Introducción Pensar sin Límites Matemática Método Singapur, es un programa basado en múltiples actividades que proporcio
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Introducción Pensar sin Límites Matemática Método Singapur, es un programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas. Pensar sin Límites Matemática Método Singapur, estimula el aprendizaje de la matemática en forma divertida y provechosa, a través de ilustraciones y juegos que ayudan a reforzar y consolidar el aprendizaje. La Guía del Profesor del Libro 2A Pensar sin Límites Matemática Método Singapur incluye los planes de trabajo, las págs. del Libro del Alumno 2A y las págs. del Cuaderno de Trabajo 2A partes 1 y 2, con sus respectivas respuestas. Se detallan los objetivos de cada capítulo, así como también se incluyen los conceptos claves y gestión de la clase.
Capítulo 5:Tablas de multiplica
r del 2 y del 3
Horas pedagógicas 2
o de 2 en 2
2
“parte – • Analizar el concepto todo” en la suma
Materiales
nas serán Los alumnos y alum capaces de: ntar el • interpretar y represe ” en la concepto “parte – todo como elos mod suma, usando as de tiras de papel o diagram barras.
Actividades opcionales
lores)
(2 co • 40 cubos encajables
que elija • Pida a un voluntario colores. algunos cubos de dos arras Pídale que dibuje las dos b plo como se explica en el ejem a s par mero y escriba los nú d de cubos representar la cantida que hay. pida a un • Dibuje dos barras y resente, voluntario que las rep res. usando cubos de dos colo
• 22 galletas • 2 bandejas istinto • 2 tiras de papel de d largo
Concepto clave
ra • Utilizar modelos pa s o encontrar el todo de do s. más parte
Gestión de la clase 1
• Explique que esta ede representación se pu os simplificar dibujando d una ales, barras horizont . a continuación de la otra los Una barra representará rra 4 cubos rojos y la otra ba representará los 2 cubos
alletas. • Traiga a la clase 22 g os Distribuya 10 y 12 en d s. rada sepa bandejas la • Pídales que cuenten ntee cantidad de galletas. Pla as preguntas como:”¿Cuánt eja?” galletas hay en cada band ?”. total en hay y “¿Cuantas os 2 cub 0 y 1 stre 1 Mue • y 12 para representar las 10 galletas. nsen e pie • Motívelos a qu ra en una forma gráfica pa n. ue ve r lo q senta repre o • Introduzca el model do "parte – todo" mostran tar dos barras para represen ta 10 y 12 (la barra más cor s la má 10 y representando . larga representando 12) a ar a l o lleg • Muéstreles cóm l respuesta encontrando e . todo
¡Aprendamos!
Gestión de la clase
de dos • Una algunos cubos n la colores y represéntelos e pizarra. Ejemplo: s unidos Muestre 4 cubos rojo con 2 cubos azules.
Usando modelos: adición y sustracción
3
Problemas simples (1) objetos Sumando grupos de
¡Aprendamos!
tas de animales. Gugo horneó 10 galle de animales. Aída horneó 12 galletas en total? animales hornearon œCuántas galletas de
1
Yo puedo dibujar el de esta manera.
azules. l Libro del • Haga el ejemplo de Alumno.
10 + 12 = 22
Yo puedo dibujar el
tas de animales en total.
Ellos hornearon 22 galle
de esta manera.
2
Hugo tiene 14 autos. s. Su amigo tiene 17 auto n en total? œCuántos autos tiene
2
Yo puedo dibujar... –oh no! No tengo espacio.
20
–Lo puedo dibujar de esta manera!
4
14
+ 17
Ellos tienen
= 31 31
autos en total.
60
100
ii
• Estableces relaciones entre factores
Habilidad
objetos)
nas serán Los alumnos y alum capaces de: la ntre • ver la relación e bos representación de cu e elo d mod s y el jable enca diagrama de barras.
• Asociar y relacionar
145
Capítulo Tres
Obj Introducción
Habilidades
• Libro del Alumno 2A, págs. 86 a 8 • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, 8. págs. 5 a 6. • Guía del Profesor 2A, págs. 148 a 150.
2) Multiplicar por 2: usando papel con puntos • Libro del Alumno 2A, págs.89 a 9 • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2,4. Los alumnos y alumnas serán capaces de: págs. 7 a 10. • recordar el concepto de multiplicac ión como la acción • Guía del Profesor 2A, págs. 151 a de multiplicar. 156. • relacionar los múltiplos de 2 con e l papel con puntos que tiene dos puntos en cada fila . • usar el papel con puntos como un a estrategia para encontrar los múltiplos de dos. • usar la “propiedad conmutativa” co mo una estrategia para encontrar los múltiplos de do s en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 2 para resolver una multiplicac ión más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 2 para resolver una multiplic ación más difícil.
Objetivo: Problemas simples (1) (Sumando grupos de
Usando modelos: cción adición y sustra etivo:
Recursos
(1) Multiplicar por 2: contand
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “m ultiplicación” al “hacer grupos de dos”. • usar la estrategia de “contar de do s en dos” para encontrar los múltiplos de dos. • escribir la frase numérica de mult iplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del dos.
Objetivos y conceptos claves.
Materiales
Objetivos
Pág. del Libro del Alumno con las respuestas.
61
tiras de • Muestre dos barras ( papel) de distinto largo. el Libro del • Lea la pregunta en ntario Alumno. Pídale a un volu que escriba los valores correctos en las barras. ibir sus • Motívelos para escr s y propias frases númerica stas. spue obtener las re
Un formato amigable que entrega en detalle los pasos para la gestión de la clase.
101
210 (3) Esteban hizo 5 grupos de moneda s. Cada grupo tiene 4 monedas. œCuántas moneda s hay en total?
(5) Completa los espa
cios en blanco.
(a)
5
x4=
5x4 Hay
20
Pág. del Cuaderno de Trabajo con las respuestas.
20
monedas en total.
=
20
6x4
= =
20 24
+ 4
(b)
(4) Leticia empacó queques para 8 niño s. Cada paquete que dó con 4 queques. œCuántos queques empacó Leticia en total?
illa
Plant 8
x
4
=
10 x 4 =
32
(c) 7 x 4 Leticia empacó
32
26
(d) 9 x 4
queques en total. Capítulo 6: Tablas
de multiplicar del
4, 5 y 10
Capítulo 6: Tablas
= = = =
40
8x4
20 28 40 36
de multiplicar del
= =
ice 4
40 32
+ 8
4, 5 y 10
ad Activid
ición
los: ad
ulo 3:
Capít
4
Apénd
8
ode ndo m
Usa
ro del
al (Lib
opcion
n
racció
y sust 7)
Alumn
pág. 7 o 2A,
27
También se incluyen Actividades opcionales y adicionales que los docentes pueden llevar a cabo a fin de mejorar el aprendizaje de los estudiantes. La sección Apéndice, al final del libro, contiene las plantillas que tienen por objetivo ayudar a los docentes en la preparación de sus clases. 316
En el Libro del Alumno encontrará las secciones: [
¡Aprendamos!
211
Se introducen paso a paso los conceptos en forma atractiva. En paralelo, se formulan preguntas que permiten monitorear la comprensión de los conceptos aprendidos.
¡Activa tu mente!
Desafía a los estudiantes a resolver problemas no rutinarios que permiten aplicar tanto procedimientos como herramientas y, al mismo tiempo, desarrollar habilidades de pensamiento. Realiza esta actividad y ¡Juguemos! incluyen juegos y actividades que involucran el uso de la Matemática.
Diario matemático
Permite compartir lo que el estudiante ha aprendido, crear sus propias preguntas matemáticas, y tomar conciencia de su propio pensamiento matemático.
¡Exploremos!
Se realizan actividades investigativas que permiten a los estudiantes aplicar los conceptos aprendidos.
Matemática en la casa
Permite a los padres o apoderados guíar a los estudiantes en la aplicación de los conceptos aprendidos a situaciones de su vida diaria.
En el Cuaderno de Trabajo encontrará las secciones: “Prácticas“, “Desafío” y “Piensa y resuelve” en cada capítulo. Después de cada dos o tres capítulos encontrará un “Repaso” que facilita la consolidación de los conceptos aprendidos y la “Evaluación” que integra los temas, conceptos y capítulos del semestre.
iii
Contenidos Plan de la clase
Cuaderno de Trabajo
Contando
6
27
Valor posicional
10
29
Comparando números hasta 1000
14
32
Orden y secuencias
19
33
Apéndice 1: p. 277
Suma simple hasta 1000
43
76
Apéndice 2: p. 278
Resta simple hasta 1000
47
78
Apéndice 2: p. 278
Sumar reagrupando las unidades
51
80
Sumar reagrupando las decenas
54
82
Sumar reagrupando las decenas y las unidades
56
84
Restar reagrupando las decenas y las unidades
60
86
Restar reagrupando las centenas y las decenas
63
88
Restar reagrupando las centenas, decenas y unidades
68
90
Resta con números que tienen ceros
72
92
Repaso 1
94
Título del capítulo
1
2
3
4
Números
Adición
1000
hasta 1000
y sustracción hasta
Usando
modelos: adición y sustracción
Plan de trabajo 2
37
98
Problemas simples (1)
101
119
Problemas simples (2)
105
121
Problemas simples (3)
109
123
Apéndice 3: p. 279
Problemas de dos pasos
113
125
Apéndice 4: p. 280
Cómo multiplicar
131
138
Cómo dividir
133
139
Multiplicación
y división
129
Repaso 2
5
Tablas de multiplicar del 2 y del 3
141
145
Multiplicar por 2: contando de 2 en 2
iv
Plantillas
148
168
Título del capítulo
6
Plan de trabajo
Plan de la clase
Cuaderno de Trabajo
Plantillas Apéndice 5: p. 281
Multiplicar por 2: usando papel con puntos
151
169
Multiplicar por 3: contando de 3 en 3
157
171
Multiplicar por 3: usando papel con puntos
160
172
División
164
174
Multiplicar por 4: contando de 4 en 4
182
208
Multiplicar por 4: usando papel con puntos
185
209
Multiplicar por 5: contando de 5 en 5
191
211
Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
178
Multiplicar por 5: usando papel 194 213 con puntos
8
Apéndice 6: p. 282 Apéndices 7 y 8: pp. 283 - 284
Multiplicar por 10: contando de 10 en 10 y usando papel con puntos
198
214
División
202
216
Repaso 3
7
Apéndice 5: p. 281
Usando
modelos: multiplicación y división
219
222
Multiplicación
224
229
División
226
231
Midiendo en metros
239
257
Comparando longitudes en metros
242
259
Longitud
Apéndice 9: p. 285
235
Midiendo en centímetros 244 260 Comparando longitudes en centímetros
248
261
Suma y resta de longitudes
250
263
Multiplicación y división de longitudes
254
266
Evaluación 1
Apéndices 10 y 11: pp. 286 - 287
268
v
2
3
3
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • representar números como centenas, decenas y unidades en una tabla de valor posicional. • mostrar representaciones concretas en centenas, decenas y unidades, dado un número hasta 1000. • leer y escribir números, dada una representación concreta, y viceversa, con o sin una tabla de valor posicional.
(2) Valor posicional
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • reconocer representaciones concretas de números (100 a 1000), leerlos y escribirlos en números y en palabras. • reconocer, leer y escribir números (100 a 1000) y su respectivo nombre (cien a mil). • contar hasta 1000, formando centenas y decenas primero. • utilizar la estrategia de contar de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, para contar hasta 1000. • reconocer e interpretar oraciones asociadas a decenas y unidades.
(1) Contando
Objetivos
Capítulo 1: Números hasta 1000
• Libro del Alumno 2A, págs. 10 a 13. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 9 a 14. • Guía del Profesor 2A, págs. 10 a 13.
• Libro del Alumno 2A, págs. 6 a 9. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 5 a 8. • Guía del Profesor 2A, págs. 6 a 9.
Recursos
• Comparar • Clasificar
• Comparar • Clasificar • Identificar relaciones • Secuenciar
Habilidades
3
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar la estrategia de “comparar las decenas y las unidades” para comparar números hasta 1000. • comparar números hasta 1000 usando los términos “mayor que” y “menor que”, con y sin representaciones concretas. • comparar números hasta 1000 usando los términos “el mayor” y “el menor”, con y sin representaciones concretas. • comparar números hasta 1000 usando los términos “más que” y “menos que”, con y sin representaciones concretas.
(3) Comparando números hasta 1000
Objetivos
Capítulo 1: Números hasta 1000 Habilidades
• Libro del Alumno 2A, págs. 14 a 18. • Comparar • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, • Clasificar págs. 15 a 16. • Identificar • Guía del Profesor 2A, págs. 14 a relaciones 18.
Recursos
4
2
3
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar los pasos para comparar números y ordenarlos (en forma ascendente o descendente). • escribir los pasos requeridos para comparar dos o más números hasta 1000. • recordar y aplicar la estrategia de “comparar las centenas primero, luego las decenas y las unidades” para comparar y ordenar números hasta 1000, en forma ascendente o descendente. • identificar errores en un problema y dar razones de por qué están incorrectos.
Diario matemático
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • comparar dos o más números de 3 dígitos. • identificar “el mayor” y “el menor”. • comparar un número con el número previo usando los términos “1 más que”, “1 menos que”, “10 más que”, “10 menos que”, “100 más que” y “100 menos que”. • ordenar números hasta 1000 en forma ascendente o descendente. • reconocer, leer y escribir números que faltan en una secuencia de números dada.
(4) Orden y secuencias
Objetivos
Capítulo 1: Números hasta 1000
• Libro del Alumno 2A, pág. 20. • Guía del Profesor 2A, pág. 20.
• Libro del Alumno 2A, págs. 19, 21 a 23. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 17 a 18. • Guía del Profesor 2A, págs. 19, 21 a 23.
Recursos
• Comparar • Recordar • Identificar relaciones • Secuenciar
• Comparar • Clasificar • Identificar relaciones • Secuenciar
Habilidades
5
1
1
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • aplicar los conceptos aprendidos para encontrar los números faltantes en “__ más que” y “__ menos que”, contando hacia adelante. • aplicar los conceptos aprendidos para encontrar los números faltantes en “__ más que” o “__ menos que” contando hacia atrás.
¡Activa tu mente!
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • reconocer que el patrón de “el último número” menos “el primer número” más “uno” es siempre la cantidad de números que hay entre dos números dados.
¡Exploremos!
Objetivos
Capítulo 1: Números hasta 1000
• Libro del Alumno 2A, págs. 25 a 26. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 19 a 22. • Guía del Profesor 2A, págs. 25 a 26.
• Libro del Alumno 2A, págs. 24 a 25. • Guía del Profesor 2A, págs. 24 a 25.
Recursos
• Clasificar • Identificar relaciones • Deducir • Secuenciar
• Clasificar • Identificar relaciones • Secuenciar
Habilidades
Capítulo Uno
Números hasta 1000 Objetivos: Contando Los alumnos y alumnas serán capaces de: • reconocer representaciones concretas de números (100 a 1000), leerlos y escribirlos en números y en palabras. • reconocer, leer y escribir números (100 a 1000) y su respectivo nombre (cien a mil).
• contar hasta 1000, formando centenas y decenas primero. • utilizar la estrategia de contar de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, para contar hasta 1000. • reconocer e interpretar oraciones asociadas a decenas y unidades.
Conceptos claves • Contar números hasta 1000 usando representaciones concretas. • Estrategias para contar de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100.
Gestión de la clase 1
• Repase mostrando una representación concreta de 10 cubos que forman 1 decena. • Repase contando hacia adelante de 10 en 10 hasta 100, usando la representación concreta de 10. Luego, haga una representación concreta de 1 centena usando 10 barras de decena. • Escriba el número en cifras “100” y el número en palabras “cien” y reemplace 10 decenas por una placa de centena. • Explique y muestre a sus estudiantes cómo contar hasta 108. Utilice el método de contar de 1 en 1 a partir de 100: 100, 101, 102, 103,…, 108. Señale la representación concreta en la medida que cuenta.
1
¡Aprendamos! Contando 1
6
Gugo usa 10
para formar una
Luego pone 10
.
juntas.
10 decenas = 100 unidades 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. –Cien!
100 ciento ocho
108
2
• Explique y muestre a los estudiantes cómo contar hasta 352. • Utilice el método de contar de 100 en 100, de 10 en 10, y de 1 en 1 de la siguiente manera: 100, 200, 300, 310, 320,…, 350, 351, 352. Señale la representación concreta en la medida que cuenta.
Números hasta 1000
2
352 trescientos cincuenta y dos 6
Habilidades
Materiales
Nota
• • • •
• Objetos concretos, como placas de centena, barras de decena y cubos de unidad
Los estudiantes deben darse cuenta que: • 1 cubo es 1 unidad • 10 unidades forman 1 decena • 10 decenas froman 1 centena • 10 centenas forman un cubo de mil
Comparar Clasificar Identificar relaciones Secuenciar
Gestión de la clase 3
œCuántos
y 4 • Verifique el desempeño de sus estudiantes en el conteo de 100 en 100, de 10 en 10, y de 1 en 1, dado un conjunto de representaciones concretas. • Pida que algunos estudiantes realicen esta actividad frente al curso. 3
hay?
seis cientos setenta y cuatro
5
674
4
œCuántos
• Guíe a los estudiantes para contar hasta 1000 usando placas de centena. Cuente de 100 en 100 de la siguiente manera: 100, 200, 300,…, 900, 1000. Apile las placas de centena mientras cuenta. • Pida que repitan el conteo. • Introduzca el número “1000” y el número escrito en palabras “mil”. • Destaque que 10 placas de centena forman un cubo grande, que representa 1000. (Debe mostrar diez placas de centena y un cubo de 1000).
hay? cuatro cientos cinco
405
5 œQué número viene después de 999?
1000 –Mil!
7
7
Materiales
Actividad opcional
• Representaciones concretas, como placas de centena, barras de decena y cubos de unidad
• Puede introducir el concepto “1 menos que”, dependiendo de la preparación de los estudiantes. Por ejemplo, diga: “234 es 1 menos que 235, 235 es 1 menos que 236…”
Gestión de la clase 6
• Repase el conteo de uno en uno. Ponga la cantidad requerida de cubos de unidad en el retroproyector y guíe a los estudiantes al contar, decir y escribir cada número dado. • Explique que contar en unidades significa “sumar 1” a cada número. Por ejemplo, + 1 + 1
234, 235, 236,.... • Luego de contar, diga: “Al sumar 1 a 234, tenemos 235. 235 es 1 más que 234”. “Al sumar 1 a 235, tenemos 236. 236 es 1 más que 235”, etc.
Contando hacia adelante de uno en uno 6 Agrega 1 más.
+1
234, 235
7
7
• Verifique el desempeño de sus estudiantes al contar de uno en uno a partir de números como 424, 567, 606, 798, 995. 8
• Repase el conteo de diez en diez. • Pregunte: “¿Cómo podemos mostrar 10 más que 563?”. Guíelos a contar de diez en diez, comenzando por 563. • Explique que contar de diez en diez significa “sumar 10” a cada número contado. Por ejemplo, + 10 + 10
424, 425, 426, 427 , 428 , 429 , 430 , 431
Contando hacia adelante de diez en diez 8
Agrega 10 más.
563, 573, 583,.... • Diga: “Al sumar 10 a 563, tenemos 573. 573 es 10 más que 563”. ”Al sumar 10 a 573, tenemos 583. 583 es 10 más que 563”, etc.
+ 10
563, 573 8
8
Cuenta hacia adelante de uno en uno.
Materiales
Trabajo personal
Actividad opcional
• Representaciones concretas, como placas de centena, barras de decena y cubos de unidad
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 5 a 8.
• Para los estudiantes más avanzados, usted puede ir sumando con decenas y unidades, o centenas y decenas. Por ejemplo, diga: “185 es 11 más que 174, 196 es 11 más que 185…”; “220 es 110 más que 110, 330 es 110 más que 220…”
Actividad opcional • Puede introducir los conceptos “10 menos que” o “100 menos que”, dependiendo de la preparación de sus estudiantes. Por ejemplo, diga: “563 es 10 menos que 573, 573 es 10 menos que 583…”; “717 es 100 menos que 817, 617 es 100 menos que 717…”
Gestión de la clase 9
9
Cuenta hacia adelante de diez en diez. a
519, 529, 539, 549, 559 , 569 , 579 , 589
b
740, 750, 760, 770, 780 , 790 , 800 , 810
• Verifique el desempeño de sus estudiantes en el conteo de diez en diez con los números 519 y 740. 10
Contando hacia adelante de cien en cien 10
Agrega 100 más.
+ 100
617, 717
• Repase el conteo de cien en cien. • Pregunte a los estudiantes “¿Cuánto es 100 más que 617?” • Haga que el curso cuente de cien en cien. Diga: “717 es 100 más que 617. Cuando sumamos 100 a 617, tenemos 717”. “817 es 100 más que 717. Cuando sumamos 100 a 717, tenemos 817”. • Ayude a los estudiantes a comprender que el contar de cien en cien significa “sumar 100” a cada número contado. Por ejemplo, +100 +100
11
11
Cuenta hacia adelante de cien en cien. a
260, 360, 460, 560 , 660 , 760
b
435, 535, 635, 735 , 835 , 935
617, 717, 817,...
• Verifique el desempeño de sus estudiantes con más ejemplos: 260 y 435. Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 5. Práctica 1.
9
9
Objetivos:
Concepto clave
Valor posicional
Cada dígito de un número tiene su propio valor
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • representar números como centenas, decenas y unidades en una tabla de valor posicional. • mostrar representaciones concretas en centenas, decenas y unidades, dado un número hasta 1000. • leer y escribir números, dada una representación concreta y viceversa, con o sin una tabla de valor posicional.
Materiales • Bloques base diez • Tablas de valor posicional
Gestión de la clase 1
• Explique el concepto de valor posicional relacionándolo con un número, los dígitos del número y los valores de cada dígito del número. • Para ilustrar, escriba un número (como 258) en una tabla de valor posicional para mostrar los dígitos del número y los valores de cada dígito correspondiente a centenas, decenas y unidades, así como la representación concreta de los valores de cada dígito. • Explique los dos métodos para mostrar los valores de los dígitos en el número 258: 2 representa 200 ó 2 centenas; 5 representa 50 ó 5 decenas; 8 representa 8 u 8 unidades. • Ayude a los estudiantes a leer el número 258 como “2 centenas 5 decenas y 8 unidades”. • Muestre la posición en que se ubica cada dígito. Por ejemplo, el dígito 2 está en la posición de las centenas.
¡Aprendamos! Valor posicional 1
hay?
Centenas
Decenas
Unidades
2 2
5 5
8 8
significa 2 centenas ó 200
significa 5 decenas ó 50
significa 8 unidades u8
258 = 2 centenas 5 decenas 8 unidades
En 258,
10
10
œCuántos
258 = 200 + 50 + 8
el dígito 8 está en el lugar de las unidades, el dígito 5 está en el lugar de las decenas y el dígito 2 está en el lugar de las centenas.
Habilidades
Materiales
Actividad opcional
• Comparar • Clasificar
• Bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Entregue pistas a los estudiantes. Por ejemplo: El valor del dígito 8 en un número es 8 centenas. El dígito al lado del que está en la posición de las unidades es 5. El dígito en la posición de las unidades es el mayor de todos. Pida que los estudiantes adivinen el número. Luego, pida a los estudiantes que trabajen en pares y den pistas a su compañero para que adivine el número.
Gestión de la clase 2
2
Centenas
Decenas
Unidades
7
0
6
significa
significa
7
0
centenas
ó 700 706 =
7
centenas
0
significa
decenas 0
ó decenas
6 ó
6
unidades 6
unidades
706 = 700 +
En 706,
• Verifique el desempeño de sus estudiantes en el concepto de valor posicional, dado un conjunto de representaciones concretas. • Se espera que los estudiantes indiquen a) el valor de cada dígito, y b) la posición en la cual está ubicado. • Enseñe a sus estudiantes a escribir oraciones que involucren la suma de centenas, decenas y unidades.
0
+
6
el dígito
6
está en el lugar de las unidades,
el dígito
0
está en el lugar de las decenas y
el dígito
7
está en el lugar de las centenas. 11
11
Materiales
Actividad opcional
• Bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Pida a un estudiante que diga un número menor que 1000, pero mayor que 100. Otros 2 estudiantes deberán representar el número de dos formas distintas. Ejemplo: Estudiante A: 783 Estudiante B: 700, 80 y 3 hacen 783 Estudiante C: 700+80+3 = 783
Gestión de la clase 3
• A través de estos ejercicios evalúe la habilidad de los estudiantes para indicar a el valor de cada dígito, y b la posición en la cual está ubicado.
3
Completa lo siguiente: a
En 708, ,
el dígito 7 está en el lugar de las
centenas
el dígito 0 está en el lugar de las
decenas
el dígito 8 está en el lugar de las
unidades .
y
4
• Explique a los estudiantes las distintas formas de representar y expresar números usando su valor posicional. • Lea las distintas formas. Dado el número 493, lea de la siguiente manera: 400, 90 y 3 hacen 493 400 + 90 + 3 = 493 • Pida voluntarios para repetir la lectura de las distintas formas de representar un número usando el valor posicional de sus dígitos.
b
En 960, el dígito que está en el lugar de las centenas es
9
,
el dígito que está en el lugar de las decenas es
6
y
el dígito que está en el lugar de las unidades es 4
Tengo 493
400, 90 y 3 hacen 493.
5
• Utilice estos ejercicios para verificar si los estudiantes han comprendido el concepto de valor posicional para representar números.
5
12
12
Encuentra los números que faltan. a
800, 60 y 7 hacen 867 .
b
200 + 70 + 4 = 274
0
.
.
400 + 90 + 3 = 493
Materiales
Trabajo personal
• Bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 9 a 14.
Gestión de la clase 6
6
2 jugadores
–Juguemos!
¡Muestra el número! 1
Necesitan: Bloques base diez. Tablas de valor posicional.
Tú muestras a tu amigo o amiga algunos .
2 Tu amigo o amiga cuenta los y escribe el número en la tabla de valor posicional.
3
• Pida a sus estudiantes que sigan los pasos indicados en el Libro del Alumno. • Se espera que los estudiantes lleguen a dominar el conteo, la lectura y el uso de una tabla de valor posicional para representar números, relacionando cada dígito con su posición y valor.
Tú compruebas la respuesta de tu amigo o amiga.
–Correcto!
4 Hagan turnos para mostrar y escribir. Por cada respuesta correcta obtienes un punto. –El jugador que obtiene más puntos gana!
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 9. Práctica 2.
13
13
Objetivos: Comparando números hasta 1000 Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar la estrategia de “comparar las decenas y las unidades” para comparar números hasta 1000. • comparar números hasta 1000 usando los términos “mayor que” y “menor que”, con y sin representaciones concretas. • comparar números hasta 1000 usando los términos “el mayor” y ”el menor”, con y sin representaciones concretas.
• comparar números hasta 1000 usando los términos “más que” y “menos que”, con y sin representaciones concretas.
Concepto clave Identificar la posición y el valor de los números y luego comparar.
Gestión de la clase 1
• Muestre representaciones concretas de los dos números usando los bloques. • Explique la estrategia para comparar los números 235 y 146: comparar primero las centenas, seguidas de las decenas y las unidades. • Destaque a los estudiantes que las 2 placas de centena son más que una placa de centena, por lo tanto, 235 es mayor que 146. • Diga a los estudiantes que deben utilizar “más que” o “menos que” para concluir cada comparación realizada.
¡Aprendamos! Comparando números hasta 1000 1
Gugo necesita elegir el conjunto mayor. œQué conjunto elegirá, A o B?
Conjunto A 235
Conjunto B 146 Compara las centenas. 2 centenas es mayor que 1 centena.
Entonces, 235 es mayor que 146. Gugo elegirá el conjunto A. 14
14
Habilidades
Materiales
• Comparar • Clasificar • Identificar relaciones
• Bloques base diez • Tablas de valor posicional
Gestión de la clase 2
2
Si dos números tienen la misma cantidad de centenas, tienes que comparar las decenas.
• Muestre otro ejemplo a los estudiantes. Siga el mismo procedimiento que en el ejercicio 1 . • Nota: en este ejemplo, comparamos las decenas, ya que las centenas de los números son iguales. • Pida algunos voluntarios para que expliquen al curso cómo obtuvieron sus respuestas.
Ahora, Gugo quiere elegir el conjunto menor. œQué conjunto elegirá, A o B?
Conjunto A 372
Conjunto B 345
Primero, compara las centenas. Son iguales. Luego, compara las decenas.
4 decenas es menor que 7 decenas.
Entonces, 345 es menor que 372. Gugo elegirá el conjunto B. 15
15
Materiales
Actividad opcional
• Bloques base diez • Tablas de valor posicional
Pida a algunos estudiantes que vayan al frente de la sala e ilustren cómo se pueden modificar los dígitos del número 234, para obtener un número mayor que 567. Pídales que muestren lo mismo pero de diferentes maneras, usando representaciones concretas.
Gestión de la clase 3
• Muestre otro ejemplo a los estudiantes. Siga el mismo procedimiento que en el ejercicio 1 . • Nota: En este ejemplo comparamos las unidades, ya que las centenas y decenas de los números son iguales. • Muestre a los estudiantes cómo obtener un número mayor que 415 cambiando los dígitos del número 415. a) Sumando 100 a 415: 415 + 100 = 515 b) Sumando 10 a 415: 415 + 10 = 425 c) Sumando 4 unidades a 415: 415 + 4 = 419
3
Si dos números tienen la misma cantidad de centenas y decenas, tienes que comparar las unidades.
œCuál es mayor? œCuál es menor?
Conjunto A 418
Conjunto B 415
Primero, compara las centenas. Luego, compara las decenas. Ambas son iguales. Ambas son iguales.
418 es mayor que 415. 415 es menor que 418. 16
16
Finalmente, compara las unidades. 5 unidades es menor que 8 unidades.
Materiales
Actividad opcional
• Bloques de base diez • Tablas de valor posicional
Pida a algunos estudiantes que vayan al frente de la sala y muestren cómo se pueden modificar los dígitos del número 589, para obtener un número menor que 213. Pida que muestren los mismo pero de diferentes maneras, usando representaciones concretas.
Gestión de la clase 4
4
œCuál es mayor? œCuál es menor? Usa mayor que o menor que.
•
a
•
300 es
mayor que
90.
609 es
menor que
619.
y 5 Evalúe la comprensión de sus estudiantes respecto del procedimiento de comparación. Pregunte por qué han elegido la respuesta y que la justifiquen. Por ejemplo, 233 y 333: El dígito 3 es mayor que el dígito 2 en la posición de las centenas.
b
5
Completa lo siguiente: Escribe mayor que o menor que. a
233 es
menor que
333.
b
715 es
mayor que
709.
c
564 es
mayor que
560.
d
479 es
menor que
497. 17
17
Objetivo de la actividad
Materiales
• Ayudar a los estudiantes a reforzar los procedimientos de comparación.
• Dado de diez caras • Hojas de papel
Nota
Asigne a sus estudiantes la Práctica 3 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 15 a 16.
Puede improvisar el juego pidiendo a los estudiantes que usen dos o más dados para comparar tres o más números. Luego, pida a sus estudiantes que ordenen los números en forma ascendente o descendente.
Trabajo personal
Gestión de la clase 6
• Organice a los estudiantes en grupos de tres. • Pídales que sigan las instrucciones dadas en el Libro del Alumno. • Destáqueles que es necesario que los compañeros(as) verifiquen las respuestas.
6
¡Lanza y registra! 1
3 jugadores Necesitan:
–Juguemos!
Nombra a cada jugador como A, B o C. El jugador A lanza el dado tres veces para formar un número de 3 dígitos. El jugador C lo escribe.
3 El jugador C mira los números y
escribe menor que o mayor que entre los dos números. Los otros jugadores comprueban la respuesta.
Un dado de 10 caras. Una hoja de papel.
2 El jugador B lanza el dado tres veces para formar otro número de 3 dígitos. El jugador C escribe este número bajo el anterior.
4 Hagan turnos para lanzar y escribir.
500 es mayor que 300. Entonces, 547 es mayor que 399.
–El jugador con más respuestas correctas gana!
18
18
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 15. Práctica 3.
Objetivos: Orden y secuencias
• reconocer, leer y escribir números que faltan en una secuencia de números dada.
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • comparar dos o más números de 3 dígitos. • identificar “el mayor” y “el menor”. • comparar un número con el número previo usando los términos “1 más que”, “1 menos que”, “10 más que”, “10 menos que”, “100 más que” y “100 menos que”. • ordenar números hasta 1000 en forma ascendente o descendente.
Concepto clave • Se dice que los números forman una secuencia cuando están ordenados y siguen un patrón. Para obtener el próximo número en una secuencia, sumamos o restamos un número determinado.
Habilidades • • • •
Comparar Clasificar Identificar relaciones Secuenciar
Materiales • Tablas de valor posicional (ver Apéndice 1, pág. 277)
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos!
•
Orden y secuencias 1
Ordena los números 489, 236 y 701. Comienza por el menor. Centenas
Decenas Unidades
489
4
8
9
236
2
3
6
701
7
0
1
701 es el mayor. 236 es el menor. 236 , 489 ,
• Compara las centenas.
701 es mayor que 489 y 236.
•
489 es mayor que 236.
701
menor
2
•
Ordena los números 459, 574 y 558. Comienza por el mayor. Centenas
y 2 Diga a los estudiantes que podemos utilizar la estrategia de comparar para ordenar números en forma ascendente o descendente. Guíe a los estudiantes a comparar números hasta 1000, comparando primero las centenas. Si las centenas son iguales, deben comparar las decenas y, si las decenas son iguales, deben comparar las unidades. Pida a sus estudiantes que nombren los números mayores y menores y luego los ordenen en forma ascendente o descendente. Diga a los estudiantes que esta estrategia se puede utilizar para encontrar patrones en una secuencia de números.
Decenas Unidades
459
4
5
9
574 es el mayor.
574
5
7
4
459 es el menor.
558
5
5
8
574
, 558 , 459
mayor
19
19
Objetivos de la actividad Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar los pasos para comparar números y luego ordenarlos (en forma ascendente o descendente). • escribir los pasos requeridos para comparar dos o más números hasta 1000. • recordar y aplicar la estrategia de “comparar las centenas primero, luego las decenas y unidades” para comparar y ordenar números hasta
1000 en forma ascendente o descendente. • identificar errores en el problema de ejemplo y dar las razones de por qué están incorrectos.
Habilidades • • • •
Comparar Identificar relaciones Recordar Secuenciar
Gestión de la clase (Diario matemático) • Pida a los estudiantes que recuerden la estrategia para hacer comparaciones entre números: comenzar siempre por las centenas, luego las decenas y por último las unidades. • Una vez que los estudiantes estén seguros de la estrategia, serán capaces de elegir c como la opción correcta. • Los estudiantes también pueden aplicar la regla de eliminación: pueden intentar eliminar las opciones imposibles para llegar a la opción correcta.
œCómo debo comparar los números para ordenarlos, comenzando por el menor?
Diario Matemático
1
247
1
724
274
427
œCuál de éstas es la forma correcta? C a
Siempre tengo que comparar primero las unidades, luego las decenas y finalmente las centenas.
b
Siempre tengo que comparar primero las decenas, luego las centenas y finalmente las unidades.
c
Siempre tengo que comparar primero las centenas, luego las decenas y finalmente las unidades.
d
Siempre tengo que comparar primero las centenas, luego las unidades y finalmente las decenas.
2
• De igual forma, pida que los estudiantes apliquen la estrategia en este ejercicio. • Los estudiantes pueden escribir oraciones como: “427 no es el número mayor”. “724 es el número mayor.” “247 es el número menor.” “247, 274, 427 y 724 es el orden correcto.” • Acepte cualquier otra oración que explique correctamente el intento de Gugo.
2
724
247
274
427
menor
œEs correcto lo que hizo Gugo? Escribe algunas frases para explicar por qué está correcto o incorrecto. Ejemplo
724 no es el número menor. 20
20
Gugo ordena los números, comenzando por el menor.
Actividad opcional Organice a los estudiantes en pares. Haga que cada grupo diga tres números de 1 dígito y forme tantos números de 3 dígitos como sea posible usando dichos números. Luego que ordenen los números en forma ascendente o descendente. Por ejemplo: 4, 2, 7 Números: 247, 274, 427, 472, 724, 742 En forma ascendente: 247, 274, 427, 472, 724, 742
Gestión de la clase 3
3
Realiza lo siguiente. a
• Verifique si sus estudiantes son capaces de ordenar los números.
Ordena los números. 707
904
762
555
4
Comienza por el menor. 555, 707, 762, 904 b
Ordena los números. 368
555
357
699
553
Comienza por el mayor. 699, 555, 553, 368, 357 4
Los números de la cinta numerada están en una secuencia. En la cinta faltan algunos números. 1 más que Ayuda a Gugo a encontrar los números que faltan. 253 es 254.
243 244 245 246
248 249
1 más que 246 es 247.
251
252 253
255
1 menos que 251 es 250.
Los números que faltan son 247, 250 y 254. 5
5
Los números de la cinta están en una secuencia. Encuentra los números que faltan.
10 más que 821 es 831 .
721
731
741
751
771
10 más que 751 es 761 .
781
801
• Lleve a los estudiantes a ver el patrón usando las palabras “más que” comparando dos números adyacentes cualesquiera. • Explique el patrón: “244 es 1 más que 243, y 245 es 1 más que 244. Por lo tanto, existe un patrón. Usamos este patrón para encontrar el valor desconocido. 1 más que 246 es 247, y así en adelante.” • Explique el mismo procedimiento usando “menos que”. • Pida algunos voluntarios para argumentar lo anterior.
811
821
841
10 menos que 801 es 791 . 21
• Intente que sus estudiantes vean el patrón usando las palabras “más que” o “menos que” con el mismo procedimiento que en el ejercicio 4 . • Los estudiantes debieran darse cuenta que la diferencia entre los números es 10, y no 1 como en el ejercicio anterior.
21
Actividad opcional Pida a sus estudiantes que trabajen en pares. (1) Un estudiante escribe una secuencia de 6 números en forma ascendente o descendente y no se la muestra al compañero(a). (2) Él/ella borra dos números cualesquiera en la secuencia. (3) El compañero(a) debe encontrar los números faltantes.
Gestión de la clase 6
• •
•
•
•
y 7 Pida a sus estudiantes que trabajen en los ejercicios. Resuma la siguiente estrategia antes que comiencen a trabajar: Paso 1: Encuentra un patrón comparando dos números adyacentes cualesquiera. Paso 2: Pueden usar tanto la estrategia “más que” como “menos que”. Paso 3: Utiliza el patrón para encontrar los valores desconocidos.
6
Los números en la escalera están en una secuencia. Encuentra los números que faltan en la escalera.
528 428
428 328
328 228
7
Completa lo siguiente: a
1 menos que 999 es 998 .
b
20 más que 415 es 435 .
c
100 más que 900 es 1000 .
d
200 menos que 635 es 435 .
e
442, 542, 642, 742, 842 , 942
f
884, 874, 864, 854 , 844, 834
g
298, 299, 300 , 301 , 302, 303
h
342, 341 , 340 , 339 , 338, 337
i
800 , 810, 820,
830 ,
840 , 850
j
532 , 432 , 332, 232, 132,
32
Use los bloques base diez para trabajar con su hijo o hija los números hasta 1000. Muestre a su hijo o hija un conjunto de bloques que represente cierto número. Luego, pídale que represente con bloques un número que sea 1, 10 ó 100 unidades mayor que dicho número.
22
22
Objetivo de la actividad
Trabajo personal
Actividad opcional
• Reforzar los procedimientos de comparación.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 4 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 17 a 18.
• Pregunte a los estudiantes qué significa “seguir un patrón”. Pregunte cuáles de los siguientes conjuntos de números siguen un patrón y cuáles no. Pida que argumenten su respuesta. (a) 560, 570, 580, 590, 600 (b) 750, 550, 350, 150 (c) 215, 227, 238, 244, 255
Materiales • Dado de 10 caras • Hojas de papel
Gestión de la clase 8
–Juguemos!
¡Lanza y cuenta! 1
Lanza el dado tres veces para formar un número de 3 dígitos. Si el número formado es 900 o más, lanza el dado tres veces nuevamente para formar otro número de 3 dígitos.
2
Pide a tus amigos y amigas que completen la tabla.
8
4 a 6 jugadores Necesitan: Un dado de 10 caras. Una hoja de papel.
• Ayude a los estudiantes a recordar la estrategia para encontrar los números. • Pidales que sigan las instrucciones dadas en el Libro del Alumno. • Puede explicarles que (a) el número que viene después del número obtenido con los dados, es mayor que el último, y (b) el número que viene antes del número obtenido con los dados, es menor que éste último.
Número formado 1 más que el número 1 menos que el número 10 más que el número 10 menos que el número 3 Hagan turnos para lanzar y contar.
100 más que el número 100 menos que el número
–El jugador con más respuestas correctas gana! Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 17. Práctica 4.
23
23
Objetivo de la actividad
Habilidades
• Los alumnos y alumnas serán capaces de reconocer que el patrón de “el último número” menos “el primer número” más “uno” es siempre la cantidad de números que hay entre dos números dados.
• Clasificar • Identificar relaciones • Secuenciar
Gestión de la clase
(¡Exploremos!) • Esta actividad ayuda a los estudiantes a encontrar un patrón y luego usarlo para encontrar otros números. • Explique los dos métodos a los estudiantes: (1) método de “contar hacia adelante” (2) método de “encontrar la diferencia y sumar 1” • Destaque a los estudiantes que el segundo método es más eficiente que el método del conteo, especialmente cuando la diferencia entre los dos números es muy grande. Ejemplo: Diga: “Para los números 12 y 89, toma demasiado tiempo contar desde 12 hasta 89. Usando el segundo método puedes obtener el resultado en poco tiempo.”
¡Exploremos! Pilar y Katy quieren saber cuántos números hay desde: a
b
3 hasta 9
c
8 hasta 15
17 hasta 27
Ellas usan diferentes métodos para encontrar la respuesta. Yo cuento los números. Hay 7 números desde 3 hasta el 9.
Yo resto los números. 9 menos 3 es igual a 6.
Pilar
Katy Método de Pilar
Método de Katy
a 3 hasta 9
7
9 3=6
b 8 hasta 15
8
15 8 = 7
c 17 hasta 27
11
27 17 = 10 Diego
Diego comprueba las respuestas y muestra que el método de Pilar es correcto. Luego mira las respuestas de Katy y Pilar y encuentra un patrón. La respuesta de Pilar fue siempre 1 más que la respuesta de Katy.
24
24
Objetivos de la actividad Los alumnos y alumnas serán capaces de: • aplicar los conceptos aprendidos para encontrar los números que faltan en “__ más que” y “__ menos que”, contando hacia adelante. • aplicar los conceptos aprendidos para encontrar los números que faltan en “__ más que” y “__ menos que” contando hacia atrás.
Habilidades
Actividad opcional
• • • •
• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. Un estudiante crea una secuencia con algunos números faltantes. Su compañero(a) tendrá que encontrar los números que faltan. Pida que los estudiantes cambien de roles.
Clasificar Identificar relaciones Deducir Secuenciar
Gestión de la clase (¡Activa tu mente!) 1
Cuántos números hay desde: a
22 hasta 38 17
b
1
c
44 hasta 79 36
24 hasta 94 71
• Pida que los estudiantes encuentren el patrón numérico y luego lo usen para encontrar los números faltantes. • Los estudiantes pueden usar la estrategia “más que” o “menos que”. • Destaque que el primer método involucra “sumar”, mientras que el segundo involucra “restar”.
2 Comprueba contando tus respuestas del ejercicio 1 .
¡Activa tu mente! 1
Encuentra los números que faltan. a 400
500
450 475
425
525
b 560
120
340 450
230
10
25
25
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes el “Desafío”, “Piensa y resuelve” y “Diario matemático” del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 19 a 22.
Gestión de la clase (¡Activa tu mente!) 2
¡Activa tu mente!
• En el ejercicio a , explique a los estudiantes que requieren aplicar un patrón numérico y la estrategia de “contar hacia atrás” para resolver el problema.
2
• En el ejercicio b , explique a los estudiantes las habilidades requeridas para resolver el problema: identificar patrones numéricos, secuenciar y contar hacia adelante.
La ardilla Polita recolecta alimentos para el invierno. Ella recolectó algunas bellotas y recoge cada día 3 bellotas más. Sigue recolectando bellotas por 5 días. Al final del quinto día, Polita ha recolectado 50 bellotas. a
œCuántas bellotas tenía Polita al final del primer día?
3
b
38
41
44
47
50
Final del 1er día
Final del 2o día
Final del 3er día
Final del 4o día
Final del 5o día
Si la ardilla Polita sigue recogiendo 3 bellotas cada día, œen cuántos días más tendrá 62 bellotas? En 4 días más +3 50
+3 53
+3 56
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 19. Desafío.
26
26
+3 59
62
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 21. Piensa y resuelve.
27
Lugo
Tuga
Zugo
Gugo
Dr Fong Ho Kheong • Chelvi Ramakrishnan • Michelle Choo
Nugo
2A
Kuga
Cuaderno de trabajo Parte 1
1
Curso:
437
(b)
704
420
999
1000
setecientos cuatro
cuatrocientos veinte
novecientos noventa y nueve
mil
Capítulo 1: Números hasta 1000
(d)
(c)
(b)
(a)
(2) Escribe los siguientes números en palabras.
(a)
(1) œCuántos hay? Escribe los números en los espacios en blanco.
