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El habla y la audici´on Caupolic´an Mu˜ noz Gamboa Departamento de Ingenier´ıa El´ectrica, UAM Iztapalapa labras que pronuncian.1 Muy probablemente adoptan estas conductas para congraciarse con sus amos y no como una forma real de intercambio de ideas.

Recibido: 06 de abril de 2011 Aceptado: 22 de julio de 2011 Abstract It presents an overview of only two items available to humans to communicate through words. Although not the only means of which has since electronic devices are now used in various fields, is the oldest and most used tools in everyday life. At the same time, it looks at how that man makes the sound, speech, and how the listener, hearing. This involves examining the physical and physiological characteristics of sound, in its role as a communication tool.

Debe recordarse que el habla tiene que ver con un proceso muy complejo que va desde las representaciones de la realidad, hasta las m´as intrincadas ideas abstractas. Por ello, si deseamos comunicar a otras personas un simple saludo, como buenos d´ıas, primero debemos tener una idea abstracta de lo que es el d´ıa y, por supuesto, del significado de buenos. Despu´es de ello debemos asociar tales ideas con im´ agenes vinculadas a palabras, tambi´en abstractas y arbitrarias que nada tienen que ver con el concepto, pero que constituyen dicho saludo en nuestra lengua, para continuar asoci´andolas con los fonemas que las representan. Por u ´ltimo, debemos emitir tales fonemas para que nuestro interlocutor escuche, interprete su significado abstracto y termine asociando mentalmente lo que ha o´ıdo con la cortes´ıa de quien le ha deseado buenos d´ıas para, seguramente, responder a tal muestra de protocolo.

Key words: speech, hearing, sound, physical and physiological characteristics. Resumen Se presenta una visi´ on general de los dos u ´nicos elementos con que cuenta el ser humano para comunicarse a trav´es de las palabras. Aunque no son los u ´nicos medios de los cuales dispone –ya que ahora se emplean mecanismos electr´ onicos en diversos campos–, se trata de las herramientas m´ as antiguas y utilizadas en la vida diaria. Al mismo tiempo, se analiza la forma en que el ser humano emite el sonido, el habla, y la manera en que lo escucha, la audici´ on. Esto implica examinar las caracter´ısticas f´ısicas y fisiol´ ogicas del sonido, en su funci´ on de instrumento de comunicaci´ on.

Por cierto, si se trata de una comunicaci´on escrita – por ejemplo como un mensaje de correo electr´onico– el proceso es algo diferente aunque no menos complejo. Si bien no se involucra el o´ıdo, las ideas tambi´en deben asociarse primero con las palabras que las representan para determinar la serie de s´ımbolos de la lengua –las letras– que queremos que contenga el mensaje. Por su parte, el destinatario deber´a realizar el proceso inverso para interpretar los s´ımbolos y convertirlos en las ideas abstractas que el remitente le ha enviado.

Palabras clave: habla, audici´ on, sonido, caracter´ısticas f´ısicas y fisiol´ ogicas.

La comunicaci´ on Frente a este panorama, no cabe duda que somos la u ´nica especie que puede comunicarse en esta forma

Introducci´ on El ser humano habla. Por supuesto que algunos animales de la familia de los loros (psittacidae) emiten sonidos que simulan el lenguaje humano, pero s´ olo se trata de buenas imitaciones, porque no codifican ni decodifican los mensajes, por lo que no parecen entender plenamente el significado de las pa-

1 Tambi´ en podemos ver ese fen´ omeno en las grabadoras, que s´ olo graban y emiten, pero no comprenden el discurso. Algo similar ocurre con los que los seres humanos que pueden emitir, pero no codificar un mensaje, como ser´ıa el caso de heraldos o voceros que s´ olo repiten un mensaje codificado con antelaci´ on sin que deban comprenderlo necesariamente.

