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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAL

CAPITULO 5 Y CAPITULO 6

CATEDRA:

FISICA II

CATEDRATICO: ING. Cesar Loayza CICLO Y SECCIÓN:

II “A”

HUANCAYO-PERÚ 2017

1. BARRIOS AUQUI WENDY 2. CARDENAS ARZAPALO JESUS ANGEL 3. CATAY MATIAS DENIS KEVIN 4. CHAUPIS ENRRIQUEZ ELVIS DAVID 5. DE LA CRUZ CARHUALLANQUI SHIRLEY 6. EGOAVIL COCA GREYSI 7. ESCOBAR QUISPE GRACIELA 8. LOPEZ VEGA HANS ANTONI 9. MARCA DELGADILLO YHOSELYN 10. MEJIA RAZA JOSE 11. MENDOZA OSORIO MICHAEL 12. PAREDES ALHUA LIZ 13. PAUCAR ALLPAS SHARON 14. QUINCHO QUINTANA GUISELA 15. QUINTO PAULINO IVETH 16. QUISPE CARHUAMACA LIZ 17. REYNA ESPINOZA JHOAN 18. UCHARIMA BALTAZAR NINA GIANELA 19. VARGAS SALOME TANIA 20. VASQUEZ CABALLERO MIGUEL 21. VAZQUEZ RIVAS MAYELY SHERLY 22. VILLEGAS JUSTINIANO ROSSY CIELO 23. ZARAVIA SOSA LESLY FLOR

CAPITULO 5

1) Un condensador de 20uF está cargado a una diferencia de potencial de 1000V. Las láminas del condensador cargado se conectan a las de un condensador descargado de 5uF. Hallarse. La carga inicial del sistema

b. La diferencia final de potencial entre las láminas de cada condensador.

La energía final del sistema.

La disminución de energía cuando se desconectan los condensadores.

2) Calcular la capacitancia equivalente entre los puntos P y Q, si todos los conductores tienen igual capacidad C, la red se extiende al infinito.

P Q

P Q

P Q P Q

3)

Calcular la capacitancia equivalente CAB en el siguiente conjunto de

condensadores unidos como se indica en la figura. La capacitancia de cada condensadora es igual a C.

A

B

A

B

A

B

16) Cuatro cargas puntuales iguales q=2nC deben ser colocada en los vértices de un cuadrado de (1/3)m de lado, una por una. Halle la energía en el sistema después que cada carga ha sido colocada

Q1

L

Q2

L

L L

Q3

1)

Q4

17) Una lamina de vidrio de 2mm de espesor de constante dielectrica 8, sirve de dielectrico de 20cm2 de area cada una . si la difrencia de potencial es de 9000v ¿Cuál es la polarizacion del vidrio?.

Area=20cm Espesor= 2mm

18) tres condensadores de 1uF están cargados a los potenciales de 100, 200 y 300V. Los condensadores se conectan después en serie y se unen a una batería de 450V. ¿Cuál es la energía total antes y después de hacerse la conexión en serie?

1

2

3

V1 V2 V3 450v

34) Para introducir con movimiento informe un dieléctrico entre las armaduras de un condensador cargado y aislado, ¿hay que empujar o frenar?

RESPUESTA: Frenar

35) ¿Qué pasa con la capacidad de un condensador plano si se introduce a mitad de distancia

entre sus placas una lámina metálica delgada?

RESPUESTA: Un condensador típico está formado por láminas metálicas enrolladas, su capacidad es de algunos microfaradios. Si entre las placas se ha hecho el vacío y se mide una diferencia de la distancia entre las mismas es 0.75mm.

36) Dos condensadores de capacidades iguales a una tensión

están conectados en paralelo a

, enseguida se aíslan de de la fuente de tensión y se introduce un

dieléctrico de constante K a uno de ellos de modo que llene completamente el espacio entre sus placas.

Calcular: a) la tensión final V en los condensadores en función de

V=

y k.