Contando
Fecha:
708
Números hasta 1000
Práctica 1
Nombre:
5
28 V E I A U L O D S
306 458 199 660 712 330 872 281 543
novecientos veinticuatro
trescientos seis
cuatrocientos cincuenta y ocho
ciento noventa y nueve
seiscientos sesenta
setecientos doce
trescientos treinta
ochocientos setenta y dos
doscientos ochenta y uno
quinientos cuarenta y tres
6
C
924
U
E
V
A
924 712 458 306 660
C
O
C
O
Capítulo 1: Números hasta 1000
606 872 924 872 543 660
R A
N
555
quinientos cincuenta y cinco
S
R
606
seiscientos seis
Escribe la letra correspondiente a cada número.
F
Cueva Rocosa
313
Cueva Salada
trescientos trece
Cueva Nevada
(3) œA qué cueva se dirige el tren? Completa la tabla con los números que corresponden.
478,
+ 10
+1 344 ,
488 ,
+ 10
Centenas
343,
+1
Centenas
Capítulo 1: Números hasta 1000
(b)
(a)
498 ,
508
,
346 ,
Decenas
345 ,
Decenas
(4) Completa los espacios en blanco.
518
Unidades
347
Unidades
7
29
511,
+ 100
611 ,
+ 100
Centenas
711 ,
811 ,
Decenas
911
8
(c)
(b)
(a)
938
948
382
203
482
928
204
918
582
205
682
908
782
206
888
982
208
Capítulo 1: Números hasta 1000
898
882
207
Unidades
(5) Al sapo Fredy le gusta contar. Cuenta con él y completa los espacios en blanco.
(c)
Valor posicional
Curso:
5
Centenas
Capítulo 1: Números hasta 1000
(a)
2
Centenas
Ejemplo
548 quinientos cuarenta y ocho
4
Decenas
1 213 doscientos trece
Decenas
(1) Observa las tablas. Luego, escribe con números y con palabras.
Práctica 2
Nombre:
8
Unidades
3
Unidades
Fecha:
9
30
10
(d)
(c)
(b)
5
3
0
8
0
10
1000 mil
Decenas
Centenas
800 ochocientos
Decenas
Centenas
0
Unidades
0
Unidades
2
Unidades
Capítulo 1: Números hasta 1000
352 trescientos cincuenta y dos
Decenas
Centenas 352
694
unidades
decenas
centenas
unidades
decenas
9 4
centenas
+ 90 + 4 6
600
seiscientos noventa y cuatro
3 5 2
300 + 50 + 2
trescientos cincuenta y dos
Capítulo 1: Números hasta 1000
(a)
Ejemplo
(2) Escribe los números y las palabras que faltan.
11
31
12
(c)
(b)
decenas
unidad
0
1
centenas
decena
unidades
4
1
9
400 + 10 + 9
Cuatrocientos diecinueve
419
centenas
9
900 + 1
novecientos uno
901
Capítulo 1: Números hasta 1000
Capítulo 1: Números hasta 1000
3 centenas 9 decenas
390
600 + 40 + 2
6 centenas 4 decenas 2 unidades
2 centenas 8 decenas 7 unidades
300 + 90
3 centenas 9 unidades
287
642
13
300 + 9
200 + 80 + 7
309
(3) Pinta estas burbujas. Pinta del mismo color las burbujas que representen el mismo número.
32
14
.
Capítulo 1: Números hasta 1000
centenas
.
decenas
(b) El dígito 2 está en el lugar de las
(c) El dígito 3 está en el lugar de las
.
.
.
.
unidades
unidades
decenas
centenas
(a) El dígito 1 está en el lugar de las
321
(c) El dígito 6 está en el lugar de las
(b) El dígito 1 está en el lugar de las
(a) El dígito 9 está en el lugar de las
916
(4) A Gugo se le cayeron las tarjetas de valor posicional mientras limpiaba su sala de clases. Ayuda a Gugo a escribir centenas, decenas y unidades en los lugares correctos.
Fecha:
Comparando números hasta 1000
Curso:
897.
menor que
(f)
Capítulo 1: Números hasta 1000
789 es
100.
550.
959.
181.
246.
mayor que
mayor que
menor que
menor que
mayor que
(e) 1000 es
(d) 555 es
(c) 595 es
(b) 118 es
(a) 256 es
15
Para comparar dos números, primero compara las centenas. Si las centenas son iguales, compara las decenas. Si las decenas son iguales, compara las unidades.
(1) Escribe mayor que o menor que en los espacios en blanco.
Práctica 3
Nombre:
33
F
V
V
V
F
(b) 355 es mayor que 455.
(c) 400 es menor que 455.
(d) 450 es mayor que 405.
(e) 800 es menor que 809.
(f)
Capítulo 1: Números hasta 1000
V
(h) 863 es mayor que 862.
16
F
(g) 89 es mayor que 98.
980 es menor que 809.
V
(a) 55 es menor que 455.
(2) Escribe en los casilleros, escribe una V para verdadero o una F para falso.
47
73
563
555
Capítulo 1: Números hasta 1000
345
247
445
245
.
es 200 más que 145.
(e) 100 menos que 347 es
(d) 10 menos que 455 es
(f)
206
es 2 menos que 557. (c) 10 más que 235 es
(b)
(a) 1 más que 205 es
.
536
(2) Completa los espacios en blanco.
mayor
653
(b) Ordena los números. Comienza por el número mayor.
menor
34
.
Orden y secuencias
Curso:
(1) (a) Ordena los números. Comienza por el número menor.
Práctica 4
Nombre:
.
356
653
563
77
77
47
536
34
Fecha:
17
356
73
34
940
960
980
18
815
328
343
428
805
428
243
427
795
528
429
443
140
90
40
48
49
50
228
825
430
543
190
47
28
845
432
743
290
45
1000
Capítulo 1: Números hasta 1000
128
835
431
643
240
46
(4) Completa las secuencias con los números que faltan.
920
(3) œCuál es el número que falta?
Desafío
Curso:
Fecha:
Capítulo 1: Números hasta 1000
352 364
268
388
280
256
376
292
244
304
232
316 340
328
220
(1) La serpiente Susy se tragó algunos huevos. Los huevos tienen números que están en una secuencia. Escribe los números que faltan.
Nombre:
19
35
20
120
135
150
165
180
195
210
Capítulo 1: Números hasta 1000
225
240
255
(2) Gugo está bajando la escalera. Los números que faltan en los escalones están en una secuencia. Encuentra y escribe los números que faltan.
Piensa y resuelve
Curso:
Fecha:
760,
660,
560,
Capítulo 1: Números hasta 1000
Jaime comenzó a contar desde 960.
960, 860,
460,
360
– 100 – 100 – 100
360
+ 10 350,
+ 10 340,
+ 10 330,
+ 10
– 100
320,
+ 10
– 100 – 100
300, 310,
+ 10
Dibuja un diagrama o actúa la situación.
Patricia y Jaime empezaron a contar al mismo tiempo. Patricia cuenta en decenas desde 300. Jaime cuenta hacia atrás en centenas. Después de seis pasos, los dos llegaron al mismo número. œDesde qué número empezó a contar Jaime?
Nombre:
21
36 133 142
22
+ 10
132
+1
135 136
es 100 más que
Cada
es 10 más que 132.
134
Curso:
Fecha:
10
138
139
140
.
100
141
.
142
Capítulo 1: Números hasta 1000
Respuestas varían
pasos de 1 decena hago
137
Cada 10 pasos de 1 unidad hago 10.
Contemos hacia adelante.
Diario matemático
Nombre:
37
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional con representaciones concretas, para mostrar la suma de un número de 1, 2 ó 3 dígitos a un número de 3 dígitos, sin reagrupar. • sumar un número de 1, 2 ó 3 dígitos a un número de 3 dígitos sin reagrupar, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 1, 2 ó 3 dígitos a un número de 3 dígitos, sin reagrupar.
(1) Suma simple hasta 1000
Objetivos
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
• Libro del Alumno 2A, págs. 27 a 30. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 23 a 26. • Guía del Profesor 2A, págs. 43 a 46.
Recursos • Comparar
Habilidades
38
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la resta de un número de 1, 2 ó 3 dígitos de un número de 3 dígitos. • restar un número de 1, 2 ó 3 dígitos de un número de 3 dígitos sin reagrupar, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 1, 2 ó 3 dígitos de un número de 3 dígitos, sin reagrupar.
(2) Resta simple hasta 1000
Objetivos
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000 Habilidades
• Libro del Alumno 2A, págs. 31 a 34. • Comparar • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 27 a 30. • Guía del Profesor 2A, págs. 47 a 50.
Recursos
39
2
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas para mostrar la suma de un número de 2 dígitos a un número de 3 dígitos, reagrupando las decenas. • sumar un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos reagrupando las decenas, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos, reagrupando las decenas.
(4) Sumar reagrupando las decenas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas para mostrar la suma de dos números de 3 dígitos, reagrupando las unidades. • sumar un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos reagrupando las unidades, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos, reagrupando las unidades.
(3) Sumar reagrupando las unidades
Objetivos
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
• Libro del Alumno 2A, págs. 38 a 39. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 35 a 38. • Guía del Profesor 2A, págs. 54 a 55.
• Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 31 a 34. • Guía del Profesor 2A, págs. 51 a 53.
• Libro del Alumno 2A, págs. 35 a 37.
Recursos
• Comparar • Reagrupar
• Comparar • Reagrupar
Habilidades
40
2
3
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de unidades a decenas y de decenas a centenas en la resta. • restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos reagrupando de decenas a unidades, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de decenas a unidades.
(6) Restar reagrupando las decenas y las unidades
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de unidades a decenas y de decenas a centenas en la suma. • sumar un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos reagrupando las unidades y las decenas, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos, reagrupando las unidades y las decenas.
(5) Sumar reagrupando las decenas y las unidades
Objetivos
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
• Libro del Alumno 2A, págs. 44 a 46. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 43 a 46. • Guía del Profesor 2A, págs.60 a 62.
• Libro del Alumno 2A, págs. 40 a 43. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 39 a 42. • Guía del Profesor 2A, págs. 56 a 59.
Recursos
• Comparar • Reagrupar
• Comparar • Reagrupar
Habilidades
41
3
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de centenas a decenas y de decenas a unidades en la resta. • restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de centenas a decenas y de decenas a unidades, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de centenas a decenas y de decenas a unidades.
(8) Restar reagrupando las centenas, decenas y unidades
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de centenas a decenas en la resta. • restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos reagrupando de centenas a decenas, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de centenas a decenas.
(7) Restar reagrupando las centenas y las decenas
Objetivos
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
• Libro del Alumno 2A, págs. 52 a 55. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 51 a 54. • Guía del Profesor 2A, págs. 68 a 71.
• Libro del Alumno 2A, págs. 47 a 51. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 47 a 50. • Guía del Profesor 2A, págs. 63 a 67.
Recursos
• Comparar • Reagrupar
• Comparar • Reagrupar
Habilidades
42
1
3
Horas pedagógicas
Repaso 1
enfoque deductivo y trabajar en forma inversa para resolver el problema.
• Los alumnos y alumnas serán capaces de aplicar el
¡Activa tu mente!
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de centenas a decenas, y luego de decenas a unidades en restas en las cuales el minuendo está en centenas. • restar un número de 2 dígitos de otro número de 3 dígitos en centenas, reagrupando de centenas a decenas y luego de decenas a unidades, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 2 ó 3 dígitos de otro número de 3 dígitos en centenas, reagrupando de centenas a decenas y de decenas a unidades.
(9) Resta con números que tienen ceros
Objetivos
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
• Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 59 a 64.
• Deducir
• Libro del Alumno 2A, pág. 59. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 57 a 58. • Guía del Profesor 2A, pág. 75.
Estrategias para la resolución de problemas: Trabajar en forma inversa
• Comparar • Reagrupar
Habilidades
• Libro del Alumno 2A, págs. 56 a 58. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 55 a 56. • Guía del Profesor 2A, págs. 72 a 74.
Recursos
Capítulo Dos
Adición y sustracción hasta 1000 Objetivos: Suma simple hasta 1000 Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional con representaciones concretas, para mostrar la suma de un número de 1, 2 ó 3 dígitos a
un número de 3 dígitos, sin reagrupar. • sumar un número de 1, 2 ó 3 dígitos a un número de 3 dígitos sin reagrupar, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 1, 2 ó 3 dígitos a
un número de 3 dígitos, sin reagrupar.
Conceptos claves • El concepto de “agregar” está relacionado con el cálculo en la suma • El dígito en cada posición tiene su propio valor
Gestión de la clase 1
2
•
Adición y sustracción hasta 1000 ¡Aprendamos!
•
Suma simple hasta 1000 1
Suma usando bloques base diez. Usa la tabla de valor posicional para ayudarte. a
123 + 5 = ? Centenas
Primero, suma las unidades. 1 23 + 5 8
Decenas
Unidades
3 unidades + 5 unidades = 8 unidades
Luego, suma las decenas.
123
1 23 + 5 28
5
2 decenas + 0 decenas = 2 decenas
Entonces, 123 + 5 = 128.
Finalmente, suma las centenas. 1 23 + 5 1 28
• •
a Introduzca la estrategia y procedimientos para sumar números: sume de derecha a izquierda (sume primero las unidades, luego las decenas y por último las centenas). Muestre y explique cómo sumar números hasta 1000 usando representaciones concretas y tablas de valor posicional. Muestre cómo sumar 123 + 5. Primero, sume las unidades: 3 unidades + 5 unidades = 8 unidades Luego, sume las decenas: 2 decenas + 0 decenas = 2 decenas Por último, sume las centenas: 1 centena + 0 centenas = 1 centena Por lo tanto, 123 + 5 = 128. Enseñe a sus estudiantes a presentar la suma en forma vertical:
123 + 5 128
1 centena + 0 centenas = 1 centena 27
43
Habilidad
Actividad opcional
• Comparar
• Pida a sus estudiantes que piensen en un número de 3 dígitos. Pida que le sumen un número de 2 dígitos, en forma similar al ejemplo dado en el Libro del Alumno. (Nota: No se requiere reagrupar).
Materiales • Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional (ver Apéndice 2, pág. 278)
Gestión de la clase •
b Aplicando el mismo procedimiento del ejercicio a , trabaje este ejemplo con sus estudiantes. • Diga a sus estudiantes que, en este ejemplo, se está sumando un número de 2 dígitos a un número de 3 dígitos.
2
b
271 + 27 = ? Centenas
Decenas
Unidades
Primero, suma las unidades. +
27 1 27 8
271
1 unidad + 7 unidades = 8 unidades
• Permita que sus estudiantes trabajen las sumas en forma individual o en pares.
Luego, suma las decenas. +
27 1 27 98
27
7 decenas + 2 decenas = 9 decenas
Finalmente, suma las centenas.
Entonces, 271 + 27 = 298.
27 1 + 27 298 2 centenas + 0 centenas = 2 centenas
2
28
44
Realiza lo siguiente. a
153 + 4
157
b
181 + 6
c
371 + 24
395
d
706 + 83
187 789
Materiales
Actividad opcional
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Repita la Actividad opcional de la página 44 usando dos números de 3 dígitos.
Gestión de la clase 3
3
135 + 342 = ? Centenas
Decenas
Unidades
Primero, suma las unidades. 1 35 +342
135
7 5 unidades + 2 unidades = 7 unidades
Luego, suma las decenas.
342
1 35 +342 77 Entonces, 135 + 342 = 477.
3 decenas + 4 decenas = 7 decenas
Finalmente, suma las centenas.
• Explique esta suma con procedimientos similares a los del ejercicio 1 . • Motive a sus estudiantes a que realicen este ejercicio. Pida voluntarios que expliquen el procedimiento de sumar las unidades primero, luego las decenas y, por último, las centenas. • Motive a sus estudiantes para que digan:
“5 unidades + 2 unidades = 7 unidades”; “3 decenas + 4 decenas = 7 decenas”; “1 centena + 3 centenas = 4 centenas”
1 35 +342 477 1 centena + 3 centenas = 4 centenas
29
45
Materiales
Trabajo personal
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Asigne a sus estudiantes las Prácticas 1 y 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 23 a 26.
Gestión de la clase 4
• Utilice esta actividad para reforzar la comprensión de sus estudiantes sobre el concepto de valor posicional en la suma.
4
Primero, suma las unidades. 3 unidades + 4 unidades = 7 Luego, suma las decenas. 2 decenas + 5 decenas = 7
5
• Haga que sus estudiantes trabajen el ejercicio, relacionando el problema con la suma de números. Ellos deberían descubrir que el problema a involucra el concepto “parte-todo” y el problema b la “comparación”.
623 + 254 = ?
Finalmente, suma las centenas. 6 centenas + 2 centenas = 8
unidades
Escribe 623 + 254 de esta manera. Luego suma.
623 +254
decenas
877
centenas
Entonces, 623 + 254 = 877 .
5
Resuelve estos problemas. a
Gugo recolectó 445 revistas. Mariela recolectó 321 revistas. œCuántas revistas recolectaron en total? 766 revistas
b
El sábado fueron 216 niños a la piscina. El domingo fueron 102 niños más que el sábado. œCuántos niños fueron a la piscina el domingo? 318 niños
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 23 – p 26. Práctica 1 y 2.
30
46
Objetivos: Resta simple hasta 1000 Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la resta de un número de 1, 2 ó 3 dígitos de un número de 3 dígitos. • restar un número de 1, 2 ó 3 dígitos de un número de 3 dígitos sin reagrupar, tanto en formato vertical como horizontal.
• resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 1, 2 ó 3 dígitos de un número de 3 dígitos, sin reagrupar.
Materiales • Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
Conceptos claves • El concepto de “quitar” está relacionado con calcular el resultado de la resta • El dígito en cada posición tiene su propio valor
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos!
•
Resta simple hasta 1000 1
Resta usando bloques base diez. Usa la tabla de valor posicional para ayudarte. a 384 3 = ? Decenas Centenas Unidades Primero, resta las unidades.
•
384 3 1 384
4 unidades 3 unidades = 1 unidad
Luego, resta las decenas.
384 3
8 1 Centenas
Decenas
Unidades
8 decenas 0 decenas = 8 decenas
•
Finalmente, resta las centenas. 381
•
384 3 38 1
3 centenas 0 centenas = 3 centenas
Entonces, 384 3 = 381. 31
a Introduzca la estrategia y
procedimientos para restar números: reste de derecha a izquierda (reste primero las unidades, luego las decenas y por último las centenas). Muestre y explique cómo restar números hasta 1000 usando representaciones concretas y tablas de valor posicional. Muestre cómo restar 3 de 384. Primero, reste las unidades: 4 unidades - 3 unidades = 1 unidad Luego, reste las decenas: 8 decenas - 0 decenas = 8 decenas Por último, reste las centenas: 3 centenas - 0 centenas = 3 centenas Enseñe a sus estudiantes a presentar su respuesta tanto en forma vertical como horizontal. Los estudiantes deben alinear todos los dígitos de las unidades, todos los dígitos de las decenas y todos los dígitos de las centenas. 384 − 3 381
47
Habilidad
Actividad opcional
• Comparar
• Organice a los estudiantes en pares. Cada grupo escribe un número de 3 dígitos y un número de 1 dígito. Deben mostrar cómo alinear los números, pero no deben restar. Esta actividad asegura que los estudiantes sean capaces de alinear los dígitos correctamente.
Materiales • Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional (ver Apéndice 2, pág. 278)
Gestión de la clase •
b Siga el mismo procedimiento del ejercicio a para restar un número de 2 dígitos de un número de 3 dígitos con representaciones concretas y tablas de valor posicional. • Estimule a los estudiantes para que participen en las explicaciones.
b
459 46 = ? Centenas
Decenas
Unidades
459 46 3 459
9 unidades 6 unidades = 3 unidades
Luego, resta las decenas.
2
• Refuerce las estrategias aprendidas por los estudiantes pidiendo que hagan este ejercicio. • Nota: Los estudiantes suelen equivocarse al alinear los dígitos. Tienden a hacer lo siguiente:
Centenas
Decenas
Unidades
459 46 1 3 5 decenas 4 decenas = 1 decena
413
Finalmente, resta las centenas.
459 −46
2
32
459 46 4 1 3
Entonces, 459 46 = 413.
48
Primero, resta las unidades.
4 centenas 0 centenas = 4 centenas
Realiza lo siguiente. a
408 6
402
b
299 8
291
c
655 40
615
d
348 27
321
Materiales
Actividad opcional
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Pida que los estudiantes trabajen en pares. Un estudiante piensa en dos números. Su compañero(a) hará la resta. Pida a los estudiantes que cambian de roles.
Gestión de la clase 3
3
249 134 = ? Centenas
Decenas
Unidades
Primero, resta las unidades. 249 1 34
249
5 9 unidades 4 unidades = 5 unidades
Luego, resta las decenas. Centenas
Decenas
Unidades
249 1 34 1 5 4 decenas 3 decenas = 1 decena
115
Finalmente, resta las centenas. 249 1 34 1 1 5 Entonces, 249 134 = 115.
2 centenas 1 centena = 1 centena
• Siga el mismo procedimiento del ejercicio 1 para restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos con representaciones concretas y tablas de valor posicional. • Estimule a los estudiantes para que participen en las explicaciones. • Explique a los estudiantes el procedimiento para restar: reste de derecha a izquierda. Reste primero las unidades, luego las decenas y, por último, las centenas. • Muestre cómo: Primero, reste las unidades: 9 unidades – 4 unidades = 5 unidades Luego, reste las decenas: 4 decenas – 3 decenas = 1 decena Por último, reste las centenas: 2 centenas – 1 centena = 1 centena. • Presente la resta en forma vertical: 249 −134 115
33
49
Materiales
Trabajo personal
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Asigne a sus estudiantes las Prácticas 3 y 4 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 27 a 30.
Gestión de la clase 4
• Utilice esta actividad para reforzar la comprensión de los estudiantes sobre el concepto de valor posicional en la resta.
4
Primero, resta las unidades. 7 unidades 5 unidades = 2 Luego, resta las decenas. 2 decenas 1 decena = 1
5
• Guíe a los estudiantes para que trabajen el ejercicio relacionando el problema con la resta de números. • Los estudiantes deben darse cuenta que se aplica el concepto “parte-todo” en la resolución de los problemas.
327 115 = ?
Escribe 327 115 de esta manera. Luego resta.
unidades decena
327 1 1 5 212
Finalmente, resta las centenas. 3 centenas 1 centena = 2 centenas Entonces, 327 115 = 212 .
5
Resuelve estos problemas. a
Gugo recogió 363 latas y botellas vacías en el parque. Las botellas fueron 23. œCuántas latas de bebida recogió Gugo? 340 latas
b
Hay 999 adultos en un concierto. 447 son hombres. Hay 552 mujeres œCuántas mujeres hay?
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 27 – p 30. Práctica 3 y 4.
34
50
Objetivos: Sumar reagrupando las unidades Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas para mostrar la suma de dos números de 3 dígitos, reagrupando las unidades. • sumar un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos reagrupando las unidades, tanto en formato vertical como horizontal.
• resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos, reagrupando las unidades.
Concepto clave • Reagrupar en la suma
Materiales • Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Sumar reagrupando las unidades 1
347 + 129 = ? Centenas
Decenas
Unidades
Primero, suma las unidades. 3 14 7 + 1 29
347
6 7 unidades + 9 unidades = 16 unidades Reagrupa las unidades 16 unidades = 1 decena 6 unidades
129
Luego, suma las decenas. Centenas
Decenas
Unidades
3 14 7 + 1 29 7 6 4 decenas + 2 decenas + 1 decena = 7 decenas
476
Finalmente, suma las centenas. 3 14 7 + 1 29 Entonces, 347 + 129 = 476.
47 6 3 centenas + 1 centena = 4 centenas
35
• Muestre y explique la reagrupación de unidades en decenas usando representaciones concretas y tablas de valor posicional. • Pida que los estudiantes recuerden el procedimiento para la suma: sumar de derecha a izquierda. • Explique la reagrupación: “Suma las unidades. 7 unidades + 9 unidades = 16 unidades. Reagrupa las unidades. 16 unidades = 1 decena 6 unidades. Suma las decenas. 1 decena + 4 decenas + 2 decenas = 7 decenas. Suma las centenas. 3 centenas + 1 centena = 4 centenas.” • Enseñe a los estudiantes a presentar sus respuestas tanto en forma vertical como horizontal. • Destaque la importancia de alinear todos los dígitos de las unidades, todos los dígitos de las decenas y todos los dígitos de las centenas.
51
Habilidades
Materiales
• Comparar • Reagrupar
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
•
Gestión de la clase 2
• Refuerce las estrategias aprendidas por los estudiantes haciendo que realicen este ejercicio.
2
Reagrupa las unidades. 13 unidades = 1 decena
• Utilice esta actividad para reforzar en los estudiantes la estrategia para restar y así lograr la comprensión del concepto de valor posicional en la suma.
+ 1 27 3
unidades
Luego, suma las decenas. 3 decenas + 2 decenas + 1 decena =
6
263
decenas
Finalmente suma las centenas. 1 centena + 1 centena = 2 centenas Entonces, 136 + 127 = 263 .
4
3
Suma, usa tablas de valor posicional para ayudarte.
Ejemplo 6 14 5 +2 3 5
5 unidades + 5 unidades = 10 unidades = 1 decena
880 a
424 +439 863
4
36
52
Escribe 136 + 127 de esta
manera. Luego suma. Primero, suma las unidades. 6 unidades + 7 unidades = 13 unidades 1 36
3
• Pida que los estudiantes trabajen el ejercicio relacionando los problemas con la suma de números. • Los estudiantes deben darse cuenta que para la resolución de los problemas se aplica el concepto “parte-todo” en la suma.
136 + 127 = ?
b
3 1 8 +528 846
c
706 +274 980
d
405 +588 993
Resuelve estos problemas. a
637 niños y 257 adultos visitaron el Museo de Bellas Artes. œCuántas personas visitaron el Museo en total? 894 personas
b
En la fiesta de aniversario de la escuela, Gugo vendió 162 helados de vainilla y 119 helados de chocolate. œCuántos helados vendió Gugo en total? Gugo vendió 281 helados en total
Materiales
Trabajo personal
Actividad opcional
• 2 dados • Bloques base diez
• Asigne a sus estudiantes las Prácticas 5 y 6 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 31 a 34.
• Aquellos estudiantes con más dificultad deben practicar un poco más el concepto de reagrupación antes de comenzar el juego. Por ejemplo, 9 + 6 = 15 7 + 5 = 12
Nota • La actividad ayuda a los estudiantes a reforzar aún más el concepto de “reagrupación” en la suma.
Gestión de la clase 5
5
–Juguemos!
¡Arma una centena! 1
2
3
4 a 6 jugadores Necesitan: 2 dados. Bloques base diez.
Lanza los dados. Suma los números que obtienes.
Toma ese número de . Si tienes 10 , canjéalos por una . Hagan turnos para jugar.
5 + 6 = –11!
11 es una decena y 1 unidad.
• Pida que los estudiantes jueguen en grupos de 4 a 6. • Los estudiantes deben turnarse para tirar los dos dados. Deben sumar los números que aparecen en los dos dados. • Luego, los estudiantes deben tomar la misma cantidad de cubos. Si el estudiante tiene 10 cubos, debe canjearlo por una barra de decenas. • Continúe con el juego hasta que un jugador obtenga 10 barras de decenas, haciendo una placa de centenas. Este jugador es el ganador.
Cuando sea tu turno nuevamente, lanza los dados. Toma ese número de . Súmalos a los y a las que tienes.
–El primer jugador que obtiene 10 para formar una placa de centena, gana!
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 31 – p 34. Práctica 5 y 6.
37
53
Objetivos: Sumar reagrupando las decenas Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas para mostrar la suma de un número de 2 dígitos a un número de 3 dígitos, reagrupando las decenas • sumar un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos
reagrupando las decenas, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos reagrupando las decenas.
Concepto clave • Reagrupación en la suma
Gestión de la clase 1
• Muestre y explique la reagrupación de decenas en centenas, usando representaciones concretas y tablas de valor posicional. • Pida a los estudiantes que recuerden el procedimiento para la suma: sumar de derecha a izquierda. • Explique el procedimiento de reagrupación: (Recuerde a los estudiantes que 10 decenas = 1 centena). “Suma las unidades primero. 2 unidades y 3 unidades = 5 unidades. Luego, suma las decenas. 8 decenas + 9 decenas = 17 decenas. Reagrupa las decenas en centenas y decenas. 17 decenas = 1 centena 7 decenas.” • Junte las 10 barras de decena para mostrar 1 placa de centena.
¡Aprendamos! Sumar reagrupando las decenas 1
182 + 93 = ? Centenas
Decenas
Unidades
Primero, suma las unidades. 1 82 + 93
182
5 2 unidades + 3 unidades = 5 unidades
Luego, suma las decenas. 182 + 93 1
93
75 8 decenas + 9 decenas = 17 decenas.
Reagrupa las decenas. Centenas
Decenas
Unidades
17 decenas = 1 centena 7 decenas
Finalmente, suma las centenas. 275
182 93
1
+
275 Entonces, 182 + 93 = 275. 38
54
1 centena + 1 centena = 2 centenas
Habilidades
Trabajo personal
• Asigne a sus estudiantes las Prácticas 7 y 8 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 35 a 38.
• Comparar • Reagrupar
Materiales
Actividad opcional
• Pregunte a los estudiantes por qué están incorrectas las siguientes sumas: (a)
279 +180 359
(c)
315 +248 553
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
(b)
627 +146 761
Gestión de la clase 2
Primero, suma las unidades. 1 unidad + 0 unidades = 1
3
• Refuerce las estrategias aprendidas por los estudiantes haciendo que realicen esta actividad.
36 1 + 1 70
unidad
Luego, suma las decenas. 6 decenas + 7 decenas = 13 decenas Reagrupa las decenas. 13 decenas = 1 centena
2
Escribe 361 + 170 de esta manera. Luego suma.
361 + 170 = ?
531
3
• Utilice esta actividad para reforzar aún más en los estudiantes la estrategia para “sumar” y la “comprensión del concepto de valor posicional” en la suma.
decenas
Finalmente, suma las centenas. 3 centenas + 1 centena + 1 centena =
5
centenas
4
Entonces, 361 + 170 = 531 . 3
• Pida a los estudiantes que trabajen el ejercicio relacionando el problema con la suma de números. • Los estudiantes deben descubrir que en la resolución del problema se aplica el concepto “parte-todo” en la suma.
Suma, usa las tablas de valor posicional para ayudarte.
Ejemplo 1 143 + 8 1
4 decenas + 8 decenas = 12 decenas 12 decenas = 1 centena y 2 decenas
2 24 a
490 + 1 35
b
625 d
4
266 + 562 828
c
384 +552 936
e
730 + 98
535 + 1 74 709
828
f
345 + 264 609
Resuelve este problema. 543 autos y 274 buses pasaron ayer por la caseta de peaje. ¿Cuántos autos y buses pasaron por la caseta de peaje en total? 817 autos y buses Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 35 – p 38. Práctica 7 y 8.
39
55
Objetivos: Sumar reagrupando las decenas y las unidades Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de unidades a decenas y de decenas a centenas en la suma. • sumar un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos reagrupando las unidades y las decenas, tanto en formato vertical como horizontal.
• resolver problemas simples que involucran la suma de un número de 3 dígitos a otro número de 3 dígitos, reagrupando las unidades y las decenas.
Concepto clave
• Reagrupar en la suma
Gestión de la clase 1
• Muestre y explique la reagrupación de decenas en centenas usando representaciones concretas y tablas de valor posicional. • Pida a los estudiantes que recuerden el procedimiento para la suma: sumar de derecha a izquierda. • Explique el procedimiento de reagrupación: (Recuerde con los estudiantes que 10 decenas = 1 centena). “Primero, suma las unidades. Hay 14 unidades”. Pregunte a los estudiantes qué deben hacer. Guíe a los estudiantes a descubrir que deben canjear las 10 unidades por 1 decena. “14 unidades = 1 decena 4 unidades. Suma 1 decena a las decenas existentes. Ahora tenemos 1 decena + 7 decenas + 8 decenas = 16 decenas”. Guíe a los estudiantes a descubrir que deben canjear las 10 decenas por 1 placa de centena.
¡Aprendamos! Sumar reagrupando las decenas y las unidades 1
Centenas
Decenas
Unidades
Primero, suma las unidades. 2 17 8 +3 86
278
4 8 unidades + 6 unidades = 14 unidades
Reagrupa las unidades.
386
14 unidades = 1 decena 4 unidades
Centenas
Decenas
Unidades
Luego, suma las decenas. 2 17 8 + 38 6 1
64 7 decenas + 8 decenas + 1 decena = 16 decenas
Reagrupa las decenas. 16 decenas = 1 centena 6 decenas
40
56
278 + 386 = ?
Habilidades
Actividad opcional
• Comparar • Reagrupar
• Plantee una nueva pregunta a los estudiantes: “369 + 247 = ?” Déles un poco de tiempo para que piensen en cómo se puede mostrar la reagrupación de unidades en decenas y de decenas en centenas usando los bloques base diez.
Materiales • Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
Gestión de la clase Continuación de página anterior.
Centenas
Decenas
Unidades
Finalmente, suma las centenas. 2 17 8 + 3 86 1
6 64 664
2 centenas + 3 centenas + 1 centena = 6 centenas
Entonces, 278 + 386 = 664. 2
Escribe 153 + 449 de esta manera. Luego suma.
153 + 449 = ?
Primero, suma las unidades. 3 unidades + 9 unidades = 12 unidades Reagrupa las unidades. 12 unidades = 1 decena
2
unidades
Luego, suma las decenas. 5 decenas + 4 decenas + 1 decena = 10 Reagrupa las decenas. 10 decenas = 1 centena
0
1 53 +449 602
• Diga: “Suma 1 centena a las centenas existentes. 1 centena + 2 centenas + 3 centenas. Ahora hay 6 centenas. Obtenemos seiscientos sesenta y cuatro. 278 + 386 = 664”. 2
• Refuerce las estrategias aprendidas por los estudiantes haciendo que realicen esta actividad. • Pida voluntarios para que guíen al curso en la suma de 153 y 449. Pida que los estudiantes participen en la explicación de los pasos de la suma y en destacar la importancia de alinear los dígitos de las centenas, decenas y unidades.
decenas
decenas
Finalmente, suma las centenas. 1 centena + 4 centenas + 1 centena =
6
centenas
Entonces, 153 + 449 = 602 . 41
57
Materiales
Trabajo personal
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Asigne a sus estudiantes las Prácticas 9 y 10 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 39 a 42.
Gestión de la clase 3
• Utilice esta actividad para reforzar aún más en los estudiantes la estrategia para “sumar” y la “comprensión del concepto de valor posicional” en la suma.
3
Ejemplo 1 1 5 09 + 2 93
802
4
• Pida que los estudiantes trabajen el ejercicio relacionando los problemas con la suma de números. • Los estudiantes deben darse cuenta que se aplican los conceptos “parte-todo”, “agregar” y “comparar” en la suma para la resolución de los problemas a , b y c respectivamente.
Suma, usa las tablas de valor posicional para ayudarte.
a
–Acuérdate de canjear 10 unidades por 1 decena y 10 decenas por 1 centena!
768 + 1 56
b
372 +379
924 d
4
68 + 132 200
c
3 1 8 +485
751 e
459 + 273 732
803 f
74 + 436 510
Resuelve estos problemas. a
b
Don Luis vendió 436 queques esta mañana. Él vendió 276 queques más en la tarde. œCuántos queques vendió don Luis en total?
712 queques
En la juguetería hay 784 perros de peluche. Traen 96 perros de peluche más. œCuántos perros hay en la juguetería en total? 880 perros de peluche
c
Ayer, Rosita vendió 468 huevos. Hoy vendió 262 huevos más que ayer. œCuántos huevos vendió hoy Rosita? 730 huevos
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 39 – p 42. Práctica 9 y 10.
42
58
Materiales
Actividad opcional
• 3 juegos de cartas con números del 0 al 9 • Hojas de papel
• Pida que los estudiantes realicen la misma actividad del ¡Exploremos!, pero deben intentar obtener las menores sumas posibles.
Gestión de la clase
¡Exploremos! 2 a 4 jugadores Necesitan:
¡Busca el mayor! 1
3
Lápiz y papel.
Escribe del 0 al 9 en hojas de papel. Córtalos en tarjetas rectangulares. Necesitas tres tarjetas de cada número.
3 grupos de tarjetas con números del 0 a 9. 2
Mezcla las tarjetas. Cada jugador toma seis tarjetas.
4
Elige dos números de 3 dígitos y súmalos. (Pista: elige los números
Usa las seis tarjetas para hacer tantos números de 3 dígitos como sea posible. Escríbelos.
que darán la respuesta mayor).
Si las centenas de los números elegidos suman más de 9, elige otros números o mezcla las tarjetas nuevamente.
(¡Exploremos!) • Organice a los estudiantes en grupos de 2 a 4. • Pida que los estudiantes escriban 3 conjuntos de tarjetas con números del 0 al 9 en trozos de papel o tarjetas (del tamaño de la palma de la mano). • Pida que los estudiantes sigan las instrucciones dadas en el Libro del Alumno: “Mezcla las tarjetas. Cada jugador toma seis tarjetas y las ordena para obtener dos números de 3 dígitos. Suma los dos números. Intenta obtener la suma más alta que puedas. El jugador con la mayor suma gana.” • Pida que los estudiantes repitan la actividad 4 veces más.
–El jugador con la respuesta mayor, gana!
43
59
Objetivos: Restar reagrupando las decenas y las unidades Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de unidades a decenas y de decenas a centenas en la resta. • restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos reagrupando de decenas a unidades, tanto en formato vertical como horizontal.
• resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de decenas a unidades.
Concepto clave • Reagrupar en la resta
Gestión de la clase 1
• Muestre y explique la reagrupación de decenas a unidades usando representaciones concretas y tablas de valor posicional. • Pida a los estudiantes que recuerden el procedimiento para la resta: restar de derecha a izquierda. • Explique a los estudiantes el procedimiento de resta y reagrupación: (Recuerde con los estudiantes que 10 unidades = 1 decena) “Ya que 2 unidades son menos que 8 unidades, necesitamos reagrupar 1 decena en 10 unidades, obteniendo12 unidades. 4 decenas = 3 decenas + 10 unidades. 10 unidades + 2 unidades = 12 unidades.”
¡Aprendamos! Restar reagrupando las decenas y las unidades 1
242 128 = ? No podemos restar 8 unidades de 2 unidades. Entonces, reagrupamos las decenas y unidades. Centenas
Decenas
Unidades
242 Reagrupa las decenas y unidades. 2 34 1 2 1 2 8 Centenas
Decenas
Unidades
4 4 decenas 2 unidades = 3 decenas 12 unidades
44
60
Habilidades
Materiales
Actividad opcional
• Comparar • Reagrupar
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Pida un voluntario para explicar al curso el proceso de restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos. Esto ayuda a reforzar los conceptos aprendidos.
Gestión de la clase Centenas
Decenas
Unidades
Primero, resta las unidades. 2 34 12 1 2 8 4 12 unidades 8 unidades = 4 unidades
Centenas
Decenas
Unidades
• Diga: “Luego, resta: 12 unidades – 8 unidades = 4 unidades. Ahora, resta 2 decenas de 3 decenas y 1 centena de 2 centenas, obteniendo 1 centena, 1 decena y 4 unidades. Por lo tanto, 242 – 128 = 114.”
Luego, resta las decenas. 2 34 1 2 1 2 8 1 4 3 decenas 2 decenas = 1 decena
Centenas
Decenas
Unidades
Finalmente, resta las centenas. 2 34 1 2 1 2 8 1 1 4
114
2 centenas 1 centena = 1 centena
Entonces, 242 128 = 114.
45
61
Materiales
Trabajo personal
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Asigne a sus estudiantes las Prácticas 11 y 12 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 43 a 46.
Gestión de la clase 2
• Utilice esta actividad para reforzar las estrategias aprendidas. • Pida que los estudiantes trabajen en los procedimientos requeridos para restar 207 de 763. • Explique nuevamente los pasos a seguir: (1) Primero reagrupa las decenas y las unidades. (2) Resta las unidades. (3) Después, resta las decenas. (4) Por último, resta las centenas.
2
763 207 = ? Reagrupa las decenas y unidades. 63 = 6 decenas 3 unidades = 5 decenas
Luego, resta las decenas. 5 decenas 0 decenas = 5
556 6
unidades
decenas
Finalmente, resta las centenas. 7 centenas 2 centenas = 5
centenas
Entonces, 763 207 = 556 . 3
• Utilice esta actividad para reforzar aún más la estrategia para “restar” y la “comprensión del concepto de valor posicional” en la resta.
Resta, usa las tablas de valor posicional para ayudarte. Ejemplo 2 89 11 –Recuerda reagrupar las decenas y unidades! 55
2 36 a
4
548 3 1 9
b
229 d
4
992 879 113
977 459
c
518 e
880 656 224
783 69 714
f
416 307 109
Resuelve este problema. En un hotel hay 781 habitaciones. 472 habitaciones están ocupadas. œCuántas habitaciones están desocupadas? 309 habitaciones
46
62
763 207
unidades
Primero, resta las unidades. 13 unidades 7 unidades =
3
• Pida que los estudiantes trabajen el ejercicio relacionando el problema con la resta de números. • Los estudiantes deben darse cuenta que se aplica el concepto “parte-todo’”en la resolución del problema.
13
Escribe 763 207 de esta manera. Luego resta.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 43 – p 46. Práctica 11 y 12.
Objetivos: Restar reagrupando las centenas y las decenas Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de centenas a decenas en la resta. • restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos reagrupando de centenas a decenas, tanto en formato vertical como horizontal.
• resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de centenas a decenas.
Concepto clave • Reagrupar centenas y decenas en la resta
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Restar reagrupando las centenas y las decenas 1
537 272 = ? Centenas
Decenas
Unidades
Primero, resta las unidades. 5 3 7 2 7 2 5
537
7 unidades 2 unidades = 5 unidades
• Muestre y explique la reagrupación de centenas en decenas usando representaciones concretas y tablas de valor posicional. • Pida a los estudiantes recordar el procedimiento para la resta: restar de derecha a izquierda. • Explique a los estudiantes el procedimiento de resta y reagrupación: (Recuerde con los estudiantes que 10 decenas = 1 centena) • Diga: “7 unidades – 2 unidades = 5 unidades.”
5 ?3 7 2 7 2 5 No podemos restar 7 decenas de 3 decenas. Entonces, reagrupamos las centenas y decenas.
47
63
Habilidades
Materiales
• Comparar • Reagrupar
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
Demostración para los estudiantes El docente puede demostrar cómo se usan los bloques de base diez para mostrar que 5 centenas y 3 decenas = 4 centenas y 13 decenas.
Gestión de la clase • Diga: “Ya que 3 decenas son menos que 7 decenas, necesitamos reagrupar 1 centena en 10 decenas, obteniendo 13 decenas. 4 centenas = 3 centenas 10 decenas. 10 decenas + 3 decenas = 13 decenas.”
Centenas
Decenas
Unidades
Centenas
Decenas
Unidades
Reagrupa las centenas y decenas. 5 13 7 2 7 2 4
5 5 centenas 3 decenas = 4 centenas 13 decenas
Recuerda reagrupar cuando no tengas lo suficiente para restar. 48
64
Actividad opcional • Pida a los estudiantes que piensen en los dígitos correctos para completar en los casilleros, de tal forma que tengan que reagrupar. (a) (b) 732 947 −201 −103 (c) 316 −205
Pregunte a los estudiantes si es posible lo siguiente: 732 −241 511 Pida que expliquen sus respuestas y señalen el error.
Gestión de la clase Centenas
Decenas
Unidades
Luego, resta las decenas. 5 13 7 2 7 2 4
6 5 13 decenas 7 decenas = 6 decenas
Centenas
Decenas
Unidades
Finalmente, resta las centenas. 5 13 7 2 7 2 4
• Diga: “Luego, resta: 13 decenas – 7 decenas = 6 decenas. Después resta las centenas: 4 centenas – 2 centenas = 2 centenas. Por lo tanto, 537 – 272 = 265.” • Nota: Es posible que algunos estudiantes no puedan reagrupar y tiendan a restar el número mayor del menor. Por ejemplo, 537 −272 345 El docente debe enfatizar que esto no se debe hacer.
2 6 5 4 centenas 2 centenas = 2 centenas
265
Entonces, 537 272 = 265. 49
65
Materiales • Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
Gestión de la clase 2
• Refuerce las estrategias aprendidas por los estudiantes pidiendo que realicen esta actividad. • Pida que los estudiantes trabajen en los procedimientos para restar 383 de 719. • Vuelva a enfatizar los pasos involucrados: (1) Reagrupar las centenas en decenas. (2) Restar las unidades. (3) Luego, restar las decenas. (4) Por último, restar las centenas.
2
Primero, resta las unidades. 9 unidades 3 unidades = 6
Luego, resta las decenas. 11 decenas 8 decenas = Luego, resta las centenas. 6 centenas 3 centenas =
3
3
decenas
centenas
Entonces, 719 383 = 336 . 3
Resta, usa las tablas de valor posicional para ayudarte.
Ejemplo 3 1 428 1 51
• Utilice esta actividad para reforzar la estrategia para “restar” y la “comprensión del concepto de valor posicional” en la resta.
2 77
a
647 267
b
380 c
4
336 1 54
e
4
589 493 96
9 1 5 824 91
d
182
853 79 1 62
f
604 311
Resuelve este problema. a
50
66
unidades
7 1 9 383
336 Reagrupa las centenas y decenas. 7 centenas 1 decena = 6 centenas 11 decenas
3
• Pida que los estudiantes trabajen los ejercicios relacionando los problemas con la resta de números. • Los estudiantes deben darse cuenta que se aplica el concepto de “comparar” en la resolución de los problemas.