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compleja, ya que en el reino animal la manera m´as com´ un no es verbal, sino que se basa en el lenguaje de gestos o corporal. Esa es seguramente la forma en que muchos animales dom´esticos se comunican con sus due˜ nos cuando ´estos les hablan, aunque sus amos no se percaten de ello, ya que las mascotas pueden interpretar nuestro lenguaje corporal, el que debido a nuestra civilizaci´ on (y a la palabra) hemos lamentablemente olvidado. Naturalmente surge la pregunta, ¿por qu´e tenemos esta habilidad? Obviamente, las respuestas son variadas, pero es importante basar la reflexi´ on en motivos m´ as profundos que la simple disposici´ on de capacidades anat´omicas y fisiol´ ogicas apropiadas. En este sentido, los antrop´ ologos pueden ayudarnos a imaginar a los hom´ınidos en sus tareas diarias, en las que fue necesaria la organizaci´ on para cazar sus presas, ordenar sus modos de vida, realizar la recolecci´on de sus alimentos, compartirlos en torno al fuego, la hoguera, o el fog´ on y, muy probablemente, para darle un sentido menos material y m´ as trascendente a sus vidas a trav´es de las representaciones art´ısticas primitivas. Muchos grupos animales se enfrentan con problemas similares aunque menos complejos pero lo resuelven en forma muy simple, casi por instinto. Sin embargo, resulta obvio que en el caso humano el lenguaje corporal fue insuficiente por lo que, como los sonidos naturales pudieron ser emitidos con mejor calidad, esta caracter´ıstica se convirti´ o en una importante ventaja evolutiva que no s´ olo logr´ o mejorar la comunicaci´on con la creaci´ on de las lenguas y sino que, con esta herramienta, pudo obtenerse una mejor organizaci´on del grupo, as´ı como otros beneficios de los que todav´ıa disponemos. La evoluci´ on del lenguaje La aparici´ on del lenguaje no es un hecho que pueda acotarse con claridad ya que, seg´ un muchos, es una de las preguntas de la ciencia que no ser´a posible responder con precisi´ on. Por tal raz´ on hay opiniones encontradas entre los expertos, por ejemplo, en el sentido de que es necesaria una capacidad de abstracci´ on m´ınima del cerebro para que pueda desarrollase una lengua; tambi´en hay discusiones en torno al requerimiento de una incipiente cultura, y a la existencia indispensable de ciertas condiciones anat´omicas como las adaptaciones de los ´ organos del habla, de la audici´ on, del cerebro y de las conexiones entre ellos, entre otras. S´ olo algunos de estos cambios pueden observarse en los f´ osiles puesto que

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conllevan claros cambios en la estructura ´osea, aunque es probable que el primer lenguaje no haya sido verbal, sino que se haya basado en gestos, lo que lamentablemente no puede dilucidarse con los restos f´osiles. Desde un punto de vista m´as concreto, pueden tomarse en cuenta los siguientes elementos: 1. El m´as lejano ancestro com´ un a hom´ınidos y a simios se ubica entre 10 y 4 millones de a˜ nos atr´as. Puede suponerse que en ese lapso se produjo la separaci´on entre las especies que, por un lado, terminan adquiriendo la capacidad del habla (la l´ınea de los hom´ınidos espec´ıficamente) y quienes no la desarrollaron, como los simios contempor´aneos. 2. El ancestro com´ un de todos los humanos actuales vivi´o entre 200 y 100 mil a˜ nos atr´as. 3. Las siguientes son evidencias f´osiles –de las que carecen los f´osiles no hom´ınidos– que muestran claras adaptaciones de los hom´ınidos para el habla: La baja laringe, necesaria para la emisi´on de la voz; La amplitud de los canales por donde pasan los nervios que controlan la respiraci´on, ya que para hablar es necesario tener dominio sobre la producci´on del aire para hacer vibrar las cuerdas vocales; El grosor del canal hipogloso por donde atraviesan los nervios que conducen a la lengua, lo que demuestra que dispon´ıan de una capacidad esencial para modular los fonemas; y La capacidad del o´ıdo del Homo Heidelbergensis, que contaba con un ancho de banda suficiente como para establecer una comunicaci´ on similar a la del ser humano actual —de acuerdo con estudios antropol´ogicos de los huesecillos f´osiles del o´ıdo medio. 4. La capacidad de audici´on de humanos y primates actuales difiere en cuanto al ancho de banda que pueden escuchar. Para los primeros es mayor, lo que indica una mejor adaptaci´on y una mayor capacidad para la comunicaci´on verbal. 5. Las primeras herramientas que utilizaron los hom´ınidos son evidencia del desarrollo de una incipiente capacidad de abstracci´on, necesaria para desarrollar el lenguaje, la que m´as tarde evolucion´o para dar lugar a la creaci´on de algunas obras art´ısticas, como peque˜ nas esculturas y pinturas rupestres.

El habla y la audici´ on. Caupolic´ an Mu˜ noz Gamboa.