C=K

RESPUESTA: V=

b) la diferencia de energía que existe entre la situación final y la inicial. = U

= +

= +

= C+C

=C (K+1)

=c+c

=2c

U=

+

=

(

-

)

C (K+1) – 2C]

[CK + C - 2C]

[CK – C]

RESPUESTA: U=

C (K-1)

40) En el circuito mostrado, hallar la relación entre los condensadores de tal manera que la diferencia de potencial entre los puntos

y

sea nula.

41) Un condensador de

es inicialmente conectado a una batería de

. Luego

se desconecta la batería y entre las placas del condensador se introduce un material de constante dieléctrica igual a 2. Si la separación entre las placas es de . Calcular la densidad de carga de polarización en

.

42) En la figura

. Calcular la carga del

condensador

y .

46) cuatro condensadores idénticos de capacidad C están conectados como se muestra en la figura.

a) Al comienzo de la experiencia, el interruptor II está abierto y I está cerrado. Enseguida se abre I y se cierra II. ¿Cuáles son la diferencia de potencial entre los bornes de cada condensador? Aplicación numérica: SOLUCION Como son capacitores idénticos el voltaje es el mismo. Si I está cerrado y II abierto.

Si II está cerrado y I abierto.

.

b) Calcular las diferencias de potencial, cuando I y II están cerrados.

RESPUESTA: a) Si II está abierto y I está cerrado.

Si I está abierto y II está cerrado. b)

47) Las dimensiones de un condensador plano son: longitud ancho

; cargado con

Q coulombios y está lleno de un material dieléctrico de constante K. Encontrar la expresión de la fuerza que tiende a colocar al bloque nuevamente en su lugar cuando solo queda de este dentro del condensador una distancia x.

Remplazando los valores

y

se obtiene.

RESPUESTA:

49)

Hallar la capacidad del sistema de condensadores idénticos entre los puntos A

y B que se muestra en la figura: C

C

C

C

A

B C

Resolución:

En serie:

En paralelo:

Analizando el circuito se tiene:

50)

Calcular la diferencia de potencial

entre los puntos A y B del esquema

mostrado. ¿Bajo qué condiciones esta es igual a cero? C

C

C

C

C

C

Resolución:

En serie:

En paralelo:

Analizando el circuito se tiene:

51) Un condensador plano se sitúa horizontalmente de modo que una de sus placas se encuentra sobre y la otra por debajo de la superficie de un líquido, como se muestra en la figura. Su constante dieléctrica es k y la densidad

.¿A qué altura asciende el

líquido en el condensador después de comunicar a sus placas una carga, cuya densidad superficial es ?

Resolución: Analizando la gráfica ,se obtiene como altura :

55) Las placas de un condensador de láminas plano paralelas están ligeramente desalineadas. Como se indica en la figura. Suponer que

, de modo que las

líneas de campo entre placas pueden considerarse como aproximadamente horizontales. a. Demostrar que la capacidad del condensador es:

A

d

A

b.Demostrar que la expresión obtenida para la parte (a) se reduce a la formula usual cuando

56) Tres condensadores se conectan del modo indicado en la figura. Se cierra el interruptor

y el condensador

se carga a 330V.Luego se abre

a. ¿Cuál es la diferencia de potencial en cada condensador? b. ¿Cuál es la carga de cada condensador?

y se cierra

.

330V

a.

b.

57) Un capacitor de placas paralelas de área A y separación de placas d tiene la región entre estas llena con dos materiales dieléctricos, mostrado en la figura. a. Demostrar que la capacitancia es igual a

b.Muestre que cuando

.

su resultado se vuelve el mismo que el

correspondiente a un capacitor que contiene un solo dieléctrico

L

W

.

61) Se conectan dos condensadores en serie a un generador de 1000 V, una vez cargados se desconectan y se montan en paralelo, como en la figura, uniendo entre las armaduras del mismo signo. ¿Qué ocurre al cerrar el interruptor S según que dichos condensadores sea iguales o distintos?