Escribe 719 383 de esta manera. Luego resta.
719 383 = ?
Macarena tiene 235 stickers. Paola tiene 153 stickers menos que Macarena. 82 stickers œCuántos stickers tiene Paola?
293
Materiales
Trabajo personal
• Bloques base diez para cada grupo • 2 dados para cada grupo
• Asigne a sus estudiantes las Prácticas 13 y 14 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 47 a 50.
Gestión de la clase b
5
5
Una panadería hace 306 berlines en la mañana. Al final del día, se han vendido 256 berlines. 50 berlines œCuántos berlines quedaron? 4 a 6 jugadores
–Juguemos!
¡Desarma una centena! 1
Cada jugador toma una placa de centena.
3
Lanza los dados. Suma los números que salen. Retira ese número de de tus y .
2
Necesitan: 2 dados. Bloques base diez. Canjea la placa de centena por y .
• Organice a los estudiantes en grupos de 4 a 6. Uno de ellos actúa de banquero. • Cada jugador recibe una placa de centena del banquero. • Los jugadores canjean la placa por 10 barras de decena al banquero. • Por turnos, cada jugador lanza los dos dados, y suma los números que aparecen. Si los números son 2 y 1, la suma es 3. Saca 3 unidades. El jugador debe canjear 1 decena por 10 unidades antes de entregar las 3 unidades. • En su turno, cada jugador devuelve los cubos. ¡El primer jugador que devuelve todos sus cubos y barras es el ganador!
Canjea por si lo necesitas.
4
Hagan turnos para jugar.
–El primer jugador que devuelve todos sus y gana!
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 47 – p 50. Práctica 13 y 14.
51
67
Objetivos: Restar reagrupando las centenas, decenas y unidades Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de centenas a decenas y de decenas a unidades en la resta. • restar un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de centenas a decenas y de decenas a
unidades, tanto en formato vertical como horizontal • resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos, reagrupando de centenas a decenas y de decenas a unidades.
Concepto clave • Reagrupar centenas, decenas y unidades en la resta
Gestión de la clase 1
• Muestre y explique la reagrupación de centenas a unidades usando representaciones concretas y una tabla de valor posicional. • Pida a los estudiantes que recuerden el procedimiento para la resta: restar de derecha a izquierda. • Explique a los estudiantes el procedimiento de resta y reagrupación: (Recuerde con los estudiantes que 10 decenas = 1 centena y 10 unidades = 1 decena). “Ya que no podemos restar 8 unidades de 2 unidades, necesitamos reagrupar las decenas y las unidades. 3 decenas 2 unidades 2 decenas 12 unidades.”
¡Aprendamos! Restar reagrupando las centenas, decenas y unidades 1
432 178 = ? No podemos restar 8 unidades de 2 unidades. Entonces, reagrupamos las decenas y unidades. Centenas
Decenas
Unidades
Centenas
Decenas
Unidades
432
Reagrupa las decenas y unidades. 4 23 12 1 7 8 3 decenas 2 unidades = 2 decenas 12 unidades
52
68
Habilidades
Materiales
• Comparar • Reagrupar
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
Gestión de la clase Centenas
Decenas
Unidades
Primero, resta las unidades. 4 23 12 1 7 8 4 12 unidades 8 unidades = 4 unidades
Centenas
Decenas
Unidades
Centenas
Decenas
Unidades
• Diga: “Resta 8 unidades de 12 unidades. Ahora bien, no podemos restar 7 decenas de 3 decenas, por lo que reagrupamos las centenas y las decenas. 4 centenas 2 decenas 3 centenas 12 decenas.”
No podemos restar 7 decenas de 2 decenas. Entonces, reagrupamos las centenas y decenas.
Reagrupa las centenas y decenas. 4 123 12 1 78 3
4 4 centenas 2 decenas = 3 centenas 12 decenas
53
69
Gestión de la clase • Diga: “Resta 7 decenas de 12 decenas. Resta 1 centena de 3 centenas. Por lo tanto, 432 – 178 = 254.” • Nota: Algunos estudiantes tienden a restar el dígito mayor del dígito menor sin reagrupar. Por ejemplo,
Centenas
Decenas
Unidades
Luego, resta las decenas. 4 123 12 1 78 3
54 12 decenas 7 decenas = 5 decenas
432 −178 346 • Pregunte a los estudiantes si esto está correcto y pida que expliquen por qué está incorrecto.
Centenas
Decenas
Unidades
Finalmente, resta las centenas. 4 123 12 1 78 3
2 5 4
254
3 centenas 1 centena = 2 centenas
Entonces, 432 178 = 254.
54
70
Materiales
Actividad opcional
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Pida que los estudiantes piensen en los dígitos correctos para completar los casilleros, de tal forma que tengan que reagrupar. (a) (b) 5 6 2 947 −300 −103 Después, pídales que resten. Pida voluntarios para que presenten sus soluciones al curso.
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes las Prácticas 15 y 16 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 51 a 54.
Gestión de la clase 2
235 149 = ?
Escribe 235 149 de esta manera. Luego resta.
Reagrupa las decenas y unidades. 3 decenas 5 unidades = 2 decenas 15 unidades Primero, resta las unidades. 15 unidades 9 unidades =
6
unidades 235 1 49
Reagrupa las centenas y decenas. 2 centenas 2 decenas = 1 centena 12 decenas Luego, resta las decenas. 12 decenas 4 decenas =
86 8
decenas
Finalmente, resta las centenas. 1 centena 1 centena = 0 centenas Entonces, 235 149 = 86 . 3
Resta, usa las tablas de valor posicional para ayudarte.
Ejemplo 3 10 1 4 15 2 67
148
a
532 379
d
812 238
673 1 98
c
475
153
574
4
b
e
673 498 175
• Refuerce las estrategias aprendidas por los estudiantes con esta actividad. • Pida que los estudiantes trabajen en los procedimientos para restar 149 de 235. • Destaque nuevamente los pasos requeridos: (1) Reagrupar las centenas en decenas y las decenas en unidades. (2) Restar las unidades. (3) Después restar las decenas. (4) Por último, restar las centenas. 3
824 568 256
f
2
317 289
• Utilice esta actividad para reforzar aún más en los estudiantes la estrategia para “restar” y la “comprensión del concepto de valor posicional” en la resta. 4
28
Resuelve este problema. En una escuela hay 612 niñas. Hay 138 niños menos que niñas en la escuela. 474 niños œCuántas niños hay en la escuela?
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 51 – p 54. Práctica 15 y 16.
55
• Pida que los estudiantes trabajen el ejercicio relacionando el problema con la resta de números. • Los estudiantes deben darse cuenta que se aplica el concepto de “comparar” en la resolución del problema.
71
Objetivos: Resta con números que tienen ceros Los alumnos y alumnas serán capaces de: • utilizar tablas de valor posicional y representaciones concretas, para mostrar la reagrupación de centenas a decenas, y luego de decenas a unidades, en restas en las cuales el minuendo está en centenas. • restar un número de 2 dígitos de otro número de 3 dígitos en centenas, reagrupando de centenas a decenas y luego
de decenas a unidades, tanto en formato vertical como horizontal. • resolver problemas simples que involucran la resta de un número de 2 o de 3 dígitos de otro número de 3 dígitos en centenas, reagrupando de centenas a decenas y de decenas a unidades
Concepto clave
• Reagrupar centenas a decenas y decenas a unidades que involucran ceros
Gestión de la clase 1
• •
•
Pregunte a los estudiantes: “¿Cuánto es 200 – 18? ¿Cómo debemos resolver esto?” Utilice representaciones concretas y tablas de valor posicional para ayudar a los estudiantes a ver la necesidad de reagrupar las centenas primero, luego reagrupar las decenas y, por último, las unidades. 200 = 2 centenas = 1 centena 10 decenas = 1 centena 9 decenas 10 unidades Nota: Los estudiantes deben saber cómo alinear los dígitos. Pregunte si lo siguiente está correcto:
¡Aprendamos! Resta con números que tienen ceros 1
200 18 = ? Centenas
Decenas
Unidades
Reagrupa las centenas.
200 2 10 0 1 8 1
Reagrupa las decenas. Centenas
Decenas
Unidades
200 −18a
• Pida que expliquen sus respuestas.
9
2 10 10 1 8 1
2 centenas = 1 centena 10 decenas = 1 centena 9 decenas 10 unidades
56
72
Habilidades
Una estrategia importante
• Comparar • Reagrupar
Enseñe a los estudiantes a verificar sus resultados realizando otra operación. • Comprobando la suma a través de la resta. Enseñe a los estudiantes a restar uno de los números del resultado. Por ejemplo. 132 + 256 = 388
Materiales • Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Comprobando la resta a través de la suma. Enseñe a los estudiantes a sumar el resultado al número menor. Debieran obtener el número mayor. Por ejemplo. 200 − 18 = 182 182 + 18 200
388 −256 132
Gestión de la clase Continuación de página anterior.
Centenas
Decenas
Unidades
Primero, resta las unidades. 9
2 10 10 1 8 1
2 10 unidades 8 unidades = 2 unidades
Centenas
Decenas
Unidades
Luego, resta las decenas. 9
2 10 10 1 8 1
8 2
• Enfatice nuevamente la necesidad de restar las unidades primero, luego las decenas y, por último, las centenas. • Diga a los estudiantes: “Resta las unidades primero. 10 unidades – 8 unidades = 2 unidades. Luego, resta las decenas. 9 decenas – 1 decena = 8 decenas. Por último, resta las centenas. 1 centena – 0 centenas = 1 centena Por lo tanto, 200 – 18 = 182.”
9 decenas 1 decena = 8 decenas
Centenas
Decenas
Unidades
Finalmente, resta las centenas. 9
2 10 10 1 8 1
182
1 82
Entonces, 200 18 = 182.
1 centena 0 centenas = 1 centena 57
73
Materiales
Trabajo personal
• Representaciones concretas, como bloques base diez • Tablas de valor posicional
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 17 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 55 a 56.
Gestión de la clase 2
• Pida voluntarios que sigan los pasos necesarios para resolver este problema con representaciones concretas y tablas de valor posicional.
2
300 72 = ?
Reagrupa las centenas, decenas y unidades. 3 centenas = 2 centenas 10 decenas = 2 centenas
9
300 72 228
decenas 10 unidades
3
• Utilice esta actividad para reforzar aún más en los estudiantes la estrategia para “restar”y la “comprensión del concepto de valor posicional” en la resta.
Entonces, 300 72 = 228 . 3
Ejemplo 4 91 1 5 0 0 1 6 8
4
• Pida que los estudiantes trabajen los ejercicios relacionando los problemas con la resta de números. • Los estudiantes deben darse cuenta que se aplican los conceptos de “quitar” y “comparar” en la resolución de estos problemas.
Resta, usa las tablas de valor posicional para ayudarte. a
d
300 254 46
4
58
b
2
3 32
c
600 308 292
e
900 734 166
800 89
f
711
500 487 13
Resuelve estos problemas. a
Matías tenía 200 duraznos. Él vendió 24. œCuántos duraznos le quedaron? 176 duraznos
b
Daniela tiene 300 moldes. Ella usó 127 moldes para hacer jalea en su cumpleaños. œCuántos moldes no usó? 173 moldes
c
Patricio obtuvo 400 puntos en un juego de computador. Su hermano obtuvo 189 puntos en el mismo juego. œCuántos puntos más que su hermano obtuvo Patricio? 211 puntos
74
1 00 98
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 55. Práctica 17.
Objetivo de la actividad
Trabajo personal
• Los alumnos y alumnas serán capaces de deducir y trabajar en forma inversa para resolver el problema.
• Asigne a sus estudiantes el “Desafío” y el Repaso 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 57 a 64.
Habilidad • Deducir
Estrategias para la resolución de problemas • Trabajar en forma inversa
Gestión de la clase (¡Activa tu mente!) • Los estudiantes deben trabajar en forma individual o en grupos para responder las preguntas y finalmente presentar las soluciones al curso. Ejemplos: 111 + ? ? ? 333
¡Activa tu mente!
Encuentra el número que falta en cada casillero.
+
1
1
1
2
2
2
3
3
3
+
4
3
2
4
5
6
8
8
8
+
1
2
3
3
4
5
4
6
8
Guíe a los estudiantes a ver que: 333 − 111 = ___. 432 + 4?6 888
8
9
1 8
8
8
8
8
4
4
4
4
4
4
6
5
4
2
3
4
4
2
0
Trabajando desde las unidades, ___ + 6 = 8. Trabajando desde las decenas, 3 + ___ = 8. Trabajando desde las centenas, ___ + 4 = 8. ? ? ? − 444 444
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 57. Desafío.
59
Esto es lo mismo que 444 + 444 = ___.
75
76
2
Curso:
9 88
9 7 9
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
+771
2 17
988
+4 1 3
5 6 6
(f) 217 + 771 =
23
527
9 7 9
+1 0 6
4 2 1
8 9 9
(d)
+820
79
.
centenas
877
9 7 9
(c)
877
8
decenas
unidades
2 3 2 + 6 4 5
Escribe 232 + 645 de esta manera. Luego suma.
Fecha:
+ 871
108
Entonces, 232 + 645 =
2 centenas + 6 centenas =
(e) 566 + 413 =
(b)
7
Finalmente, suma las centenas.
3 decenas + 4 decenas =
Primero, suma las unidades. 7 2 unidades + 5 unidades = Luego, suma las decenas.
(a) 232 + 645 = ?
(1) Suma. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Suma simple hasta 1000
Adición y sustracción hasta 1000
Práctica 1
Nombre:
77
999
168
24
paleta
libro
633
354
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
876
paraguas
Yo gané paleta y entrada. al cine
63 3
3 1 3 + 3 2 0
entrada al cine
6 84
87 6
9 9 9
osos de peluche
6 5 1 + 3 3
8 98
2 5 7
5 4 3 + 3 3 3
5 5 2 +3 4 6
1 7 + 2 4 0
7 6 5 +2 3 4
.
1 6 8
35 4
5 9 9
Yo gané un libro
1 3 2 + 3 6
3 +3 5 1
3 4 8 +2 5 1
Yo gané el paraguas y los. osos de peluche
(2) Los peluches tienen varias tarjetas para sumar. Ayuda a los peluches a sumar para saber el premio que gana cada uno.
Suma simple hasta 1000
Curso:
Fecha:
979
pepinos en ambos días.
868
escalones.
579
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
La tía Lola horneó
queques en total.
271 + 308 = 579
(3) La tía Lola horneó 271 queques el sábado. Ella horneó otros 308 queques el domingo. œCuántos queques horneó la tía Lola en total?
En el castillo B hay
623 + 245 = 868
(2) En el castillo A hay 623 escalones. En el castillo B hay 245 escalones más que en el castillo A. œCuántos escalones hay en el castillo B?
El tío Claudio vendió
567 + 412 = 979
(1) El tío Claudio vendió 567 pepinos en un día. Al día siguiente, él vendió 412 pepinos. œCuántos pepinos vendió el tío Claudio en ambos días?
Práctica 2
Nombre:
25
78
359
cojines entre las dos.
697
veces en total.
26
Diego vendió
575
donas hoy.
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
210 + 365 = 575
(6) Diego vendió 210 donas ayer. Hoy vendió 365 donas más que ayer. œCuántas donas vendió Diego hoy?
Alan saltó
373 + 324 = 697
(5) Alan entrenó para una competencia de saltar la cuerda. En la mañana saltó la cuerda 373 veces. En la tarde saltó 324 veces. œCuántas veces saltó Alan en total?
Hicieron
107 + 252 = 359
(4) Una costurera hizo 107 cojines para venderlos en Navidad. Su hermana hizo 252 cojines. œCuántos cojines hicieron entre las dos?
Resta simple hasta 1000
Curso:
614
685 7 1
(c)
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
306
999
-6 9 3
306
Entonces, 432 - 221 =
2
5 1 0
8 6 4
(d)
5 1 0
27
2 4 0
767 - 527
2 1 1
432 - 221
Escribe 432 221 de esta manera. Luego resta.
Fecha:
-354
(f) 864 - 354 =
1 5 3
.
centenas
decena
unidad
566 - 41 3
211
4 centenas 2 centenas =
(e) 999 - 693 =
(b)
1
Finalmente, resta las centenas.
3 decenas 2 decenas =
Luego, resta las decenas.
Primero, resta las unidades. 2 unidades 1 unidad = 1
(a) 432 - 221 = ?
(1) Resta. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 3
Nombre:
79
7 9 8 - 5 4 3 25 5
7 4
5 4 8
1 1 2
5 9 7 - 5 2 3
6 6 8 - 1 2 0
10 5
1 2 3
1 3 5 2 3
4 5 7 - 3 5 2
3 1 0
18 3
9 9 9 - 8 7 6
5 7 2 - 2 6 2
6 8 5 - 5 0 2
42 6
8 4 9 - 4 2 3
21 1
3 9 5 - 1 8 4
28
5 8 2 1 1
0 4 9 5 0
7 1 8 3 5
4 1 2 3 0
2 8 1 8 6
6 8 1 0 7
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
4 3 1 1 2
Busca las respuestas en el cuadro y enciérralas. Ellas pueden estar hacia abajo ( ), hacia el lado ( ) o en diagonal ( ). Una misma cifra puede estar en dos respuestas diferentes.
-
(2) Resta.
Resta simple hasta 1000
Curso:
manzanos no dieron frutos.
Fecha:
313
mostacillas.
11 4 Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
A David le faltan
páginas por leer.
345 - 231 = 114
(3) Un libro tiene 345 páginas. David lee 231 páginas. ¿Cuántas páginas le faltan por leer?
A Gina le quedan
436 - 123 = 313
29
(2) Gina tiene 436 mostacillas. Ella usa 123 mostacillas para hacer una pulsera y un collar. ¿Cuántas mostacillas le quedan?
23
175 - 152 = 23
(1) En la parcela de don Jaime hay 175 manzanos. 152 de estos manzanos dieron frutos. ¿Cuántos manzanos no dieron frutos?
Práctica 4
Nombre:
80
287
sillas.
612
bolsas de basura este
30
El piloto Pardo realizó
223
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
vuelos este año.
347 - 124 = 223
(6) El piloto Pardo realizó 347 vuelos el año pasado. Este año, él realizó 124 vuelos menos que el año pasado. œCuántos vuelos realizó este año el piloto Pardo?
Kevin y sus amigos recogieron año.
745 - 133 = 612
(5) El año pasado, Kevin y sus amigos recogieron en la playa 745 bolsas de basura. Este año, ellos recogieron 133 bolsas de basura menos que el año pasado. œCuántas bolsas de basura recogieron Kevin y sus amigos este año?
En el patio quedan
498 - 211 = 287
(4) En el patio de la escuela hay 498 sillas. Clara y sus amigos se llevan 211 sillas del patio. œCuántas sillas quedan en el patio?
7 17 8 1 1 9
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
9 6 0 783
+
31
1 6 6
9 6 0
(d)
6 3 1
(f) 631 + 329 =
7 9 3
638 +155
.
+329
783
(c)
897
+207
576
(e) 576 + 207 =
691
568 +123
Entonces, 778 + 119 =
99 67
Escribe 778 + 119 de esta manera. Luego suma.
Primero, suma y reagrupa las unidades. + 8 9 7 8 unidades + 9 unidades = 17 unidades 1 7 = decena unidades Luego, suma las decenas. 7 decenas + 1 decena + 1 decena = 9 decenas Finalmente, suma las centenas. 7 centenas + 1 centena = 8 centenas
(a) 778 + 119 = ?
(b)
Fecha:
Sumar reagrupando las unidades
Curso:
(1) Suma y reagrupa las unidades. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 5
Nombre:
81
A
V
L
E
32
891 491 783 694
N
5 5 7
3 2 9 + 22 8
1 9 5
I
4 9 1 A
4 0 8 8 3
1 3 9 + 5 6
+
S
P
A
C
A
99 6
7 1 7 +2 7 9
I
E
S
7 83 V
1 2 6 + 6 5 7
6 94
5 07 +1 87
L
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
694 996 780 491 872 195 491 557
E
7 8 0 P
47 1 + 309
8 9 1 N
2 3 6 + 6 5 5
8 7 2 C
6 6 + 8 0 6
(2) Gugo y sus amigos van de visita al espacio exterior. œEn qué tipo de vehículo viajan? Suma y averígualo escribiendo las letras que corresponden a las respuestas.
Fecha:
Sumar reagrupando las unidades
Curso:
493
brochetas en total.
388
sándwiches.
761
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
El tío Nano pega
baldosas en total.
454 + 307 = 761
(3) El tío Nano pega 454 baldosas en una habitación. Después pega 307 baldosas en otra habitación. œCuántas baldosas pega en total?
En el día se vendieron
209 + 179 = 388
33
(2) En la fiesta de la escuela, se vendieron 209 sándwiches en la mañana. En la tarde se vendieron 179 sándwiches. œCuántos sándwiches se vendieron en el día?
Marcelo hizo
447 + 46 = 493
(1) Marcelo hizo 447 brochetas de cerdo. Él hizo 46 brochetas de pollo. œCuántos brochetas hizo Marcelo en total?
Práctica 6
Nombre:
82
latas.
381
estrellas azules.
34
Lucía puso
195
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
adornos dorados en el árbol de Navidad.
136 + 59 = 195
(6) Lucía puso 136 adornos rojos en el árbol de Navidad. Ella puso 59 adornos dorados más que rojos en el árbol de Navidad. œCuántos adornos dorados puso Lucía en el árbol de Navidad?
Ema dibujó
354 + 27 = 381
(5) Cristina dibujó 354 estrellas azules para adornar la escuela. Ema dibujó 27 estrellas azules más que Cristina. œCuántas estrellas azules dibujó Ema?
Marco tiene ahora
391
182 + 209 = 391
(4) Marco tiene 182 latas de bebida. Su hermano le da 209 latas más. œCuántas latas tiene ahora Marco?
7
unidades
1
centena
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
9 1 8 928
35
8 2 9
549 +280
9 1 8
(d)
4 6 2
(f) 462 + 456 =
8 0 9
64 8 + 1 6 1
.
+456
(c)
817
decena centenas
1
8 1 7
1 534 +283
Escribe 534 + 283 de esta manera. Luego suma.
+633
295
(e) 295 + 633 = 9 2 8
637
462 +175
Entonces, 534 + 283 =
5 centenas + 2 centenas + 1 centena = 8
Finalmente, suma las centenas.
=
3 decenas + 8 decenas = 11 decenas
Luego, suma y reagrupa las decenas.
4 unidades + 3 unidades =
Primero, suma las unidades.
(a) 534 + 283 = ?
(b)
Fecha:
Sumar reagrupando las decenas
Curso:
(1) Suma y reagrupa las decenas. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 7
Nombre:
83
36
91 7
5 4 8
607
2 26 +3 8 1
959
4 7 6 +4 8 3
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
8 0 7
9 1 9
9 7 + 8 2 0
5 3 3 + 2 7 4
6 7 3
5 9 1 8 2
8 6 9 + 5 0
+
3 54 + 1 9 4
7 17
65 + 6 5 2
(2) Gugo tiene varios amigos robots que han vivido muchos años. Suma y encuentra la edad de cada uno de los robots.
Fecha:
Sumar reagrupando las decenas
Curso:
757
pollos y patos en total.
873
galletas en total.
443
monedas en total. Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
Pedro tiene
280 + 163 = 443
(3) Pedro coleccionó 280 monedas de distintos países. Su hermano le regaló 163 monedas más. œCuántas monedas tiene Pedro en total?
Matilde prepara
381 + 492 = 873
(2) Matilde prepara 381 galletas con chips de chocolate. Después, ella prepara 492 galletas de nuez. œCuántas galletas prepara Matilde en total?
El señor Huerta tiene
374 + 383 = 757
(1) El señor Huerta tiene 374 pollos y 383 patos en su granja. œCuántos pollos y patos tiene el señor Huerta en total?
Práctica 8
Nombre:
37
84
ladrillos en total.
419
modelos de aeroplanos.
38
Hay
845
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
hormigas en el hormiguero B.
654 + 191 = 845
(6) Hay 654 hormigas en el hormiguero A. Hay 191 hormigas más en el hormiguero B que en el hormiguero A. œCuántas hormigas hay en el hormiguero B?
Claudio ahora tiene
299 + 120 = 419
(5) Claudio tiene 299 modelos de aeroplanos. Luis le regala su colección de 120 modelos de aeroplanos. œCuántos modelos de aeroplanos tiene Claudio ahora?
Matías pintó
722
460 + 262 = 722
(4) Ayer, Matías pintó 460 ladrillos. Hoy pintó 262 ladrillos más. œCuántos ladrillos pintó en total?
4 8 8
1 1
Escribe 488 + 123 de esta manera. Luego suma.
910
(c)
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
910
789
+121
(e) 789 + 121 =
722
5 9 5 +1 2 7
Entonces, 488 + 123 =
.
900
677
39
9 0 8
9 9 8 0 9
90 0
+
(d)
+223
(f) 677 + 223 =
821
2 8 7 + 5 3 4
611
Primero suma y reagrupa las unidades. + 1 2 3 611 8 unidades + 3 unidades = 11 unidades = 1 decena 1 unidad Luego, suma y reagrupa las decenas. 8 decenas + 2 decenas + 1 decena = 11 decenas = 1 centena 1 decena Finalmente, suma las centenas. 4 centenas + 1 centena + 1 centena = 6 centenas
(a) 488 + 123 = ?
(b)
Fecha:
Sumar reagrupando las decenas y las unidades
Curso:
(1) Suma y reagrupa. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 9
Nombre:
85
40
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
7 2 1
71 2
721
4 8 8 +2 3 3
923
7 0 0
92 3
712
4 0 3 +2 9 7
2 9 8
1 9 9 9 9
8 9 5 2 8
313
298
+
2 4 5 + 4 6 7
+
31 3
5 6 + 2 5 7
700
(2) œDe quién son estos juguetes? Suma y forma parejas entre cada juguete y su dueño.
Curso:
Fecha:
personas visitaron el zoológico el sábado.
970
libros.
954 Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
Al principio había
juguetes.
777 + 177 = 954
(3) En una tienda vendieron 777 juguetes para el Día del Niño. Quedaron 177 juguetes. œCuántos juguetes había al principio?
Al principio tenía
694 + 276 = 970
(2) Después de vender 694 libros, a don Pablo le quedan 276 libros. œCuántos libros tenía al principio?
622
487 + 135 = 622
(1) El viernes 487 personas visitaron el zoológico. El sábado visitaron el zoológico 135 personas más que el viernes. œCuántas personas visitaron el zoológico el sábado?
Práctica 10 Sumar reagrupando las decenas y las unidades
Nombre:
41
86
700
muñecas en total.
700
pasteles en total.
42
Samuel ahorró
824
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
monedas.
548 + 276 = 824
(6) Lucas ahorró 548 monedas. Lucas ahorró 276 monedas menos que Samuel. œCuántas monedas ahorró Samuel?
Samuel sirvió
321 + 379 = 700
(5) En una fiesta Samuel sirvió 321 pasteles de merengue y 379 pasteles de selva negra. œCuántos pasteles sirvió Samuel en total?
Hay
167 + 533 = 700
(4) En una juguetería hay 167 muñecas. El dueño compra 533 muñecas más. œCuántas muñecas hay en total?
Curso:
Fecha:
Escribe 242 117 de esta manera. Luego resta.
415
6 6 1 -246
549
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
2 4 8 549
-
43
1 1 4
572 458
2 4 8
(d)
9 8 7
(f) 987 - 739 =
2 1 4
743 -529
.
-739
(c)
125
-312
861
(e) 861 - 312 =
(b)
Entonces, 242 - 117 =
1 2 5
- 1 1 7
242 - 117 = 2 centenas 4 decenas 2 unidades 1 centena 1 decena 7 unidades = 2 centenas 3 decenas 12 unidades - 1 centena 1 decena 7 unidades 3 1 = 1 centena 2 decenas 5 unidades 242 = 125
(a) 242 117 = ?
(1) Reagrupa las decenas y unidades. Luego resta. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 11 Restar reagrupando las decenas y las unidades
Nombre:
87
44
2 18
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
11 9
3 5 7 -1 3 9
3 0 9
3 1 2
3 0 9
2 1 8
5 5 5 - 2 4 6
3 12
4 8 0 - 1 6 8
1 19
35 4 - 23 5
(2) Resta y forma parejas entre la parte de arriba y la parte de abajo de cada cohete.
Curso:
Fecha:
206
autos de juguete.
438
libros en la biblioteca.
animales en la sociedad protectora de Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
119 Quedan animales.
231 - 112 = 119
(3) Hay 231 animales en la sociedad protectora de animales. 112 animales fueron adoptados esta semana. œCuántos animales quedan en la sociedad protectora de animales?
Quedan
985 - 547 = 438
(2) Había 985 libros en una biblioteca. 547 de ellos están prestados. œCuántos libros quedan en la biblioteca?
David tiene
264 - 58 = 206
(1) Carlos tiene 264 autos de juguete. David tiene 58 autos de juguete menos que Carlos. œCuántos autos de juguete tiene David?
Práctica 12 Restar reagrupando las decenas y las unidades
Nombre:
45
88
119
camionetas en el estacionamiento.
estudiantes son niños.
46
La señora Reyes hace
321
628 - 307 = 321
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
empanadas de queso.
(6) La señora Reyes hace 628 empanadas para la fiesta de la escuela. Ella hace 307 empanadas de carne y el resto de queso. œCuántas empanadas de queso hace la señora Reyes?
406
961 - 555 = 406
(5) En una escuela deportiva hay 961 estudiantes. 555 son niñas. œCuántos son niños?
Hay
464 - 345 = 119
(4) En un estacionamiento hay 464 autos. Hay 345 camionetas menos que autos. œCuántas camionetas hay en el estacionamiento?
Curso:
Fecha:
Escribe 335 142 de esta manera. Luego resta.
388
669 - 2 8 1
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
3 4 0 70
-
47
1 9 4
888 694
3 4 0
(d)
9 0 8
(f) 908 - 568 =
3 5 1
7 1 4 -363
.
-568
70
(c)
193
-695
765
(e) 765 - 695 =
(b)
Entonces, 335 - 142 =
1 9 3
-142
335 - 142 = 3 centenas 3 decenas 5 unidades 1 centena 4 decenas 2 unidades = 2 centenas 13 decenas 5 unidades - 1 centena 4 decenas 2 unidades = 1 centena 9 decenas 3 unidades 2 1 335 = 193
(a) 335 142 = ?
(1) Reagrupa las centenas y decenas. Luego resta. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 13 Restar reagrupando las centenas y las decenas
Nombre:
89
48
2 8 2
6 3 8 -3 5 6
6 6
3 4 8 - 2 8 2
5 2
4 1 3 - 3 6 1
-
8 20
9 1 9 9 9
28 1
4 0 9 - 1 2 8
194
7 1 9 - 5 2 5
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
36 0
5 5 5 - 19 5
1 7 2
2 39 - 67
(2) Ayuda al peluche a hacer malabares con los palitroques. Escribe la respuesta correcta en cada palitroque.
Curso:
Fecha:
291
paquetes de maní.
564
ramos de rosas menos durante la tarde.
288
bebés en septiembre. Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
Nacieron
478 - 190 = 288
49
(3) Entre agosto y septiembre nacieron 478 bebés en un hospital. En agosto nacieron 190 bebés. ¿Cuántos bebés nacieron en septiembre?
Ella vendió
755 - 191 = 564
(2) Una florista vendió 755 ramos de rosas en la mañana. En la tarde vendió 191 ramos de rosas. ¿Cuántos ramos de rosas menos vendió durante la tarde?
A Hugo le quedan
519 - 228 = 291
(1) Hugo tiene 519 paquetes de maní. Él vende 228 paquetes de maní. ¿Cuántos paquetes de maní le quedan?
Práctica 14 Restar reagrupando las centenas y las decenas
Nombre:
90
estudiantes no asistieron con trajes típicos.
atletas son mujeres.
50
A Felipe le quedan
82
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
volantines.
534 - 452 = 82
(6) Felipe tenía 534 volantines para vender. Esta semana vendió 452. œCuántos volantines le quedan?
171
366 - 195 = 171
(5) En una competencia participan 366 atletas. 195 atletas son hombres. œCuántas atletas son mujeres?
190
883 - 693 = 190
(4) Una escuela tiene 883 estudiantes. Para el 12 de octubre, 693 estudiantes asisten con trajes típicos de los países latinoamericanos. œCuántos estudiantes no asistieron con trajes típicos?
Curso:
Fecha:
241 -173
279
478 -199
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
1 4 9 38
-
51
9 8
555 457
1 4 9
(d)
8 1 8
(f) 818 - 669 =
1 8 5
652 -467
.
-669
38
(c)
68
-886
924
(e) 924 - 886 =
(b)
Entonces, 241 - 173 =
6 8
Escribe 241 173 de esta manera. 241 - 173 Luego resta. = 2 centenas 4 decenas 1 unidad 1 centena 7 decenas 3 unidades = 2 centenas 3 decenas 11 unidades 1 centena 7 decenas 3 unidades = 1 centena 13 decenas 11 unidades 1 centena 7 decenas 3 unidades 1 = 0 centenas 6 decenas 8 unidades 1 31 = 68
(a) 241 173 = ?
(1) Reagrupa y resta. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 15 Restar reagrupando las centenas, decenas y unidades
Nombre:
91
52
3 7
1 3 6 - 9 9
2 8 7
6 6 1 - 3 7 4
8 9
2 1 2 - 1 2 3
6 85
4 3 8
6 3 4 - 19 6
8 8 3 - 1 9 8
6 7
5 3 5 - 4 6 8
1 8 6
4 8 3 - 2 9 7
Playa
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
1 8 8
7 8 4 - 5 9 6
1 7 8
4 4 6 - 2 6 8
1 8 9
9 8 8 - 7 9 9
(2) Ayuda a Gugo a sacar estas rocas para que pueda llegar a la playa. Resta y escribe la respuesta correcta en cada roca.
Curso:
Fecha:
estudiantes eran niños.
327
niños en la competencia.
158 Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
Diana compró
queques.
456 - 298 = 158
(3) Diana compró 456 pasteles. Ella compró 298 queques menos que pasteles. œCuántos queques compró Diana?
Había
605 - 278 = 327
(2) Había 605 niños y niñas en una competencia de natación. 278 eran niñas. œCuántos niños había en la competencia?
458
817 - 359 = 458
53
(1) 817 estudiantes de una escuela participaron en el desfile de Fiestas Patrias. 359 estudiantes eran niñas. œCuántos estudiantes eran niños?
Práctica 16 Restar reagrupando las centenas, decenas y unidades
Nombre:
92
frazadas.
189
vasos de limonada.
54
Irene tiene
486
stickers.
982 - 496 = 486
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
(6) Susana tiene 982 stickers. Ella tiene 496 stickers más que Irene. ¿Cuántos stickers tiene Irene?
A Camila le quedan
381 - 192 = 189
(5) Camila preparó 381 vasos de limonada para la feria escolar. Ella vendió 192 vasos de limonada. ¿Cuántos vasos de limonada le quedan?
La empresa B juntó
699
853 - 154 = 699
(4) La empresa A juntó 853 frazadas para la Teletón. La empresa B juntó 154 frazadas menos que la empresa A. ¿Cuántas frazadas juntó la empresa B?
Curso:
Fecha:
155
.
decenas decenas 10 unidades
14
800 -786
301
400 - 99
(f)
(c)
2 7 7
7 0 0 111
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
1 5 5
200 45
55
3 4 4
800 - 456
4 1 2
7 00 - 2 88
-
1 91
(h) 700 - 423 = 2 7 7
2 1 4
600 -386
1 1 4
500 -386
-423
(e)
(b)
-789
900
(g) 900 - 789 = 1 1 1
(d)
(a)
(2) Resta. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Entonces, 200 - 45 =
200 – 45 = ? 200 = 2 centenas = 1 centena 10 9 = 1 centena
(1) Reagrupa y resta. Muestra tu trabajo en los espacios indicados.
Práctica 17 Resta con números que tienen ceros
Nombre:
93
niños no ganaron un premio.
337
regalos por recolectar.
56
209
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
hombres asisten al concierto.
500 - 291 = 209
(5) 500 personas asisten a un concierto. 291 de ellas son mujeres. œCuántos hombres asisten al concierto?
Faltan
600 - 263 = 337
(4) Para Navidad se necesita recolectar 600 regalos para niños de escasos recursos. Se han recolectado 263 regalos. œCuántos regalos faltan por recolectar?
602
700 - 98 = 602
(3) 700 niños participaron en una competencia de arte. 98 de ellos ganaron un premio. œCuántos niños no ganaron premio?
Desafío
-
3 2 8 2 7 1
5 9 9
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
(e)
6 4 5
(c)
+ 2 3 4 8 7 9
5 3 3 + 1 4 1 6 7 4
(a)
(f)
(d)
(b)
Curso:
(1) Completa los números que faltan.
Nombre:
-
-
8 1 6 6 2 5 1 9 1
2 7 4 1 2 3 1 5 1
9 3 2
3 3 7 + 5 9 5
Fecha:
57
94
699 ,
996 ,
696 ,
969
58
996 - 696 = 300 La respuesta es 300
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000
(b) Resta el número menor del número mayor. œCuál es la respuesta?
996, 969, 966, 699, 696
966 ,
(2) (a) Ordena los números. Comienza por el mayor.
Repaso 1
Curso:
,
3
,
,
0
770
621
202
40
.
+3
Repaso 1
312
197
199
(b) œCuál es el número menor de los tres?
(a) œQué número es mayor, 215 ó 270?
197
270
(3) Escribe la respuesta en los espacios indicados.
(d) 200 y 2 hacen
(c) 743 = 700 +
59
está en el lugar de las decenas.
,
Fecha:
(b) En 591, el dígito 5 está en el lugar de las centenas .
(a) En 632, el dígito
100
1000
780
620
(2) Completa los espacios en blanco.
200
,
900
(c) 600, 700, 800, (d) 500, 400, 300,
,
,
790
619
(b) 820, 810, 800,
(a) 616, 617, 618,
(1) Cuenta hacia adelante o hacia atrás. Completa los espacios en blanco.
Nombre:
95
,
690
106
,
815
699
200
60
(d)
654
,
554
(c) 350, 390, 430,
(b) 240, 220,
(a) 234, 235, 236,
,
470
510
,
, 160,
, 454, 354, 254,
180
,
237
239
es 100 menos que 1000.
900
(f)
, 238,
es 10 más que 890.
900
(e)
(5) Completa la secuencia.
es 1 menos que 360.
359
.
.
,
,
154
550
,
,
,
240
815
140
699
(d)
999
(c) 100 más que 899 es
.
276
639
(b) 10 menos que 286 es
(a) 1 más que 638 es
(4) Completa los espacios en blanco.
106 menor
690
(c) Ordena los números. Empieza por el menor.
54
590
120
Repaso 1
7 1 7
7 5 9 4 2
2 9 9
2 5 7 + 4 2
Repaso 1
(i)
(g)
(d)
(a) 7 4 4
7 0 8 3 6
1 5 6
3 0 2 1 4 6
1 3 3
8 3 1 6 9 8
8 4 2
6 5 7 + 1 8 5
+
(7) Suma o resta.
(d)
(a)
(6) Suma o resta.
(j)
(h)
(e)
(b)
(e)
(b)
1 8 9
4 0 8 2 1 9
1 2 5
5 1 0 3 8 5
3 0 3
5 4 1 2 3 8
3 9 4
2 5 6 + 1 3 8
1 5 4
3 6 8 2 1 4
9 4 7
2 3 4 + 7 1 3
(f)
(c)
(f)
(c)
61
2 9 3
4 2 7 1 3 4
9 3 7
6 5 1 + 2 8 6
2 2 3
8 7 4 6 5 1
9 9 8
4 5 6 + 5 4 2
96
7
343
1
2
5
6
9
6 4 2
(b) 5
+ 3 9
0 9 0
8 9 7
62
Manuel tiene
900
215 + 685 = 900
tarjetas en total.
9
1
1
5 0 0 – 4 9 3 7
4
9
4 0 0 – 57 3 4 3
3
Repaso 1
Muestra aquí tu trabajo
(10) Manuel tiene 215 tarjetas rojas y 685 tarjetas azules. œCuántas tarjetas tiene Manuel en total?
(a)
(9) œCuáles son los números que faltan?
(b) 500 493 =
(a) 400 57 =
(8) Resta.
155
insectos.
480
mostacillas azules.
Repaso 1
Hay
256
vacas en el campo.
356 – 100 = 256
(13) Hay 356 ovejas en un campo. Hay 100 vacas menos que ovejas. œCuántas vacas hay en el campo?
Florencia tiene
430 + 50 = 480
63
(12) Florencia tiene 430 mostacillas blancas. Ella tiene 50 mostacillas azules más que mostacillas blancas. œCuántas mostacillas azules tiene Florencia?
A Carolina le quedan
200 – 45 = 155
(11) Carolina tiene 200 insectos en un insectario. Le da 45 insectos a su amiga Mariela. œCuántos insectos le quedan a Carolina?
97
64
Su hermana obtuvo 815 puntos.
715 + 100 = 815
(15) Nancy obtuvo 715 puntos en un juego. Ella obtuvo 100 puntos menos que su hermana. œCuántos puntos obtuvo su hermana?
Julia tiene 27 canciones más que Francisca.
515 – 488 = 27
Julia tiene más canciones en su computador.
(14) Julia tiene 515 canciones en su computador. Francisca tiene 488 canciones en su computador. œQuién tiene más canciones en su computador? œCuántas canciones más?
Repaso 1
98
2
2
Horas pedagógicas
Quitando un grupo de objetos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “quitar” en la resta, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
Juntando 1 o más grupos de objetos con otro grupo de objetos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “agregar” en la suma, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
(2) Problemas simples (2)
Encontrando un grupo de objetos a partir de otro grupo Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto “parte – todo” en la resta, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
Sumando grupos de objetos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto “parte – todo” en la suma, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
Introducción Los alumnos y alumnas serán capaces de: • ver la relación entre la representación de cubos encajables y el modelo de diagrama de barras.
(1) Problemas simples (1)
Objetivos
Recursos
• Libro del Alumno 2A, págs. 65 a 68. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 69 a 72. • Guía del Profesor 2A, págs. 105 a 108.
• Libro del Alumno 2A, págs. 60 a 64. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 65 a 68. • Guía del Profesor 2A, págs. 100 a 104.
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
• Analizar los conceptos de “agregar” y “quitar” en la suma y en la resta
• Analizar el concepto “parte – todo” en la suma y en la resta
Habilidades
99
3
2
Horas pedagógicas
• Los alumnos y alumnas serán capaces de reflexionar sobre los conceptos de suma y resta al escribir problemas.
¡Exploremos!
Los alumnos y las alumnas serán capaces de: • interpretar y representar problemas de 2 pasos en la suma y la resta, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
(4) Problemas de dos pasos
Comparando dos grupos Los alumnos y las alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “comparar” en la suma y la resta, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
(3) Problemas simples (3)
Objetivos
Recursos
• Libro del Alumno 2A, págs. 73 a 78. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 77 a 83. • Guía del Profesor 2A, págs. 113 a 118.
• Libro del Alumno 2A, págs. 69 a 72. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 73 a 76. • Guía del Profesor 2A, págs. 109 a 112.
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
• Interpretar y analizar conceptos complejos en la suma y en la resta
• Analizar el concepto de “comparar” en la suma y en la resta
Habilidades
Capítulo Tres
Usando modelos: adición y sustracción Objetivo: Introducción
Actividades opcionales
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • ver la relación entre la representación de cubos encajables y el modelo de diagrama de barras.
Materiales • 40 cubos encajables (2 colores)
• Pida a un voluntario que elija algunos cubos de dos colores. Pídale que dibuje las dos barras como se explica en el ejemplo y escriba los números para representar la cantidad de cubos que hay. • Dibuje dos barras y pida a un voluntario que las represente, usando cubos de dos colores.
Gestión de la clase • Una algunos cubos de dos colores y represéntelos en la pizarra. Ejemplo: Muestre 4 cubos rojos unidos con 2 cubos azules. • Explique que esta representación se puede simplificar dibujando dos barras horizontales, una a continuación de la otra. Una barra representará los 4 cubos rojos y la otra barra representará los 2 cubos azules. • Haga el ejemplo del Libro del Alumno.
3
Usando modelos: adición y sustracción ¡Aprendamos!
Yo puedo dibujar el de esta manera.
Yo puedo dibujar el de esta manera.
Yo puedo dibujar... –oh no! No tengo espacio.
–Lo puedo dibujar de esta manera!
60
100
20
4
Objetivo: Problemas simples (1) (Sumando grupos de objetos)
Habilidad
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto “parte – todo” en la suma, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
• 22 galletas • 2 bandejas • 2 tiras de papel de distinto largo
• Analizar el concepto “parte – todo” en la suma
Materiales
Concepto clave • Utilizar modelos para encontrar el todo de dos o más partes.
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Problemas simples (1) Sumando grupos de objetos 1
Gugo horneó 10 galletas de animales. Aída horneó 12 galletas de animales. œCuántas galletas de animales hornearon en total?
10 + 12 = 22 Ellos hornearon 22 galletas de animales en total.
2
Hugo tiene 14 autos. Su amigo tiene 17 autos. œCuántos autos tienen en total?
