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• Täëmïn Gätorïto Hongüito Mäknaë LëëChoï

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15.- El parque de diversiones infantiles Boredkingdom está considerando cinco propuestas para nuevas instalaciones con qué divertir a los niños. Los datos que ha logrado recabar la empresa se muestran en la tabla: PROPUESTA

(EN MILLONES) INVERSIÒN

(CIFRAS EN MILLONES) BENEFICIO ANUAL(año 1 a 5)

A

-1.8

0.6

B

-1.3

0.57

C

-0.5

0.2

D

-3.2

0.99

E

-2.1

0.75

Si el periodo de planeación es de cinco años y la TMAR de Boredkingdom es del 10%, determine la mejor propuesta con base en el cálculo del VPN. 𝑉𝑃𝑁 = −𝑃 +

𝐹𝑁𝐸1 𝐹𝑁𝐸2 𝐹𝑁𝐸𝑛 + + ⋯+ 1 2 (1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖)𝑛

CALCULO DEL VALOR PRESENTE NETO PARA CADA PROPUESTA TMAR 10% FLUJO NETO EFECTIVO PROPUESTA INVERSION AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 A 1.8 0.6 0.6 0.6 0.6 B 1.3 0.57 0.57 0.57 0.57 C 0.5 0.2 0.2 0.2 0.2 D 3.2 0.99 0.99 0.99 0.99 E 2.1 0.75 0.75 0.75 0.75

PROPUESTA A B C D E

VPN 0.474472062 0.860748459 0.258157354 0.552878902 0.743090077

Por lo tanto, la mejor propuesta es la alternativa B.

AÑO 5 0.6 0.57 0.2 0.99 0.75

27.- Una institución educativa ha invertido $ 328,130 en equipos de impresión. Su proyecto consiste en reproducir textos que se impartirían en la escuela y venderlos a bajo costo a sus estudiantes. Piensa hacer un tiraje anual de 25,000 ejemplares al principio de cada ciclo escolar. Se calcula que al término del primer semestre se hayan vendido el 70% de los ejemplares y al final del segundo se hayan agotado los inventarios de textos, ciclo que se repetida año con año. Cada texto tiene un precio de $S 8 y los costos de producción son de $ 3.5 por ejemplar. Calcule la TIR de la Inversión de la escuela para un periodo de 5 años, si los equipos de impresión tienen un valor de salvamento de $ 20,000 al final de los 5 años.

SOLUCION;  Calculamos el TIR: 100 12.5 100 12.5 100 12.5 + + + + + 1 2 3 4 5 (1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖)6 100 12.5 100 32.5 + + + + 7 8 9 (1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖)10

415,630 =

Por tanteos TIR = 9.77% semestral i anual = 20.49% 51.- Una compañía de cromado de metales está considerando cuatro diferentes métodos para la recuperación de metales pesados que se generan como subproductos que se encuentran en un área de desperdicio líquido. se han estimado los costos de inversión e ingresos asociados con cada método. Todos los métodos tienen una vida de 10 años. La TMAR es de 12% anual. a) Si los métodos son independientes, ya que pueden implementarse en diferentes plantas, ¿cuáles son aceptables? b) Si los métodos son mutuamente excluyentes, determine cuál método deberá seleccionarse, utilizando una evaluación de TIR.

Método

Costo inicial, $

Valor de salvamento, $

Ingreso anual, $

A

- 15 000

+ 1 000

+ 4 000

B

- 18 000

+ 2 000

+ 5 000

C

- 25 000

- 500

+ 6 000

D

- 35 000

- 700

+ 8 000

SOLUCIÓN: A

A

A

6

7

8

A=1,7000,000

9

6,000,000

𝑂 = −6,000,000 +

𝐴 𝐴 𝐴 𝐴 + + + (1 + 𝑇𝐼𝑅)6 (1 + 𝑇𝐼𝑅)7 (1 + 𝑇𝐼𝑅)8 (1 + 𝑇𝐼𝑅)9 𝑇𝐼𝑅 = 1.69% = 1.7% (𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙)

PROPUESTA A: 𝑉𝑃𝑁 = −1.8 +

0.6 0.6 0.6 + + ⋯+ 1 2 (1 + 10%) (1 + 10%) (1 + 10%)5 𝑉𝑃𝑁 = 0.17

PROPUESTA B: 𝑉𝑃𝑁 = −1.3 +

0.57 0.57 0.57 + + ⋯+ 1 2 (1 + 10%) (1 + 10%) (1 + 10%)5 𝑉𝑃𝑁 = 0.86

PROPUESTA C: 𝑉𝑃𝑁 = −1.5 +

0.2 0.2 0.2 + + ⋯+ 1 2 (1 + 10%) (1 + 10%) (1 + 10%)5

𝑉𝑃𝑁 = 0.26 PROPUESTA D: 𝑉𝑃𝑁 = −3.2 +

0.99 0.99 0.99 + + ⋯+ 1 2 (1 + 10%) (1 + 10%) (1 + 10%)5 𝑉𝑃𝑁 = 0.55

PROPUESTA E: 𝑉𝑃𝑁 = −2.1 +

0.75 0.75 0.76 + + ⋯+ 1 2 (1 + 10%) (1 + 10%) (1 + 10%)5 𝑉𝑃𝑁 = 0.74

RESPUESTA: Según los resultados de los valores presentes netos (VPN), la mejor opción es la B, ya que, a mayor monto, habrá más ganancias para el proyecto.

63.- Cierta empresa que utiliza para sus inversiones una tasa de oportunidad del 45 % anual, desea conocer cuál de las alternativas siguientes debe seleccionar: DETALLE DE COSTOS COSTO DEL EQUIPO GASTOS OPERATIVOS / AÑO VALOR DE SALVAMENTO VIDA ÚTIL

Maquina A

Maquina B

$ 10.000.000

$ 12.000.000

1.800.000

1.500.000

6.000.000

8.000.000

5 años

5 años

SOLUCION: La TIO es una tasa que varía de una persona a otra y más aún, para la misma persona, varía de tiempo en tiempo. Por ejemplo: el 45% efectivo anual de intereses, entonces se dice que la Tasa de Interés de Oportunidad para esta persona equivaldría a ese mismo 45% efectivo anual. Por lo tanto: Analizamos para la Maquina A: CAUE Maquina A: 0.45(1 + 0.45)5 0.45 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 10,000,000 + 1,800,000 × − 6,000,000 × 5 (1 + 0.45) − 1 (1 + 0.45)5 − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = $10,130,000

CAUE Maquina B: 0.45(1 + 0.45)5 0.45 − 8,000,000 × 5 (1 + 0.45) − 1 (1 + 0.45)5 − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = $11,860,000

𝐶𝐴𝑈𝐸 = 12,000,000 + 1,500,000 ×

Se debe escoger la máquina A, debido a que CAUE(A) < CAUE (B) esto quiere decir que nos incurren menos costos.