+

-

S

+

-

Los electrones que ha cedido la placa izquierda, ahora positiva (+), pasan a la placa derecha que se convierte, a su vez, en negativa (–) por tener ahora electrones en exceso con ese signo, desde el mismo momento que la corriente ha comenzado a circular por el circuito externo. En resumen, al finalizar el proceso de carga de energía eléctrica del capacitor del ejemplo, la placa izquierda queda cargada positivamente y la derecha negativamente; además, ambas pierden su equilibrio electrónico.

62) Un conductor A con curva que está rodeado por dos superficies equipotenciales. Después el espacio entre las superficies de potenciales

y

se llena con dieléctrico

de constante k. Demostrar que la diferencia de la energía del conductor A en ambas situaciones es igual a:

V

V’

DEMOSTRANDO

63) Se sitúan sobre el eje X en (L.O) y (-L.O) respectivamente, dos partículas de masa m y cargas m y cargas iguales opuestas Q y –Q. En el instante t=0, se dejan en libertad de modo que chocan en el origen. a.- Hallar la ecuación del movimiento de la partícula cargada positivamente. b. Transformar a escala la ecuación con magnitudes adimensionales. c. Calcular el tiempo transcurrido hasta que las partículas chocan.

-Q

Q L

-L

A)

B)

C) Integrando a ecuación en el origen

66) En una de las placas de un condensador plano de capacidad C hay una carga +q y en la otra una carga +4q. Hallar la diferencia de potencial entre las placas del condensador. C=

PLACA N°1: C=

67)

PLACA N°2:

un condenador de placas planas paralelas de capacidad

relleno de parafina de

y tiene una placa de área

esta

. Se cargan las placas a

. a) ¿Cuál es la carga libre sobre la placa positiva? b) ¿Cuál es el desplazamiento

?

c) ¿Cuál es la intensidad del campo

entre las placas?

d) ¿Cuál es la polarización ?´ e) ¿Cuál es la carga neta en la frontera entre la placa positiva y el dieléctrico? Solución: a)

b) c) d) e) 68)

en el circuito de la figura

+

-

Calcular: a

la capacidad equivalente del sistema

b

la carga en cada condensador

solución:

respuesta: a b

69) Dos dipolos permanentes tienen momentos dipolares

y

y están dispuestos

como se indica en la parte(a), de la figura adjunta ,separados r m y formando ángulos , respectivamente ,con la línea que los une. El problema es calcular la energía de este sistema, lo cual significa la energía necesaria para llevarlos a esta configuración, partiendo de los dipolos alejados infinitamente. esto no incluye las energías asociadas a la creación de tales dipolos. los módulos de os dipolos se suponen fijos de una vez para siempre, pero pueden guiar para apuntar en distintas direcciones. Los dipolos pueden llevarse a sus posiciones finales de muchas manera ,y el trabajo total efectuado debe ser el mismo en cada caso .un esquema que

hace el cálculo del trabajo bastante fácil es el siguiente: empezar con

y

muy

alejados .y orientados como se indica en la parte (la figura .Manteniendo esta orientación. Llévese a

desde la derecha hasta que este a la distancia deseada de

.Esto no requiere ningún trabajo. ¿porque no? Gírese

hasta su orientación final

.calcúlese el trabajo requerido para esta rotación en el campo formando el Angulo θ=0 , Ahora gírese

,que aún está

hasta su orientación final θ=θ2 .el trabajo

requerido para efectuar esta rotación en el campo de

puede calcularse

descomponiendo

e n una componente longitudinal

y na componente

transversal

, tratando los campos de estos en la posición de

por

separado .sumase todo el trabajo efectuando y demuéstrese por el resultado puede escribirse:

…………………………………………………………………………………………….

r

(a)

………………………………………………………………………………… (b)

………………………………………………………………………… r

(c)

………………………………………………………….. (d)

……………………………………………………………………………………………. (e)