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Con estos y otros antecedentes, los expertos m´as audaces argumentan que hay razones para ubicar el nacimiento del habla hace 2 millones de a˜ nos. Sin embargo, los m´ as conservadores lo sit´ uan hace 50 mil a˜ nos solamente. Como no existe acuerdo al respecto de estas fechas y se trata de un periodo demasiado extenso, otros autores esgrimen razones t´ecnicas espec´ıficas para limitarlo a un periodo de entre 500 y 100 mil a˜ nos atr´ as. Por cierto, todos coinciden en que el nacimiento del habla debi´ o ser un largo y lento proceso evolutivo que pudo iniciarse con un lenguaje gestual primitivo que se fue transformando en un lenguaje oral rudimentario, el que devino finalmente en nuestras lenguas actuales.

tacto necesario para comunicarnos. Por ello, son importantes la forma en que se emite el sonido, la forma en que se oye y, por ende, las frecuencias y las intensidades que podemos emitir y escuchar.

Por otra parte, decidir cu´ al fue la primera lengua en aparecer es otra de las preguntas que tampoco tiene una respuesta precisa. Hay quienes argumentan que fueron el s´ anscrito, el sumerio o el tamil, porque se han encontrado escritos de ellos con m´ as de 3000 a˜ nos de antig¨ uedad, pero no son las u ´nicas propuestas en este sentido. De nuestro idioma puede decirse sucintamente, tambi´en de acuerdo con expertos, que esta lengua evolucion´ o desde el protoindoeuropeo (lengua madre hipot´etica) hasta el celto-´ıtalo-tocario, ´este al it´ alico, del que surgi´ o el lat´ın y posteriormente el protorromano, para finalmente dividirse en diversos lenguajes modernos, como el portugu´es, el franc´es, el italiano, el rumano y el espa˜ nol, entre otros. Esta evoluci´ on de la lengua, as´ı como el nacimiento de la nuestra, resultan nebulosos en el tiempo, aunque el primer escrito en espa˜ nol data de hace unos 1000 a˜ nos. Nuestra lengua surgi´ o en Espa˜ na, junto con las dem´ as lenguas peninsulares, se desarroll´o a merced de la influencia romana, visigoda y ´ arabe, se consolid´ o literariamente en el siglo XII con el Cantar de mio Cid, alcanz´ o momentos sublimes en los Siglos de Oro XVI y XVII, para finalmente llegar a nuestro tiempo convertido en un muy heterog´eneo mundo hispanoparlante. Este mundo, a pesar de su pluralidad, conserva un n´ ucleo b´ asico que permite comunicarnos eficientemente en una de las lenguas m´as importantes de la actualidad. Emisi´ on del sonido Ciertamente la voz y el o´ıdo no son los u ´nicos medios de comunicaci´ on modernos, pero nos limitaremos a ellos para revisar sus mecanismos f´ısicos y fisiol´ ogicos. De hecho, el habla y la audici´ on son procesos ´ıntimamente relacionados porque su uso cotidiano se orienta principalmente a establecer el con-

En este sentido, el sistema vocal humano puede dividirse en tres partes esenciales como se muestra en la figura 1: 1. El aparato respiratorio, donde se almacena y se expele el aire en forma controlada para producir el sonido; 2. El aparato de fonaci´on, compuesto b´asicamente por las cuerdas vocales, donde se forma el sonido debido a que tienen la capacidad de vibrar con el paso del aire; y 3. La caja de resonancia, donde el sonido adquiere las cualidades finales que caracterizan a cada persona. Est´a formada por las cavidades bucal y nasal, la faringe, los senos frontales y las regiones ´oseas vinculadas con la boca y con la nariz.

Figura 1. Diagrama esquem´ atico del sistema vocal humano.

Debido a la conformaci´on y a la estructura anat´ omica la emisi´on de la voz es un proceso singular: ya que cada quien tiene un timbre de voz espec´ıfico que podemos distinguir y reconocer entre muchos otros.2 Como consecuencia de las diferencias anat´omicas incluso pueden reconocerse las razas por su tono caracter´ıstico, m´as all´a del acento que las personas adquieren en diversas regiones y pa´ıses. Estos diferentes tipos de acentos se deben al uso cotidiano que los habitantes locales dan a los m´ usculos del aparato vocal con el uso diario, ya que lo ejercitan principalmente en los fonemas que son m´as comunes y propios de los lugares a los que pertenecen, ya que son los elementos m´as utilizados para la comunicaci´ on cotidiana. 2 El sonido tiene tres caracter´ ısticas principales, la intensidad (que es la potencia ac´ ustica), el tono (o sea la frecuencia fundamental o principal) y el timbre (que es la combinaci´ on de la frecuencia principal con las frecuencias arm´ onicas). Esta u ´ltima caracter´ıstica es la que le da car´ acter al sonido y es la que permite diferenciar, por ejemplo, entre instrumentos que emiten la misma nota y tambi´ en reconocer voces de diferentes personas.

