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• Juan Ccama Vargas

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PRÁCTICA

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

Guía de Prácticas de Ingeniería Económica

Análisis Beneficio / Costo

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OBJETIVOS   

Utilizar la razón beneficio / costo para la evaluación de un solo proyecto. Elegir la mejor opción entre dos alternativas utilizando el método de la razón B/C. Determinar la mejor opción entre alternativas múltiples con el método de la razón B/C.

     

 

RECURSOS

Papel Calculadora Pizarra Computador. Guía de Prácticas.

DURACIÓN DE LA PRÁCTICA

Una sesión (1 hora).

MARCO TEÓRICO BENEFICIO / COSTO (B/C) El ratio beneficio costo es un indicador que permite hallar la relación existente entre el valor actual de los ingresos y el valor actual de los costos del proyecto (incluida la inversión). Es el cociente que resulta de dividir ambos valores actuales. Este indicador permite determinar si se debe realizar o no un proyecto. Sin embargo, no se debe utilizar solo y es sólo útil para brindar información acerca de un proyecto (no se debe utilizar para comparar la rentabilidad entre varios proyectos). La fórmula que nos permite calcular este ratio es la siguiente:

Curso de Ingeniería Económica Donde: Yt : Ingresos del periodo t. Ct : Costos del periodo t. n

 B/C=

t=0

Yt t ( 1 + i )n

n

 t=0

Ct t ( 1 + i )n

1.1 INTERPRETACIÓN Y CRITERIO DE DECISIÓN DEL RATIO B/C Una vez que se ha obtenido el ratio beneficio costo, es necesario interpretarlo para poder tomar una decisión con respecto a la realización del proyecto. El criterio de decisión para este indicador se basa en observar si es mayor, o menor a 1. B/C > 1: Si el ratio beneficio costo es mayor a uno, nos indica que el valor presente de los flujos de beneficios es mayor al valor presente de los flujos de los costos. Por lo tanto, se deberá realizar el proyecto, ya que está obteniendo un beneficio adicional sobre la mejor alternativa al realizarlo. Podemos derivar la relación con el valor actual neto de la siguiente forma: Si B/C > 1 => VAB > VAC + INV Así, un ratio B/C mayor que 1 es equivalente a un Van mayor que cero y a una TIR mayor que el COK. B/C = 1: Si el ratio beneficio costo es igual a 1, el valor actual de los beneficios será igual al valor actual de los costos. En este caso el inversionista será indiferente entre realizar o no este proyecto pues le brinda la misma rentabilidad que su mejor alternativa de inversión. Cuando el ratio B/ es 1, la TIR es igual al COK. B/C < 1: Si el ratio beneficio costo es menor a uno, se tiene que el valor actual de los beneficios. Un proyecto con este ratio no se debe realizar ya que la mejor alternativa ofrece una mayor rentabilidad que la de este proyecto, y si uno decide realizarlo, se está dejando de percibir la ganancia alternativa. Cuando el ratio B/C es menor que uno, la TIR es menor que el COK. 1.2 CUANDO UTILIZAR EL RATIO BENEFCIO COSTO (B/C) Este indicador no es recomendable para comparar varios proyectos porque su magnitud absoluta puede ser engañosa. Ejemplo Comparar dos proyectos con igual ratio de beneficio costo Se tiene dos proyectos A y B. El valor actual de los beneficios del proyecto A es S/. 500, mientras que el del proyecto B es S/. 5`000,000. Adicionalmente se tiene que el valor actual de los costos del proyecto A es S/. 100 y del proyecto B es S/. 1`000,000 Si calculamos el ratio beneficio costo para cada proyecto obtenemos que en ambos casos es igual a 5. Según estos datos, el inversionista sería indiferente a invertir en cualquiera de los dos proyectos. Sin embargo, si calculamos el VAN para cada uno se tiene que en el caso del proyecto A éste asciende a S/. 400 (500 – 100). En cambio, el VAN de proyecto B es S/. 4´000,000. Es evidente que el proyecto que deberá elegir el inversionista es el B, pues su VAN es mayor. Un mismo proyecto con diferente ratio beneficio costo:

-

Curso de Ingeniería Económica Se tiene los siguientes datos sobre un proyecto: 0 Ingresos 60 Costos 120

1 1 750 1 200

2 15 520 13 100

VAB (10%) = 60 + 1,750 + 15,520 = 14 477.36 ( 1.1 ) ( 1.1 ) 2 VAC (10%) = 120 + 1,200 + 13,100 = 12 037.36 ( 1.1 ) ( 1.1 ) 2 B/C =

14 477.36 = 1.20 12 037.36

Si en lugar de presentar los datos por separado, como en el cuadro anterior, se presentan los beneficios netos, el ratio cambiaria. 0 1 2 Ingresos 550 2 420 Costos 60 En este caso, el ratio beneficio costo sería: VAB (10%) = 550 + 2 420 = 2 500 ( 1.1 ) ( 1.1 ) 2 VAC (10%) = 60 B/C =

2 500 = 41.67 60

Como se ha demostrado, el ratio beneficio costo es útil para determinar si un proyecto es bueno o no. Sin embargo, su magnitud no ofrece información para comparar proyectos pues el tratamiento de los flujos de beneficios y costos puede cariar entre ellos. Sólo en el caso que se tenga la seguridad de que todos los proyectos han utilizado una metodología homogénea para la determinación de sus costos y beneficios, es posible utilizar este indicador.

