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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FISICAS Y FORMALES E. P. DE INGENIERÍA MECANICA, MECANICA –ELECTRICA Y MECATRONICA

GUÍA DE PRACTICAS DE CONTROL MECATRONICO I

Ing. Marcelo Jaime Quispe Ccachuco

2020-I

UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA E. P. DE INGENIERIA MECANICA, MECANICA – ELECTICA Y MECATRONICA

CONTROL MECATRONICO I - 4E07134 INDICE Práctica 1: Introducción a MATLAB Práctica 2: Gráficos de funciones

………....

…………

Práctica 3: Estructuras de control…………...

3

11 16

Práctica 4: Función de Transferencia…………… Práctica 5: Simulink………..…

20 24

Práctica 6: Análisis de la respuesta transitoria y estacionaria

30

Práctica 7: Análisis de estabilidad por Routh - Hurwitz….

37

Práctica 8: Lugar de raices LGR……………………..

55

Práctica 10: Diseño de controladores por el LGR……………………..

55

Práctica 11: Diseño de controladores por BODE……………………..

5

Práctica 12: Diagramas de Nyquist Anexo para el Ejercicio 1…………………………………………………..

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CONTROL MECATRONICO I - 4E07134 Práctica 1 Introducción a MATLAB. Vectores, matrices y polinomios. Objetivos didácticos



Obtener resultados en forma gráfica, que permitan facilitar el mejor entendimiento de la información de los datos de un proceso; estos resultados pueden ser comparados con aquellos que son implementados en tiempo real.

Descripción de la tarea a resolver 

Desarrollar los siguientes problemas mediante programación en MATLAB.

Problema 1 a) Definir un vector fila de por lo menos 10 elementos. b) Definir un vector columna de por lo menos 10 elementos. c) Elevar al cuadrado cada uno de los elementos del vector definido en (a). d) Calcular el logaritmo de cada uno de los elementos del vector definido en (b). c) Almacenar los datos en un archivo binario. Nombre del archivo: ejercicio1 Problema 2 a) Crear un vector v cuyo primer elemento sea 55, el último 480 y tal que la diferencia entre dos elementos consecutivos sea 5. b) Definir una variable, n, que contenga el número de elementos definidos en el vector (a). c) Definir un vector u que contenga la raíz cúbica de los elementos del vector v. d) Definir los siguientes vectores tales que: q= n*v, s = v*ut y t = división elemento a elemento entre u y v. Problema 3 Dadas las siguientes matrices:

3 0 −2 A= 1 4 5 −1 1 2

[

]

1 −1 1 B= 0 6 1 3 −2 −5

[

−1 −1 2 C= 5 1 1 −3 −2 3

] [

] 3

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CONTROL MECATRONICO I - 4E07134 Realizar las siguientes operaciones: a) A+B-C b) A*B c) C2 d) Elevar cada uno de los elementos de la matriz C al cubo. e) Calcular el inverso de A f) Calcular el determinante de B. g) Definir una nueva matriz D, tal que dij=aij*bij Problema 4 Sean los vectores filas u y v definidos de la siguiente forma: u= [10,-11,12] w= [2, 1,3] a) Halle el producto escalar entre u y w, y el producto elemento a elemento entre u y w. ¿Cúal es la diferencia entre ambos productos?

b) La norma euclideana de un vector v se define como

, donde

v=(v 1 , v 2 , … v n )

.

Calcule la norma del vector u definido en a) c) El ángulo θ formado entre dos vectores x e y se define a partir de:

cosθ=

x. y ‖x‖.‖ y‖

donde x.y es el producto escalar entre los vectores x e y. Aplique esta fórmula para determinar el ángulo entre u y w. Exprese el ángulo en grados. Problema 5 Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

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CONTROL MECATRONICO I - 4E07134

Problema 6 Resolver utilizando el comando solve:

Tareas a resolver 1.

Explicar el tema de vectores y los comandos necesarios para graficar.

2.

Definir las entradas, salidas, estados a parir de las ecuaciones diferenciales del sistema.

3.

Realizar las simulaciones en MATLAB.

4.

Elaborar un informe y enviarlo por el aula virtual.

