• Author / Uploaded
• Atenea Silverio

Citation preview

GAUSS-POTENCIAL ELÉCTRICO. 1.-La figura muestra un prisma inmerso en un campo eléctrico uniforme (5OO N/c) i. a. Determinar el vector área de cada una de las cinco superficies A=A𝐴̂ . b. Calcular el flujo eléctrico en cada una de las cinco superficies. c. Calcular el flujo eléctrico neto en todo el prisma.

2.- Un cubo con aristas de 1.4 m, está orientado como se muestra en la figura en una región de campo eléctrico uniforme. Encuentre el flujo eléctrico, expresado en N/C, está dado por (a) 6i, (b) –2j y (c) –3i + 4k. (d) Calcule el flujo total a través del cubo para cada uno de estos campos. 1.4 m

3.-Un Cono con una base de radio R y altura H se coloca en una mesa. Si existe un campo eléctrico vertical como se muestra en la figura. Determine el flujo eléctrico: (a) a través de la base y (b) a través de la superficie lateral.

3.-Una esfera conductora uniformemente cargada de 1.22 m de radio tiene una densidad de carga superficial de 8.13 uC/m2. (a) Halle la carga en la esfera. (b) ¿Cuál es el flujo eléctrico total que sale de la superficie de la esfera? (c) Calcule el campo eléctrico en la superficie de la esfera 4.- Una esfera no conductora solida de radio a y carga uniforme Q está ubicada en el centro d una esfera conductora hueca descargada, de radio interior b y exterior c. Halle el valor del campo E en las regiones siguientes: a) Dentro de la esfera no conductora. b) Entre la esfera no conductora y la conductora. c) Dentro de la esfera conductora. d) Fuera de las esferas. e) ¿Cuáles son las cargas inducidas en las superficies interna y externa de la esfera no conductora? 5.- La figura muestra una carga +q dispuesta como una esfera conductora uniforme de radio a y situada en el centro de una esfera hueca conductora de radio interior b y radio exterior c. La esfera hueca exterior contiene una carga de – q. Halle E(r) en las ubicaciones (a) dentro de la esfera (r < a), (b) entre la esfera sólida y la hueca (a < r < b), (c) dentro de la esfera hueca (b < r < c), y (d) afuera de la esfera hueca (r < c), (e) ¿Cuáles cargas aparecen en las superficies interna y externa de la esfera hueca?

6.- La figura muestra una carga puntual q= 126 nC en el centro de una cavidad esférica de 3,66 cm de radio en un trozo de metal. Use la ley de Gauss para hallar el campo eléctrico (a) en el punto P1 punto medio entre el centro y la superficie, y (b) en el punto P2. 𝑃1, _____________________ 𝐸⃗ = { 𝑃2, _____________________

a +q

b c -q

7.- La carga en un conductor aislado, originalmente descargado, se separa al acercársele una barra cargada positivamente, como se muestra en la figura. Calcule el flujo para las cinco superficies gaussianas esquematizadas. Suponga que la carga negativa inducida sobre el conductor es igual a la carga positiva 𝑆1, ________ 𝑆4, _________ q sobre la barra.∅ = {𝑆2, ________ ∅ = { 𝑆5, _________ 𝑆3, ________

8.- Dos cargas puntuales, q1= 40×10-9 C y q2= -30×10-9 C, se encuentran separadas 10 cm. a) Calcular el potencial eléctrico en el punto medio entre las dos partículas (punto A) y en el punto que dista 8 cm de q1 y 6 cm de q2 (punto B). b) Calcular el trabajo para transportar una carga q=+25×10-9 C desde B a A y decir si la carga se desplazará espontáneamente de B a A. 9.- Una carga Q se encuentra uniformemente distribuida sobre la superficie de una esfera de radio R cuyo centro coincide con el origen de coordenadas. Determine el campo eléctrico y el potencial en todos los puntos del espacio. 𝐸⃗ =__________________ 𝑉=___________________ 10.- Se sitúa ahora una carga puntual q sobre el eje x y a una distancia d del centro de la esfera cargada, siendo d > R. Determine el campo eléctrico y el potencial en el origen de coordenadas y en un punto del eje x dado por x = h, con d > h > R. 𝐸⃗ (𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛)=_____________ 𝑉(𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛)=______________ 𝐸⃗ (ℎ, 0,0)=_____________ 𝑉(ℎ, 0,0)=____________ 11.- En el rectángulo mostrado en la figura, los lados tienen una longitud de 5,0 cm y 15 cm, q1 = - 5,0 μC y q2 = +2,0 μC. (a) ¿Cuáles son los potenciales eléctricos en la esquina B y en la esquina A? (b) ¿Cuánto trabajo externo se requiere para mover de forma cuasi estática a una tercera carga q3 = +3,0 μC desde B hasta 𝐴 = ________𝑉 A a lo largo de una diagonal del rectángulo? 𝑉 = { 𝐵 = ________𝑉 𝑊𝐵𝐴 = ____________𝐽. 12.-Se coloca una carga puntual q en el centro O de un cascarón conductor grueso de radios a y b descargado. Hallar: a) El campo eléctrico en las regiones 1.2 y 3 b) El potencial del conductor c) Las cargas inducidas en el conductor.

13.-La figura muestra una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme Eo y las líneas equipotenciales son paralelas y separadas entre si 10 cm. a) Que trabajo realiza el agente externo para trasladar a velocidad constante una carga de 30 μC desde el punto B hasta A. b) Cual es la magnitud del campo eléctrico Eo en N/C. 14.- 5. Se tiene cuatro cargas puntuales entrantes q1=q2=q3=q4=+10mC. Las cargas están colocadas en los vértices de un cuadrado de 10cm de lado. Hallar: a) La fuerza eléctrica resultante sobre cualquiera de las cargas b) El potencial eléctrico en el centro del cuadrado c) La energía potencial electrostática del sistema de las cuatro cargas 15. La figura muestra un sistema de cargas puntuales y a partir de este se desea formar un triángulo equilátero de lado a. Si Q = 6μC y a = 4cm. Encuentre: a) La energía potencial del sistema inicial b) La energía potencial del sistema final c) El trabajo que se hace para llevar del sistema inicial al sistema final