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CURSO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA GUÍA DE PROBLEMAS: ALTERNADORES Y MOTORES ELÉCTRICOS 1. Un alternador monofásico de 25 kVA, 220 V, 60 Hz, 1800 RPM, eficiencia 82,2 %, alimenta a una instalación con factor de potencia 0,75 en atraso. Calcule en las condiciones del enunciado: a) La corriente suministrada. b) La potencia en HP del motor mecánico. c) Las pérdidas en el alternador. d) La velocidad de giro del campo magnético. e) El par de entrada en N-m. (Práctica 2 2002-2) 2. Un alternador de 220 V con 85,51% de eficiencia, alimenta a una instalación trifásica con factor de potencia 0,85 en retardo. El alternador recibe 26,65 HP a 1800 RPM. Determine: a) La corriente eléctrica suministrada. b) La potencia nominal del alternador en VA. c) Las pérdidas. d) El par nominal. e) La frecuencia y el número de polos. (Final 2008-2) 3. Un motor trifásico de inducción de 6 polos conectado en triángulo consume a plena carga una corriente de línea de 156 A y es alimentado por una línea trifásica de 660 V (voltaje de línea) y 50 Hz, con un factor de potencia de 0,9. A plena carga las pérdidas en el cobre son de 3000 W, las pérdidas mecánicas de 600 W, las pérdidas en el núcleo (pérdidas en el hierro o PFe) de 1800 W y el deslizamiento es del 5%. Halle y responda: a) El rendimiento del motor a plena carga. b) La velocidad del motor a plena carga. c) El par de salida a plena carga. d) Explique la razón por la cual en los motores de inducción monofásicos se utilizan bobinas de fase partida, condensadores de arranque, polos sombreados y demás a diferencia de los trifásicos donde no son necesarios. (Final 2001-1) 4. Un motor de inducción trifásico de 48 HP, 220 V, 60 Hz, 6 polos, 1165 RPM, rendimiento 90,5% a plena carga y factor de potencia 0,82 a plena carga. Halle: a) La velocidad sincrónica en RPM. b) El deslizamiento a plena carga. c) La corriente nominal (plena carga). d) El par nominal en N-m. e) La corriente de arranque Ia si la relación Ia/In es 7,5. (Final 2001-2) 5. El sistema de lubricación del torno paralelo del Laboratorio de Máquinas de la Universidad de Lima cuenta con un motor de inducción trifásico con rotor tipo jaula de ardilla de 220 V y 6 polos. El motor en condiciones nominales entrega 2 HP con una eficiencia de 85% y un factor de potencia de 0,84. El deslizamiento es igual a 5% y gira a 1140 RPM cuando funciona a plena carga. Además, Ia/In = 6. Halle:

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a) La corriente de arranque. b) La velocidad del campo magnético en rad/s. c) Las pérdidas totales en kW en condiciones nominales. d) La potencia aparente en kVA en condiciones nominales.

(Final 2003-1)

6. Una electrobomba monofásica usada para un equipo de recirculación de una piscina en la ciudad de Lima, puede trabajar con dos voltajes y tiene los siguientes datos de placa: • • • • • •

Potencia: ¾ HP Voltaje: 230 V, corriente: 5,5 A Voltaje: 115 V, corriente: 11,0 A Cos φ = 0,63 (para cualquiera de los voltajes) 3450 RPM Capacidad del condensador: 20 μF Si el motor tiene 2 polos, calcule:

a) El deslizamiento en porcentaje a plena carga. b) El torque que entrega el motor a plena carga. c) Explique en forma clara y completa la razón por la cual este motor usa un condensador (no considere el criterio de corrección del factor de potencia). (Final 2003-2)

7. En un motor de inducción trifásico de 3,6 HP, 220 V, 60 Hz, 4 polos, 1730 RPM, factor de potencia 0,80 y rendimiento 80% a plena carga. Calcule: a) El deslizamiento a plena carga. b) La corriente nominal a plena carga. c) El par nominal. d) La corriente de arranque Ia, si la relación Ia/In es 5,8. e) La potencia de arranque. (Final 2004-2)

8. La figura muestra el motor de una batidora de cocina doméstica con un sistema de cambio de velocidad, el cual incluye un interruptor de tres posiciones (velocidad 1, apagado 0, velocidad 2). Las condiciones de plena carga son las siguientes: • • • •

Interruptor en velocidad 2. Potencia: 0,3 HP. Eficiencia: 65%. Cos φ = 0,98. 1

Motor

Interruptor 0

Fuente 220 V 60 Hz

2

A

Amperímetro

Se le solicita:

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a) La corriente que indica el amperímetro en velocidad 2. b) Indique el nombre completo (clasificación) del motor. c) Grafique por separado la señal de voltaje del motor en la velocidad 1 y en la velocidad 2 (tal como aparecería en un osciloscopio). Identifique claramente los gráficos. d) Calcule el voltaje instantáneo máximo aproximado en la velocidad 1. e) ¿Qué comentario relevante le merece el hecho que en determinado momento el amperímetro indique 2,5 amperios? (Final 2005-1)

9. En el valle de Huaral se instalará un motor eléctrico trifásico para impulsar una bomba de agua de pozo profundo. Las especificaciones de dicho motor son: Potencia nominal 25 HP Clase de diseño B Voltaje

230 V

Factor de servicio 1,15

Corriente

64 A (*)

Letra código

Velocidad

1755 RPM (*)

Par de arranque

Factor de potencia 0,90 (*) Calcule: a) El rendimiento (%) a máxima potencia del motor. b) El deslizamiento (%) a máxima potencia del motor. c) La corriente y la potencia aparente de arranque. d) El par de arranque.

G (5,60 – 6,30) 2,30 Par nominal

(*) a máxima potencia

(Final 2005-1)

10. Un empresario peruano decide poner una fábrica de muebles en Estados Unidos. Uno de los motores que adquiere tiene una configuración en estrella con las siguientes especificaciones técnicas: Frecuencia eléctrica:

50 Hz

Voltaje de cada bobina: 110 V Potencia nominal

17 HP

Corriente nominal

50 A

Velocidad nominal

1473 RPM

Potencia de arranque

99 kVA

Corriente a máxima potencia 60 A Cos  a máxima potencia

0,8

Rendimiento a máx. potencia 92 %

Calcule: a) El deslizamiento en porcentaje a condiciones nominales b) El factor de servicio c) La relación Ia/In

(Final 2006-1)

11. Una bomba de agua tiene un motor cuyos datos de placa están deteriorados, como se muestra en la figura. El motor tiene una alimentación de 220 V, trabaja con una configuración en triángulo, posee una eficiencia de 80%, un deslizamiento del 2,5% y un torque nominal de 598,53 N-m. Si la corriente de fase nominal es de 473,48 A determine:

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a) b) c) d)

La corriente de placa nominal. La potencia de salida. La velocidad del motor en RPM. La velocidad del campo magnético giratorio.

(Final 2009-1)

12. En el catálogo de un motor eléctrico, ubicado en una industria de Lima, se tienen los siguientes datos: DELCROSA MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO s ≤ 5% Potencia HP 48,0

nr RPM 1760

cos 

Ta/Tn

Tmin/Tn

Tmax/Tn

Ia/In

0,86

2,7

2,0

2,6

8,0

NOMENCLATURA:

Tn : Par nominal

Tmax : Par máximo

h : eficiencia

Ta : Par de arranque

Ia : Corriente de arranque

cos  : factor de potencia

Tmin : Par mínimo

In : Corriente nominal a 220 V

In A 122

Para obtener la corriente a 380 V multiplicar por 0,58 y para 440 V multiplicar por 0,5 Para dicho motor determine: a) b) c) d)

La potencia de entrada en condiciones nominales. El deslizamiento El par de arranque. Las pérdidas totales en condiciones nominales.

(Final 2009-1)

13. Un alternador de 6 polos conectado en triángulo suministra 220 V a una instalación ubicada en el distrito de Chorrillos y conformada por dos cargas. • •

3000 W y factor de potencia igual a 0,6 en retardo. 2000 W y 3000 VAR, en retardo.

Si las pérdidas por fricción y ventilación son de 200 W y las pérdidas eléctricas de 250 W, determine: a) b) c) d)

El factor de potencia de la carga total. La potencia en HP del motor de combustión que impulsa al alternador. La eficiencia del alternador. La velocidad de giro del campo magnético en RPM. (Final 2010-2)

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14. Se ha comprado un motor trifásico marca SIEMENS para una empresa metal-mecánica, el motor se puede configurar para los voltajes de línea 220 / 380 / 440 V. SIEMENS 3 ~ Motor ILA7 071 – 4YA80 SI IP55

0,6 HP

Ta – 15/40°C

Fact. Serv. =1,05

60 Hz

IMB3

2,2 / 1,3 / 1,1 A

6,0 kg

AIS LoF

= 70,2 %

cos = 0,76 retardo

IEC34 Ia = 3,4 In Tn/Ta 2,54 / 4,5 Nm La empresa dispone de una línea trifásica de 440V, calcule:

BG

71

1680 RPM

a) La corriente de arranque. b) La potencia aparente de arranque en kVA. c) El deslizamiento (%) en condiciones nominales. d) La potencia eléctrica activa máxima consumida asumiendo que la eficiencia se mantiene prácticamente constante. e) Para valores nominales, calcule la capacidad en μF de cada uno de los condensadores necesarios, conectados en estrella, para corregir el factor de potencia a 0,96 en retardo. (Final 2010-2) 15. En un proceso de embotellado, se emplean 2 líneas de envasado (cargas) que funcionan en base a la demanda de producción, el sistema de alimentación eléctrica cuenta con 1 generador el cual se conecta a la red de alimentación mediante un tablero de distribución. El generador debe alimentar a las dos líneas de envasado con factores de potencia en retardo.

Se solicita: a) La potencia aparente que debe tener el generador para alimentar a las dos líneas de envasado. b) La corriente que entrega el generador.

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c) La potencia mecánica y el torque del generador, si tiene una eficiencia del 89%, 4 polos a 60 Hz. (Final 2013-2) 16. Una instalación industrial ubicada en el distrito de Chorrillos, un transformador trifásico con conexión −Y (primario conectado en triángulo y secundario conectado en estrella) de relación VF1/VF2 = 1, abastece a dos motores eléctricos. •

Un motor de inducción trifásico con rotor jaula de ardilla, 5 HP, 1764 RPM, rendimiento 92,0 % a plena carga y factor de potencia 0,82 en retardo a plena carga.

•

Un motor monofásico de arranque por condensador, conectado entre línea y neutro. El motor en condiciones nominales tiene 1 HP con una eficiencia del 86% y un factor de potencia de 0,84 en retardo.

Determine a condiciones nominales: a) El número de polos y el deslizamiento a plena carga del motor trifásico. b) El factor de potencia de la carga total (motores). c) La corriente nominal a plena carga del motor trifásico. (Final 2013-2)

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