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PROCESO: PLANEACIÓN Y GESTIÓN INTEGRAL TÍTULO: GUIA DE APRENDIZAJE CÓDIGO: R-FAC-048 VERSIÓN: 001

GUÍA DE APRENDIZAJE N° 3

2. PRESENTACIÓN Área de Formación: Ciencias Básicas Asignatura: Bioestadística II Fase Formativa:

Catalogo: Versión: Eje Formativo: Modalidad de Formación (Marque con una x): __x_Presencial _____Virtual

Actividad de Aprendizaje: Estimaciones Escuela o Área: Inferencia Estadística Resultados de Aprendizaje – Habilidades Identifica y cálcula los intervalos de confianza Realiza el procedimiento en Excel del cálculo

Duración de la guía (en tiempo): Presentación, justificación y objetivos.

Competencia: Apropiar los conocimientos de De estimación puntual y por intervalos Interpreta y aplica las diferentes distribuciones más importantes en el contexto indicado 6 horas

La teoría de la inferencia estadística consiste en aquellos métodos por los que se realizan inferencias o generalizaciones acerca de una población. La tendencia actual es la distinción entre el método clásico de estimación de un parámetro de la población, mediante el cual las inferencias se basan estrictamente en información obtenida de una muestra aleatoria seleccionada de la población, y el método bayesiano, que utiliza el conocimiento subjetivo previo sobre la distribución de probabilidad de los parámetros desconocidos junto con la información que proporcionan los datos de la muestra. A lo largo de la mayoría de este capítulo utilizaremos los métodos clásicos para estimar los parámetros de la población desconocidos, como la media, proporción y la varianza, calculando estadísticos de muestras aleatorias y aplicando a teoría de las distribuciones muestrales. La inferencia estadística se puede dividir en dos áreas principales: estimación y pruebas de hipótesis

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Métodos clásicos de estimación Una estimación puntual de algún parámetro de la población θ es un solo valor de𝜃̂ ̂ . Por ejemplo, el valor 𝑥̅ del estadístico 𝑋̅ ., que se calcula a partir de una un estadístico Θ muestra de tamaño n, es una estimación puntual del parámetro poblacional μ. De manera similar, 𝑝̂ = x/n es una estimación puntual de la verdadera proporción p para un experimento binomial.

Una sola muestra: Estimación de la media

Ejemplo : Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se obtiene a partir de una muestra de mediciones de zinc en 36 sitios diferentes es 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95 y 99% para la concentración media de zinc en el río. Suponga que la desviación estándar de la población es 0.3.

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Ejemplo: .Qué tan grande se requiere una muestra en el ejemplo anterior si queremos tener 95%de confianza de que nuestra estimación de μ difiera por menos de 0.05?

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Ejemplo: El contenido de 7 contenedores similares de ácido sulfúrico es de 9.8, 10.2, 10.4, 9.8, 10.0, 10.2, y 9.6 litros. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la media de todos los contenedores, si se supone una distribución aproximadamente normal.

INTERVALO DE CONFIANZA PARA DIFERENCIA DE MEDIAS

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EJEMPLO: Se lleva a cabo un experimento donde se comparan dos tipos de Medicamentos, A y B. Se mide el rendimiento por pacientes en segundos por dosis. Se realizan 50 experimentos con el medicamento tipo A y 75 con el medicamento tipo B. Todas las condiciones se mantienen constante. El rendimiento promedio para el medicamento A es de 36 segundos por dosis, y el promedio para el medicamento B es de 42 segundos por dosis. Encuentre un intervalo de confianza de 96% sobre μB – μA, donde μA y μB son el rendimiento medio poblacional para los medicamentos A y B, respectivamente. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales son 6 y 8 para los medicamentos A y B, respectivamente.