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Resulta natural que los sonidos que puede emitir el ser humano est´en en perfecta correspondencia con los sonidos que puede escuchar, ya que en esta forma se optimizan las herramientas de la comunicaci´ on. Por tal raz´ on, tanto el aparato vocal puede emitir como el o´ıdo escuchar, un intervalo de frecuencias que van aproximadamente desde los 20 Hz hasta los 20 kHz, aunque en la pr´ actica no se utilice ese espectro completo. Las frecuencias fundamentales presentes en la voz humana normal van aproximadamente de 80 Hz a 1.1 kHz, aunque sus frecuencias arm´ onicas superan los 8 kHz. Por eso es interesante observar que el o´ıdo presenta su m´ axima sensibilidad entre 1 y 5 kHz que es justamente el intervalo de frecuencias del habla, lo cual indica un perfecto acoplamiento entre la emisi´ on de la voz y el o´ıdo. Las frecuencias emitidas Quienes poseen cualidades vocales excepcionales son los cantantes cl´ asicos, ya que suelen catalogarse por su tesitura, o capacidad para cantar una especifica gama de notas musicales con determinada potencia. As´ı, considerando que un piano moderno tiene 88 teclas (36 negras y 52 blancas, como se muestra en la figura 2), lo que implica un registro de poco m´ as de siete octavas, las tesituras de voz m´as comunes pueden verse en dicha figura. Debe notarse que en el piano se tiene desde la primera te´lticla: la−2 (cuya frecuencia es 27.5 Hz), hasta la u ma: do7 (de 4186.01 Hz), pasando por el do central (do3 , correspondiente a la tecla 40, con una frecuencia de 261.626 Hz).

Figura 2. Teclado del piano moderno y tesituras de las voces musicales.

Caracter´ısticas de las voces Para mayor exactitud, en la Tabla 1 se muestran dichas tesituras relacionando su intervalo de frecuencias aproximado con los n´ umeros de las teclas del piano. Esta clasificaci´ on se refiere a las frecuencias que cada cantante puede emitir con fuerza en el escenario, sin embargo, fuera de ´este cualquier persona puede producir sonidos m´ as bajos y m´as agu-

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dos, inclusive sin incluir las frecuencias arm´onicas de la voz. Adem´as, mientras la voz humana cumpla con la condici´on de ser inteligible, puede estar contenida en un intervalo de frecuencias bastante m´as estrecho, lo que usualmente ha sido una exigencia de la ingenier´ıa de telecomunicaciones. Por ejemplo, el ancho de banda telef´onico tradicional (anal´ogico) es de 3.1 kHz (entre 300 Hz y 3.4 kHz),3 lo que es un requisito del medio de transmisi´on anal´ogico. Esto significa que las frecuencias arm´onicas superiores a los 3.4 kHz pr´acticamente se suprimen o, por lo menos, se aten´ uan. Esto genera que en ocasiones no sea tan f´acil reconocer al interlocutor telef´onico. Adicionalmente, las cifras anteriores implican que la conexi´on entre el aparato telef´onico dom´estico y la central m´as pr´oxima se utiliza por debajo de su capacidad real. Por tal raz´on, en la actualidad por estas l´ıneas se realiza la transmisi´on de se˜ nales de mayor ancho de banda como las que requiere una conexi´on de internet, lo que se logra mediante el uso de t´ecnicas modernas de codificaci´on. Diferente es el caso de la telefon´ıa celular, para no hablar de las conexiones m´as ambiciosas como la fibra ´optica que incluyen audio, datos e im´agenes. Lo anterior se debe a que las t´ecnicas digitales modernas as´ı como las conexiones inal´ambricas permiten transmitir adem´ as de la voz, datos e im´agenes, las se˜ nales de control, los c´odigos de seguridad y la codificaci´on que se requiere para establecer eficientemente la conexi´on. La voz humana tambi´en se transmite por otros medios. Por ejemplo, la transmisi´on de radio comercial en amplitud modulada (AM) s´olo permite un ancho de banda de la se˜ nal de audio (voz y m´ usica) entre 100 Hz y 5 kHz (exactamente 4.9 kHz), s´olo un poco mayor que el de la telefon´ıa. Por su parte, la transmisi´on de radio comercial en frecuencia modulada (FM) tiene un ancho de banda de audio mayor: entre 50 Hz y 15 kHz, lo que le confiere su reconocida caracter´ıstica de alta fidelidad. A su vez, la televisi´on comercial transmite la se˜ nal de audio en FM, pero su ancho de banda es un poco inferior al de los canales comerciales de FM, dependiendo del formato y de las t´ecnicas utilizadas. Por ejem3 Los anchos de banda mencionados no son estrictos, ya que los sistemas f´ısicos no pueden realizar un corte abrupto de frecuencias, por lo que en todos los casos hay la presencia de frecuencias superiores o inferiores a los l´ımites mencionados que son tambi´ en transmitidas, pero cada vez m´ as atenuadas a medida que se apartan de ´ estos.