71) Dos cascarones esféricos concéntricos metálicos muy delgados de radios a y b. aislados poseen cargas netas Q1 Q2. Respectivamente. Si luego de que los cascarones fueron cargados, el cascaron interno es conectado a un electroscopio de hojas de oro. Descargado, que se encuentra muy distante (a conexión se hace

mediante un hilo metálico, muy fino que atraviesa el cascaron externo pero no lo toca) y cuya capacidad es igual a la de una esfera de radio d. a. Indicar la ubicación de las cargas inducidas. b. Hallar la capacidad de electroscopio c. Hallar la carga q que recibe el electroscopio Solución

m.a=q.E



a=q.E/m

a = 1'6.10-19 . 5000 / 9'1.10-31 = 8'79.1014 m/s2 Al ser la aceleración constante, las ecuaciones del movimiento son: v = vo - a . t



t = (vo - v) / a = ( 2.106 - 0'5.106 ) / 8'79.1014 = 1'7.10-9 s

e = vo . t - a . t2 /2 = 2.106 . 1'7.10-9 - 8'79.1014 . (1'7.10-9 )2 / 2 = 0'0021 m La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo uniforme es: VA - VB = E . d = 5000 . 0'0021 = 10'5 Voltios La variación de energía potencial será: EpA - EpB = q . (VA - VB ) = - 1'6 . 10-19 . 10'5 = - 1'68.10-18 Julios 72) Un condensador de placas paralelas posee un dieléctrico variable. Sea A el área de las placas e

su separación. La constante dieléctrica vine dada por la expresión.

La placa del fondo se encuentra en

y la superior en

a. ¿Cuál es la capacidad? b. Determinar la densidad de carga inducida sobre las superficies del dieléctrico c. Utilizar la ley de gauss para determinar la densidad de carga volumétrica inducida

dentro del dieléctrico

d. Integrar la expresión para la densidad de carga volumétrica determinada en c para dieléctrico y demostrar que la carga ligada inducida total, incluyendo la que existe sobre la superficie es cero

CAPITULO 6

1. La densidad del aluminio es de 22.7 g/cm3 y su peso atómico es 27. Suponiendo que cada átomo tiene 3 electrones de conducción. Calcular: a. El número de electrones de conducción(libres)por centímetro cubico. b. Si una corriente de 10 mA fluye por un alambre de aluminio de 1mm 2 de área transversal. Calcular la velocidad de desplazamiento Vd. a.

b.

2. Un conductor de 2.59 mm de diámetro (calibre 10) se suelda por su extremo a otro de diámetro 1.63 mm (calibre 14). Si por estos conductores circula una corriente de 2A. Calcular la velocidad de desplazamiento en cada conductor.

3. Se tiene un conductor cilíndrico de longitud l diámetro D y conductividad σ. Conectado una batería en los extremos del conductor se establece una diferencia de potencial V. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Si la longitud del conductor se hiciera el doble (=2l) entonces la velocidad de arrastre de los electrones no cambiaría, pero la resistencia del conductor se duplicaría. II. Si el diámetro del conductor se hiciera el doble (=2D) la densidad de corriente permanecería inalterable pero la corriente cuadruplicaría su valor.

III.

Si se duplicaría la diferencia de potencial (=2V) entonces la corriente, densidad de corriente, velocidad de arrastre de los electrones y la resistencia se duplicarían. I.

II.

Falso 2D

III.

Falso 2V

4. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I.

La resistividad de un material es directamente proporcional a su área de

II.

sección recta e inversamente proporcional a su longitud. (correcta) Todo material para el cual R=V/I (R=resistencia, V=diferencia de

III.

potencial, I=corriente) siempre satisface la ley de ohm. (correcta) En un circuito dado, para tener una buena medida de la diferencia de potencial a través de una resistencia R, Es necesario que el voltímetro que se utilice posea una resistencia r tal que r >> R. (incorrecta)

5. ¿Cuáles son (a) la masa y (b) la resistencia de un alambre de cobre de 5m e longitud y 2mm de diámetro? Sabiendo,

Y que la resistividad del cobre es a) Hallando la sección

R=resistencia del conductor cilíndrico; L=longitud; S= área de su sección transversal;

= resistividad

b) Hallando la masa

6. Resolver el problema anterior para un alambre de constantán. a) Hallando la masa

b) Hallando la resistencia

7. Para un material determinado se obtuvo el siguiente grafico V-I que se muestra la figura de este problema. a. ¿Es óhmico el material? b. ¿Cuál es el valor de su resistencia cuando está sometido a una tensión 10V? c. ¿Y cuál es el valor de su resistencia cuando el voltaje es de 15 V? Voltios (V) 20 10 J(A) 0,10

0,20

SOLUCION: a. no b. 100 Ω c. 75 Ω 8. Un cubo de material conductor de lado a, tiene una conductividad o que varía linealmente a lo largo del eje de las X, ella vale σ 1 en x=0 y σ2 en x=a. calcular la resistencia del material cuando se le conecta en la forma mostrada.

