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Departamento de Ciencias Básicas Calle Plan del Pino, Cantón Venecia, Soyapango, San Salvador, El Salvador

MECANICA DE LOS FLUIDOS DISCUSION 5 § CONTINUIDAD Y BERNOULLI 1. Fluye Benzeno a través de una tubería de 100 mm de diámetro a una velocidad de 3 m/s. encuentre a) El flujo volumétrico en m3/s y L/min. B) El flujo másico. R// 2.35x10-2 y 1413.7 L/min, 20.7 kg/s

2. La aguja hipodérmica contiene suero S=1.05. si se tiene que inyectar este suero de forma estacionaria a 6 cm3/s. ¿a que velocidad en pulgadas por segundo tiene que avanzar el embolo? Si a) se desprecian las pérdidas y b) si hay una pérdida del 10% en el flujo. R/ 0.83 in/s, 0.91 in/s.

3. En la siguiente figura , se presenta un flujo estacionario de 40 kg/s de agua a 20°C a través de una tobera. Si D1=18 cm y D2= 5 cm, calcule la velocidad media en m/s en a) la sección 1 y b) la sección 2

4. El tanque que se muestra en la siguiente figura está siendo llenado a través de una sección 1 a V= 5 m/s y a través de la sección 3 a Q3= 0.012 m3/s. Si el nivel del agua h es constante, determine la velocidad a la salida v2

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5. Cuando la bomba de la siguiente figura proporciona 220 m3/h de agua desde el deposito, la pérdida total de carga por fricción es de 5 m. el flujo se descarga a la atmosfera a través de una tobera. Estime la potencia en kW que la bomba proporciona al agua.

6. A través de un conducto de 8 cm de diámetro se transporta agua a 20°C de un depósito a otro. La superficie del deposito inferior esta a una altura Z2= 80 m. las perdidas por fricción 𝑉2

esta representadas por la formula ℎ = 17.5 (2𝑔), donde V es la velocidad media en el conducto. Si el caudal estacionario en el conducto es de 500 galones por minuto, estime la altura a la que se encuentra la superficie del depósito superior. R// 115 m Nota: utilice 1 gal=0.0037854 m3

7. La bomba horizontal de la siguiente figura descarga agua a 20°C con 57 m 3/h. despreciando las perdidas. ¿ que potencia en kW proporciona la bomba al agua? R// 8.4 kW

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8. Desde el depósito inferior de la siguiente figura se bombea agua a 20°C al depósito superior, con un caudal de 1500 gal/min. Las perdidas en el conducto por fricción son de ℎ = 27𝑉 2 /(2𝑔) donde V es la velocidad media en el conducto. Si el rendimiento de la bomba es del 75% ¿Qué potencia se necesitara para moverla? R// 155 hp

9. La bomba de la siguiente figura mueve queroseno a 20°C a 2.3 ft3/s. la perdida de carga entre 1 y 2 es de 8 ft y la bomba proporciona al flujo 8 hp de potencia. ¿Cuál será la lectura h del manómetro en pies? Datos: γ= 50.2 lb/ft3

10. Una bomba de bomberos saca agua de mar S= 1.025, mediante un tubo sumergido y la descarga a través de una tobera, según se representa en la siguiente figura. La perdida total de carga es de 6.5 ft. Si el rendimiento de la bomba es del 75%. ¿A que potencia se requiere que funcione la bomba? R// 97.5 hp

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11. Use la ecuación de Bernoulli para obtener una formula de la distancia X a la que el chorro del deposito de la siguiente figura llega al suelo, como función de h y H. R// 𝒙 = 𝟐√𝒉(𝑯 − 𝒉)

12. La boquilla de la salida de la siguiente figura es horizontal. Si las pérdidas son despreciables. ¿cuál debe ser el nivel del agua h en centímetros para el que el chorro salve la pared? R// 13.3 cm

13. Si se desprecian las perdidas en el flujo de la siguiente figura. ¿ cual es el nivel del agua h en el que la garganta de la tobera comenzará a cavitar?