• Traiga a la clase 22 galletas. Distribuya 10 y 12 en dos bandejas separadas. • Pídales que cuenten la cantidad de galletas. Plantee preguntas como:”¿Cuántas galletas hay en cada bandeja?” y “¿Cuantas hay en total?”. • Muestre 10 y 12 cubos para representar las 10 y 12 galletas. • Motívelos a que piensen en una forma gráfica para representar lo que ven. • Introduzca el modelo "parte – todo" mostrando dos barras para representar 10 y 12 (la barra más corta representando 10 y la más larga representando 12). • Muéstreles cómo llegar a la respuesta encontrando el todo. 2
14
+ 17
Ellos tienen
= 31 31
autos en total. 61
• Muestre dos barras (tiras de papel) de distinto largo. • Lea la pregunta en el Libro del Alumno. Pídale a un voluntario que escriba los valores correctos en las barras. • Motívelos para escribir sus propias frases númericas y obtener las respuestas.
101
Objetivo: Problemas simples (1) (Encontrando un grupo de objetos a partir de otro grupo)
Habilidad • Analizar el concepto "parte – todo" en la resta
Materiales • Fichas o bolitas en una bolsa etiquetada con el número "20" (para representar los huevos de gallina y de codorniz) • 3 tiras de papel de diferente largo: el largo total de las 2 tiras más cortas debe ser igual al de la tira más larga.
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto “parte – todo” en la resta, usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
Concepto clave • Utilizar modelos para encontrar una parte del todo.
Gestión de la clase 3
• Pregunte a los estudiantes cómo podrían encontrar el número de huevos de gallina si hay 7 huevos de codorniz en el canasto, usando modelos. • Muestre la tira de papel más larga. Dado que 20 es la cantidad total de huevos, use esta tira para representar 20. • Use una de las tiras más cortas para representar 7. Como 7 es una parte de 20, se debe mostrar como parte de la tira más larga. Coloque las tiras más cortas sobre la tira más larga. Etiquete las partes del modelo. • Ahora, escriba la resta: 20 – 7 = 13 4
• Lea la historia de suma y pida a sus estudiantes que dibujen su propio modelo. Pídales que muestren sus modelos en el retroproyector o en la pizarra y que los expliquen. Revise el ejemplo con sus estudiantes. • Destaque que hay dos partes: peces regalados por los apoderados y peces regalados por los profesores. Éstas son las dos partes diferentes del modelo (un todo). • Luego, los estudiantes deben escribir sus propias frases numéricas y respuestas.
Encontrando un grupo de objetos a partir de otro grupo
3
20 7 = 13 Había 13 huevos de gallina.
4
En la escuela instalaron un acuario con 21 peces. Los apoderados regalaron 15 peces. El resto fue regalado por los profesores. œCuántos peces regalaron los profesores?
21
15
=
6
Los profesores regalaron
62
102
Javier compró 20 huevos de gallina y codorniz. Había 7 huevos de codorniz. œCuántos huevos de gallina habían?
6
peces.
Materiales
Actividad opcional
• Hojas de papel • 3 bolsas de papel
• Pida a los estudiantes que dibujen un modelo usando 3 barras. Pida que inventen historias de suma o de resta basadas en las barras, con los números escritos en ellas.
Gestión de la clase 5
5
Realiza esta actividad.
• Etiquete tres bolsas de papel de la siguiente manera:
¡Es hora de historias! 1
Escribe tu nombre, tu número 2 favorito y el nombre de tu juguete favorito. Cada nombre en un papel diferente. Tus amigos y amigas harán lo mismo.
Tu profesor o profesora tiene tres bolsas. Bolsa 1 : Nuestros nombres. Bolsa 2 : Nuestros juguetes favoritos. Bolsa 3 : Nuestros números favoritos.
Bolsa 1
3
Deposita cada papel en la bolsa correspondiente.
4
Bolsa 2
Bolsa 3
Primero, elige un papel de la bolsa 1. Luego, elige otro papel de la bolsa 2. Finalmente, elige dos papeles de la bolsa 3.
Nuestros nombres Nuestros juguetes favoritos Nuestros números favoritos • Los estudiantes deben escribir su nombre, su juguete y número favorito en hojas diferentes y colocarlas en las bolsas respectivas. • Organice a los estudiantes en grupos de 4 a 6. Los estudiantes deben turnarse para sacar un papel de las dos primeras bolsas y dos papeles de la tercera bolsa. • Los estudiantes deben utilizar la información de los trozos de papel para inventar historias de suma. • Pida a los estudiantes que dibujen modelos que les ayuden a resolver las historias de suma.
Usted puede modificar esta actividad reemplazando los nombres en las bolsas. Podría usar „Nuestros dibujos animados favoritos‰ o „Nuestros lugares favoritos‰.
63
103
Uso de TICs
Trabajo personal
Pida a los estudiantes que usen las herramientas de diseño del computador para dibujar barras (modelos) e impriman sus modelos y soluciones.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 65 a 68.
Gestión de la clase 6
5 Inventa un problema usando
• Pida a los estudiantes que dibujen modelos para resolver los problemas. • a Este problema usa el concepto "parte – todo" en la suma. • b Este problema usa el concepto de "quitar" en la resta.
las palabras y números que están escritos en los papeles que elegiste. 6 Devuelve los papeles
que elegiste a las bolsas correspondientes. 7 Lee el problema a tus amigos y amigas. Pídeles que
representen tu problema usando modelos. Ejemplo
Lily tiene 11 osos de peluche. 3 de ellos son grandes. Los demás son pequeños. œCuántos osos de peluche son pequeños? 3
?
11
8 Hagan turnos para elegir papeles de las bolsas e inventar
problemas.
6
64
104
Dibuja modelos para resolver los problemas. a
Alejandra gastó $225 en un juego. Le quedaron $78. œCuánto dinero tenía al principio? $303
b
La señora Elvira tenía $745. Compró un yogurt en $257. El resto del dinero lo gastó en un chocolate. $488 œCuánto le costó el chocolate? Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 65. Práctica 1.
Objetivo: Problemas simples (2) (Juntando 1 o más grupos de objetos con otro grupo de objetos) Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “agregar” en la suma usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
Concepto clave Utilizar modelos para formar un todo uniendo 1 o más partes a otro.
Materiales • Tiras de papel de colores
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Problemas simples (2) Juntando 1 o más grupos de objetos con otro grupo de objetos
1
Francisca tiene 87 calugas. Su papá le da 78 calugas más. œCuántas calugas tiene Francisca ahora?
87 + 78 = 165 Francisca tiene 165 calugas ahora.
2
2
Maximiliano tiene 9 autos. Su primo le regala 3 autos. Su hermana le compra otros 6. œCuántos autos tiene Maximiliano en total?
9
+
3
+
Maximiliano tiene
6
=
18
autos en total.
• Lea la pregunta al curso. Prepare 3 tiras de papel etiquetadas con "87", "78" y "?" respectivamente. El largo total de las dos tiras etiquetadas con "87" y "78" debe ser igual al largo de la tercera tira. • Pregunte a los estudiantes cómo se pueden usar las tiras para mostrar lo que tiene Francisca. Déles tiempo para pensar antes de mostrarles cómo se debe ver el modelo de "agregar". • Explique que esta es una pregunta de suma. Exponga la diferencia entre esta pregunta y las de la página 61 del Libro del Alumno, que también son preguntas de suma.
18
65
• Pida a un estudiante que lea la pregunta. Pregúntele al curso qué información pueden obtener a partir de la pregunta y qué pueden hacer con dicha información. • Pregúnteles cómo presentarían ellos su solución usando un modelo. Si son capaces de usar modelos, haga que escriban sus respuestas en forma individual. • Haga el dibujo del modelo con el curso para resolver el problema.
105
Habilidad
Materiales
• Analizar el concepto de "agregar" en la suma
• Varias golosinas o juguetes • Una bolsa de sorpresas
Gestión de la clase 3
• Coloque varios tipos de golosinas/juguetes en una bolsa de sorpresas. Pida voluntarios para que saquen un objeto cada uno y lo muestren al curso. • Los estudiantes deben usar los nombres de sus amigos y sus números favoritos con el objeto sacado para inventar una historia con cada objeto. Ejemplo: Diga: “Gloria sacó una paleta y ella ha pensado en esta historia: Manuel tiene 188 paletas. Tomas le da 79 paletas más. Elisa le da otras 374 paletas. ¿Cuántas paletas tiene Manuel ahora?” • Los estudiantes deben mostrar las historias que inventaron usando modelos en borrador (o en sus cuadernos de ejercicios).
3
Realiza esta actividad.
Tenemos más historias para contar 1
Tu profesor o profesora tiene una bolsa con algunos objetos. Hagan turnos para elegir un objeto.
3
En tu historia, usa los nombres de tus amigos y amigas. Usa también tus números favoritos.
4
œCuántas historias puedes inventar? Representa estas historias con modelos.
2
Inventa una historia usando el objeto que elegiste.
–Aquí hay una dulce historia para ti! Gugo tiene 8 caramelos. Tania le da 9 caramelos más. Susana le da otros 5 caramelos. œCuántos caramelos tiene Gugo ahora? 66
106
Objetivo: Problemas simples (2) (Quitando un grupo de objetos) Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “quitar” en la resta usando modelos como tiras de papel o diagramas de barras.
Concepto clave Usar modelos para mostrar cuando se quitan uno o más conjuntos.
Materiales • Tiras de papel de colores
Gestión de la clase 4
Quitando un grupo de objetos
4
• Lea al curso la pregunta del Libro del Alumno. Pida que los estudiantes piensen en cómo deberían presentar sus soluciones en borrador (o en sus cuadernos de ejercicios). • Muestre a los estudiantes cómo se ve el modelo usando tiras de papel de colores (en el retroproyector o pizarra) y explique que "quitar de un todo" se puede mostrar retirando una parte del todo.
Vanesa tenía 98 ramos de flores. Regaló algunos ramos de flores. Le quedan 28 ramos de flores. œCuántos ramos de flores regaló Vanesa?
98 28 = 70
5
Vanesa regaló 70 ramos de flores.
5
• Refuerce el modelo de "quitar" realizando el ejemplo del Libro del Alumno. • Enfatice que la parte "vendida" es la parte que se "quita".
Florencia preparó 401 queques. Vendió 212 queques. œCuántos queques le quedan?
401
212 =
189
A Florencia le quedan 189 queques.
67
107
Habilidad
Trabajo personal
Analizar el concepto de “quitar” en la resta.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 69 a 72.
Materiales • Computadores instalados con herramientas de dibujo.
Uso de TICs Pida a los estudiantes que usen las herramientas de diseño del computador para dibujar barras (modelos) e impriman sus modelos y soluciones.
Gestión de la clase 6
• Organice los estudiantes en pares. Pídales que observen el modelo del Libro del Alumno, y que cuenten historias de números el uno al otro, basadas en el modelo. Pídales que usen uno de los elementos mostrados. • Pida a los estudiantes que usen el computador para presentar y resolver sus historias de números. Motívelos a escribir más de una historia de números usando los elementos que se muestran. 7
• Pida que los estudiantes dibujen modelos en el computador para resolver los problemas.
6
Realiza esta actividad. 1
Observa el modelo.
2
Escribe un problema según el modelo, usando uno de los siguientes grupos de objetos.
huevos
3
7
frutillas
galletas
tomates
Pide a tus amigos y amigas que resuelvan el problema que hiciste.
Dibuja modelos para resolver estos problemas. a
Hay 625 alumnos en el patio de la escuela. Más tarde, llegan 56 alumnos. œCuántos alumnos hay en el patio de la escuela ahora?
681 alumnos
b
Sara coleccionó 147 láminas. Su amiga le regala otras 49. œCuántas láminas tiene Sara ahora? 196 láminas
c
Sergio cosechó 742 manzanas en el huerto. Él vendió 258 manzanas. œCuántas manzanas le quedaron a Sergio? 484 manzanas
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 69. Práctica 2.
68
108
Objetivo: Problemas simples (3) (Comparando dos grupos)
Habilidad • Analizar el concepto de "comparar" en la suma y en la resta
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “comparar” en la suma y la resta usando modelos, como tiras de papel o diagramas de barras.
Concepto clave El concepto de "comparar" se puede representar con modelos.
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Problemas simples (3) Comparando dos grupos
1
Mario tiene 213 gallinas en su granja. Oscar tiene en su granja 78 gallinas más que Mario. œCuántas gallinas tiene Oscar?
213 + 78 = 291 Oscar tiene 291 gallinas en su granja.
2
2
305 niños fueron al cine el sábado. El domingo fueron 278 niños más que el sábado. œCuántos niños fueron al cine el domingo?
305 +
• Explique la historia dada en el problema. • Represente la historia con un modelo y muestre cómo se relaciona la información entregada en la historia con él. • Pregunte a los estudiantes cuál es la diferencia entre este modelo y los anteriores de las págs. 61 y 65 del Libro del Alumno. • Diga a los estudiantes que en el modelo de "comparación" dibujamos una barra arriba de la otra. • Interprete y explique a los estudiantes cómo escribir la frase numérica de adición. • Guíe a los estudiantes para que lean e interpreten el problema. Los estudiantes deben relacionar la información entregada en el problema con el modelo. • Pida a los estudiantes que escriban la frase numérica de adición y resuelvan el problema.
278 = 583
583 niños fueron al cine el domingo. 69
109
Actividad opcional • Pida a los estudiantes que expliquen por qué los siguientes modelos están dibujados de manera incorrecta. (a) Pedro Claudio 55 ? 12 (b) Pedro
12 55
Claudio
Gestión de la clase 3
• Pida a los estudiantes que lean e interpreten el problema. Los estudiantes deben relacionar la información entregada en el problema con el modelo. • Pida a los estudiantes que escriban la frase numérica de adición y resuelvan el problema.
3
4
+
=
67
Claudio tiene
67
bolitas.
459 alumnos fueron a la biblioteca el lunes. El martes fueron a la biblioteca 46 alumnos menos que el lunes. œCuántos alumnos fueron a la biblioteca el martes?
459 - 46 = 413 El martes fueron 413 alumnos a la biblioteca.
70
110
12
55
4
• Explique la historia dada en el problema. • Pida a los estudiantes que observen el dibujo del modelo y relaciónelo con la información entregada en el problema para resolverlo. • Pregunte a los estudiantes cuál es la diferencia entre este modelo y aquellos dibujados en los tres problemas anteriores. • Señale a los estudiantes que en este problema se usa el término "menos que" en lugar de "más que". Indíqueles también que el valor desconocido se refiere a la barra más corta y no a la más larga.
Pedro tiene 55 bolitas. Claudio tiene 12 bolitas más que Pedro. œCuántas bolitas tiene Claudio?
Actividad opcional • Organice a los estudiantes en grupos de 3. Déle a cada grupo algunos modelos. Los grupos deben escribir problemas basados en estos modelos. (a) 716 ? 215 (b)
(c)
Materiales
321
147
(d)
• Plantilla (ver Apéndice 3, pág. 279) ?
600
?
38
?
419
317
Gestión de la clase 5
y 6 • Pida a los estudiantes que lean e interpreten los problemas. Ellos deberían relacionar la información entregada con los modelos. • Pida a los estudiantes que escriban las frases numéricas y resuelvan los problemas. 5
Nicolás obtuvo 824 puntos en una competencia de bowling. Catalina obtuvo 157 puntos menos que Nicolás. œCuántos puntos obtuvo Catalina?
824 - 157 =
667
Catalina obtuvo 667 puntos.
6
Don Roberto vendió 300 frutas el jueves. El mismo día, él vendió 126 frutas más que don Jorge. œCuántas frutas vendió don Jorge el mismo día?
300 - 126
= 174
Don Jorge vendió 174 frutas el mismo día. 71
111
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 3 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 73 a 76.
Gestión de la clase 7
• Pida a los estudiantes que trabajen en pares para resolver los problemas usando modelos. • Enfatice la diferencia entre el uso de los términos "más que" y "menos que".
7
Trabaja con un compañero o compañera. Dibuja un modelo para cada problema y resuélvelo.
8
• Pida a los estudiantes que trabajen los problemas en forma individual y después verifiquen las respuestas con sus compañeros(as).
Realiza esta actividad.
8
a
Don Sebastián vendió 95 cajas de leche. Doña Claudia vendió 68 cajas de leche más que don Sebastián. œCuántas cajas de leche vendió doña Claudia? 163 cajas de leche
b
Bernardita guardó 150 libros en la caja A. Ella guardó 28 libros menos en la caja B. œCuántos libros guardó en la caja B? 122 libros
Dibuja modelos para resolver los problemas. a
La señora Nancy hizo 56 tartaletas de fruta. La señora Bárbara hizo 9 tartaletas menos que la señora Nancy. œCuántas tartaletas hizo la señora Bárbara? 47 tartaletas de fruta
b
Ignacia preparó 305 galletas de coco. Ella preparó 48 galletas de anís menos que las de coco. œCuántas galletas de anís preparó Ignacia? 257galletas de anís
c
Cristián y Marina trabajan en una cafetería. Hoy, Cristián lavó 210 tazas. Cristián lavó 34 tazas menos que Marina. œCuántas tazas lavó Marina? 244 tazas
d
Oriana sacó 78 fotos en un cumpleaños. Ella sacó 49 fotos menos que Irene. œCuántas fotos sacó Irene? 127 fotos Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 73. Práctica 3.
72
112
Objetivo: Problemas de dos pasos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar problemas de 2 pasos en la suma y la resta usando modelos, como tiras de papel o diagramas de barras.
Concepto clave Utilizar modelos para representar diversos conceptos en la suma y resta al resolver problemas.
Habilidad • Interpretar y analizar conceptos complejos en la suma y en la resta
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Problemas de dos pasos 1
Había 26 niños y 19 niñas en la sala. Más tarde, salieron de la sala 7 estudiantes. a
œCuántos estudiantes había en la sala al principio?
b
œCuántos estudiantes quedaron en la sala al final?
a
26 + 19 = 45
• Revise el problema con los estudiantes. • Explique cómo se pueden usar los modelos para representar los dos conceptos: "parte – todo en la suma" y "quitar en la resta", para resolver el problema de dos pasos. • Señale a los estudiantes que se usan dos modelos separados para ilustrar la situación del problema. • Señale que el concepto "parte – todo" se usa en el ejercicio a y que el concepto "quitar" se usa en el ejercicio b.
Al principio había 45 estudiantes en la sala.
b
45 - 7 = 38 Al final quedaron 38 estudiantes en la sala. 73
113
Actividad opcional • Organice a los estudiantes en pares. Modifique el ejercicio 2 del Libro del Alumno reemplazando "más que" en la segunda oración por "menos que". Haga que dibujen otro modelo para resolver este problema.
Gestión de la clase 2
• Comente con los estudiantes los conceptos y modelos requeridos para resolver este problema de dos pasos. • Señale a los estudiantes que los dos conceptos utilizados en la resolución del problema son "comparar en la suma" y "parte – todo en la suma". • Pida a los estudiantes que trabajen en el problema.
2
Camila tiene $ 341. Daniela tiene $ 279 más que Camila. a
œCuánto tiene Daniela?
b
œCuánto tienen en total? $ 341
$ 279
Camila Daniela
a
$ 341
+ $ 279 = $ 620
Daniela tiene $ 620 .
b
$ 341
Camila Daniela
+ $ 620 = $ 961
Ellas tienen $ 961 en total.
Camila Daniela
74
114
Actividad opcional • Organice a los estudiantes en pares. Modifique la pregunta 3 del Libro del Alumno reemplazando "estudiantes más" en la segunda oración por "estudiantes menos". Haga que dibujen otro modelo para resolver este problema.
Gestión de la clase 3
3
Hay 22 niños y 16 niñas en el curso de Valeria. En el curso de Ximena hay 5 estudiantes más que en el curso de Valeria. a
œCuántos estudiantes hay en el curso de Valeria?
b
œCuántos estudiantes hay en el curso de Ximena?
a
22
22
+
Hay 38
16
16
=
œHay más o menos estudiantes en el curso de Valeria?
• Comente con los estudiantes los conceptos y modelos requeridos para resolver este problema de dos pasos. • Señale a los estudiantes que los dos conceptos utilizados en la resolución del problema son "parte – todo en la suma" y "comparar en la suma". • Pida a los estudiantes que trabajen en el problema.
38
estudiantes en el curso de Valeria.
b
38
38
+
Hay 43
5
5
= 43
estudiantes en el curso de Ximena.
75
115
Actividad opcional Pida a los estudiantes que piensen en otro problema que deba resolverse usando: • los conceptos de "quitar" y "comparar" • los conceptos "parte – todo" y "quitar"
Gestión de la clase 4
• Comente con los estudiantes los conceptos y modelos requeridos para resolver este problema de dos pasos. • Señale a los estudiantes que los dos conceptos utilizados en la resolución del problema son "parte – todo en la resta" y "comparar en la resta". • Pida a los estudiantes que trabajen en el problema.
4
Gugo tiene en total 264 fotos de Chile y Ecuador. 93 fotos son de Ecuador. a
œCuántas fotos de Chile tiene Gugo?
b
œCuántas fotos más de Chile que de Ecuador tiene Gugo?
a
264
93
–
264
93
= 171
Gugo tiene 171 fotos de Chile. b
171
œDebo sumar o restar? 93
171
–
93
Gugo tiene 78
76
116
=
78
fotos más de Chile que de Ecuador.
Actividad opcional
2.
• Organice a los estudiantes en grupos de 3. Entregue a cada grupo algunos modelos. Los grupos deben escribir problemas basados en estos modelos. 1. (a)
Materiales
(a)
• Plantilla (ver Apéndice 4, pág. 280) 30
40
(b)
6
? 27
3.
15
22
(b)
?
10
100
Gestión de la clase 5
5
Jaime tenía 345 fichas. Él le dio 78 fichas a Andrés. Ahora, Jaime tiene 183 fichas azules y algunas rojas. œCuántas fichas rojas tiene Jaime ahora?
• Comente con los estudiantes los conceptos y modelos requeridos para resolver este problema de dos pasos. • Señale a los estudiantes que los dos conceptos utilizados en la resolución del problema son "quitar en la resta" y "parte – todo en la resta". • Pida a los estudiantes que resuelvan el problema.
78
a
345
345
–
78
=
Primero, encuentra el número de fichas que le quedan a Jaime.
267
A Jaime le quedan 267 fichas. b 267
183
267
–
183 =
84
Jaime ahora tiene 84
fichas rojas.
77
117
Objetivo de la actividad
Materiales
• Los alumnos y alumnas serán capaces de reflexionar sobre los conceptos de suma y resta al escribir problemas.
• Computadores instalados con herramientas de dibujo.
Uso de TICs Puede pedir a los estudiantes que usen las herramientas de diseño del computador para dibujar barras (modelos) e imprimir sus modelos y soluciones.
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 4 y el "Diario matemático" del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 77 a 83.
Gestión de la clase 6
• Pida a los estudiantes que practiquen el dibujo de modelos para resolver los problemas de dos pasos. • Los estudiantes, de ser necesario, pueden trabajar en pares.
6
Dibuja modelos para resolver los problemas. a
(¡Exploremos!) • Organice a los estudiantes en grupos. • Pídales que escriban la mayor cantidad posible de problemas de dos pasos usando las palabras y números dados. • Los estudiantes deberían representar las soluciones usando modelos. • Guíe a los estudiantes pidiéndoles que piensen en dos conceptos que relacionen las palabras dadas, de manera que formen frases numéricas de adición y/o sustracción.
Anita y Carla coleccionan servilletas. Anita tiene una colección de 165 servilletas. Ella tiene 48 servilletas más que Carla. œCuántas servilletas tienen en total?
b
Hay 56 libros de Matemática y 78 de Historia en el estante A. Hay 39 libros menos en el estante A que en el estante B. œCuántos libros hay en el estante B? 173 libros
c
En una escuela hay 264 niños. Hay 58 niños menos que niñas. 178 niñas hicieron gimnasia. œCuántas niñas no hicieron gimnasia?
144 niñas Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 77. Práctica 4.
¡Exploremos! Omar, 327, regalar, repollos, Raúl, 753 brócoli, Sergio, en total, cuántos, quedan, papas, Karen, 468, compró, tomates Utilizando las palabras y números de arriba, escribe:
78
118
282 servilletas
a
Dos problemas diferentes de suma.
b
Dos problemas diferentes de resta.
119
3
Curso:
Fecha:
niñas asisten a clases de ballet en total.
66
784
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
Angélica recolectó
365 + 419 = 784
mostacillas en total.
(2) Angélica recolectó 365 mostacillas en enero. Ella recolectó 419 mostacillas en febrero. œCuántas mostacillas recolectó Angélica en total?
66
27 + 39 =
(1) 27 niñas asisten a clases de ballet en la mañana. En la tarde asisten 39 niñas a la clase de ballet. œCuántas niñas asisten a clases de ballet en total?
Lee los problemas. Usa los modelos para resolver los problemas.
Problemas simples (1)
Usando modelos: adición y sustracción
Práctica 1
Nombre:
65
120
642
vestidos en total.
66
205
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
personas fueron al cine el sábado.
143 + 62 = 205
(4) 143 hombres y 62 mujeres fueron al cine el sábado. œCuántas personas fueron al cine el día sábado?
Ella hizo
427 + 215 = 642
252
estudiantes en el campamento.
252
?
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
En la segunda semana se vendieron
431 – 216 = 215
215
helados. 67
(6) En una heladería se vendieron 431 helados en dos semanas. La primera semana, se vendieron 216 helados. œCuántos helados se vendieron en la segunda semana?
Hay
278 26 =
26
(5) Hay 278 personas en un campamento. 26 de ellos son profesores y el resto son estudiantes. œCuántos estudiantes hay en el campamento?
(3) Una costurera hizo 427 vestidos el año pasado. Ella hizo 215 vestidos este año. œCuántos vestidos hizo en total? 278
Lee los problemas. Usa modelos para resolverlos.
Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte.
121
349
juguetes el segundo día.
68
Él repartió
306
693
?
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
cartas el martes.
999 – 306 = 693
999
(8) Un cartero repartió 999 cartas en dos días. Él repartió 306 cartas el lunes y el resto lo repartió el martes. œCuántas cartas repartió el martes?
La fábrica hizo
?
674 – 325 = 349
325
674
(7) Una fábrica hizo 674 juguetes en dos días. El primer día hizo 325 juguetes. œCuántos juguetes hizo la fábrica el segundo día?
Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte.
Problemas simples (2)
Curso:
135 135
autos de juguete.
Fecha:
578
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
Daniel necesita en total su proyecto.
palos de helado para
228 + 350 = 578
69
(2) Daniel recolecta 228 palos de helado para un proyecto. Él necesita 350 palos de helado más. œCuántos palos de helado necesita en total para su proyecto?
Ahora Ignacio tiene
83 + 52 =
(1) Ignacio tiene 83 autos de juguete. Su hermano le regala 52 autos de juguete. œCuántos autos de juguete tiene Ignacio ahora?
Lee los problemas. Usa los modelos para resolver los problemas.
Práctica 2
Nombre:
122
?
200
70
Gabriela tiene
9
22
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
rompecabezas ahora.
9 + 8 + 5 = 22
?
8
5
escalones en total.
95 + 105 = 200
(4) Gabriela tiene 9 rompecabezas. Su madre le regala 8 rompecabezas. Su tía le compra otros 5 rompecabezas. œCuántos rompecabezas tiene ahora Gabriela?
Samuel tiene que subir
95
54 54
scooters.
193 Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
En la tienda quedan
bicicletas.
367 – 174 = 193
(6) Hay 367 bicicletas en la tienda de arriendo de bicicletas. Ahora están arrendadas 174 bicicletas. œCuántas bicicletas quedan en la tienda?
El señor González vendió
99 45 =
(5) El señor González tiene 99 scooters para vender. Él vende algunos y le quedan 45 scooters. œCuántos scooters vendió?
(3) Samuel tiene que subir 95 escalones para llegar a su departamento. Él tiene que subir otros 105 escalones para llegar al departamento de su amiga. œCuántos escalones tiene que subir Samuel en total? 105
Lee los problemas. Usa los modelos para resolver los problemas.
Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte.
71
123
83
socios en el club ahora.
72
A Santiago le quedaron
127
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
autos de juguete.
405 – 278 = 127
(8) Santiago coleccionó 405 autos de juguete. Él regaló 278 autos de juguete de su colección. œCuántos autos de juguete le quedaron a Santiago?
Hay
282 – 199 = 83
(7) Había 282 socios en el club de fútbol. Se fueron 199 socios. œCuántos socios hay en el club ahora?
Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte.
Curso:
Problemas simples (3)
Fecha:
niños usan flotador.
23
89
77
brochetas de fruta. Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
La tía Alicia hizo
166 – 77 = 89
166
(2) La tía Alicia hizo 166 brochetas de carne para una fiesta. Ella hizo 77 brochetas menos de fruta que de carne. œCuántas brochetas de fruta hizo la tía Alicia?
125
102 + 23 = 125
102
(1) 102 niños están en la piscina sin flotador. Hay 23 niños más con flotador que niños sin flotador. œCuántos niños usan flotador?
Lee los problemas. Escribe en los óvalos para resolverlos.
Práctica 3
Nombre:
73
124
210
guirnaldas.
74
687
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
adultos asisten al recital.
952 – 265 = 687
(4) 952 niños asisten a un recital. Los adultos que asisten al recital son 265 menos que los niños. œCuántos adultos asisten al recital?
Lily hace
123 + 87 = 210
185
naranjos en su huerto.
162
166
263 Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
En la Tienda B vendieron
97 + 166 = 263
97
televisores. 75
(6) En la Tienda A vendieron 97 televisores en diciembre. Ese mes vendieron 166 televisores menos que en la Tienda B. œCuántos televisores vendieron en la Tienda B?
El señor Farías tiene
347 – 162 = 185
naranjos
limoneros
(5) El señor Farías tiene 347 limoneros en su huerto. Él tiene 162 limoneros más que naranjos. œCuántos naranjos tiene el señor Farías en su huerto?
(3) Carla hace 123 guirnaldas. Lily hace 87 guirnaldas más que Carla. œCuántos guirnaldas hace Lily? 347
Lee los problemas. Escribe en los óvalos para resolverlos.
Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte.
125
99
brochetas de verduras.
76
Hay
393
234 + 159 = 393
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
bailarines en el festival.
(8) 234 miembros del coro cantan en el festival. Hay 159 miembros del coro menos que los bailarines en el festival. œCuántos bailarines hay en el festival?
Flora hizo
219 – 120 = 99
(7) Para un asado, Flora hizo 219 brochetas de pollo. Ella hizo 120 brochetas más de pollo que las que hizo de verduras. œCuántas brochetas de verduras hizo Flora?
Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte.
Curso:
Problemas de dos pasos
Fecha:
208
Se vendieron
208 – 159 = 49
Había
78 + 130 = 208
naranjas
130
49
cajas de naranjas.
208
159
cajas de frutas al principio.
plátanos
78
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
(b)
(a)
(a) œCuántas cajas de fruta había en un principio? (b) œCuántas cajas de naranjas se vendieron?
77
(1) En un supermercado hay 78 cajas de plátanos y 130 cajas de naranjas. Se venden algunas cajas de naranjas. Quedan 159 cajas en total.
Lee los problemas. Escribe en los óvalos para resolverlos.
Práctica 4
Nombre:
126
78
Tienen
904
(b) 356 + 548 = 904
Romina tiene
(a) 356 + 192 = 548
servilletas.
192
?
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
servilletas entre las dos.
548
356
(2) Matilda tiene 356 servilletas en su colección. Romina tiene 192 servilletas más que Matilda. (a) œCuántas servilletas tiene Romina? (b) œCuántas servilletas tienen entre las dos?
Hay 134 niñas más que niños.
459 – 325 = 134
Hay 459 niñas en la escuela.
784 – 325 = 459
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
(b)
(a)
(a) œCuántas niñas hay en la escuela? (b) œCuántas niñas más que niños hay en la escuela?
(3) Hay 784 estudiantes en una escuela. 325 estudiantes son niños.
Resuelve estos problemas. Dibuja modelos para ayudarte.
79
127
80
(b)
(a)
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
El club tiene 452 integrantes ahora.
407 + 45 = 452
El club tenía 407 integrantes al principio.
235 + 172 = 407
(a) œCuántos integrantes tenía el club al principio? (b) œCuántos integrantes tiene el club ahora?
(4) Un club tiene 235 integrantes hombres y 172 integrantes mujeres. Se inscriben 45 integrantes nuevos.
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
Al señor Campos le quedan 131 monedas.
167 – 36 = 131
Al gastar 78 monedas, al señor Campos le quedan 167 monedas.
245 – 78 = 167
Primero encuentra cuántas le quedan al gastar 78 monedas.
(5) El señor Campos tiene 245 monedas de $100. Él gasta 78 monedas y le da 36 monedas a su hijo. œCuántas monedas le quedan al señor Campos?
81
128
82
En el Invernadero Y hay 113 plantas.
179 – 66 = 113
En el Invernadero X hay 179 plantas.
147 + 32 = 179
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
(6) En el Invernadero X hay 147 plantas de jazmines y 32 plantas de rosales. En el Invernadero Y hay 66 plantas menos que en el Invernadero X. œCuántas plantas hay en el Invernadero Y?
Curso:
Fecha:
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción
(b)
(a) Respuestas varían
83
Escribe una historia de suma o de resta para los modelos dados.
Diario matemático
Nombre:
129
3
3
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar el concepto de división como “repartir en partes iguales una cantidad de elementos en una determinada cantidad de grupos”. • interpretar el concepto de división como “dividir un conjunto de elementos en grupos, dada una cantidad fija de elementos en cada grupo”. • calcular una división relacionándola con una multiplicación o a una suma iterada.
(2) Cómo dividir
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar el concepto de multiplicación como “la cantidad de grupos por la cantidad de elementos” y como una “suma iterada”. • interpretar el concepto de multiplicación como “multiplicar un conjunto de elementos un cierto número de veces”. • calcular una multiplicación usando suma iterada.
(1) Cómo multiplicar
Objetivos
Capítulo 4: Multiplicación y división
• Libro del Alumno 2A, págs. 81 a 85. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 87 a 88. • Guía del Profesor 2A, págs. 133 a 137.
• Libro del Alumno 2A, págs. 79 a 80. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 85 a 86. • Guía del Profesor 2A, págs. 131 a 132.
Recursos
• Analizar el concepto de “repartir en partes iguales” en la división
• Analizar el concepto de “grupo y elemento” en la multiplicación
Habilidades
130
1
Horas pedagógicas • Libro del Alumno 2A, pág. 85. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 89 a 90. • Guía del Profesor 2A, pág. 137.
• Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 91 a 96.
Repaso 2
Recursos
¡Activa tu mente!
Objetivos
Capítulo 4: Multiplicación y división
• Identificar patrones y relaciones
Habilidades
Capítulo Cuatro
Multiplicación y división Objetivos: Cómo multiplicar Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar el concepto de multiplicación como “la cantidad de grupos por la cantidad de elementos” y como una “suma iterada”. • interpretar el concepto de multiplicación como “multiplicar un conjunto de
elementos un cierto número de veces”. • calcular una multiplicación usando suma iterada.
Concepto clave • La multiplicación se puede conceptualizar como multiplicar una cantidad fija de elementos un cierto número de veces. La cantidad fija de elementos se refiere a la cantidad de objetos en un grupo. La cantidad de grupos se refiere al número de veces que es multiplicado.
Gestión de la clase 1
4
Multiplicación y división ¡Aprendamos!
Cómo multiplicar œCuántos búfalos hay?
Hay dos maneras de encontrar el número de búfalos. Mira en 1 y en 2 . 1
Primero, cuenta el número de grupos. Hay 3 grupos. Luego, cuenta el número de búfalos en cada grupo. Hay 5 búfalos en cada grupo. 5 + 5 + 5 = 15 3 x 5 = 15 Hay 15 búfalos en total.
2
3 grupos de 5 es igual a 15. 3 veces 5 = 15
• Explique el concepto de multiplicación como grupos de elementos. • Muestre a los estudiantes la imágen de los 3 grupos de búfalos que tienen 5 búfalos en cada uno. Explíqueles el concepto de suma iterada como una forma de contar los búfalos: 5 + 5 + 5 = 15 Hay 15 búfalos en total. • Interprete la expresión como: 3 grupos de 5 = 15 • Luego, introduzca el símbolo: 3 x 5 = 15 • Dígales que el primer factor (3) se refiere a la cantidad de grupos y que el segundo factor (5) se refiere a la cantidad de elementos en cada grupo. • Muéstreles que la cantidad total de búfalos es 15. 2
Primero, cuenta el número de objetos en cada grupo. Hay 5 búfalos en cada grupo. Luego, cuenta el número de grupos. 5 veces 3 es igual a 15. Hay 3 grupos. El número 5 se multiplica por 3. 5 x 3 = 5 + 5 + 5 = 15 Hay 15 búfalos en total. 79
• Explique el concepto de multiplicación como un grupo de elementos: 5 x 3 = 15. • Guíe a los estudiantes a comprender que el primer factor, 5, se refiere al número de veces que se multiplicará, y que el segundo factor, 3, se refiere al número a ser multiplicado.
131
Habilidad
Trabajo personal
• Analizar el concepto de “grupo y elemento” en la multiplicación
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 85 a 86.
Gestión de la clase 3
• Utilice el problema del Libro del Alumno para evaluar si sus estudiantes han comprendido los conceptos de “grupo y elemento” y “multiplicación” para encontrar la cantidad de elementos, dada una nueva situación. • Muestre que 3 x 2 = 6 representa el concepto de “grupo y elemento”, ya que hay 3 platos (grupos) y 2 queques (elementos) en cada plato. 4
3
œCuántos platos hay?
œCuántos queques hay en cada plato?
132
2
œCuántos queques hay en total?
4
• Pida a los estudiantes que resuelvan el problema. • Los estudiantes deben escribir “3 x 4 = 12”, que quiere decir que hay 3 queques (grupos) y cada queque se corta en 4 partes (elementos). (¡Exploremos!) • En esta actividad, se requiere que los estudiantes analicen la imagen e inventen algunas historias usando el concepto de “multiplicación”. • Guíe los estudiantes para encontrar situaciones que involucren un conjunto de objetos en los cuales cada objeto tiene algunos elementos.
3
3x
2
Hay
6
=
ó
6
2x
3
=
6
queques en total.
Resuelve lo siguiente. Romina compró 3 tortas. Las partió en 4 trozos iguales. œCuántos trozos de torta tiene Romina? 12 trozos
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 85. Práctica 1.
¡Exploremos! Observa el dibujo. Crea historias de multiplicación que incluyan: a pasteles b bebidas
Ejemplo Hay 5 niños. Cada niño tiene 2 gorros. Hay 10 gorros en total. 80
c peluches
Objetivos: Cómo dividir Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar el concepto de división como “repartir en partes iguales una cantidad de elementos en una determinada cantidad de grupos”. • interpretar el concepto de división como “dividir un conjunto de elementos en grupos, dada una cantidad fija de elementos en cada grupo”. • calcular una división relacionándola con una multiplicación o a una suma iterada.
Concepto clave • La división se puede conceptualizar como repartir o dividir un conjunto de elementos en grupos iguales, de tal forma que cada grupo tenga la misma cantidad de elementos
Materiales • 6 fichas o frutas iguales
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Cómo dividir Repartiendo en partes iguales
1 Gugo tiene 6 peras. Quiere dividir las peras en dos grupos iguales. œCuántas peras hay en cada grupo? El signo : significa división.
6:2=3 Hay 3 peras en cada grupo. Ahora él quiere repartirlas en 3 grupos iguales. 6:3=2 Hay 2 peras en cada grupo. 6 : 2 = 3 y 6 : 3 = 2 son frases numéricas de división.
• Muestre a los estudiantes 6 fichas representando las 6 frutas. • Demuestre cómo dividir las 6 fichas en 2 ó 3 grupos iguales de tal forma que cada grupo tenga la misma cantidad de elementos. • Recomendación: Una estrategia para repartir elementos en grupos iguales, es distribuir los elementos uno por uno hasta usar los 6 elementos. • Luego, introduzca el símbolo de división y frase numérica de división relacionándolos a las demostraciones anteriores. Diga: “6 : 2 = 3 significa dividir 6 elementos en 2 grupos iguales, y cada grupo tiene 3 elementos.” Diga: “6 : 3 = 2 significa dividir 6 elementos en 3 grupos iguales, y cada grupo tiene 2 elementos.”
œCómo se lee 6 : 3 = 2?
6 : 2 = 3 se lee como seis dividido en dos es igual a tres. 81
133
Materiales
Actividad opcional
• 15 galletas o fichas
• Pida a los estudiantes que piensen en un problema de división usando las palabras: bolitas, 12, amigos, 3, repartidas entre, cuántas. Pida que escriban el problema y lo resuelvan.
Gestión de la clase 2
•
•
Muestre 15 galletas repartidas en 3 grupos iguales. Guíe a los estudiantes a encontrar la cantidad de galletas dándoles las siguientes instrucciones: “¿Cuántas galletas hay para repartir?” “¿Cuántos amigos hay?” “Ahora, encuentra la cantidad de galletas que recibirá cada amigo.” b Repita lo anterior, pero con 15 galletas repartidas en 5 grupos iguales. a
2
Gabriela tiene 15 galletas. a
Regala una cantidad igual de galletas a cada uno de sus 3 amigos. œCuántas galletas recibe cada amigo? 3 x 5 = 15
15 : 3 =
5
Cada amigo recibe b
5
=
3
Cada amigo recibe
134
galletas.
Regala una cantidad igual de galletas a cada uno de sus 5 amigos. œCuántas galletas recibe cada amigo?
15 :
82
5
3
galletas.
Materiales • 18 tarjetas o cartas
Gestión de la clase 3
Agrupando 3
• Entregue 12 cartas a un voluntario y pídale que las reparta en partes iguales entre algunos estudiantes, de tal forma que cada uno reciba 4 cartas.
Gugo tiene 12 cartas. Él divide las cartas en partes iguales entre sus amigos. Cada amigo recibe 4 cartas. œCuántos amigos son?
• Guíelos a averiguar la cantidad de estudiantes que recibirán las cartas. Pídales que recuerden una frase numérica de multiplicación que les ayude a obtener el resultado.
3 x 4 = 12
4
12 : 4 =
3
• Muestre a los estudiantes cómo resolver el problema:
Son
amigos.
4 x __ = 12 ó
3
__ x 4 = 12 lleva a
Soledad tiene 18 cartas. Ella regala sus cartas a algunos amigos.
12 : 4 = __.
Si cada amigo recibe 3 cartas, œcuántos amigos tiene Soledad?
• Motive a los estudiantes a recordar frases numéricas de multiplicación para resolver el problema:
6 x 3 = 18
18 : 3 =
6
Soledad tiene
4
• Verifique si sus estudiantes pueden usar la estrategia anterior para encontrar la cantidad de grupos, dado el total y la cantidad de elementos en cada grupo.
3 x __ = 18 ó 6
amigos.
__ x 3 = 18 lleva a 83
18 : 3 = __.
135
Habilidad
Trabajo personal
• Analizar el concepto de “repartir en partes iguales” en la división
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 87 a 88.
Materiales • 24 fichas y 36 palitos de helado para cada grupo
Gestión de la clase 5
• Organice a los estudiantes en grupos de 4 a 6. • 1 Pídales que exploren diferentes maneras de dividir 24 elementos cuando la cantidad de elementos en cada grupo es 2, 3, 4, 6, 8 ó 12. Se espera que escriban las frases numéricas de división. • Pida a los estudiantes que relacionen las frases numéricas de multiplicación para obtener las frases numéricas de división. • 2 Pídales que exploren diferentes maneras de hacer figuras de 4 y 5 lados usando palitos de helado. Se espera que escriban las frases numéricas de división para cada caso. • 3 Pida a los estudiantes que hagan figuras de 3 y 6 lados usando palitos de helado. También se espera que escriban las frases numéricas de división para cada caso.
Realiza esta actividad.
5
Trabaja en grupos. Tu profesor o profesora le dará a cada grupo 24 fichas y algunos palos de helado. 1
Divídelas en grupos iguales de 2 fichas. Escribe una frase numérica de división. Ahora forma grupos iguales de: a 3
b 4
c 6
d 8
e 12
24 : 2 = 12 24 : 3 = 8 24 : 4 = 6 24 : 6 = 4 24 : 8 = 3 24 : 12 = 2
Escribe una frase numérica de división para cada uno. 2
Toma 20 palos de helado. Haz figuras de las siguientes formas, tantas como sea posible. a
b
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4
Escribe una frase numérica de división para cada figura. 3
Toma 36 palos de helado. Haz figuras de las siguientes formas, tantas como sea posible. a
b
36 : 3 = 12
36 : 6 = 6
Escribe una frase numérica de división para cada figura. 84
136
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 87. Práctica 2.
Habilidad • Identificar patrones y relaciones
Trabajo personal • Asigne a los estudiantes el ”Desafío”, “Piensa y resuelve”, y el Repaso 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, págs. 89 a 96.
Gestión de la clase
¡Exploremos! Hay dos tipos de animales en un corral. Algunos animales tienen 2 patas. Los otros tienen 4 patas. En el corral hay 10 patas en total.
Pienso que hay pájaros y gatos en el corral.
œCuántos animales de cada tipo hay? Puedes tener más de una respuesta.
–No! Los gatos se comerían a los pájaros.
œQué animales crees que hay en el corral? Conversa con tus amigos y amigas acerca de las respuestas. (Pista: dibuja diagramas para ayudarte).
¡Activa tu mente!
(¡Exploremos!) • Muestre a los estudiantes algunos animales de 2 y 4 patas. • Dígales que en el ejercicio puede haber muchas combinaciones de animales de 2 y 4 patas. Pero la condición es que haya un total de sólo 10 patas. • Pida a los estudiantes que exploren el problema y dibujen diagramas como estrategia si es necesario. (¡Activa tu mente!) • Pida a los estudiantes que dibujen un diagrama para resolver el problema. • Si hay tiempo disponible, pídales que resuelvan el problema cuando la bacteria se divide en: a) 3 y b) 5 al final del día.