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Una sola muestra: Estimación de una proporción

EJEMPLO: En una muestra aleatoria de n = 500 familias que tienen cierta enfermedad en la ciudad de Hamilton, Canadá, se encuentra que x = 340 están suscritas a un plan de cuidados para dicha enfermedad. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción real de familias en esta ciudad que están suscritas al plan de cuidados.

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EJEMPLO: ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra del ejemplo anterior si queremos tener 95% de confianza de que nuestra estimación de p esté dentro de 0.02?

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EJEMPLO:

Se considera cierto cambio en un proceso de fabricación de medicamentos (partes componentes). Se toman muestras del procedimiento actual y del nuevo, para determinar si el nuevo tiene como resultado una mejoría. Si se encuentra que 75 de 1500, medicamentos del procedimiento actual no cumplen con las especificaciones necesarias para un paciente y 80 de 2000 medicamentos del procedimiento nuevo también lo son, encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia real en la fracción de medicamentos que no cumplen con las especificaciones entre el proceso actual y el nuevo.

3. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 8

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Descripción de cada una de la(s) Actividad(es) Descripción de cada una de la(s) Actividad(es), forma de presentación, puntaje máximo y fecha de inicio y de fin. Talleres escritos en grupo, los cuales deben de ser socializado en la próxima clase. 3.1 Ambiente Requerido 3.2 Grupo de estudiantes donde interactúen los diferentes conocimientos en el cual de apropien de ellos. 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

Materiales Computadores Calculadora Lápiz Papel

4. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

Evidencias de Aprendizaje

Evidencias de Conocimiento:

Criterios de Evaluación

Técnicas e Instrumentos de Evaluación Talleres en grupo

Evidencias de Desempeño:

Evidencias de Producto: Entrega del taller

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GUÍA DE APRENDIZAJE N° 3 RUBRICA DE EVALUACIÓN Ejercicios de práctica 1. Una muestra aleatoria de tamaño n1 = 25 que se toma de una población normal con una desviación estándar σ1 = 5 tiene una media µ1 = 80. Una segunda muestra aleatoria de tamaño n2= 36, que se toma de una población normal diferente con una desviación estándar σ2 = 3, tiene una media µ2 = 75. Encuentre un intervalo de confianza de 94% para µ1 – µ2.

2. En un estudio que se lleva a cabo en el Instituto Politécnico y Universidad Estatal de Virginia sobre el desarrollo de ectomycorrhizal, una relación simbiótica entre las raíces de los árboles y un hongo, en la cual se transfieren minerales del hongo a los árboles y azúcares de los árboles a los hongos, se plantan en un invernadero 20 robles rojos con el hongo Pisolithus tinctorus. Todos los árboles se plantan en el mismo tipo de suelo y reciben la misma cantidad de luz solar y agua. La mitad no recibe nitrógeno en el momento de plantarlos para servir como control y la otra mitad recibe 368 ppm de nitrógeno en forma de NaN03. Los pesos de los tallos, que se registran en gramos, al final de 140 días se registran como sigue:

Construya un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en los pesos medios de los tallos entre los que no recibieron nitrógeno y los que recibieron 368 ppm de nitrógeno. Suponga que las poblaciones están distribuidas normalmente con varianzas iguales. 3. Los siguientes datos, registrados en días, representan el tiempo de recuperación para pacientes que se tratan al azar con uno de dos medicamentos para curar infecciones graves de la vejiga: 10

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Encuentre un intervalo de confianza de 99% para la diferencia µ2 − µ1 en el tiempo medio de recuperación para los dos medicamentos. Suponga poblaciones normales con varianzas iguales.