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§ FUERZAS DESARROLLADAS DEBIDO A FLUJOS INTERNOS

14. En la siguiente figura se muestra un flujo de agua a 20°C a través de un conducto de 5 cm de diámetro que tiene una curva de 180°. El flujo de peso es de 230 N/s con P=65 kPa y P2=34 kPa. Desprecie el peso del conducto, determine la fuerza total que deben soportar las bridas en este flujo. R// 755.3 N

15. La tobera horizontal de la siguiente figura tiene D1= 12 in y D2= 6 in, con una presión de entrada P1= 38 psi absoluta y V2= 56 ft/s. Con agua a 20°C, calcule la fuerza horizontal que proporcionan los tornillos de la brida de sujeción para mantener fija la tobera. Use la densidad del agua como 1.94 slugs/ft3. R//1705 lb

16. El flujo en el conducto de sección variable de la siguiente figura, tiene un diámetro D1= 8 cm y D2= 5 cm y P2= 1 atm. Todos los fluidos se encuentran a 20°C, si V1= 5 m/s y la lectura del manómetro es h= 58 cm, estime la fuerza total que resisten las bridas. R//164 N

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17. El tanque de la siguiente figura tiene un peso de 920 N vacio y contiene 1.1 m3 de agua a 20°C. las entradas y salidas de las tuberías son idénticas, D1=D2= 60 mm, ambas con A= 80 L/s. Determine la lectura de W. R// 13.952 kN

18. Por el codo de la siguiente figura, fluye agua a 20°C que se descarga a la atmosfera. El diámetro del conducto es D1= 10 cm, mientras que D2= 3 cm. Cuando el flujo de peso es de 150 N/s, la presión P1= 2.3 atm (manométrica), y despreciando el peso del agua y del codo, estime la fuerza sobre los tornillos de la abrazadera de la sección 1. R//2033 N

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19. Por la vuelta reductora de la siguiente figura, circula aceite de linaza con gravedad específica de 0.93, con una velocidad de 3 m/s y presión de 275 kPa (entrada). La vuelta se localiza en un plano horizontal. Calcule las fuerzas “x” y “y” requeridas para mantener la vuelta en su lugar. R// 3683.23 N, 765 N

20. Para el siguiente sistema, en el que fluye agua, se le pide que encuentre la fuerza resultante en la dirección de x. Tome en cuenta la siguiente información. … R// 4125.3 lb

P1=20 lb/in2 V1=10 ft/s D1= 15 in D2=8 in D3=4 in V2= 20 ft/s

21. Dos chorros de agua de 2.5 cm de diámetro fluyen por la sección terminal de la tubería mostrada en la siguiente figura. La velocidad del agua en la tubería de 10 cm de diámetro es de 2.5 m/s. si el manómetro marca una presión Pm. Determinar la fuerza resultante que debe resistir la brida para que la tapa con los orificios permanezca en su posición. Rx=1493.5 N, Rz=170.1 N. R=1503.2 N

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§ FUERZAS SOBRE ALABES FIJOS.

22. En la fuente de ornato, 0.05 m3/s de agua que tiene una velocidad de 8 m/s se desvía por la rampa en el ángulo que se ilustra en la siguiente figura. Determine las reacciones sobre la rampa en las direcciones “x” y “y”. asimismo, calcule la fuerza total resultante y la dirección en la que actúa. Ignore los cambios de elevación. R// 179.3 N , 669.2 N. R=692.8 a un ángulo de 75° medido con respecto al eje x negativo.

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23. El chorro liquido de diámetro Di y velocidad Vi incide sobre el cono hueco en reposo de la siguiente figura, que lo deflecta hacia atrás como una capa cónica con igual velocidad . 3

determine el ángulo θ para el que la fuerza sobre el cono sea 𝐹 = 2 𝜌𝐴𝑖 𝑉 2 𝑖 R//θ=60°

24. Un flujo de agua es deflectado por un alabe curvo, como se muestra en la siguiente figura. Si el flujo de agua tiene un diámetro de 1.5 in y una velocidad de 25.5 ft/s, cual es la magnitud de la fuerza requerida para mantener el alabe en la posición mostrada. R// 21.9 lb

25. En la siguiente figura, un peso sobre una plataforma son soportados por un chorro de agua estacionario. Si el peso total soportado es de 700 N , ¿Cuál es la velocidad del chorro? R//18.9 m/s

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26. El chorro de agua de la siguiente figura incide perpendicularmente sobre una placa plana. Despreciando los efectos de la gravedad y de la fricción, calcule la fuerza F que se requiere para mantener quieta la placa. R// 502 N

27. El alabe de la figura hace que el chorro de agua de vuelta completamente. Obtenga una expresión para la máxima velocidad del chorro Vo si la máxima fuerza admisible es Fo. 𝐹0 2𝜌0𝐴0