Al final del primer día, esta bacteria se divide en dos. Soy una bacteria Entonces, al final del primer día, del planeta Bacto. habrá dos bacterias. Al final del segundo día, cada una de las bacterias se dividirá en dos. Fin del primer día Fin del segundo día Fin del primer día
œCuántas bacterias hay al final del segundo día? Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 89. Desafío.
4 bacterias Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 1, p 90. Piensa y resuelve.
85
137
138
4
Curso:
Cómo multiplicar
18
5x4=
5 grupos de 4 monos =
Capítulo 4: Multiplicación y división
(b)
6 veces 3 =
20
20
(1) Observa los dibujos. Completa los espacios en blanco. (a)
Fecha:
6x3=
18
Multiplicación y división
Práctica 1
Nombre:
85
139
7
10
4x
+
+
7
10
2
2+2+2+2 =
=
+
+
7
+
+ x
5
x 6
86
almendras en total.
= 18
Julieta tiene 18
3
=
= 35
35
Capítulo 4: Multiplicación y división
7
7
= 40
= 40
7
10
4
x
+ 10
8
10
8
Julieta tiene 3 frascos de vidrio. Ella guarda 6 almendras en cada frasco. œCuántas almendras tiene Julieta en total?
(3) Resuelve este problema.
(c)
(b)
(a)
(2) Cuenta la cantidad de animales en cada grupo. Luego, multiplica.
Curso:
caracoles en cada grupo.
5
Hay
libros en cada grupo.
5
Hay
Fecha:
huevos en cada nido.
3
Hay
Capítulo 4: Multiplicación y división
=
5
15 :
3
(c) Divide 15 huevos en 5 nidos, en partes iguales.
=
3
15 :
5
(b) Divide 15 libros en 3 grupos iguales.
=
2
10 :
5
(a) Divide 10 caracoles en 2 grupos iguales.
(1) Encuentra la cantidad de objetos en cada grupo.
Práctica 2 Cómo dividir
Nombre:
87
140
4
3
3
grupos de 4 mostacillas.
=
88
platos de 5 naranjas.
4
Hay
4
=
5
20 :
Capítulo 4: Multiplicación y división
(c) Divide 20 naranjas en platos de 5 naranjas.
grupos de 7 helados.
2
Hay
2
=
7
14 :
(b) Divide 14 helados en grupos de 7.
Hay
12 :
(a) Divide 12 mostacillas en grupos de 4.
(2) Encuentra la cantidad de grupos.
Desafío
Curso:
Fecha:
Capítulo 4: Multiplicación y división
Algunos marcianos acaban de aterrizar en la Tierra. Fíjate en la cantidad de ojos que tiene cada marciano. Encuentra el patrón que sigue la secuencia. Luego, dibuja los ojos de los dos últimos marcianos.
Nombre:
89
141
Piensa y resuelve
Curso:
Fecha:
Día 2
Día 3
Día 4
90
Capítulo 4: Multiplicación y división
La hormiga trasportó a su hormiguero 9 cubos de azúcar cada día.
Día 1
Usa un diagrama, dibuja un cubo de azúcar para el día 1, el día 2, el día 3 y el día 4. Continúa dibujando hasta que los 36 cubos de azúcar estén representados.
Una hormiga encuentra 36 cubos de azúcar. Ella demora 4 días en transportar todos los cubos de azúcar hasta su hormiguero. La hormiga transporta la misma cantidad de cubos de azúcar cada día. œCuántos cubos de azúcar transporta cada día la hormiga?
Nombre:
.
.
(b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =
(a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
Repaso 2
(d)
5
(2) Escribe los números que faltan.
(b) Dibuja 3 grupos de 4
(c)
Curso:
12 :
4
=3
3
24 : 8 = 12
8
24 : 3 =
grupos de
x2
3x4=
6
3
Fecha:
para resolver los siguientes problemas:
Repaso 2
(a) Dibuja 4 grupos de 3
(1) Dibuja
Nombre:
.
91
142
3
18
6x
Hay
chinitas en total.
= 18
Hay 6 chinitas en cada una de las 3 ramas.
5 veces 7
7 grupos de 5
=
4
92
Cada niño recibe
20 :
5
4
nuggets de pollo. Repaso 2
(6) Divide 20 nuggets de pollo en partes iguales entre 5 niños.
(5)
pasteles en cada bandeja.
4
Hay
4
=
4
16 :
(4) Divide 16 pasteles en 4 bandejas iguales.
5+5+5+5+5+5+5
(3) Tacha el que es diferente.
102
brochetas en total.
Repaso 2
En el tren viajan
143
adultos.
339 – 196 = 143
(8) En un tren viajan 339 personas. 196 de ellas son niños. Las otras personas son adultos. ¿Cuántos adultos viajan en el tren?
Yolanda compró
60 + 42 = 102
(7) Yolanda compró 60 brochetas de pollo. También compró 42 brochetas de cerdo. ¿Cuántas brochetas compró Yolanda en total?
Dibuja modelos para resolver los problemas.
93
143
188
láminas.
94
A Tatiana le quedan
236
empanadas de horno.
360 – 124 = 236
(10) Tatiana hace 360 empanadas de horno. Ella vende 124 empanadas. œCuántas empanadas de horno le quedan a Tatiana?
Julián tiene ahora
88 + 100 = 188
(9) Julián tiene 88 láminas. Sus padres le regalan 100 láminas más. œCuántas láminas tiene Julián ahora?
Repaso 2
gorras esta semana.
433
Repaso 2
Los dos niños tienen
878
cartas en total.
535 + 343 = 878
343 + 192 = 535
95
gorras en las dos semanas.
265 + 168 = 433
168
(12) Gonzalo tiene 343 cartas. Él tiene 192 cartas menos que Claudio. œCuántas cartas tienen los dos niños en total?
(b) Don Julio vendió
(a) Don Julio vendió
265 – 97 = 168
(11) La semana pasada, don Julio vendió 265 gorras. Esta semana, él vendió 97 gorras menos. (a) œCuántas gorras vendió don Julio esta semana? (b) œCuántas gorras vendió don Julio en las dos semanas?
144 96
338
personas fueron al festival el domingo.
365 + 78 = 443 443 – 105 = 338
(13) 365 personas fueron al festival de la canción el viernes. El sábado fueron 78 personas más que el viernes. El domingo fueron 105 personas menos que el sábado. œCuántas personas fueron al festival el domingo?
Repaso 2
145
2
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de multiplicación como la acción de multiplicar. • relacionar los múltiplos de 2 con el papel con puntos que tiene dos puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de dos. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de dos en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 2 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 2 para resolver una multiplicación más difícil.
2) Multiplicar por 2: usando papel con puntos
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de dos”. • usar la estrategia de “contar de dos en dos” para encontrar los múltiplos de dos. • escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del dos.
(1) Multiplicar por 2: contando de 2 en 2
Objetivos
Capítulo 5:Tablas de multiplicar del 2 y del 3
• Libro del Alumno 2A, págs.89 a 94. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 7 a 10. • Guía del Profesor 2A, págs. 151 a 156.
• Libro del Alumno 2A, págs. 86 a 88. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 5 a 6. • Guía del Profesor 2A, págs. 148 a 150.
Recursos
• Estableces relaciones entre factores
• Asociar y relacionar
Habilidades
146
2
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” como la acción de multiplicar. • relacionar los múltiplos de 3 con el papel con puntos que tiene tres puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de tres. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de tres en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 3 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 3 para resolver una multiplicación más difícil.
4) Multiplicar por 3: usando papel con puntos
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de tres”. • usar la estrategia de “contar de tres en tres” para encontrar los múltiplos de tres. • escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del tres.
(3) Multiplicar por 3: contando de 3 en 3
Objetivos
Capítulo 5:Tablas de multiplicar del 2 y del 3
• Libro del Alumno 2A, págs. 98 a 101. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 13 a 16. • Guía del Profesor 2A, págs.160 a 163.
• Libro del Alumno 2A, págs. 95 a 97. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 11 a 12. • Guía del Profesor 2A, págs. 157 a 159.
Recursos
• Establecer relaciones entre factores
relacionar
• Asociar y
Habilidades
147
1
3
Horas pedagógicas
técnica de contar de 2 en 2 o de 3 en 3 para encontrar los números que faltan.
• Los alumnos y alumnas serán capaces de utilizar la
¡Activa tu mente!
múltiplos de 2 y de 3 o las tablas del 2 y del 3 y hacer una lista de estrategias para resolver el problema.
• Los alumnos y alumnas serán capaces de aplicar los
¡Exploremos!
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • encontrar la cantidad de elementos en grupos iguales, dada la cantidad total de elementos y la cantidad de grupos (2 o 3 grupos iguales). • encontrar la cantidad de grupos, dada la cantidad total de elementos y la cantidad de elementos en cada grupo. • recordar las tablas de multiplicar para encontrar resultados de división con 3 como dividendo. • escribir frases numéricas de división. • resolver problemas de división sencillos que involucren encontrar la cantidad de elementos o la cantidad de grupos.
(5) División
Objetivos
Capítulo 5:Tablas de multiplicar del 2 y del 3
• Libro del Alumno 2A, pág. 105. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 21 a 22. • Guía del Profesor 2A, página 167.
• Libro del Alumno 2A, págs. 102 a 105 • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 17 a 20. • Guía del Profesor 2A, págs. 164 a 167.
Recursos
Trabajar a la inversa, deducir y comprobar
Estrategias para la resolución de problemas:
• Deducir • Secuenciar
Deducir y comprobar
Estrategias para la resolución de problemas:
• Relacionar la división con la multiplicación • Deducir
Habilidades
Capítulo Cinco
Tablas de multiplicar del 2 y 3 Objetivos: Multiplicar por 2: contando de 2 en 2 Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de dos”. • usar la estrategia de “contar de dos en dos” para encontrar los múltiplos de dos.
• escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del dos.
Concepto clave • La multiplicación se interpreta como una suma iterada y como grupos de elementos
Gestión de la clase 1
• Pida a los estudiantes que recuerden el concepto de multiplicación como grupos de elementos. Relacione este concepto con multiplicar por dos y muestre la lista completa de grupos de dos elementos hasta 10 grupos. • Vuelva a destacar la convención de que el primer factor se refiere a la cantidad de grupos y el segundo factor se refiere a la cantidad de elementos en cada grupo.
5
Tablas de multiplicar del 2 y del 3 ¡Aprendamos!
Multiplicar por 2: contando de 2 en 2 1
Hay 2 scooters en 1 grupo. 1x2=2
1 grupo de 2 scooters
œCuántos scooters hay en 10 grupos?
2
4
6
8
10
20
18
16
14
12
Cuento de dos en dos.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 10 x 2 = 20 Hay 20 scooters. 86
148
Habilidad
Actividad opcional
• Asociar y relacionar
• Organice a los estudiantes en grupos de 4 ó 5 para practicar el método de “contar de tanto en tanto” usando los dedos. La cantidad de dedos levantados se refiere a la cantidad de grupos. Los estudiantes deben verificar si sus compañeros(as) lo han hecho correctamente.
Gestión de la clase 2
2
Alicia tiene 7 bolsas. Hay 2 naranjas en cada bolsa. œCuántas naranjas hay en total? 4
2
6
7 grupos de 2 naranjas
8
7x2=?
14 10
12
• Introduzca la estrategia de “contar de tanto en tanto” usando la representación con los dedos. En esta estrategia, un dedo representa 2 elementos, dos dedos representan 4 elementos, y así sucesivamente. • Los estudiantes deben reconocer la siguiente correspondencia uno-a-uno al contar la cantidad de grupos y la cantidad de elementos.
Yo cuento de dos en dos.
4
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
2
4
6
8
10
12
2
Gugo tiene 8 peceras. Hay 2 peces en cada pecera. œCuántos peces tiene Gugo en total?
8
x
Gugo tiene en total.
2
=
16
16
peces
8
14 16 10
12
18 20
?
Alicia tiene 14 naranjas en total.
3
6
8 grupos de 2 peces.
Yo cuento de dos en dos.
• Hágales ver que 7 x 2 = __, ya que al haber 7 dedos levantados y cada dedo representa 2, 7 dedos representan 14. • Pídales que digan en voz alta la secuencia de números a medida que levantan los dedos: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. 3
2, 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16
87
• Lea la pregunta al curso. • Pídales que relacionen el problema con la acción de multiplicar por dos. • Después, pida a los estudiantes que escriban la frase numérica de multiplicación y resuelvan el problema.
149
Trabajo personal
Actividad opcional
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 5 a 6.
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante deberá escribir una frase numérica de multiplicación como: 2 x ______ = 8 ______ x 2 = 12 El compañero(a) deberá completar los espacios en blanco, recordando o bien usando el método de “contar de tanto en tanto”.
Gestión de la clase 4
• Utilice esta actividad para ayudar a los estudiantes a reforzar la estrategia para encontrar múltiplos de dos y memorizarlos. • Explique los requerimientos de la actividad. Los estudiantes deben formar grupos para descubrir la palabra misteriosa. Deben encontrar la letra correspondiente al resultado de cada producto de la multiplicación por 2. • Al resolver las multiplicaciones y encontrar las letras correspondientes, los estudiantes deberían descubrir la palabra “COMPUTADOR”.
4
Realiza esta actividad. Un viejo sabio le da a Gugo una ruleta mágica de números. Gugo debe completar los casilleros vacíos de la ruleta mágica.
T R
P
2
4
20
C
A
1
10
18
9 7
6
14
12
D
6
3
x2
8
16
2 4
8
5
Debe resolver el acertijo, para averiguar su premio.
O
O
–Ayúdalo!
10
U
M
Primero, realiza estas multiplicaciones. Después, escribe la respuesta en los casilleros de la ruleta mágica. a
9x2=
18
b
4x2=
8
c
6x2=
12
d
2x2=
4
e
5x2=
10
f
1x 2 =
2
g
8x2=
16
h
7x2=
14
i
3x2=
6
j
10 x 2 = 20
Ubica en la ruleta mágica las respuestas para obtener las letras y completar la palabra del acertijo.
88
150
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
C
O
M
P
U
T
A
D
O
R
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 5. Práctica 1.
Objetivos: Multiplicar por 2: usando papel con puntos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de multiplicación como la acción de multiplicar. • relacionar los múltiplos de 2 con el papel con puntos que tiene dos puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de dos. • usar la “propiedad
conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de dos en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 2 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 2 para resolver una multiplicación más difícil.
Concepto clave • Se puede utilizar el concepto de “factores relacionados” para encontrar el producto de una multiplicación más difícil usando el papel con puntos
Materiales • Papel con puntos (ver Apéndice 5, pág. 281)
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Multiplicar por 2: usando papel con puntos 1
oveja
• Explique y aplique el concepto de “grupo y elementos” para recordar las estrategias de la multiplicación. • Explique que hay 3 grupos (ovejas) y 2 elementos (corderos) para cada grupo. El número 2 se suma en forma iterada para obtener 6. • Puede usar el concepto de “multiplicar” para explicar la solución. Puede usar un papel con puntos para ayudar a los estudiantes a entender el concepto.
cordero
Cada oveja tiene 2 corderos. œCuántos corderos tienen las 3 ovejas en total?
Diga: “hay 3 grupos y cada grupo tiene 2 elementos”. Por lo tanto, 3 x 2 = 6.”
1 2 1 2 3
• Nota: el concepto de “multiplicar” se explica de la siguiente manera: un número fijo, dos (2 puntos) que está siendo multiplicado por 3.
3x2=6 Las 3 ovejas tienen 6 corderos en total.
89
151
Habilidad
Actividad opcional
• Establecer relaciones entre factores
• Organice a los estudiantes en pares. El primer estudiante debe presentar una multiplicación por dos. Por ejemplo, 8 x 2 = _____. Su compañero(a) debe usar el papel con puntos para mostrar 8 grupos de 2 y luego usar cualquier método para encontrar la respuesta (adición iterada, contar de tanto en tanto, etc.).
Materiales • Papel con puntos.
Gestión de la clase 2
• Muestre a los estudiantes los pares de lápices y el papel con puntos. • Pida a los estudiantes que cuenten una historia. • Luego, haga que respondan la pregunta. • Se espera que digan “Hay 4 grupos de 2 lápices, por lo tanto, 4 x 2 = 8.”
2
Samuel tiene 4 pares de lápices de colores. œCuántos lápices de colores tiene Samuel en total?
1 2
4x2=
8
Samuel tiene
3
1 2 3 4
8
lápices de colores en total.
• Los estudiantes deben trabajar en forma individual en la resolución del problema. 3
Cada niño tiene 2 láminas œCuántas láminas tienen los 5 niños en total?
1 2
5x2=
10
Los 5 niños tienen
90
152
10
láminas en total.
1 2 3 4 5
Materiales
Actividad opcional
• Papel con puntos
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante dice: “7 x 2” (ejemplo). Su compañero(a) deberá decir: “7 x 2 son 7 grupos de 2. Son también 5 grupos de 2 más 2 grupos de 2 = 10 + 4 = 14”. Pida a los estudiantes que cambien de roles. El objetivo de esta actividad es que los estudiantes practiquen el verbalizar y recordar la estrategia.
Gestión de la clase 4
4
Hay 6 pares de calcetines colgados. œCuántos calcetines hay en total?
• Los estudiantes deben trabajar en forma individual en la resolución del problema. 5
•
a Explique la estrategia de “relacionar factores” de la siguiente manera: La estrategia general es primero encontrar 5 grupos de 2: 5 x 2 = 10 (este es un múltiplo más fácil). Para encontrar 6 x 2, debe sumar un grupo más de 2: 6 x 2 = (5 grupos de 2) + (1 grupo más de 2) = 10 + 2 = 12
1 2
6x2=
Hay 12
5
1 2 3 4 5 6
12
calcetines en total.
–Un método más rápido! a
6x2=? Empieza con 5 grupos de 2. 1 2
1 2 1 2 3 4 5
5 x 2 = 10
1 2 3 4 5 6
6 x 2 es lo mismo que sumar 1 grupo de 2 a 5 x 2.
5 x 2 = 10 6 x 2 = 10 + 2 = 12
6 x 2 = 10 + 2 = 12
Use stickers de puntos de colores para ayudar a su hijo o hija a entender mejor el uso de los papeles con puntos.
91
• Primero, muestre 5 grupos de 2 usando el papel con puntos. Luego, presente 1 grupo más de 2 deslizando el papel para mostrar 2 puntos más.
153
Actividad opcional • Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante pregunta: “¿Cuánto es 8 x 2?” (ejemplo). Su compañero(a) deberá decir: “8 x 2 son 10 grupos de 2 menos 2 grupos de 2 = 20 - 4 = 16”. El objetivo de esta actividad es el mismo que el de la actividad opcional anterior: hacer que los estudiantes verbalicen y recuerden la estrategia.
Gestión de la clase •
•
•
b Diga a sus estudiantes que usen el mismo método del ejercicio a para mostrar: 7 x 2 = 14: 7 x 2 = (5 grupos de 2) + (2 grupos más de 2) = 10 + 4 = 14 Muestre el resultado usando el papel con puntos. c Muestre a los estudiantes cómo se puede extender la estrategia, encontrando primero los grupos de 2 y luego restando de ellos: Comience con 10 grupos de 2. Luego reste 1 grupo de 2 de 10 x 2. 9 x 2 = (10 grupos de 2) – (un grupo más de 2) = 20 – 2 = 18 Muestre el resultado usando el papel con puntos.
1 2
1 2
7 x 2 es lo mismo que sumar 2 grupos de 2 a 5 x 2.
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5
5 x 2 = 10 7 x 2 = 10 + =
1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 x 2 = 20
92
4
14
9x2=? Empieza con 10 grupos de 2.
c
10 x 2 = 20 9 x 2 = 20 - 2 = 18
154
7x2=? Empieza con 5 grupos de 2.
b
1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 x 2 es lo mismo que restar 1 grupo de 2 a 10 x 2.
9 x 2 = 20 2 = 18
Actividad opcional • Pida a los estudiantes que repasen la estrategia de “relacionar factores” para encontrar 6 x 2, 7 x 2 y 8 x 2, usando 5 x 2 y sumando otro producto. Pida a los estudiantes que repasen la estrategia de “relacionar factores” para encontrar 9 x 2, 8 x 2 y 7 x 2, usando 10 x 2 y restando otro producto.
Gestión de la clase •
8x2=? Empieza con 10 grupos de 2.
d
1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 x 2 es lo mismo que restar 2 grupos de 2 a 10 x 2.
1 2 3 4 5 6 7 8
10 x 2 = 20
• 6
8 x 2 = 20
6
1 2
d Plantee esta pregunta a los estudiantes: “¿Cuánto es 8 x 2?”. Pida a los estudiantes que comiencen con 10 x 2. Use un papel con puntos para mostrar: 8 x 2 = 20 – 4 = 16
=
• Organice a los estudiantes en pares para que practiquen la tabla del 2.
4
16
Tabla de multiplicar del 2. 1
x
2
=
2
2
x
2
=
4
3
x
2
=
6
4
x
2
=
8
5
x
2
=
10
6
x
2
=
12
7
x
2
=
14
8
x
2
=
16
9
x
2
=
18
10
x
2
=
20
93
155
Materiales
Actividad opcional
• Papel con puntos
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante debe decir un número, por ejemplo, 12. Su compañero(a) deberá escribir 2 multiplicaciones con la ayuda de un papel con puntos: 2 x 6 = 12, 6 x 2 = 12. Pida a los estudiantes que cambien de roles.
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 7 a 10.
Gestión de la clase 7
• Guíe a los estudiantes para que reconozcan la “propiedad conmutativa” en la multiplicación. • Utilice un papel con puntos para mostrar que el resultado de 2 x 4 = 4 x 2. Pida a los estudiantes que observen la figura en el Libro del Alumno. Diga: “2 x 4 quiere decir 2 grupos de 4.” “4 x 2 quiere decir 4 grupos de 2.” “Los papeles con puntos muestran la misma cantidad de puntos.”
7
8
1 2
Completa los espacios en blanco. Usa papel con puntos como ayuda. 7
x
2
= 14
• Déle tiempo a los estudiantes para que trabajen en pares practicando el uso de papel con puntos.
x
2
1 2
7
= 14
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
9
4x2=2x4
1 2 3 4
1 2 3 4
9
1 2
Realiza lo siguiente. a
5x2=
b
10 x 2 =
c
6x2=
d
8x2=
7x2=
10
9x2=
20 2 = 18
12
2x6 =
12
16
2x8 =
16
10 20
+4=
14
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 7. Práctica 2.
94
156
2x4=8
1 2
8
• Pida a los estudiantes que trabajen en este ejercicio. • Aplique el mismo método que en el ejercicio 7 para mostrar 7 x 2 = 14. 7 x 2 = 2 x 7 = 14 • Muestre el resultado usando un papel con puntos.
4x2=8
Objetivos: Multiplicar por 3: contando de 3 en 3
Concepto clave La multiplicación se interpreta como una suma iterada y como grupos de elementos.
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de tres”. • usar la estrategia de “contar de tres en tres” para encontrar los múltiplos de tres. • escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del tres.
Materiales • Papel con puntos
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Multiplicar por 3: contando de 3 en 3 1
Julián tiene una bolsa con 3 galletas. 1 grupo de 3 galletas.
3
1x3=3 œCuántas galletas hay en 10 bolsas?
3
6
9
12
15
30
27
24
21
18
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 10 x 3 = 30
Yo cuento de tres en tres.
• Pida a los estudiantes que recuerden el concepto de multiplicación como grupos de elementos. Relacione este concepto con multiplicar por tres y muestre la lista completa de tres elementos hasta 10 grupos. • Destaque la convención de que el primer factor se refiere a la cantidad de grupos y el segundo factor se refiere a la cantidad de elementos en cada grupo. Por ejemplo, “4 x 3 = 12 son 4 grupos de 3 elementos”. • Introduzca la estrategia de “contar de tanto en tanto” usando la representación con los dedos. En esta estrategia un dedo representa 3 elementos, dos dedos representan 6 elementos, y así sucesivamente. • Los estudiantes deben reconocer la siguiente correspondencia uno-a-uno al contar la cantidad de grupos y la cantidad de elementos: 6 3
Hay 30 galletas.
95
9 12
21 24 15
18
27 30
Dele tiempo para que trabajen en pares en el uso del papel con puntos.
157
Habilidad
Actividad opcional
• Asociar y relacionar
• Los estudiantes deben trabajar en grupos de 4 ó 5 para practicar el método de “contar de tanto en tanto” usando los dedos. La cantidad de dedos levantados se refiere a la cantidad de grupos. Los estudiantes deben verificar si sus compañeros(as) lo han hecho correctamente. Los estudiantes deben turnarse para practicar repitiendo la secuencia de números.
Gestión de la clase 2
• Guíe a los estudiantes a reconocer que 4 x 3 = ____ se refiere a 4 dedos levantados y cada dedo representa 3, por lo que el cuarto dedo representa 12. • Pida que los estudiantes digan la secuencia de números a medida que levantan los dedos correspondientes: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
2
La cocinera sirvió 4 platos. Hay 3 papas en cada uno. œCuántas papas hay en total?
4 grupos de 3. 4x3=?
• Pida a los estudiantes que encuentren 8 x 3 = ______. • Asegúrese que los estudiantes usen el método de “contar de tanto en tanto” y digan en voz alta la secuencia de números. • Motívelos a practicar el repetir la secuencia de números anterior junto a sus amigos(as). El trabajo de cada estudiante debe ser verificado por otros compañeros(as).
Yo cuento de tres en tres. 3, 6, 9, 12
12
9
6
3
3
3
6
9
Hay 12 papas en total. 3
Gugo tiene un álbum con 8 páginas. 8 grupos de Hay 3 fotografías en cada página del álbum. 3 fotografías. œCuántas fotografías tiene Yo cuento de tres en tres. Gugo en total? 3, 6 , 9 , 12 , 8
x
3
=
Gugo tiene 24 96
158
?
24
15 , 18 , 21 , 24
fotografías en total.
Trabajo personal
Actividad opcional
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 3 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 11 a 12.
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante debe escribir frases numéricas de multiplicación como: 3 x _______ = 12 _______ x 3 = 12 Su compañero(a) deberá completar los espacios en blanco recordando o usando el método de “contar de tanto en tanto”.
Gestión de la clase 4
4
Realiza esta actividad.
Cecilia encontró la ruleta mágica.
D T 10
A 27 E
C
3 30
9 7 21
C
2 4
12
5
6
Completa los casilleros vacíos de la ruleta mágica.
L
9
3
x 3
8
24
1
6
B
œQué premio ganó Cecilia?
15
18
I
I
Primero, realiza estas multiplicaciones. a
4x3=
12
b
5x3=
15
c
7x3=
21
d
6x3=
18
e
2x3=
6
f
3x3=
9
g
8x3=
24
h
10 x 3 = 30
i
9x3=
27
• Utilice esta actividad para reforzar la estrategia utilizada al encontrar los productos de tres. • Organice a los estudiantes en grupos. Esta actividad requiere que el grupo descubra el premio encontrando la letra correspondiente al resultado de cada múltiplo de 3. • Al resolver las multiplicaciones y encontrar las letras correspondientes, los estudiantes deberían descubrir la palabra “BICICLETA”.
Ubica en la ruleta mágica las respuestas. Entonces, sabrás el premio que ganó Cecilia. a
b
c
d
e
f
g
h
i
B
I
C
I
C
L
E
T
A
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 11. Práctica 3.
97
159
Objetivos: Multiplicar por 3: usando papel con puntos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” como la acción de multiplicar. • relacionar los múltiplos de 3 con el papel con puntos que tiene tres puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de tres. • usar la “propiedad conmutativa” como una
estrategia para encontrar los múltiplos de tres en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 3 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 3 para resolver una multiplicación más difícil.
Concepto clave
• Se puede utilizar el concepto de “relacionar múltiplos” para encontrar el producto de una multiplicación más difícil usando papel con puntos.
Gestión de la clase 1
• Explique y aplique el concepto de “grupo y elementos” para recordar las estrategias de la multiplicación. • Explique que hay 4 grupos (gallinas) y 3 elementos (huevos) para cada grupo. El número 3 se suma en forma iterada para obtener 12. • Nota: Puede usar el concepto de “multiplicar” para explicar la solución. • Puede usar un papel con puntos para ayudar a los estudiantes a entender el concepto.
¡Aprendamos! Multiplicar por 3: usando papel con puntos 1
Hay 4 gallinas en un gallinero. Cada gallina pone 3 huevos. œCuántos huevos pusieron en total?
1 2 3 1 2 3 4
4 x 3 = 12 Pusieron 12 huevos en total.
2
• Pida a los estudiantes que observen las 6 cajas de lápices de colores en el Libro del Alumno. • Pida a los estudiantes que cuenten una historia usando un papel con puntos. • Después, pida a los estudiantes que respondan la pregunta. • Se espera que los estudiantes digan:“Hay 6 grupos de 3 lápices de colores, por lo tanto, 6 x 3 = 18.”
160
2
En el estante hay 6 cajas de lápices. Cada caja contiene 3 lápices. œCuántos lápices hay en total? 1 2 3
6x3= Hay 18 98
18
lápices en total.
1 2 3 4 5 6
Habilidad
Actividades opcionales
• Establecer relaciones entre factores
• Organice a los estudiantes en pares. Uno(a) de ellos(as) debe pensar en un múltiplo de tres, por ejemplo, 8 x 3 = __. Su compañero(a) debe usar un papel con puntos para mostrar 8 grupos de 3, y luego usar cualquier método para encontrar el resultado (adición iterada, contar de tanto en tanto, etc.)
Materiales • Papel con puntos (ver Apéndice 5, pág. 281)
• Organice a los estudiantes en pares. Un alumno dice: “7 x 3” (ejemplo). Su compañero(a) deberá decir: “7 x 3 son 7 grupos de 3. Son 5 grupos de 3 más 2 grupos de 3 = 15 + 6 = 21.” Pida a los estudiantes que cambien de rol. El objetivo de esta actividad es que los estudiantes practiquen el verbalizar y recordar la estrategia.
Gestión de la clase 3
3
El panadero puso 3 panes en cada bolsa de papel. œCuántos panes hay en 5 bolsas?
• Los estudiantes deben trabajar en forma individual en la resolución del problema. 4
• 1 2 3 1 2 3 4 5
5 x 3 = 15 Hay 4
15
panes en las 5 bolsas.
–Un método más rápido!
6x3=? Empieza con 5 grupos de 3.
a
1 2 3 1 2 3 4 5
1 2 3 1 2 3 4 5 6
5 x 3 = 15
6 x 3 es lo mismo que sumar 1 grupo de 3 a 5 x 3.
•
a Explique la estrategia de “relacionar factores”: Muestre a los estudiantes que en el producto 6 x 3 = __, 6 se refiere a 6 grupos y a que hay 3 elementos en cada grupo. Para encontrar 6 x 3 = __, comience con 5 x 3 = 15. 5 x 3 son 5 grupos de 3. 6 x 3 son 6 grupos de 3, que es 1 grupo de 3 más que 5 grupos de 3. 6 x 3 = (5 grupos de 3) + (1 grupo más de 3) = 15 + 3 = 18 Muestre 5 grupos de 3 usando un papel con puntos. Luego presente 1 grupo más de 3 deslizando el papel con puntos para mostrar 3 puntos más.
6 x 3 = 15 + 3 = 18
99
161
Actividad opcional • Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante pregunta: “¿Cuánto es 8 x 3?” (ejemplo). Su compañero(a) deberá decir: “8 x 3 son 10 grupos de 3 menos 2 grupos de 3 = 30 - 6 = 24.” El objetivo de esta actividad es el mismo de la actividad anterior: hacer que los estudiantes verbalicen y recuerden la estrategia.
Gestión de la clase •
•
b Aplique el mismo método que en el ejercicio a para mostrar 8 x 3 = 24. En este caso, puede comenzar con 10 x 3 = 30: 10 x 3 son 10 grupos de 3. 8 x 3 son 8 grupos de 3, lo que es 2 grupos de 3 menos que 10 x 3. 8 x 3 = (10 grupos de 3) – (2 grupos de 3) = 30 – 6 = 24
1 2 3
10 x 3 =
5
100
162
1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
• Organice a los estudiantes en grupos de 3 para que practiquen la tabla del 3.
8x3=? Empieza con 10 grupos de 3.
b
1 2 3 4 5 6 7 8
8 x 3 es lo mismo que restar 2 grupos de 3 a 10 x 3.
8x3 =
30
=
24
30
6
Tabla de multiplicar del 3. 1
x
3
=
3
2
x
3
=
6
3
x
3
=
9
4
x
3
=
12
5
x
3
=
15
6
x
3
=
18
7
x
3
=
21
8
x
3
=
24
9
x
3
=
27
10
x
3
=
30
Trabajo personal
Actividades opcionales
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 4 y el “Diario matemático” del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 13 a 16.
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante debe decir un número, por ejemplo, 15. Su compañero(a) deberá escribir 3 múltiplos con la ayuda de un papel con puntos: 3 x 5 = 5 x 3 = 15. Pida a los estudiantes que cambien de roles. • Pídales que repasen la estrategia de “relacionar” para encontrar 6 x 3, 7 x 3 y 8 x 3, usando 5 x 3 y luego sumando otro producto.
• Pídales que repasen la estrategia de “relacionar” para encontrar 9 x 3, 8 x 3 y 7 x 3, usando 10 x 3 y luego restando otro producto.
Gestión de la clase 6
4 x 3 = 12 1 2 3
4x3=3x4
1 2 3 4
1 2 3 4
7
6
3 x 4 = 12 1 2 3
Completa los espacios en blanco. Usa papel con puntos como ayuda. 7
x
3
= 21
x
3
7
= 21
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 5 6 7
• Pida a los estudiantes que reconozcan la “propiedad conmutativa” de la multiplicación. • Utilice papel con puntos para mostrar los resultados de 4 x 3 = 3 x 4. • Pida a los estudiantes que observen el diagrama en el Libro del Alumno. • Diga: “4 x 3 quiere decir 4 grupos de 3.” “3 x 4 quiere decir 3 grupos de 4.” “Los papeles con puntos muestran la misma cantidad de puntos.” 7
• Pida a los estudiantes que trabajen en este ejercicio. 8
8
Realiza lo siguiente. a
5x3=
b
10 x 3 =
c
6x3=
d
8x3=
7x3=
15
+6=
21
9x3=
30
3=
27
18
3x6 =
18
24
3x8 =
24
15 30
• Pídales que recuerden una tabla de multiplicar y trabajen en los ejercicios.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 13. Práctica 4.
101
163
Objetivos: División Los alumnos y alumnas serán capaces de: • encontrar la cantidad de elementos en grupos iguales, dada la cantidad total de elementos y la cantidad de grupos (2 ó 3 grupos iguales). • encontrar la cantidad de grupos, dada la cantidad total de elementos y la cantidad de elementos en cada grupo. • recordar las tablas de multiplicar para encontrar resultados de división con 3 como dividendo. • escribir frases numéricas de división.
• resolver problemas de división sencillos que involucren encontrar la cantidad de elementos o la cantidad de grupos.
Concepto clave • La división es la operación inversa de la multiplicación
Gestión de la clase 1
• Explique y muestre que el problema es un problema de división que involucra repartir. • Muestre cómo obtener la división de 12 elementos entre 2 preguntando: “¿Cómo dividimos 12 elementos en 2 grupos iguales?” • Muestre la frase numérica de división 12 : 2 = __ para representar la pregunta. • Explíqueles que uno de los métodos para hacer una división es recordar las tablas de multiplicar. • Pídales que recuerden una tabla de multiplicar relacionada y que usen la estrategia de “contar de dos en dos” (2, 4, 6, 8, 10, 12…) para encontrar el resultado de 2 x __ = 12. • Ellos deben dar la respuesta 2 x 6 = 12, y deducir que 12 : 2 = 6.
¡Aprendamos! División Repartir: encontrando el número de objetos en cada grupo 1
12 : 2 = ?
164
2 x 6 = 12 Entonces, 12 : 2 = 6.
Hay 6 sacapuntas en cada grupo.
2
• Utilice el mismo procedimiento que en el ejercicio 1 y pídales que respondan la pregunta. • Primero, dígales que recuerden una tabla de multiplicar relacionada a la frase numérica de división 12 : 3 = __. Después, que completen la solución. • Pídales que recuerden una tabla de multiplicar relacionada, como 3 x __ = 12. Los estudiantes deben usar la estrategia de “contar de tres en tres” (3, 6, 9, 12,…) para mostrar que la respuesta es 3 x 4 = 12, y que 12 : 3 = 4.
Reparte 12 sacapuntas en 2 grupos iguales. œCuántos sacapuntas hay en cada grupo?
2
Divide 12 cucharas en 3 grupos iguales. œCuántas cucharas hay en cada grupo?
12 : 3 = ?
3 x 4 = 12 Entonces, 12 : 3 = 4 .
Hay 102
4
cucharas en cada grupo.
Habilidades
Actividad opcional
• Relacionar la división con la multiplicación • Deducir
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante dice un múltiplo de dos o de tres, por ejemplo, 3 x 6 = __. Su compañero(a) deberá usar el método de “contar de tanto en tanto” o recordar para encontrar la respuesta. Haga que los estudiantes cambien de roles. El objetivo de esta actividad es proporcionar más práctica en las tablas de multiplicar del dos y del tres.
Estrategias para la resolución de problemas • Deducir y comprobar
Gestión de la clase 3
8:2=
4
5
Cada niño recibe 4
3 y 4 • Haga los dos ejercicios usando la misma estrategia que en los ejercicios 1 y 2 .
2 niños se reparten 8 barras de plasticina en partes iguales. œCuántas barras recibe cada niño?
4
• Lea el enunciado y explique la diferencia entre este problema y los problemas del 1 a 4 . • Diga a los estudiantes que en este ejercicio se pide encontrar la cantidad de grupos, a diferencia de los anteriores en los que se pedía la cantidad de elementos de cada grupo. • Después, aplique el siguiente procedimiento: Pregunta: “¿Cómo puedes dividir 15 maníes en grupos iguales, de tal forma que cada grupo tenga 3 maníes?”. Pregúnteles cuántos grupos habrá. • Luego, muestre la expresión de división 15 : 3 = __ para representar el problema de división. Explique que el resultado de la división se puede obtener relacionándola a una multiplicación, como __ x 3 = 15. • Pida a los estudiantes que usen la estrategia de “contar de tanto en tanto”: 3, 6, 9, 12, 15. La respuesta es 5 x 3 = 15. Por lo tanto, 15 : 3 = 5.
barras de plasticina.
Gugo puso 6 pinzas para la ropa dentro de 3 recipientes, en partes iguales. œCuántas pinzas para la ropa hay en cada recipiente? 6:3= Hay
2 2
pinzas para la ropa en cada recipiente.
Agrupar: haciendo grupos iguales 5
Reparte 15 almendras en grupos iguales. Hay 3 almendras en cada grupo. œCuántos grupos hay? 15 : 3 = ? 5 x 3 = 15 Entonces, 15 : 3 = 5.
Hay 5 grupos. 103
165
Trabajo personal
Actividad opcional
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 5 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 17 a 20.
• Organice a los estudiantes en pares. Deben encontrar las respuestas a los siguientes ejercicios: ____ × 3 = 15 3 × ____ = 9 ____ × 3 = 18 3 × ____ = 21 ____ × 3 = 12 ____ × 2 = 18 2 × ____ = 14
Gestión de la clase 6
• Evalúe si los estudiantes pueden calcular el problema de división 16 : 2 = __ dividiendo 16 bolitas en grupos iguales de tal forma que cada grupo tenga 2 bolitas. Los estudiantes deben relacionar 8 x 2 = 16 con el problema de división. y 8 • Deje que los estudiantes trabajen en estos problemas por sí mismos.
6
Reparte 16 bolitas en grupos iguales. Hay 2 bolitas en cada grupo. œCuántos grupos hay? 16 : 2 = ?
7
Hay 8 grupos. 7
Divide 18 botones en grupos iguales. Hay 3 botones en cada grupo. œCuántos grupos hay? 18 : 3 = ? Hay
8
6
6 x 3 = 18
grupos.
Así, 18 : 3 = 6 .
Cristóbal tiene 20 galletas. Pone la misma cantidad en cada plato. Hay 2 galletas en cada plato. œCuántos platos de galletas hay? 20 : 2 = ?
10 x 2 = 20 Así, 20 : 2 = 10 .
Hay 10 104
166
8 x 2 = 16 Así, 16 : 2 = 8.
platos de galletas.
Objetivos de la actividades Los alumnos y alumnas serán capaces de: • aplicar los múltiplos de 2 y de 3 o las tablas del 2 y del 3 y hacer una lista de estrategias para resolver el problema. • utilizar la técnica de contar de 2 en 2 o de 3 en 3 para encontrar los números que faltan.
Habilidades
Trabajo personal
• Deducir • Secuenciar
• Asigne a sus estudiantes el “Desafío” y “Piensa y resuelve” del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 21 a 22.
Estrategias para la resolución de problemas. • Deducir y comprobar • Trabajar en forma inversa
Gestión de la clase 9
9
Realiza estos problemas. a
Erika puso 14 gomitas, en partes iguales, dentro de 2 bolsas. œCuántas gomitas puso en cada bolsa? 7 gomitas
b
Sebastián y Renato tienen 24 lápices en total. Ellos amarran los lápices en paquetes de 3. œCuántas paquetes hacen? 8 paquetes Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 17. Práctica 5.
¡Exploremos! Descubre cuántos clavos tiene Gugo. Gugo tiene menos de 8 clavos. Él decide formar grupos. Esto es lo que encuentra. a
Cuando pone 2 en cada grupo, no le sobran clavos.
b
Cuando pone 3 en cada grupo, no le sobran clavos. œCuántos clavos tiene Gugo? 6 clavos
¡Activa tu mente! Encuentra el número que falta. x2 5
x3 10
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 21. Desafío.
30 Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 22. Piensa y resuelve.
105
• Deje que los estudiantes trabajen en estos problemas por sí mismos. (¡Exploremos!) • Permita que los estudiantes exploren el problema usando objetos o representaciones concretas. • Repase la estrategia de “contar de tanto en tanto”: 2, 4, 6,… y 3, 6,… • Pídales que usen la estrategia de “deducir y comprobar” para resolver el problema. Los estudiantes podrán decir 5 ó 7, pero quedarán algunos elementos restantes. • Cuando los estudiantes digan 6, dígales que 6 clavos se pueden agrupar en 3 grupos de 2 clavos cada uno. También se pueden agrupar en 2 grupos de 3. (¡Activa tu mente!) • Pídales que usen la estrategia de “contar de tanto en tanto” de 2 en 2 y de 3 en 3 para resolver el problema. (Los estudiantes pueden incluso usar la estrategia de “trabajar a la inversa”). • La respuesta es: 5 x 2 = 10 x 3 = 30
167
168
MPAHSpanishWB 2A_part2TP.indd 1
Lugo
Tuga
Zugo
Gugo
Dr Fong Ho Kheong • Chelvi Ramakrishnan • Michelle Choo
Nugo
Kuga
1/5/10 3:36:12 PM
Cuaderno de trabajo Parte 2
2A 5
Curso:
Fecha:
8
8x2
10 grupos de 2
6x2 6
4 grupos de 2
4x2
10
8 grupos de 2
3 grupos de 2
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
12
6 grupos de 2
16
5x2
10 x 2
5 grupos de 2
20
3x2
(1) Pinta las formas. Pinta del mismo color aquellas figuras que representen la misma cantidad.
5
Multiplicar por 2: contando de 2 en 2
Tablas de multiplicar del 2 y del 3
Práctica 1
Nombre:
169
6
10
,
,
8
, 12, 14,
12
,
16
14
,
, 10
,
, 10, 12, 14,
8
6
4
(f)
(h) 1 x 2 =
(j)
18
16
20
(e) 9 x 2 =
(g) 8 x 2 =
(i) 10 x 2 =
4
2
10
8
6
6 10
8
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
2 x 2=
5 x 2=
(d) 4 x 2 =
14
7 x 2=
(c)
18
(b) 3 x 2 =
,
, 20
, 18
12
16
18
16
2
(a) 6 x 2 =
(3) Completa los espacios en blanco.
(d)
(c) 8,
(b) 6, 8, 10,
(a) 2, 4,
6
(2) Cuenta de dos en dos. Luego, completa los espacios en blanco.
8
8
panes en total.
12
x2=
ruedas en total.
12
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
Hay
6
(2) Los amigos de Gugo tienen 6 bicicletas. Cada bicicleta tiene 2 ruedas. œCuántas ruedas hay en total?
Gugo tiene
4x2=
Fecha:
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4
1
1
7
2
2
Multiplicar por 2: usando papel con puntos
Curso:
(1) Gugo tiene 4 bolsas. Él pone 2 panes dentro de cada bolsa. œCuántos panes tiene Gugo en total?
Práctica 2
Nombre:
170
x2=
10
10
8
Tiene
9
18
x
2
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
pepinillos en total.
perlas en total.
=
(4) Laura tiene 9 anillos. Cada anillo tiene 2 perlas. œCuántas perlas tiene en total?
La señora Rosa usó
5
1 2 3 4 5
(3) La señora Rosa hizo 5 hamburguesas para sus niños. Cada hamburguesa tiene 2 pepinillos. 1 2 œCuántos pepinillos usó la señora Rosa en total?
