREAVES: Para la determinación de la evapotranspiración potencial por este método, es necesario conocer datos meteorológicos de temperatura media mensual, radiación solar media, radiación extraterrestre equivalente, humedad relativa, latitud y altitud de la zona de estudio. La determinación de la evapotranspiración potencial, puede ser en base a la radiación y a la temperatura.

2.1 EN BASE A RADIACION: Existen tres fórmulas: 1) En base a datos registrados de radiación solar Se determina con la siguiente relación:

ETo = 0.004 * TMF * Rs Donde: ETo = Evapotranspiración potencial (mm/mes) TMF = temperatura media mensual (°F) – (termómetro) Rs = Radiación solar media mensual (cal/cm²/dia) – (Piranómetro) La mayoría de estaciones meteorológicas en nuestro país, no están implementadas de piranómetros, por esta razón la falta de datos es una limitante para el cálculo de la evapotranspiración potencial por este método, una manera práctica de determinar la radiación solar es a través de la aplicación de la fórmula de Angstrom que relaciona la radiación solar con la radiación extraterrestre y la duración relativa de la insolación: 𝒏

Rs = (0.25 + 0.50 * ) * Ra 𝑵

Donde: Rs = Radiación solar o de onda corta (cal/cm²/día) n = duración real de la insolación (horas) – (heliógrafo) N = Duración máxima diaria de las horas de fuerte insolación posible (horas) n/N = Duración relativa de la insolación. Ra = Radiación extraterrestre (cal/cm²/día) Haciendo el uso del cuadro de Radiación extraterrestre, se determina la radiación extraterrestre (mm/día), con la latitud de la zona de estudio, para lo cual es necesario realizar las interpolaciones respectivas.

2) En base a radiación extraterrestre El cálculo de la ETo por el método de Hargreaves (1975) se pueden realizar utilizando los parámetros de la temperatura y la radiación líquido (Método

Hargreaves) o solo la temperatura (Metodo de Hargreaves – Samani). En el segundo caso, la medición del tiempo de radiación solar incidente, Rs, recurrir a los cuadros para el cálculo de radiación extraterrestre, Ra, que se convierte luego en Rs. Por lo tanto, el modelo original Hargreaves se puede expresar como:

ETo = ά * (Tm + 17.78) * Rs Donde: ά es 0.0135 y Rs es la radiación solar incidente que se convierte en la profundidad del agua, mm/día. La radiación solar se pude expresar en Mega Julios por m² (MJ/m²), y la ecuación se convierte en:

ETo = ά * (Tm + 17.78) * Rs * (

𝟐𝟑𝟖.𝟖 𝟓𝟗𝟓.𝟓−𝟎.𝟓𝟓∗𝑻𝒎

)

Donde ά es 0.0135, y Rs es la radiación solar incidente expresado en MJ/m²/día. En 1982 y 1985 hargreaves y Samani propusieron varias mejoras importantes a la ecuación original de 1975 para el cálculo de la ETo. Por tanto, el modelo Hargreaves – Samani si se puede expresar como sigue:

ETo = 0.0023 * Ra * (Tm + 17.8) * (TD)½ Donde: ETo = Evapotranspiración potencial diaria, mm/día. Tm = Temperatura media diaria, °C (termómetro). Ra = Radiación solar extraterrestre, en mm/día Tmax = Temperatura diaria máxima Tmin : Temperatura diaria minina TD = Diferencia de temperatura. Donde:

Tm =

𝑻𝒎𝒂𝒙+𝑻𝒎𝒊𝒏 𝟐

TD = Tmax – Tmin.