σ2

σ1

V

9. Una corriente I vale sale de una esfera metálica de radio a hacia una esfera metálica de radio interno b recorriendo radialmente un material de conductividad o. Calcular la resistencia que ofrece este material al paso de la corriente.

a

13. la resistencia de un material no lineal está ligado a la temperatura por la relación:

b. Determinar el coeficiente de la temperatura

14 a. ¿Cuál es el papel desempeñado para un generador al mantener la corriente eléctrica? Clave del funcionamiento del generador eléctrico se encuentra en la llamada Ley Faraday, que establece, textualmente, que para que se genere una corriente eléctrica debe haber un movimiento entre el conductor y el campo magnético ya que “el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde. b. ¿Por qué los electrones del gas electrónico no escapan de el, a pesar de la gran presión a la que se halla sometido? Estas propiedades se deben al hecho de que los electrones exteriores están ligados sólo «ligeramente» a los átomos, formando una especie de gas (también llamado «gas electrónico», «nube electrónica» o «mar de electrones»), que se conoce como metálico. Un primer intento para explicar el

enlace metálico consistió en considerar un modelo en el cual los electrones de valencia de cada metal se podían mover libremente en la red cristalina. c. La velocidad con la que se desplazan por el conductor los electrones que constituyen la corriente eléctrica ¿Es realmente la velocidad con que se transporta la corriente eléctrica? En ausencia de campo eléctrico, los electrones se mueven en direcciones aleatorias a través del conductor con una velocidad promedio del orden de 10^6 m/s. La velocidad neta será nula, pues cada electrón se mueve en una dirección distinta. Si aplicamos una diferencia de potencial en el conductor, creando así un campo eléctrico, la velocidad neta de los electrones no será nula, pero sí muy pequeña por el choque de los electrones libres con las moléculas que forman el conductor. d. Cuando un conductor esta recorrido por una corriente eléctrica ¿se carga eléctricamente? Cuando a un sólido conductor cargado con una cierta carga q, se le deja evolucionar la suficiente cantidad de tiempo, alcanza una situación de equilibrio electrostático en la que ya no hay movimiento de cargas. En estas condiciones, el campo en el interior del conductor es nulo (si no, habría movimiento de cargas y no estaría en equilibro). Si el campo en el interior de un material conductor en equilibrio electrostático es nulo, no puede haber carga eléctrica en el interior del mismo. Por tanto, la carga de un conductor se acumula en su superficie. 15 a. En una instalación eléctrica domestica dos lámparas están conectadas de modo que al fundirse una apaga la otra. ¿Qué error se cometió al hacer el montaje? En una instalación eléctrica ocurren diferentes fallas desde el punto de la acometida hasta el último dispositivo eléctrico conectado, incluso pueden provenir de lugares que no tienen relación aparente con la instalación por ejemplo descargas atmosféricas. Por todo lo anterior es necesario protegerlas al máximo contra cualquier causa o acto accidental o intencional. Sistemas de protección hay muchos, pero lo común para Instalaciones Eléctricas Residenciales es utilizar cartuchos fusibles e interruptores termo magnéticos y diferenciales colocados en cajas que conforman los denominados Interruptores generales (o principales) y/o Centros de Carga b. ¿A qué se debe la diferencia entre la fem de un generador y la diferencia de potencial entre sus bornes? ¿Cuál de las dos magnitudes permanece constante y de que depende la otra? El voltaje (también llamado diferencia de potencial o tensión) se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga negativa del polo negativo al positivo, dividido por el valor en culombios de dicha carga, esto es: julios/culombio. Normalmente se mide en voltios (V) que equivale a julios entre culombio (J/C), pero estas son unidades derivadas del sistema internacional. En el sistema internacional sus unidades básicas son metro cuadrado por kilogramo partido por segundo al cubo por amperio: m2·kg·s-3·A-1.