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
4 (d) 8 x 2 = 20 16 =
2
10 x 2 = 20
5 x 2 = 10
(c) 6 x 2 = 10 + 12 =
(b)
(a)
10 14
9 x 2 = 20 = 18
7 x 2= =
(5) Completa los espacios en blanco.
2
+ 4
9
171
(b)
(a)
10
9
5
Ejemplo
1 2
x
x
2
2
=
=
3x2=6
1 2 3
18
10
x
5
9
=
=
18
10
2x3=6
1 2 3
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
2
2x
1 2
(6) Usa papel con puntos como ayuda para realizar lo siguiente.
Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
8 x 3
5 x 3
10 x 3
4 x 3
3 x 6
4 grupos de 3
10 grupos de 3
15
12
30
18
8 grupos de 3
24
11
Multiplicar por 3: contando de 3 en 3
Curso:
(1) Une con una línea las figuras que tengan la misma respuesta.
Práctica 3
Nombre:
172
6
9
,
15
18
12
,
, 18
12
24
21
15
,
,
, 15, 18, 21,
, 18, 21,
9
15
(h) 10 x 3 =
9
(g) 3 x 3 =
12
(f)
27
(e) 9 x 3 = 30
21
24
6
27 30
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
7x3 =
(d) 8 x 3 =
(c) 6 x 3 =
,
27
27
24
, 30
18
,
(b) 2 x 3 =
24
27
24
12
18
21
(a) 4 x 3 =
(3) Completa los espacios en blanco.
(c)
(b) 12,
(a) 9, 12, 15,
3
3, 6, 9, 12,
(2) Cuenta de tres en tres. Luego, completa los espacios en blanco.
12 12
velas en total.
x3=
18
18
frutillas en total.
21
Hay
=
21
ruedas en total.
3
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
x
7
(3) Gugo está asegurando las ruedas de 7 triciclos. Cada triciclo tiene 3 ruedas. œCuántas ruedas hay en total?
Nicolás usó
6
(2) Nicolás hizo 6 pasteles. En cada pastel usó 3 frutillas. œCuántas frutillas usó en total?
Gloria tiene
4x3=
Fecha:
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4
13
1 2 3
1 2 3
1 2 3
Multiplicar por 3: usando papel con puntos
Curso:
(1) Gloria tiene 4 candelabros. Cada candelabro tiene 3 velas. œCuántas velas tiene Gloria en total?
Práctica 4
Nombre:
173
24
(a)
14
5x3 = 4x3 = =
15 15 12
-3
(b)
15 15 21
+
6
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
5 x3 = 7x3 = =
estudiantes en su clase.
(5) Completa los espacios en blanco.
Hay
(4) El profesor divide a los estudiantes de su clase en 8 grupos. En cada grupo hay 3 estudiantes. 1 2 3 œCuántos estudiantes hay en su clase? 1 2 3 4 5 8 3 x = 24 6 7 8
10 x 3 = 9 x 3= =
30 30 27
-3
x x
3
x
3 8
x 6
8 = 24
3 = 24
6 = 18
3 = 18
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
(c)
(a)
3 x 4 = 12
4 x 3 = 12
Ejemplo 1 2 3 4
(d)
(b)
1 2 3
3
x
x
x
3 9
x 7
10 x 3 = 8 x 3= =
(d)
(6) Completa los espacios en blanco.
(c)
6
1 2 3 4
-
9 = 27
3 = 27
7 = 21
3 = 21
1 2 3
30 30 24
15
174
División
Curso:
16
Historia A
1 dulce por $2
Historia B
Yo tengo que pagar $8
1 galleta por $3
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
Yo quiero comprar 4 dulces.
1 maní por $1
GALLE TAS
4
,
8
,
18
12
,
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
27 : 3 =
(f)
3
6 : 2 =
(e)
(b) 18 : 3 =
15
,
(d) 16 : 2 =
12 ,
10
5
10
,
,
Fecha:
21
9
8
6
,
17
24 ,
Yo puedo contar de dos en dos. 2, 4, 6, 8 4x2=8
(c) 15 : 3 =
(a) 20 : 2 =
(2) Divide.
3, 6 , 9 8 24 : 3 =
(b) Cuenta de tres en tres.
2, 4 , 6 12 : 2 = 6
(a) Cuenta de dos en dos.
8:2=
(1) Completa los espacios en blanco. Entonces termina las frases de división.
Nombre:
Estos artículos se encuentran en el kiosco de la escuela. Escribe una historia de multiplicación en el espacio de abajo.
Fecha:
Práctica 5
Curso:
Diario matemático
Nombre:
175
:
3
=
7
7
chocolates.
:
2
=
8
8
.
18
Pone
27
9
:
=
9
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
huevos fritos en cada plato.
3
(5) La señora Isabel fríe 27 huevos. Reparte la misma cantidad de huevos en 3 platos. ¿Cuántos huevos fritos pone en cada plato?
Cada amiga recibió
16
(4) Karen regaló 16 almendras a 2 amigas. Cada amiga recibió igual cantidad de almendras. ¿Cuántas almendras recibió cada amiga?
Cada amigo recibe
21
(3) Gugo tiene 21 chocolates para 3 amigos. A los 3 amigos les regala la misma cantidad de chocolates. ¿Cuántos chocolates recibe cada amigo?
lápices en cada caja.
6
6
=
2
:
:
fósforos para formar 1 triángulo.
3
3
=
3
2
:
4
autos.
=
2
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
Tiene
8
(8) Samuel arregla 8 ruedas en sus autos. Él arregla 4 ruedas en cada auto. ¿Cuántos autos tiene?
Necesita
9
19
(7) Ana usa 9 fósforos para formar 3 triángulos del mismo tamaño. ¿Cuántos fósforos necesita para formar 1 triángulo?
Hay
12
(6) Felipe pone 12 lápices en partes iguales dentro de 2 cajas. ¿Cuántos lápices hay en cada caja?
176
6
:
=
6
platos en total.
3
:
2
10
=
bicicletas.
10
:
20
Alicia tiene
9
3
3
3
acuarios.
=
(11) Alicia tiene 9 peces. Ella pone 3 peces en cada acuario. œCuántos acuarios tiene Alicia?
Mario dibujo
20
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
(10) Mario pegó 20 ruedas en las bicicletas que dibujó. Él pegó 2 ruedas en cada una de las bicicletas. œCuántas bicicletas dibujó Mario?
Usó
18
(9) La señora Marta cortó un bizcocho en 18 trozos. Ella puso 3 trozos en cada plato. œCuántos platos usó en total?
Desafío
Curso:
Fecha:
:2
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
4 2
3
x3 6
:2
21
(1) Completa los espacios en blanco con los números correctos.
Nombre:
177
22
Nombre:
3,
3:
6,
4, 9,
6,
El número es 18.
2,
2:
10, 12, 14, 16, 18, 20
Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 2 y del 3
12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
8,
Tablas de multiplicar de:
Primero, escribe las tablas de multiplicar del 2 y del 3.
Soy un número de 2 dígitos. Soy mayor que 15 pero menor que 20. Me encuentro en las tablas de multiplicar del 2 y del 3. œQué número soy?
Piensa y resuelve
Curso:
178
2
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • relacionar los múltiplos de 4 con el papel con puntos que tiene cuatro puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de cuatro. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de cuatro en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 4 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 4 para resolver una multiplicación más difícil.
(2) Multiplicar por 4: usando papel con puntos
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de 4” o al “multiplicar por 4”. • usar la estrategia de “contar de cuatro en cuatro” para encontrar los múltiplos de cuatro. • escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del cuatro.
(1) Multiplicar por 4: contando de 4 en 4
Objetivos
Capítulo 6:Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
• Libro del Alumno 2A, págs. 109 a 114. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 25 a 28. • Guía del Profesor 2A, págs. 185 a 190.
• Libro del Alumno 2A, págs. 106 a 108. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 23 a 24. • Guía del Profesor 2A, págs. 182 a 184.
Recursos
• Establecer relaciones entre factores
• Asociar y relacionar
Habilidades
179
2
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • relacionar los múltiplos de 5 con el papel con puntos que tiene cinco puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de cinco. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de cinco en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 5 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 5 para resolver una multiplicación más difícil.
(4) Multiplicar por 5: usando papel con puntos
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de 5” o al “multiplicar por 5”. • usar la estrategia de “contar de cinco en cinco” para encontrar los múltiplos de cinco. • escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del cinco.
(3) Multiplicar por 5: contando de 5 en 5
Objetivos
Capítulo 6:Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
• Libro del Alumno 2A, págs. 118 a 121. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 33 a 34. • Guía del Profesor 2A, págs. 194 a 197.
• Libro del Alumno 2A, págs. 115 a 117. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 29 a 32. • Guía del Profesor 2A, págs. 191 a 193.
Recursos
• Establecer relaciones entre factores
• Asociar y relacionar
Habilidades
180
2
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de 10” o al “multiplicar por 10”. • usar la estrategia de “contar de diez en diez” para encontrar los múltiplos de diez. • escribir la frase numérica de multiplicación que corresponde a un problema. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de diez. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de diez en el papel con puntos. • usar la estrategia del “atajo”, partiendo de un múltiplo más simple para encontrar un múltiplo más difícil agregando un “0”. • memorizar la tabla del diez.
(5) Multiplicar por 10: contando de 10 en 10 y usando papel con puntos
Objetivos
Capítulo 6:Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
• Libro del Alumno 2A, págs. 122 a 125. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 35 a 38. • Guía del Profesor 2A, págs. 198 a 201.
Recursos • Asociar • Establecer relaciones entre factores
Habilidades
181
1
3
Horas pedagógicas
• Libro del Alumno 2A, página 131. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 43 a 44. • Guía del Profesor 2A, pág. 207.
• Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 45 a 48.
Repaso 3
• Libro del Alumno 2A, págs. 126 a 130. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 39 a 42. • Guía del Profesor 2A, págs. 202 a 206.
Recursos
¡Activa tu mente! • Los alumnos y las alumnas serán capaces de aplicar las estrategias de “dibujar un diagrama” y “dividir” para resolver un problema.
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “división” al “encontrar la cantidad de grupos” o “la cantidad de elementos en cada grupo”. • encontrar el resultado de una división recordando las tablas de multiplicar. • relacionar la división con las tablas de multiplicar. • escribir una división a partir de las tablas de multiplicar.
(6) División
Objetivos
Capítulo 6:Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
• Deducir • Identificar relaciones • Secuenciar
• Relacionar dos conceptos diferentes
Habilidades
Capítulo Seis
Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10 Objetivos: Multiplicar por 4: contando de 4 en 4 Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de 4” o al “multiplicar por 4”.
Concepto clave
• usar la estrategia de “contar de cuatro en cuatro” para encontrar los múltiplos de cuatro. • escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del cuatro.
• La multiplicación se interpreta como una suma iterada, grupos de elementos o multiplicar
Gestión de la clase 1
• Pida a los estudiantes que recuerden el concepto de multiplicación como grupos de elementos. Relacione este concepto con multiplicar por cuatro y muestre la lista completa de grupos de cuatro elementos, hasta 10 grupos. • Vuelva a destacar la convención de que el primer factor se refiere a la cantidad de grupos y el segundo factor se refiere a la cantidad de elementos en cada grupo. • Ilustre lo siguiente: 4+4= 2 veces 4 = 8 4 + 4 + 4 = 3 veces 4 = 12 4 + 4 + 4 + 4= 4 veces 4 = 16 … y así sucesivamente
6
Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10 ¡Aprendamos!
Multiplicar por 4: contando de 4 en 4 1
Hay 4 pinzas para ropa en un grupo. 2x4=8
2 grupos de 4 pinzas para ropa.
œCuántas pinzas para ropa hay en 10 grupos?
4
8
12
16
32
28
24
20
Yo cuento de cuatro en cuatro. 36
40
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 10 x 4 = 40 Hay 40 pinzas para ropa en 10 grupos. 106
182
Habilidad
Actividad opcional
• Asociar y relacionar
• Pida a los estudiantes que trabajen en pares o en grupos de 4. Pídales que usen material concreto para mostrar grupos de cuatro y para contar de cuatro en cuatro: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
Gestión de la clase 2
2
Gugo tiene 7 bolsas. Hay 4 naranjas en cada bolsa. œCuántas naranjas tiene Gugo en total? 7x4=?
7 grupos de 4 naranjas.
20
4
16
12
8
4
28
24
8
12
Yo cuento de cuatro en cuatro. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
16
20
24
?
Gugo tiene 28 naranjas en total. 3
3 sapos saltan en el agua. Cada sapo tiene 4 patas. œCuántas patas hay en total?
3
Hay
x
4
=
12
patas en total.
12
3 grupos de 4 patas.
• Introduzca la estrategia de “contar de tanto en tanto” usando la representación con los dedos. En esta estrategia, un dedo representa 4 elementos, dos dedos representan 8 elementos, y así sucesivamente. • Los estudiantes deben reconocer la siguiente correspondencia uno-a-uno al contar la cantidad de grupos y la cantidad de elementos: 2 dedos representan 2 grupos y cada dedo representa 4 elementos: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28, 7 x 4 = 28 • Pídales que digan en voz alta la secuencia de números a medida que levantan los dedos: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. 3
Yo cuento de 4 en 4. 4, 8 , 12
107
• Lea la pregunta al curso. • Pídales que relacionen el problema con la acción de multiplicar por cuatro. Después, pida a los estudiantes que escriban la frase numérica de multiplicación y resuelvan el problema.
183
Objetivo de la actividad
Trabajo personal
• El objetivo del juego es que los alumnos y alumnas practiquen la tabla de multiplicar del 4, para dominarla.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 23 a 24.
Materiales • Cohetes de papel • Etiquetas adhesivas • 2 dados
Gestión de la clase 4
• Pida a los estudiantes que sigan los pasos indicados en el Libro del Alumno. • Esta actividad requiere que los compañeros(as) verifiquen las respuestas entre sí. • El ganador es aquel que completa primero todos los niveles de su cohete.
4
–Juguemos!
4 a 6 jugadores Necesitan: Cohetes de papel.
Juego con dos dados
Etiquetas adhesivas.
¿Cómo jugar? 1
2 dados.
Escribe los siguientes números en las etiquetas adhesivas. Pégalas en las caras del dado. Dado A: Dado B: 2
2
3
4
5
6
7
6
8
8
9
7
2
9
Cada jugador recibe un cohete de papel, como el de abajo.
3
4
2
3
4
3
El primer jugador lanza el dado A. Elige uno de los dos números del dado.
5
Tacha la respuesta en su cohete. Los otros jugadores comprueban la respuesta.
D 32 C 9, 4, 16 B 18, 36, 24 21, 10, 28 A 12, 14, 8, 18 6, 20, 10, 4
4
Luego lanza el dado B para obtener el siguiente número. Multiplica los dos números.
6
Los jugadores participan por turnos. Cada jugador debe tachar todos los números del nivel A de su cohete antes de pasar al siguiente nivel. –El primer jugador que completa los 4 niveles de su cohete gana!
:
s Bonu 108
184
Cuando un jugador ha completado un nivel lanza dos veces los dados.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 23. Práctica 1.
Objetivos: Multiplicar por 4: usando papel con puntos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • relacionar los múltiplos de 4 con el papel con puntos que tiene cuatro puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de cuatro. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar
los múltiplos de cuatro en el papel con puntos. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 4 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 4 para resolver una multiplicación más difícil.
Materiales
• Papel con puntos (ver Apéndice 6, pág. 282)
Concepto clave • Se aplica el concepto de “grupos y cantidad de elementos en cada grupo”
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Multiplicar por 4: usando papel con puntos 1 a
Gugo tiene 5 autos de juguete. Coloca 4 ruedas a cada auto. œCuántas ruedas coloca Gugo en total?
5 x 4 = 20
1 2 3 4 1 2 3 4 5
• Explique y aplique el concepto de “grupo y elementos” para recordar las estrategias de la multiplicación. • Explíqueles que hay 5 grupos (autos) y 4 elementos (ruedas) en cada grupo. El número 4 se suma en forma iterada para obtener 20. • Nota: Puede usar el concepto de “multiplicar” para explicar la solución. • El papel con puntos se usa para ayudar a los estudiantes a recordar las estrategias de la multiplicación. El recorrer los puntos del papel (en este caso, cuatro puntos en cada fila) ayuda a los estudiantes a entender el concepto de “multiplicar”. • El concepto de “multiplicar” consta de un valor fijo (en este caso, 4) que se está multiplicando, o sumando en forma iterada. En este caso, hay 5 filas de 4 puntos, lo que da 20 puntos.
Gugo coloca 20 ruedas en total. 109
185
Habilidad
Actividad opcional
• Establecer relaciones entre factores
• Pida a los estudiantes que practiquen mostrando lo siguiente: (1) Un número fijo, 4 (4 puntos) que se multiplica por 2 (sumado en forma iterada) 4 + 4 = 2 veces 4 =2x4 = 8 (2) Un número fijo, 4 (4 puntos) que se multiplica por 5 (sumado en forma iterada)
Materiales • Papel con puntos
4+4+4+4+4= 5 veces 4 =5x4 = 20… y así sucesivamente
Gestión de la clase 2
• Pida a los estudiantes que formen 9 grupos de 4 y escriban los múltiplos de cuatro. Usando suma iterada o bien diciendo en voz alta la tabla del 4, debieran obtener 9 x 4 = 36. • Motive a los estudiantes a trabajar en el problema con la ayuda del papel con puntos, relacionándolo con la frase numérica de multiplicación.
2 b
Gugo tiene 9 fotos. Pega en cada foto 4 trozos de cinta adhesiva en cada esquina. œCuántos trozos de cinta adhesiva usó Gugo en total?
9 x 4 = 36 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
• Pida a los estudiantes que resuelvan las frases numéricas de multiplicación con la ayuda del papel con puntos.
Gugo usó 3
36
trozos de cinta adhesiva en total.
Realiza lo siguiente. Usa papel con puntos para ayudarte a multiplicar.
Ejemplo
1 2 3 4
3 x 4 = 12
110
186
1 2 3
a
4x4=
16
b
6x4=
24
c
7x4=
28
d
8x4=
32
Actividad opcional • Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante deberá escribir frases numéricas de multiplicación similares a: 4 x _______ = 16 _______ x 4 = 24 Su compañero(a) deberá completar los espacios en blanco, recordando o usando el método de “contar de 4 en 4”.
Gestión de la clase 4
4
Realiza esta actividad.
• Motive a los estudiantes a utilizar uno de los siguientes métodos para encontrar el producto de cada multiplicación por 4:
Ruleta de números Cecilia encontró la ruleta mágica.
R
A
(1) contar de 4 en 4 usando los dedos (2) papel con puntos (3) recordar de memoria
I
M
L x4
S
O B
• Los estudiantes deben completar la actividad para obtener la respuesta “SIMON BOLIVAR”.
N
V
Completa cada frase numérica de multiplicación. Luego, ayuda a Cecilia a encontrar las respuestas para cada letra en la ruleta. V
6x4 =
24
N
5 x 4 = 20
L
3x4 =
12
O
8 x 4 = 32
M
9x4 =
36
R
10 x 4 = 40
S
4x4 =
16
A
1 x4 =
I
2x4 =
8
B
7 x 4 = 28
4
Encuentra a un héroe de la independencia latinoamericana. Asocia las letras de la ruleta con la respuesta. S
I
16
8 36 32 20
M
O
N
B
O
L
28 32 12
I
V
A
8 24 4
R
40 111
187
Materiales
Actividad opcional
• Papel con puntos
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante dice: “6 x 4” (ejemplo). Su compañero(a) deberá decir: “6 x 4 son 6 grupos de 4. Son 5 grupos de 4 más 1 grupo de 4 = 20 + 4 = 24”. Pídales que cambien de roles. El objetivo de esta actividad es que los estudiantes practiquen el verbalizar y recordar la estrategia.
Gestión de la clase 5
• Explique y muestre a los estudiantes cómo usar la estrategia de “relacionar factores” para encontrar los múltiplos de 4. • a Explique que 6 x 4 es lo mismo que 5 x 4 (5 grupos de 4) más 1 x 4 (1 grupo de 4): Primero, encuentre los 5 grupos de 4. 5 grupos de 4 = 5 x 4 = 20 Luego, encuentre 1 grupo de 4. 1 grupo de 4 = 1 x 4 = 4 6 x 4 = (5 grupos de 4) + (1 grupo de 4) = 24 • Ilustre el concepto usando el papel con puntos. • b Explique que 9 x 4 es lo mismo que 10 x 4 (10 grupos de 4) menos 1 x 4 (1 grupo de 4): Primero, encuentre los 10 grupos de 4. 10 grupos de 4 = 10 x 4 = 40 Luego, encuentre 1 grupo de 4. 1 grupo de 4 = 1 x 4 = 4 9 x 4 = (10 grupos de 4) – (1 grupo de 4) = 40 – 4 = 36 • Ilustre el concepto usando el papel con puntos.
188
5
–Un método más rápido! 6x4=? Empieza con 5 grupos de 4.
a
1 2 3 4 1 2 3 4 5
1 2 3 4 1 2 3 4 5 6
5 x 4 = 20
6 x 4 = 20 + 4 = 24
9x4=? Empieza con 10 grupos de 4.
b
1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 x 4 = 40
112
6 x 4 es lo mismo que sumar 1 grupo de 4 a 5 x 4.
9 x 4 = 40 4 = 36
9 x 4 es lo mismo que restar 1 grupo de 4 a 10 x 4.
Actividades opcionales
• Pida a los estudiantes que repasen la estrategia de “relacionar” para encontrar 9 x 4, 8 x 4 y 7 x 4, usando 10 x 4 y restando otro producto.
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante pregunta: “¿Cuánto es 9 x 4?” (ejemplo). Su compañero(a) deberá decir: “9 x 4 son 10 grupos de 4 menos 1 grupo de 4 = 40 - 4 = 36”. • Pida a los estudiantes que repasen la estrategia de “relacionar” para encontrar 6 x 4, 7 x 4 y 8 x 4, usando 5 x 4 y sumando otro producto.
Gestión de la clase •
8x4 =? Empieza con 10 grupos de 4.
c
1 2 3 4
8 x 4 es lo mismo que restar 2 grupos de 4 a 10 x 4.
1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8
•
10 x 4 =
40
8x4 =
40
=
32
8
6
Tabla de multiplicar del 4. 1
x
4
=
4
2
x
4
=
8
3
x
4
=
12
4
x
4
=
16
5
x
4
=
20
6
x
4
=
24
7
x
4
=
28
8
x
4
=
32
9
x
4
=
36
10
x
4
=
40
•
c Pida a los estudiantes que trabajen en este ejercicio. Al final de la actividad, pida voluntarios para explicar la solución. Los estudiantes deberían decir lo siguiente: 8 x 4 es lo mismo que 10 x 4 (10 grupos de 4) – 2 x 4 (dos grupos de 4). Primero, encuentran los 10 grupos de 4. 10 grupos de 4 = 10 x 4 = 40 Luego, encuentran 2 grupos de 4. 2 grupos de 4 = 2 x 4 = 8 8 x 4 = (10 grupos de 4) – (2 grupos de 4) = 40 – 8 = 32 Los estudiantes deberían ilustrar el concepto usando el papel con puntos.
6
• Ayude a los estudiantes a recordar la tabla del 4 y memorizarla.
113
189
Materiales
Actividad opcional
• Papel con puntos
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante debe decir un número, por ejemplo, 20. Su compañero(a) deberá utilizar la memoria o el método de “contar de tanto en tanto” para encontrar dos multiplicaciones por 4 que den como resultado dicho número. Pida a los estudiantes que cambien de roles.
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 25 a 28.
Gestión de la clase 7
• Guíe a los estudiantes para que reconozcan la “propiedad conmutativa” en la multiplicación. • Utilice papel con puntos para mostrar que el resultado de 2 x 4 = 4 x 2. • Dígales que 2 x 4 quiere decir 2 grupos de 4, y 4 x 2 quiere decir 4 grupos de 2. Coménteles que en ambos papeles con puntos hay la misma cantidad de puntos.
7
4x2=8
1 2 3 4
8
1 2 3 4
Completa los espacios en blanco. Usa papel con puntos como ayuda. 7
x
4
= 28
1 2 3 4 5 6 7
x
7
= 28
1 2 3 4
5 6 7
4
1 2 3 4
9
2x4=4x2
1 2
1 2
8
• Pida a los estudiantes que trabajen en este ejercicio. Ellos deberían aplicar el mismo método que en el ejercicio 7 para mostrar 7 x 4 = 28: 7 x 4 = 4 x 7 = 28 • Pida a un voluntario que muestre el resultado usando el papel con puntos.
2x4=8
1 2 3 4
Realiza lo siguiente. a
5 x4=
20
7x4=
20
+ 8 = 28
b
10 x 4 =
40
9x4=
40
4=
c
3 x4=
12
4x3 =
12
d
8 x4=
32
4x8 =
32
9
• Dele tiempo a los estudiantes para que trabajen en pares practicando el uso del papel con puntos en la resolución de los ejercicios.
36
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 25. Práctica 2.
114
190
Objetivos: Multiplicar por 5: contando de 5 en 5
Concepto clave • La multiplicación se conceptualiza como grupos de elementos y como una secuencia de números en la estrategia de “contar de tanto en tanto”
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de 5” o al “multiplicar por 5”. • usar la estrategia de “contar de cinco en cinco” para encontrar los múltiplos de cinco. • escribir la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema. • memorizar la tabla del cinco.
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Multiplicar por 5: contando de 5 en 5 1
Un dedo representa 1 grupo de 5. 1x5=5 5 Un dedo representa 5. –Cuenta de 5 en 5 con tus dedos!
œCuánto representan 10 dedos?
15
10
5
20
35 30
40
45
25
50
10 x 5 = 50
• Pida a los estudiantes que recuerden el concepto de multiplicación. Dígales que el primer factor se refiere a la cantidad de grupos y el segundo factor se refiere a la cantidad de elementos en cada grupo. • Explique y muestre a los estudiantes la estrategia de “contar de 5 en 5” para encontrar los múltiplos de 5. • Los estudiantes deben reconocer la siguiente correspondencia uno-a-uno al contar la cantidad de grupos y la cantidad de elementos: 1 dedo representa 1 grupo de 5 elementos (1 x 5 = 5). 2 dedos representan 2 grupos y cada dedo representa 5 elementos. 5 + 5 = 10 2 x 5 = 10, y así sucesivamente. • Pida a los estudiantes que practiquen este método de “contar de 5 en 5” con sus compañeros(as). Es necesario que los estudiantes verifiquen sus respuestas entre sí.
10 dedos representan 50. 115
191
Habilidad
Actividad opcional
• Asociar y relacionar
• Organice a los estudiantes en pares. Pídales que escriban una historia de suma usando los múltiplos de cinco. Los estudiantes pueden utilizar las siguientes palabras como ayuda: platos, 5, 6, manzanas, cuántos, en total.
Gestión de la clase 2
• Lea y explique el problema a los estudiantes. Luego, relacione el contexto con el concepto de “multiplicación” e identifique grupos y elementos en el enunciado. • Escriba la expresión de la siguiente manera: 7 grupos de 5 elementos =7x5
2
Florencia tiene 7 ramos de flores. Cada ramo tiene 5 flores. œCuántas flores tiene en total? 7x5=?
7 grupos de 5 flores.
Yo cuento de cinco en cinco. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35
Florencia tiene 35 flores en total.
3
• Pida a los estudiantes que lean el enunciado y relacionen el contexto con la multiplicación. • Pida a los estudiantes que escriban la frase numérica de multiplicación y completen la respuesta.
3
Ariel tiene 6 estrellas de mar en su acuario. Cada estrella tiene 5 brazos. œCuántos brazos tienen las 6 estrellas en total? 6 grupos de 5 brazos.
Yo cuento de cinco en cinco. 5, 10,
6
x
5
=
Las estrellas tienen 116
192
30 30
brazos en total.
15
,
20
,
25
,
30
Objetivo de la actividad
Trabajo personal
• Reforzar la memorización de los múltiplos de 4 y 5.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 3 y el “Diario matemático” del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 29 a 32.
Materiales • • • •
Hojas de registro Dados Moneda Etiquetas adhesivas
Gestión de la clase 4
4
–Juguemos!
4 a 6 jugadores Necesitan:
El juego del dado y la moneda ¿Cómo jugar? 1
3
1
2
Escribe los siguientes números en las etiquetas adhesivas. Pégalas en los dos lados de la 1 moneda. 4
X
Hojas de registro. Un dado. Una moneda. Etiquetas adhesivas.
5
Cada jugador recibe una hoja de registro. 2
3
4
5 6
7
8
9
Escribe los siguientes números en las etiquetas adhesivas. Pégalas en los lados del dado.
10
2
9
3
8
4
7
5
• Pida a los estudiantes que sigan los pasos detallados en el Libro del Alumno. • Se requiere que los estudiantes verifiquen sus respuestas entre sí. • El ganador es el primero en completar la hoja de registro.
6
4
El primer jugador lanza el dado y la moneda.
6
Luego, escribe la respuesta en el casillero correspondiente. Los otros jugadores comprueban la respuesta. Hagan turnos para jugar.
10
4 5
5
Obtiene un número con el dado y otro número con la moneda. Si le salen dos números en el dado, elige uno de ellos. Debe multiplicar los dos números. 5
6
7
8
9
10
–El primer jugador que completa su hoja de registro gana!
30
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 29. Práctica 3.
117
193
Objetivos: Multiplicar por 5: usando papel con puntos
• utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 5 x 5 para resolver una multiplicación más difícil. • utilizar la estrategia de “relacionar factores” a partir de 10 x 5 para resolver una multiplicación más difícil.
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • relacionar los múltiplos de 5 con el papel con puntos que tiene cinco puntos en cada fila. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de cinco. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de cinco en el papel con puntos.
Concepto clave • Se aplica el concepto de “grupos y cantidad de elementos en cada grupo”.
Materiales • Papel con puntos (ver Apéndice 7, pág. 283)
Gestión de la clase 1
• Lea el enunciado con sus estudiantes. Explique el concepto de multiplicación y relacione el contexto a “grupos y elementos”: 3 floreros son 3 grupos. 5 flores son 5 elementos en cada grupo. Por lo tanto, 3 x 5 = 15 • Muestre el papel con puntos para relacionarlo al concepto que involucra grupos y elementos. • El papel con puntos muestra una cantidad fija de 5 (cinco puntos) que se multiplica por 3 (suma iterada). 5 + 5 + 5 = 3 veces 5 =3x5 = 15
¡Aprendamos! Multiplicar por 5: usando papel con puntos 1
3 x 5 = 15 1 2 3 4 5 1 2 3
Hay 15 flores en total. 2
2
• Pida a los estudiantes que, con la ayuda del papel con puntos, lean el enunciado y lo relacionen con la frase numérica de multiplicación:
Valentina tiene 2 peceras. Cada pecera contiene 5 peces dorados. œCuántos peces dorados hay en total?
2
x
5
=
10
1 2 3 4 5 1 2
2 peceras → 2 grupos 5 peces dorados → 5 elementos 2 x 5 = 10
Hay 118
194
Gugo tiene 3 floreros. Él coloca 5 flores en cada florero. œCuántas flores hay en total?
10
peces dorados en total.
Habilidad
Actividad opcional
• Establecer relaciones entre factores
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante debe decir una multiplicación por cinco, por ejemplo: 7 x 5. Su compañero(a) deberá usar la estrategia de “contar de a 5 y contar de a 10” para encontrar el resultado. Pida a los estudiantes que cambien de roles.
Gestión de la clase 3
3
Realiza esta actividad. a
•
Analiza este dibujo. Usa frases numéricas de multiplicación para contarles a tus amigos y amigas una historia sobre los pájaros y nidos. Haz una pregunta para encontrar el número de pájaros.
b
–Haz tu propia historia de multiplicación! Pide a tus amigos y amigas que encuentren el número de objetos en tu historia.
a
3x5=? 10
5
}
5
Un dedo representa 5. Dos dedos representan 10. Tres dedos representan 10 + 5 = 15.
3 x 5 = 10 + 5 = 15 7x5=? 10
10 10
5
}
}
b
4
•
–Un método más rápido!
}
4
a Pida a los estudiantes que comenten el dibujo. Haga que relacionen los nidos y los pájaros con la frase numérica de multiplicación 4 x 5 = 20. • b Pídales que piensen en una historia similar a la del ejercicio a , pero usando nombres y números diferentes. Trate que usen un contexto distinto.
10, 20, 30, 35 7 x 5 = 35
7 x 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35 119
Explique la nueva estrategia para encontrar los múltiplos de cinco. Explique la representación con dedos: 1 dedo representa 5 y 2 dedos representan 10. La estrategia es contar de a 5 y de a 10. • Para calcular 3 x 5, muestre 3 dedos: dos dedos son 10 y tres dedos son 10 + 5 = 15. 3 x 5 = 10 + 5 = 15 • Después de la explicación, pida a sus estudiantes que la repitan para que se familiaricen con el método. • b Pídales que encuentren 7 x 5 usando los dedos. 7 x 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35 Pídales que levanten 7 dedos. 2 dedos son 10. 4 dedos son 20. 6 dedos son 30. 7 dedos son 35. a
195
Objetivo de la actividad
Actividad opcional
• Esta actividad ayuda a los alumnos y alumnas a usar atajos para practicar los múltiplos de cinco.
• Organice a los estudiantes en pares. Repase la estrategia de “usar los dedos”: 1 dedo representa 5, 2 dedos representan 10, etc. Un estudiante dice una multiplicación por cinco y su compañero(a) encuentra el resultado usando la estrategia. Pida a los estudiantes que cambien de roles.
Materiales • Plantillas (ver Apéndice 8, pág. 284)
Gestión de la clase c Pida a los estudiantes que practiquen el cálculo con los dedos: 4 x 5 = 10 + 10 = 20
c
4x5=?
}
10
4x5=
5
• Pida a los estudiantes que sigan los pasos detallados en el Libro del Alumno. • Los estudiantes deben usar el método de los dedos para encontrar las respuestas.
10, 20
10
}
•
5
20
Realiza esta actividad.
4 a 6 jugadores Necesitan: Tarjeta. Una pirinola cuadrada.
¡Gira y multiplica! ¿Cómo jugar? 1
Cada jugador recibe una tarjeta.
2
El jugador A hace rodar la pirinola.
4
El jugador escribe la respuesta en su tarjeta. Los otros jugadores comprueban la respuesta.
x5
5 120
196
3
Elige uno de los dos números del lado que se apoya en la mesa. Multiplica el número elegido por 5.
5
Los jugadores se turnan para participar. –El primer jugador que completa su tarjeta gana!
Nota
Actividad opcional
Actividad opcional
• No importando el orden en que se realiza una multiplicación, el producto será siempre el mismo: ab = ba. Esto se llama “propiedad conmutativa” de la multiplicación.
• Pida a los estudiantes que encuentren 5 x 8 y 8 x 5, y verifiquen la “propiedad conmutativa” con el papel con puntos.
• Organice a los estudiantes en pares. Un estudiante debe decir un número, por ejemplo, 30. Con la ayuda del papel con puntos, su compañero(a) deberá escribir dos multiplicaciones por 5 que den como resultado dicho número: 5 x 6 = 6 x 5 = 30 Pida a los estudiantes que cambien de roles.
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 4 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 33 a 34.
Gestión de la clase 6
7
6
Tabla de multiplicar del 5.
2 x 5 = 10
x
5
=
5
2
x
5
=
10
3
x
5
=
15
4
x
5
=
20
5
x
5
=
25
6
x
5
=
30
7
x
5
=
35
8
x
5
=
40
9
x
5
=
45
10 x
5
=
50
7
• Explique la “propiedad conmutativa” de la multiplicación usando el papel con puntos. Muestre 2 filas de 5. 2 x 5 = 10 Muestre 5 filas de 2. 5 x 2 = 10 Dígales que, si saben 2 x 5, entonces 5 x 2 es lo mismo que 2 x 5.
5 x 2 = 10
1 2 3 4 5
1 2
1 2
8
1
• Guíe a los estudiantes para que memoricen la tabla del 5 con la ayuda del cuadro. Los estudiantes deberían reconocer el hecho de que el resultado siempre termine en 5 ó 0 corresponde a un patrón.
2x5=5x2
1 2 3 4 5
8
• Pida a los estudiantes que trabajen en la primera multiplicación usando el papel con puntos: 4 x 5. • Pídales que obtengan el resultado de la segunda expresión usando la “propiedad conmutativa”. • Finalmente, pida a los estudiantes que verifiquen sus resultados usando el papel con puntos para mostrar 5 x 4.
Completa los espacios en blanco. Usa el papel con puntos como ayuda. 4
x
1 2 3 4 1 2 3 4
= 20
5
5
5
x
4
= 20
1 2 3 4 1 2 3 4 5
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 33. Práctica 4.
121
197
Objetivos: Multiplicar por 10: contando de 10 en 10 y usando papel de puntos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “multiplicación” al “hacer grupos de 10” o al “multiplicar por 10”. • usar la estrategia de “contar de diez en diez” para encontrar los múltiplos de diez. • escribir la frase numérica de multiplicación que corresponde a un problema. • usar el papel con puntos como una estrategia para encontrar
los múltiplos de diez. • usar la “propiedad conmutativa” como una estrategia para encontrar los múltiplos de diez en el papel con puntos. • usar la estrategia del “atajo”, partiendo de un múltiplo más simple para encontrar un múltiplo más difícil agregando un “0”. • memorizar la tabla del diez.
Concepto clave • La multiplicación se interpreta como grupos de elementos y como una secuencia de números en la estrategia de “contar de tanto en tanto”.
Gestión de la clase 1
¡Aprendamos! Multiplicar por 10: contando de 10 en 10 y usando papel con puntos
2
• Muestre 2 atados de 10 palitos para representar 2 x 10 = 20. • Explique y muestre la estrategia de “contar de diez en diez” usando los dedos. Un dedo representa 10, y así sucesivamente: 1 dedo representa 1 grupo de 10 elementos (1 x 10 = 10). 2 dedos representan 2 grupos y cada dedo representa 10 elementos… • Pida a los estudiantes que digan en voz alta la secuencia de números en la medida que levantan los dedos correspondientes: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. • Levante un dedo adicional cada vez que cuenta.
1 paquete de 10 palitos.
1 a 1 x 10 = 10 2
2 paquetes de 10 palitos.
Cuenta de diez en diez con tus dedos.
2 x 10 = 20 30
20
10
70 60
80
122
198
20
}
• Explique el concepto de “grupo y elemento”. • Demuestre el concepto a los estudiantes para mostrar que 1 grupo de 10 elementos = 10, usando un atado de 10 palitos.
90
40
50
100
Habilidad • Establecer relaciones entre factores
Gestión de la clase 3
3
Gugo fabrica 6 camiones. Cada camión tiene 10 ruedas. œCuántas ruedas hay en total? 6 grupos de 10 ruedas Yo cuento de diez en diez. 10, 20, 30 , 40 , 50 , 60
• Lea la pregunta y relaciónela con el concepto de “grupos y elementos” en la multiplicación. Pídales que usen la estrategia de “contar de 10 en 10” para completar la frase numérica de multiplicación. 4
• x
6
Hay
4
60
10
=
60
ruedas en total.
Realiza esta actividad. a
Analiza este dibujo. Usa frases numéricas de multiplicación, para contar a tus amigos y amigas, una historia acerca de los canastos y los paquetes de palomitas de maíz. Haz una pregunta para buscar el número de paquetes de palomitas de maíz.
b
Analiza el dibujo. Usa frases numéricas de multiplicación, para contarles a tus amigos y amigas, una historia acerca de las baldosas y las huellas. Haz una pregunta para encontrar el número de huellas. 123
Observe el dibujo con sus estudiantes. Guíelos a fijarse en la cantidad de canastos y de paquetes de palomitas. Pídales que cuenten una historia que implique el uso de la multiplicación. Ejemplo: Paula coloca 10 paquetes de palomitas en 1 canasto. ¿Cuántos paquetes tiene Paula en 5 canastos similares? 5 x 10 = 50 Paula tiene 50 paquetes. • b Pídales que cuenten una historia que implique el uso de la multiplicación. Ejemplo: Gugo tiene 7 baldosas. Él dejó 10 pisadas en cada una de las baldosas. ¿Cuántas pisadas dejó Gugo en total? 7 x 10 = 70 Gugo dejó 70 pisadas en total. • Pídales que escriban más historias usando los dibujos dados. a
199
Actividad opcional • Pida a los estudiantes que trabajen en grupos. Cada grupo deberá encontrar múltiplos de diez. Los estudiantes deberían comentar si estos múltiplos forman algún patrón. Si descubren que hay un patrón, haga que verifiquen si otros múltiplos de diez cumplen el mismo patrón.
Gestión de la clase 5
• Enseñe a los estudiantes los patrones en la multiplicación por 10. 1 × 1 = 1 1 × 10 = 10 2 × 1 = 2 2 × 10 = 20 1×1 = 1 grupo de 1 unidad = 1 unidad = 1 1 × 10 = 1 grupo de 1 decena = 1 decena = 10 2 × 1 = 2 grupos de 1 unidad = 2 unidad = 2 2 × 10 = 2 grupos de 1 decena = 2 decena = 20 ... y 7 • Pida a los estudiantes que trabajen en forma individual y memorizar la tabla del 10.
5
–Un método más rápido! Yo conozco una manera más corta para multiplicar. 3x1=3 3 x 10 = 30
Ayuda a Gugo a encontrar las respuestas.
6
1 x1=
1
, 1 x 10 =
10
2x1=
2
, 2 x 10 =
20
3x1=
3
, 3 x 10 =
30
4x1=
4
, 4 x 10 =
40
5x1=
5
, 5 x 10 =
50
œQué patrón ves en las respuestas?
Realiza lo siguiente. a
6 x 10 =
60
b
7 x 10 =
70
9 x 10 =
c
6
7
124
200
Tabla de multiplicar del 10.
1
x
10
=
10
2
x
10
=
20
3
x
10
=
30
4
x
10
=
40
5
x
10
=
50
6
x
10
=
60
7
x
10
=
70
8
x
10
=
80
9
x
10
=
90
10 x
10
=
100
90
Actividad opcional
Trabajo personal
• Pida a los estudiantes que encuentren 7 x 10 y 10 x 7 usando la “propiedad conmutativa” y verifiquen sus resultados en el papel con puntos.
• Asigne a los estudiantes la Práctica 5 y el “Diario matemático” del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 35 a 38.
Gestión de la clase 8
3 x 10 = 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 x 10 = 10 x 3
1 2 3
1 2 3
9
8
10 x 3 = 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9
Completa los espacios en blanco. Usa el papel con puntos como ayuda. 8
x
10
1 2 3 4
= 80
10
x
8
5 6 7 8 9 10
= 80 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8
• Explique la “propiedad conmutativa” de la multiplicación usando el papel con puntos. Muestre 3 filas de 10 3 x 10 = 30. Muestre 10 filas de 3 10 x 3 = 30. Diga a los estudiantes que si saben 3 x 10, entonces 10 x 3 es lo mismo que 3 x 10.
5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Pida a los estudiantes que trabajen la primera multiplicación usando el papel con puntos: 8 x 10. • Pida a los estudiantes que obtengan el resultado de la segunda multiplicación usando la “propiedad conmutativa’”. Luego, haga que verifiquen sus resultados usando el papel con puntos para mostrar 10 x 8. 10
10
• Pida a los estudiantes que trabajen en estos ejercicios.
Realiza lo siguiente. a
6 x 10 =
60
10 x 6 =
60
b
9 x 10 =
90
10 x 9 =
90 Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 35. Práctica 5.
125
201
Objetivos: División
Concepto clave
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recordar el concepto de “división” al “encontrar la cantidad de grupos” o “la cantidad de elementos en cada grupo”. • encontrar el resultado de una división recordando las tablas de multiplicar. • relacionar la división con las tablas de multiplicar. • escribir una división a partir de las tablas de multiplicar.
• La división se conceptualiza como la operación inversa de la multiplicación y como el reparto de elementos en partes iguales.
Gestión de la clase 1
• Lea el enunciado y relaciónelo con el concepto de división (repartir). Muestre los grupos de elementos que se reparten. 15 fichas la cantidad total de elementos 5 grupos la cantidad de grupos iguales • Escriba la expresión 15 : 5 = __. • Explique la estrategia para encontrar el resultado de la división relacionando “división por 5” con 5 x __ = 15. • Pida a los estudiantes que recuerden la tabla de multiplicar del 5 usando la estrategia de “contar de 5 en 5”: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 para obtener: 5 x 3 = 15, 15 : 5 = 3
¡Aprendamos! División Repartir: encontrando el número de objetos en cada grupo. 1
Divide 15 fichas en 5 grupos iguales. œCuántas fichas hay en cada grupo? 15 : 5 = ? 5 x 3 = 15 Entonces, 15 : 5 = 3.
Hay 3 fichas en cada grupo.
2
• Pídales que lean el enunciado y relacionen el concepto de división (repartir) con el problema. De ser necesario, haga que escriban o digan lo siguiente: 24 botones la cantidad total de elementos 4 grupos la cantidad de grupos iguales Escriba la expresión 24 : 4 = __. • Pregúnteles cómo pueden dividir 24 botones en 4 grupos iguales. • Relacione el concepto de “división” con la tabla de multiplicar del 4. • Pida a los estudiantes que recuerden la tabla de multiplicar del 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 para obtener 4 x __ = 24.
202
2
Divide 24 botones en 4 grupos iguales. œCuántos botones hay en cada grupo? 24 : 4 = ?
4 x 6 = 24 Entonces, 24 : 4 = 6 .
Hay 126
6
botones en cada grupo.