El habla y la audici´ on. Caupolic´ an Mu˜ noz Gamboa.

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Tabla 1. Tesituras aproximadas de las principales voces musicales. Voces femeninas Tesituras Soprano Mezzosoprano Contralto

Nota inicial do3 la2 re2 -sol2

Tecla No. 40 37 30-35

Hertz 261.626 220.000 146.832-195.998

Nota final do5 -re5 la4 -do5 fa�4

Tecla No. 64-66 61-64 58

Hertz 1046.502-1174.659 880.000-1046.502 739.989

Voces masculinas Tesituras Tenor Bar´ıtono Bajo

Nota inicial do3 sol1 mi1

Tecla No. 40 23 20

Hertz 261.626 97.9989 82.4069

Nota final do5 mi3 - fa3 mi3

Tecla No. 64 44-45 44

Hertz 1046.502 329.628-349.228 329.628

Figura 3. Diagrama esquem´ atico del o´ıdo humano.

plo, en la televisi´ on anal´ ogica tradicional de M´exico se emplea el formato NTSC. La audici´ on La contraparte de la voz es, por supuesto, el o´ıdo ya que una vez que los sonidos han sido emitidos, el u ´nico mecanismo de percepci´ on del que disponemos es la audici´ on. Esto es independiente de que cuando los sonidos son muy fuertes, algunas cavidades del cuerpo humano, como el t´ orax, pueden ser sensibles a los cambios de presi´ on e incluso resonar. Por tales razones, cuando escuchamos nuestra voz no suena exactamente como la perciben los dem´ as, a causa de que tambi´en la o´ımos a trav´es de los tejidos y los huesos del cr´ aneo. De tal forma, si queremos o´ırnos como los dem´ as nos escuchan debemos reproducir nuestra voz previamente almacenada en una grabaci´on.

El sistema auditivo humano Este sistema consta de una secuencia de ´organos compuesta por el o´ıdo externo, el o´ıdo medio y el o´ıdo interno. El primero de ellos est´a constituido por el pabell´on auricular y por el conducto auditivo que termina en el t´ımpano. El o´ıdo medio se inicia en este lugar, donde se encuentran los tres huesecillos y concluye en la ventana oval. El o´ıdo interno, que se encuentra lleno de fluido, contin´ ua a partir de la ventana oval, sigue en el vest´ıbulo (utr´ıculo y s´aculo) y termina en la c´oclea donde finalmente se conecta con el nervio auditivo que lleva esta informaci´on al cerebro (figura 3). En el o´ıdo externo, el pabell´on auricular adapta la impedancia ac´ ustica del ambiente con la del canal auditivo para llevar el sonido en forma ´optima has-

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Figura 4. Diagrama esquem´ atico del sistema auditivo humano.