16.a. ¿qué ocurre con las indicaciones de un amperímetro y de un voltímetro si se aumenta el valor de su resistencia de “shunt”? El amperímetro maraca más de lo debido, pues al aumentar la resistencia del shunt la corriente que recorre al aparato aumenta, al ser menor la que deriva por dicha resistencia. Al voltímetro le ocurre al revés, es decir, marca menos de lo debido, pues aumentar el valor de su shunt significa aumentar su resistencia, y por tanto disminuir la corriente que lo recorre y a la que son proporcionales sus lecturas.

b. ¿se puede conseguir utilizando un shunt, que un amperímetro se utilice como miliamperímetro ¿ Imposible. El shunt montado a un amperímetro solamente puede disminuirle la sensibilidad, pero nunca aumentársela. Es decir: se puede convertir un miliamperímetro en amperímetro, pero nunca al revés. c- ¿Qué le pasa a la bombilla del circuito de la figura al cerrar el interruptor, si F es un fusible? Prácticamente nada, pues al cerrar el interruptor queda el fusible en corto-circuito y se funde, y es como volver a la situación inicial. Inclusive puede pasar desapercibido el momento del corto-circuito por la misma inercia térmica del filamento de la bombilla, aunque suele notarse una debilitación instantánea y de muy corta duración de la luz que produce 17. encontrar las corrientes que aparecen en el circuito de la figura. Aplicando las reglas de Kirchhoff.

…………………………….(2)

…………………………(3) REEMPLAZANDO EN 3

/REEMPLAZANDO EN 2

19.) experimentalmente se obtienen las curvas de voltaje- corriente para dos elementos 1 y 2. Como se muestra (voltios y miliamperios ). Entonces podemos afirmar que : I. la resistencia eléctrica de 1 es mayor que la de 2. II.la resistencia eléctrica de 1 es de 0.2Ω. III.la corriente que pasa por 1 ser de 12.5 mA cuando la diferencia de potencial entre sus extremos sea de 2.5 voltios .

RESPUESTA: SOLO I

PROBLEMA 22: Para calcular la fuerza electromotriz y la resistencia interna de una pila se realiza la siguiente experiencia:  Se le conecta en serie con otra pila: de resistencia interna de resistencia .

y una resistencia de

la corriente que circula es

(ver figura). Luego:  Se invierte la polaridad de la pila de fem (ver la figura ‘b’). determinar

se observa y toma por valor

.

R

R

a) Desarrollando por la ley de Kirchhoff

b) Utilizando la ley de kirchoff PROBLEMA 23: Calcular un generador de fem

y una resistencia de r equivalente a la conexión en

paralelo de 3 generadores de la misma fem respectivamente Aplicando la ley de kirchoff para fem

:

Pero de resistencias internas

Como nos indica que son la misma fem podríamos decir que tiene el mismo valor de

PROBLEMA 24: Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B del circuito mostrado en la figura Calcular

si

Calcular

si

,

c) bhallando la resistencia equivalente +

d) Calcular

si

,

e) Calcular En este caso se emplea el método del puente

25) En el siguiente circuito, calcular la corriente que pasa por la resistencia de 10 � y la diferencia de potencial entre los puntos A y C. SOLUCION:

Malla FGDEF: - 10 – 10 – 2(i4 – i3) – 12i4 =0 Malla CDGHC: 10 – 2(i3 – i4) – 2 (i3 – i2)=0 Malla ACHA: -10 – 10 – 2(i2 – i1) – 2(i2 – i3)=0 Malla: 10+ 10 + 10 – 4i1 – 2(i1– i2)= 0 Al simplificar las ecuaciones anteriores se obtienen: i3 – 7i4 = 10 i2 – 2i3 + i4 =-5 i1 – 2i2 + i3 =10 3i1 – i2 =10