Habilidad
Actividad opcional
• Relacionar dos conceptos diferentes
• Pida a los estudiantes que escriban una historia usando la tabla de multiplicar del 10. Ellos pueden usar las siguientes palabras como ayuda: mostacillas, cajas, 60, 6, cuántas/cuántos.
Materiales • Fichas o cualquier otro material concreto
Gestión de la clase 3
28 :
4
=
5
7
almendras.
Se distribuyen 40 huevos en partes iguales en 10 bandejas. œCuántos huevos hay en cada bandeja? 40 : 10 =
4
Hay
huevos en cada bandeja.
4
• Dele tiempo a los estudiantes para que trabajen en el problema. • Los estudiantes deben ser capaces de calcular y relacionar 28 : 4 = __ con __ x 4 = 28, dividiendo los materiales concretos en 4 grupos iguales de 7 elementos cada uno. 4 • Dele tiempo a los estudiantes para que trabajen en el problema. • Los estudiantes deben ser capaces de calcular y relacionar 40 : 4 = __ con __ x 4 = 40, dividiendo los materiales concretos en 4 grupos iguales de 10 elementos cada uno.
4 x 7 = 28
7
Cada amigo recibe
4
3
4 amigos se reparten 28 almendras en partes iguales. œCuántas almendras recibe cada uno? 7 almendras
4 x 10 = 40
Realiza esta actividad. Cuenta una historia de división. Pide a tus amigos y amigas que representen tu historia usando fichas. Luego usa las fichas para encontrar la respuesta de la historia de división. –Hagan turnos para contar sus historias!
5
• Pida a los estudiantes que observen el dibujo y lo relacionen con una división. Pida que escriban la frase numérica de división y la resuelvan.
127
203
Materiales • Fichas o cualquier otro material concreto
Gestión de la clase 6
• Lea el enunciado y relacione el concepto de división (repartir) con el problema. • Muestre los grupos de elementos que se reparten. la 35 cubos de color cantidad total de elementos la cantidad de 5 cubos cubos en cada grupo • Escriba la expresión 35 : 5 = __. Explique la estrategia para encontrar el resultado relacionando el concepto de “división” con la tabla de multiplicar del 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. 7 x 5 = 35 35 : 5 = 7
Agrupar: haciendo grupos iguales 6
Divide 35 cubos de colores en grupos iguales. Cada grupo tiene 5 cubos. œCuántos grupos hay? 35 : 5 = ? 7 x 5 = 35 Entonces, 35 : 5 = 7.
Hay 7 grupos.
7
Divide 30 estrellas de papel en grupos iguales. Cada grupo tiene 5 estrellas de papel. œCuántos grupos hay? 30 : 5 = ?
7
• Pida a los estudiantes que lean el enunciado y relacionen el concepto de división (repartir) con el problema. De ser necesario, haga que escriban o digan lo siguiente: la 30 estrellas de papel cantidad total de elementos la 5 estrellas de papel cantidad de elementos en cada grupo • Dele tiempo a los estudiantes para que escriban la expresión y resuelvan el problema.
204
6 x 5 = 30 Entonces, 30 : 5 = 6 .
Hay
128
6
grupos.
Gestión de la clase 8
8
Reparte 36 mostacillas en grupos iguales. Cada grupo tiene 4 mostacillas. œCuántos grupos hay? 36 : 4 =
9
Hay
grupos.
9
4 x 9 = 36
• Utilice el mismo procedimiento del ejercicio 7. • Indique a los estudiantes que trabajen en el problema. 9
9
–Juguemos!
¡Juego numérico! ¿Cómo jugar?
• Los estudiantes deben jugar el juego numérico. Deben relacionar el concepto de “división” con las tablas de multiplicar.
4 a 5 jugadores Necesitan: 10 tarjetas con multiplicaciones del 2, 4, 5 y 10.
1
Baraja las tarjetas con multiplicaciones. El jugador A muestra una tarjeta.
2
Los otros jugadores escriben una frase numérica de división para la tarjeta mostrada.
Ejemplo Si se muestra la tarjeta 2 x 4 = 8 , el resto del grupo podría escribir: 8:2=4
ó 8:4=2
3
El jugador A comprueba las respuestas.
4
Hagan turnos para mostrar una tarjeta. –El jugador con más respuestas correctas gana! 129
205
Actividad opcional
Trabajo personal
• Puede motivar a los estudiantes a escribir historias para cada una de las frases numéricas de multiplicación y división dadas.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 6 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 39 a 42.
Gestión de la clase 10
•
Ayude a los estudiantes para que vean la relación entre la multiplicación y la división. • Trabaje con los estudiantes 2 x 4 = 8. Relacione 8 : 2 = 4 con 8 : 4 = 2. • b Permítales que trabajen en este problema para encontrar la cantidad de elementos y la cantidad de grupos: 3 × 10 = 30 30 : 3 = 10 30 : 10 = 3 a
11
•
• •
Ayuda a los estudiantes a usar la estrategia de “contar de cinco en cinco” para encontrar la cantidad de grupos. Luego, escriba dos expresiones de división relacionadas. ___ × 5 = 40 40 : 5 = 8 40 : 8 = 5 b Permita que trabajen este problema en forma individual.
10 Analiza cada frase numérica de multiplicación. Luego, completa los espacios en blanco con las frases numéricas de división. 8:2=4 8:4=2
b
3 x 10 = 30
30 : 3 =
10
10
=
3
11 Completa los espacios en blanco. Luego, escribe 2 frases numéricas de división para cada una de ellas. a
8
x 5 = 40
40 : 5 = 8 40 : 8 = 5
b
7
x 4 = 28
28 : 4 = 7 28 : 7 = 4
12 Realiza lo siguiente.
12
206
2x4=8
30 :
a
• Permita que trabajen este problema en forma individual o en pares para encontrar la cantidad de elementos y la cantidad de grupos iguales. a 20 : 5 = 4 b 80 : 10 = 8
a
a
Myriam distribuyó 20 lentes en 5 cajas, en partes iguales. œCuántos lentes hay en cada caja? 4 lentes
b
Tatiana compró 1 caja con 80 mostacillas. Usa 10 mostacillas para hacer una pulsera. œCuántas pulseras iguales puede hacer con todas las mostacillas de la caja? 8 pulseras
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 39. Práctica 6.
130
Objetivo de la actividad
Trabajo personal
• Los alumnos y las alumnas serán capaces de aplicar las estrategias de “dibujar un diagrama” y “dividir” para resolver un problema.
• Asigne a sus estudiantes el “Desafío”, “Piensa y resuelve” y el Repaso 3 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 43 a 48.
Habilidades • Deducir • Identificar relaciones • Secuenciar
Gestión de la clase (¡Activa tu mente!) • Plantee el problema a los estudiantes. Deles tiempo para pensar. • Utilice el diagrama del Libro del Alumno para ayudar a los estudiantes a visualizar el problema y relacionar las divisiones con las tablas de multiplicar. • Los estudiantes deben aplicar el método de “contar de tanto en tanto” para encontrar la respuesta.
¡Activa tu mente! Eliana tiene un libro. Comienza a leerlo desde la página 1. Lee el mismo número de páginas cada día. Después de 3 días, va en la página 12. œCuántas páginas leyó cada día? Usa el diagrama como ayuda para responder la pregunta. 1er día
2 o día
página 1
3 er día
página 12
Ella lee 4 páginas por día.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 43. Desafío.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 44. Piensa y resuelve.
131
207
208
6
Curso:
4x4
2x4
7x4
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
(d)
(c)
(b)
8x4
(1) œQué compra hizo cada amigo de Gugo? Averígualo uniendo con una línea.
(a)
Fecha:
23
8 grupos de 4
7 grupos de 4
2 grupos de 4
4 grupos de 4
Multiplicar por 4: contando de 4 en 4
Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
Práctica 1
Nombre:
209
12
,
20
,
16
32
28
4
8
,
,
(f)
(h) 7 x 4 =
36
40
(e) 9 x 4 =
(g) 10 x 4 =
24
(d) 8 x 4 =
8
(c) 2 x 4 =
28
16
32
24
36
32 36 40
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
4x4=
(b) 6 x 4 =
12
,
28
36
24
, 40
,
20
(a) 3 x 4 =
32
36
32
12 16
, 20, 24, 28,
, 24, 28,
24
20
(3) Completa los espacios en blanco.
(d)
(c) 16,
(b) 12, 16, 20,
(a) 4, 8, 12, 16,
(2) Cuenta de 4 en 4. Completa los espacios en blanco.
12
12
lápices de colores en total.
24
x4=
ruedas en total.
24
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
Hay
6
25
(2) Jaime reemplaza todas las ruedas de 6 autos que tiene en su taller de juguetes. Cada auto tiene 4 ruedas. œCuántas ruedas hay en total?
Gugo tiene
3x4=
Fecha:
Multiplicar por 4: usando papel con puntos
Curso:
(1) Gugo tiene 3 cajas. Él coloca 4 lápices de colores en cada caja. œCuántos lápices de colores tiene Gugo en total?
Práctica 2
Nombre:
210
20
x4=
monedas en total.
20
x
4
26
Leticia empacó
8
32
=
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
queques en total.
32
(4) Leticia empacó queques para 8 niños. Cada paquete quedó con 4 queques. œCuántos queques empacó Leticia en total?
Hay
5
(3) Esteban hizo 5 grupos de monedas. Cada grupo tiene 4 monedas. œCuántas monedas hay en total?
=
= =
(d) 9 x 4
+ 8
4
20 28 40 36
40
20
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
= =
10 x 4 =
5x4
(c) 7 x 4
(b)
(a)
(5) Completa los espacios en blanco.
8x4
6x4
= =
= =
40 32
20 24
8
+ 4
27
211
(b)
(a)
28
9
7
x
x
4
4
=
=
2x4=8
Ejemplo
36
28
x
x
9
7
=
=
36
28
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
4
4
4x2=8
(6) Usa papel con puntos para ayudarte a encontrar las respuestas.
7 35
(d) 7 grupos de 5 = =
45
=
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
9
9 grupos de 5 =
40
25
=
=
5
(c) 5 grupos de 5 =
8
20
=
(e) 8 grupos de 5 =
4
15
= (b) 4 grupos de 5 =
3
(a) 3 grupos de 5 =
(f)
Fecha:
x
x
x
x
x5
x5
5
5
5
5
5
15
Usa tus dedos.
5
10
10
15
29
20
Multiplicar por 5: contando de 5 en 5
Curso:
(1) Encuentra los números que faltan.
Práctica 3
Nombre:
212
15
,
25
30
20
20
, 30,
15
35
,
35
(d) 8 x 5 =
(f)
(h) 10 x 5 =
30
45
25
(c) 6 x 5 =
(e) 9 x 5 =
(g) 5 x 5 =
50
35
40
10
45
45
45
,
50
50
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
7x5 =
(b) 2 x 5 =
,
15
30
40
,
(a) 3 x 5 =
40
40
, 40, 45
35
30
, 25, 30, 35,
,
25
30
(3) Completa los espacios en blanco.
(d)
(c) 20,
(b) 15, 20, 25,
5
10
(a) 5, 10, 15, 20, 25,
(2) Cuenta de 5 en 5. Completa los espacios en blanco.
30 30
dedos en total.
x
35
5
=
autos de juguete en total.
35
x
45
5
=
31
sándwiches de queso en todas las bandejas.
45
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
Lina tenía
9
(6) Lina tenía 9 bandejas. Puso 5 sándwiches de queso en cada bandeja. œCuántos sándwiches de queso tenía ella en todas las bandejas?
José tiene
7
(5) José tiene 7 cajas con autos de juguete. Cada caja tiene 5 autos de juguete. œCuántos autos de juguete tiene José en total?
Los tres alumnos hacen
6x5=
(4) Gugo les pide a tres alumnos que levanten ambas manos. Hay 5 dedos en cada mano. œCuántos dedos tienen los tres alumnos en total?
213
Curso:
pastel
bandeja de pollos
Fecha:
32
Historia B
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
¿Cuántos queques compró el señor Millar?
El señor Millar compró 4 bolsas de queques.
Una bolsa de queques trae 2 unidades.
Historia A
Observa los dibujos. Escribe una historia de multiplicación en el espacio de abajo. (Utiliza las tablas de multiplicar del 4 y 5).
bolsa de yogures
bolsa de queques
Diario matemático
Nombre:
x 40
5
40
mostacillas para hacer 8 collares.
=
x
5
45
=
litros de leche.
45
libros en total.
50
Carmen guarda
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
50
=
x
5
10
(3) Carmen guarda algunos libros en 10 cajas. En cada caja guarda 5 libros. œCuántos libros guarda Carmen en total?
Se recolectaron
9
(2) 9 estudiantes donaron leche. Cada uno donó 5 litros de leche. œCuántos litros de leche recolectaron?
Ella utiliza
8
Fecha:
33
Multiplicar por 5: usando papel con puntos
Curso:
(1) Karina compró mostacillas para hacer collares. Ella usa 5 mostacillas para hacer un collar. œCuántas mostacillas utiliza para hacer 8 collares?
Práctica 4
Nombre:
214
5x5=
25
(b)
7x5=
34
(b)
(a)
6
4
x
x
5
5
=
=
30
20
(5) Completa los espacios en blanco.
(a)
x
x
6
4
=
=
3x5=
30
20
15
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
5
5
35
(c)
(4) Usa papel con puntos. Pinta los puntos para ayudarte a encontrar las respuestas.
80
8 x 10 =
40
40
flores en total. Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
Gugo reunió
4 x 10 =
(2) Gugo hace 4 ramos con flores del bosque. Cada ramo tiene 10 flores. œCuántas flores reunió Gugo en total?
6 x 10 =
6x1 =
8
(e) 8 x 1 =
(f)
2 x 10 =
30
3 x 10 =
(c) 3 x 1 =
(d) 2 x 1 =
5 x 10 =
70
7 x 10 = 3
(b) 5 x 1 =
(a) 7 x 1
7
4 40 =
4 x 10 =
4x1 =
Ejemplo
Curso:
Fecha:
60
6
20
2
50
5
35
Multiplicar por 10: contando de 10 en 10 y usando papel con puntos
(1) Completa los espacios en blanco.
Práctica 5
Nombre:
215
60
Miriam necesitó
conchitas para hacer 6 pulseras.
80
80
huevos en 8 bandejas.
x 10 =
70
Hay
36
x
7
=
70
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
sonajas en 7 panderos.
10
(5) Susana tiene 7 panderos. Cada pandero tiene 10 sonajas. œCuántas sonajas hay en 7 panderos?
Hay
8
(4) Miguel coloca 10 huevos en cada bandeja. œCuántos huevos hay en 8 bandejas?
60
x 10 =
6
(3) Miriam hace 6 pulseras con algunas conchitas. Ella usa 10 conchitas para hacer una pulsera. œCuántas conchitas necesitó Miriam para hacer las 6 pulseras?
9
6
x
x
10
10
40
=
=
90
60
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
(c)
(b)
4 x 10 =
10
10
x
x
10 x 4 =
9
6
40
=
=
37
90
60
(6) Usa papel con puntos para ayudarte a encontrar la respuesta. (a)
216
División
Curso:
38
Historia B
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
¿Cuántas pilas llevó en total?
Alberto compró 10 pack de 2 pilas.
Historia A
Observa los dibujos. Escribe una historia de multiplicación en el espacio de abajo. (Utiliza las tablas de multiplicar del 5 y 10).
pack de 5 destornilladores
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
35 : 5 =
6
7
60 : 10 =
(h) 5 x 7
= 60 x 10 = 60
6 6
(g) 10 x
28 : 4 =
7
9
4x
90 : 10 =
(f)
7
= 90 x 10 = 90
9 9
(e) 10 x
15 : 5 =
6
3
24 : 4 =
(d) 5 x 3
= 24 x 4 = 24
6 6
(c) 4 x
25 : 5 =
4
5
16 : 4 =
(b) 5 x 5
= 16
4 x 5 = 20 5 x 4 = 20
x 4 = 16
4
4
4
(a) 4 x
20 : 5 =
= 25
Fecha:
7
x 5 = 35
= 35
7
x 4 = 28
= 28
3
x 5 = 15
= 15
5
x 5 = 25
(1) Completa las frases numéricas de multiplicación. Luego completa las frases numéricas de división.
pack de 4 llaves
Nombre:
pack de 2 pilas
Fecha:
Práctica 6
Curso:
Diario matemático
Nombre:
39
217
:
5
6
=
caramelos.
6
:
4
=
4
palos de helado para hacer un cuadrado.
10
Cada sobrino recibe
40
9
=
:
4
9
36
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
stickers.
(4) Boris tiene 36 stickers. Él regala los stickers en partes iguales entre sus 4 sobrinos. œCuántos stickers recibe cada sobrino?
Él usa
40
(3) Luis usa 40 palos de helado para hacer cuadrados del mismo tamaño. Él hace un total de 10 cuadrados. œCuántos palos de helado utiliza para hacer un cuadrado como el que se muestra en el dibujo?
Cada hijo recibe
30
(2) La señora Rosa reparte 30 caramelos en partes iguales entre sus 5 hijos. œCuántos caramelos recibe cada hijo?
:
5
=
9 9
vecinos.
:
4
10
4
grupos.
=
:
5
7
=
7
collares con todas las mostacillas.
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
Él puede hacer
35
(7) Gugo hace algunos collares con 35 mostacillas. Utiliza 5 mostacillas para hacer cada collar. œCuántos collares puede hacer con todas las mostacillas?
Se forman
40
41
(6) Hay 40 estudiantes en una clase. Hay 10 estudiantes en cada grupo. œCuántos grupos se pueden formar con todos los estudiantes de la clase?
El señor Maturana tiene
45
(5) El señor Maturana cosecha 45 mandarinas. Él regala a cada vecino 5 mandarinas. œCuántos vecinos tiene el señor Maturana?
218
:
12
:
20
:
15
:
70
42
:
:
35
35
(e) 7 x 5 = 35
:
70
(d) 7 x 10 = 70
:
15
(c) 3 x 5 = 15
:
20
(b) 5 x 4 = 20
:
12
(a) 3 x 4 = 12
7
5
7
10
5
3
5
4
4
3
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
5
7
10
7
3
5
4
5
3
4
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
(8) Observa cada frase numérica de multiplicación. Luego, escribe dos frases numéricas de división.
Desafío
Curso:
Fecha:
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
43
(2) El señor Rojas hizo una selección de niños para asistir a un concierto. 100 niños recibieron números del 1 al 100. Él seleccionó al niño con el número 3. Luego, contó de diez en diez para seleccionar a otros niños. Escribe los números de los otros niños seleccionados por el señor Rojas.
Juan se detendrá en la página 18 en el 4º día.
(Pista: usa un diagrama para ayudarte a resolver el problema).
(1) Juan tiene un libro de cuentos. Él comienza a leerlo desde la página 7. Si lee el libro durante 4 días y cada día lee 3 páginas del libro, œen qué página irá Juan en el 4À día?
Nombre:
219
Piensa y resuelve
Curso:
Fecha:
bolsa de 5 manzanas
44
La señora Romina compró 4 bolsas de fruta.
Capítulo 6: Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10
(Pista: usa un diagrama para ayudarte a resolver el problema).
Por cada 10 naranjas que compra la señora Romina, también compra 5 manzanas. Ella compró 20 naranjas. œCuántas bolsas de fruta compró en total?
bolsa de 10 naranjas
En un almacén se venden naranjas y manzanas envasadas, como se muestra en el dibujo.
Nombre:
Repaso 3
8
Fecha:
, 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , 20
Curso:
x x
6 7
(g) 6 grupos de 5 = (h) 7 grupos de 5 = Repaso 3
x
9
9 grupos de 4 =
(f)
x
8
(d) 8 grupos de 3 =
x
x
4
(c) 4 grupos de 3 =
3
x
5
(b) 5 grupos de 2 =
(e) 3 grupos de 4 =
x
2
(a) 2 grupos de 2 =
(2) Completa los espacios en blanco.
5
5
4
4
3
3
2
2
=
=
=
=
=
=
=
=
35
30
36
12
24
12
10
4
45
(e) 10, 20, 30, 40 , 50 , 60 , 70 , 80 , 90 , 100
(d) 5, 10, 15, 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50
(c) 4, 8, 12, 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , 40
(b) 3, 6, 9, 12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30
(a) 2, 4, 6,
(1) Cuenta hacia adelante.
Nombre:
220 3x6= 8x4= 4x8=
(h) 9 x 5 = 5x9= 6 x 10 =
21
20
20
15
15
40
40
3x7=
(e) 5 x 4 =
4x5=
(g) 3 x 5 =
5x3=
4 x 10 =
10 x 4 =
x 3 = 27
x 4 = 12
x 5 = 40
x 10 = 70
9
3
8
7
(c)
(e)
(g)
(i)
46
x 2 = 16
8
(a)
(j)
(h)
(f)
(d)
(b)
(4) Completa los espacios en blanco.
(j)
5
5
6
6
9
10 x 6 =
(d) 6 x 3 =
21
(c) 7 x 3 =
(i)
2x7=
8
2x4=
(f)
(b) 7 x 2 =
8
(a) 4 x 2 =
x 10 = 50
x 5 = 25
x 4 = 24
x 3 = 18
x 2 = 18
60
60
45
45
32
32
18
18
14
14
(3) Completa las frases numéricas de multiplicación.
Repaso 3
2
6
7
4
8
x 10 = 20
x 5 = 30
x 4 = 28
x 3 = 12
x 2 = 16
20 : 10 =
30 : 5 =
28 : 4 =
12 : 3 =
16 : 2 =
2
6
7
4
8
20 :
30 :
28 :
12 :
16 :
2
6
7
4
8
Repaso 3
Hay 9 anillos en cada grupo.
18 : 2 = 9
(7) Hay 18 anillos. Pedro reparte los anillos en partes iguales entre 2 grupos. œCuántos anillos hay en cada grupo?
Hay 9 pasteles en total.
3x3=9
(6) Hay 3 bandejas. María coloca 3 pasteles en cada bandeja. œCuántos pasteles hay en total?
(e)
(d)
(c)
(b)
(a)
(5) Completa las frases numéricas de multiplicación y división.
47
= 10
=5
=4
=3
=2
221
48
Cada niño recibe 3 mini pizzas.
(b) 30 : 10 = 3
Hay 6 niños.
(a) 30 : 5 = 6
Repaso 3
(10) La señora Carmen tiene 30 mini pizzas. Ella regala las mini pizzas a algunos niños. (a) Si cada niño recibe 5 mini pizzas, œcuántos niños hay? (b) Si hay 10 niños, œcuántas mini pizzas recibe cada niño?
Fabián tiene 5 cajas.
20 : 4 = 5
(9) Fabián tiene 20 bolitas. Él coloca 4 bolitas en cada caja. œCuántas cajas tiene Fabián?
Ana compra 3 caramelos.
30 : 10 = 3
(8) Ana compra algunos caramelos con $30. Cada caramelo cuesta $10. œCuántos caramelos compra Ana?
222
4
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “grupo y elemento” en la multiplicación, usando modelos con tiras de papel o diagramas de barras.
(1) Multiplicación
Objetivos
Recursos • Libro del Alumno 2A, págs. 132 a 133. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 49 a 52. • Guía del Profesor 2A, págs. 224 a 225.
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
• Analizar el concepto de “grupo y elemento” en la multiplicación
Habilidades
223
4
Horas pedagógicas
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “grupo y elemento” en la división, usando modelos con tiras de papel o diagramas de barras para encontrar la cantidad de elementos. • interpretar y representar el concepto de “grupo y elemento” en la división, usando modelos con tiras de papel o diagramas de barras para encontrar la cantidad de grupos.
(2) División
Objetivos
Recursos • Libro del Alumno 2A, págs. 134 a 136. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 53 a 57. • Guía del Profesor 2A, págs. 226 a 228.
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
• Analizar el concepto de “repartir en partes iguales” en la división
Habilidades
Capítulo Siete
Usando modelos: multiplicación y división Objetivo: Multiplicación
Concepto clave
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “grupo y elemento” en la multiplicación, usando modelos con tiras de papel o diagramas de barras.
• La multiplicación se conceptualiza como “la cantidad total de elementos dado los grupos de elementos”
Habilidad • Analizar el concepto de “grupo y elemento” en la multiplicación
Gestión de la clase 1
• Explique el concepto de multiplicación como grupos de elementos. Ayude a los estudiantes a recordar el concepto con el ejemplo: 3 platos con 2 manzanas en cada uno: 2 + 2 + 2 = 6 (hay 6 manzanas en total). • Lea la pregunta del Libro del Alumno. Explíqueles qué objetos y qué números representan los grupos y los elementos de cada grupo. • Luego, ayúdeles a interpretar el enunciado usando un modelo que muestre los grupos de elementos. Utilice 4 rectángulos para representar 4 paquetes. Diga a los estudiantes que cada rectángulo representa 5 galletas. • Después, ayúdeles a interpretar el modelo y a escribir la frase numérica de multiplicación: 4 x 5 = 20. 2
• Verifique si sus estudiantes son capaces de interpretar el problema y dibujar un modelo que represente la frase numérica de multiplicación expresada en el enunciado. • Pídales que lean el enunciado y luego dibujen el modelo. Haga que expliquen y relacionen el concepto de “grupo y elemento” con la pregunta. • Por último, pida que dibujen el modelo y completen el número 6 y el valor desconocido. Luego pida que completen la solución del problema.
224
7
Usando modelos: multiplicación y división ¡Aprendamos!
Multiplicación 1
Gugo puso 5 galletas en cada paquete. Tiene 4 paquetes en total. œCuántas galletas puso en los 4 paquetes? 4 grupos de 5 galletas
4 x 5 = 20 Gugo puso 20 galletas en los 4 paquetes. 2
Pancho encuentra 3 nidos en un árbol. Hay 6 pájaros en cada nido. œCuántos pájaros hay en total? 3 grupos de 6 pájaros
3
Hay 132
x
6
18
pájaros en total.
=
18
Objetivo de la actividad
Materiales
• Hacer que los estudiantes practiquen el interpretar preguntas y dibujen modelos para relacionar la información.
• Tiras de papel de colores de diferentes tamaños (ver Apéndice 9, pág. 285)
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 49 a 52.
Gestión de la clase 3
3
Realiza esta actividad.
• Los estudiantes deben trabajar en pares para dibujar modelos y resolver los problemas. • En lugar de dibujar puntos, a los estudiantes se les entrega tiras de papel para hacer el modelo. • Una vez que los estudiantes hayan terminado, pida que comparen sus respuestas con las de sus compañeros(as).
Trabaja con un compañero o compañera. Tu profesor o profesora te dará algunas tiras de papel. Usa las tiras para hacer modelos. Luego, resuelve los problemas.
Ejemplo Ingrid tiene 4 platos con frutas. Hay 3 frutas en cada plato. œCuántas frutas hay en total?
3
1
Toma 4 tiras de papel de la misma longitud para representar los 4 platos. Pégalas en una hoja de papel para hacer un modelo.
2
Escribe los números y palabras del problema en el modelo. Escribe el número 3 sobre una de las tiras para que cada una represente 3 frutas.
3
Completa el modelo. Luego encuentra la respuesta.
4
Escribe la frase numérica de multiplicación. 4 x 3 = 12
a
Rosa y Leonor amasaron 8 panes cada una. œCuántos panes amasaron entre las dos? 16 panes
b
Camila usa 10 huevos para hacer una torta. Ella hace 4 tortas. œCuántos huevos ocupa en total? 40 huevos Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 49. Práctica 1.
133
225
Objetivos: División
Concepto clave
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • interpretar y representar el concepto de “grupo y elemento” en la división, usando modelos con tiras de papel o diagramas de barras para encontrar la cantidad de elementos. • interpretar y representar el concepto de “grupo y elemento” en la división, usando modelos con tiras de papel o diagramas de barras para encontrar la cantidad de grupos.
• La división se conceptualiza como “repartir o dividir un conjunto de elementos en partes iguales, de manera que cada grupo tenga la misma cantidad de elementos”.
Habilidad • Analizar el concepto de “repartir en partes iguales” en la división
Gestión de la clase 1
• Explique el concepto de división como: “repartir un conjunto de elementos entre algunos grupos, de manera que cada grupo tenga la misma cantidad de elementos”. • Ayúdeles a recordar el concepto con el ejemplo: “12 manzanas se reparten entre 4 niños, de manera que cada niño reciba 3 manzanas”. 12 : 4 = 3 (Cada niño recibirá 3 manzanas). • Lea el enunciado. Explíqueles qué objetos y qué números representan la cantidad total de elementos, y cuáles representan la cantidad de grupos. • Luego, ayúdeles a interpretar el enunciado usando un modelo que muestre la cantidad total de elementos (12). Utilice 3 rectángulos para representar las 3 cajas. • Por último, ayúdeles a interpretar el modelo y a escribir la frase numérica de división: 12 : 3 = 4
¡Aprendamos! División 1
Laura coloca 12 pasteles en 3 cajas. 3 x 4 = 12
12 : 3 = 4 Hay 4 pasteles en cada caja. 2
2
• Verifique si son capaces de interpretar el problema y dibujar un modelo para representarlo. • Haga que los estudiantes lean el enunciado y luego dibujen el modelo. Pida que expliquen y relacionen el concepto de “grupo y elemento” con la pregunta de división. • Por último, pida que los estudiantes dibujen el modelo y completen los números 5, 30 y el valor desconocido. Luego, pida que completen la solución del problema.
226
Laura compra 12 pasteles. Coloca la misma cantidad de pasteles en 3 cajas. œCuántos pasteles hay en cada caja?
Gugo hace 5 figuras con 30 varillas. Usa el mismo número de varillas para cada figura. œCuántas varillas usa en cada figura? Yo divido 30 varillas en 5 grupos.
5 x 6 = 30
134
30 : 5 =
6
Usa
varillas en cada figura.
6
Objetivo de la actividad
Materiales
• Los alumnos y alumnas serán capaces de practicar la interpretación de preguntas y relacionar la información dibujando modelos.
• Tiras de papel de colores
Gestión de la clase 3
3
Realiza esta actividad. Trabaja con un compañero o compañera. Tu profesor o profesora te dará unas tiras de papel. Usa las tiras para hacer modelos. Luego, resuelve los problemas.
Ejemplo La señorita Gabriela tiene 15 cartas. Ella reparte esas cartas en partes iguales a 5 de sus alumnos. œCuántas cartas le da a cada uno? 1
Elige 5 tiras de papel de la misma longitud para representar a los 5 alumnos. Pégalas en una hoja de papel para hacer un modelo.
2
Escribe el número 15 debajo del modelo. Completa el modelo. Luego encuentra la respuesta.
3
Escribe la frase numérica de división. 15 : 5 = 3
a
Julio tiene 18 calcomanías y 3 cuadernos. Pega el mismo número de calcomanías en cada cuaderno. œCuántas calcomanías pega en cada cuaderno? 6 calcomanías
b
Tomás recolectó 20 latas en 4 días. Él recolectó la misma cantidad de latas cada día. œCuántas latas recolectó cada día? 5 latas
• Los estudiantes deben trabajar en pares para dibujar modelos y solucionar el problema. • En lugar de dibujar puntos, los estudiantes harán modelos con tiras de papel. • Pida a los estudiantes que comparen sus respuestas con las de sus compañeros(as).
135
227
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes las Prácticas 2 y 3 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 53 a 58.
Gestión de la clase 4
• Lea el enunciado. Explique qué objetos y qué números representan la cantidad de elementos, y qué cantidad de elementos hay en cada grupo. • Explique que en este ejercicio se conoce la cantidad total de elementos, y la cantidad de elementos en cada grupo. Por lo tanto, deben encontrar la cantidad de grupos. • Luego, ayúdeles a interpretar el enunciado usando un modelo que muestre el total de elementos (15). Dígales que se usa una línea punteada para mostrar que no se conoce la cantidad exacta de grupos, la cual se debe encontrar. Escriba el número 3 debajo de cada rectángulo para representar la cantidad de elementos. • Por último, ayude a los estudiantes a interpretar el modelo y a escribir la frase numérica de división: 15 : 3 = 5.
4
Cada caja tenía 3 tortillas. 3 x ? = 15
15 : 3 = 5 Susana necesitó 5 cajas. 5
228
Bernardo tiene 20 trozos de madera para hacer patas de mesa. Él necesita 4 patas para cada mesa. œCuántas mesas hace Bernardo en total? 4 x ? = 20
5
• Verifique si sus estudiantes son capaces de interpretar el problema y dibujar un modelo para representar el enunciado que involucra la división. • Pida que los estudiantes lean el enunciado y luego dibujen el modelo. Haga que expliquen y relacionen el concepto de “grupo y elemento” con la pregunta de división. • Por último, pídales que dibujen el modelo y completen los números 4, 20 y el valor desconocido y que completen la solución del problema.
Susana preparó 15 tortillas de verdura. Ella puso las tortillas en cajas. Había 3 tortillas en cada caja. œCuántas cajas necesitó Susana en total?
20
:
4
Bernardo hace
=
5 5
mesas en total.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 53 – p 57. Práctica 2 y 3.
136
229
7
Curso:
Fecha:
Usando modelos: multiplicación y división
15
x5= duraznos en total.
15
x8
32
32
rosas en total.
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
Susana tiene
4
(b) Susana tiene 4 ramos de rosas. En cada ramo hay 8 rosas. œCuántas rosas tiene Susana en total?
Julia tiene
3
(a) Julia tiene 3 canastos con duraznos. En cada canasto hay 5 duraznos. œCuántos duraznos tiene Julia en total?
49
4 grupos de 8 rosas
3 grupos de 5 duraznos
(1) Estudia los modelos y completa los espacios en blanco.
Práctica 1 Multiplicación
Nombre:
230
x
?
30
10
30
páginas en 3 días.
=
3 10 grupos de páginas
50
7
x
Cristóbal pone
5
35
5
=
35
7 5 grupos de caramelos
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
caramelos en total.
?
(b) Cristóbal tiene 7 cajas. Él pone 5 caramelos en cada caja. œCuántos caramelos pone dentro de las 7 cajas en total?
Belén lee
3
10
(a) Belén lee 10 páginas de un libro cada día. œCuántas páginas lee Belén en 3 días?
(2) Completa los modelos. Luego completa los espacios en blanco.
?
?
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
5 x 10 = 50 Camila compra 50 perlas.
10
(b) Camila compra 5 paquetes de perlas de colores. Cada paquete tiene 10 perlas. œCuántas perlas compra Camila?
4 x 7 = 28 Jaime tiene 28 peces en total.
7
(a) Jaime tiene 4 acuarios. Él pone 7 peces en cada acuario. œCuántos peces tiene Jaime en total?
(3) Dibuja modelos para resolver los problemas.
51
231
?
52
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
5 x 6 = 30 Ella usa 30 palos de helado en total.
(d) Paola hace 5 figuras usando palos de helado. Usa 6 palos de helado en cada figura. œCuántos palos de helado usa Paola en total?
3 x 9 = 27 Ella recibe 27 chocolates en total.
9
(c) Romina recibe 3 cajas de chocolates. Cada caja tiene 9 chocolates. œCuántos chocolates recibe en total?
Curso:
Fecha:
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
(c) Hay que coser 21 botones en algunas camisas. Cada camisa necesita 3 botones. œCuántas camisas hay?
(b) Se reparten por igual 20 nueces en 4 platos. œCuántas nueces se pondrán en cada plato?
(a) 15 niños se dividen en 5 grupos. œCuántos niños hay en cada grupo?
el modelo correcto.
División
(1) Marca con un
Práctica 2
Nombre:
53
232
:
4
3
=
tartaletas.
3
54
Planta
36
:
9
=
9
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
semillas en cada macetero.
4
36
(b) Sonia tiene 36 semillas y 4 maceteros. Ella planta igual número de semillas en cada macetero. œCuántas semillas planta en cada macetero?
Cada niña recibe
12
12
(a) Elena hace 12 tartaletas de fruta. Ella reparte las tartaletas entre 4 niñas en partes iguales. œCuántas tartaletas recibe cada niña?
(2) Estudia los modelos. Luego, completa los óvalos y los espacios en blanco.
5
=
7
niños recibieron galletas.
:
35
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
muñecas en total.
8
Liliana tiene
8
=
3
24
:
24
3
(d) Liliana cose 24 vestidos para sus muñecas. Cada muñeca tiene 3 vestidos. œCuántas muñecas tiene Liliana en total?
7
35
5
(c) Jorge compró 35 galletas. Él repartió las galletas entre algunos niños. Cada niño recibió 5 galletas. œCuántos niños recibieron galletas?
55
233
40
56
40
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
40 : 10 = 4 Patricio escribió 4 hojas en total
?
(b) Patricio escribió 40 palabras en algunas hojas de su cuaderno. Hay 10 palabras en cada hoja. œCuántas hojas escribió Patricio en total?
40 : 4 = 10 Hay 10 láminas en cada página.
?
(a) Sofía pega 40 láminas en 4 páginas de un álbum. En cada página pega la misma cantidad de láminas. œCuántas láminas hay en cada página del álbum?
(3) Dibuja modelos para resolver los siguientes problemas.
Multiplicación y división
Curso:
?
28
?
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
3x3=9 Los triciclos tienen 9 ruedas en total.
3
(3) En una tienda hay 3 triciclos. Cada triciclo tiene 3 ruedas. œCuántas ruedas tienen los triciclos en total?
28 : 4 = 7 Rodrigo ha estado leyendo 7 días.
4
(2) Rodrigo ha leído 28 páginas de un libro. Él lee 4 páginas cada día. œCuántos días ha estado leyendo Rodrigo?
5 x 10 = 50 Isabel pusó 50 flores en total.
10
(1) Isabel tiene 5 floreros. Ella pone 10 flores en cada florero. œCuántas flores puso Isabel en total?
Práctica 3
Nombre:
Fecha:
57
234 Curso:
3
Yo multiplico x
=?
6
6
18
=
18
para encontrar la respuesta.
6
sobre cada una de las barras.
58
30
Yo d ivido
30
: 6
:
=?
5
6
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división
30
=
para encontrar la respuesta.
5
Escribo la frase numérica.
barras para representar a las 5 niñas.
Dibujo
5
(2) Para mostrar 30 chocolates repartidos entre 5 niñas en partes iguales.
x
Escribo la frase numérica.
6
Escribo el número
3
Fecha:
barras para representar 3 grupos.
Dibujo
3
Completa los óvalos y los espacios en blanco. (1) Para mostrar 3 grupos de 6 helados.
Diario matemático
Nombre:
235
2
2
Horas pedagógicas Objetivos
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • comparar la longitud de los objetos mediante la medición de sus longitudes en metros. • encontrar la diferencia (cuánto más o cuánto menos) en las longitudes de los objetos mediante la resta de longitudes.
(2) Comparando longitudes en metros
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • reconocer el metro como la unidad de medida para la longitud. • estimar y medir longitudes de 1 metro (1 m). • nombrar objetos que tengan una longitud mayor de 1 m y menor de 1 m. • estimar y medir la longitud de los objetos en metros.
(1) Midiendo en metros
Capítulo 8: Longitud
• Libro del Alumno 2A, págs. 140 a 141. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 63 a 64. • Guía del profesor 2A, págs. 242 a 243.
• Libro del Alumno 2A, págs. 137 a 139. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 59 a 62. • Guía del profesor 2A, págs. 239 a 241.
Recursos
• Estimar • Comparar
• Estimar
Habilidades
236
2
Horas pedagógicas Objetivos
Los alumnos y las alumnas serán capaces de: • reconocer el centímetro como unidad de medida y usarlo para medir longitudes cortas en comparación al metro. • medir la longitud de objetos en centímetros (cm) usando una regla. • usar una cuerda para medir la longitud de curvas. • dibujar líneas, dada su longitud en centímetros, utilizando una regla.
(3) Midiendo en centímetros
Capítulo 8: Longitud
• Libro del Alumno 2A, págs. 142 a 145. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 65 a 66. • Guía del profesor 2A, págs. 244 a 247.
Recursos • Comparar • Secuenciar
Habilidades
237
2
2
Horas pedagógicas Objetivos
Los alumnos y las alumnas serán capaces de: • resolver problemas de uno o dos pasos, relacionados con los conceptos de suma y resta tales como “parte -- todo”, “agregar”, “quitar” y “comparar”. • dibujar modelos que los ayuden a resolver los problemas.
(5) Suma y resta de longitudes
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • medir longitudes de objetos en cm, utilizando una regla. • comparar las longitudes de los objetos en cm y determinar el objeto más largo y el más corto • encontrar la longitud de un objeto cuando éste no está ubicado en la marca “0”. • encontrar la diferencia (cuánto más o cuánto menos) en las longitudes de objetos mediante la resta de longitudes.
(4) Comparando longitudes en centímetros
Capítulo 8: Longitud
• Libro del Alumno 2A, págs. 148 a 151. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 71 a 76. • Guía del profesor 2A, págs. 250 a 253.
• Libro del Alumno 2A, págs. 146 a 147. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 67 a 70. • Guía del profesor 2A, págs. 248 a 249.
Recursos
• Estimar • Comparar
• Comparar
Habilidades
238
1
2
Horas pedagógicas Objetivos
Evaluación 1
• Los alumnos y alumnas serán capaces de conjeturar y verificar que el camino recorrido por la hormiga es de cierta longitud.
¡Activa tu mente!
Los alumnos y las alumnas serán capaces de: • resolver problemas de uno y dos pasos, relacionados con los conceptos de multiplicar y dividir como “grupos de elementos” y “repetir una medida”. • dibujar modelos que les ayuden a resolver los problemas.
(6) Multiplicación y división de longitudes
Capítulo 8: Longitud
• Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 81 a 91.
• Libro del Alumno 2A, págs. 154. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 79 a 80. • Guía del profesor 2A, págs. 256.
• Libro del Alumno 2A, págs. 152 a 153. • Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 77 a 78. • Guía del profesor 2A, págs. 254 a 255.
Recursos
Conjeturar y verificar
Estrategias para la resolución de problemas:
• Deducir • Secuenciar
• Deducir
Habilidades
Capítulo Ocho
Longitud Objetivos: Midiendo en metros Los alumnos y alumnas serán capaces de: • reconocer el metro como la unidad de medida para la longitud. • estimar y medir longitudes de 1 metro (1 m). • nombrar objetos que tengan una longitud mayor de 1 m y menor de 1 m.
• estimar y medir la longitud de los objetos en metros.
Conceptos claves
Materiales • Reglas de 1 metro y cinta de 1 metro • Objetos de la sala de clases
• Longitud es un concepto de medida para determinar cuán largo o corto es un objeto • El metro (m) es una unidad de medida para longitud
Gestión de la clase 1
8
Longitud ¡Aprendamos!
Midiendo en metros 1
Gugo, Tito y Oscar tienen una mesa cada uno. Ellos tienen una regla de un metro para medir la longitud de las mesas. La longitud de mi mesa es menor que 1 metro.
La longitud de mi mesa es de 1 m.
La letra m significa metro.
La longitud de mi mesa es mayor que un metro.
• Introduzca esta actividad para ayudar a los estudiantes a visualizar cuán largo es 1 metro. • Dele a los estudiantes una regla de 1 metro para medir algunos objetos. Pueden ser más largos o más cortos que la regla de 1 metro. Esta actividad permite a los estudiantes percibir cuán largo es 1 metro. • Pida a los estudiantes que observen el dibujo del Libro del Alumno. Pídales describir qué observan acerca de las tres mesas. • Introduzca el término “metro” y su abreviatura “m”. Explique que el metro es la unidad utilizada para la medición de longitudes.
El metro es una unidad de longitud. 1 m se lee como un metro.
137
239
Habilidad
Actividad opcional
• Estimar
• Pida a los estudiantes verificar si su estatura es de 1 m. Inducir a que digan “mido más que 1 m” o “mido menos que 1 m”.
Materiales • Reglas de 1 m y una cuerda que mida 1 m • Objetos de la sala de clases, tales como el estante y la pizarra
Nota • Diga a los estudiantes que “1 m” se debe leer “1 metro”.
Gestión de la clase 2
• Guíe a los estudiantes para que midan el alto del estante con reglas de 1 m. • De ser necesario, pídales que utilicen frases como: “la altura del estante es aproximadamente 2 m”; “el largo del estante es menor que 2 m”; “el estante es más largo que 1 m pero menos que 2 m”.
2 œEl armario mide más de 2 m de alto?
3
La altura del armario es de aproximadamente 2 m.
Unas reglas de un metro están ubicadas a lo largo de dos pizarras. Pizarra A
3
• Guíe a los estudiantes para que midan y hablen acerca de las longitudes de las dos pizarras del Libro del Alumno y las describa.
Regla de 1 m
Ejemplos: “El largo de la pizarra A es aproximadamente 1 m” “El largo de la pizarra B es aproximadamente 2 m” “La longitud de la pizarra B es mayor que 1 m” “La longitud de la pizarra A es menor que 1 m”
Pizarra B
œCuál pizarra mide aproximadamente 1 m de largo? Pizarra A œQué puedes decir acerca de la otra pizarra? mide aproximadamente 2m de largo
Completa en los espacios en blanco con mayor o menor.
138
240
a
La longitud de la pizarra A es
mayor
que 1 m.
b
La longitud de la pizarra B es
menor
que 2 m.
Materiales
Trabajo personal
• Cuerdas que midan 1 m (para todos los estudiantes) • Tijeras • Reglas de 1 m (una para cada grupo)
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 59 a 62.
Nota • Puede ser que los estudiantes no sean capaces de decir la longitud exacta del objeto, hasta haber aprendido cómo utilizar el cm en la medición de longitudes más cortas.
Gestión de la clase 4
œLa altura del asta de la bandera en tu escuela es mayor o menor que 1 m?