3) En base a datos de radiación solar equivalente Para la determinación de la evapotranspiración potencial se sigue la siguiente metodología:  Se determina los siguientes parámetros: 𝒏

S = *100 𝑵

RMM = Ra*D Donde: S = Porcentaje de horas de insolación (%) n = Horas de fuerte insolación promedio del lugar (Heliografo)

N = Duración máxima media de las horas de fuerte insolación, según el mes y la latitud del lugar. RMM = Radiación extraterrestre equivalente en mm de evaporación mensual (mm/mes) Ra = Radiación extraterrestre equivalente en mm de evaporación diaria (mm/día) D = Número de días del mes que se analiza  Se determina la radiación solar equivalente en mm de evaporación mensual con la siguiente relación:

RSM = 0.075 * RMM * (S)½  Se realiza la corrección por altitud o elevación con la siguiente relación:

FA = 1 + 0.04 *

𝑬 𝟐𝟎𝟎𝟎

 Finalmente se determina la evapotranspiración potencial con la formula siguiente:

ETo = 0.0075 * RSM * TMF * FA Donde: ETo = Evapotranspiración potencial (mm/mes) TMF = Temperatura media mensual (°F) RSM = Radiación solar equivalente en mm de evaporación mensual FA = Factor altitud EJEMPLO 01: En base a datos registrados de radiación solar: Lugar : Tambillo Latitud Sur : 13°08ʹ50ʺ MES Tm (°C) n (Horas) Enero 17.9 5.3 Febrero 16.5 5.3 Marzo 17.0 7.4 Abril 16.8 6.5 Mayo 16.1 7.4 Junio 15.0 8.0 Julio 14.7 8.5 Agosto 15.8 7.4 Setiembre 17.1 7.4 Octubre 18.2 7.4 Noviembre 18.3 8.5 Diciembre 18.0 5.4

EJEMPLO 02: En base a Radiación extraterrestre: Lugar : Tambillo Latitud Sur : 13°08ʹ50ʺ MES Tmin (°C) Enero 8.56 Febrero 8.09 Marzo 6.52 Abril 4.98 Mayo 3.09 Junio 1.84 Julio 2.18 Agosto 4.22 Setiembre 5.84 Octubre 6.18 Noviembre 6.47 diciembre 7.53

Tmax (°C) 27.47 26.23 26.21 26.41 26.56 25.92 25.71 26.51 27.34 28.96 28.95 28.32

EJEMPLO 03: En base a datos de radiación solar equivalente: Lugar : Tambillo Latitud Sur : 13°08ʹ50ʺ MES Tm (°C) n (Horas) Enero 17.9 5.3 Febrero 16.5 5.3 Marzo 17.0 7.4 Abril 16.8 6.5 Mayo 16.1 7.4 Junio 15.0 8.0 Julio 14.7 8.5 Agosto 15.8 7.4 Setiembre 17.1 7.4 Octubre 18.2 7.4 Noviembre 18.3 8.5 diciembre 18.0 5.4

2.2 EN BASE A TEMPERATURA Para la determinación de la evapotranspiración potencial se usa la relación siguiente:

ETo = MF*TMF*CH*CE Donde: ETo = Evapotranspiración potencial (mm/mes) MF = factor mensual de latitud TMF = Temperatura media mensual (°F) CH = factor de corrección para la humedad relativa media mensual CE = Factor de corrección para la altura o elevación del lugar.

Se sigue la siguiente metodología:  Se determina el factor MF  Convertimos la temperatura media mensual de grados Celsius a grados Fahrenheit.  Se realiza la corrección por humedad de la siguiente manera: Si HR ˂ 64% entonces CH=1 Si HR ˃ 64% entonces CH = 0.166 * (100 – HR)½  Se realiza la corrección por altitud o elevación con la siguiente relación:

CE = 1 + 0.04 *

𝑬 𝟐𝟎𝟎𝟎

EJEMPLO 04: En base a datos de radiación solar equivalente: Lugar : Tambillo Latitud Sur : 13°08ʹ50ʺ Altitud: 3250 msnm MES Tm (°C) HR (%) Enero 17.9 63.0 Febrero 16.5 68.0 Marzo 17.0 68.0 Abril 16.8 65.0 Mayo 16.1 49.0 Junio 15.0 46.0 Julio 14.7 40.0 Agosto 15.8 44.0 Setiembre 17.1 51.0 Octubre 18.2 51.0 Noviembre 18.3 50.0 diciembre 18.0 55.0