ta el t´ımpano. De hecho, muchos animales disponen de orejas m´ as grandes y apropiadas para escuchar y pueden adem´ as moverlas para mejorar todav´ıa m´ as la recepci´ on del sonido al dirigirlas hacia la fuente, capacidad que en el ser humano pr´acticamente ha desaparecido. Como el conducto auditivo termina en el t´ımpano, el sonido lo hace vibrar y en el o´ıdo medio el sonido se convierte en oscilaciones mec´ anicas, que son trasmitidas por medio de los huesecillos (yunque, martillo y estribo) hasta la ventana oval. Ya en el o´ıdo interno las vibraciones mec´ anicas se trasmiten a trav´es de los fluidos hasta la c´oclea, donde una serie de c´elulas ciliadas se encarga de responder en forma diferenciada a las frecuencias del sonido para finalmente transferir la informaci´ on al nervio auditivo. En otras palabras, el sonido pasa de un medio gaseoso (el aire) a un medio mec´ anico (el t´ımpano y los huesecillos), para concluir en un medio l´ıquido (los fluidos del utr´ıculo, del s´ aculo y de la c´ oclea). En la figura 4 se muestra un diagrama esquem´ atico del sistema auditivo humano. Normalmente se establece que el o´ıdo responde al intervalo de frecuencias que va desde los 20 Hz hasta los 20 kHz4 y que es sensible a intensidades del sonido (expresado como potencia ac´ ustica por unidad de ´ area) que van desde el umbral de la audici´on (10-12 W/m2) hasta el umbral del dolor (por encima de 1 W/m2). No obstante su sensibilidad a las frecuencias e intensidades del sonido no es lineal.5

4 Los

l´ımites de m´ınima y m´ axima potencia audible son muy claros, lo que no ocurre con las frecuencias. Esto es porque bajo ciertas circunstancias los l´ımites de la audici´ on pueden cubrir incluso desde los 16 Hz hasta los 45 kHz, lo cual depende de la condici´ on del o´ıdo de la persona y de la potencia con la que se emite el sonido. 5 Esto se demuestra muy f´ acilmente en la pr´ actica porque el o´ıdo puede escuchar los sonidos diferenciales (tambi´ en conocidos como de Tartini), fen´ omeno que consiste en la audici´ on de una tercera frecuencia pura inexistente, cuando se oyen dos frecuencias puras relativamente intensas, pero no muy separadas en frecuencia. La aparici´ on de estas frecuencias ficticias es algo com´ un en los sistemas no lineales.

Las intensidades o´ıdas Lo anterior significa, por una parte, que la percepci´on del sonido no sigue una escala uniforme en toda su extensi´on. Por ejemplo, entre los umbrales de la audici´on y del dolor hay una relaci´ on on de 1 a 1012 , o sea es una proporci´on de un bill´ de veces (esto es el n´ umero uno seguido de 12 ceros), sin embargo, la sensibilidad subjetiva no corresponde a esta escala. Se considera tradicionalmente que el o´ıdo s´olo diferencia dos sonidos de similar intensidad cuando hay entre ellos una relaci´on de 1 a 2, es decir, del doble (o de la mitad).6 Por tanto, si iniciamos con la intensidad audible m´as baja de 1×10−12 W/m2 , los siguientes niveles que el o´ıdo puede detectar como diferentes ser´ıan 2, 4, 8 × 10−12 , 1.6, 3.2, 6.4 × 10−11 , 1.28, 2.56, 5.12 × 10−10 , 1.024, 2.048, 4.096, 8.192×10−9 , 1.6384×10−8 , y as´ı sucesivamente, lo que proporciona un total de solamente unos 40 niveles distintos.7 Esto significa, como ya se ha dicho, que la escala de intensidades de la audici´on es no lineal, espec´ıficamente de tipo logar´ıtmico. Por esta raz´ on, los diagramas que involucran las frecuencias y las intensidades sonoras se grafican en coordenadas llamadas log-log, porque ambos ejes son logar´ıtmicos. En consecuencia, para trabajar m´as apropiadamente con las intensidades de los sonidos en esta escala de mediciones, se utiliza una unidad llamada decibel (dB), que es adimensional, y se define de la siguiente forma: � � intensidad en W/m2 Intensidad del = 10 log sonido en dB umbral de la audici´ on Como resultado de esta definici´on, el umbral de la audici´on corresponde a 0 dB y el umbral del dolor, a aproximadamente 120 dB. De tal suerte que la separaci´on que tradicionalmente se ha considerado como m´ınimamente detectable entre las potencias de dos sonidos es 10 log(2) ≈ 3.01 ≈ 3 dB lo que proporciona los 40 niveles distintos de potencia que es posible distinguir. Por otro lado, si se to6 Esta percepci´ on se ha considerado hist´ oricamente desde los inicios de la electr´ onica y del tratamiento del audio, pero en realidad es un poco mayor ya que en ciertos intervalos el o´ıdo puede diferenciar entre dos sonidos cuyas intensidades se encuentran en una relaci´ on de 1 dB, o sea, de 1 a 1.26 aproximadamente. 7 De acuerdo con la nota anterior, se tiene un mayor n´ umero de niveles cercano a 120.

