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• guillermo melo

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GUIA DE APRENDIZAJE 1: ACTIVIDAD 3 IDENTIFICAR SITUACIONES PROBLEMÁTICAS ASOCIADAS A SUS NECESIDADES DE CONTEXTO APLICANDO PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS

Actividades de transferencia del conocimiento. ACTIVIDAD 3.1 SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. Tengo cierta cantidad de tuercas. Si los agrupo en montones de a cuatro me queda uno suelto. Si los agrupo de a tres, también me queda uno suelto y lo mismo me sucede si los coloco de a dos. Cuando los pongo en grupos de a cinco no me sobra ninguno. a) Si tengo menos de 30 tuercas, ¿cuántos tengo? *25 TUERCAS. Rta. a): 6 x 4= 24 +1 8 x 3 = 24 + 1 2 x 12 = 24 +1 5 x 5= 25 b) Si tengo más de 50 tuercas y menos de 100, ¿cuántos tengo? *85 TUERCAS. Rta. b). 4 x 21= 84 + 1 3 x 28= 84 + 1 2 x 42= 84 + 1 5 x 17= 85 2. Un campo rectangular tiene una superficie de 380 hectáreas. Las tres quintas partes de ese campo están sembradas de maíz. La superficie sembrada con soya es igual a la mitad de la sembrada con maíz. El resto del campo se destina a la vivienda del capataz y a los corrales de animales. a. ¿Cuántas hectáreas están sembradas de maíz? Rta. 228 Hectáreas de maíz. 𝟑

Hecta.maiz = 380 x 𝟓 = 380 x 0,6 = 228

3.

4.

b. ¿Cuántas hectáreas están sembradas con soya? ¿Qué parte del campo representan? Rta. 114 hectáreas. Representa 30 % del campo. Hecta.soya = 228 / 2 = 114 % = 114 / 380 = 0,3 *100 = 30 % c. ¿Cuántas hectáreas se destinan a la vivienda del capataz y a los corrales de animales? Rta. 38 Hectáreas. Hecta.vivenda = 380 - 228 - 114 = 38 ¿Qué porcentaje del área del campo representan? Rta. Representa el 10% del campo. % = 38 / 380 = 0,1 * 100 = 10 % En un juego de computadora de batalla aérea, los enemigos le capturan a Martin la mitad de sus 𝟐 aviones, le derriban 𝟑 de los que quedan y los restantes vuelven a la base. ¿Si Martin tenía 60 aviones al comenzar el juego a) ¿Cuántos aviones fueron derribados? Rta. 20 aviones derribados. 𝟐 Avi.derribados = 60 / 2 = 30 x 𝟑 = 30 x 0,66667 = 20 b) ¿Cuántos aviones volvieron a la base? Rta. 10 aviones volvieron a la base. Avi.vuelven = 30 – 20 = 10 𝟒

c) ¿Qué fracción del total representan los que volvieron a la base? Rta. representa 𝟐𝟓. 𝟒

% = 10 / 60 = 0,16 = 16 / 100 = 𝟐𝟓 5. Al iniciarse una jornada de trabajo de 8 horas se le asigna a Ricardo y Gabriel una tarea idéntica. Al finalizar la jornada Ricardo completó de su tarea y Gabriel de la suya. a. ¿Qué empleado es más eficiente? Rta. Gabriel fue más eficiente. 𝟒 𝟗

Gabriel = = 0.44 x 100% = 44 %

Ricardo =

𝟑 𝟏𝟎

= 0.3 x 100% = 30 %

b. ¿Cuántas jornadas de trabajo ocupa cada uno de los empleados para terminar la tarea 𝟒 𝟗

asignada? Rta. Gabriel = x 8 = 3.5

Ricardo =

𝟑 𝟏𝟎

x 8 = 2.4

c. ¿Si trabajan juntos durante 8 horas, qué porcentaje de la tarea completan en ese tiempo? 𝟒 𝟑 𝟔𝟕 Rta. Gabriel + Ricardo = 𝟗 + 𝟏𝟎 = 𝟗𝟎 = 0,744 x 100% = 74,4 % 6. En el país ABC las elecciones presidenciales son cada 6 años, las de gobernadores son cada 4 años y las de senadores cada 8 años. En 1974 coincidieron las elecciones para presidente, gobernadores y senadores. ¿Cuándo volverán a coincidir? Rta. Coinciden en 1998. Cada 24 años. GFPI-F-019 V3

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Para esta actividad el aprendiz contara con 90 minutoS

ACTIVIDAD 3.2

TALLER (ANEXO 6)

Marcar con una X el conjunto numérico o los conjuntos numéricos a los que pertenece cada uno de los siguientes números:

X X

x X

x X x

X

x

x x

1. Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes operaciones:

v F V V F V

x x x

x x

x

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA GUIA DE APRENDIZAJE 1: ACTIVIDAD 3 2. Determina si la afirmación es falsa o verdadera. Escribe un contraejemplo para las proposiciones falsas. a. Todo número natural es entero b. Algunos números racionales son enteros c. El número se puede expresar de la forma d. La división es una operación cuyo resultado no siempre pertenece a los números enteros. e. El conjunto de los números reales está formado por números racionales solamente.

3. Responde las siguientes preguntas:

a. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y 2 es cuatro veces la distancia entre A y 2, y la distancia entre B y 2 es la mitad de la distancia que hay entre 2 y 3.

¿Qué números están representados en A y en B? b. Escribe un número que esté ubicado entre 5/6 y 1 y encuentran una fracción equivalente a él.

¿Qué número está ubicado entre 5/3 y 2 de manera que esté justo en la mitad entre ellos? c. El primer tramo de la recta numérica que muestra la figura está dividido en 12 partes iguales, mientras que el segundo tramo está dividido en 6 partes iguales.

1

A

B

2

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A

B

2

¿Qué fracciones están representadas en A y en B en ambos tramos? ¿Cómo son las fracciones que están en A y en B en el primer tramo con respecto a las que están en A y B del segundo tramo?

d. En el tramo de la recta, A está ubicado en la mitad del tramo que hay entre 1 y 2

0

1

A

2

Divida el tramo entre 1 y 2 en 8 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 8 representa A si se encuentra justo en la mitad del tramo entre 1 y 2? Si ahora lo divide en 12 partes iguales, ¿qué fracción de denominador 12 está representada en A?, ¿Cómo son las dos fracciones anteriores?

e. En el tramo de la recta, la distancia entre 1 y A y entre B y 2 son iguales, además la distancia entre 1 y A es la mitad de la distancia entre A y B.

0 entre B y A?

1

A

B

2 ¿Cuál sería la resta

4. Tres hombres recorren 28, 35 y 40 kilómetros por día respectivamente. a. ¿A qué distancia del punto de partida está el lugar más cercano al que pueden llegar los tres simultáneamente, en un número entero de días?. b) ¿Cuántos días empleará cada uno en llegar a él?. 5. Un termómetro marca -18º C a las 6 de la mañana. Si la temperatura aumenta 3º C cada hora, al cabo de 9 horas marcará

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a. b. c. d.

-9 -45 45 9

6. Al completar la pirámide, el valor que se obtiene en el casillero superior es a) 21 b) 5 c) 17 d) 27 6

-5

-4

-2

-3

7. Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611 a. C. y murió en el año 547 a. C. ¿Qué edad tenía al morir? 8. Un padre reparte entre sus hijos US$1800. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

9. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular: a. El número de votos obtenidos por cada partido. b. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.