R// 𝑉𝑜 = √

28. Cuando un chorro incide sobre una placa inclinada, como la siguiente figura, se parte en dos chorros 2 y 3 de igual velocidad, pero con caudales diferentes αQ en 2 y (1-α)Q en la sección 3, siendo α la fracción correspondiente. El motivo es que, en flujo sin fricción, el fluido no puede ejercer fuerza tangencial Ft sobre la placa. La condición Ft=0 nos permite obtener α. Realice este análisis y obtenga α como función del ángulo de la placa θ. R// 𝛼 =

1+cos⁡(𝜃) 2

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29. Con referencia a la siguiente figura, un chorro de agua de 5 cm de diámetro choca con una compuerta de 1.20 m de largo que forma un ángulo de 30° con la horizontal. La velocidad del chorro es de 20 m/s. despreciando la fricción se le pide: a) Los caudales Qo ,Q1, Q2, R// 0.0393, 0.0367, 0.00265 m3/s b) la fuerza horizontal sobre la placa R// 196.5 N c) la fuerza vertical sobre la placa R// 340N

30. El chorro de agua de la siguiente figura tiene una velocidad de 45 ft/s, se divide de tal forma que un tercio del agua se mueve hacia A. calcule la magnitud y la dirección de la fuerza sobre el separador. R// 520 lb

31. Determine las componentes de la fuerza generada por vapor sobrecalentado que actúa en el aspa mostrada en la siguiente figura, tomando en cuenta que el aspa está estacionaria. R// -1207.2 N, 697 N

32. Desde el chorro rectangular fluye agua como se muestra en la siguiente figura.

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Encuentre la fuerza F y los flujos de masa m2 y m3 si, b= 20, h= 40 cm y V1= 40 m/s.

33. El depósito de agua de la siguiente figura, está colocado sobre un carro sin fricción y alimenta un chorro de 4 cm de diámetro con una velocidad de 8 m/s que se deflecta un ángulo de 60° por medio de un alabe. Calcule la tensión en el cable. R// 40.2 N

34. Un chorro de agua a 20°C incide sobre un alabe subido a un deposito dotado con ruedas sin fricción, como se muestra en la siguiente figura. El chorro gira y cae en el depósito sin derramarse. Si teta= 30°, calcule la fuerza horizontal necesaria para que el deposito permanezca en reposo.

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35. Para el carrito de la siguiente figura se le pide que calcule la fuerza soportada por las ruedas por un chorro de agua que se deflecta por medio de un alabe, también se le pide que encuentre la deformación del resorte, si su constante es de 1.6 kN/m. R// 92 mm

36. Un carro va ser frenado por una cuchara como se muestra en la siguiente figura. Si el peso total del carro y la cuchara es de 2000 lb y h= 3 in, encuentre la aceleración cuando la velocidad es de 540 ft/s. Asuma que la cuchara tiene un ancho de 1 ft.

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§ FUERZAS SOBRE ALABES MOVILES 37. El deflector mostrado en la siguiente figura, se desplaza a la derecha a 30 m/s mientras que la boquilla permanece estacionaria. Determine: a) la componente de fuerza necesaria para soportar el deflector, b) la potencia generada por el aspa. La velocidad del chorro es de 80 m/s

38. Determine las componentes de la fuerza generada por vapor sobre calentado que actúa en el aspa mostrada, si el aspa se mueve a la derecha con una velocidad de 100 m/s

39. El agua impacta una de las aspas de una turbina como se muestra en la siguiente figura, con una velocidad de aspa de 20 m/s, calcule la potencia máxima producida.

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40. Chorros de aire a alta velocidad chocan con las aspas de un rotor de turbina tangencialmente mientras que el rotor de 1.5 m de diámetro gira a 140 rad/s. hay diez chorros de 4 cm de diámetro. Calcule la potencia máxima producida. La densidad del aire es de 2.4 kg/m3.

41. Chorros de vapor sobrecalentado chocan con las aspas de turbina mostradas en la siguiente figura. Encuentre la potencia producida por la turbina si hay 15 chorros si. α1 =60°, α1 =45° (400 HP)

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42. Doce chorros de agua de alta velocidad chocan con las aspas como se muestra en la siguiente figura. Encuentre la potencia producida y los ángulos de las aspas si VB es de 20 m/s

43. Quince chorros de agua chocan con las aspas de una turbina como se muestra en la siguiente figura. Calcule la potencia producida y los ángulos de las aspas si β2=60°

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