El habla y la audici´ on. Caupolic´ an Mu˜ noz Gamboa.

ma la relaci´ on 1 a 1.26, se tiene 10 log(1.26) ≈ 1.004 ≈ 1 dB Las frecuencias o´ıdas En forma similar al caso anterior de la potencia del sonido, el o´ıdo humano tampoco puede distinguir uniformemente las frecuencias en toda la gama audible, ya que s´ olo puede diferenciarlas cuando sus frecuencias siguen una escala no lineal, tambi´en logar´ıtmica al igual que la intensidad. Por ello, entre dos notas contiguas cualesquiera del piano no hay una diferencia constante. Por ejemplo, en la escala central del piano entre do3 (261.626 Hz) y re3 (293.665 Hz) hay una diferencia de 32.039 Hz; en tanto que entre estas mismas dos notas, pero de la escala anterior, hay s´ olo 16.019 Hz; y en la escala siguiente la separaci´ on resulta ser de 64.079 Hz. Como puede observarse, la diferencia se incrementa cada vez al doble, de la misma forma que entre una nota de cualquier escala y la misma nota de la escala anterior la frecuencia cae a la mitad, en tanto que con la escala siguiente dicha frecuencia se duplica. Por tanto, podemos comprobar que si empezamos con la nota m´ as baja del piano que es la−2 (cuya frecuencia es 27.5 Hz, muy pr´ oxima al umbral de la audici´ on de 20 Hz), las siguientes escalas comienzan con la−1 (55 Hz), la1 (110 Hz), la2 (220 Hz) y terminan en la6 (3.52 kHz), lo que hace un total de ocho escalas completas en el piano.8 Por tanto, si se contin´ ua duplicando la frecuencia, las siguientes escalas supuestas comenzar´ıan en 7.04 kHz, 14.08 kHz y 28.16 kHz (esta u ´ltima por encima del intervalo audible), lo que significa que considerando las 12 notas de cada escala se tendr´ıa un total un poco mayor a 12 × 10 = 120 frecuencias arm´ onicas perfectamente diferenciadas en este piano extendido.9

8 N´ otese

que el teclado del piano termina unas cuantas teclas m´ as arriba, en do7 (4.186 kHz). 9 Sin embargo, el ser humano puede distinguir frecuencias m´ as contiguas que dos teclas adyacentes cualesquiera del piano (o de otros instrumentos) ya que, por ejemplo, un o´ıdo entrenado puede discriminar frecuencias con una separaci´ on del orden de 0.03 %. Esto se debe a la educaci´ on musical del o´ıdo y a su capacidad de notar ligeras desafinaciones entre las notas. Esta circunstancia implica que el o´ıdo humano puede diferenciar miles de frecuencias perfectamente distinguibles aunque, por cierto, no todas resultan armoniosas en un contexto musical. Las frecuencias espec´ıficas de las teclas del piano (y de otros instrumentos) tienen por objetivo que sus combinaciones en una composici´ on art´ıstica cumplan con este requisito.