4. En una muestra aleatoria de 1000 pacientes en cierta ciudad, se encuentra que 228 enfermos con malaria. Encuentre el intervalo de confianza de 99% para la proporción de pacientes en esta ciudad que se encuentran enfermos con malaria. 5. Calcule un intervalo de confianza de 98% para la proporción de medicamentos de mala calidad en un proceso cuando se encuentra que una muestra de tamaño 100 da como resultado 8 que no cumplen con las especificaciones. 6. Se lleva a cabo un estudio para estimar el porcentaje de ciudadanos de una ciudad que están a favor de tener su agua fluorada. ¿Qué tan grande se requiere que sea la muestra si se desea tener al menos una confianza de 95% de que nuestra estimación esté dentro del 1% del porcentaje real? 7. La conjetura de un miembro del profesorado del departamento de microbiología de la Escuela de Odontología de la Universidad de Washington, en St. Louis, afirma que un par de tasas diarias de té verde o negro proporcionan suficiente flúor para evitar caries en los dientes. ¿Qué tan grande se requiere que sea la muestra para estimar el porcentaje de habitantes de cierta ciudad que están a favor de tener su agua fluorada, si se desea tener al menos el 99% de confianza de que la estimación está dentro del 1% del porcentaje real? 8. Cierto genetista se interesa en la proporción de hombres y mujeres en la población que tienen cierto trastorno sanguíneo menor. En una muestra aleatoria de 1000 hombres se encuentra que 250 lo padecen; mientras que 275 de 1000 mujeres examinadas parecen tener el trastorno. Calcule un intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre la proporción de hombres y mujeres que padecen el trastorno sanguíneo. 11

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9. Se lleva a cabo una prueba clínica para determinar si cierto tipo de inoculación tiene un efecto sobre la incidencia de cierta enfermedad. Una muestra de 1000 ratas se mantiene en un ambiente controlado durante un periodo de un año y a 500 de éstas se les inoculó. Del grupo al que no se le dio el fármaco, hubo 120 incidencias de la enfermedad; mientras que 98 del grupo inoculado la contrajeron. Si p1 es la probabilidad de incidencia de la enfermedad en las ratas no inoculadas y p2 es la probabilidad de incidencia después de recibir el fármaco, calcule un intervalo de confianza de 90% para p1 – p2. 10. En un estudio, Germination and Emergence of Broccoli, que lleva a cabo el Departamento de Horticultura del Instituto Politécnico y Universidad Estatal de Virginia, un investigador encuentra que a 5 ◦C, 10 semillas de 20 germinaron; en tanto que a 15 ◦C, 15 semillas de 20 lo hicieron. Calcule un intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre la proporción de germinación en las dos diferentes temperaturas, y decida si hay una diferencia significativa.

Capacidad de plantear problemas con diferentes variables Resuelve problemas

Entregable

Objetivo

Ejemplos expuestos por ellos y socialización en el curso

Usa adecuadamente los intervalos de confianza

Taller en grupo

El estudiante abordó la temática expuesta por el docente

5. GLOSARIO DE TERMINOS

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Estimación puntual Estimación por intervalo Intervalo de confianza Desviación Varianza Proporción

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6. BIBLIOGRAFIA

Bioestadística, Wayne W. Daniel, 4ª Edición, 2004 Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias, WALPOLE MYERS MYERS YE, octava edición, 2007 Probabilidad y Estadística, Spiegel, McGraw-Hill 1991. Curso y ejercicios de estadística, Quesada, Isidoro & López, Alhambra 1988 Métodos Estadísticos, Viedma, Ediciones del Castillo 1990 Johnson, Robert., (2008)., Estadística Elemental: Lo esencial., Editorial Cengage Learning Editores., México.

7. CONTROL DEL DOCUMENTO

8. CONTROL DE ACTUALIZACIÓN

Se anexaron ejercicios propuestos para el estudiante,

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7. CONTROL DEL DOCUMENTO 9. ANEXOS Elaborado Por: Luzneyda Ballesteros Peinado Cargo: Docente Área: Ciencias Básica Fecha: 5 de Julio de 2019 Justificación de la Actualización: En proceso de la creación del aula virtual

8. CONTROL DE ACTUALIZACIÓN 15

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Se le agregaron ejercicios de práctica a estudiantes y se actualizaron ejemplos aplicados al área de la salud

9. ANEXOS

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