Medios auxiliares 

Manuales de MATLAB, disponibles en el aula virtual del curso.



Computadoras del laboratorio con MATLAB.

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CONTROL MECATRONICO I - 4E07134 Práctica 2 Gráficos de funciones. Objetivos didácticos



Obtener resultados en forma gráfica, que permitan facilitar el mejor entendimiento de la información de los datos de un proceso; estos resultados pueden ser comparados con aquellos que son implementados en tiempo real.

Descripción de la tarea a resolver 

Desarrollar los siguientes problemas mediante programación en MATLAB.

Problema 1 La fuerza repulsiva que existe entre 2 protones en el núcleo de un conductor, está dada por,

F=

q1 q2 4 π ∈0 r 2

Si:

q 1=q 2=1.6 x 10−19 C 1 =8.99 x 109 N m 2 /C2 4 π ∈0 Realizar un gráfico de fuerza versus radio r. Asuma un radio de

1.0 x 10−15 m con incremento de

2.0 x 10−15 m . Problema 2 La corriente que fluye a través de un transistor de efecto de campo durante la saturación se da como,

i DS =k ( V GS−V i) 2 Si:

V i=1.0 volt k =2.5

mA V2

Plotear la corriente i DS para los siguientes valores de V GS :1.5 ,2.0 , 2.5 , … 5V

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CONTROL MECATRONICO I - 4E07134

Problema 3 Obtener un gráfico polar de,

z=r −n e jnθ Para θ=15° y n=1 a20 Problema 4 Una señal de mensaje

m(t) y una señal de portadora c ( t ) de un sistema de comunicaciones son,

respectivamente

m ( t )=4 cos (120 πt )+2 cos ( 240 πt ) c ( t ) =10 cos ( 10000 πt )+ 2cos ⁡(240 πt ) Una portadora de doble banda suprimida

s ( t ) , está dada por,

s ( t ) =m(t)c (t) Plotear m(t) , c (t) y

s(t ) usando el comando subplot y hold.

Problema 5 El voltaje y la corriente de un diodo, están relacionados por la siguiente expresión.

i=I s exp ⁡[ v /(n V T )] Si

I s=1.0 x 10−14 A ,n=2.0 y V T =26 mv , plotee la curva del diodo corriente versus el voltaje, si este varia de 0 a 0.6 voltios. Problema 6

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CONTROL MECATRONICO I - 4E07134

Asumir en el circuito de la figura que no está la bobina y

C=10 uF . Plotear la tensión a través del

capacitor. Si,

a ¿ R=1k b ¿ R=10 k c ¿ R=0.1 k Tareas a resolver 1.

Explicar el tema de vectores y los comandos necesarios para graficar.

2.

Definir las entradas, salidas, estados a parir de las ecuaciones diferenciales del sistema.

3.

Realizar las simulaciones en MATLAB.

4.

Elaborar un informe y enviarlo por el aula virtual.

Medios auxiliares 

Manuales de MATLAB, disponibles en el aula virtual del curso.



Computadoras del laboratorio con MATLAB.

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA E. P. DE INGENIERIA MECANICA, MECANICA – ELECTICA Y MECATRONICA

CONTROL MECATRONICO I - 4E07134 Práctica 3 Estructuras de control Objetivos didácticos 

Desarrollar programas con el uso de estructuras de control. El laboratorio da las bases necesarias para empezar a desarrollar algoritmos de sistemas de control automático.

Descripción de la tarea a resolver 

Desarrollar los siguientes problemas mediante programación en MATLAB.

Problema 1 Realizar un programa que realice la suma de los términos dela serie:

1 1 1 1+ + + +… 2 4 8 Hasta que la suma exceda a 1.995 Imprima la suma y el número de términos que necesito al exceder a 1.995. Problema 2 La impedancia equivalente de un circuito eléctrico es,

Z eq ( jw )=100+ jwL+ a) Plotear

1 jwC

|Z eq ( jw )| versus w, si L=4 H y C=1 uF

b) Cuál es la mínima impedancia? c)

A que frecuencia ocurre la mínima impedancia?

Problema 3 En la tabla se muestran los resultados finales de un curso correspondientes a un determinado semestre. Calificació

Nota Final

n A

90