5
Nombra dos objetos de tu escuela que midan aproximadamente 1 m de altura.
6
Nombra dos objetos de tu casa que midan:
7
a
menos que 1 m.
b
más que 1 m.
4
• Pregunte si el asta de la bandera mide más o menos que 1 m de alto.
Realiza esta actividad. Tu profesor o profesora te dará una regla de un metro o una cuerda que mida 1 m. Primero estima la longitud de cada objeto de la lista de abajo. Luego, usa la regla o la cuerda para medir cada objeto. Observa el ejemplo.
a La altura de la puerta de tu sala.
Respuestas varían
Mi estimación
Medida real
cerca de 2 m cerca de 2 m
b El ancho de la puerta de tu sala. c El ancho de la ventana de tu sala. d El largo de los brazos extendidos
de un amigo o amiga.
5 y 6 • Ordene a los estudiantes en grupos de 4 y pida realizar las actividades usando la regla de 1 m. Los estudiantes hablan acerca de los objetos, usando estas frases para comparar sus longitudes: - cerca de 1 m - 1 m de altura - menor que 1 m - más alto que 1 m 7
• Guíe a los estudiantes para que primero estimen la longitud de los objetos en el Libro del Alumno. Después, los estudiantes deberían medir los objetos usando la cuerda y completar una tabla usando los términos que se muestran en 5 y 6 .
e El largo de la mesa del profesor. f
El ancho de la mesa del profesor.
g El largo de la cancha de básquetbol. h El ancho de la cancha de básquetbol. Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 59. Práctica 1.
139
241
Objetivos: Comparando longitudes en metros Los alumnos y alumnas serán capaces de: • comparar la longitud de los objetos mediante la medición de sus longitudes en metros. • encontrar la diferencia (cuánto más o cuánto menos) en las longitudes de los objetos mediante la resta de longitudes.
Concepto clave • El metro es una unidad estándar para medir y comparar longitudes.
Materiales • Regla de 1 m
Gestión de la clase 1
• Explique a los estudiantes que las longitudes de varios objetos se pueden comparar poniéndolos uno al lado de otro. Sin embargo, si los objetos no pueden juntarse, se necesita un instrumento para la medición y comparación. • Destaque el concepto anterior usando los ejemplos del Libro del Alumno.
¡Aprendamos! Comparando longitudes en metros 1
El señor Zambrano tiene un papayo en su jardín. El señor Santos también tiene un papayo en su jardín. œCómo puedes saber cuál árbol es más alto?
Jardín del señor Zambrano No puedo saber cuál árbol es más alto porque no puedo ponerlos uno al lado del otro.
140
242
Jardín del señor Santos Podemos comparar los dos árboles midiendo su altura en metros.
Habilidades
Actividades opcionales
• Estimar • Comparar
• Pregunte a los estudiantes si la longitud de la sala de clase es mayor que la longitud de la cancha de básquetbol. Pregúnteles cómo podrían comparar estas dos longitudes. Pídales que midan la longitud de la sala de clases y la longitud de la cancha de básquetbol, y que luego comparen las longitudes. • Pídales que piensen en problemas que impliquen comparar y utilizar las palabras “cuánto más largo” o “cuánto más corto”.
Materiales • Regla de 1 m por grupo • Objetos de la sala de clases, tales como la pizarra y el estante
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 2 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 63 a 64.
Gestión de la clase 2
2
La cinta azul mide 8 m de largo.
• Explique a los estudiantes que hay dos formas para decir cuál cinta es la más larga: una forma es la visualización y la otra es comparar las longitudes en metros. • Pida a los estudiantes que resten las dos longitudes determinando cuál es la cinta más larga y cuánto más larga.
La cinta roja mide 3 m de largo.
œCuál cinta es más larga? œCuánto más larga?
La cinta azul
5 m de largo
3
3
4
Realiza esta actividad. a
Usa una regla de un metro para responder estas preguntas. œCuánto mide el largo de la pizarra de tu sala? œCuánto mide de largo el diario mural de tu sala? œCuál objeto es más largo, la pizarra o el diario mural?
b
Elige un objeto que puedas encontrar en tu sala y en otra sala de clases. Usa una regla de un metro para saber cuál de los dos objetos es más largo.
Resuelve lo siguiente. Teresa tiene dos cuerdas. La cuerda A mide 24 m de largo. La cuerda B mide 42 m de largo.
• Ordene a los estudiantes en grupos de 4. • Pídales que estimen y luego midan la longitud de la pizarra y del diario mural de la sala de clases. • Guíelos a utilizar términos como “aproximadamente”, ya que en esta etapa los estudiantes no pueden obtener la longitud precisa de los objetos que no miden exactamente 1 m, 2 m, 3 m, etc... 4
• Guíelos a leer y encontrar la respuesta al problema. Los estudiantes deben saber que para obtener la respuesta es necesario restar.
La cuerda B œCuál cuerda es más larga? 18 m más larga œCuánto más larga? Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 63. Práctica 2.
141
243
Concepto clave
Objetivos: Midiendo en centímetros
• La longitud es un concepto de medida para determinar cuán largo o corto es un objeto. • El centímetro (cm) es una unidad de medida de longitud.
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • reconocer el centímetro como unidad de medida y usarlo para medir longitudes cortas en comparación al metro. • medir la longitud de objetos en centímetros (cm)usando una regla. • usar una cuerda para medir la longitud de curvas. • dibujar líneas, dada su longitud en centímetros, utilizando una regla.
Materiales • Regla graduada en centímetros o huincha de medir • Plantilla (ver Apéndice 10, página 286)
Gestión de la clase 1
• Introduzca esta actividad para ayudar a los estudiantes a visualizar cuán largo es 1 centímetro. Pida a los estudiantes que usen sus reglas para medir algunos objetos. Pueden ser más largos o más cortos que 1 cm. Esta actividad permite a los estudiantes percibir cuán largo es 1 centímetro. • Muestre a los estudiantes en el retroproyector una regla con escala en cm. Explique que una regla con escala en cm se utiliza para medir longitudes cortas. Por ejemplo, si se usa una regla de un metro para medir un libro, la escala de la regla debe estar marcada en cm. • Introduzca el término “centímetro” y su abreviatura “cm”. Explique que el centímetro es la unidad utilizada para la medición de longitudes cortas.
¡Aprendamos! Midiendo en centímetros 1
Esta es la regla de Gugo. 1 cm 0 cm 1 c
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
Entonces, 1 cm se lee un centímetro.
cm significa centímetro.
œQué es 1 cm?
Usamos centímetros para medir objetos más cortos.
15 cm 0 cm 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11 cm
15 0 cm 1
El libro mide 15 cm de largo. 142
244
8
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
El libro mide 11 cm de ancho.
15
Habilidades
Actividades opcionales
• Comparar • Secuenciar
• Diga a los estudiantes que la marca “0” es el punto de partida. Trace una línea de 1 cm de largo. Diga a los estudiantes que éste es 1 cm de largo y muestre el lugar en la regla. La línea termina en la marca “1”. Guíe a los estudiantes para que digan “La línea mide 1 centímetro de largo”. • Guíe a los estudiantes para trazar líneas de “____cm de largo” sobre el retroproyector.
Materiales • Regla en centímetros o huincha de medir • Plantilla (ver Apéndice 10, página 286)
• Guíe a los estudiantes a que utilicen una huincha de medir para que midan sus cabezas, cintura, muñeca, lápiz, etc.
Nota • “1 cm” debe leerse como “1 centímetro”. Se debe decir a los estudiantes que partan de la marca “0” y no desde el borde de la regla ya que tiene un espacio antes de la marca “0”.
Gestión de la clase 2
2 130 cm
El contorno de mi cabeza es de 35 cm de longitud.
• Explique a los estudiantes que la huincha de medir marcada con cm y m, se usa para medir objetos redondos tales como pelotas o el contorno de la cabeza de una persona. Otra alternativa es usar una cuerda. Luego, pueden usar una regla o una huincha de medir para obtener la longitud de la cuerda. 3
• Utilice esta actividad para evaluar si los estudiantes pueden leer la escala para encontrar la longitud de un estuche en cm.
10 cm 0 cm
La torre de libros mide 130 cm de altura. 3
El estuche mide 30
cm de largo.
El estuche mide 10
cm de ancho.
30 cm 10 cm 143
245
Materiales
Actividad adicional
• 12 tiras de papel con longitudes exactas (por ejemplo 6 cm, 11 cm) para cada grupo, en sets de 2 a 3 tiras de la misma longitud (ver Apéndice 11, pág. 287)
• Pida a los estudiantes que trabajen en grupos. Muestre una tira de 8 cm de largo. Pídales que estimen la longitud de la tira. Luego, que corten una tira de papel con la misma longitud que la que se mostró. (Ellos deberían utilizar reglas para medir la longitud de las tira de papel). El estudiante cuya tira de papel sea más cercana a la original será el ganador.
Gestión de la clase 4
• Organice a los estudiantes en grupos de 6. Entregue a cada estudiante 2 tiras de papel. • Plantee esta pregunta a los estudiantes: “¿Quién tiene la tira de papel más larga y quien tiene la más corta?” • Promueva una lluvia de ideas con los estudiantes para resolver el problema. • Finalmente, guíe a los estudiantes a seguir los pasos del Libro del Alumno.
4
Realiza esta actividad. Trabaja en grupos. 1
3
Tu profesor o profesora le dará a cada uno dos tiras de papel.
2
Averigua qué compañeros o compañeras tienen tiras del mismo largo que las tuyas.
Mide el largo de tus tiras.
4 Ordenen sus tiras.
Comiencen por la más corta.
6 cm 11 cm
6 cm
5
La tira más corta de todas mide
cm de largo.
La tira más larga de todas mide
cm de largo.
Respuestas varían 144
246
Actividad opcional
Trabajo personal
• Organice a los estudiantes en pares. Cada estudiante dibuja una curva y utiliza un trozo de alambre para encontrar la longitud de la curva. Luego le pasa el alambre a su compañero(a), quien medirá la longitud y verificará si la curva se midió correctamente.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 3 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 65 a 66.
Gestión de la clase 5
5
Observa las líneas de abajo. Mide cada línea recta con una regla. Usa una cuerda para medir cada línea curva. Luego coloca la cuerda en una regla para conocer su longitud en cm.
• Muestre a los estudiantes cómo utilizar un trozo de alambre para medir las curvas. 6
B
• Pida a los estudiantes completar esta actividad en forma individual.
A C
7
• Pida a los estudiantes que dibujen las líneas que necesitan. • Dígales que tienen que dibujar líneas adicionales sumando o restando a la longitud de la línea original. • Finalmente, pídales que calculen las longitudes de las líneas y que las midan para verificar sus respuestas.
D
œQué líneas tienen el mismo largo? 6
7
AyB
œCuál es el largo de cada línea? Usa una regla para saberlo. a
A
b
C
B 6 cm D 8 cm
Dibuja una línea de 10 cm de largo. Llámala XY. Dibuja una línea 3 cm más larga que XY. Llámala HK. Dibuja una línea 5 cm más corta que HK. Llámala MN. œCuál es el largo de MN?
8 cm
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 65. Práctica 3.
145
247
Objetivos: Comparando longitudes en centímetros
objetos mediante la resta de longitudes.
Concepto clave
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • medir longitudes de objetos en cm, utilizando una regla. • comparar las longitudes de los objetos en cm y determinar el objeto más largo y el más corto • encontrar la longitud de un objeto cuando éste no está ubicado en la marca “0”. • encontrar la diferencia (cuánto más o cuánto menos) en las longitudes de
• El centímetro es una unidad estándar para medir y comparar la longitud de dos o más objetos.
Materiales • Regla graduada en centímetros
Habilidad • Comparar
Gestión de la clase 1
• Explique a los estudiantes que la regla se puede usar como un instrumento para comparar la longitud de la goma y del chocolate. La longitud de cada objeto se traduce en valores numéricos que se leen de la regla. • Pídales que midan y registren la longitud de cada objeto. Después pida a los estudiantes que comparen las longitudes. Pregunte”¿cuánto más largo es el chocolate?” y “¿ cuánto más corta es la goma?”
¡Aprendamos! Comparando longitudes en centímetros 1
El chocolate mide 8 cm de largo. 0 cm
248
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
El chocolate es más largo que la goma. Es más largo por 5 cm. La goma es más corta que el chocolate.
2
• Pida a los estudiantes que observen el dibujo, lo comparen y digan la diferencia con el dibujo en 1 . La respuesta debería ser que los objetos no están ubicados en la marca “0”. Pregunte cómo encontrar la longitud en esta situación. • Dígales que utilicen el procedimiento de “contar hacia adelante” partiendo de la primera marca hasta la última. Otro procedimiento es “quitar” restando la primera marca de la última. Por ejemplo, el lápiz mide (15 – 2) = 13 cm de largo.
La goma mide 3 cm de largo.
Es más corta por 2
cm.
11 5 = 6 La libreta mide 6 cm de largo.
El lápiz mide 13 El lápiz es 146
5
más largo
cm de largo. que la libreta por
7
cm.
12
13
14
15
Actividad opcional
Materiales
• Entregue a los estudiantes algunos objetos que sean más largos que una regla. Pídales que usen la huincha de medir, para medir y comparar sus longitudes.
• Huincha de medir • 1 marco de foto por grupo
Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 4 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 67 a 70.
Gestión de la clase 3
3
Usa una regla para medir el largo de estas líneas.
• Pida que trabajen en forma individual usando las reglas para completar el ejercicio.
A
4
• Enseñe a los estudiantes, a través de la actividad, cómo medir objetos bidimensionales tales como el perímetro de un marco de foto. • Organice a los estudiantes en grupos de 4. Hágalos seguir los pasos para medir y comparar objetos.
B
Línea A = 10
cm
Línea B =
cm
La línea
7 A
es más larga que la línea
œCuánto más larga?
4
3
B
.
cm
Realiza esta actividad. Tu profesor o profesora te dará un marco para fotos. 1
Encuentra la longitud del contorno del marco.
2
Busca otro objeto y mide su longitud. œEl otro objeto es más largo o más corto que el contorno del marco? œPor cuánto es más largo o más corto?
3
Mide la longitud de otros dos objetos. œCuál es la longitud del objeto más largo? œCuánto más largo? Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 67. Práctica 4.
147
249
Objetivos: Suma y resta de longitudes
Concepto clave
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • resolver problemas de uno o dos pasos, relacionados con los conceptos de suma y resta tales como “parte -- todo”, “agregar”, “quitar” y “comparar”. • dibujar modelos que los ayuden a resolver los problemas.
En esta sección se aplican los conceptos de “suma” y “resta” y sus técnicas.
Materiales • 2 tiras de papel • Regla o regla larga
Gestión de la clase 1
• Escriba algunas sumas y restas y explique que la suma y resta de longitudes sigue el mismo procedimiento. Recuérdeles que deben poner la unidad (cm o m). • Explique los conceptos “partetodo” y “comparar”. 1. Ponga sobre el retroproyector dos tiras de papel para que los estudiantes midan sus longitudes. Ponga las tiras de papel una a continuación de la otra, y pregunte cuál es la longitud total. (Ellos deberían sumar las longitudes). Pida a un estudiante que mida la longitud total usando una regla para confirmar la respuesta. 2. Pregúnteles la diferencia entre las longitudes de las dos tiras. (Ellos deberían restar). Sitúe las tiras una debajo de la otra y pida a un estudiante medir la diferencia para confirmar la respuesta. 3. Utilice el dibujo de un modelo para mostrar el concepto anterior. Realice con los estudiantes los problemas del Libro del Alumno.
250
¡Aprendamos! Suma y resta de longitudes 1
Erika corrió 200 m en la mañana y 350 m en la tarde. a
œCuántos metros corrió Erika en total?
b
œCuántos metros más corrió en la tarde?
200 m
148
a
200 + 350 = 550 Erika corrió 550 m en total.
b
350 200 = 150 Ella corrió 150 m más en la tarde que en la mañana.
350 m
Habilidades
Actividad opcional
• Estimar • Comparar
• Organice a los estudiantes en pares. Pídale a cada pareja que escriba dos historias: una que involucre la suma y otra la resta. Las historias deben mostrar que los estudiantes han entendido los distintos conceptos aprendidos del ejemplo en el Libro del Alumno 2A, página 148.
Gestión de la clase 2
juegos
y 3 • Pida a los estudiantes que lean la pregunta en el Libro del Alumno y que relacionen el problema con los conceptos de “suma” y “resta”. • Si es necesario, ayude a los estudiantes a relacionar el concepto “parte-todo” en la suma para 2 y el concepto de “comparar” en la resta para 3 . • Pídales que completen la solución. 2
almacén
casa de Carolina 8m 21 m
Carolina camina desde su casa al almacén para comprar una bebida. En su camino, pasa por los juegos. œCuánto camina Carolina en total? 21
21
+
8
=
8
29
Carolina camina 29
m en total.
faro
3
12 m
40 m
œA qué distancia está el hombre del faro? =
28
El hombre está a
28
40
12
m del faro. 149
251
Actividad opcional • Organice a los estudiantes en pares. Pídale a cada pareja que escriba un “problema de dos pasos”. En la historia deben aplicarse los conceptos aprendidos en el ejemplo en el Libro del Alumno 2A, página 148.
Gestión de la clase 4
• Pida a los estudiantes que lean la pregunta en el Libro del Alumno y que relacionen el problema con los conceptos de “suma” y “resta”. • Si es necesario, ayude a los estudiantes a relacionar el problema con los conceptos “parte-todo” en la suma y “quitar” en la resta. • Pídales que completen la solución.
4
Natalia tiene una tela de 45 cm de largo. Lo corta en 3 pedazos. Un pedazo mide 15 cm de largo. El segundo pedazo mide 12 cm de largo. a
Encuentra el largo total de los dos primeros pedazos.
b
¿Cuál es el largo del tercer pedazo?
a
15 + 12 = 27 El largo de los dos primeros pedazos es de 27 cm. b
45 – 27 = 18 El largo del tercer pedazo es de 18 cm.
150
252
Nota
Trabajo personal
• Los estudiantes construyen modelos en relación a los conceptos “parte -- todo”, “comparar”, “agregar” y “quitar” para resolver el problema.
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 5 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 71 a 76.
Actividad opcional • Pida a los estudiantes que apliquen los conceptos “agregar”, “quitar”, “parte -- todo” y “comparar” para escribir un problema de un paso y otro de dos.
Gestión de la clase 5
Lisa tiene una cinta roja de 100 cm de largo. Ella corta 36 cm de cinta. Luego añade, al resto de la cinta roja, una cinta azul de 75 cm de largo.
5
¿Cuál es el largo del pedazo de cinta roja que queda?
¿Cuál es el largo total de la cinta al final? a
36
cm
? cm
• Pida a los estudiantes que lean la pregunta y relacionen el problema con los conceptos de “suma” y “resta”. • Si es necesario, ayude a los estudiantes a relacionar el problema con los conceptos de “quitar” en la resta y “agregar” en la suma. • Pídales que completen la solución.
100 cm 100 –
36
=
64
El largo de la cinta roja que le queda es de 75 64
64
cm.
cm
cm
? cm 64
+
75
= 139
El largo total de la cinta es de 139 cm al final.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 71. Práctica 5.
151
253
Objetivos: Multiplicación y división de longitudes
Concepto clave En esta sección se aplican los conceptos de “multiplicación” y “división”.
Los alumnos y alumnas serán capaces de: • resolver problemas de uno y dos pasos, relacionados con los conceptos de multiplicar y dividir como “grupos de elementos” y “repetir una medida”. • dibujar modelos que les ayuden a resolver los problemas.
Gestión de la clase 1
• Lea y explique a los estudiantes el problema de “repetir una medida” que se muestra en el Libro del Alumno.
¡Aprendamos! Multiplicación y división de longitudes 1
• Relacione el problema con el concepto de “multiplicación” y explique que pueden usar un modelo para representar este concepto en términos de grupos y elementos.
Gugo tiene 4 tiras de papel de 3 cm de largo cada una. Él pega las tiras una a continuación de la otra, para hacer una tira larga. ¿Cuál es el largo de la nueva tira? 4 grupos de 3 cm.
• Interprete el modelo a los estudiantes, escriba la frase numérica de multiplicación y resuelva el problema.
4 x 3 = 12 El largo de la nueva tira es de 12 cm.
2
• Pídales que relacionen el problema con el concepto de “multiplicación” y utilice un modelo para resolver el problema.
2
Marcos pone 5 ladrillos a lo largo de una muralla. El largo de cada ladrillo es de 10 cm. ¿Cuál es el largo de los 5 ladrillos? 10 5 grupos de 10 cm.
5
×
10
=
50
El largo de los 5 ladrillos es de 152
254
50
cm.
Habilidad
Trabajo personal
Actividad opcional
• Deducir
• Asigne a sus estudiantes la Práctica 6 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 77 a 78.
• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. Cada pareja escribe un “problema de un paso”, basado en el concepto aprendido en el ejemplo en el Libro del Alumno 2A, página 152.
Gestión de la clase 3
3
Lucila tiene 3 cajas del mismo tamaño. Ella ordena las cajas en una fila. Luego mide la longitud de la fila de cajas. Esta longitud es de 18 cm. ¿Cuál es la longitud de cada caja? 3 x 6 = 18
18 : 3 = 6 La longitud de cada caja es de 6 cm. 4
• Lea y explique a los estudiantes el problema de división que muestra el Libro del Alumno. • Relacione la pregunta con el concepto de “división” y explique el uso del modelo para representar el concepto de división como “grupos de elementos”. • Interprete el modelo a los estudiantes, escriba la frase númerica de división y resuelva el problema. 4
La señora Adriana tiene una cinta de 20 cm de largo. Ella la corta en varios pedazos. Cada pedazo mide 5 cm de largo. ¿Cuántos pedazos cortó la señora Adriana?
• Pida a los estudiantes que relacionen el problema con el concepto de “división” y resuelvan el problema usando un modelo. 4 x 5 = 20
20
:
5
=
4
La señora Adriana cortó
4
pedazos.
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 77. Práctica 6.
153
255
Objetivo de la actividad
Trabajo personal
Los alumnos y alumnas serán capaces de conjeturar y verificar que el camino recorrido por la hormiga es de cierta longitud.
• Asigne a sus estudiantes “Desafío”, “Piensa y resuelve” y Evaluación 1 del Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, págs. 79 a 80.
Habilidades • Deducir • Secuenciar
Estrategias para la resolución de problemas • Conjeturar y verificar
Gestión de la clase (¡Activa tu mente!)
¡Activa tu mente!
• Es necesario que los estudiantes descifren el camino correcto, dadas las medidas del camino realizado por la hormiga. • Finalmente, pida que los estudiantes piensen nuevos caminos, distintos de los mencionados, para el viaje de la hormiga.
Una hormiga está atrapada en un rectángulo con caminos. Ella quiere encontrar el camino a su casa desde A hasta C. No puede pasar por los puntos A, B, C, D y X más de una vez. 8 cm
A
5c
m
m
6 cm
5c
X m
a
b c
6 cm
5c
m
5c
B
D
C
8 cm
La hormiga ha caminado una longitud de 14 cm cuando llega a C. œCuáles son los dos posibles caminos que ha podido tomar? A D C A B C Si la hormiga ha recorrido una longitud de 22 cm, œcuál camino tomó? A B X D C Si la hormiga ha recorrido una longitud de 26 cm, œcuál camino tomó? A D X B C
d Piensa en un nuevo camino por el cual la hormiga no haya
caminado. Escríbelo. œHay otro camino que tenga la misma longitud? Respuestas varían Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 79. Desafío.
154
256
Cuaderno de Trabajo 2A, Parte 2, p 80. Piensa y resuelve.
257
8
Curso:
Fecha:
menos
más
que 1 m.
que 1 m.
más
que 1 m.
El alto del estante de libros es
La longitud del tobogán es
La longitud del libro es
Capítulo 8: Longitud
(c)
(b)
(a)
(1) Observa los dibujos. Completa los espacios en blanco con más ó menos.
Midiendo en metros
Longitud
Práctica 1
Nombre:
59
258
(3)
caja B
La caja B mide
regla de metro
caja A
m. m.
1 3
(b) El lado A es más largo que
(c) El lado B es más corto que 60
Capítulo 8: Longitud
(a) œCuál lado de la pizarra mide aproximadamente 3 m lado B de largo?
lado B
de 2 m de largo.
más
lado A
de 1 m de largo.
menos
La caja A mide
(b) Completa los espacios en blanco con más o menos.
(a) œCuál caja mide aproximadamente 1 m de largo?
regla de metro
caja A
(2) Usando una regla de un metro, se miden dos cajas.
Capítulo 8: Longitud
Basurero
Monitor del computador
Cama
Escritorio
Puerta
Objeto
Menos de 1m
Más de 1m
Más de 1 m pero menos de 2m
61
Más de 2m
(4) Observa la tabla que sigue. Marca con las columnas que son verdaderas. Necesitarás una regla de un metro o una cuerda que mida 1 m para tomar las medidas en cada objeto. Respuestas varían
259
Objetos
Respuestas varían
Longitud real
1m
Mi estimación
aproximadamente 1m
62
Capítulo 8: Longitud
En la última fila completa el espacio en blanco con lo que te gustaría medir.
Tira D
Tira C
Tira B
Tira A
Objeto
(6) Observa las tiras de papel que tu profesor o profesora pegará en la pizarra. Estima la longitud de cada tira de papel. Usa una regla de un metro para determinar la longitud real.
Más de 1 m
Aproximadamente 1 m
Menos de 1 m
Longitud
(5) Nombra tres objetos que cumplan con las medidas indicadas. Respuestas varían
Curso:
Cuerda B 3m
œCuánto más alta?
2 m más alta
Jirafa B
8 m de largo
œCuál es la jirafa más alta?
(2) Observa las 2 jirafas.
œCuánto más larga?
œCuál es la cuerda más larga? Cuerda A
Capítulo 8: Longitud
Fecha:
63
Cuerda A 11 m
Comparando longitudes en metros
(1) Observa las dos cuerdas.
Práctica 2
Nombre:
260 12 m
7
20 m
B
75 m
C
edificio C
m
64
(c) El edificio B es
55
43
Capítulo 8: Longitud
m más bajo que el edificio C.
(b) œCuánto más alto es el edificio C que el edificio A?
(a) œCuál es el edificio más alto?
32 m
A
(4) Observa los edificios de la figura.
(b) œCuánto más larga?
(a) œCuál es más larga, Longitud A o Longitud B? Longitud A
Longitud B
Longitud A
19 m
(3) Observa las longitudes del rectángulo.
m
Midiendo en centímetros
Curso:
Fecha:
B
H
F
N
X
Y
Línea XY es 2 cm más larga que la línea GH.
Capítulo 8: Longitud
(f)
M
(e) Línea MN es 2 cm más corta que la línea EF.
G
(d) Línea GH de 6 cm de largo.
E
(c) Línea EF de 9 cm de largo.
C
(b) Línea CD de 12 cm de largo.
A
(a) Línea AB de 5 cm de largo.
(1) Usa una regla para dibujar las líneas en los recuadros.
Práctica 3
Nombre:
65
D
261
9
cuerda
cm
cm
9
cm
Sí
La longitud de la cuerda no varía al cambiar la forma.
(c) œQué aprendiste?
66
B
œTienen todas el mismo largo?
9
A
cm
Capítulo 8: Longitud
9
C
(b) Esta cuerda se usó para formar las siguientes líneas. Usa una cuerda y una regla para medirlas.
(a) œCuánto mide la cuerda?
(2) Usa una cuerda y una regla para medir estas líneas y completa los espacios en blanco.
A
Capítulo 8: Longitud
(2) Marca con
Linea C
Linea B
Linea A
Línea B
Línea A
67
la manera correcta de medir la longitud del lápiz.
C
(b) œCuál es la más larga de todas?
(a) œCuál es más larga? Línea
Línea
Fecha:
Comparando longitudes en centímetros
Curso:
(1) Completa los espacios en blanco.
Práctica 4
Nombre:
262
68
(d)
(c)
(b)
(a)
El lápiz mide aproximadamente
La llave mide aproximadamente
La billetera mide aproximadamente
La varilla mide aproximadamente
12
2
8
6
(3) œCuánto mide cada objeto? Escribe su longitud.
Capítulo 8: Longitud
cm de largo.
cm de largo.
cm de largo.
cm de largo.
La pulsera mide aproximadamente
5
cm de ancho.
La varilla mide
(j)
El objeto más corto es
Capítulo 8: Longitud
(l)
la llave
.
.
cm menos que el lápiz.
4
el lápiz
cm más que la llave.
6
(k) El objeto más largo es
La varilla mide
(i)
(h) La billetera es
que la varilla.
que el lápiz.
más corta
(g) La llave es
más corta
que la varilla.
más largo
(f)
El lápiz es
69
Para las preguntas (f) a la (h) completa los espacios en blanco con más largo o más corto.
(e)
263
cm cm cm
Hombros
Pie
Dedo pulgar
cm
cm
cm pulgar
meñique
Respuestas varían medio índice anular
(c) œCuánto más largo es tu dedo medio que el pulgar? cm 70 Capítulo 8: Longitud
œQué longitud tiene?
(b) Nombra tu dedo más corto.
œQué longitud tiene?
(a) Nombra tu dedo más largo.
(5) Observa tus dedos. Usa una regla para medirlos.
(b) œCuánto más corto es tu pulgar que tus hombros? cm
œCuánto más largo?
(a) œCuál es más largo, la parte superior de tu brazo o tu pie?
cm
La longitud es
Parte superior del brazo
Parte de mi cuerpo
(4) Usa una huincha de medir para encontrar la longitud de algunas Respuestas varían partes de tu cuerpo. Trabaja con un compañero o compañera para tomar las medidas.
98
18
6
667
201
m
80 cm + 10 cm + 10 cm =
Capítulo 8: Longitud
(f)
(e) 6 m + 6 m + 6 m =
(d) 2 m + 2 m + 2 m =
(c) 231 cm + 436 cm =
(b) 59 cm + 142 cm =
(a) 8 m + 90 m =
(1) Sumar.
Curso:
Fecha:
100
m
m
cm
cm
cm
Todos queremos vivir en paz.
Suma y resta de longitudes
Resuelve las siguientes sumas.
Práctica 5
Nombre:
71
A
N
D
I
L
U
264
(e) 156 m 79 m =
m
m
cm
cm
72
I
667
A
100
U
98
D
6
L
201
M
613
18
N
100
A
6
D
77
P
667
I
100
A
6
D
Completa las letras según el número obtenido.
77
m
160
(c) 376 m 216 m =
6
9
(b) 78 cm 69 cm =
(d) 96 m 90 m =
613
(a) 814 cm 201 cm =
(2) Restar.
201
L
Capítulo 8: Longitud
100
A
160
Z
9
E
P
D
Z
E
M 450 m
Juegos
320 m
Alicia
170 m
Pedro
200 m
Estadio
œQuién vive más cerca de la escuela, Alicia o Pedro? œCuánto más cerca? 170 m
Alicia
320
Pedro sale de su casa para caminar hacia el estadio. Él ha caminado 123 m. 77 œCuánto más debe caminar para llegar? m
Capítulo 8: Longitud
e)
m
73
d) Si Alicia va al estadio desde su casa, œcuánto debe caminar? 370 m
c)
b) œA qué distancia está la casa de Pedro de los juegos? 490 m
a) œCuánto debe caminar Alicia para ir a los juegos?
Pedro vive en el edificio 40 y Alicia en el edificio 41. Ambos van a la misma escuela que está cerca de sus hogares.
(3)
265
121
cm.
35 cm
12
m de largo.
74
(b)
3
(a) Los palillos
son más largos.
cm más de largo.
verdes
22 – 19 = 3
(b) œCuánto más largo?
(a) œCuál de los pares de palillos es más largo?
(6) La señora Ana tiene 2 pares de palillos. Los palillos rojos miden 19 cm. Los palillos verdes miden 22 cm.
La cinta tenía
4 + 2 + 6 = 12
(5) Una cinta se corta en 3 pedazos. Estos miden 4 m, 6 m y 2 m de largo. œCuál era el largo de la cinta antes de cortarse?
El largo es
35 + 86 = 121
Capítulo 8: Longitud
86 cm
(4) Teresa tiene 2 cuadros. Uno de ellos mide 35 cm de largo y el otro mide 86 cm de largo. Ella los pone en fila. œCuál es el largo de los dos cuadros?
55
Capítulo 8: Longitud
117 + 30 = 147 La estatura de Hugo es de 147 cm.
75
cm más corto que el primero.
cm.
135 – 18 = 117 La estatura de Rita es de 117 cm.
(9) Manuel mide 135 cm de alto. Él es 18 cm más alto que Rita. Rita mide 30 cm menos que Hugo. œCuánto mide Hugo?
(b) El segundo trozo es
80
135 – 80 = 55
(a) El segundo trozo mide
215 – 135 = 80
(8) El largo total de dos trozos de madera es de 215 cm. El primer trozo mide 135 cm de largo. a) œCuánto mide el segundo trozo? b) œCuánto más corto es el segundo trozo que el primero?
450 – 345 = 105 Debe izarse 105 cm.
(7) El asta de una bandera mide 450 cm de alto. La bandera se encuentra a 345 cm de la base. œCuánto debe izarse para llegar al tope del asta?
266 3
cm de largo.
5m 8m
76
63 + 48 = 111 200 – 111 = 89 Quedó una cuerda de 89 cm de largo.
5m
Capítulo 8: Longitud
(12) Una cuerda tenía una longitud de 200 cm de largo. Catalina usó 63 cm para atar un paquete. Ella le dio 48 cm de la cuerda a Sara. œDe qué largo es la cuerda que quedó?
8 + 5 = 13 13 + 13 = 26 Él corrió 26 m en total.
(11) Alex corrió, una vez, alrededor de una cancha mostrada en el dibujo. 8m œCuántos metros corrió en total?
La tercera pieza de papel mide
10 – 4 = 6 6–3=3
(10) Francisco corta una tira de papel de 10 cm de largo en tres piezas. Una pieza mide 4 cm de largo. La segunda mide 3 cm de largo. œCuál es el largo de la tercera pieza de papel?
Fecha:
Multiplicación y división de longitudes
Curso:
Capítulo 8: Longitud
Cada trozo tiene 7 cm de largo.
21 : 3 = 7
(3) Macarena tiene una cinta de 21 cm de largo. Ella la corta en 3 trozos de igual medida. œCuál es el largo de cada trozo?
El largo de la nueva tira es de 30 cm.
5 x 6 = 30
(2) Renato corta 6 trozos de papel de 5 cm de largo cada uno. Él usa pegamento para hacer una tira larga. œCuál es el largo total de la nueva tira?
Ella camina 24 m diariamente.
8 x 3 = 24
77
(1) Ingrid hace ejercicio caminando diariamente por un sendero de 8 m de largo. Ella camina por el sendero tres veces cada día. œCuánto camina diariamente?
Práctica 6
Nombre:
267
78
Ella puede hacer 9 cortinas con 45 m de tela.
45 : 5 = 9
(6) La mamá de Nora hace unas cortinas. Ella usa 5 m de tela para cada cortina. œCuántas cortinas puede hacer con 45 m de tela?
Cada pedazo tiene 10 cm de largo.
40 : 4 = 10
Capítulo 8: Longitud
(5) Una tira de papel de 40 cm de largo, se corta en 4 pedazos iguales. œCuál es el largo de cada pedazo?
Ella ha cortado 6 trozos.
30 : 5 = 6
(4) Jessica tenía una cuerda de 30 cm de longitud. Ella corta trozos de igual longitud. Cada trozo tiene 5 cm de longitud. œCuántos trozos ha cortado?
Desafío
Curso:
Fecha:
Capítulo 8: Longitud
La menor longitud de cinta que puede usar el 10 cm señor García es de 30 cm.
10 + 5 = 15 15 + 15 = 30
79
5 cm
(2) El señor García usa una cinta adhesiva para pegarla alrededor de la caja que muestra el dibujo. œCuál es la menor longitud de cinta adhesiva que puede usar el señor García?
8 + 2 = 10 La línea B mide 10 cm. 10 – 3 = 7 La línea C mide 7 cm.
La línea B mide 2 cm más que la línea A. La línea C mide 3 cm menos que la línea B. œCuánto mide la línea C?
(1) Hay tres líneas, A, B y C. La línea A se muestra abajo.
Nombre:
268
Piensa y resuelve
Curso:
Fecha:
˘rbol B ?
80
Al observar las sombras, œcuál árbol es más alto?
˘rbol A ?
Capítulo 8: Longitud
el árbol B
El dibujo muestra las sombras de dos árboles cuando el Sol los alumbra.
Nombre:
Evaluación 1
Curso:
Evaluación 1
650, 760, 870, (a) 890 (c) 980
(3) Completa la secuencia.
(a) 450 (c) 350
Centenas
(b) 950 (d) 1000
(b) 405 (d) 315
Decenas
(2) œQué número se representa en la tabla?
(1) œQué número es trescientos cuatro? (a) 34 (b) 304 (c) 340 (d) 344
Lee las preguntas. Cada pregunta tiene 4 alternativas. Escoge la respuesta correcta (a, b, c o d). Escribe la letra en el espacio entre paréntesis.
Nombre:
Unidades
Fecha:
81
( c )
( a )
( b )
269
(b) 289 (d) 415
(b) 823 (d) 249
(5) 275 + 14 = (a) 279 (c) 379
(6) La suma de 536 y 287 es: (a) 913 (c) 723
Decenas
(a) 488 (c) 246 82
Centenas
(b) 367 (d) 121
Decenas
Evaluación 1
( c )
Unidades
( b )
( b )
( a )
Unidades
(7) Resta los dos números que se representan en la tabla.
(b) 560 (d) 241
(a) 879 (c) 319
Centenas
(4) Suma los dos números representados en la tabla. 5 2
4 5
7 4
7
5
(b) 393 (d) 293
( d )
Evaluación 1
(11) Fabián tenía $125. El gastó $70 para comprar un chocolate. œCuánto le queda? (a) 195 (b) 87 (c) 75 (d) 55
(10) Daniel tiene 86 bolitas. Mario tiene 74 bolitas. œCuántas bolitas tienen en total? (a) 12 (b) 86 (c) 150 (d) 160
83
( d )
( d )
Usa los dígitos para formar el número mayor y el número menor de tres dígitos. œCuál es la respuesta si restas los números que formaste? (a) 587 (b) 505 (c) 495 (d) 477 ( c )
2
(9) Observa los tres dígitos.
(a) 801 (c) 313
(8) Resta.
270
(b) 7 x 5 (d) 7 x 6
( c )
( d )
(14) Multiplica 2 por 3, œcuál es la respuesta? (a) 1 (b) 5 (c) 6 (d) 0
(15) Un vendedor tiene 10 cajas de lápices. Cada caja contiene 3 lápices. œCuántos lápices tiene en total? (a) 7 (b) 10 (c) 13 (d) 30
84
Evaluación 1
(17) La longitud de una hoja de cuaderno es aproximadamente (a) 25 cm (b) 25 m (c) 1 cm (d) 1 m ( a )
(16) Magdalena tiene 4 cajas y 32 botones. Ella reparte el mismo número de botones en cada una de las cajas. œCuántos botones hay en cada caja? (a) 36 (b) 28 (c) 8 (d) 4 ( c )
( b )
( b )
(b) 3 x 4 (d) 12 x 4
(a) 3 x 3 (c) 4 x 4
(13) Observa el papel con puntos. œCuál es la alternativa correcta?
œCuántas flores hay? (a) 2 x 7 (c) 6 x 6
(12) Observa el dibujo.
.
( b )
( c )
Trescientos ochenta y seis
712 mayor
Respuesta:
Evaluación 1
699
712
609
,
699
543 ,
609
,
85
543
(21) Ordena los números siguientes, comenzando por el mayor.
Respuesta:
(20) Escribe 386 en palabras.
Lee cuidadosamente las preguntas y escribe tus respuestas en los espacios en blanco. Tus respuestas deben estar en la unidad dada.
(19) Isabel compró 35 almendras el lunes. Ella compró 21 almendras el martes. Ocupó 40 de las almendras para un postre. œCuántas almendras le quedaron? (a) 14 (b) 16 (c) 56 (d) 96
(18) Cristina tiene una cinta de 100 cm de largo. Ella usa 45 cm. œCuál es el largo de la cinta que le queda? (a) 155 cm (b) 100 cm (c) 55 cm (d) 65 cm
271
4 1
3 5
8 6
86
(28) Resta 284 de 861.
594
559
109
Respuesta:
Respuesta:
Respuesta:
Evaluación 1
577
93
814
Respuesta: $ 944
Respuesta:
Respuesta:
Respuesta:
(27) Javiera ganó 270 puntos y Soledad ganó 363 puntos. œCuántos puntos más obtuvo Soledad que Javiera?
(26) Resta 17 de 831.
(25) Carlos tiene $746. Ahorra $198. œCuánto dinero tiene en total?
+
(24) Encuentra la suma.
(23) Suma 507 y 52.
(22) Suma 46 y 63.
200
?
Respuesta:
27
Evaluación 1
15
5
x
Respuesta:
Respuesta: 5 grupos de 3 = =
(31) Dibuja para mostrar 5 grupos de 3. Completa los espacios en blanco.
138
(30) En un estacionamiento hay 138 autos y 27 camionetas. œCuántos vehículos hay en total? Dibuja un modelo para encontrar la respuesta.
94
(29) Gloria tiene 200 mostacillas. 94 de las mostacillas son rojas. El resto son amarillas. œCuántas mostacillas amarillas tiene Gloria? Completa el modelo para encontrar la respuesta.
87
3
165
106
272
32
4x8=
32
32
88
(36) œCuál es la longitud de esta línea?
Respuesta:
Respuesta:
3
cm
28
Evaluación 1
9
:4=8
Respuesta:
(35) Miguel tenía 24 caramelos. Le regala 8 caramelos a cada uno de sus amigos. No le queda ningún caramelo. œCuántos amigos son?
8x4=
(34) Completa los espacios en blanco.
(33) œCuánto es 7 x 4?
(32) Dibuja un modelo para mostrar 2 grupos de 10.
Evaluación 1
$245 – $98 = $147 Natalia tiene ahora $147.
(38) Natalia tiene $245. Ella usa $98 para comprar un caramelo. œCuánto le queda a Natalia?
6
cm
89
Respuesta $147
Lee cuidadosamente las preguntas. Muestra tu trabajo en los espacios correspondientes.
Respuesta:
(37) Un alambre de 24 cm de longitud se dobla para formar un cuadrado, como muestra la figura. Los 4 lados son iguales. œCuál es la longitud de cada lado del cuadrado?
273
90
Tomás
Viviana
$352 + $168 = $520 Tomás tiene $520. $352 + $520 = $872 Tienen $872 en total.
(40) Viviana tiene $352. Tomás tiene $168 más que ella. (a) œCuánto tiene Tomás? (b) œCuánto tienen en total?
8 x 6 = 48 Hay 48 naranjas en los seis canastos. 48 naranjas
Evaluación 1
(b) $872
Respuesta: (a) $520
Respuesta:
(39) Alonso pone 8 naranjas en un canasto. œCuántas naranjas hay en 6 canastos similares?
Evaluación 1
249 – 53 = 196 Alberto tiene 196 cartas. 196 + 79 = 275 Guillermo tiene 275 cartas.
Respuesta:
275 cartas
91
Respuesta: (a) 213 pasteles (b) 6 pasteles
(42) Sergio tiene 249 cartas. Alberto tiene 53 cartas menos que Sergio. Guillermo tiene 79 cartas más que Alberto. œCuántas cartas tiene Guillermo?
120 + 93 = 213 Hicieron 213 pasteles en total. 213 – 207 = 6 Quedan 6 pasteles.
(41) En la pastelería hacen 120 pasteles el sábado y 93 pasteles el domingo. (a) œCuántos pasteles hicieron en total? (b) Si vendieron 207 pasteles, œcuántos quedan?
BLANCO
APÉNDICES
BLANCO
Apéndice 1
Capítulo 1: Números hasta 1000 ¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2A, pág.19) Tabla de valor posicional Centenas
Decenas
Unidades
277
Apéndice 2
Capítulo 2: Adición y sustracción hasta 1000 ¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2A, pág. 28) Tabla de valor posicional Centenas
278
Decenas
Unidades
Apéndice 3
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción hasta 1000 Actividad opcional (Libro del Alumno 2A, pág. 71)
279
Apéndice 4
Capítulo 3: Usando modelos: adición y sustracción Actividad opcional (Libro del Alumno 2A, pág. 77)
280
Apéndice 5
Capítulo 5:Tablas de multiplicar del 2 y 3 ¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2A, pág. 89) Papel con puntos – Tablas de multiplicar del 2 y 3
281
Apéndice 6
Capítulo 6:Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10 ¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2A, pág. 109) Papel con puntos – Tablas de multiplicar del 4
282
Apéndice 7
Capítulo 6:Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10 ¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2A, pág. 118) Papel con puntos – Tablas de multiplicar del 5
283
Apéndice 8
Capítulo 6:Tablas de multiplicar del 4, 5 y 10 Realiza esta actividad. (Libro del Alumno 2A, pág. 120)
×5
284
Apéndice 9
Capítulo 7: Usando modelos: multiplicación y división Realiza esta actividad. (Libro del Alumno 2A, pág. 133)
285
Apéndice 10
Capítulo 8: Longitud ¡Aprendamos! (Libro del Alumno 2A, pág. 142)
286
Apéndice 11
Capítulo 8: Longitud Realiza esta actividad. (Libro del Alumno 2A, pág. 144)
3 cm
4 cm
6 cm
7cm
9 cm
11 cm 287