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La percepci´ on subjetiva A pesar de lo anterior, hay algunas diferencias subjetivas importantes en cuanto a la percepci´on del sonido. Por ejemplo, algunas frecuencias altas no son percibidas en el mismo tono original posiblemente debido a la transici´on mec´anica en el o´ıdo medio que no responde apropiadamente a las vibraciones. Por otra parte, las c´elulas de la c´oclea responden en forma distinta en el intervalo de frecuencias audible, aunque esto tambi´en depende de cada persona y sobre todo de la condici´on de su aparato auditivo. Esto significa que la sensibilidad del o´ıdo humano no responde de la misma forma a potencias iguales en todo el espectro de frecuencias, por lo que las que la percepci´on del sonido tiene un fuerte componente subjetivo. En la figura 5 se representa el margen audible por el o´ıdo humano desde el umbral de la audici´on hasta el umbral del dolor. Entre estos dos extremos se muestra en la forma de varias curvas discontinuas (l´ıneas isof´onicas) igual cantidad de niveles subjetivamente equivalentes, pero que son valores de presi´on (o de potencia) diferentes en el intervalo audible de frecuencias. Adicionalmente en esta misma figura, las ´areas encerradas por l´ıneas de puntos indican las frecuencias y los niveles de presi´on normales de la palabra y de la m´ usica. Conclusi´ on Las herramientas que el ser humano ha logrado desarrollar a lo largo de la evoluci´on para obtener y mejorar la comunicaci´on verbal dentro de su grupo, constituyen una habilidad que no comparte con otras especies. Para llegar al punto actual se han requerido diversas adaptaciones f´ısicas y fisiol´ogicas, as´ı como la capacidad y la necesidad de abstracci´on, adem´ as de que la relaci´on entre el desarrollo cultural y el lenguaje ha logrado que ambos se hayan ido perfeccionando hasta alcanzar los niveles actuales. Adem´as, la comunicaci´on ha tomado caminos paralelos por medio del texto, las im´agenes y el video, tanto en sus versiones tradicionales como en las electr´ onicas, las cuales han ensanchado las posibilidades de intercomunicaci´on y han permitido alcanzar un vasto c´ umulo de conocimientos que constituyen la memoria del ser humano. En esta forma, las tradiciones orales han podido fijarse y transmitirse independientemente de la distancia y del tiempo. Tales logros van mucho m´as all´a de hablar, de o´ır y de entender el mensaje verbal.

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Figura 5. Diagrama de la percepci´ on subjetivamente equivalente de los sonidos por el o´ıdo humano, entre el umbral de la audici´ on y el umbral del dolor. Adaptado de Fletcher y Munson, Robinson y Dadson, e ISO 226:2003.

Agradecimientos El autor reconoce los valiosos comentarios aportados por los ´ arbitros an´ onimos que hicieron posible mejorar sustancialmente este art´ıculo. Tambi´en agradece el invaluable apoyo prestado por investigadores de El Colegio de M´exico que han manifestado su deseo de permanecer an´ onimos. Bibliograf´ıa 1. Alatorre, Antonio. (1979). Los 1001 a˜ nos de la lenon. M´exico: Fondo de Cultugua espa˜ nola. 3a edici´ ra Econ´ omica. 2. Bo¨e, Louis-Jean, Maeda, Shinji y Heim, Jean-Louis. (1999). “Neandertal man was not morphologically handicapped for speech”. Evolution of Communication, (3), pp. 49-77. 3. Corballis, Michael C. (2002). From Hand to Mouth: The Origins of Language. Princeton: Princeton University Press. 4. D’Errico, Francesco et al. (2003). “Archaeological evidence for the emergence of language, symbolism, and music-an alternative multidisciplinary perspective”. Journal of World Prehistory, (17), pp.1-70. 5. Fletcher, Harvey y Munson, Wilden A. (1933). “Loudness, its definition, measurement and calculation”. Journal of the Acoustic Society of America, (5), pp.82-108. 6. Guyton, Arthur Clifton y Hall, John E. (2001). Traon. M´exico: Mctado de fisiolog´ıa m´edica. 10a edici´ Graw Hill / Interamericana.

7. Johansson, Sverker. (2006). “Constraining the time when language evolved”. Proceedings of the 6th International Conference on the Evolution of Language, Disponible en http://www.isrl.illinois.edu/ amag/langev/ paper/johansson06evolangTime.html. 8. Kay, R. F., Cartmill, M. y Barlow, M. ’ (1998). “The hypoglossal canal and the origin of human vocal behavior”. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 95(9), pp.54175419. 9. MacLarnon, A. M. y Hewitt, G. P. (1999). The evolution of human speech: the role of enhanced breathing control. Am J Phys Anthro 109:341-363. 10. Mart´ınez, I. et al. (2004). Auditory capacities in middle Pleistocene humans from the Sierra de Atapuerca in Spain. Proc Nat Acad Sci 101:9976-9981. 11. Randel, D. M. (2003). The Harvard Dictionary of Music. Cambridge. The Belknap Press of Harvard on. University Press. 4a edici´ 12. Robinson, D.W. y Dadson, R.S. (1956). A re-determination of the equal-loudness relations for pure tones. British Journal of Applied Physics, 7, 166-181. 13. Silverthorn, D. U. (2007). Human Physiology. An integrated approach. Benjamin Cummings. Pearson on. Education Inc. 4a edici´ cs