1.3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL RATIO B/C El ratio beneficio costo es un indicador que brinda una idea acerca de la relación entre la magnitud de los ingresos y el monto de la inversión. El ratio beneficio costo tiene dos desventajas: a) Al igual que en el caso del valor actual, es necesario seleccionar el costo de oportunidad del capital. b) No es recomendable su uso en la comparación de proyectos alternativos.

ACTIVIDADES DE LA PRÁCTICA 1. Se informa que la razón B/C para un programa de control de mosquitos propuesta por el Departamento de Salud del Condado de Harris es de 2.1. La persona que preparó el informe afirmó que los beneficios a la salud se estimaron en $400 000, y que los contra-

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Curso de Ingeniería Económica beneficios en $25 000 anuales se incluyeron en los cálculos. También indicó que los costos en sustancias químicas, maquinaria, mantenimiento y mano de obra se calcularon en $150 000 anuales, aunque olvidó incluir en la lista los costos para dar inicio al programa (camiones de carga, bombas, tanques, etcétera). Si el costo inicial se amortizó durante un periodo de 10 años al 8% anual, ¿cuál es el costo inicial estimado? 2. Como parte de la remodelación del centro de una ciudad al sur de Lima, el departamento de Parques y recreación planea convertir los espacios ubicados debajo de diversos pasos elevados en canchas de baloncesto, tennis y otros. El costo inicial de las mejoras, que se prevé tendrán una vida de 20 años, se espera que sea de $ 150 000. se plantea que los costos anuales de mantenimiento sean de $ 12000- El departamento espera que cada año 20000 personas utilicen las instalaciones durante un promedio de 2 horas cada una. El precio a los accesos de recreación se ha fijado conservadoramente en $ 0.50 la hora. Si la tasa de descuentos es de 6% anual. ¿cuál es el valor de la razón B/C para el proyecto?. 3. Calcule la razón B/C para los siguientes cálculos de flujos de efectivo a una tasa de descuento de 10% anual. ÍTEM VP de los beneficios. $ VA de los contrabeneficios, $ anuales Costo inicial, $ Costos M&O, $/año Vida del proyecto, años



Flujo de efectivo 3 800 000 45 000 1 200 000 300 000 10

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. El Sr. Fernández tiene la posibilidad de realizar un proyecto de inversión que consiste en instalar un taller de autos. La inversión necesaria para llevarlo a cabo es de S/. 800, el valor presente de los beneficios es de S/. 5 000 y el valor presente de los costos es igual a S/. 3 500. Para tomar una decisión, el Sr. Fernández debe calcular el ratio beneficio costo. 2. El Colegio de Ingenieros del Perú considera la viabilidad de construir un pequeño dique para el control de inundaciones en un arroyo. El costo inicial del proyecto será de $ 2.2 millones, con costos de inspección y mantenimiento de $ 10 000 anuales. Si los daños por inundaciones se reducirán del costo presente de $ 90 000 anuales a $ 10 000 anuales, aplique el método beneficio costo para determinar si el dique debería construirse. Suponga que el dique será permanente y que la tasa de interés es de 12% anual. 3. Dos rutas se encuentran bajo consideración para la construcción de un nuevo tramo de una carretera interestatal. La ruta larga mide 25 kilómetros y tendría un costo inicial de $21 millones. La ruta corta a través de las montañas abarcaría 10 kilómetros con un costo inicial de $45 millones. Los costos de mantenimiento se estiman en $40 000 anuales en el caso de la ruta larga y de $15 000 anuales en el caso de la ruta corta. Además, se requerirá una reparación mayor y repavimentación cada 10 años a un costo de 10% del costo inicial de cada ruta. Sin importar la ruta que se elija, se espera que el volumen de tráfico sea de 400 000 vehículos al año. Si se considera un

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Curso de Ingeniería Económica gasto de operación por vehículo de $0.35 por kilómetro y se estima que el valor del tiempo de viaje reducido por la ruta corta es de $900 000 anuales, determine qué ruta debería elegirse aplicando un análisis BIC convencional. Suponga una vida infinita para cada ruta, una tasa de interés de 6% anual y el hecho de que se construirá uno de los caminos. 4. Existen dos alternativas -la solar y la convencional- para proveer energía a una zona lejana de entretenimiento del ejército de Estados Unidos. Los costos asociados con cada alternativa aparecen en la tabla. Aplique el método B/C para determinar cuál de ellas debería elegirse a una tasa de interés de 0.5% mensual durante un periodo de estudio de 3 años. Convencional Costo inicial, $

Solar

200 000

1 500 000

Costo mensual, $

50 000

3 000

Valor de salvamento, $

40 000

150 000

5. El gobierno federal considera tres sitios para extracción de minerales en la Reserva Nacional de Vida Silvestre. Los flujos de efectivo (en millones) relacionados con cada sitio se muestran en seguida. Aplique el método B/C para determinar el lugar óptimo, si lo hay, si el periodo de extracción se limita-a 5 años y la tasa de interés es de 10% anual. Sitio A Costo inicial, $

Sitio C

50

90

200

3

4

6

Beneficios anuales, $/ año

20

29

61

Contrabeneficios anuales, $/año

0.5

1.5

2.1

Costo anual, $/año



Sitio B

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1]

Chan S. Park, “Ingeniería Económica Contemporánea”, Ed. Addison Wesley, 1997.

[2]

Blank - Tarkin “Ingeniería Económica”, Ed. Mc Graw Hill, 2003.



DOCUMENTOS ADJUNTOS

Ninguno

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