La resolución anterior permite obtener: i1 = 4.09 A I2 = - 2.73 A

i3 =0.45 A

i4 = -1.36 A

La diferencia de potencial pedida se calcula a partir de: Vc + 10 – 2(i1 + i2 )= VA

→ VC – VA = 3.64 voltios

26) En el circuito mostrado el interruptor S2 siempre está abierto en t=0 se cierra el interruptor S1.Calcular la corriente a través de la fuente

.calcular la diferencia de

potencial v4 – v3 entre los puntos 3 y 4 , después de haberse cargado el condensador completamente .¿cuál es la carga total del condensador? r1= r2=r3 = 0.5 � R= 10�

C= 5 F

SOLUCION

En t =0 la corriente i que atraviesa

vale:

I1= Después de haberse cargado el condensador no hay paso de corriente entre los nudos A y B por tanto la nueva corriente a través de

es:

I1= Entonces la diferencia de potencial (v4 – v3) se calcula de la siguiente manera: V4 -

+

– i1 (

+ R) = V3

v4 – v3 = 41.37 voltios y la carga del condensador

Q= 8.87 ×

27) Sea el circuito C=5.0 F , R1 = 100� , R2 = 200 � , condensador tiene una carga de 50

inicialmente el

C .En t=0 se cierra el interruptor si la placa de la

izquierda tiene inicialmente la carga positiva .calcular : a) La corriente inicial en la resistencia de 200 �. b) La corriente inicial a través de la batería. c) La corriente inicial en la rama que contiene el condensador.

Solución Aplicando la regla de Kirchhoff a la malla superior se tiene:

I2 = I2 = 0.05 A b) en la malla inferior: - i1 (R1) – i2 (R2) + =0 I1 =0.10 A C) i3 = i1 - i2 = 0.10 - 0.05 = 0.05 A 34)

Para el circuito de la figura, calcular la diferencia de potencial (en voltio) entre los puntos a y b.

b

35) VE

En el circuito de la figura, calcular la corriente I y la diferencia de potencia VB -

4

4V

B

E

36) La resistencia de la bobina móvil de galvanómetro de la figura es 25

y se desvia

toda la escala para la intensidad de 10 mA. Calcular los valores de R1.R2 y R3 para convertir el galvanómetro en un amperímetro de alcance múltiple que produzca la desviación máxima con intensidades de 10A, 1A Y 0.1A. rg

G

R1

+0 Respuestas:

R2

10 A

R3

1A

0.1 A

52.) Determinar la carga que pasa por el interruptor S Desprecie la resistencia interna de la batería. Considere

SOLUCION

Entonces:

Cuando este se cierra.

53.) La bobina de un galvanómetro tiene una resistencia

y da una lectura a

fondo de escala cuando circula por ella una corriente a) Si ha de utilizarse este galvanómetro en un amperímetro para el que queremos que la lectura a fondo de escala corresponda a

shunt

¿Qué resistencia en

debe colocarse en paralelo con el galvanómetro?.

SOLUCION Para que corresponda a

debemos tener en cuenta que

y

da una lectura a fondo de escala cuando circula por ella una corriente

entonces la resistencia de shunt es:

respuesta:

b) Si este galvanómetro ah de utilizarse en un voltímetro para el que deseamos una lectura a fondo de escala de serie con el mismo?, SOLUCION

¿Qué resistencia de

debe colocarse en

Para una lectura a fondo de escala de

debemos tener en cuenta que

y da una lectura a fondo de escala cuando circula por ella una

corriente

entonces la resistencia de shunt es:

respuesta:

c) Si este galvanómetro ha de utilizarse como ohmímetro con una pila de conectada en serie con él, que resistencia

debe conectarse en serie

con el galvanómetro y la pila con objeto de obtener una lectura en el punto medio de la escala correspondiente a

.

SOLUCION Para galvanómetro ha de utilizarse como ohmímetro con una pila de conectada en serie con él, debemos tener en cuenta que

y da una lectura a fondo de escala cuando circula por ella una

corriente

entonces la resistencia de shunt es:

respuesta: