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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA PROBLEMAS D

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA

PROBLEMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR – I – UNIDAD 1.-

Un tubo de 2 plg. IPS, en un proceso de refrigeración, cubierto con ½ plg de Kapok, conduce salmuera con 25 % de NaCl a 0 ºF con un gasto de 30 000 lb / hr. La superficie externa del kapok deberá mantenerse a 90 ºF. ¿ Cuál es la ecuación para el flujo del calor ?. Calcule la fuga del calor hacia el tubo y el aumento de temperatura del flujo en 60 ft de longitud del tubo.

2.-

Un horno cilíndrico vertical de 22 ft de diámetro, esta envuelto en la parte superior por un domo hemisférico fabricado de ladrillo al cromo de 32 %, de 8” de grueso. Derive una expresión para la conducción a través del domo, cuando el interior y el exterior del domo hemisférico se mantienen a 1 600 ºF y 300 ºF, respectivamente. ¿ Cuál es la pérdida de calor por ft² de superficie interna del domo ? ¿ Cómo compara la pérdida total de calor por el domo con la pérdida total de calor por un techo plano estructuralmente soportado y del mismo material que se exponga a las mismas diferencias de temperatura ?

3.-

Una tubería de 3 plg. IPS conduce vapor desde la central de fuerza a la planta de proceso a una velocidad lineal de 8 000 ft / min. El vapor está a 300 lb / plg² g. y a la atmósfera a 70 ºF. ¿ Que porcentaje del flujo total de calor se pierde por el tubo descubierto por 1 000 ft de tubería ?, Si el tubo se recubre con la mitad de grueso con kapok y la otra mitad con asbesto, ¿ Cuál será el grosor total del aislante que reduzca la pérdida de calor a 2 % de la pérdida de calor en el tubo descubierto ?.

4.-

Determine la rapidez de transferencia de calor por metro cuadrado de área de pared en el caso de un horno, en el que el aire del interior esta a 1340 K . La pared del horno está compuesta por una capa de 0.106 m de ladrillo refractario y un grosor de 0.635 cm de acero blando en su superficie exterior. Los coeficientes de transferencia de calor en las superficies de las paredes interiores y exteriores son de 5110 W / m² K y 45 W / m² K , respectivamente. El aire del exterior se encuentra a 295 K . ¿ Cuáles serán las temperaturas en cada una de las superficies del especio intermedio ?.

5.-

Una esfera hueca de fierro tiene de radio interior 6 cm y de radio exterior 10 cm, asumiendo que tiene una conductividad, k = 0.14 cal / cm. ºC. seg y suponiendo que la temperatura interior sea de 200 ºC y la exterior 20 ºC; hállese la temperatura a una distancia r del centro, hállese también la cantidad de calor por segundo que fluye hacia fuera a través de la esfera.

6.-

A un tubo de 10 cm de diámetro externo, se le acondicionan aletas anulares de 12 cm de diámetro externo, separadas por una distancia de 0.5 cm medida desde sus centros. Las aletas de grosor constante de 0.023 cm, son de aleación de aluminio con k = 93 W / m K. El coeficiente de convección libre externa es de 1.5 W / m² K. Si la temperatura de la pared del tubo es de150 ºC y la del ambiente 18 ºC . Determinar la pérdida de calor por metro de longitud del tubo con aletas.

7.-

Considere una placa de acero de 20 cm de espesor la cual se encuentra inicialmente a una temperatura de 750 ºC. la placa se expone repentinamente a un gas cuya temperatura es de 50 ºC. Si el coeficiente de transferencia de calor por ambos lados de la placa es igual a 100 W / m² ºC, calcule la temperatura a 4 cm de profundidad después de transcurrida una hora. Determine además la cantidad de energía que la placa ha disipado en ese intervalo de tiempo. Suponga las siguientes propiedades físicas : k = 54 W / m K , α = 1.5 x 10 – 5 m² / seg.

8.-

Una lámina plana de plástico, que está inicialmente a 21 ºC y cuyo espesor es de 2.5 cm, se coloca entre dos planchas metálicas a la temperatura de 121 ºC. Calcular : a.- El tiempo necesario para calentar la lámina hasta la temperatura media de 99 ºC b.- La cantidad de calor, expresado en kilocalorías, que se transmitirá al plástico durante ese tiempo, por metro cuadrado de superficie. La densidad del sólido es 900 kg / m3 , la conductividad calorífica es 0.112 Kcal / m. hr. ºC , y el calor específico 0.40 Kcal / kg. ºC.

9.-

Una repentina ola de frío hace descender la temperatura atmosférica hasta – 23 ºC durante 12 horas. a.Si la tierra estaba inicialmente a 5 ºC, ¿ A que profundidad tendría que estar enterrada una tubería de agua para no correr el peligro de congelación ?. b.- ¿ Cuál sería la distancia de penetración en estas condiciones ?. Tómese para la difusividad del suelo el valor de 0.0011 m² / hr.

10.-

La tobera del motor de un cohete interplanetario está recubierta con un material de cerámica, con las propiedades siguientes : k = 1.73 Btu / hr. ft. ºF ; α = 0.35 ft² / hr ; el coeficiente de transferencia convectiva del calor entre la tobera y los gases, que están a 3000 ºF, es de 200 Btu / hr. ft². ºF ¿ Cuánto tiempo después del encendido tardará la superficie de cerámica en alcanzar una temperatura de 2700 ºF ?. ¿ Cuál será la temperatura en un punto que se encuentra a ½ inch de la superficie en ese momento ? . la tobera se encuentra inicialmente a 0 ºF.

11.-

Una tubería de acero de 2 inch de diámetro, cat. 40, que conduce vapor de agua, está aislada con una capa de magnesia ( 85 % ) de 5 cm de espesor y sobre ella un revestimiento de corcho también de 5 cm de espesor. Calcular las pérdidas de calor, en Kcal / hr y metro de tubería, sabiendo que la temperatura de la superficie interna de la tubería es de 120 ºC y la de la externa del corcho, 30 ºC. las conductividades caloríficas de los materiales que intervienen son : Acero ……………………… 39 Kcal / hr. m. ºC Magnesia ( 85 % ) …………. 0.060 “ Corcho …………………….... 0.045 “

12.-

Un cono truncado de aluminio mide 2 cm de diámetro en su parte más pequeña, 3 cm de diámetro en su parte más ancha y tiene 10 cm de altura. Si la superficie lateral se encuentra aislada, la temperatura en el diámetro menor es igual a 300 ºC y la temperatura en el diámetro mayor es igual a 100 ºC ; calcule el calor transferido por conducción a través del cono. Suponga que la conductividad térmica del aluminio es igual a 215 W / m. K.

13.-

La pared de un horno consiste de tres materiales aislantes en serie : Ladrillo al cromo ( 32 %), ladrillo de magnesita y ladrillo refractario común ( k = 0.5 ). Los ladrillos de magnesita no pueden resistir una temperatura mayor de 1500 ºF, y los ladrillos comunes no mayor de 600 ºF. ¿ Que grosor de pared dará una pérdida de calor que no exceda a los 1500 Btu / hr. ft² , cuando las temperaturas de las caras extremas son de 2500 ºF y 200 ºF, respectivamente ?.

14.-

Un horno vertical cilíndrico de 6 m de diámetro esta encerrado en la parte superior por una cúpula cónica fabricada de una capa de 9 inch de ladrillo al cromo ( Cr 2O3 en peso ). Derivar una ecuación para la conducción a través de la cúpula cónica cuando en el interior y exterior de la cúpula se mantiene una temperatura de 910 ºC y 160 ºC respectivamente. ¿ Cuál será la pérdida de calor para la cúpula comparada con la pérdida de calor para un techo de estructura plana del mismo material, cuando es expuesto a la misma diferencia de temperatura ?. Tomar h del cono igual a r del cilindro.

15.-

Una pared de un horno está formado por 13 cm de un material refractario y 26 cm de un material aislante A de conductividades desconocidas. La temperatura de la cara interna del refractario es 750 ºC y la de la externa del aislante 150 ºC. Posteriormente se aísla la pared con una capa de 5 cm de espesor de lana mineral con k = 0.052 Kcal / m. hr. ºC , y se determinan las temperaturas en los siguientes puntos : a).- Cara interna , 750 ºC b).- Cara externa del refractario, 700 ºC c).- Cara externa del aislante A , 530 ºC d).- Cara externa de la lana mineral , 75 ºC Determínese la disminución de las pérdidas de calor, refiriéndola a las pérdidas en las condiciones iniciales.

16.-

En una instalación para fabricar alambre de cobre, se calientan las barras de cobre en un horno de fuel – oil antes del estirado. Se proyecta una reducción en las pérdidas de calor a través de las paredes del horno por revestimiento externo de las mismas con ladrillo de baja conductividad. El

ladrillo especial empleado será sil – o – cal que cuesta 15 nuevos soles cada pieza de 24 cm x 12 cm x 6 cm y todo el conjunto va protegido por una chapa de acero de poco espesor. Determínese el espesor óptimo del aislante a partir de los siguientes datos : .Conductividad del sil – o – cal = 0.45 Kcal / m. hr. ºC .Dimensiones del horno = 18 m x 6 m x 4.8 m .Cargas anuales = 20 % del costo fijo .Potencia calorífica del fuel – oil = 9100 Kcal / lt .Precio del fuel – oil = 1.5 nuevos soles el litro .Temperatura de la cara interna del refractario = 850 ºC .Temperatura de la cubierta de acero = 45 ºC .Tiempo de funcionamiento del horno = 330 días / año ; 24 hr / dia . 17.-

18.-

19.-

Una aleta circular cuyo espesor es de 2 mm tiene un radio exterior de 10 cm y uno interior de 6 cm. El material de la aleta tiene una conductividad térmica de 45 W / m. ºC. La temperatura de la base es igual a 200 ºC; el fluido que la rodea se encuentra a 50 ºC y el coeficiente promedio de transferencia de calor es igual a 50 W / m². ºC. Calcule el calor disipado por la aleta y la eficiencia de la misma. Un cable de transmisión eléctrica hecho con alambre de cobre templado de 25 mm de diámetro transporta una corriente de 200 amperios y tiene una resistencia de 0.4 x 10 – 4 ohms por cm de longitud. Si la temperatura de la superficie es de 200 ºC y la temperatura del aire ambiente es de 10 ºC, determine el coeficiente de transferencia de calor entre la superficie del alambre y el aire ambiente, así como la temperatura máxima del alambre. Suponga que k = 150 W / m K. Las balas de cañón empleadas en la guerra de la independencia en 1821 ocasionalmente se calentaban por cierto tiempo antes de dispararse, de tal suerte que cuando caían sobre las casas de madera, éstas se quemaban. Suponiendo que las balas se precalentaban a 1 000 ºC, ¿ Cuál era el tiempo máximo en invierno que podían estar expuestas a 10 ºC para que la temperatura en la superficie bajara hasta 300 ºC ?. Suponga además que los proyectiles eran de 15 cm de diámetro. Las propiedades del hierro fundido son : ρ = 7272 kg / m3 ; Cp = 420 J / kg K ; k = 52 W / m K.

20.-

En la región de Cerro de Pasco, la profundidad de penetración de las temperaturas de congelación en el suelo reviste mucha importancia para la agricultura, la construcción y las actividades mineras. Durante cierto día de otoño, la temperatura del suelo está a un valor constante de 15.6 ºC hasta una profundidad de varios metros. Una ola de friaje reduce repentinamente la temperatura del aire desde 15.6 ºC hasta unos – 17.8 ºC. El coeficiente convectivo por encima del suelo es de 11.36 W / m² K. Las propiedades del suelo son : α = 4.65 x 10 – 7 m² / s y k = 0.865 W / m K. Despreciar los efectos del calor latente y calcular : a.¿ Cuál será la temperatura de la superficie después de 5 horas ? b.¿ Hasta que profundidad del suelo penetrará la temperatura de congelación de 0 ºC en 5 horas ?

21.-

Un alambre de 1.0 mm de diámetro se mantiene a una temperatura de 400 ºC y se expone a un ambiente de convección a 40 ºC con h = 150 W / m² ºC. Calcule la conductividad térmica que haría que un espesor de aislamiento de 0.2 mm produzca el “ radio crítico ”. ¿ Cuánto de este aislamiento debe agregarse para reducir en un 75 % la transferencia de calor que produciría el alambre desnudo ?

22.-

La pared del hogar sin protección de una caldera de vapor está fabricada de chamota alveolada con espesor de 125 mm y de una capa de ladrillo rojo cuyo espesor es de 500 mm. Las capas están bien ajustadas entre sí. La temperatura de la superficie interior del hogar es t c 1 = 1100 °C y en la superficie exterior t c 3 = 50 °C. El coeficiente de conductividad térmica k 1 = 0,28 + 0,00023 t, y el del ladrillo rojo k 2 = 0,7 W / m.°C. Calcular las pérdidas de calor a través de 1 m² de la pared del hogar y la temperatura en la superficie de contacto de las capas. Por una barra de nicromo de diámetro d = 5 mm y longitud l= 420 mm pasa corriente eléctrica. La diferencia de potencial en los extremos de la barra es U = 10 V. En la superficie de la barra hierve el agua a presión p = 5 x 105 Pa. Hallar el rendimiento volumétrico de las fuentes internas de calor q v , en W/m3 , la densidad de flujo calorífico por unidad de longitud de la barra q l , en W/m, y las temperaturas en la superficie de la barra y en el eje de ésta si el coeficiente de transferencia de calor de la superficie de la barra al agua en ebullición es h = 44 400 W/m (m².°C). La resistencia específica eléctrica del nicromo es ρ = 1,17 Ω.mm²/m. El coeficiente de conductividad térmica del nicromo es k = 17,5 W/m.°C.

23.-